六年级奥数题(三)

图形提高（三）【精典习题】 1．如图，一长方形中画了些直线，已知其中的三块面积分别为13平方分米、35平方分米、49平方分米，问阴影部分面积是多少？2．长方形的长是8cm ，宽是6cm ，三角形AOB 的面积为16cm 2，求ODC 的面积。

3．如图，在长方形ABCD 中，AB 长8厘米，BC 长15厘米，四边形EFGH 的面积是9平方厘米，那么阴影部分面积的和是平方厘米。

4．如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 、F 与对角线B 、D平行，问：与ADE的面积相等的三角形在图中共有几个？5．如图所示，平行四边形ABCD 中，ADG 面积是5平方厘米，DHC面积是6.2平方厘米，PHF的面积是3平方厘米，问PEG 的面积是多少平方厘米？6．如图所示，O 是平行四边形ABCD 内的一点，AD=3DE 。

已知三个空白三角形面积分别是19，20，35平方厘米，三角形BOC 的面积是多少平方厘米？ 7．如下图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AKF 与三角形ADG 面积之和等于5平方厘米。

DC=CE=5厘米。

求BEK的面积。

7．如图，ABCD 是长方形，图中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为______。

8．如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。

这个长方形的面积是多少？9．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合（如右图），已知露在外面的部分中，红色面积是24，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是多少？10．如图，下面△AOB 和△ DOC 的面积分别为20平方厘米ABCDEG F红黄绿AEBCD493513和24平方厘米，长方形AODE 的面积为30平方厘米，求△BOC 的面积为多少平方厘米？10．这是一块正方形的地板砖示意图。

六年级奥数题及答案.题目一：数字问题小明在计算一个数加上5，再减去3，最后乘以4的结果时，得到了48。

请问这个数是多少？解答：设这个数为x。

根据题意，我们有：4x = 48x = 48 ÷ 4x = 12所以这个数是12。

题目二：几何问题一个长方形的长是宽的两倍，如果将这个长方形的长和宽都增加5厘米，那么面积增加了85平方厘米。

求原来长方形的长和宽。

解答：设原来长方形的宽为w，那么长为2w。

根据题意，我们有：(2w + 5)(w + 5) - 2w * w = 852w^2 + 5w + 10w + 25 - 2w^2 = 8515w + 25 = 8515w = 60w = 4所以原来的宽是4厘米，长是2 * 4 = 8厘米。

题目三：逻辑问题有5个盒子，每个盒子里分别装有1个、2个、3个、8个和13个乒乓球。

现在需要将这些盒子重新组合，使得每个盒子里的乒乓球数都是奇数，且每个盒子里的乒乓球数都不相同。

请问如何组合？解答：首先，我们知道奇数加奇数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。

由于1、3、8、13都是奇数，2是偶数，我们需要将2个乒乓球与另一个奇数组合，以保持总数为奇数。

我们可以尝试以下组合：- 第一个盒子：1个乒乓球（奇数）- 第二个盒子：2 + 3 = 5个乒乓球（奇数）- 第三个盒子：8个乒乓球（奇数）- 第四个盒子：13个乒乓球（奇数）这样每个盒子里的乒乓球数都是奇数，并且各不相同。

题目四：时间问题小华从家到学校需要30分钟，如果他加快速度，每分钟走的距离增加25%，那么他需要多少时间到达学校？解答：设原来每分钟走的距离为d，那么30分钟内走的总距离为30d。

加快速度后，每分钟走的距离为1.25d。

由于总距离不变，我们有：30d = 时间 * 1.25d解这个方程，我们得到：时间 = 30 / 1.25时间 = 24分钟所以，加快速度后，小华需要24分钟到达学校。

题目五：比例问题一个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的1.5倍。

【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。

以下是为⼤家整理的《六年级奥数题⽐和⽐例【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
习题：
政府为建设新农村修了新路，这条路全长有60千⽶，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的⽐例是1：2：3，⼩刚回家⾛各段路程所⽤时间之⽐是4：5：6，已知他上坡的速度是每⼩时3千⽶，问⼩刚⾛完全程⽤了多少时间？
　解析：
分析：要求⼩刚⾛完全程⽤了多少时间，必须先求出他⾛上坡路⽤了多少时间，必须知道⾛上坡路的速度和上坡路的路程，已知全程60千⽶，⼜知道上坡、平破、下坡三段路程⽐是1：2：3，就可以求出上坡路的路程。

【第⼆篇】
习题：
⽔果店⾥西⽠个数与⽩兰⽠个数的⽐为7：5。

如果每天卖⽩兰⽠40个，西⽠50个，若⼲天后，⽩兰⽠正好卖完，西⽠还剩36个。

⽔果店⾥原有西⽠多少个？
解析：
设各运来7X和5X个
(7X-36)/50=5X/40
4(7X-36)=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
西⽠：52*7=364个
【第三篇】
习题：
有两袋⼤⽶共重440千克，甲袋⽶吃了三分之⼀，⼄袋⽶吃了⼆分之⼀，这时甲袋⽶与⼄袋⽶重量之⽐为8：5，甲袋⽶与⼄袋⽶各重多少千克？
解析：
设甲袋⽶重X千克，⼄袋⽶重Y千克，就可以列出X+Y=440，[（2/3）X]/[（1/2）Y]=8/5，可以解出X=240千克，Y=200千克。

小学六年级奥数题及答案1. 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是(A-2)/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+(A-2)14-(A+22)=( A-90)/4，而6*(A-90)/4=A+22，贝U A=314，80 分以下的人数是(A-2) /4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922. 电影票原价每张若干元，现在每张降低3元出售,观众增加一半，收入增加五分之一，一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3) (1+1/2) =(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3)｛现在电影票的单价｝( 1+1/2)｛假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为(1+2/1)｝左边算式求出了总收入(1+1/5 ) x｛其实这个算式应该是：1x* (1+5/1 )把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再* (1+5/1 )，减缩后得到(1+1/5x ) ｝如此计算后得到总收入，使方程左右相等3. 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款•解答：解：设乙存款x元，则甲存款是9600-x元，由题意得：(9600-x )( 1-40% ) x= (1-40% ) x+2 X120，5760-60%x=60%x+240 ，60%x+60%x=5760-240 ，1.2x=5520 ，x=4600 ;答：乙的存款4600元.点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的(1-40% )等于乙存款的(1-40% )加上2个120元，列出方程解决问题.4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

2024年六年级奥数题一、工程问题。

1. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。

两人合作4天后，剩下的工程由乙单独做，还需要几天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。

甲的工作效率为1÷10=(1)/(10)，乙的工作效率为1÷15=(1)/(15)。

两人合作4天完成的工作量为((1)/(10)+(1)/(15))×4先计算括号内(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。

那么((1)/(10)+(1)/(15))×4=(1)/(6)×4=(2)/(3)。

剩下的工作量为1-(2)/(3)=(1)/(3)。

乙单独做剩下工程需要的时间为(1)/(3)÷(1)/(15)=(1)/(3)×15 = 5天。

2. 有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，单开甲管6小时可将空池注满，单开乙管8小时可将空池注满，单开丙管12小时可将满池水放完。

如果三管齐开，多少小时可将空池注满？解析：把水池的容积看作单位“1”。

甲管的注水效率为1÷6=(1)/(6)，乙管的注水效率为1÷8=(1)/(8)，丙管的放水效率为1÷12=(1)/(12)。

三管齐开的注水效率为(1)/(6)+(1)/(8)-(1)/(12)先通分，(4 + 3-2)/(24)=(5)/(24)。

注满空池需要的时间为1÷(5)/(24)=1×(24)/(5)=4.8小时。

二、分数应用题。

3. 某班有学生50人，男生占全班人数的(3)/(5)，后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的(5)/(7)，转来几名男生？解析：原来男生人数为50×(3)/(5)=30人，女生人数为50 30=20人。

转来男生后，女生人数不变，此时女生占全班人数的1-(5)/(7)=(2)/(7)。

小学六年级奥数题【6篇】1.小学六年级奥数题1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？2、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？3、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？4、有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同。

这两桶油各有多少千克？5、瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268。

6元，求打破了几只花瓶？6、学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级参加比赛的有多少人？7、蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶。

现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付 1.8元。

该校每学期买两种墨水各多少瓶？8、大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛。

小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？9、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。

问小毛做对几道题？10、赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张。

他兑换了两种面额的人民币各多少张？2.小学六年级奥数题1、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379。

6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？2、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？3、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？4、蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？5、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？6、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？7、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？8、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克。

【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

以下是整理的《⼩学六年级奥数题（六篇）》相关资料，希望帮助到您。

【篇⼀】⼩学六年级奥数题 1、哥哥今年18岁，弟弟今年12岁。

当两⼈的年龄和是40岁时，兄弟两⼈各多少岁？ 2、甲、⼄、丙三⼈各有若⼲本故事书，甲拿出⾃⼰的⼀部分书给⼄、丙，例⼄、丙两⼈的书增加⼀倍，⼄拿出⼀部分书给甲、丙，使甲、丙两⼈的书增加⼀倍，丙也拿出⼀部分书给甲、⼄，使甲、⼄两⼈的书也增加⼀倍，这时甲、⼄、丙三⼈的书都是16本。

甲、⼄、丙原来各有多少本故事书？ 3、有⼀只⽔桶装满了8千克⽔，如果把这桶⽔平均分装在两只⽔桶内，两只⽔桶分别可装5千克与3千克。

最少需要倒多少次？ 4、甲、⼄、丙三校在体育⽤品商店买了不同数⽬的⾜球，共48个。

第⼀次从甲校的⾜球中拿出与⼄校个数相同的⾜球并⼊⼄校；第⼆次再从⼄校现有的⾜球中拿出与丙校个数相同的⾜球并⼊丙校；第三次⼜从丙校现有的'⾜球中拿出与这时甲校个数相同的⾜球并⼊甲校。

经过这样的变动后，三校⾜球的个数正好相等。

已知每个⾜球的售价是12元，问三校原来买的⾜球各值多少元？ 5、甲、⼄两个油桶各装了15千克油，售货员卖了14千克。

后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒⼀部分给⼄桶，使⼄桶的油增加⼀倍；然后⼜从⼄桶倒⼀部分给甲桶，使甲桶的油也增加⼀倍；这时甲桶的油恰好是⼄桶油的3倍。

问售货员从两个油桶⾥各卖了多少千克油？【篇⼆】⼩学六年级奥数题 1、求下列时刻的时针与分针所形成的⾓的度数。

（1）9点整 （2） 2点整 （3）5点30分 （4）10点20分 （5）7点36分 2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？ 3、某⼈下午6点多外出时，看⼿表上两指针的夹⾓为1100，下午7点前回家时发现两指针夹⾓仍为1100，问：他外出多长时间？ 4、⼀点到两点之间，分针与时针在什么时候成直⾓？ 5、在3点⾄4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。

六年级奥数题(Ti)及答案(3)1、如图，长方形ABCD中，E为的AD中点，AF与(Yu)BE、BD分别交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG．2阴影面(Mian)积：（高等难度）如右图，在以AB为(Wei)直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两(Liang)个弯月型（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大。

3、巧克(Ke)力豆：（高等(Deng)难度）甲、乙、丙(Bing)三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送.先由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有豆数.依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数.最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数.互赠后每人恰好各有豆32粒，问原来三人各有豆多少粒？4、得(De)奖人数：（高(Gao)等难度）六年级举行(Xing)一次数学竞赛，共有若干名同学得奖，其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名，得二等奖的占领奖人数的三分之一，得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名，问得奖人数是多少？粮食(Shi)问题：（高等难(Nan)度）5、甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60％，需(Xu)要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？6、分苹(Ping)果：（高等(Deng)难度）有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小朋友，每人可得6个，如果只分给大班每人可得10个，问只分给小班时，每人可得几个？、7、巧(Qiao)算：（中(Zhong)等难度）计(Ji)算：8、四(Si)位数：（中等(Deng)难度）某个四(Si)位数有如下特点：①这个(Ge)数加1之后是15的倍数；②这(Zhe)个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.9跑步狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。

小学毕业升学考试挑战奥数题测试卷（三）1 、红花映绿叶×夏＝叶绿映花红，“红、花、映、绿、叶、夏”分别为数字（）。

A.4、1、9、6、8、3B.2、1、9、7、3、4C.2、1、9、7、8、4D.1、2、9、8、7、32 、汽车牌照一般有固定格式，例如：沪A12345，沪代表一个省或自治区直辖市的简称，A代表26个字母中的其中一个，12345代表10个数字中的5个。

问：假如一个省或自治区或直辖市只能用一个简称，按上述构成，可以形成（）个不同的牌照。

A.24373440B.25159680C.80600000D.832000003 、某考试均为判断题，共10题，每题10分，满分为100分。

考生答题时认为正确则画为“O”。

认为不正确则画“×”。

以下是考生的答题情况及甲、乙、丙的实际得分，则丁的得分为（）。

A.20分B.40分C.60分D.80分4 、一次面试，试卷共有6道题。

50个面试者回答后，答对的共有202人次。

已知每人至少答对2题，答对2题的5人，答对4题的9人，答对3题和5题的人数同样多。

则答对6题的人有（）个。

A.5B.6C.7D.85 、已知A股票上涨了0.16元，相当于该股票原价的16％，B股票上涨1.68元，也相当于原价的16％，则两种股票原价相差（）。

B.9.5元C.10元D.10.5元6 、1898年4月1日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午12点。

第二天中午，发现A钟的时间完全准确，B钟正好快了1分钟，C钟正好慢了1分钟。

现在假设三个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。

那么到（），三只时钟的时针分针会再次都指向12点。

A.1900年3月20日正午12点B.1900年3月21日正午12点C.1900年3月22日正午12点D.1900年3月23日正午12点7 、2010年2月15日后第80天的日期是：A.5月5日B.5月6日C.5月3日D.5月4日8 、把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，成为对A的一次操作。