课时达标检测(五) 圆周运动

基 础 达 标1．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A ．是速度不变的运动B ．是角速度不变的运动C ．是角速度不断变化的运动D ．相同时间内位移相等【解析】 匀速圆周运动速度大小不变方向时刻在变，角速度大小方向皆不变，相同时 间内位移大小相等、方向不同．【答案】 B2. 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s ，转动周期为 2 s ，则不正确的是( )A. 角速度为 0.5 rad/sB. 转速为 0.5 r/sC. 运动轨迹的半径为 1.27 m1 D. 频率为 Hz2 2π【解析】 由题意知 v ＝4 m/s ，T ＝2 s ，根据角速度与周期的关系 ω＝ T ＝ 2 × 3.14 v 4 rad/s ＝3.14 rad/s.由线速度与角速度的关系 v ＝ωr 得 r ＝ ＝ m≈1.27 2 ω π v 4 1 1 m ．由 v ＝2πnr 得转速 n ＝ ＝ r/s ＝0.5 r/s.又由 f ＝ ＝ Hz.故 A 错误，B 、C 、D 2πr 4 T 2 2π· π均正确．【答案】 A3. 下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( )A ．甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等B ．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等C ．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等D ．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等 2π【解析】 由 ω＝ T可知，周期相同，角速度一定也相等，故 C 选项正确． 【答案】 C4. 地球自转一周为一昼夜时间(24 h)，新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，由于地球自转方向由西向东，每天早晨广州要比乌鲁木齐天亮得早，关于两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )A ．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B ．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C ．两处物体的角速度、线速度都一样大D ．两处物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大【解析】 由于地球绕地轴由西向东自转，地球上任何点都在随地球自转，具有相同的 2π周期，根据 ω＝ T可知，地球上不同区域的自转角速度相同，但由于纬度不同，不同区域 的自转线速度大小不相等，纬度越低，自转的半径越大．由 v ＝ωr 可知，广州的物体自转的线速度大于乌鲁木齐处物体的线速度，选项 D 正确．【答案】 D5.光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑轨道，俯视如图所示．一个小球以一定速度沿轨 2 年高中物理 5.4《圆周运动》课时作业 新人教版必修 2019-2020道切线方向进入轨道，小球从进入轨道直到到达螺旋形中央区的时间内，关于小球运动的角速度和线速度大小变化的说法正确的是( )A ．增大、减小B ．不变、不变C ．增大、不变D ．减小、减小【解析】 由于轨道是光滑的，小球运动的线速度大小不变，由于半径逐渐减小，由 ωv ＝，ω 逐渐增大，故 C 项正确． r 【答案】 C6.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图， 图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则( )A ．该车可变换两种不同挡位B ．该车可变换四种不同挡位C ．当 B 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωB ωD ＝7 2D ．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωA ωD ＝4 1【解析】 由题意知，A 轮通过链条分别与 C 、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与 C 、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换 4 种挡位，选项 B 对；当 A 与 D 组合时， ωA 1 ωB 2 两轮边缘线速度大小相等，A 转一圈，D 转 4 圈，即 D ＝ ，选项 D 错，同理 D ＝ ，C 错． 【答案】 B7.ω 4 ω 7如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A 轮处装有光电计数器，它可以记录通过A 处的产品数目．已经测得轮A 、B 的半径分别为r A ＝20 cm 、r B ＝10 cm ，相邻两产品距离为 30 cm,1 min 内有 41 个产品通过 A 处．求：(1) 产品随传输带移动的速度大小；(2) A 、B 轮轮缘上的两点 P 、Q 及 A 轮半径中点 M 的线速度和角速度大小；(3) 如果 A 轮是通过摩擦带动 C 轮转动，且 r C ＝5 cm ，求出 C 轮的角速度(假设轮不打滑)．【解析】 首先依据光电计数器 1 min 内记录通过 A 处的产品数目，求取产品移动速度即轮 A 、B 轮缘各点的线速度，而后依据轮间传送方式以及匀速圆周运动物理量间的关系加以求解． s (1) A 、B 轮上每一点的线速度与传输带运动的速度相等．v ＝t ＝ m/s. 40 × 0.30 60 m/s ＝0.2 1 v P 0.2(2) v P ＝v Q ＝v ＝0.2 m/s ，又因为 ωM ＝ωP ，所以 v M ＝2v P ＝0.1 m/s.ωP ＝ωM ＝r A ＝0.2 rad/s ＝1 rad/s ；ωQ ＝2ωP ＝2 rad/s. r A 0.2 (3) 因为 v C ＝v A ，所以 ωC ＝ C ωA ＝ ×1 rad/s＝4 rad/s. r 0.05【答案】 (1)0.2 m/s (2)v P ＝v Q ＝0.2 m/s ；v M ＝0.1 m/s ωP ＝ωM ＝1 rad/s ；ωQ ＝2 rad/s (3)4 rad/s8.如图所示，直径为 d 的纸制圆筒以角速度 ω 绕垂直纸面的轴 O 匀速运动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下 a 、b 两个弹孔，已知 aO 与 bO 夹角为 θ，求子弹的速度．d 【解析】 设子弹速度为 v，则子弹穿过筒的时间 t ＝ . v此时间内圆筒转过的角度 α＝π－θ. d 据 α＝ωt ，得 π－θ＝ω ， v ωd 则子弹速度 v ＝ . π－θ ωd【答案】 1.π－θ 能力提升无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮降低转速；滚轮从右向左移动时，从动轮增加转速．当滚轮位于主动轮直径 D 1、从动轮直径 D 2 的位置时，主动轮转速 n 1、从动轮转速 n 2 的关系是( )n 1 D 1 n 2 D 1 A. ＝ B. ＝n 2 D 2 n 1 D 2n 2 D 12 n 2 C. ＝ D. ＝ n 1 D 2 n 1 n2 D 1 【解析】 传动中三轮边缘的线速度大小相等，由 v ＝2πnr 得 n 1D 1＝n 2D 2，所以n 1＝ 2， D故选项 B 正确．【答案】 B2．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )59 A. min B ．1 min 60 60 60 C. min D. min 59 61 2π 2π 【解析】 先求出分针与秒针的角速度：ω 分＝ rad/s ，ω 秒＝ rad/s.设两次3600 60重合的时间间隔为 Δt ，则有 φ 分＝ω 分·Δt ，φ 秒＝ω 秒·Δt ，φ 秒－φ 分＝2π，即 Δt ＝ 2π 2π 60 ＝ ＝ min.ω秒－ω分 2π 2π 59 － 60 【答案】 C36003. 如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为 r ，在放音结束时，磁带全部绕到了 B 轮上，磁带的外缘半径 R ＝3r ，现在进行倒带， 使磁带绕到 A 轮上．倒带时 A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A 轮上需要时间为t ，则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间( )D1 D 2t t A ．等于 B ．大于22 t t C ．小于 D ．等于2 3【解析】 A 的角速度是恒定的，但 A 的半径越来越大，根据 v ＝ωr 可得 v 在增大， 所以一开始需要的时间比较长，B 项正确．【答案】 B4.如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪 30 次，风扇转轴 O 上装有 3 个扇叶， 它们互成 120°角．当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速不可能的是( )A ．600 r/minB ．900 r/minC ．1 200 r/minD ．3 000 r/min【解析】 风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间隔 T 灯 内，风扇转过的角度是 120°的整数倍， 1 1 即 圈的整数倍．T 灯＝ s. 3 30 1 r 3风扇的最小转速 n min ＝ 1 30＝10 r/s ＝600 r/min s 故满足题意的可能转速 n ＝kn min (k ＝1,2,3，…)．匀速圆周运动是一种周期性的运动， 分析此类问题，关键是抓住周期性这一特点，得出可能的多解通式．所以不可能的转速是 B.【答案】 B5.如图所示，小球 Q 在竖直平面内做匀速圆周运动，当 Q 球逆时针转到图示位置时，有另一小球 P 在距圆周最高点为 h 处开始自由下落，要使两球在圆周的最高点相碰，则 Q 球的角速度 ω 满足什么条件？2π【解析】 Q 球运动周期为 T ＝ ω 1 Q 球运动到最高点的时间为 nT ＋ T (n ＝0,1,2，……) 4 P 球自由下落运动的时间为 t 1 由 h ＝ gt 2 得 t ＝ 2 1 两球相碰的条件是 t ＝nT ＋ T 42h gg 2h 1 即为 ＝nT ＋ T 4 1 g求得 ω＝2π(n ＋ )(n ＝0,1,2，……)4 2h π g即 ω＝ (4n ＋1) 2 π (n ＝0,1,2，……)． 2h g 【答案】 ω＝ (4n ＋1) 2 (n ＝0,1,2，……) 2h如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为 R ，顶部有入口 A ，在 A 的正下方 h 处有出口 B . 一质量为 m 的小球从入口 A 沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口 B 飞出，小球进入入口 A 处的速度 v 0 应满足什么条件？ 【解析】 该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动： 一个是以初速度 v 0 在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体运动．因此若将圆筒沿直线 AB 展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛 2h 运动，如图乙所示．据此得小球在筒内运动的时间 t ＝ g . 由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍，即 l ＝v 0t ＝2n πR (n ＝1,2,3，…)．联立以上两式得 2g v 0＝n πR h，(n ＝1,2,3，…)．【答案】 v 0＝n πR 2g h (n ＝1,2,3，…)。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。

则（ ）A ．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心B ．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长C gLμ D ．当弹簧的伸长量为x mg kxmLμ+【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。

在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A 错误，B 正确；C ．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有20mg mL μω=解得0gLμω=选项C 正确；D ．当弹簧的伸长量为x 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有2mg kx m x L μω+=+（）解得mg kxm x L μω+=+（）选项D 错误。

故选BC 。

2．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0B gRC 5gR 为6mgD ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确，B 错误；C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m 的A 、B 两个物块（可视为质点）。

A 和B 距轴心O 的距离分别为r A ＝R ，r B ＝2R ，且A 、B 与转盘之间的最大静摩擦力都是f m ，两物块A 和B 随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。

则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．B 所受合力一直等于A 所受合力 B ．A 受到的摩擦力一直指向圆心C ．B 受到的摩擦力先增大后不变D ．A 、B 两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度ωm ＝2mf mR【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。

两个物块的角速度相等，由2F m r ω=可知半径大的物块B 所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后保持不变。

当B 的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据2m 2T f m R ω+=⋅2A T f m R ω+=可知随着角速度增大，细线的拉力T 增大，A 的摩擦力A f 将减小到零然后反向增大，当A 的摩擦力反向增大到最大，即A m =f f -时，解得m2f mRω=角速度再继续增大，整体会发生滑动。

由以上分析，可知AB 错误，CD 正确。

故选CD 。

2．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm ，大齿轮半径为20cm ，大齿轮中C 点离圆心O 2的距离为10cm ，A 、B 两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A 、B 、C 三点的（ ）A ．线速度之比是1：1：2B ．角速度之比是1：2：2C ．向心加速度之比是4：2：1D ．转动周期之比是1：2：2 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A ．同缘传动时，边缘点的线速度相等v A =v B ①同轴转动时，各点的角速度相等ωB =ωC ②根据v =ωr ③由②③联立代入数据，可得B C 2v v =④由①④联立可得v A ：v B ：v C =2：2：1A 错误；B ．由①③联立代入数据，可得A B :2:1ωω=⑤再由②⑤联立可得A B C ::2:1:1ωωω=⑥B 错误； D ．由于2T πω=⑦由⑥⑦联立可得A B C ::1:2:2T T T =D 正确； C ．根据2a r ω= ⑧由⑥⑧联立代入数据得A B C ::4:2:1a a a =故选CD 。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A 和B ，A 和B 质量都为m ．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为R A ＝r ，R B ＝2r ，A 、B 与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )A ．此时绳子张力为T ＝3mg μB ．此时圆盘的角速度为ω2grμC ．此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D ．此时烧断绳子物体A 、B 仍将随盘一块转动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】C ．A 、B 两物体相比，B 物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B 先有滑动的趋势，此时B 所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A 所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C 正确； AB ．当刚要发生相对滑动时，以B 为研究对象，有22T mg mr μω+=以A 为研究对象，有2T mg mr μω-=联立可得3T mg μ=2grμω=故AB 正确；D ．若烧断绳子，则A 、B 的向心力都不足，都将做离心运动，故D 错误． 故选ABC.2．如图所示，一个竖直放置半径为R 的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）A．小球在最高点时速度v的最小值为gRB．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力【答案】BD【解析】【分析】【详解】A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；B．在最高点时，若v gR<，轨道对小球的作用力方向向上，有2vmg N mR-=可知速度越大，管壁对球的作用力越小；若v gR>，轨道对小球的作用力方向向下，有2vN mg mR+=可知速度越大，管壁对球的弹力越大。

周运动测试题1.A、B两个质点分別做匀速圆周运动，在相等时间通过的弧长之比为S A：S〃=4:3,转过的圆心角之比e、0 = 3;2,则下列说法在中正确的是（）A.它们的线速度之比V1：Vfi = 4:3B.它们的角速度之比0,i：0p = 2:3C.它们的周期之比T A：T B =3：2D.它们的向心加速度之比心：血=3:22.如图所示，为一在水平面做匀速圆周运动的圆锥摆，不讣空气阻力，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（）A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用B.摆球A受拉力和向心力的作用C.摆球A受拉力和重力的作用D.摆球A受重力和向心力的作用3.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（）A.车对两种桥而的压力一样大B.车对平直桥而的压力大C.车对凸形桥而的压力大D.无法判断4.如图，小球被细线拴着在光滑水平面上绕转轴以速率v做匀速圆周运动，已知运动一周用时为t,则（）B.小球运动的角速度为3=~込tC.小球运动的加速度为gpM宁D.小球运动的加速度为05.如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，&二2凡，则A、B两轮边缘上两点的（）A.角速度之比为2： 1 B・向心加速度之比为1： 2C.周期之比为1： 2D.转速之比为2： 16.如图所示，小物体m与圆盘保持相对静止，随圆盘一起做匀速圆周运动，则物体的A.受重力.支持力和静摩擦力的作用B.受重力、支持力和向心力的作用C.静摩擦力的方向与运动方向相反D.重力和支持力是一对相互作用力7.下列对圆锥摆的受力分析正确的是（)8.如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴00’转动，小物块&靠锂圆筒的壁上, 它与圆筒的动摩擦因数为u,现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度s至少为（）9.关于向心力的说法中正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生一个指向圆心的力就是向心力B.向心力不能改变做圆周运动物体的速度的大小C.做匀速圆周运动的物体，其向心力就是物体所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体，其向心力是一个不变的力10.水流星是一种常见的杂技项目，可以简化为长为2L的轻绳两端务系着质量相等的小球，两小球在竖直平而做匀速圆周运动，如图所示：已知重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说确的是（）A・当一个小球运动到最髙点时拉两小球的轻绳中拉力可能相等B.小球做圆周运动的最小角速度为C・轻绳中最小拉力为2mgD・两小球组成的系统的机械能不守恒711・如图所示为皮带传动装置，皮带轮为0、0’，&=丄R“ Rc=-H.当皮带轮匀速2 3转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、周期之比。

限时测试题(含答案)（时间:35分钟,10题，每题10分，共计100分）1．（多选）下列关于圆周运动的说法正确的是A ．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心B ．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心C ．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心D ．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直2．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是A ．线速度越大，周期一定越小B ．角速度越大，周期一定越小C ．转速越小，周期一定越小D ．圆周半径越大，周期一定越小3．物体做半径为R 的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a 、ω、v 和T .下列关系式不正确的是( )A ．ω＝a R B ．v ＝aR C ．a ＝ωv D ．T ＝2πa R4.如图所示A 、B 、C 分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R ，自转的角速度为ω0，求：(1)A 、B 两点的线速度大小分别为 和 ．(2)A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比为 5．长度为L=0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图6-7-16所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s ，g 取10m/s 2，则此时细杆OA 受到（ ）A ．6.0N 的拉力B ．6.0N 的压力C ．24N 的拉力D ．24N 的压力6．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是 （ ）A ．沿圆盘平面指向转轴B ．沿圆盘平面背离转轴C ．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向D ．无法确定7.如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A 是大轮边缘上一点， B 是小轮边缘上一点， C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径。

转动时皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ： ωB ： ωC =_______ _ ，向心加速度大小之比a A ：a B ：a C =_______。

圆周运动1.(多项选择)关于匀速圆周运动,如下说法正确的答案是( )A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动是线速度不变的运动D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动【解析】选B、D。

这里的“匀速〞,不是“匀速度〞,也不是“匀变速〞,而是速率不变,匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动,应当选项B、D正确。

2.关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r,如下说法正确的答案是( )A.假设r一定,如此v与ω成正比B.假设r一定,如此v与ω成反比C.假设ω一定,如此v与r成反比D.假设v一定,如此ω与r成正比【解析】选A。

根据v=ωr知,假设r一定,如此v与ω成正比;假设ω一定,如此v与r成正比;假设v一定,如此ω与r成反比。

故只有选项A正确。

3.(多项选择)如下列图皮带传送装置,皮带轮O和O′上的三点A、B和C,OA=O′C=r,O′B=2r。

如此皮带轮转动时A、B、C三点的情况是( )A.v A=v B,v B>v CB.ωA=ωB,v B>v CC.v A=v B,ωB=ωCD.ωA>ωB,v B=v C【解析】选A、C。

A、B是靠传送带传动的轮子边缘上的点,所以v A=v B,B、C两点共轴转动,所以ωB=ωC。

根据v=rω知,v B>v C。

根据ω=知ωA>ωB。

故A、C正确,B、D错误。

4.如下列图为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2,如此( )世纪金榜导学号35684018A.ω1<ω2,v1=v2B.ω1>ω2,v1=v2C.ω1=ω2,v1>v2D.ω1=ω2,v1<v2【解析】选A。

由于大齿轮带动小齿轮转动,两者啮合,所以线速度v1=v2,由于v=ωr,所以ω1r1=ω2r2,又r1>r2,,所以ω1<ω2,A正确。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，小球A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线AC 与竖直方向的夹角37θ︒=，已知小球的质量为m ，细线AC 长L ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等。

装置BO 'O 能以任意角速度绕竖直轴O 'O 转动，且小球始终在BO 'O 平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g 取10m/s 2，sin370.6︒=，cos370.8︒=）A ．两细线张力均增大B ．细线AB 中张力先变小，后为零，再增大C ．细线AC 中张力先不变，后增大D ．当AB 中张力为零时，角速度可能为54g L【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当静止时，受力分析如图所示由平衡条件得T AB =mg tan37°=0.75mg T AC =cos37mg＝1.25mg若AB 中的拉力为0，当ω最小时绳AC 与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图mg tan θ1=m （l sinθ1）ωmin 2得ωmin 54g l当ω最大时，由几何关系可知，绳AC 与竖直方向夹角θ2=53°mg tan θ2＝mωmax 2l sin θ2得ωmax ＝53g l所以ω取值范围为54g l ≤ω≤53g l绳子AB 的拉力都是0。

由以上的分析可知，开始时AB 是拉力不为0，当转速在54g l ≤ω≤53gl时，AB 的拉力为0，角速度再增大时，AB 的拉力又会增大，故A 错误；B 正确；C ．当绳子AC 与竖直方向之间的夹角不变时，AC 绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg ；当转速大于54gl后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于53gl后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC 上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC 的拉力继续增大；故C 正确； D ．由开始时的分析可知，当ω取值范围为54g l ≤ω≤53g l时，绳子AB 的拉力都是0，故D 正确。

新人教版必修2《5.4 圆周运动》课时训练物理试卷一、题组一描述圆周运动的物理量1. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是匀变速运动C.匀速圆周运动是线速度不变的运动D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，属于变速运动2. 如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知Oc＝0.50a，则下面说法中正确的是（）A.a、b两点线速度大小相等B.a、b、c三点的角速度相同C.c点的线速度大小是a点线速度大小的2倍D.a、b、c三点的运动周期相同3. 如图所示，圆环以过其直径的直线AB为轴匀速转动。

已知其半径为0.5m，周期为4s，求环上P点和Q点的角速度和线速度大小。

4. 图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（）A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为r1r2n D.从动轮的转速为r2r1n5. 如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是（）A.顺时针转动，周期为2π3ωB.逆时针转动，周期为2π3ωC.顺时针转动，周期为6πωD.逆时针转动，周期为6πω6. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若在传动过程中，皮带不打滑。

则下列中正确的是（）A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点向心加速度大小是d点的4倍7. 甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1:5，线速度之比为3:2，则下列说法正确的是（）A.甲、乙两物体的周期之比是2:15B.甲、乙两物体的角速度之比是10:3C.甲、乙两物体的角速度之比是2:15D.甲、乙两物体的周期之比是10:38. 如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当Q球运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在圆面内距圆周最高点为ℎ处开始自由下落，要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？二、选择题做匀速圆周运动的物体，下列物理量不变的是（）A.线速度B.速率C.角速度D.周期教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s．关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤频率是10Hz；⑥频率是1.59Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s．下列哪个选项中的结果是全部正确的（）A.①③⑤⑦B.②④⑥⑧C.②④⑥⑦D.②④⑤⑧如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（）A.r1ω1r2B.r3ω1r1C.r3ω1r2D.r1ω1r3图为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（）A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力机械表（如图所示）的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（）A.59 60minB.1 minC.6059min D.6160min某品牌电动自行车的铭牌如下：根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）A.15 km/ℎB.18 km/ℎC.20 km/ℎD.25 km/ℎ变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（）A.该车可变换两种不同挡位B.该车可变换五种不同挡位C.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD＝1:4D.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD＝4:1为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30∘，如图所示。

课时作业4 圆周运动一、单选题1.一质点开始时在几个恒力的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去其中一个力，此后该质点的运动情况不可能的是()A. 匀速圆周运动B. 匀变速曲线运动C. 匀减速直线运动D. 匀加速直线运动2.关于物体做匀速圆周运动，说法正确的是( )A. 线速度不变B. 加速度不变C. 向心力不变D. 周期不变3.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他( )A. 所受的合力为零，做匀速运动B. 所受的合力恒定，做匀加速运动C. 所受的合力恒定，做变加速运动D. 所受的合力变化，做变加速运4.风筝冲浪运动深受人们的爱好，如图，某运动员在做风筝冲浪表演，关于风筝的运动，下列说法正确的是()A. 速率一定变化B. 速度一定变化C. 加速度一定变化D. 合外力一定变化5.A，B两物体都做匀速圆周运动，在A转过45∘角的时间内，B转过了60∘角，则A物体的角速度与B的角速度之比为( )A. 1:1B. 4:3C. 3:4D. 16:96.两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，下列说法正确的是()A. A、B两点的线速度之比为v A：v B=1：2B. A、C两点的线速度之比为v A：v C=1：1C. A、C两点的角速度之比为ωA ：ωC=1：2D. A、D两点的线速度之比为v A：v D=1：27.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n(r/s)，则自行车前进的速度为( )A. πnr1r3r2B. πnr2r3r1C. 2πnr1r3r2D. 2πnr2r3r18.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则()A. A、B两点的角速度相等B. A、B两点的线速度相等C. 若θ=45∘，则v A：v B=√2：1D. 若θ=45∘，则T A：T B=1：√29.如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A，B两点的角速度之比ωA ：ωB为()A. 1：2B. 1：4C. 2：1D. 1：110.子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆，已筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)。