上海中考数学复习知识点归纳总结2

上海市中考初三数学知识点王港中学各位亲爱的初三同学看过来，初三知识点早知道，老师整理了五个大类，二十八个知识点，整个初三的知识点如下所示：一、相似三角形（7个考点）考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用.考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用.考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比（2个考点）考点8：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值.考点9：解直角三角形及其应用考核要求：（1）理解解直角三角形的意义；（2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.三、二次函数（4个考点）考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；（2）知道常值函数；（3）知道函数的表示方法，知道符号的意义.考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：（1）掌握求函数解析式的方法；（2）在求函数解析式中熟练运用待定系数法.注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.考点12：画二次函数的图像考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像；（2）理解二次函数的图像，体会数形结合思想；（3）会画二次函数的大致图像.考点13：二次函数的图像及其基本性质考核要求：（1）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；（2）会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质. 注意：（1）解题时要数形结合；（2）二次函数的平移要化成顶点式.四、圆的相关概念（6个考点）考点14：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.考点16：垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.考点18：正多边形的有关概念和基本性质考核要求：熟悉正多边形的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和），并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.考点19：画正三、四、六边形.考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.五、数据整理和概率统计（9个考点）考点20：确定事件和随机事件考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算本考点的考核要求是（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；（2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.在求解概率问题中要注意：（1）计算前要先确定是否为可能事件；（2）用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.考点23：数据整理与统计图表本考点考核要求是：（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；（2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.考点24：统计的含义本考点的考核要求是：（1）知道统计的意义和一般研究过程；（2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.考点25：平均数、加权平均数的概念和计算本考点的考核要是：（1）理解平均数、加权平均数的概念；（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求：（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；（2）求中位数之前必须先将数据排序.考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用本考点的考核要是：（1）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；（2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；（3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.。

上海数学中考知识点必看中考数学知识点：直角三角形一、三角函数1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .2. 特殊角的三角函数值：0° 30° 45° 60° 90°sinαcosαtgα /ctgα /3. 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…4. 三角函数值随角度变化的关系5.查三角函数表二、解直角三角形1. 定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

2. 依据：①边的关系：②角的关系：A+B=90°③边角关系：三角函数的定义。

注意：尽量避免使用中间数据和除法。

三、对实际问题的处理1. 俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

中考数学知识点复习：正负数1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。

2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、正数负数的判断方法：⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。

⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。

4、 0的含义：①0表示起点。

②0表示没有。

③0表示一种温度。

④0表示编号的位数。

⑤0表示精确度。

⑥0表示正负数的分界。

⑦0表示海拔平均高度。

5、具有相反意义的量;6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

中考数学《整式》知识点总结单项式和多项式统称为整式。

1.单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。

单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。

上海中考数学知识点梳理1.数与代数（1）整数：整数的概念、整数的加法、减法、乘法和除法运算、整数的乘方。

（2）有理数：有理数的概念、有理数的加法、减法、乘法和除法运算、有理数的乘方、开方。

（3）分数：分数的概念、分数的加法、减法、乘法和除法运算、分数的乘方、倒数。

（4）百分数：百分数的概念、百分数与分数的相互转化、百分数之间的比较。

（5）比例与比例的应用：比例的概念、比例的性质、比例的种类、比例的计算、比例问题的应用。

（6）平均数：算术平均数、加权平均数。

2.函数与方程（1）函数：函数的概念、函数的图像、函数的性质、函数的应用。

（2）一次函数：一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用。

（3）二次函数：二次函数的概念、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用。

（4）方程：方程的概念、方程的解、方程的性质、方程的应用。

3.几何（1）平面几何：平面图形的性质（点、线、面）、平面图形的分类与特征、平面图形的面积与周长。

（2）三角形：三角形的性质、三角形的分类、三角形的面积与周长。

（3）四边形：四边形的性质、四边形的分类、四边形的面积与周长。

4.统计与概率（1）统计：统计调查与统计分析、频数与频率、统计图表与直方图的绘制与分析。

（2）概率：随机事件的概念、概率的计算、概率的性质、概率在实际问题中的应用。

此外，上海中考数学考试还会涉及到一些数学思维与方法，如解决问题的策略与方法、解决问题的分析与推理、解决问题的模型、解决问题的证明等。

考生需要熟练掌握这些数学思维与方法，并能够灵活运用于各种题型中。

2024年中考数学知识点归纳总结范本中考数学是中学阶段的一门重要科目，是学生综合素质的重要组成部分。

掌握中考数学知识点对于学生的学业发展具有重要意义。

下面将对中考数学的常见知识点进行归纳总结，供学生参考。

一、数与代数1.自然数、整数、有理数、实数、复数的概念及其性质；2.加法、减法、乘法、除法的运算；3.幂、平方、平方根、立方、立方根等运算；4.数轴上的数和有理数的顺序；5.数的绝对值；6.数的表示方法（分数、小数、百分数、整数倍数）；7.数的化简和凑整；8.求解一元一次方程和一元一次不等式；9.分式的定义、性质及计算方法。

二、代数式与方程1.代数式的概念和性质；2.多项式的定义、性质及计算方法；3.一元一次方程及其解法；4.一元一次不等式及其解法；5.一元二次方程及其解法；6.一元二次不等式及其解法；7.根与系数的关系；8.根的性质与应用。

三、几何1.平行线、垂线、夹角、平分线、垂直角、对顶角、同旁内角、相交线段成比例；2.一次性切线的性质；3.平行四边形、矩形、正方形、菱形、长方形、三角形等图形的性质及计算；4.圆的基本性质和计算；5.三角形的面积计算；6.全等三角形的判定等价条件和证明方法；7.相似三角形的判定等价条件和计算方法；8.直角三角形的性质；9.平面镜像、旋转以及放缩等几何变化；10.逻辑运算与推理。

四、简单统计与概率1.数据的收集、整理和展示；2.统计图表的制作与分析；3.概率的基本概念及计算方法。

五、函数1.函数的概念、自变量、因变量和函数值；2.函数的图像、增减性、奇偶性和周期性；3.函数的解析式、零点、值域和定义域；4.函数间的运算、复合函数、反函数；5.一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的性质及应用。

以上是中考数学的常见知识点的归纳总结，中考数学知识点的掌握需要学生通过课堂学习、练习习题、模拟考试等多方面的训练来提升。

希望学生们能够认真学习，积累知识，提高自己的数学水平，取得优异的成绩。

上海中考数学知识点总结新一、数与式1.整数、有理数、无理数、实数的概念及它们之间的关系。

2.实数的近似数及其应用。

3.代数式：含有字母的算式。

4.代数式的化简、展开和因式分解。

5.二次根式的化简与近似计算。

二、方程与不等式1.一元一次方程及其应用。

2.一元二次方程及其应用。

3.一元一次不等式及其应用。

4.一元二次不等式及其应用。

三、函数1.函数的概念及表示法。

2.线性函数的性质及图象。

3.一次函数、二次函数及其图象。

4.反比例函数及其图象。

5.导数的概念及计算。

四、图形的性质1.点、线、面、角的概念。

2.直线与平面的位置关系。

3.平行线与垂直线的性质。

4.同位角与内错角的性质。

5.平行四边形与特殊四边形的性质。

6.三角形的基本性质。

7.三角形的分类及其性质。

8.圆的相关概念及性质。

五、空间与图形运动1.空间坐标系的建立及应用。

2.直线与平面的位置关系。

3.空间中的图形运动。

4.图形的平移、旋转、对称等变换。

六、数据与统计1.统计中的基本概念。

2.统计中的图表和图形。

3.列数据的分组、统计和分析。

4.事件的概念与性质。

七、几何证明1.几何证明的基本思想与方法。

2.证明方法的灵活运用。

3.利用已知条件论证结论的正确性。

4.聪明构造和直观推理的应用。

以上是上海中考数学的主要知识点总结，包含了数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、空间与图形运动、数据与统计以及几何证明等内容。

熟练掌握这些知识点，可以帮助学生更好地应对中考数学考试。

上海中考数学复习要点一、整数运算1.整数的加减乘除运算。

2.整数加减法的应用。

二、分数与小数1.分数和小数的相互转换。

2.分数的加减乘除运算。

3.分数的化简与约分。

三、代数式与简单方程1.代数式的运算。

2.一元一次方程的解法。

3.文字题中的一元一次方程。

四、几何基础1.直线、线段、射线的概念与特点。

2.角的概念与特点。

3.三角形的分类与特点。

4.四边形的分类与特点。

5.梯形、平行四边形、矩形、正方形、菱形的性质。

6.圆的概念、元素及性质。

五、平面图形的认识1.平面图形的特点。

2.等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质。

3.同边角、同位角、内错角、内反角的概念与性质。

4.平行线、垂直线与四边形之间的关系。

5.合同图形的判定。

六、比例与相似1.比例与比例的性质。

2.身高、体重等的比例问题。

3.相似图形的概念与性质。

七、数的运算1.小数的加减乘除运算。

2.平方根与简单的开方运算。

3.百分数的计算。

4.比例、百分比、利率的关系。

八、统计与概率1.统计图表的分析。

2.数据的计算。

3.简单的概率计算。

九、函数1.一元一次函数的概念与性质。

2.函数图象的认识。

十、三角函数1.正弦、余弦、正切的概念与性质。

2.三角函数在直角三角形中的应用。

十一、空间几何与解题思路1.空间图形的特征与性质。

2.空间图形的正视图、侧视图与俯视图的认识与绘制。

3.平面与空间几何的运用。

以上是上海中考数学的复习要点，希望对你的复习有所帮助。

祝你取得好成绩！。

上海中考数学知识点梳理第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。

3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点是求两个正整数的最小公倍数。

4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。

近似计算以及科学记数法。

2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。

（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。

3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。

难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。

4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。

单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。

乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。

分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。

2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。

（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。

（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。

一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

圆圆的概念：1.确定一个圆的要素是圆心和半径。

2.描述圆：以点A为圆心，a为半径的圆圆的相关图形：1.弦①连结圆上任意两点的线段叫做弦。

②经过圆心的弦叫做直径。

③过圆心垂直于弦的线段叫做弦心距。

2.弧①圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

②小于半圆周的圆弧叫做劣弧。

③大于半圆周的圆弧叫做优弧。

④在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

3.角①顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。

②顶点在圆心上，并且两边和圆相交的角叫圆心角。

圆的定理：1.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

2.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。

推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等推论2：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 。

90 的圆周角所对的弦是圆的直径。

3.切线的判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。

性质定理：①圆的切线垂直于经过切点的半径②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点③经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。

4.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。

5.圆内接四边形对角互补。

6.两圆相切，连心线过切点;两圆相交，连心线垂直平分公共弦。

完整版)上海中考数学知识点梳理3）掌握整式的加减法、单项式的乘法和除法、多项式的乘法和除法，以及分式的基本性质、约分、通分、乘除法和加减法等运算法则。

3．重点和难点重点是掌握整式和分式的基本性质和运算法则，以及因式分解的方法。

难点是理解代数式的概念和文字语言与数学式子的转换，以及分式的加减法。

4．知识结构代数式整式单项式多项式加减法乘法除法因式分解分式约分通分乘除法加减法二、方程与不等式1．内容要目一元一次方程及其应用，一元二次方程及其应用，简单的分式方程和含有绝对值的方程。

一元一次不等式及其应用，一元二次不等式及其应用，简单的分式不等式和含有绝对值的不等式。

2．基本要求1）掌握解一元一次方程及其应用的方法，理解解方程的意义。

2）掌握解一元二次方程及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。

3）掌握解简单的分式方程和含有绝对值的方程的方法，理解绝对值的概念和性质。

4）掌握解一元一次不等式及其应用的方法，理解不等式的意义。

5）掌握解一元二次不等式及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。

6）掌握解简单的分式不等式和含有绝对值的不等式的方法，理解绝对值的概念和性质。

3．重点和难点重点是掌握解一元一次方程和不等式、一元二次方程和不等式的方法，以及含有绝对值的方程和不等式的解法。

难点是理解二次函数的基本性质和绝对值的概念和性质，以及运用它们解题的能力。

4．知识结构一元一次方程及应用一元二次方程及应用分式方程和含有绝对值的方程一元一次不等式及应用一元二次不等式及应用分式不等式和含有绝对值的不等式本文介绍了数学中的几个重要概念和解法，包括二次根式、一次方程与不等式组、一元二次方程以及代数方程。

其中，二次根式的性质包括最简和同类，以及分母有理化的方法。

在一次方程与不等式组中，主要包括概念、解法、性质和应用，例如一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法、不等式的解集和利用数轴表示不等式的解集等。

在一元二次方程中，涉及到解法、根的判别式和应用，例如利用开平方法、因式分解法和公式法解特殊的一元二次方程，以及利用判别式判断实数根的情况。