对2012年新课标数学高考备考的几点思考

谈新课程背景下高考数学复习应对策略朱军山东省作为全国课改的首批试点省份之一，几年来，大家积极投身到新课改的大潮，激流勇进，呕心沥血。

回顾走过的道路，新情况、新问题，曾给我们带来了新的困难和挑战；同时更给我们带来了新的希望和机遇。

纵观近几年山东考卷，细心品味，它诠释了新课改的基本理念，彰显了新课程的各项要求，发挥了新高考的导向功能。

一、准确把握高考方向，坚持以新课程理念为指导1.研究《课标》，改变观念《新课标》强调：“高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验”。

这是我们谋划高考复习的整个思想基础。

在复习计划的制定、集体备课的实施、课堂教学的组织、考试题目的命制、学生成绩评价等诸方面都要在新理念的指导下进行。

2.研究《说明》，细看要求山东省的《说明》是《新课标》在山东具体化的产物，它是高考法规性文件。

因此它是命题的依据，试题评价的依据，教师备课的依据，学生复习的依据。

所以从宏观上要准确把握考试内容和要求；从微观上细心推敲高考内容的三个不同层次要求：了解、理解、掌握。

只有这样才能使复习工作减少盲目性、随意性，增强科学性、针对性。

3.研究《考题》，分析形式“高考数学会考什么？”，“考到什么难度？”，要了解这些问题，最好的方法就是把近五年的山东新课程卷认真加以研究。

因为高考试题是高考命题专家精心设计、合理编排出来的，它是落实《说明》的载体，它是对《说明》的说明，它体现了课改的精神，它要支持课程改革。

这不仅仅是命题者的承诺，更是一种国家意志。

4.推敲评价，寻找方向要认真推敲近几年《山东省高考试题评价报告》，因为评价报告对试题难度、知识点考查、思想方法考查、总体上的得与失等情况均有详细的阐述，对我省今后中学数学教学提出明确建议。

“优点将继续保持，缺点将进一步弥补”必将是2012年高考命题的根本原则，我们也必将会从中找到复习的方向。

2012新课标全国卷概述2012年，全国新课标卷是中国中学生高考参考考试的一部分。

该卷涵盖了多个学科，包括语文、数学、英语、物理、化学和生物。

这些试题旨在测试学生在各个学科上的基本知识和能力。

本文将对2012年新课标全国卷的各个学科进行简要介绍，并提供一些学习和备考的建议。

语文2012年语文试卷分为阅读理解和作文两个部分。

阅读理解部分包括多篇短文，要求学生根据短文内容回答相关问题。

作文部分要求学生根据所给的题目进行写作。

建议学生在备考语文时，可以多读一些文章，提高阅读理解的能力。

同时，要加强对文章中关键信息的把握，以便能准确回答问题。

在写作方面，可以多进行练习，提高写作水平和表达能力。

数学2012年数学试卷主要涵盖了代数、几何和概率三个方面的内容。

试题形式包括选择题、填空题和解答题。

选择题和填空题要求学生掌握基本的运算和概念，解答题则需要学生进行一定的推理和证明。

建议学生在备考数学时，要熟悉各种数学公式和定理，并进行大量的习题练习。

对于解答题，要注意理清思路并进行逻辑推理，写出清晰的解题步骤和证明过程。

英语2012年英语试卷主要包含阅读理解、完形填空和写作三个部分。

阅读理解部分要求学生阅读短文并回答相关问题，完形填空则要求学生根据短文内容选择合适的词语填空，写作部分则要求学生根据所给的题目进行写作。

建议学生在备考英语时，可以多进行阅读练习，提高阅读理解的能力。

同时，要扩大词汇量，提高对词语上下文的理解。

在写作方面，可以多进行写作练习，提高写作水平和表达能力。

物理2012年物理试卷主要涵盖了力学、电学和光学三个方面的内容。

试题形式包括选择题和解答题。

选择题要求学生掌握基本的物理概念和公式，解答题则需要学生进行一定的推理和计算。

建议学生在备考物理时，要熟悉各种物理公式和定律，并进行大量的习题练习。

对于解答题，要注意理清思路并进行逻辑推理，写出清晰的解题步骤和计算过程。

化学2012年化学试卷主要涵盖了化学元素和化学键、化学反应和化学方程式、化学实验和化学计算三个方面的内容。

新课标理念下高考数学复习的话题与认识湖北省武汉市黄陂六中梅磊430300河北、内蒙、湖北和云南等4省区首批课改生已经进入高三复习阶段,新课标理念下高考数学怎样复习?从大纲教材的高考到新课程高考,教师们的认识、理念、教学方式都会有一个渐进的过程.对于刚刚进入新课程高考的教师们,必将会遇到一些疑虑和困惑.这些疑虑和困惑,昭示着研究新课标理念下高考数学怎样复习的意义所在.正是基于这样的思考,笔者在继承高考复习优良传统和借鉴课改先行实验区高考复习先进经验的基础上,谈几点不成熟的建议,不当之处敬请专家指正.1时间表高中数学复习分三个阶段.第一阶段为基础复习阶段,纵向为主,顺序整理,重在回归基础,时间为9月上旬)))次年2月调考.以课本为准绳,以知识点为主线,以低、中档题为主体,对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位到边到角的复习,这一轮复习要做好/有什么讲什么0的文章,系统整理知识,优化知识结构,注意将知识点连成线,拉成面(章节知识块),构成体(知识框架),注意解题格式规范化,基础知识体系化,基本方法类型化.第二阶段为专题复习阶段,横向为主,建构网络,重在综合深化,时间为次年2月调考)))4月调考.这一轮复习要做好重点问题、热点问题重点讲练,以中档题为主,兼顾高档题,对高中数学的重点内容进行强化复习.注意打破知识之间的界限,在知识网络交汇点处设计试题,其重点在向量与三角、概率与统计、空间向量与立体几何、平面向量与解析几何、函数与导数、数列与不等式的交汇处命题,加强各章节知识之间的横向联系.第三阶段为模拟测试阶段,纵横交错,强化训练,重在解题策略,时间为次年4月调考后.这一轮复习可以做/考什么,练什么0的文章,进行高考实战演习,并有针对性的进行查漏补缺,进一步提高应试能力.三轮复习结束以后还要留一个星期左右的时间让学生自主复习,自己归纳整理、消化吸收,教师下班辅导答疑,期间学生重点是看课本(教师为学生准备知识清单)、看笔记、看试卷、看改错本、查漏补缺、自我调整.问题:一个现象是第一轮复习进度飞快,一个学期完成;另一个现象是感觉学生跟不上、推不动,缺漏太多,不断增加课时用于某块知识的复习,直到5月份才完成第一轮复习,或到了第二学期匆忙赶进度.策略:树立全局意识,统筹安排整学年的复习,复习进度过快或过慢都是不利于全局的复习安排.牺牲/难度0也不要牺牲/进度0,保证完成既定的复习进程.这是因为有些内容的学习与理解掌握需要一个过程,感性到理性,逐渐领悟,不追求/一步到位0.2路线图备考复习是仍然按模块进行,还是打破模块按知识体系复习?部分课改先行实验区在首届新高考(2007届)的第一轮复习时,是仍然按模块进行的,但在复习中教师感觉费#23#力,学生掌握得不理想.从2008届开始,即进行了调整,打破了模块结构,按知识体系进行整合.实践证明,在新高考备考内容多、时间紧的情况下,按知识体系复习,省时省力,效果更好.按知识体系可以将高中数学知识整合如下:理科:(1)集合与逻辑(必修1:集合,选修2-1:常用逻辑用语)(2)函数(必修1:函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数))(3)导数(选修2-2:导数及其应用)(4)三角函数(必修4:基本初等函数II (三角函数),三角恒等变换,必修5:解三角形)(5)数列(必修5:数列)(6)不等式(必修5:不等式,选修4-5:不等式选讲)(7)推理与证明(选修2-2:推理与证明)(8)平面向量(必修4:平面上的向量)(9)解析几何(必修2:平面解析几何初步,选修2-1:圆锥曲线与方程,选修4-4:坐标系与参数方程)(10)立体几何(必修2:立体几何初步,选修2-1:空间中的向量与立体几何)(11)统计(必修3:统计,选修2-3:统计案例)(12)计数原理与概率(选修2-3:计数原理,必修3:概率,选修2-3:概率)(13)算法(必修3:算法初步)(14)复数(选修2-2:数系的扩充与复数的引入)文科:(1)集合与逻辑(必修1:集合,选修1-1:常用逻辑用语)(2)函数(必修1:函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数))(3)导数(选修1-1:导数及其应用)(4)三角函数(必修4:基本初等函数II (三角函数),三角恒等变换,必修5:解三角形)(5)数列(必修5:数列)(6)不等式(必修5:不等式,选修4-5:不等式选讲(前两章))(7)推理与证明(选修1-2:推理与证明)(8)平面向量(必修4:平面上的向量)(9)解析几何(必修2:平面解析几何初步,选修1-1:圆锥曲线与方程)(10)立体几何(必修2:立体几何初步)(11)统计(必修3:统计,选修1-2:统计案例)(12)概率(必修3:概率)(13)算法与框图(必修3:算法初步,选修1-2:框图)(14)复数(选修1-2:数系的扩充与复数的引入)问题:一个现象是第一轮复习对路线图中每一单元内容,复习课所用时间与新授课的课时数对等,平均用力,所用课时没有侧重;另一个现象主观认为某些知识点不会考或不好考,而放弃对该知识点的复习.策略:对高考命题的/热点0问题,用时要多一点,训练要多一点,综合要多一点;但是, /冷点0问题也不可忽视,特别是在第一轮复习中,不可放过任何一个知识点(特别是课改新增内容).由于/高考支持课程改革0,所以,要重视新增内容的复习,注意把握适当的难度和实际背景.课改新增内容及相应高考试题例举如# 24 #下:序号知识点所在模块高考试题例举1幂函数必修12007山东文13理4 2零点与二分法必修12010浙江文9理93三视图必修22007海南文8理84算法初步必修32011海南文5理35茎叶图必修32008海南文16理16 6利用直方图求众数、中位数、平均数必修32009海南文19理18 7几何概型必修32007海南文20理20 8随机模拟必修32010海南文14理139全称量词与存在量词选修1-1,选修2-12007海南文2理110独立性检验选修1-2,选修2-32010海南文19理19 11条件概率(理科)选修2-12010安徽理1512定积分与微积分基本定理(理科)选修2-22008海南理1013坐标系与参数方程(理科)选修4-42007海南理22B 14线性回归(文科)必修32007广东文1815复数(文科)选修1-22007海南文1516流程图与结构图(文科)选修1-22009广东文103指南针它是帮助我们把握高考方向的,它要求我们必须研究课标、课本、考纲、考题,必须了解课程改革发展的趋势.从中可以对未来的试题做出种种猜想:我们虽然不能说某类题在2012年的试卷中一定会出现,但我们可以推测具有某些特征的题在2012年的试卷中可能会出现.某个具体的题出现是偶然的,但某类题的出现是有规律的.3.1/课标0是高考数学复习的/航标0/课标0从课程性质、课程基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等方面进行了阐述,它是课程改革实践的方向.在调研中发现,我们有许多教师根本没有翻阅/课标0,有的甚至没有参加新课程培训,他们只是在一些教辅资料的指引下,凭着老经验备课、上课,这样/穿新鞋,走老路0,最终导致学生痛苦、教师埋怨)))痛恨新课改.例1(2009广东理3)若函数y=f(x)是函数y=a x(a>0,且a X1)的反函数,其图像经过点(a,a),则f(x)=().A.log2xB.log12x C.12xD.x2说明:/课标0对反函数的处理,只要求以具体函数为例进行解释和直观理解,例如,可通过比较同底的指数函数和对数函数,说明指数函数y=a x和对数函数y=log a x(a >0,a X1)互为反函数.不要求一般地讨论形式化的反函数定义,也不要求求已知函数的反函数.不能简单地认为不考反函数.3.2/课本0是高考数学复习的/蓝本0/课本0包含了/课标0中规定的全部内容,在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承、借鉴、发展、创新的关系,富有思想性、科学性、基础性、时代性、典型性和可接受性,是具有极高水平和学习价值的教科书.课本中的概念、公式、定理、例题、习题、解题思路、阅读材料乃至每章节的文字表述等,具有很强的针对性和逻辑性,蕴含着无数的方法和技巧,并经过无数的教学实践证明的,因此,教师不但在平时的教学中要教好课本,就是到了复习阶段,也要以课本为主,充分发挥教材中知识形成过程和例题的典型作用,基本训练也要以课本的习题为主要素材,一定要克服/眼高手低0的毛病,在没有扎实抓好基础知识和基本训练之前就去攻难题、搞综合提高,肯定不会有好的效果.即使在复习的后阶段,进行解较难题目的训练时,也要不断联系基础知识和基础训练,充分体会基础数学的通性通法在解题中的作用,做到基础知识和基本训练常抓不懈.例2(2010辽宁文8理8)平面上O, A,B三点不共线,设OA)))y= a,OB)))y= b,则v OAB的面积等于().#25#A. a2b y2-( a#b y)2B. a2b y2+( a#b y)2C.12 a2b y2-( a#b y)2D.12 a2b y2+( a#b y)2说明:本题取材于课本,事实上高考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而来的,即使是综合题也是由课本的基础题整合加工而成,不仅如此,试题的表达方式与语言叙述尽可能与课本保持一致,利用最朴素的材料,采取最一般的方法,得出最简单的结论,充分表现出课本的基础作用.其用意就是引导师生重视基础,切实抓好/三基0(基础知识、基本技能、基本方法).3.3/考纲0是高考数学复习的/宪法0/考纲0对高考要考查的知识范围及知识点的能力层次都有明确的要求.高考数学复习教学中使用/考纲0,应该仔细剖析对能力要求和考查的数学思想与数学方法有哪些,有什么要求,明确一般的数学方法,普遍的数学思想(即通性通法),推敲对考试内容三个不同层次的要求,准确掌握哪些内容是了解,哪些是理解和掌握,哪些是灵活和综合运用.例3(2008江苏文6理6)在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D内随机地投一点,则落在E中的概率.说明:/考纲0明确要求/了解几何概型的意义0,本题很好贯彻了/考纲0精神.应严格按照/考纲0中所规定的内容和要求去教学,不能随意提高或降低复习要求,更不能随意扩大或缩小复习范围,这样既能明了知识系统的全貌,又可知晓知识体系的主干及重点内容.3.4/考题0是高考数学复习的/标尺0/考题0能够折射出高考命题的基本走向和考查的深度与广度.教师通过研究/考题0能够品味命题的理念,感受考查的意图,评价考题的优劣,洞察高考的要求,明晰复习的方向.研究/考题0,可以从以下两个侧面展开:一是进行横向对比研究,对2011年十几套新课标高考试卷中相同知识领域的试题,教师要善于做对比分析,找差别、找共性、找联系、找特点;二是进行纵向对比研究,对2007-2011年的新课标高考数学试题,也要按照知识领域做好分类,并进行对比研究,还要把同一省份的试卷放在一起做对比分析,找趋势、找方向、找规律.据此,可排查出高考的重点、难点、热点、冷点,这样复习的目标才会清晰,思路才会开阔,针对性才会强.例4(2007山东文13)设函数f1(x)=x2, f2(x)=x-1,f3(x)=x3,则f1(f2(f3(2007))) =.说明:/课标0和/考纲0明确要求/了解幂函数的概念.结合函数y=x,y=x2,y= x3,y=1x,y=x12的图像,了解它们的变化情况.0再次说明严格按照/考纲0中所规定的内容和要求去教学,不能随意提高或降低复习要求,更不能随意扩大或缩小复习范围.问题:一个突出的现象是/只埋头拉车,不抬头看路0,依据/教辅0开展高考复习,忽视课标、课本、考纲、考题的指南针作用.策略:跳出题海训练的怪圈,紧扣课标考纲,回归课本考题,真正回到注重基础、注重能力、注重应用意识和创新精神的培养上来. 4定心丸按照时间表,遵循路线图,用好指南针就是我们高考复习的运行轨迹.但一些教师对新# 26 #高考带来的新变化仍然感到迷茫;不少学生对高考试题中的新情境仍然感觉陌生,所以要吃两颗能使思想、情绪安定下来的定心丸.4.1/稳中求变、变中求新0是高考数学命题的追求在对试题进行预测时,频率最高的一个关键词就是稳定,在稳定的前提下创新.强调稳定,也就是承认高考命题不能割断历史,命题是一种自然的发展,不会有突变,只能是渐变,是/迈小步、不停步0的渐进过程./稳中求变、变中求新0是高考命题的追求.历年试题呈现一种规律性东西,它的发展和变化轨迹会给我们很多启示.只要我们把自己设想为一个命题者,作一点换位思考,这个道理也就非常明白了.例如,教育部考试中心命制的课标卷考查/常用逻辑用语0的考题:例5(2007海南理1文2)已知命题p: P x I R,sin x[1,则().A.åp:v x I R,sin x\1B.åp:P x I R,sin x\1C.åp:v x I R,sin x>1D.åp:P x I R,sin x>1(2008海南理8文9)平面向量 a, b共线的充要条件是().A. a, b方向相同B. a, b两向量中至少有一个是零向量C.v K I R, b=K aD.存在不全为零的实数K1,K2,K1 a+K2 b=0y(2009海南理5文4)有四个关于三角函数的命题:p1:v x I R,sin2x2+cos2x2=12;p2:v x,y I R,sin(x-y)=sin x-sin y;p3:P x I(0,P],1-cos2x2=sin x;p4:sin x=cos x]x+y=P2,其中的假命题是().A.p1,p4B.p2,p4C.p1,p3D.p2,p3(2010海南理5)已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1D p2,q2:p1C p2,q3:(åp1)D p2和q4:p1C(åp2)中,真命题是().A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4(2011海南理10)已知a y,by均为单位向量,其夹角为H,有下列四个命题:p1:a+b>1Z H I0,2P3;p2:a+b>1Z H I2P3,P;p3:a-b>1Z H I0,P3;p4:a-b>1Z H I0,P3,P,其中真命题是().A.p1,p4B.p1,p3C.p2,p3D.p2,p4说明:纵观5年的考题,2007年仅考全称命题的否定的表达式的书写,不判断真假;2008年表面考充要条件,实质上考存在命题的概念;2009年考判断以三角函数为背景的全称、特称命题的真假;2010年以函数的单调性为背景,考查判断含有逻辑联接词/且0、/或0、/非0的命题的真假;2011考查等价符号和充要条件.虽然都是考查/常用逻辑用语0,但试题没有简单地重复,这就是/稳中求变、变中求新0.4.2/新题不难、难题不怪0是高考数学命题的方向近几年高考数学一直坚持/新题不难、难题不怪0的命题方向,强调/淡化特殊技巧,注#27#意通性通法0.所谓的/新题0,不过是以新的背景、新的面孔出现,考查的还是最基本知识、最基本方法,不是难题.所谓的/难题0,还是可用常规常法和通性通法来解决,不偏不怪.例6 (2010年湖北理15)设a >0,b >0,则2aba +b 为a ,b 的调和平均数.如图1,C 为线段AB 上的点,AC =a ,CB =b ,O 为AB 的中点,以AB 为直径作半圆.过点C 做AB 的垂线交半圆于D ,连结OD ,AD ,BD .过点C 做OD 的垂线,垂足为E .则图1中线段OD 的长度是a ,b 的算术平均数,线段 的长度是a ,b 的几何平均数,线段 的长度是a ,b 的调和平均数.说明:本题取材于课本.在课本给出算术平均数和几何平均数的基础上,本题给出新定义:调和平均数,体现了源于课本又高于课本的命题意图.从命题的形式上看,似乎是在考察考生对几种不同平均数的理解程度.可是仔细研究则不难发现,本题的实质却是在考察平面几何中的一项用途极广的重要知识)))直角三角形中成比例的线段.任何一条线段都可以表示出来,然后只要知道几何平均数和调和平均数的概念,即可得到正确答案.例7 (2010年湖北理21)已知函数f (x )=ax +bx+c (a >0)的图像在点(1,f (1))处的切线方程为y =x - 1.(1)用a 表示出b ,c ;(2)若f (x )\ln x 在[1,+])上恒成立,求a 的取值范围;(3)证明:1+12+13+,+1n>ln(n +1)+n2(n +1)(n \1).说明:本题主要考查函数、导数、不等式等基本知识,考查运用导数研究函数性质的方法和转化与划归、分类讨论的思想以及推理论证的能力.第(1)问简单地考查导数与切线的联系,很容易.第(2)问通过不等式恒成立,求参数的取值范围,常利用构造函数法,借助导数研究函数值的变化情况求解,常利用分类讨论的思想.第(3)问很自然想到用数学归纳法证明.问题转化为证明ln(k +1)+k +22(k +1)\ln(k +2)+k +12(k +2),而由(2)可得前面的不等式,问题解决.本题是2010年湖北卷压轴题,可谓是/难题0,但题型常规,所用到的基本知识和基本方法都是考生所必须牢固掌握的,但有一定的综合性,能较好地区分出考生的不同水平,考生只要概念清楚,方法熟练,计算正确,即可顺利完成解答.问题:一个值得注意的现象是一些教师恨不得把全国各地备课资料中大量出现的东拼西凑、喧宾夺主的偏题、难题、怪题,都拿来让学生做,甚至以此来体现自己的/高水平0.而一些学生但往往被高考试卷中的新题和难题吓倒,选择放弃.策略:教师要注重学生在高考中/核心利益0的基础题、常规题,对于新题和难题要把握好比例和难度.高考试卷中的新题和难题实际上就是体现考纲中的对考生/个性品质要求0的考查,要求考生克服紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神.其实,这类题新在试题的背景上,难在题意的理解上,就数#28#学的知识或方法而言既不新也不难,考生只要坚定信心,冷静思考,仔细分析,努力一把,往往就可以迎刃而解.上面的时间表、路线图、指南针和定心丸就是我们常讲常新的话题,也是高考数学复习的/关键词0,需要教师深入理解,熟练掌握,灵活运用.在高考数学复习中只有抓住了这些/关键词0,复习教学才能做到有的放矢,才能在总揽全局的视野下,打造精美、高效的复习课堂!参考文献1裴光亚.高考数学复习的话题与认识[J].中学数学教学参考(高中版),2006(3)2梅磊.高考课本超链接[J].数学通讯(学生版), 2010(10)3梅磊.依标据本解纲析题)))新课程高中数学教学体会[J].成才,2010(11)4张健.高三数学复习教学的十个关键词[J].中学数学教学参考(高中版),2009(10)(上接第22页)历史上的司马光砸缸救人体现出来的思想就是方程思想,体现出来的方法就是解方程,把装着人和水的缸比作一个方程,其中的人和水就比作两个未知数(元),当把人这个未知数解出来有困难时,转而去解出水这个未知数,即把人离水转为水离人.在数学上就是F(x,y)=0中,当解出一个未知数有困难时,可考虑解出另一个未知数,解出了一个未知数就得到函数,就可解决问题(可解决的话),类似的不等式F(x,y)>0也一样.历史上的曹冲称象体现出来的思想也是方程(函数)思想,把大象的重量视为一个未知数x,石头的重量视为一个未知数y,则就是方程x=y中知y求x.因此,方程(不等式)是最基本普遍的数学,方程(函数)思想是最基本的数学思想,所有问题都是通过换元进入方程(组),再通过消元化为函数解决的,即最基本的数学思想方法)方程(函数)思想,换(消)元法(详见文[5],[6],[7]等).总之,高中讲函数应在学生熟悉的方程、代数式的基础上自然引出,通俗讲解,把抽象难懂的东西讲得浅显易懂,即深入浅出,学生才不会被函数的概念难倒.参考文献1课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心编著.普通高中课程标准实验教科书.数学¹(必修)[M].北京:人民教育出版社,2007年1月第2版2陈玉发.从变换的角度理解函数概念[J].中学数学教学参考,2011(5)(上旬)3熊福州.对教科书中一道习题的研究发掘[J].数学教学研究,2008(5)4熊福州.由教科书中一道习题认识判别式解题的正误[J].河北理科教学研究,2008(2)5熊福州.最基本的数学思想方法)))方程思想,换元法[J].河北理科教学研究,2000(4)6熊福州.也谈解题应追求简单、自然[J].河北理科教学研究,2005(3)7游建国,熊福州.莫道求根笨而繁,素装淡抹也相宜[J].中学数学研究(江西),2010(9)#29#。

2012年福建高考对高三理科数学复习的启示摘要本文从考查内容、能力和意识、思想与方法等方面对2012年福建高考理科数学试卷分析，以此反思实际教学得失，启发下一轮高三复习，并针对性地为今后数学教学提出若干建议。

新一届的高三复习即将展开，如何进行有效复习是每个高三数学教师最关注的问题。

本文旨在通过对2012年福建高考数学理科卷的分析，寻找一些教学启示。

1 试卷分析2012年是福建省进入课改的第四年。

考后师生普遍反映试题贴近教学实际。

首先，整个试卷内容沉稳，返璞归真，题目中规中矩，试卷难度控制较好。

其次，试题充分回归课本，强调通性通法，不偏不怪，如解答17就改编自课本必修四的习题。

再次，解答题的题序安排合理，与各主干知识在高中数学的地位相匹配。

最后，重点考查学生基础知识、基本技能以及基本方法的同时，对高考这一选拔性考试的区分度把握得也很好，如选择10、填空15，以及解答题19、20的第2问区分度较好，要求学生能够灵活运用基础知识，对解题能力有一定的要求。

以下从考查内容、能力与意识、思想方法等三个方面对本卷作简要分析。

1.1 考查内容的分析从表1可以看出试卷据严格遵循《课程标准》和《考试说明》对数学知识的要求进行命题，突出对高中数学主干知识（表中斜体字部分）的考查，在136分（选考部分除外）中主干知识占到83%。

同时注重知识间交汇、渗透与综合，如选择6、9，填空13、14，解答18都是明显的知识交汇题，对考生的综合应用能力是个考验。

试卷结构合理，只是覆盖面广，但并不片面要求知识的全面覆盖，以往在选择填空中常出现的平面向量问题今年并未涉及。

1.2 在数学基本能力和意识的考查情况从表2不难发现改试卷呈现以下特点：其一，试卷命制强调能力考查，关注应用意识与创新意识。

除了运算求解能力外，重点关注抽象概括能力（41分）与推理论证能力（67分）的考查。

其二，试卷还关注学生综合能力的考查，基本每道试题均考查一种以上的能力，侧重检验学生对知识理解状况，有效防止学生养成“死记硬背、生搬硬套”的不良学习习惯。

2012新课标高考数学二轮复习策略李亚军二轮复习在三月中旬即将开始，那么复习什么才能高效？怎么复习才高效？现谈一下自己参加北京利德智达组织的2012新课标高考研讨会后的一点心得体会：1、一定要认真研究考试说明。

2、认真研究近三年的高考考题，挖掘高考热点、突出重点知识复习、突破难点。

并制定适合本班学生实际的复习计划。

3、学情分析：了解自己的学生，了解学生在那些方面有短板，二轮复习及时补救。

包括知识方面和能力方面。

4、二轮复习中，把握以下几个原则：（1）、要让学生把该拿的分必须拿到手，不该丢的分绝对不能丢；（2）、二轮复习不是再过一遍，而是对一轮复习的总体提升与，并对于在一轮复习中遗漏的，或是复习的不够扎实的及时补救。

（3）、二轮复习应帮助学生理清各章节内部知识点之间的联系，构造网络。

训练学生对知识的综合应用，提高对综合问题的分析及解决能力。

（4）、题目是我们复习知识，提炼方法，培养能力的载体，所以要做到精讲精炼，提高复习效率，必须认真选题；（5）、为了避免让学生只停留在“懂”这个层面，要敢于给学生留有反思总结的时间和空间，充分发展其思维能力，让他去“悟”。

5、继续强化学生对基础知识的理解，掌握抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识的缺陷，全面搞好基础知识的复习。

抓好基础的同时必须让学生知道高中数学的重点知识是什么。

（1）函数与导数。

此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。

在用导数知识求参数范围时特别要熟练掌握分离参数法。

（2）三角函数、平面向量和解三角形。

此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换，利用正余弦定理解三角形是重点。

（3）数列。

此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。

（4）立体几何。

理科：以三视图、空间坐标系、空间向量为代表的新课标标志，兼顾传统方法。

理科立体几何问题的解答题一般都能用空间向量来解。

但是对运算能力要求非常高，特别是平面的法向量的正确计算是整个问题的关键。

新课标、新高考的回顾与展望——2012届高考数学备考建议陈伟强一、高三数学复习一般做法（一）第一轮复习的一些做法高三数学第一轮复习从头年8月1号开始，经过六个多月到明年2月底结束。

首先，遵循2011年全国新课标的《考试大纲说明》，制定复习计划，按教材模块整合进行第一轮复习。

其中的顺序可以根据需要打乱，复习难度不宜要求过大，但要求面面俱到，不漏过一个知识点。

说明：07、08的《考试大纲》是由各省考试院确定，上报国家考试命题中心批准后颁布，但是从09年开始，直接由国家考试命题中心颁布。

其次，每周会有两套同步练习发给学生。

星期二下午考一套（周练），全批全改，在周末发一套练习，根据情况批改。

第一轮复习文、理科准备50套同步练习足够，但是要求覆盖《考纲》中所有知识点、重点涉及的思想和方法不得遗漏。

根据文理科复习的进度，所选题中有相同的，也有不同的。

配套同步练习的难度尽量控制在高考真题前19题之内，即中等略偏上之内。

这是考虑到如果过难的话，会影响一大批数学成绩较差同学的学习积极性。

对于尖子生，教师可在课堂上进行补充完善。

第三，第一轮复习的过程中，根据进度还需进行6次月考，月考内容以同步、滚动为主，在高考中重点考的内容一定要在月考中反复考。

建议：由于选考内容（4-1，4-4，4-5）在前面有限的学习时间内完成，肯定巩固得不扎实。

由于是最后学习完成的，不妨在月考中也放到22~24题中去，可以起到复习巩固的目的，后面也不需要用专门的时间复习。

（二）第二轮复习的一些做法高三数学第二轮复习从3月初开始，到4月底结束，主要任务是综合及提高。

数学第二轮专题复习可从下列内容来准备。

（第1讲）集合与简易逻辑用语；（第2讲）不等式（解不等式，基本不等式，线性规划）；（第3讲）基本初等函数、图像变换及性质；（第4讲）导数的应用；（第5讲）数列与算法初步；（第6讲）平面向量与三角；（第7讲）立体几何；（第8讲）直线、圆及位置关系；（第9讲）圆锥曲线与方程；（第10讲）统计与概率。

2012年全国高考新课标卷数学试题分析2012年高考已经结束，今年是河北省自2009年进入高中新课改以来的第一年高考，所以试题一直备受一线教师及考生的关注和期待。

一．总体分析2012年全国卷数学高考试题总体难度高于去年全国课标卷，学生需要更多的思考时间与更大的思考空间。

与去年全国课标卷数学试题结构相同，分值相同，依然遵循着“稳定、变化、改革、创新”的出题方针。

今年数学试卷命题按照考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平。

试题主要内容分布在函数（含导数）、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率统计、三角等主干知识上，不刻意追求知识的覆盖面，如新增内容中函数的零点、二分法、幂函数、茎叶图、条件概率、全称命题与特称命题、合情推理与演绎推理、独立性检验等今年就没有涉及到。

而对支撑学科知识体系的重点知识，考查时保持了较高的比例，构成了数学试卷的主体。

如理科试卷中函数与导数知识约22分（文科27分），立体几何约17分（文科17分），圆锥曲线约22分（文科22分）三角知识约17分（文科17分），概率统计约17分（文科17分）不等式及其应用约15分（文科15分，含三选一），其余小的知识点，在理科试卷中：集合、排列组合、复数、算法、平面向量、推理与证明、等比数列各5分；文科试卷中类似，新增内容在全卷中所占比例较小（本次只考查了三视图、程序框图、相关关系（文科）），同时无创新题，这也体现了保稳定，做好新课标过渡的出题宗旨。

虽然今年考题总体来说难度高于去年课标卷难度，但相对还是比较平稳的，具有很高的可信度，出题遵循了考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”这一原则。

很多题目似曾相识，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。

2012年高考数学冲刺阶段复习的建议之我观前一段时间的复习，重在打基础，已经较为系统地掌握了高中数学知识，而且也做了大量的练习，积累了较为丰富的解题经验。

而后期复习是承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，它的作用在于提升、巩固、总结和得分，是最“实际”的一个阶段。

下面就高考数学最后冲刺阶段的复习提出几点建议。

一、掌握《考纲》要求，了解命题趋势，把握复习方向准确把握高考数学命题的特点和方向是提高复习效率的必要条件。

要认真研读高考考试说明，认真分析高考数学试题。

考试说明明确地告诉我们高考考什么、考多难、怎样考，高考试题是考试说明的具体体现。

找准高考的特点，才能使我们的复习对路到位，提高复习的实效，防止出力不讨好。

从这近几年的高考数学试题来看，对试卷的形式，题型、考试时间、分值等等都基本固定，试卷的题型、难度、对各知识点的考查的级别等方面，充分落实了考试说明的精神。

体现考试说明中提到的：注重对基本知识、基本技能和基本方法的考查。

贴近教学实际，既注意全面，又突出重点。

注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查。

试题设计强化应用，努力创新，突出对学生能力及数学思想方法的考查。

重点考查了学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力。

重点考查了分类讨论、数形结合、转化与化归、函数与方程等思想方法。

学生入手容易，得高分难。

把握高考数学命题的特点和方向，让我们的复习有的放矢，有针对性地复习，减少盲目性，提高复习的有效性，让我们有限的宝贵复习时间用在必要的地方。

二、重视课本，夯实基础，建立良好知识体系课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。

只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。

如：求函数f（x）=3x2－6x+2在区间[－1,1]上的值域？我们可改为：求函数f（x）=3cos2x －6cosx+2的值域？这样只是把区间[－1，1]隐含了而已，基本方法没有大的变化。

2012-10教学实践2012年高考数学试卷内容体现了新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查，更重视了对能力的考查。

试题平和清晰，于常中见新，拙中见巧，部分试题灵活，重视知识点的综合与迁移，体现重基础重应用，有创新的考查意图。

通过对往年高考试题的研究，并针对江苏省实施“九省一市”实验教材的第十年高考，如何指导学生更加有效地复习，如何激发学生的数学学习热情，笔者有如下想法：一、2012年江苏高考数学试题分析填空题前十题考查了集合运算、统计、复数、伪代码、函数定义域、概率、立体几何的体积、解析几何、向量数量积、函数的性质等知识，与高中数学教材结合紧密，体现了回归教材的思路。

11题考查了三角函数的恒等变换，属于中等难度题；12题考查了直线和圆的位置关系，难度中等；13、14题分别考查了二次函数、一元二次不等式、不等式的综合应用，有一定的难度，需要学生有一定的分析问题、解决问题的能力。

解答题15题考查了平面向量的数量积、三角函数的基本公式、两角和的正切公式、解三角等知识；16题主要考查了直线与平面、平面与平面的位置关系。

这两道题起点低，上手容易，操作性强，属于容易题。

17题主要考查了函数方程和基本不等式等基础知识，可以说是2008年江苏卷18题的变式，难度中等，体现了与现实的联系。

18题考查了函数的概念、性质及导数等基础知识，有较多的运算但难度中等，由于条件较多，对条件的处理是本题的关键。

总的来说，15至18题总体难度与2011年基本持平，但运算量有所提高。

19题第一问是高考复习中的常见问题———椭圆的标准方程及几何性质，难度不大，第二问比较灵活，难度较大，不易得分；20题是数列中的递推关系及构造新数列，考查了等差和等比数列的基本性质、基本不等式等基础知识，对分类讨论思想及分析探究逻辑推理能力的要求较高。

第一问难度中等，是数列中的常见题型，第二问条件新颖，学生不易下手，难度大。