苏科版-数学-七年级上册-苏科版七年级上册 4.2 解一元一次方程 教学教案(一)

苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，这部分内容是在学习了代数式、方程等基础知识后，进一步引导学生学习和掌握解一元一次方程的方法和技巧。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握解一元一次方程的步骤，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析初中学段的学生在逻辑思维、抽象思维方面已有一定的发展，但解一元一次方程对他们来说还是一个新的概念，需要通过实例来引导他们理解和掌握。

在导入环节，我会通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的步骤和方法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维、抽象思维，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤和方法。

2.难点：解一元一次方程的步骤和方法的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，通过引导、启发、讲解、示范、练习、讨论等方式，使学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解法及应用。

2.实例素材：收集一些实际问题，作为导入和巩固环节的素材。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决，从而引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，通过示例演示解一元一次方程的步骤和方法，让学生在实践中感知和理解。

3.操练（10分钟）让学生分组练习解几个一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：解一元一次方程还有其他方法吗？如何判断一个方程是一元一次方程？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程的概念和解题步骤。

4.2解一元一次方程（1）一、教学目标知识和技能目标：了解与一元一次方程有关的概念，了解方程的基本变形在解方程中的应用。

掌握解一元一次方程的步骤，并能灵活运用。

过程与方法：能根据等式性质，通过探索和合情推理求出未知数的值。

情感态度价值观：在探索新知的过程中培养学生的观察、探索能力，进一步提高运算能力；经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想。

二、教学重点、难点重点：1.理解一元一次方程有关的概念；2.灵活运用解一元一次方程的步骤。

难点：灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1等步骤解一元一次方程。

三、教学模式：在教师指导下的尝试教学。

（讨论——交流）四、教学过程设计情景设置已知有三个球，其中一个球重1克，另两个球重量相同，三个球总重量是5克，问另两个球重量分别是多少？问题一：（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？列出的方程是一元一次方程吗？二、合作质疑，探索新知问题二：（1）通过填表，得到方程的解得定义。

问题三：（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？（3）通过天平平衡的演示，方程3x =2+2x 是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？巩固练习：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x , 那么x ＝__________.（2）如果6x ＝5x －3 ，那么6x －＝－3（3）如果-y ＝4 , 那么y ＝___________.2.判断下列变形是否正确？（1）由x ＋5 = y ＋5 ，得x = y （）（2）由2x －1 = 4 ，得 2x = 5 （）（3）由2x =1 ，得x = 2 （）（4）由3x =2x ，得 3= 2 （）3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1）x ＋2=－6（2）－3x = 3－4x（3） -5-x =3（4）－6x =2尝试练习1.判断：方程6x =4x +5,变形得6x +4x =5（）改正：_______________________________________________.2.方程3y =31，两边都除以3，得y =1（）改正：________________________________________________.3.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.4.当m = __________时,方程2x +m =x +1的解为x =－4.当a = ____________时，方程3x 2a －2=4是一元一次方程.5.求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________.【答案】巩固练习：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）-3（2）5x（3）-42.判断下列变形是否正确？（1）√（2）√（3）×（4）×3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1）x=－8（2）x= 3（3）x =-8（4）13 x=-尝试练习1.×6x-4x =52.×y=1 93.24.5125.2x-8=2四、课堂小结，感悟收获1.一元一次方程中方程的解和解方程的有关概念。

苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，本节课的主要内容是一元一次方程的解法及应用。

通过本节课的学习，使学生掌握一元一次方程的解法，并能运用解方程的方法解决实际问题。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算、方程的概念等知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生在解方程时，仍存在运算错误、思路不清晰等问题。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对性地进行指导，提高学生的解题能力。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用解方程的方法解决实际问题。

3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力及合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及应用。

2.教学难点：解方程时的运算规律及思路。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生发现解方程的规律，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：分组讨论，引导学生相互学习、共同进步。

4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解方程的过程及方法。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些教学道具，帮助学生直观地理解方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程，激发学生的学习兴趣。

例如，讲述一个人在购物时，发现商品价格与数量之间的关系，从而引出一元一次方程。

2.呈现（10分钟）展示一元一次方程的定义及解法，引导学生理解方程的概念，掌握解方程的方法。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流解方程的方法。

每组选择一道练习题，共同解答，并总结解题规律。

4.巩固（10分钟）让学生独立解答一些练习题，巩固所学知识。

苏科版数学七年级上册4.2.4《解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.2.4《解一元一次方程》》是学生在学习了有理数的运算、方程与方程的解等知识的基础上，进一步研究一元一次方程的解法。

本节内容通过实例引入一元一次方程的解法，使学生掌握解一元一次方程的一般步骤，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、方程与方程的解等知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生在解方程时，容易出错，对一些特殊情况的处理还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤。

2.教学难点：对一些特殊情况的处理，如方程的系数为0、方程的解为无理数等。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入一元一次方程的解法，引导学生思考和探索，培养学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括实例、图片、动画等。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

3.辅导资料：为学生准备一些关于一元一次方程解法的辅导资料，以便学生课后复习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何列出方程并求解。

例如：小明买了3本书和2支笔花了27元，已知一支笔3元，求一本书的价格。

2.呈现（10分钟）展示一元一次方程的解法，引导学生了解解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。

并通过实例进行讲解。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的解法练习，教师进行个别辅导。

如：解方程2x-5=9。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结解一元一次方程的步骤和注意事项。

苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第3课时）教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第3课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的概念、解方程的方法等基础知识之后进行的教学。

本节内容主要让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握解一元一次方程的方法和技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解方程的方法有一定的了解。

但是，学生在解一元一次方程时，往往还存在着对移项、合并同类项等基本操作的掌握不熟练的问题，需要通过大量的练习来提高解题技巧。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.提高学生对移项、合并同类项等基本操作的熟练程度。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

2.教学难点：对移项、合并同类项等基本操作的熟练掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法等教学方法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究解一元一次方程的方法；通过典型案例的分析和讨论，使学生理解和掌握解题技巧；通过分组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何列出方程，并解出方程的解。

例如：某商店进行打折活动，原价为100元，打八折后的价格是多少？2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，引导学生分析问题，列出方程，并解出方程的解。

在这个过程中，引导学生掌握代入法、加减法、移项法等解一元一次方程的方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第4课时）教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册4.2节“解一元一次方程”是学生在学习了代数基础知识和方程概念之后，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。

本节内容通过实例讲解，让学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用到实际问题中。

教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习，让学生在实践中掌握知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对 equation 的概念有所了解。

但在解一元一次方程方面，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法。

2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

3.提高学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并灵活运用解方程的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过丰富的实例和练习，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.练习题及相关实际问题。

3.教学工具（如粉笔、直尺等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

例如：“小明的妈妈买了一些苹果，打算分给小明和他的两个朋友，如果每个人分到3个苹果，则还剩2个苹果；如果每个人分到4个苹果，则不够分。

请问小明的妈妈一共买了多少个苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法，让学生对一元一次方程有一个整体的认识。

同时，结合实例讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程解决实际问题。

每组选择一个实际问题，列出方程，并求解。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些典型题目，让学生独立完成。

4.2 解一元一次方程【教学目标】知识与技能：（1）了解与一元一次方程有关的概念．（2）理解等式的基本性质，并能用等式性质来解一元一次方程.（3）会解含有括号的一元一次方程，并能判别解的合理性.（4）掌握含有分母的一元一次方程的解法.过程与方法：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性. 情感态度与价值观：体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.【重难点】重点：掌握解一元一次方程的方法.难点：（1）解含括号的方程，符号的变化．（2）解含分母的方程，求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号.【教学过程】活动一：创设情境，导入新课教师请一位同学阅读“丢番图”的故事.丢番图（Diophantus ）是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅途. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛. 五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉. 悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（The Greek Anthology ）第126题你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？大家讨论一下.（引入新课）活动二：实践探究，交流新知【探究一】利用小学所学的知识可以设他的年龄为x 岁，列出的方程为61x +121x +71x +5+21x +4=x . 教师进一步提出问题：结合算术法，你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解，得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点，教师加以肯定，教师归纳总结有关方程的概念：方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.例1 检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.处理方式：教师讲解题（1），学生代表上台板演题（2），教师点评.解：（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边，得左边= 4339⨯-=，右边= 2339⨯+=.左边=右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边，得左边=48329⨯-=，右边=28319⨯+=.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.【探究二】等式的性质1.实验演示.教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按如图的方法演示实验.（课件展示课本第81页图3.1－1）教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组内交流，代表发言.2.集体归纳.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8＝8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6＝8＋6”；两边都减去11，就有“8－11＝8－11”.提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？学生思考，师生共同归纳：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.提出问题2：等式一般可以用a ＝b 来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？学生思考，师生共同归纳：如果a ＝b ，那么a±c＝b±c.（字母a ，b ，c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子.）3.演示归纳.观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？（课件展示课本第81页图3.1－2）在学生观察上图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义. 观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c≠0），那么a b c c =.【探究三】利用等式的性质解一元一次方程例2 利用等式的性质解方程：(1)0.6－x ＝2.4；(2)－13x －5＝4.处理方式：教师讲解题（1），学生自主解答题（2），教师点评.解：（1）两边减0.6，得0.6－x －0.6＝2.4－0.6.化简，得－x ＝1.8.两边同乘－1，得x ＝－1.8.（2）两边加5，得－13x －5＋5＝4＋5.化简，得－13x ＝9.两边同乘－3，得x ＝－27.小结：(1)方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为x ＝a 的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.【探究四】移项利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下的变换，观察并回答：（1）与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？（2）改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？归纳：像这样把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 移项要注意：（1）移项的根据是等式的基本性质 1.（2）移项要变号，没有移动的项不改变符号.（3）通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移动方程的右边.例4 解下列方程：（1）2x +6=1；（2）3x +3=2x +7.解：（1）2x +6=1移项得2x =1-6.化简，得2x =-5.方程两边同时除以2，得x =-25. （2）3x +3=2x +7移项得3x -2x=7-3.合并同类项，得x =4.【探究五】解方程——去括号教师：4（x +0.5）+x=10-3与4x +4×0.5+x=10-3有什么关系呢？学生：去掉了括号.教师：是的，对于一些含有括号的方程，我们求解未知数时，要先去掉括号，再解方程.带括号的一元一次方程的解法：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.例5 解下列方程：（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)； ( 2 ) 6(12x-4)+2x=7-(13x-1).处理方式：学生代表上台板演，师生共同评析.解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4.移项，得 4x+6x+x=12-4+9 .合并，得 11x=17 .系数化为1，得 x=1711.（2）去括号，得3x-24+2x=7-13x+1. 移项，得3x+2x+13x=7+1+24. 合并，得 513x=32. 系数化为1，得 x=6.【探究六】解方程——去分母 教师：解方程：71（x +14）=41（x +20）. 解：（解法1）去括号，得71x +2=41x +5. 移项、合并同类项，得-283x =3. 方程两边同时除以-283，得x=-28. （解法2）去分母，得4（x +14）=7（x +20）.去括号，得4x +56=7x +140.移项、合并同类项，得-3x =84.方程两边同时除以-3，得x=-28.学生解完方程后，回答：（1）两种解法有什么不同？（2）解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？（3）你认为哪种解法比较好？解：（1）解法1是按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解的；解法2是按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解的.（2）解法2方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.（3）解法2好，去分母后，不再涉及分数的计算，不易出错.解一元一次方程的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.注意：解一元一次方程时，不一定都要严格按照这样的步骤.例6 解方程：（1）305.012.02=+--x x ；（2）53[32（21x -1）]=1.解：（1）去分母，得4（x -2）-（x +1）=60.去括号，得4x -8-x -1=60.移项、合并同类项，得3x =69.方程两边同时除以3，得x =23.（2）去括号，得51x -52=1. 去分母，得x -2=5.移项，得x =7.例7 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？处理方式：学生代表上台板演，师生共同评析.解：设应先安排x 人工作，根据题意列方程440x +8(2)40x +＝1. 去分母，得4x+8（x+2）=40去括号，得4x+8x+16=40移项，合并，得 12x=24解得 x=2答：应先安排2人工作4小时．【当堂反馈】1.解下列方程：（1）2x +6=1；（2）3x +3=2x +7；（3）12223x x x -+-=-； （4） 121)3(41)52(31--=-x x . 【课后小结】 解方程的一般步骤：。

苏科版数学七年级上册教学设计《4-2 解一元一次方程第1课时》一. 教材分析《4-2 解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、方程的定义等知识的基础上进行的。

本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用解出的方程解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、方程的定义等概念已经有了一定的了解。

但是，学生在解方程方面的能力还有待提高，特别是对于解方程的步骤和技巧还需要进一步的指导和练习。

另外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师在教学过程中进行因材施教。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解出一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解出一元一次方程。

2.教学难点：对于一些特殊的一元一次方程，如含有分数、括号的一元一次方程，学生需要能够正确解出。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，使学生理解和掌握解方程的方法；通过小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和练习题，制作好PPT。

2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解一元一次方程的定义和解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明买了一本书，原价是x元，他给了老板y元，找回的钱是z元，请问x、y、z之间有什么关系？”让学生思考和讨论，引导学生认识到这个问题可以通过解方程来解决。