江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《6.1 平均数(1)》教学案

年级课题 6.1平均数（2）教学目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数教学重点、：算术平均数，加权平均数的概念及计算。

难点加权平均数的概念及计算。

探索新知学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分（1）计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？（2）根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？(3) 如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？知识运用例：学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70 70 86小亮90 75 51小丽60 84 78把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？讨论:1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？2、如果按3:2:5的比例计算，那么谁将被录取？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。

当堂反馈小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？2、小明本学期平时作业、期中考试和期末考试的数学成绩分别是90分、85分和88分，如果这三项成绩分别按30％，30％和40％的比例计算，那么小明本学期的数学总平均成绩是多少？拓展延伸1、小明在初二第二学期的数学成绩分别为：测验一得分85分，测验二得84分，测验三得86分，期中考试得92分，期末考试得88分，如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为多少分？2、一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中环。

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！《平均数》教学目标知识与技能：A 掌握算术平均数、加权平均数的概念,B 会求一组数的算术平均数和加权平均数。

过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

情感态度与价值观：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

教学重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题教学过程 第一环节：情境引入 （5分钟，学生理解情景，思考问题）内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。

2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。

下面播放一段CBA （中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。

在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。

第二环节：合作探究内容1： 算术平均数 投影教材提供的CBA （中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的表格，提出问题：“八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。

（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。

（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。

答案：八一双鹿队队员的平均身高为1.99m ，平均年龄为25.3 岁；上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98 m ，平均年龄为23.3 岁。

6．1 平均数1．掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；（重点)2．会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．(难点)一、情境导入某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下:甲：80、79、81、82、90、85、94、98乙：90、83、78、84、82、96、97、80丙：93、82、97、80、88、83、85、83怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗?二、合作探究探究点一：算术平均数某班10名学生为支援“希望工程"，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下（单位：元)：10,12，13，21，40,16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元?解析：利用算术平均数公式x＝错误!（x1＋x2＋…＋x n）计算即可．解：x＝110×（10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6（元）．答：这10名同学平均捐款18。

6元．方法总结:利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．探究点二：加权平均数【类型一】加权平均数的求法某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表:节水量(单位：吨）0。

51 1.52人数（人)2341这10名同学家庭一个月平均节约用水量是( ）A．0.9吨 B．10吨C．1。

2吨 D．1。

8吨解析:利用加权平均数公式计算．平均节约用水量为（0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10＝1。

2(吨)，故选C。

方法总结:在计算加权平均数时,一定要弄清,各数据的权．算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数．【类型二】已知平均数求其中的未知数某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：进球数n012345投进n球的人1272同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3。

第六章数据的集中程度
6.1 平均数
[教学目标]
1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数．
2．能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决，—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．
[教学过程(第一课时)]
1．情境创设
除课本创设的情境外，也可以选取学生熟悉的其他材料作为问题情境．
2．探索活动
探索活动一：
引导学生思考日常生活中一些判断的含义并组织讨论：
问题 1 当你听到，“小明的身高在班上是中等偏上”，“甲球队队员比乙球队队员更年轻”……你思考过这些话的含义吗?你知道人们是如何做出这些判断的吗?
问题2 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高?”
探索活动二：
根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论．
探索活动三：
对课本“思考”中小明和小丽的做法展开讨论．目的是给学生搭建从算术平均数到加权平均数过渡的台阶．
3．例题教学
课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题．在自编例题的教学中，要注意学生表达的条理，书写的规范．
4．小结
通过问题情境，体会对数据进行加工处理与描述的必要性，思考日常生活中一些判断的含义与依据，掌握算术平均数的简化算法与公式，培养了计算能力、思维能力和观察能力，发展了统计意识．。

八年级数学上册《6.1 平均数》导学案（1）苏科版6、1 平均数（1）》导学案班级姓名学号学习目标：1、理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数；2、能根据平均数的意义解决简单的实际问题，体会数据统计的意义与作用、学习重点：算术平均数的计算、学习难点：平均数的概念的理解、教学过程一、预习与导学1、如何求一组数据的平均数？2、一组数据的平均数与这组数据中的每一个都有关吗？3、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7、8，8、1，9、5，7、4，8、4，6、4，8、3，如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？4、小亮买甲种练习本a本，每本m元，买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？5、一组数据2，4，6，a，b的平均数是5，则a、b的平均数是多少？二、探索与实践A组(10人)/cm B组(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170, 158,170,168,158,170,158,160,160,1681、创设情境小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下:你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学交流你的做法、定义:对于n个数x1,x2, …,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为,读作“x拔”、2、合作交流小文家稻子喜获丰收，准备向国家交粮，把同样的口袋都装满了，小文帮助爸爸抽称了几袋粮并记录之后，他就告诉爸爸大概能卖多少钱了、记录如下（kg）：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96、（粮价1、8元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？能卖多少钱? （2)小明家共收了50袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？他是怎样计算的呢？练习11、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是______________、2、已知的平均数为6，则______________、3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是______________、4、一组数据中有m个x，n个y，p个z，q个u，则这组数据的平均数为______________、三、例题与练习例1、某班10位同学在汶川大地震的献爱心活动中,将平时积攒的零花钱捐献。

八年级数学上册6.1平均数教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平均数是八年级数学上册6.1的内容，主要让学生了解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握了整数、实数、算术运算等知识的基础上进行学习的，为后续学习方差、标准差等统计量奠定了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于平均数的理解和应用还有一定的困难。

学生在学习过程中，需要通过实例来理解平均数的含义，并通过大量的练习来掌握求平均数的方法。

同时，学生需要能够将平均数应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解平均数的含义，理解平均数在实际生活中的应用。

2.掌握求平均数的方法，能够熟练地计算平均数。

3.能够运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：将平均数应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生了解平均数的含义和应用。

2.练习法：通过大量的练习，让学生掌握求平均数的方法。

3.问题解决法：引导学生运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平均数的含义和求法。

2.练习题：准备一些练习题，让学生进行练习。

3.实际问题：准备一些实际问题，引导学生运用平均数解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与平均数相关的实际问题，如班级学生的身高、体重等，引导学生思考：如何求这些数据的平均值？从而引出本节课的主题——平均数。

2.呈现（10分钟）讲解平均数的含义，让学生理解平均数是反映一组数据集中趋势的量。

通过举例说明，让学生了解平均数在实际生活中的应用。

3.操练（10分钟）让学生进行一些求平均数的练习，如计算班级学生的身高、体重等数据的平均值。

教师引导学生运用所学知识解决问题，并及时给予解答和指导。

八年级数学上册《6.1 平均数》导学案苏科版6、1 平均数》导学案章节与课题课时安排课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1理解算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数、2、了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用能力。

本课时重点难点或学习建议教学重点：算术平均数的求法；教学难点：加权平均数的求法及对一组数据中权的理解。

本课时教学资源的使用导学案学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：一、算术平均数：通常，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。

对于n个数，我们把___________________叫做这n个数的算术平均数。

读作“x拔”。

小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下A组（10人）|cmB组（10人）|cm159，164，160，52，154，169，170，155，168，160160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168哪个小组同学的平均身高较高？你是如何判断的？提问：如何计算更简便？阅读书上P170-171小明和小丽的两种计算方法。

结论：算术平均数的简化计算方法法一：一般的，如果在个数中，出现次，出现次，…，出现次（这里），那么=____________________________、法二: 一般的，当一组数据的各个数值比较大的时候，我们可以把各个数据减去一个适当的常数，得到，于是，则=_________________________、练习：1、小明本周每天的睡眠时间如下（单位：h），求小明本周的平均睡眠时间。

8，9，7，9，7，8，82、某体操队10名队员的身高如下（单位：cm）：172，170，169，172，167，167，168，165，172，170学习交流与问题研讨：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分二：加权平均数例一：学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？思考：1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？2、如果按3:2:5的比例计算，那么谁将被录取加权平均数权：在计算一组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每一个数据一个“权”。

八年级数学上册6.1平均数教案新版北师大版一. 教材分析平均数是八年级数学上册6.1节的内容，新版北师大版教材在这一节主要介绍了平均数的定义、性质和求法。

通过学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些统计和数据处理的知识，对于平均数的概念可能有一定的了解。

但是，对于平均数的性质和求法可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解平均数的含义，并通过练习来巩固求平均数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过实际例子和练习，培养观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：学生能够运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子和情境，引导学生理解平均数的含义。

2.练习法：通过练习题，巩固求平均数的方法。

3.引导法：教师引导学生通过观察、分析和归纳来得出平均数的性质和求法。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、练习题。

2.教学资源：教材、多媒体课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如班级一次考试的成绩，引导学生思考如何求这个班级的平均成绩。

引发学生对平均数的兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和性质，通过多媒体课件展示平均数的性质和求法。

引导学生通过观察和分析，理解平均数的含义。

3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成。

题目包括求一些数据的平均数，以及运用平均数解决实际问题。

教师在过程中给予学生必要的指导。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，互相交流解题心得和方法。

教师提问学生，了解学生的掌握情况，并给予及时的反馈和指导。