人教版必修2 第7章 第8节机械能守恒定律 作业
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第七章第8节机械能守恒定律
课时分层训练
「基础达标练」
1.关于机械能,以下说法正确的是( )
A.质量大的物体,重力势能一定大
B.速度大的物体,动能一定大
C.做平抛运动的物体机械能时刻在变化
D.质量和速率都相同的物体,动能一定相同
解析:选D 重力势能的大小与零势能面的选取有关,质量大但重力势能不一定大,A错误;动能的大小与质量以及速度有关,所以速度大,动能不一定大,
B错误;平抛运动过程中只受重力作用,机械能守恒,C错误;根据E k=1
2
mv2可
知质量和速率都相同的物体,动能一定相同,D正确.
2.(2019·洛阳检测)下列人或物在运动过程中,机械能守恒的是( ) A.风中飘落的羽毛
B.竖直放置的真空管中下落的羽毛
C.乘电梯匀速上升的人
D.弹性蹦床上跳跃的运动员(不计空气阻力)
解析:选B 风中飘落的羽毛受到空气阻力,而空气阻力做负功,机械能减少,故A错误;竖直放置的真空管中下落的羽毛,只受重力,所以机械能守恒,故B正确;乘电梯匀速上升的人,动能不变,势能增加,所以机械能增大,故C 错误;弹性蹦床上跳跃的运动员,弹力要做功,所以机械能不守恒,故D错误.3.从地面竖直上抛两个质量不同的小球,设它们的初动能相同,当上升到同一高度时(不计空气阻力,选抛出点为参考面),则( )
A.所具有的重力势能相等
B.所具有的动能相等
C.所具有的机械能不等
D.所具有的机械能相等
解析:选D 因两小球质量不等,由重力势能表达式E p=mgh可知,上升到
同一高度时,所具有的重力势能不相等,选项A错误;上升过程中只有重力做功,故小球机械能守恒,因初始动能相同,机械能相等,故上升到同一高度时机械能相等,从而动能不相等,选项B、C错误,D正确.
4.(多选)两个质量不同的小铁块A和B,分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部,如图所示.如果它们的初速度都为0,则下列说法正确的是( )
A.下滑过程中重力所做的功相等
B.它们到达底部时动能相等
C.它们到达底部时速率相等
D.它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等
解析:选CD 小铁块A和B在下滑过程中,只有重力做功,机械能守恒,
则由mgH=1
2
mv2得v=2gH,所以A和B到达底部的速率相等,故C、D正确;
由于A和B的质量不同,所以下滑过程中重力所做的功不相等,到达底部时的动能也不相等,故A、B错误.
5.如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧,球与弹簧不拴接,O点为弹簧原长位置.当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10 m/s2)( )
A.10 J B.15 J
C.20 J D.25 J
解析:选A 由h=1
2
gt2和v
y
=gt得v y=30 m/s;落地时,tan 60°=
v
y
v
,
可得v0=
v
y
tan 60°
=10 m/s;由弹簧与小球组成的系统机械能守恒得E p=
mv
2
2
,
可求得E p=10 J,故A选项正确.
6.(2019·合肥检测)以水平面为零势能面,小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍,那么在抛体运动过程中,当其动能和势能相等时,水平速度和竖直速度之比为( )
A.3∶1 B .1∶1 C .1∶ 2
D .2∶1
解析:选D 开始抛出时:mgh =2·12mv 0 2,当动能和势能相等时:mgh 1=12mv 2
,
竖直方向由2ax =v 2-v 0 2可求得此时小球的竖直速度v y =2g h -h 1,综合上
面两式可得v y =2v 0
2
-v 2
=2v 0
2-
v 0
2+v y 2
,解得v 0v y =2
1
,选项D 正确.
7.质量为1 kg 的物体从倾角为30°、长2 m 的光滑斜面顶端由静止开始下滑,若选初始位置为零势能点,那么,当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g 取10 m/s 2)( )
A .0 J ,-5 J
B .0 J ,-10 J
C .10 J,5 J
D .20 J ,-10 J
解析:选A 物体下滑时机械能守恒,故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能,初始时机械能为0.下滑到斜面中点时的重力势能E p =-
mg L 2
sin 30°=-1×10×2
2
×sin 30° J =-5 J .故选项A 正确. 8.某人站在离地面h =10 m 高处的平台上以水平速度v 0=5 m/s 抛出一个质量m =1 kg 的小球,不计空气阻力,g 取10 m/s 2.问:
(1)人对小球做了多少功? (2)小球落地时的速度为多大?
解析:(1)人对小球做的功等于小球获得的动能,所以W =12mv 0 2=12×1×52
J =12.5 J .
(2)根据机械能守恒定律可知mgh +12mv 0 2=12mv 2
所以v =2gh +v 0 2=15 m/s. 答案:(1)12.5 J (2)15 m/s
「能力提升练」