2019-2020学年高中物理第七章机械能守恒定律第8节机械能守恒定律教案2新人教版必修2.doc

《机械能守恒定律》教课方案一、【教材剖析】机械能守恒定律是人教版教材必修二第七章第八节的知识，这一节的内容与本章的各节内容有密切的逻辑关系，是全章知识链中重要的一环，机械能守恒定律的研究成立在前方所学知识的基础上，而机械能守恒定律又是广泛的能量守恒定律的一种特别状况，教材经过“做一做”小实验展现了与研究守恒量的联系，经过多个详细实例，先猜想动能和势能的互相转变的关系，引出对机械能守恒定律及守恒条件的研究，联系重力势能和重力做功及弹性势能与弹力做功的关系的学习，由定性剖析到定量计算，逐渐深入，最后得出结论，并经过应用使学生领悟定律在解决实质问题时的优胜性。

本设计力争经过生活实例和物理实验 , 展现有关情形，激发学生的求知欲，引出对机械能守恒定律的研究 , 表现从“生活走向物理”的理念 , 经过成立物理模型, 由浅入深进行研究 , 让学生领悟科学的研究方法 , 并经过规律应用稳固知识 , 领会物理规律对生活实践的作用。

二、【学习目标】（一）知识和技术1.知道机械能的含义，理解物体动能和势能间的互相转变。

2.理解机械能守恒定律的内容和守恒条件。

3.能用机械能守恒定律剖析生活中的详细问题。

（二）过程与方法经过让学生剖析物理模型理解功能关系，培育学生剖析问题解决问题的能力。

（三）感情态度与价值观培育研究物理知识的兴趣和科学谨慎的态度。

三、【学习重难点】重点：机械能守恒定律的应用难点：机械能守恒定律合用条件的理解判断四、【教课过程】（一）复习回首指引学生回首复习以下三个问题，让学生作答。

1、动能，动能定理。

2、重力势能，重力做功与重力势能变化量之间的关系。

3、弹性势能，弹力做功与弹性势能变化量之间的关系。

设计企图：让学生对前方的知识进行再回首，再次领会做功和能量变化之间的关系，为本节课的学习做好铺垫。

（二）情境导入经过展现学生常有的物理模型，比如：小球在斜面上的转动以及物体对弹簧的挤压，领会功和能之间的转变，联合学生的预习状况引出本节课所要学习的内容 - 机械能。

2019-2020年高一物理 7.8 机械能守恒定律教案新人教版 (I)学习目标课标要求：１．知道什么是机械能,理解物体的动能和势能的相互转化２．知道机械能守恒定律及成立条件３．能利用机械能守恒定律解决实际问题重点：1. 机械能守恒定律及成立条件2. 机械能守恒定律解决实际问题难点：机械能守恒定律解决实际问题强化基础1．关于机械能守恒定律的理解，以下说法正确的是（）A．只要有重力做功，机械能就守恒B．只要有弹力做功，机械能就守恒C．仅有重力做功时，机械能一定守恒D．只要合外力不做功，机械能就守恒2．汽车沿一斜坡向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中（）A．汽车的重力势能增加 B．汽车的机械能不守恒C．重力做负功 D．汽车的动能增加3．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度。

以下说法正确的是（）A．物体的重力势能减少2mghB．物体的机械能保持不变C．物体的动能增加mghD．物体的机械能增加mgh4．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h。

则( )A．由A至B小球重力做功大于B．由A至B小球重力势能减少C．由A至B小球克服弹力做功为D．小球到达位置B时,弹簧的弹性势能为5．美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。

经常能看到这样的场面：在终场前0.1 s的时刻，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。

已知球的质量为m，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h1、动能为E k，篮筐距地面高度为h2，不计空气阻力。

则篮球进筐时的动能为( ) A．E k＋mgh2－mgh1B． E k＋mgh1－mgh2C．mgh1＋mgh2－E k D．mgh2－mgh1－E k6．在离地面４m高处以10m/s的速度将质量为1kg的物体竖直向上抛出，若忽略空气阻力，以地面为零势能面(g取10 m/s2)，则（1）物体下落到地面时的动能是多少？（2）上升过程中在何处重力势能和动能相等？7．如图所示，光滑轨道顶端高为ｈ，底端通过小段圆弧与半径为Ｒ的光滑圆形轨道连接，整个轨道和斜面都在竖直平面内。

高一物理《机械能守恒定律》说课稿高一物理《机械能守恒定律》说课稿作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。

怎么样才能写出优秀的说课稿呢？下面是小编为大家整理的高一物理《机械能守恒定律》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高一物理《机械能守恒定律》说课稿1一、说教材（过渡句：教材是进行教学的评判凭据，是学生获取知识的重要来源。

首先，我对本节教材进行一定的分析。

）《机械能守恒定律》选自高中物理人教版必修2第七章第8节，本节课的主要内容是机械能的定义及机械能守恒定律。

学生已经知道了重力、弹力及合外力做功对能量的影响，但是如果这三种能量都参与转化，会出现怎样的情况，这是学生亟待解决的问题，本节课中机械能守恒定律的建立已经到了“水到渠成”的时候；其次，本节课的学习也为下节学习能量守恒定律夯实基础。

因此，本节课就本章内容而言，有着举足轻重的地位。

二、说学情（过渡句：学生是学习的主人，学生已有的知识结构和认知水平，是教师授课的依据与出发点。

）我所面对的是高一学生，他们在初中已经学习过有关机械能的基本概念，对机械能并不陌生，接受起来相对轻松。

通过前几节内容的学习，学生对机械能这一概念较初中也有了更深的认识，在此基础上学习机械能守恒定律会更容易些。

三、说教学目标（过渡句：新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。

因此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为）【知识与技能目标】知道机械能的概念，能够分析动能和势能之间的相互转化问题；理解机械能守恒定律的内容和适用条件，会判断机械能是否守恒。

【过程与方法目标】学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法，初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。

第8节机械能守恒定律1．知道机械能的各种形式，能够分析它们之间的相互转化问题．2．能够推导出机械能守恒定律．(难点)3．理解机械能守恒的条件，会根据这一条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析解决有关问题．(重点)一、动能与势能的相互转化1．动能与势能的相互转化(1)在只有重力做功时，动能与重力势能间发生相互转化．(2)在只有弹力做功时，动能与弹性势能间发生相互转化．2．机械能：机械能是重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式．二、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．2．表达式：E k2＋E p2＝E k1＋E p1或E2＝E1．判一判(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．( )(2)弹性势能发生了改变，一定有弹力做功．( )(3)运动的物体，机械能可能为负值．( )(4)除受重力、弹力外还受其他力，机械能一定不守恒．( )(5)合力为零，物体的机械能一定守恒．( )(6)合力做功为零，物体的机械能一定守恒．( )(7)只有重力做功，物体的机械能一定守恒．( )提示：(1)√(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√做一做如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，小球的重力势能、动能及机械能如何变化．提示：重力势能减小动能先增大后减小机械能先不变后减小想一想毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”．试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？提示：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化．机械能守恒的判断1．对机械能守恒条件的理解(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等．(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．如果物体或系统的机械能发生变化，必定有除重力和系统内的弹力之外的其他力做功．2．判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(或减小)，其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失．(5)对一些绳子突然绷紧、物体间发生永久形变等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．命题视角1单个物体的机械能守恒判断(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )A．重物的重力势能减小B．重物的动能增大C．重物的机械能不变D．重物的机械能减小[解析]重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，即弹簧的弹性势能逐渐增大，所以重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，对重物来说，它的机械能减小，故正确选项为A、B、D.[答案]ABD命题视角2系统的机械能守恒判断(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒[思路点拨] 判断机械能是否守恒的关键：一是注意系统的选择；二是看系统内重力、弹力之外的力是否做功．[解析]甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的弹性势能增加，A的机械能减少，A错；B物体下滑，B对A的弹力做功，A的动能增加，B的机械能减少，B错；丙图中A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C对；丁图中小球受重力和拉力作用，但都不做功，小球动能不变，机械能守恒，D对．[答案]CD判断机械能是否守恒应注意的问题(1)物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为0时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒．(2)合外力做功为0是物体动能不变的条件．合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒．(3)只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒．【通关练习】1．关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒B．物体所受合力不为0，其机械能一定不守恒C．物体所受合力做功不为0，其机械能一定不守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少解析：选D.物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应地增加或减少，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项D 正确．2．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒解析：选D.子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少；而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒．综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量．对机械能守恒定律的应用1．定律的表达式及意义(1)从能量守恒的角度：E1＝E2或ΔE＝E2－E1＝0，前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统的机械能没变化．(2)从能量转化的角度：ΔE k＝－ΔE p或ΔE p＝－ΔE k．前者表示系统增加的动能等于减少的势能，后者表示系统增加的势能等于减少的动能．(3)从机械能转移的角度：ΔE A＝－ΔE B或ΔE B＝－ΔE A，前者表示系统内物体A增加的机械能等于物体B减少的机械能，后者表示物体B机械能的增加量等于物体A机械能的减少量．2．应用机械能守恒定律解题的一般思路应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，而且只涉及物体系统的初、末状态，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：(1)选取研究对象——系统或物体．(2)对研究对象进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态时的机械能．(4)选取恰当的机械能守恒定律的表达式，列式求解．命题视角1单个物体的机械能守恒如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝1．4 m，v＝3．0 m/s，m＝0．10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0．25，桌面高h＝0．45 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2．求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能E k；(3)小物块的初速度大小v0．[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：(1)小物块飞离桌面后做平抛运动，机械能守恒，根据平抛运动规律和机械能守恒定律求解小物块飞过的水平距离和落地时的动能；(2)小物块在桌面上运动时摩擦力做负功，根据动能定理求解小物块的初速度．[解析](1)小物块飞离桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律，有竖直方向：h＝122gt水平方向：s ＝v t解得水平距离s ＝v 2h g ＝0.90 m. (2)小物块从飞离桌面到落地的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律可得小物块落地时的动能为E k ＝12m v 2＋mgh ＝0.90 J. (3)小物块在桌面上运动的过程中，根据动能定理，有－μmg ·l ＝12m v 2－12m v 20 解得小物块的初速度大小v 0＝2μg l ＋v 2＝4.0 m/s.[答案] (1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s命题视角2 多个物体的机械能守恒问题如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O 上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m 的小球A 和B (可以当作质点)，杆长为l ，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖直位置时，求：小球A 、B 的速度各是多少？[思路点拨] A 球和B 球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即A 、B 球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A 、B 球做功，因此两球机械能均不守恒，但以A 、B (包括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒．[解析] 对A 、B (包括轻杆)组成的系统，由机械能守恒定律－ΔE p ＝ΔE k 得mg l 2＋mgl ＝12m v 2A ＋12m v 2B ① 又因A 、B 两球的角速度ω相等，则v A ＝ωl 2② v B ＝ωl③联立①②③式，代入数据解得v A ＝35gl ，v B ＝235gl . [答案]35gl 235gl应用机械能守恒定律和动能定理解题时的注意事项(1)机械能守恒定律的成立是有条件的，如果不满足机械能守恒的条件，则不能用该规律解题；(2)机械能守恒定律的研究对象既可以是单一物体，也可以是几个物体组成的系统，而动能定理在高中阶段只要求对单一物体使用；(3)机械能守恒定律只考虑两个不同状态的动能、势能即可，但动能定理必须考虑做功过程及两个不同状态的动能，无需考虑势能．【通关练习】1．(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于h ；B 图中的轨道与A 图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h ；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h ；D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h ．如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h 高度的是( )解析：选AC.A 图中小球沿轨道上滑直到速度为零，由于机械能守恒，因此小球能上升到h 高度，A 正确；B 图中，小球到达轨道顶端后离开轨道做斜上抛运动，到达抛物线最高点时速度不为零，因此动能不为零，则小球不能上升到h 高度，B 错误；C 图中小球沿竖直管向上运动，直到速度减小到零，小球可上升到h 高度，C 正确；D 图中小球进入圆轨道后做圆周运动，能达到最高点的条件是在最高点时重力等于向心力，即mg ＝m v 2R，动能不能为零，所以D 错误．2．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )A ．2RB ．5R 3C ．4R 3D ．2R 3解析：选C.运用机械能守恒定律：当A 下落到地面前，对A 、B 整体有：2mgR －mgR ＝12×2m v 2＋12m v 2，A 落地后，对B 球有12m v 2＝mgh ，解得h ＝R 3，即A 落地后B 还能再升高R 3，上升的最大高度为43R ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．[随堂检测] 1．在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有( )A ．雨点匀速下落B ．平抛运动C ．汽车刹车时的运动D ．物体沿斜面匀速下滑解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功．A 中除重力外，有阻力做功，机械能不守恒；B 中只有重力做功，机械能守恒；C 中有阻力做功，机械能不守恒；D 中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒．2．如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )A ．v 216gB ．v 28gC ．v 24g D ．v 22g解析：选B.设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg ×2R ＝12m v 2－12m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x ＝v 1t ，2R ＝12gt 2，求得x ＝－16⎝⎛⎭⎫R －v 28g 2＋v 44g 2，因此当R －v 28g ＝0，即R ＝v 28g 时，x 取得最大值，B 项正确，A 、C 、D 项错误．3．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π12解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v 0，高度为h ，由题意知12m v 20＝mgh ，即v 0＝2gh .物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度v y ＝2gh ＝v x ＝v 0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 4．如图所示，长为L 的轻绳一端固定于O 点，另一端系一质量为m 的小球．现将绳水平拉直，让小球从静止开始运动，重力加速度为g ，当绳与竖直方向的夹角α＝30°时，小球受到的合力大小为( )A ．3mgB ．132mgC ．32mgD ．(1＋3)mg解析：选B.由机械能守恒定律可知，在与竖直方向夹角为30°时，mgL cos α＝12m v 2，结合圆周运动向心力公式F 向＝m v 2L ＝3mg ，沿轻绳方向，F 向＝F T －mg cos α，解得F T ＝332mg ，由正交分解法把轻绳拉力及重力在水平、竖直方向分解，水平方向的合力为F T sin α＝334mg ，竖直方向的合力为F T cos α－mg ＝54mg ，由勾股定理可知，选项B 正确． 5．如图所示，在光滑的水平桌面上放置一根长为l 的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a ，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度是多少？解析：当链条从图示位置到全部离开桌面的过程中，原来桌面上的那段链条重心下降的距离为l －a 2，挂在桌边的那段链条重心下降的距离为l －a ，设链条单位长度的质量为m ′，链条总的质量为m ＝lm ′，则ΔE k ＝ΔE p ，即m ′(l －a )g l －a 2＋m ′ag (l －a )＝12lm ′v 2，解得v ＝ （l 2－a 2）g l.答案： （l 2－a 2）g l6．如图所示，质量为m ＝2 kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O 处，将弹簧拉至水平面位置A 处，且弹簧处于自然状态，由静止释放，小球到达距O 点下方h ＝0．5 m 处的B 点时速度为v ＝2 m/s ．求小球从A 运动到B 的过程中弹簧的弹力做的功．(g 取10 m/s 2)解析：小球在由A 至B 的过程中，只受重力和弹力作用，故系统的机械能守恒．以B 点为参考平面，则在初状态A ，系统的动能E k1＝0重力势能E p1＝mgh机械能E 1＝E k1＋E p1＝mgh在末状态B ，系统的动能E k2＝m v 22设(弹性)势能为E p2，机械能为E 2＝E k2＋E p2＝m v 22＋E p2 对系统在运动过程的初、末状态，由机械能守恒定律有mgh ＝m v 22＋E p2 所以E p2＝mgh －m v 22＝2×10×0．5 J －2×222J ＝6 J 因为弹性势能增加，弹簧的弹力做负功，故弹簧的弹力做的功为－6 J ．答案：－6 J[课时作业]一、单项选择题1．下列运动过程满足机械能守恒的是( )A ．电梯匀速下降过程B ．起重机吊起重物过程C ．物体做自由落体运动过程D ．考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程解析：选C.机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程，重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误．2．如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：选C.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒．而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒．小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重．当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒．综合以上分析可知选项C正确．3．如图所示，A、B两球的质量相同，A球系在不可伸长的绳上，B球固定在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置(绳和弹簧均拉直且为原长)，然后释放．当小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则此时( )A．A、B两球的动能相等B．A球重力势能的减少量大于B球重力势能的减少量C．A球所在系统的机械能大于B球所在系统的机械能D．A球的速度大于B球的速度解析：选D.A球运动过程中，仅有重力对其做功，B球运动过程中，仅有重力和弹簧弹力对其做功，故A、B球所在系统的机械能均守恒．以过C的水平面为零势能面，A、B球在运动过程中重力做功相同，重力势能的减少量相同，但B球有一部分重力势能转化为弹簧的弹性势能，所以到达C点时A球的动能大，速度大，只有D正确．4．将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H．当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是( ) A．2H/3 B．H/2C．H/3 D．H/4解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h，取地面为零势能面，则有mgH＝E k＋mgh，即mgH＝4mgh，解得：h＝H/4，故D正确．5．如图所示，竖直立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不拴接)，并用力向下压球，使弹簧压缩(在弹性限度内)一定程度后，用竖直细线把弹簧拴牢．现突然烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的过程中，下列说法正确的是( )A．金属球的机械能守恒B．金属球的动能一直在减少，而机械能一直在增加C．在刚脱离弹簧的瞬间金属球的动能最大D．金属球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在减少解析：选D.烧断细线后，开始的一段时间内，弹簧弹力大于金属球的重力，金属球向上做加速运动，当弹簧的弹力小于金属球的重力后，金属球向上做减速运动，因此当重力与弹力相等时，金属球的速度最大，在整个运动过程中，金属球、弹簧组成的系统机械能守恒，金属球向上运动的过程中，弹簧的弹性势能减少，金属球的机械能一直增加，故选项A、B、C错误；金属球与弹簧组成的系统机械能守恒，金属球的动能、重力势能、弹簧的弹性势能之和保持不变，金属球向上运动的过程中，金属球的重力势能一直增加，所以金属球的动能和弹簧的弹性势能之和一直减少，选项D正确．6．如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则( ) A．v1＝v2，t1>t2B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2D．v1<v2，t1<t2解析：选A.由于椭圆形管道内壁光滑，小球不受摩擦力作用，因此小球从M到N的过程机械能守恒，由于M、N在同一高度，根据机械能守恒定律可知，小球在M、N点的速率相等，选项B、D错误；小球沿MPN运动的过程中，速率先减小后增大，而沿MQN运动的过程中，速率先增大后减小，两个过程运动的路程相等，到N点速率都为v0，根据速率随时间变化关系图象(如图所示)可知，由于两图象与时间轴所围面积相等，因此t 1>t 2，选项A 正确，C 错误．7．如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2随下落高度h 变化的图象可能是图乙所示四个图中的( )A ．①②B ．③④C ．③D ．④解析：选A.设小环在A 点的速度为v 0，由机械能守恒定律得－mgh ＋12m v 2＝12m v 20，得v 2＝v 20＋2gh ，可见v 2与h 是线性关系，若v 0＝0，②正确；若v 0≠0，①正确，故正确选项是A.二、多项选择题8．如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A ．子弹与木块组成的系统机械能守恒B ．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.从子弹射入木块到木块将弹簧压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．9．如图所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b 向下转动，轻球a 向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是( )A ．b 球的重力势能减少，动能增加B ．a 球的重力势能增加，动能减少C ．a 球和b 球的机械能总和保持不变D ．a 球和b 球的机械能总和不断减小。

一、教学目标：1. 让学生了解机械能守恒定律的定义及其在实际问题中的应用。

2. 培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过实验探究，提高观察、分析、归纳的能力。

二、教学内容：1. 机械能守恒定律的定义及表达式。

2. 机械能守恒定律的应用举例。

3. 实验探究：验证机械能守恒定律。

三、教学重点与难点：1. 重点：机械能守恒定律的定义、表达式及其应用。

2. 难点：机械能守恒定律在复杂情境中的应用，实验数据的处理与分析。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究机械能守恒定律。

2. 利用多媒体课件，直观展示机械能守恒定律的应用场景。

3. 开展实验活动，让学生亲身体验机械能守恒现象。

4. 运用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。

五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，引导学生思考机械能的概念及其守恒现象。

2. 讲解：介绍机械能守恒定律的定义、表达式，并举例说明其在实际问题中的应用。

3. 实验：安排学生进行“验证机械能守恒定律”的实验，指导学生正确操作、测量数据。

4. 分析：引导学生运用物理学知识分析实验数据，验证机械能守恒定律。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调机械能守恒定律的重要性。

6. 作业：布置一些有关机械能守恒定律的应用题，巩固所学知识。

7. 课后反思：鼓励学生反思本节课的学习过程，提出疑问，为下一节课的学习做好准备。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对机械能守恒定律的基本概念和应用的掌握情况。

2. 结合实验报告，评估学生在实验操作、数据处理和分析能力方面的表现。

3. 利用课后反思，收集学生对教学过程的建议和意见，不断优化教学方法。

七、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示机械能守恒定律的原理和应用案例。

2. 实验器材：如弹簧测力计、重物、光滑斜面等，用于验证机械能守恒定律。

3. 练习题库：提供不同难度的练习题，满足学生的个性化学习需求。

资源信息表第七章第8节机械能守恒定律一、教学任务分析机械能守恒定律是中学物理学习中最为重要且要求最高的几个学习内容之一，同时也是以后学习能量守恒的基础；作为普通高中学生学习本节课需要以动能、势能、功和能的关系、等为知识基础，进一步找出机械能守恒定律成立的条件。

本设计从游乐场的高架滑车引入，在发现动能和重力势能可以相互转化之后，推导出在任意位置机械能相等，通过对四种运动的过程中机械能是否守恒的研究，得出机械能守恒定律及其条件。

最后运用机械能守恒定律解决简单的问题，加深对机械能守定律的理解。

本设计注重概念规律的形成过程，并且强调学生的参与。

在逐步形成概念规律的过程中，学生经历了学习、研究物理的一般方法，在运用物理规律解决社会生活中的问题的过程中体验学以致用的快乐并感悟物理与社会生活的紧密联系。

二、教学目标1．知识与技能（1）复述机械能的概念，会利用概念简单计算。

（2）理解机械能守恒定律及其条件：复述机械能守恒定律的内容和表达式，简单的条件判断。

（3）学会用利用数学演绎的方法推导机械能守恒定律。

2．过程与方法（1）通过对机械能守恒定律的理论推导，感受学习和研究物理的科学方法。

（2）通过对机械能守恒条件的归纳，经历在不同的现象中寻找共性的研究方法。

3．情感、态度与价值观（1）通过在几种不同运动的研究基础上建立机械能守恒定律的过程，增强严谨的科学态度。

（2）通过教师引导下的推导机械能守恒定律的过程，激发学习的积极性、能动性。

（3）在运用机械能守恒定律解决实际问题的过程中，体验学有所得的快乐，并感悟物理与社会生活的紧密联系。

三、教学重点与难点重点：理解机械能守恒定律及其条件难点：归纳出只有重力做功是机械能守恒的条件四、教学资源1．器材：演示实验：过山车轨道模型学生实验：橡皮筋、重物等2．课件：视频（高架滑车）五、教学设计思路本设计的内容包括三个方面：一是建立机械能的概念，二是推导归纳出机械能守恒定律，三是应用机械能守恒定律解决简单问题。

8．机械能守恒定律[学习目标] 1.知道什么是机械能，知道动能和势能是可以相互转化的． 2.会推导机械能守恒定律． 3.掌握机械能守恒定律的内容，理解机械能守恒的条件．(重点、难点) 4.会灵活运用机械能守恒定律解决问题．(重点、难点)一、动能、势能的相互转化1．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．2．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．3．机械能动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．二、机械能守恒定律1．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．守恒定律表达式(1)E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k增＝ΔE p减．(2)E k2＋E p2＝E k1＋E p1.(3)E2＝E1.3．守恒条件物体系统内只有重力或弹力做功．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加．(×)(2)通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能．(×)(3)合力为零，物体的机械能一定守恒．(×)(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒．(×)(5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒． (√)2．关于机械能，以下说法正确的是( ) A ．质量大的物体，重力势能一定大 B ．速度大的物体，动能一定大 C ．做平抛运动的物体机械能时刻在变化 D ．质量和速率都相同的物体，动能一定相同D [重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A 错误；动能的大小与质量以及速度有关，所以速度大，动能不一定大，B 错误；平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C 错误；根据E k ＝12mv 2可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确．]3．(多选)下列选项中物体m 机械能守恒的是(均不计空气阻力)物块沿固定斜面匀速下滑A物块在F 作用下沿斜面匀速下滑 B小球由静止沿光滑半圆形固定轨道下滑 C 细线拴住小球绕O 点来回摆动 DCD [物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F 作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F 做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O 点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C 、D 正确．]4.如图所示，质量m ＝0.5 kg 的小球，从距桌面h 1＝1.2 m 高处的A 点下落到地面上的B 点，桌面高h 2＝0.8 m ．以桌面为重力势能的参考平面，重力加速度g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．小球在A 点时的重力势能为10 JB ．小球在B 点时的重力势能为0 JC ．小球在B 点时的动能为10 JD．小球在B点时的机械能为10 JC [以桌面为参考平面，A点的重力势能为：E p A＝mgh1＝0.5×10×1.2 J＝6 J，B点的重力势能为：E p B＝mgh2＝0.5×10×(－0.8)J＝－4 J，故A、B错误；根据动能定理得：E k B＝mg(h1＋h2)，即物体下落到B点时的动能为mg(h1＋h2)＝6 J＋4 J＝10 J，故C正确；物体在B点的重力势能为－4 J，动能为10 J，所以B点的机械能E＝6 J，故D错误．]1(1)从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转化，而没有其他形式能量(如内能)的转化，并且系统与外界没有任何能量转化，则系统的机械能守恒．(2)从做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现如下：①只受重力作用，例如所有做抛体运动的物体机械能守恒．②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、乙、丙所示．甲乙丙图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力则只有重力做功，小球的机械能守恒．图乙中，各接触面光滑，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对A来说，B对A的弹力做负功，这个力对A来说是外力，A 的机械能不守恒．图丙中，不计空气阻力，球在下落过程中，只有重力和弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒．但对球来说，机械能不守恒，这一点需要特别注意．2．判断机械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于单个物体)(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)【例1】下列各种运动过程中，物体(弓、过山车、石头、圆珠笔)机械能守恒的是(忽略空气阻力)( )A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程C．在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程D [将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对箭做功，故机械能不守恒，故A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故机械能不守恒，故B错误；在一根细线的中央悬挂着一物体，双手拉着细线慢慢分开的过程，动能不变，重力势能减小，故机械能不守恒，故C错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有笔帽的重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒，故D正确．]1．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的．图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )A B C DC [根据力的做功情况来判断机械能守恒的条件是物体系统内只有重力(弹力)做功．在图A、B中木块受三个力作用，即重力、支持力和外力F，因外力F做功，故机械能不守恒．图D中因有摩擦力做功，机械能亦不可能守恒．只有图C中除重力做功外，其他力不做功，故机械能守恒．]1.2．应用机械能守恒定律的解题步骤(1)选取研究对象(物体或系统)．(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒．(3)选取恰当的参考平面，确定研究对象在初、末状态的机械能．(4)选取机械能守恒的某种表达式，列方程求解．3．机械能守恒定律和动能定理的比较轨道在C 处与水平地面相切，在C 处放一小物块(未画出)，给它一水平向左的初速度v 0＝5 m/s ，它沿CBA 运动，通过A 处，最后落在水平地面上的D 处，求C 、D 间的距离x (取重力加速度g ＝10 m/s 2)．[解析] 方法一：应用机械能守恒定律求解物块从C 到A 过程中，只有重力做功，机械能守恒，则 ΔE p ＝－ΔE k 即2mgR ＝12mv 20－12mv 2物块从A 到D 过程中做平抛运动，则 竖直方向2R ＝12gt 2水平方向x ＝vt联立以上各式并代入数据得x ＝1 m. 方法二：应用动能定理求解物块从C 到A 过程中，只有重力做功，由动能定理得 －mg ·2R ＝12mv 2－12mv 2物块从A 到D 过程中做平抛运动，则竖直方向2R ＝12gt 2水平方向x ＝vt联立以上各式并代入数据得x ＝1 m. [答案] 1 m上例中，若小物块经过A 处时，轨道对物块弹力大小等于物块重力大小的2.2倍，求小物块在C 处获得的初速度v 0.提示：小物块经过A 处时，重力和弹力的合力提供向心力，在A 处由牛顿第二定律得mg＋2.2mg ＝m v 2R物块从C 到A 过程中，只有重力做功，机械能守恒，则 ΔE p ＝－ΔE k 即2mgR ＝12mv 20－12mv 2联立各式并代入数据得v 0＝6 m/s.2．(多选)在竖直平面内有一条光滑弯曲轨道，轨道上各个高点的高度如图所示．一个小环套在轨道上，从1 m 的高处以8 m/s 的初速度下滑，则下列说法正确的是( )A ．到达第(1)高点的速度约为8.6 m/sB ．到达第(1)高点的速度约为74 m/sC ．小环能越过第(3)高点D ．小环不能越过第(4)高点AC [根据机械能守恒可以得到：mgh ＋12mv 2＝mgh 1＋12mv 21，则小环到达第(1)高点的速度为：v 1＝2g (h －h 1)＋v 2＝74 m/s≈8.6 m/s，A 对，B 错；设小球能够上升的最大高度为H ，则根据机械能守恒定律：得到：mgh ＋12mv 2＝mgH ，则：H ＝4.2 m ，即小环能越过第(3)和(4)高点，C 对，D 错．]【例3】 如图所示，质量分别为3 kg 和5 kg 的物体A 、B ，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A 物体底面与地接触，B 物体距地面0.8 m ，求：(1)放开B 物体，当B 物体着地时A 物体的速度； (2)B 物体着地后A 物体还能上升多高？(g 取10 m/s2) [解析] (1)方法一：由E 1＝E 2.对A 、B 组成的系统，当B 下落时系统机械能守恒，以地面为零势能参考平面，则m B gh ＝m A gh ＋12(m A ＋m B )v 2. v ＝2(m B －m A )ghm A ＋m B＝2×(5－3)×10×0.83＋5m/s ＝2 m/s.方法二：由ΔE k 增＝ΔE p 减，得m B gh －m A gh ＝12(m A ＋m B )v 2得v ＝2 m/s.方法三：由ΔE A 增＝ΔE B 减，得m B gh －12m B v 2＝m A gh ＋12m A v 2得v ＝2 m/s.(2)当B 落地后，A 以2 m/s 的速度竖直上抛，则A 上升的高度由机械能守恒可得m A gh ′＝12m A v 2A ，h ′＝v 2A 2g ＝222×10m ＝0.2 m. [答案] (1)2 m/s (2)0.2 m机械能守恒定律表达式的灵活选取(1)单个物体机械能守恒的问题，可应用表达式E k1＋E p1＝E k2＋E p2或ΔE k ＝－ΔE p 列式求解．(2)两个物体组成的系统机械能守恒的问题，若一个物体的动能、势能都在增加，另一个物体的动能、势能都在减小，可优先考虑应用表达式ΔE A ＝－ΔE B 列式求解；若两个物体的动能都在增加(或减小)，势能都在减小(或增加)，可优先考虑应用表达式ΔE k ＝－ΔE p 列式求解．3．(多选)如图所示，光滑细杆AB 、AC 在A 点连接，AB 竖直放置，AC 水平放置，两相同的中心有小孔的小球M 、N ，分别套在AB 和AC 上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M 、N ，在运动过程中下列说法中正确的是()A ．M 球的机械能守恒B ．M 球的机械能减小C ．M 和N 组成的系统的机械能守恒D ．绳的拉力对N 做负功BC [因M 下落的过程中细绳的拉力对M 球做负功，对N 球做正功，故M 球的机械能减小，N 球的机械能增加，但M 和N 组成的系统的机械能守恒，B 、C 正确，A 、D 错误．]而总的机械能保持不变，1．关于物体机械能是否守恒的叙述，正确的是( ) A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C ．外力对物体所做的功等于零，机械能一定守恒 D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒D [做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，比如：降落伞匀速下降，机械能减小，故A 错误；做变速直线运动的物体机械能可能守恒，故B 错误；外力对物体做功为零时，动能不变，但是势能有可能变化，机械能不一定守恒，比如匀速上升的运动，故C 错误；只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒，故D 正确．]2．如图所示，压缩的轻质弹簧将一物块沿光滑轨道由静止弹出，物块的质量为0.2 kg ，上升到0.1 m 的高度时速度为1 m/s ，g 取10 m/s 2，弹簧的最大弹性势能是( )A ．0.1 JB ．0.2 JC ．0.3 JD ．0.4 JC [取物体初位置所在水平面为参考平面，对于物体和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，则根据系统的机械能守恒得：E p 弹＝mgh ＋12mv 2＝0.2×10×0.1 J＋12×0.2×1 J＝0.3 J ，故选项C 正确．]3．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍A [设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙落至斜面时的速率为v 2，由平抛运动规律，x ＝vt ，y ＝12gt 2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan θ＝yx ，甲球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，12mv 2＋mgy ＝12mv 21，联立解得：v 1＝1＋4tan 2θv ，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比．同理可得，v 2＝1＋4tan 2θ·v /2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A 正确．]4．如图所示，质量为m 的物体自由下落的过程中，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 点时速度为v 2，不计空气阻力，选择地面为参考平面．(1)求物体在A 、B 处的机械能各是多少？ (2)比较物体在A 、B 处的机械能的大小．[解析] (1)以地面为零势能点，故在A 点重力势能为mgh 1，动能为12mv 21，故在A 点的机械能为E A ＝mgh 1＋12mv 21，在B 点的重力势能为mgh 2，动能为12mv 22，故在B 点的机械能为E B ＝mgh 2＋12mv 22. (2)下落过程中，不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，A 、B 两点机械能相等．1 2mv21；E B＝mgh2＋12mv22(2)相等[答案] (1)E A＝mgh1＋。

第八节机械能守恒定律课时：二课时教师：教学目标：一、知识目标:1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.理解机械能守恒定律的内容.3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式.二、能力目标1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题.三、德育目标通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题.教学重点：1.理解机械能守恒定律的内容.2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式.教学难点：1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件.2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒.教学方法：1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉．2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法．教学过程：一、导入新课1.复习思考题：①什么是动能？动能与什么因素有关？②什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？③重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？2.［学生解答思考题］①物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大.②由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能.物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能.③重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关.3.［学生活动］举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化.［例1］物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能.［例2］竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能.［例3］用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.4.［教师概括并导入］同学们刚才所举的各个例子中，动能和势能之间确实发生了转化，那么在动能和势能的相互转化中，动能和势能的和即总的机械能如何变化呢？二、新课教学［知识板块一］机械能守恒定律的推导：［程序一］［多媒体展示下列物理情景］情景一：一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2.情景二：一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2.情景三：一个质量为m的物体沿光滑的斜面下滑，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B 点时速度为v2.［程序二］对上述三种情景中的物体分别写出动能定理的表达式及重力做功与重力势能变化之间的关系. 学生推导并在实物投影仪上展示：情景一：由于物体做自由落体运动，只受重力作用.据动能定理得：W G =mg(h 1－h 2)= 21mv 22－21mv 12据重力做功和重力势能变化的关系得到：W G =mgh 2－mgh 1所以：mgh 2－mgh 1=21 mv 22－21mv 12所以21 mv 22－mgh 2=21mv 12－mgh 1学生对上述推导进行诊断：在上述推导过程中，在利用重力做功和重力势能改变之间的关系时应是重力所做的功等于初位置的重力势能减去末位置的重力势能，所以推导结果有误.在投影仪上进行更正，得到：情景二：物体只受重力，且只有重力做功，所以：情景三：物体沿斜面下滑过程中受到重力和支持力的作用，但支持力和速度方向垂直，始终不做功，所以只有重力做功.［程序三］［多媒体上显示下列式子］mgh 1+21 mv 12=mgh 2+21mv 22同时显示下列图形：［学生活动］结合图形说明上述式子等号两端各物理量的含义：等号左侧的mgh 1+21 mv 12表示物体在初位置A 时的机械能；等号右边的mgh 2+21mv 22表示物体在末位置B时的机械能.该式说明在上述三种情景中，初态的机械能等于末态的机械能，即在运动过程中，机械能是守恒的. ［多媒体进行变换］21 mv 22－21mv 12=mgh 1－mgh 2学生描述变换式的含义：该式等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能的减少量.该式说明在上述物理情景中重力势能的减小量等于动能的增加量.［教师总结］同学们对上述两个表达式的含义描述得很好，我们分别用E k1和E k2分别表示物体的初动能和末动能，用E p1和E p2分别表示物体在初位置与末位置的重力势能，则上边式子可变为：E k2+E p2=E k1+E p1也就是末位置的机械能等于初位置的机械能，即机械能是守恒的.［知识板块二］机械能守恒的条件：1.回忆刚才三个情景中物体的受力情况及各个力的做功情况2.分析上述情景的共同点和不同点，猜想机械能在什么情况下守恒.学生可能答：在受到的力只有重力时，物体的机械能守恒.学生还可能答：物体在运动中，只有重力做功时物体的机械能是守恒的.3.［教师评析后总结］通过上述分析我们得到：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律.［板书］机械能守恒定律.［条件］只有重力做功.［结论］机械能的总量保持不变.4.［学生活动］讨论物体只受重力与只有重力对物体做功有什么区别？［总结］只有重力做功包括以下两种情况：a.物体只受重力，且只有重力做功.b.物体除受重力外还受其他的力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.而物体只受重力仅包括一种情形.［知识板块三］关于弹性势能和动能相互转化中机械能守恒.［多媒体模拟］放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去.［分析］在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.类比得到：在动能和弹性势能的相互转化过程中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒. ［类比讨论］只有弹力做功的含义：1.物体只受弹力作用且只有弹力做功.2.物体除受弹力外还受其他的力，但其他力不做功或其他力做功的代数和为零.三、实践活动（1）［演示］a.介绍实验装置：如下图所示，用一段细线拴一个小球，细线的一端固定.b.操作：做法一：把球拉到A点然后放开，观察小球在摆动到右侧时所到达的位置C和位置A之间的关系．做法二：把球同样拉到A点，在O点用尺子挡一下，观察小球摆动到右侧时的位置，并比较该位置和释放点A之间的关系.（2）现象：［学生甲］在做法一中，小球摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球仍可以到达跟释放点A 高度相同的Ｃ′点.［学生乙］在做法一中，小球可以摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球可到达跟释放点A 高度几乎相同的Ｃ′点．（3）学生活动：讨论甲和乙的说法哪个正确如果不考虑阻力作用，即物体只受到重力作用时，学生甲的结论正确；如果考虑空气阻力作用，学生乙的结论正确.（一）下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒解析：A.做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选.B.做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选.C.如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选.D.符合机械能守恒的条件，应选.［题后小结］对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序.（二）如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是A.物体的重力势能减少，动能增大B.物体的重力势能完全转化为物体的动能C.物体的机械能减少D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析：由于斜面体放在光滑斜面上，当物体沿斜面下滑时，物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直，所以支持力对物体做了功（负功），物体的机械能不守恒，物体的机械能减少了，物体对斜面体的压力对斜面体做了功（正功），斜面体的机械能增加了，斜面体的机械能也不守恒.对物体和斜面体组成的系统，斜面和物体之间的弹力是内力，对系统做功的代数和为零.即不消耗机械能，在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒.物体在下滑过程中重力势能减少，一部分转化为物体的动能，另一部分则转化为斜面体的动能. 所以本题选ACD.四、小结本节课我们学习了机械能守恒定律，重点是机械能守恒定律的内容和表达式，难点是判断物体的机械能是否守恒；所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题.五、作业(一)课本P148练习五(2、3)(二)思考题：1.关于机械能守恒定律，以下说法正确的是A.当物体受到的合外力为零时，物体的机械能一定守恒B.当物体只受重力作用时，物体的机械能一定守恒C.当物体除受重力外还受到其他的力，但其他的力不做功，物体的机械能也一定守恒D.当物体除受重力外，其他力做功的代数和为零，物体的机械能一定守恒2.当物体克服重力做功时，物体的A.重力势能一定减少，机械能可能不变B.重力势能一定增加，机械能一定增加C.重力势能一定增加，动能可能不变D.重力势能一定减少，动能可能减少3.起重机将一静止的质量为m 的重物吊起H 高度，重物获得速度v ，则A.起重机对重物做功21mv 2B.起重机对重物做功21mv 2＋mgHC.合外力对物体做功21mv 2D.物体克服重力做功mg Ｈ4.质量为m 的物体，在距地面h 高处以31g 的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是A.物体重力势能减少31mghB.物体的机械能减少32mghC.物体的动能增加31mgh D.重力做功mgh参考答案：1.ＢＣＤ 2．C 3．ＢＣＤ 4．ＢＣＤ 5．B6.ＢＣ六、板书设计高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。