上海市第七届高一物理竞赛_2
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第二讲 力平衡(一)精选例题【例1】 如图所示一个均匀的质量为1m 的球挂在天花板上,从同一点挂一个重物质量为2m 。
问所成角度。
O 【解析】相对于点的总力矩为0.)m g (l +R )sin =m 12g R -(l +R sin θθ⎡⎤⎣⎦∴()1212sin []+R m (m +)m R l θ-=该题如果用变力分析去解题,对悬挂2m 的绳对大球的支持力的方向比较困难,而用力矩去解题,显得尤为简单【例2】 如图,重为G 木块用绳子悬挂在两个轻杆支架的交点P ,现给木块一个水平方向的F F 12N 、N 、T 作用力,缓慢增大并且系统保持平衡,求作用力的变化趋势。
N 【解析】可以采用图解法,分别考虑木块以及P 点的受力平衡,将二者的受力三角形画在同一个图中,利用几何相似三角形的方法可以得到三个力的变化趋势。
最后可得,不变,2N 1和T 增加。
【例3】 如图,一个半径为R 非均匀质量光滑的圆球,其重心不在球心O 处,先将它置于A 30︒B A B 30︒C O 水平地面上,平衡时球面上的点和地面接触;再将它置于倾角为的粗糙斜面上,平衡时球面上的点与斜面接触,已知到的圆心角也为,试求球体的重心到球心的距离.【解析】B BC A OA 放在斜面上,球受重力支持力和摩擦力,三力共点必过点的重心在过B 于平面垂直的直线上。
即,又放在水平面上点落地,则此时球受重力和支持力,则球重心必在连线上,则重心位置在C 点.CO==【例6】有一长l重为W的均匀杆AB,A顶端竖直的粗糙墙壁上,杆端与墙间的摩擦系数μB CθμθP A P WPB PA x 为,端用一强度足够而不可伸长的绳悬挂,绳的另一端固定在墙壁点,木杆呈水平状态,绳与杆的夹角为(如图),求杆能保持平衡时与应满足的条件。
杆保持平衡时,杆上有一点存在,若与点间挂一重物,则足够大可以破坏平衡了,而在间任一点悬挂任意重物均不能破坏平衡。
求距离. 【解析】受力分析coT Nsθ=力平衡siT f W Wnθ+=+A力矩平衡:以为支点,θ=Wsin2lTl W+x∴f=W+W-N tan≤Nθμ2W xtanθ=+N W∴0002l2lW Wx xW+W Wtanlμθ-+()≤(+W)∴00()2l2W W)≤(+WtanlW Wx xμθ+-①0W=ntaμθ≥当不挂生物,此即为不挂重物平衡的条件,可得②W0(1)2tan(+1)-W Wμxμθl tanθ-+≤W取穷大,则上式仍成立.∴μθl tan(1)+-1tanxl tanθθμ+≥0⇒x≥wr G【例7】有一个半径为a,高为4a,重为的两端开口的薄壁圆筒,现将筒竖放在光滑的水平面上,之后将半径为,重为的两个完全相同的光滑圆球放入筒内而呈叠放状态,如图,当<r 2<a 2a 时,试求使圆筒不翻倒的条件.【解析】方法一:先看一个直角三角形O 对进行受力分析∴cos sin T =G cot θθ=N T θ=N G ⇒22212-a r ar -a r N =G ar -a sin θG =G =再对筒受力分析A N A 考虑以为支点,考虑翻倒则地面给筒的支持力的作用点移到点.则不翻倒条件。
物理竞赛教程1·2·3册《物理竞赛教程123册》是一套涵盖学生参加物理竞赛所需的知识及内容的教程,它系统而全面地介绍了物理竞赛的基本原理、学科知识、技能训练、竞赛方法等内容,可以帮助学生从起步、基础到提高全面提升物理竞赛水平。
123册教程的第一册是关于物理认知的,它的主要内容包括物理常识的认知、物理概念的理解和分析,以及物理定律和公式的应用等。
其中,物理常识的认知包括了物理学中各种基础概念以及相关定律,比如牛顿第二定律、热力学第一、第二定律等;物理概念的理解主要是指学生能够将各种物理量建立起正确的联系,初步掌握其变化规律;物理定律和公式的应用主要涉及到运用物理定律和公式来解决实际问题,从而掌握它们的应用能力。
第二册主要内容是物理竞赛实践,它包括了物理竞赛的基本规则、参赛方法、组织形式等。
其中,物理竞赛的基本规则主要涉及到参赛者的实力等级、限制条件、比赛场地、裁判规则等;参赛方法指的是参赛者应该掌握的物理知识和技能,以及在比赛中应该注意的问题;组织形式指的是物理竞赛的组织形式,诸如个人赛、组队赛、联队赛等。
第三册内容主要是物理竞赛技能训练,它主要包括抽象思维训练、问题分析训练、思维灵活性训练等内容。
抽象思维训练的目的是培养学生的抽象思维能力,使其能够从物理模型中发现本质的物理规律,以及从实际应用中抽象出普遍性原理;问题分析训练的目的是培养学生能够清晰、准确地分析物理问题,搞清其本质,发现其中的规律;思维灵活性训练的目的是培养学生能够灵活地运用获得的物理知识,在面对复杂的物理问题时能够快速准确地找准问题的解决方案。
《物理竞赛教程123册》是一套全面而系统的物理竞赛教材,能够帮助学生深刻掌握物理学知识,并且能够灵活运用物理知识解决实际问题,从而提高其参加物理竞赛的实力。
它不仅能够帮助学生从基础提升至提高阶段,而且还能够提高学生综合应用物理知识的能力,有助于学生今后在物理竞赛中取得优异的成绩。
秦安一中2012—2013学年度第一学期高一级物理竞赛试题命题教师:宋如山 王科峰 校对教师:王科峰 审题教师:胥宏斌试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分,考试时间120分钟。
答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。
全卷共二十题。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:(本题共15小题,每小题4分,共60分。
每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.已知物体t 时刻的末位置Q,要完全确定该物体在t=0时的初位置P ,还必须知道( ) A.位移 B.路程 C.平均速率 D.平均速度2.一个做直线运动的物体,某时刻的速度是10 m/s,那么,这个物体( ) A.在这个时刻之前0.1 s 内的位移一定是1 m B.从这个时刻起1 s 内的位移一定是10 m C.从这个时刻起10 s 内的位移可能是50 mD.从这个时刻起做匀速直线运动,则通过100 m 的路程所用时间为10 s3.如图所示,由于风的缘故,河岸上的旗帜如图飘扬.在河面上的两条船上的旗帜分别如图示状态,则关于两条船的运动状态的判断,结论正确的是( )A.甲船肯定是向左运动的B.甲船肯定是静止的C.乙船肯定是向右运动的D.乙船可能是静止的4.一个小球从斜面上的A 点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s 后到斜面底端B 点,并开始在水平地面做匀减速直线运动,又经过9 s 停止于C 点,如图所示,设小球经过B 点时速度大小不变,则小球在斜面上运动的距离与水平面上的运动的距离之比是( )A.1:1B.1:2C.1:3D.3:15.如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v 射入木块,若子弹在木块中作匀减速运动,当穿过第三块木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比值和穿过每个木块所用的时间比值分别是( )A.v 1:v 2:v 3=3:2:1B.v 1:v 2:v 3:1 C.t 1:t 2:t 3=1D.t 1:t 2:t 3)::16.一个质点正在做匀加速直线运动,现用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m,由此可求得( )A.第1次闪光时质点的速度B.质点运动的加速度C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D.质点运动的初速度7.某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球,然后拿住绳子一端的小球让绳子竖直静止后,从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球,两个小球落地的时间差为T.如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后,让两小球自由下落,那么,两小球落地的时间差将(空气阻力不计)( )A.不变B.增加C.减小D.无法确定8.在军事演习中,某空降兵从飞机上跳下,先做自由落体运动,在t1时刻,速度达较大值v1时打开降落伞,做减速运动,t2时刻以较小速度v2着地.他的速度图象如图所示.下列关于该空降兵在0~t1或t1~t2时间内的平均速度的结论正确的是( )A.0~t2时间内1v2v=B.t1~t2时间内12v2v v+=C.t1~t2时间内12v2v v+>D.t1~t2时间内12v2v v+<9.足球运动员已将足球踢向空中,如图所示,下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中,正确的是(G为重力,F为脚对球的作用力,F f为空气阻力)()10.如图,P是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连,小盘内有砝码,小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中,若不计空气阻力,则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体,下列说法正确的是( )A.拉力和摩擦力,施力物体是地球和桌面B.拉力和摩擦力,施力物体是绳和桌面C.重力mg和摩擦力,施力物体是地球和桌面D.重力mg和摩擦力,施力物体是绳和桌面11.如图所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上,将两个重力都是G、半径都是r的球(R<2r<2R)放在圆筒中,则( )A.筒底对球A的弹力为2GB.筒壁对球A的弹力大于筒壁对球B的弹力C.球A对球B的弹力一定大于重力GD.球B对筒壁的压力一定小于重力G12.如图所示,电灯悬于两壁之间,保持O点及OB绳的位置不变,而将绳端A点向上移动,则:A.绳OA所受的拉力逐渐增大B.绳OA所受的拉力逐渐减小C.绳OA所受的拉力先增大后减小D.绳OA所受的拉力先减小后增大13.如图所示,木块B放在粗糙的水平面上,木块A放在B的上面,A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上,用水平恒力F向左拉动B,使其以速度v做匀速运动,此时绳水平且拉力大小为T,下面说法正确的是( )A.绳子拉力T与水平恒力F大小相等B.木块A受到的是静摩擦力,大小等于TC.木板B受到一个静摩擦力,一个滑动摩擦力,合力大小等于FD.若木板B以2v匀速运动,则拉力仍为F14.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为( )A.2B.3C.4D.515.作用于O点的三力平衡,设其中一个力大小为F1,沿y轴正方向,力F2大小未知,与x轴负方向夹角为θ,如图所示.下列关于第三个力F3的判断中正确的是( )A.力F3只能在第四象限B.力F3与F2夹角越小,则F2和F3的合力越小C.F 3的最小值为F 1cosθD.力F 3可能在第一象限的任意区域第Ⅱ卷(非选择题,共40分)二、实验题(本题共四空,每空2分,共8分)16.为了测量两张纸之间的动摩擦因数,某同学设计了一个实验:如图所示,在木块A 和木板B 上贴上待测的纸,B 木板水平固定,砂桶通过细线与木块A 相连,调节砂桶中砂的多少,使A 匀速向左运动。
全国中学生物理竞赛模拟试题(二)一、计算题1.光子火箭从地球起程时初始静止质量(包括燃料)为M0,向相距为R=1.8×1061.y.(光年)的远方仙女座星飞行。
要求火箭在25年(火箭时间)后到达目的地。
引力影响不计。
忽略火箭加速和减速所需时间,试问火箭的速度应为多大?·显示答案参考火箭加速和减速所需时间可略,故火箭以恒定速度飞越全程,走完全程所需火箭时间(本征时间)答案:为(年)。
利用时间膨胀公式,相应的地球时间为因故解出可见,火箭几乎应以光速飞行。
光子火箭是一种设想的飞行器,它利用“燃料”物质向后辐射定向光束,使火箭获得向前的动量。
解析:可先将火箭时间(年)变换成地球时间,然后由距离R求出所需的火箭速度。
2.如图所示,正方形均质板重G,用4根轻质杆铰链水平悬挂,外形构成边长为a的立方体,现将方板绕铅垂对称轴旋转θ角度,再用一细绳围绕四杆的中点捆住,使板平衡于θ角位置。
试求绳内的张力。
·显示答案参考答案:把木板绕铅垂对称轴旋转θ角度以后,系统虽然不是一个很对称的立方体,但把系统绕铅直轴旋转90度的整数倍,系统的与自身重合,说明四根轻杆的受力情况是完全一样的。
系统处于平衡状态,把四根轻杆,木板,绳组成的部分看成刚体,则刚体受四个铰接部分的力而平衡,重力方向的平衡可以得出,竖直方向对每根轻杆的拉力T上为:(1)下面再看整个系统的俯视图(如图所示),把轻杆隔离出来作为平衡的刚性杆,利用力的平衡条件和力矩的平衡条件可求出拉力T的大小。
绳作用在每根转杆的中点,在俯视图上不难看出,绳子构成一个正方形,且在水平面内,因而可以知道绳对轻杆仅有水平面内,因而可以知道绳对轻杆仅有水平面内的拉力,轻杆在竖直方向上力的平衡是满足的:T上=T下 (3)解析:初看此题,一般都会觉的比较复杂,因为题中铰链就有8个,加上4根轻质杆与绳子有4个接触点,一共有12个受力点,而且初看甚至想象不出木板旋转θ角度以后整个系统是什么样子,即使把各个受力点的力逐个画出来也无济于事。
1993年上海市第七届初中物理竞赛复赛试题说明:1.本试卷共有七大题,答题时间为120分钟,试卷满分为100分。
2.试卷中“[ ]”内的内容供使用新编物理教材(静安、闸北两区)的学生在答题时使用。
一.填充题(每题2分,共10分)1.饺子放在水中煮,怎么煮都不会发黄或变焦,而放在油中炸,过一会儿就会发黄,甚至变焦。
这一现象表明油的______比水高。
解:饺子在水中煮,怎么煮也不会发黄变焦,而在油中炸,过一会儿就会发黄变焦,主要是因为油的沸点大于水的沸点,且油沸腾后,会保持沸点温度(远大于水的沸点100℃)不变,饺子内的水分会很快蒸发掉,而变黄变焦.故答案为:沸点.2.有一个标着“2.5V 0.3A”的小灯泡,某学生算出它的灯丝电阻是8.3欧姆,但用欧姆表(测量电阻的仪表)测量该小灯泡不发光时的电阻,结果是2.5欧姆。
关于这种差异,最合理的解释是:小灯泡灯丝的电阻值随______的变化而改变。
解:温度影响导体的电阻,对大多数导体来说,温度越高,电阻越大.因为小灯泡在工作时,钨丝温度升高,电阻变大,所以伏安法测电阻会受温度的影响;而欧姆表是直接测量电阻的仪表,不受其它因素的影响;所以测量的电阻会有差异.故答案为:温度.3.如图1所示,斜面长AB=2米,高BC=1米。
某人用30牛顿的力F沿斜面将重力为50牛顿的重物在1分钟内由A推到B,则此人做功的功率是______瓦特。
4.如图2所示,已知R1=R3=2R2=2R4,A2的示数为0.5安培,A3的示数为0.3安培,则A1的示数为______安培。
图1 图2 图35.如图3所示,若每个电阻的阻值均为1欧姆,则ab两端的总电阻R ab是______欧姆。
二.选择题I(以下每小题中只有一个选项符合题意,请把符合题意的选项前的字母填写在题后的括号内。
每小题2分,共12分)1.某一成年人站在水平地面上时,对地面的压强大约是(A)108帕斯卡; (B)106帕斯卡; (C)104帕斯卡; (D)102帕斯卡。
上海市建平中学高一物理竞赛试题班级_________学号________姓名_________得分________一、单项选择题:(3×12=36分)1.雨滴从高空由静止开始下落,下落过程中空气对雨滴的阻力随雨滴的速度增大而增大,下列图象中可能正确反映雨滴下落运动情况的是( )2.如图所示,木块m放在木板AB上,在木板的A端用一个竖直向上的力F使木板绕B 端逆时针缓慢转动(B端不滑动)。
在此过程中,m与AB保持相对静止,则()A.木块m对木板AB的压力增大B.木块m受到的静摩擦力逐渐减小C.竖直向上的拉力F逐渐减小D.拉力F的力矩逐渐减小3.如图所示,水平面上B点以左是光滑的,B点以右是粗糙的.质量为M和m的两个小物块(可视为质点),在B点以左的光滑水平面上相距L,以相同的速度向右运动,它们先后进入粗糙区域后,最后停止运动.若它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,静止后两物块间的距离为s,可知()A. 若M>m,则s>L B.若M=m,则s=LC.若M<m,则s>L D.无论M、m取何值,都有s=04.飞行员进行素质训练时,抓住秋千绳由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程中如图,飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是( )A.一直变大B. 一直变小C. 变大后变小D. 先变小后变大5.同步通信卫星距地面的高度H= r — R地=3.6×107 m的轨道上运行,对其运行轨道某学生设计了如下四种轨道,你认为有可能正确的是( )A.①B.②C.①②④D.④6.如图所示,两根直木棍AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下。
若保持两木棍倾角不变,将两棍间的距离减小后固定不动,仍将水泥圆筒放在两木棍上部,则水泥圆筒在两木棍上将()A.仍匀速滑下B.匀加速滑下C.可能静止D.一定静止7.如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2,中间用一原长为l 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。
上海市第七届初中物理竞赛(1993年)初赛试题解析说明:(1)本试卷分两部分,第一部分以考察基础知识为主,第二部分以考察能力为主。
(2)第一部分共40小题,每小题2分,共80分;第二部分共10小题,每小题3分,共30分。
全卷满分为110分。
(3)每小题均只有一个选项符合题目要求,请把符合题目要求的选项前的编号填入答卷纸中。
(4)第一部分中的第12、13、15、25、28、31、33、36、37题和第二部分中的第2、3、7、1O题里“[]”内的内容供使用新编物理教材(静安、闸北两区)的学生在答题时使用。
(5)答卷时间为90分钟。
第一部分1.关于光的直线传播,正确的说法是(A)光的反射和折射现象能证明光沿直线传播;(B)光在真空中的传播速度最大能证明光沿直线传播;(C)光速超过其他物体的速度能证明光沿直线传播;(D)“影子”的形成能证明光沿直线传播。
【D】光直线传播,不会“拐弯”到影子里面去A、光的反射是光射到两种介质界面上时,光改变传播方向返回原来介质的现象;光的折射是当光由一种介质斜射入另一种介质时,光改变原来的传播方向的现象,光的反射与折射都不能证明光的直线传播,A不符合题意;B、光速与光是否沿直线传播无关,光在真空中的传播速度最大不能证明光沿直线传播,B不符合题意;C、光速与光是否沿直线传播无关,光速超过其他物体的速度不能证明光沿直线传播,C不符合题意;D、沿直线传播的光被不透明的物体挡住,在物体的后面光照不到的地方形成影子,影子的形成能证明光沿直线传播,D符合题意.故选D.2.若反射光线跟镜面成40°角,则入射光线跟反射光线之间的夹角是(A)100°; (B)90°; (C)80°; (D)5O°。
【A】反射角为90-40=50度,入射角=反射角3.黑板若发生“反光”会造成黑板上的字迹看不清,这是因为“反光”的黑板会发生(A)漫反射现象,使光射向四面八方;(B)镜面反射现象,使进入人眼的光线太强;(C)漫反射现象,使进入人眼的光线变弱;(D)镜面反射现象,使光线射向四面八方。
中学高一年级学科竞赛活动方案一、活动目的与意义:“状元秀”活动是围绕学校龙头课题“生涯发展”中的“学业发展”而设计的学科竞赛活动,同时也是高一年级第一学期“学业成就评估”主题活动的继续。
“状元秀”活动是一次“挑战自我”的全民竞赛,更是一次显示各班“学力和才力”的大比拼。
我们希望通过这次活动,引起各班同学对本班“学力和才力”的___,挖掘并展示年级中各学科拔尖人才和优秀团队,继期中考试后掀起新一轮的学习热潮,促进全年级同学学习能力的提高。
二、活动组队及要求报名要求:班级选拔和自愿报名相结合。
班级组队:领队+五个学科团队领队:各班学习委员五个学科团队分别为语文、数学、英语、物理、化学团队每个学科团队由___位同学组成:其中有___位全科选手和___位单科选手全科选手——即参加所有5门学科竞赛单科选手——每人最多兼报3门学科竞赛三、活动时间___月___日下午4:30——5:30语文学科竞赛___月___日下午4:30——5:30数学学科竞赛___月___日下午4:30——5:30英语学科竞赛___月___日下午4:30——5:30物理学科竞赛___月___日下午2:00——3:00化学学科竞赛四、活动地点学校___号楼五楼大合班教室五、奖项设置(一)单科团体奖项语文学科团体总分金、银、铜牌,数学学科团体总分金、银、铜牌,英语学科团体总分金、银、铜牌,物理学科团体总分金、银、铜牌,化学学科团体总分金、银、铜牌,(二)综合团体奖项按积分评出班级“综合学力”前五名(在单科竞赛中按总分排名:第一名积___分、第二名积___分……、第十名积___分,积分越低,排名越高)(三)个人奖项全科状元(___名)、榜眼(___名),探花(___名)单科状元(___名)、榜眼(___名),探花(___名)高一年级中学高一年级学科竞赛活动方案(二)一、活动背景学科竞赛是提高学生学科素养、培养创新思维和科学精神的重要途径之一。
话题2: 惯性参照系、非惯性系和惯性力一、牛顿运动定律成立问题运用运动学规律来讨论物体间的相对运动并计算物体的相遇时间时,参照系可以任意选择,视研究问题方便而定。
运动独立性原理的应用所涉及的,就是这一类问题。
在研究运动与力的关系时,即涉及到运动学的问题时,参照系就不能任意选择了。
1、牛顿运动定律只能对某些特定的参照系才成立,而对于正在做加速运动的参照系不再成立。
例1、如图所示,甲球从高h 处开始自由下落。
在甲出发的同时,在地面上正对甲球有乙球正以初速0v 做竖直上抛运动。
如果讨论的问题是:两球何时相遇,则参照系的选择是任意的。
如果选地面为参照系,甲做自由落体运动,乙做竖直上抛运动。
设甲向下的位移为1s ,乙向上的位移为2s ,则t v gt t v gt s s h 020221)21(21=-+=+= 得 0v h t = 若改选甲为参照系,则乙相对于甲做匀速直线运动,相对位移为h ,相遇时间为0h t =,可见,两个参照系所得出的结论是一致的。
如果我们分析运动和力的关系。
若选地球做参照系,甲做自由落体运动,乙做竖直上抛运动,二者都仅受重力,加速度都是g ,而g m G m F a ===,符合牛顿第二定律。
但如果选甲为参照系,则两物皆受重力而加速度为零(在这个参照系中观察不到重力加速度),显然牛顿第二定律不再成立。
例2、如图所示,平直轨道上有列车,正以速度v 做匀速运动,突然它以大小为a 的加速度刹车。
车厢内高h 的货架上有一光滑小球B 飞出并落在车厢地板上。
如果仅研究小球的运动,计算由于刹车,小球相对于车厢水平飞行多大距离。
若选地面为参照系,车厢做匀减速运动,向前位移为1s 。
小球在水平方向不受外力,做匀速运动,位移为2s ,在竖直方向上做自由落体运动,合运动为平抛运动。
2s 与1s 之差就是刹车过程中小球相对于车厢水平飞行的距离。
甲乙22001221)21(at at t v t v s s x =--=-=g h t 2=若改选小球做参照系,水平速度v 观察不到,车厢相对于小球做大小为a ,方向向车前进反方向的,初速为零的匀加速运动。
上海市第七届高一物理竞赛一 单选题(每小题4分,共44分)1 一功率恒定的汽车从静止开始运动,经过时间t 后速度达到最大值V m ,其间通过的距离为s ,则( )(A )s =V m t /2, (B )s >V m t /2,(C )s <V m t /2, (D )条件不足无法判断。
2 宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接,应该 ( )(A )在离地球较低的轨道上加速, (B )在离地球较高的轨道上加速,(C )在与空间站同一高度轨道上加速, (D )不论什么轨道,只要加速就行。
3 在一根轻绳的上下两端各拴一个球,一人用手拿住绳上端的小球站在某高台上,放手后小球自由下落,两小球落地的时间差为∆ t ,如果将它们稍提高一些,用同样的方法让它们自由下落,不计空气阻力,两小球落地的时间差将 ( )(A )不变, (B )减少,(C )增大, (D )因下落高度未知无法判定。
4 A 、B 两球在光滑水平面上沿同一方向运动,已知它们的初动量分别为P A =5千克米/秒,P B =7千克米/秒,当A 球追上B 球发生正碰后,A 、B 两球的动量的可能值是 ( )(A )P A =6千克米/秒,P B =6千克米/秒,(B )P A =-5千克米/秒,P B =17千克米/秒,(C )P A =3千克米/秒,P B =9千克米/秒,(D )P A =1千克米/秒,P B =12千克米/秒。
5 一列简谐波在均匀媒质中迥直线向右传播,图甲中所示的各质点的平衡位置在同一直线上,间距相等,以质点1从平衡位置开始竖直向上运动起为起始时刻,经过时间t ,前13个质点第一次形成如图乙所示波形图,则此波动的周期是( )(A )t /2, (B )2 t /3, (C )t , (D )3 t /2。
6 一单摆在山脚下(海平面处)的振动周期为T ,将该单摆移到山顶时测得其振动周期与原有周期相比改变了∆T ,设地球半径为R ,不考虑温度变化,则山的高度H 可表示为 ( )(A )H =R ∆T /T , (B )H =R ∆T /T +1 ,(C )H =R ∆T /T , (D )H =2πR ∆T /T 。
7 车厢内悬挂两个质量不同的小球,上面球的质量比下面球的大,如图所示,当车厢向右加速运动时,不计空气阻力,下述各图正确的是 ( )8 如图所示,物体A 、B 的质量均为m ,且可看作质点,开始时物体A 从O 1处以初速10米/秒向右运动,B静止于O 点,已知物体A 、B 这间及A 、B 与墙间的碰撞均为弹性碰撞,物体A 、B 与地面间的磨擦系数都为0.1,则最后 ( )(A )物体A 、B 都在O 点, (B )物体A 在O 点,B 在O 2点 (C )物体A 在O 1点B 在O 2点,(D )物体A 在O 1点,B 在O点。
9如图所示,物体A 、B 质量相同,在倾角为30︒的光滑斜面上,滑轮及绳子质量均不计,现将系统由静止释放,则物体A 在下降h 距离时的速度大小为 ( ) (A ) 2 g h , (B )2 3 g h/5 ,(C ) 2 g h /2, (D )8 g h /5 。
10 如图所示,小球用细线系住放在倾角为θ 的光滑斜面上,当细线由水平方向逐渐向上偏移时,细线的拉力T 和斜面的支持力N 的变化情况是 () (A )T 增大,N 减小, (B )T 减小,N 增大,(C )T 先增大后减小,N 减小, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ (A) (B) O 1 O O 2(D )T 先减小后增大,N 减小。
11 如图所示,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为k 1、k 2,它们的一端固定在质量为m 的物体上,另一端分别固定在P 、Q 点,当物体平衡时,上面的弹簧k 2处于原长,若要把物体的质量换成2 m (它的厚度不变,且均在弹簧的弹性限度内),再次平衡时,物体比第一次平衡时下降的距离x 为( )(A )mg /(k 1+k 2), (B )k 1k 2 m g / (k 1+k 2), (C )2 m g / (k 1+k 2), (D)2 k 1 k 2 m g / (k 1+k 2)。
二 复选题1 质量不同的两个物体,放在同一粗糙水平面上,在相同力F 作用下,都从静止开始运动,若两个物体与粗糙水平面间的磨擦系数相同,则经历了时间t 后,下列说法正确的是 ( )(A )F 对质量小的物体做功多, (B )F 对质量大的物体做功多,(C )质量小的物体克服磨擦力做功多, (D )质量大的物体克服磨擦力做功多。
2 从地面竖直上抛一物体A ,同时在离地某一高度处有一物体B 自由下落,不计空气阻力,两物体在空中到达同一高度时的速率都是V ,则下列说法中正确的是( )(A )物体A 上抛的初速度和物体B 落地时的速度大小均为2V ,(B )物体A 、B 落地时间相等,(C )物体A 能上升的最大高度和物体B 开始下落时的高度相同,(D )两物体在空中到达同一高度时一定是物体B 开始下落时的高度的一半。
3 如图所示,光滑水平面上有一长为L 的小车,在小车的一端放有一物体,在物体上施一水平恒力F ,使它由静止开始从小车的一端运动到另一端,设小车与物体之间的磨擦力为f ,则 ( ) (A )物体到达另一端时的动能为(F -f )(S +L ),(B )物体到达另一端时小车的动能为fS(C )整个过程中消耗的机械能为fS ,(D )物体克服磨擦力做功为fL 。
4 如图所示,小车开始时处于静止状态,质量为10千克的物体A 拴在被水平拉伸的弹簧的一端,此时弹簧的拉力为5牛,若小车以加速度a =1米/秒2向右开始运动后,则( )(A )物体A 受到的磨擦力减少, (B )物体A 受到的磨擦力大小不变,(C )物体A 受到的弹簧拉力增大, (D )物体A 相对小车仍然静止。
5 如图所示,物体A 、B 、C 的质量分别为5千克、3千克、1千克,外力F 1=50牛,F 2=10牛,现将细绳穿过滑轮后连接物体,不计磨擦阻力,则关于物体B 的加速度大小,在下面的说法中正确的是 ( ) (A )a 图中的值最小,b 图中的值最大,(B )b 图中的值最小,a 图中的值最大,(C )a 图中的值最小,d 图中的值最大,(D )b 图中的值是c 图中的值的两倍。
三 填空题(每小题4分,共36分)1 某人划船逆流而上,当船经过一桥时,船上一木箱掉入河中,船一直航行到上游某处时此人才发现,于是立即返航追赶,当他返航经10分钟追上木箱时,发现木箱距桥1千米,若此人向上游划行和向下游划行相对于水的速率相同,则河水的流速为____。
2 质量m =1千克的物体A 开始时静止在光滑水平地面上,在第1、3、5等奇数秒内,给物体A 施加同向的水平推力2牛,在第2、4、6等偶数秒内,不给物体A 施加力的作用,经_____秒,物体A 可完成S =100米的位移。
3 自地面竖直上抛一物体,为使它不再落回地面,其初速至少应为_______(不计空气阻力)。
4 用一根长为L 的铁丝绕成等螺距的螺旋线圈,固定线圈使其轴保持竖直,线圈最高点离地面的高度为H ,一个小珠子可以穿在铁丝上沿螺旋线无磨擦地下滑,现将小珠子由静止开始从螺旋线最高点释放,则小珠子达到最低点所用时间t =_______。
5 某物体以一定初速度V 0沿斜面向上运动,它所能达到的最大位移X 与斜面倾角θ的关系如图所示,当X 为最小值时,θ=_______。
6 如图所示,质量为0.2千克的物体放在倾斜的木板上,当木板与水平面夹角为30︒或45︒时,物体所受磨擦力的大小相等,则物体与木板间的滑动磨擦系数为______,若木板与水平面间夹角为60︒时,物体所受磨擦力的大小为________。
7秤的读数将______(填变大、变小或不变)8 一质量为m的均匀细直杆AB静止在墙角上,墙面光滑,细杆与竖直方θ角,如图所示,A 端对壁的压力大小为_______。
9 如图所示,倾角为37︒的缆车下吊有车厢,当载人(质量为m)缆车向上运动时,人对车厢的压力为1.25mg,这时人与车厢仍保持相对静止且车厢底部仍为水平状态,那么车厢对人的静磨擦力是_______。
四计算题(共45分)1 (13分)由于行星绕自身的轴旋转,同样质量的物体,在行星赤道上测得的重力比在行星两极测得和重力小,设行星是半径为R的球体,已知行星绕其轴旋转有周期为T,行星的平均密度为ρ,则在行星两极高度h 为多少时物体的重力与赤道上物体的重力相同?2 (16分)在光滑的水平桌面上放有三个半径相同的小球,它们的重心处在一直线上,中间的一个小球的质量为m1,旁边的两个小球的质量均为m2,中间的一个小球具有某一动量,其方向在球心的连线上,若要使中间的小球能发生三次弹性碰撞,则中间小球的质量m1和旁边的小球的质量m2的比值m2/m1应满足什么关系?3 (16分)宇航员出发前在地球上用弹簧秤测得质量为1千克的物体A的重力的读数为9.8牛,到达月球上后,他用同一弹簧秤测得一石块B的重力的读数恰好也为9.8牛,已知月球上的重力加速度约是地球上的六分之一,现有下列器材:细绳、轻杆、带有固定轴的滑轮、秒表、米尺以及物体A和石块B,利用所给器材,试设计两个简单的力学实验,用以准确测得石块B 的质量。
(必须写出实验原理和必要的计算)参考答案:一 1 B, 2 A, 3 B, 4 C, 5 A, 6 C,7 B,8 B,9 A,10 D,11 A。
二 1 A、C, 2 A、C, 3 A、B, 4 B、D, 5 A。
三 1 5/6米/秒, 2 13914, 3 11.2千米/秒, 4 2L2/gH , 5 60︒, 6 2 /2, 2 /2,7 变小,8 mg tg θ / 2,9 mg / 3。
四 1 GMR2/(GM-4π2T2R -R, 2 0<m1/m2< 5 -2, 3 方案一,力矩平衡法,方案二,两物体相连后跨过光滑滑轮,释放后测出其加速度。