中考数学附加题解
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中考数学附加题解
解法一：
1,因为四边形ABCD，ABFG均为正方形。
所以，AB=AD,AG=AE, ∠GAE=BAD=90
又因为∠GAB=∠EAB+∠GAE=∠EAB+90
∠EAD=∠EAB+∠BAD=∠EAB+90
所以∠GAB=∠EAD
所以△ABG≌△ADE
2,∠BHD=90
因为△ABG≌△ADE,所以∠AGB=∠AED.
又因为∠BHD=∠HGD+∠HDG=(∠AGB+∠DGA)+(∠EDA+∠GDA)=(∠AED+∠EDA)+(∠DGA+∠GDA)=∠GAE=90
3,因为∠GAE=∠BAD=90,所以∠BAE+∠GAD=180.
那么Sin∠BAE=Sin∠GAD，设值为m.
那么，根据三角形面积的三角函数公司可得:
S1=½AE*AB*m,而S2=½AG*AD*m
又因为△ABG≌△ADE，所以AG=AE,AB=AD,
所以S1=S2
证明完毕。
解法二：
第一题AG=AE,AB=AD,/GAB=90+/EAB=/DAE
两边夹一角，全等
第二题
设GH AE交于P
三角形AGP∽PEH故EHG=90=BHD
第三题设BAE=X
2SABE=AE×AB×sinX
2SAGD=AE(AG)×AB(AD)×sinX
也就是面积相等
解法三：
第二问AB,DE交点Z，三角形BHZ相似于三角形三角形DAZ，然后就是九十
度
第三问，两个三角形分别以小正方形两天边为底，做两条高，得到两个直角三角形一个斜边是AD一个是AB他俩有相等还有一个角相等可证，还有一个直角，然后全等，高相等底相等，所以面积相等。
手机不方便，过程没写。
网友四：
第一个全等是基本定理证明
第二步，依照全等，将角等价变换，要求的角是4个角的和，4个角转换到点a 的周角上，运用两个内角和180*2和周角360，得知4个角和就是正方形直角90。
(1+2+5+3+4+6=周角=5+6+直角)
第三步，三角形等边等高。
面积相等。
只需要d b分别对ga和ae做垂线。
两步就求证三角形全等(直角三角形一角和斜边相等即全等)，该垂线即三角形的高，相等。
