2020年辽宁省抚顺市中考数学试卷
和答案解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣2的倒数是（）
A．﹣B．﹣2C．D．2
解析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
参考答案：解：有理数﹣2的倒数是﹣．
故选：A．
点拨：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．（3分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）
A．B．
C．D．
解析：根据简单几何体的主视图的画法，利用“长对正”，从正面看到的图形．
参考答案：解：从正面看，“底座长方体”看到的图形是矩形，“上部圆锥体”看到的图形是等腰三角形，因此选项C的图形符合题意，
故选：C．
点拨：本题考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．m2+2m＝3m3B．m4÷m2＝m2C．m2•m3＝m6
D．（m2）3＝m5
解析：运用合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方等运算法则运算即可．
参考答案：解：A．m2与2m不是同类项，不能合并，所以A错误；B．m4÷m2＝m4﹣2＝m2，所以B正确；
C．m2•m3＝m2+3＝m5，所以C错误；
D．（m2）3＝m6，所以D错误；
故选：B．
点拨：本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的
乘法，幂的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
参考答案：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
点拨：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5．（3分）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
解析：根据方差的意义求解可得．
参考答案：解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，
∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，
∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，
故选：A．
点拨：本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
6．（3分）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）
A．15°B．20°C．25°D．40°
解析：根据平行线的性质和等腰直角三角形的性质即可得到结论．参考答案：解：∵AB∥CD，
∴∠3＝∠1＝20°，
∵三角形是等腰直角三角形，
∴∠2＝45°﹣∠3＝25°，
故选：C．
点拨：本题考查了等腰直角三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
7．（3分）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（）A．4B．5C．6D．8
解析：先将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．
参考答案：解：一组数据1，4，4，6，8，8的中位数是＝5，故选：B．
点拨：本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8．（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）
A．＝B．+80＝
C．＝﹣80D．＝
解析：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投
递快件（x+80）件，根据人数＝投递快递总数量÷人均投递数量结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
参考答案：解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，
依题意，得：＝．
故选：D．
点拨：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（）
A．2B．C．3D．4
解析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA，OD，AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出AD，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．
参考答案：解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OD＝BD＝×6＝3，OA＝AC＝×8＝4，AC⊥BD，
