人教版七年级下第五单元测试题
- 格式:doc
- 大小:40.50 KB
- 文档页数:6
人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元测试卷一.选择题1.下列说法,正确的是( )A. 若ac=bc,则a=bB. 两点之间的所有连线中,线段最短C. 相等的角是对顶角D. 若AC=BC,则C是线段AB的中点【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质可判断A的正误;根据线段的性质判断B的正误;根据对顶角的性质判断C的正误;根据中点的性质判断D的正误.【详解】解:A、若ac=bc(c≠0),则a=b,故此选项错误,B、两点之间的所有连线中,线段最短,说法正确,故此选项正确,C、相等的角是对顶角,说法错误,应是对顶角相等,故此选项错误,D、若AC=BC,则点C是线段AB的中点,说法错误,应是若AC=BC=AB,则点C是线段AB的中点,故此选项错误,故选:B.【点睛】此题主要考查了等式的性质、对顶角的性质、线段的性质、中点,关键是熟练掌握课本基础知识,牢固掌握定理.2.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是( )A. 50°B. 55°C. 60°D. 70°【答案】D【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠C的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.【详解】∵AB∥CD,∠1=40°,∠2=30°,∴∠C=40°.∵∠3是△CDE的外角,∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.3.如图,将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上,已知∠A=30°,∠1=40°,则∠2的度数为( )A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠3=∠1=40°,根据三角形的外角性质求出∠2=∠3+∠A,代入求出即可.【详解】∵EF∥MN,∠1=40°,∴∠1=∠3=40°.∵∠A=30°,∴∠2=∠A+∠3=70°.故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角性质的应用,能求出∠3的度数是解答此题的关键,注意:两直线平行,内错角相等.4.图中的∠1、∠2可以是对顶角的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的定义,具有公共顶点且角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答.【详解】解:A、∠1与∠2不是对顶角,B、∠1与∠2不是对顶角,C、∠1与∠2是对顶角,D、∠1与∠2不是对顶角,故选:C.【点睛】本题主要考查了对顶角的定义,熟练掌握定义是解题关键.5.如图,若AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,则下列结论不正确的是( )A. ∠EOC与∠BOC互为余角B. ∠EOC与∠AOD互为余角C. ∠AOE与∠EOC互为补角D. ∠AOE与∠EOB互为补角【答案】C【解析】【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案.【详解】解:∵∠AOE=90°,∴∠BOE=90°,∵∠AOD=∠BOC,∴∠EOC+∠BOC=90°,∠EOC+∠AOD=90°,∠AOE+∠EOB=180°,故A、B、D选项正确,C错误.故选:C.【点睛】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义,正确把握相关定义是解题关键.6.已知:如图,直线BO⊥AO于点O,OB平分∠COD,∠BOD=22°.则∠AOC的度数是( )A. 22°B. 46°C. 68°D. 78°【答案】C【解析】【分析】由垂直的定义可知∠AOB=90°,由角平分线的定义可知∠BOC=∠BOD=22°,从而求得∠AOC的度数. 【详解】解:∵BO⊥AO,∴∠AOB=90°,∵OB平分∠COD,∴∠BOC=∠BOD=22°,∴∠AOC=90°-22°=68°.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义,角平分线的定义.7.如图,∠1=68°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3的度数为( )A. 78°B. 132°C. 118°D. 112°【答案】D【解析】【分析】根据补角的性质、对角的性质,再进行代换可以求出∠2-∠3的度数.【详解】延长直线c与b相交,令∠2的补角是∠4,则∠4=180º-∠2,令∠3的对顶角是∠5,则∠3=∠5,∵a∥b,∴∠6=∠1=68°.又∠4+∠5=∠6.∴(180º-∠2)+∠3=68°即:∠2-∠3= 112°【点睛】本题考查了补角的性质、对角的性质等知识点,熟练掌握是本题的解题关键.8.如图,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A. ∠FEC=∠EFBB. ∠BFC+∠C=180°C. ∠BEF=∠EFCD. ∠C=∠BFD【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】A.由∠FEC=∠EFB,可得CE∥BF,故本选项错误;B.由∠BFC+∠C=180°,可得CE∥BF,故本选项错误;C.由∠BEF=∠EFC,可得AB∥CD,故本选项正确;D.由∠C=∠BFD,可得CE∥BF,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定,解题时注意:内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.9.如图,P是直线l外一点,A,B,C三点在直线l上,且PB⊥l于点B,∠APC=90°,则下列结论:①线段AP是点A到直线PC的距离;②线段BP的长是点P到直线l的距离;③PA,PB,PC三条线段中,PB 最短;④线段PC的长是点P到直线l的距离,其中,正确的是( )A. ②③B. ①②③C. ③④D. ①②③④【答案】A【解析】【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短”;“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离”进行判断,即可解答.【详解】①线段AP是点A到直线PC的距离,错误;②线段BP的长是点P到直线l的距离,正确;③P A,PB,PC三条线段中,PB最短,正确;④线段PC的长是点P到直线l的距离,错误.故选A.【点睛】本题考查了垂线的两条性质:①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短.10.将长方形ABCD纸片沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=70°,则∠AED的大小是( )A. 60°B. 50°C. 75°D. 55°【答案】D【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠AED=∠AED′,由平角的定义得到∠AED+∠AED′+∠CED′=180°,而∠CED′=60°,则2∠DEA=180°-70°=110°,即可得到∠AED的度数.【详解】解:∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′,∴∠AED=∠AED′,而∠AED+∠AED′+∠CED′=180°,∠CED′=70°,∴2∠DEA=180°-70°=110°,∴∠AED=55°.故选:D.【点睛】本题考查了折叠的性质:折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应边相等.二.填空题11.如图,已知∠1=75°,将直线m平行移动到直线n的位置,则∠2﹣∠3=_____°.【答案】105【解析】【分析】直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案.【详解】由题意可得:m∥n,则∠CAD+∠1=180°.∵∠3=∠4,∴∠4+∠CAD=∠2,∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°.故答案为:105.【点睛】本题考查了平移的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质,正确转化角的关系是解题的关键.12.如图,已知点A是射线BE上一点,过A作AC⊥BF,垂足为C,CD⊥BE,垂足为D.给出下列结论:①∠1是∠ACD的余角;②图中互余的角共有3对;③∠1的补角只有∠DCF;④与∠ADC互补的角共有3个.其中正确结论有_____.【答案】①④【解析】【分析】根据垂直定义可得∠BCA=90°,∠ADC=∠BDC=∠ACF=90°,然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可.【详解】∵AC⊥BF,∴∠BCA=90°,∴∠ACD+∠1=90°,∴∠1是∠ACD的余角,故①正确;∵CD⊥BE,∴∠ADC=∠CDB=90°,∴∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠DAC=90°.∵∠BCA=90°,∴∠B+∠BAC=90°,∠1+∠ACD=90°,∴图中互余的角共有4对,故②错误;∵∠1+∠DCF=180°,∴∠1的补角是∠DCF.∵∠1+∠DCA=90°,∠DAC+∠DCA=90°,∴∠1=∠DAC.∵∠DAC+∠CAE=180°,∴∠1+∠CAE=180°,∴∠1的补角有∠CAE,故③说法错误;∵∠ACB=90°,∠ACF=90°,∠ADC=∠BDC=90°,∴∠BDC,∠ACB,∠ACF和∠ADC互补,故④说法正确.正确的是①④.故答案为:①④.【点睛】本题考查了余角和补角,关键是掌握两角之和为90°时,这两个角互余,两角之和为180°时,这两个角互补.13.如图,射线OA⊥OC,射线OB⊥OD,若∠AOB=40°,则∠COD=____°.【答案】40【解析】【分析】根据OA⊥OC,OB⊥OD,可得∠AOC=90°,∠BOD=90°,然后得到∠AOB与∠BOC互余,∠COD与∠BOC互余,根据同角的余角相等,继而可求解即可.【详解】解:∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=90°,∠BOD=90°,∴∠AOB与∠BOC互余,∠COD与∠BOC互余,∴∠AOB=∠COD =40°,故答案为:40°.【点睛】本题考查了余角的知识,关键发现∠AOB、∠COD都是∠BOC余角,根据同角的余角相等解答.14.点P是直线l外一点,点A,B,C,D是直线l上的点,连接PA,PB,PC,PD.其中只有PA与l垂直,若PA=7,PB=8,PC=10,PD=14,则点P到直线l的距离是_____.【答案】7【解析】【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中,垂线段最短”进行解答.【详解】解:∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.∵P A与l垂直, P A=7,∴点P到直线l的距离=PA,即点P到直线l的距离=7故答案为:7.【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质,熟记性质是解题的关键.15.如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=70°,∠BCD=40°,则∠BED的度数为______.【答案】55°【解析】【分析】过点E作EF∥AB,则EF∥CD,可得∠ABE=∠BEF, ∠DEF=∠CDE.先根据角平分线的定义,得出∠ABE =∠CBE=20°,∠ADE=∠CDE=35°,进而求得∠E的度数.【详解】过点E作EF∥AB,则EF∥CD,∴∠ABE=∠BEF, ∠DEF=∠CDE.∵AB∥CD,∴∠BCD=∠ABC=40°,∠BAD=∠ADC=70°,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=20°,∠ADE=∠CDE=∠ADC=35°,∴∠BED=∠BEF+∠DEF=20°+35°=55°.故答案为:55°.【点睛】此题考查了平行线的性质,角平分线的定义,正确做出辅助线是解题的关键.本题也考查了数形结合的数学思想.16.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是_____.【答案】40°【解析】【分析】由EF⊥BD,∠1=50°,结合三角形内角和为180°,即可求出∠D的度数,再由“两直线平行,同位角相等”即可得出结论.【详解】解:在△DEF中,∠1=50°,∠DEF=90°,∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°.∵AB∥CD,∴∠2=∠D=40°.故答案为:40°.【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°,解题关键是求出∠D=40°.解决该题型题目时,根据平行线的性质,找出相等或互补的角是解题技巧.三.解答题17.如图,点D、E在AB上,点F、G分别在BC、CA上,且DG∥BC,∠1=∠2.(1)求证:DC∥EF;(2)若EF⊥AB,∠1=55°,求∠ADG的度数.【答案】(1)见解析(2)35°【解析】【分析】(1)由知∠1=∠DCF,则∠2=∠DCF,即可证明;(2)由得∠B=90°-∠2=35°,再根据(1)可知的度数.【详解】∵∴∠1=∠DCF,∵∴∠2=∠DCF,∴;(2)∵,∴∠BEF=90°,∴∠B=90°-∠2=35°,又∵∴=∠B=35°.【点睛】此题主要考察平行线的性质与判定.18.如图,直线AB,CD相交于点O.OF平分∠AOE,OF⊥CD于点O.(1)请直接写出图中所有与∠AOC相等的角:______.(2)若∠AOD=150°,求∠AOE的度数.【答案】(1)∠BOD,∠DOE;(2)∠AOE=120°.【解析】【分析】(1)根据邻补角的定义确定出∠AOC和∠BOD,再根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF,根据垂直的定义可得∠COF=∠DOF=90°,然后根据等角的余角相等求出∠DOE=∠AOC,从而最后得解;(2)根据垂直的定义得到∠DOF,根据角平分线的定义求出即可得到结论.【详解】解:(1)∵直线AB,CD相交于点O,∴∠AOC=∠BOD,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF,∵OF⊥CD,∴∠COF=∠DOF=90°,∴∠DOE=∠AOC,∴与∠AOD相等的角有∠BOD,∠DOE,故答案为:∠BOD,∠DOE.(2)∵OF⊥CD,∴∠DOF=90°,∵∠AOD=150°,∴∠AOF=60°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=2∠AOF=120°.【点睛】本题考查了垂线,余角和补角,对顶角相等的性质,角平分线的定义.19.如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°.试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).理由:∵∠1=∠C,(已知)∴_______∥______,(_______)∴∠2=______.(______)又∵∠2+∠3=180°,(已知)∴∠3+_____=180°.(等量代换)∴______∥______,(______)∴∠ADC=∠EFC.(______)∵EF⊥BC,(已知)∴∠EFC=90°,∴∠ADC=90°,∴______⊥_____.【答案】略【解析】【分析】结合图形,根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可.【详解】∵∠1=∠C,(已知)∴GD∥AC,(同位角相等,两直线平行)∴∠2=∠DAC.(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠3=180°,(已知)∴∠3+∠DAC=180°.(等量代换)∴AD∥EF,(同旁内角互补,两直线平行)∴∠ADC=∠EFC.(两直线平行,同位角相等)∵EF⊥BC,(已知)∴∠EFC=90°,∴∠ADC=90°,∴AD⊥BC.故答案为:GD,AC,同位角相等,两直线平行;∠DAC,两直线平行,内错角相等;∠DAC;AD,EF,同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;AD,BC.【点睛】本题考查平行线的判定和性质,已经垂线的定义,解题关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.20.如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一点,∠BAF=∠EDF.(1)求证:∠DAF=∠F;(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有与∠CED互余的角.【答案】(1)证明见解析;(2)与∠CED互余的角有∠ADE,∠CDE,∠F,∠FAD.【解析】【分析】(1)依据AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,即可得到AB∥CF,进而得出∠BAF+∠F=180°,再根据∠BAF =∠EDF,即可得出ED∥AF,依据三角形外角性质以及角平分线的定义,即可得到∠DAF=∠F;(2)结合图形,根据余角的概念,即可得到所有与∠CED互余的角.【详解】解:(1)∵AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,∴∠B+∠C=180°,∴AB∥CF,∴∠BAF+∠F=180°,又∵∠BAF=∠EDF,∴∠EDF+∠F=180°,∴ED∥AF,∴∠ADE=∠DAF,∠EDC=∠F,∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE,∴∠DAF=∠F;(2)∵∠C=90°,∴∠CED+∠CDE=90°,∴∠CED与∠CDE互余,又∵∠ADE=∠DAF=∠EDC=∠F,∴与∠CED互余的角有∠ADE,∠CDE,∠F,∠FAD.【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、余角的概念,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.21.【探究】如图①,∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,则∠EOF=_____度,∠FOH=_____度.(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度数.【拓展】如图②,∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=α,直接写出∠FOH的度数.(用含a的代数式表示)【答案】【探究】(1)30,125;(2)∠FOH=130°;【拓展】∠FOH=90°﹣α.【解析】【分析】(1)先根据角平分线的定义求出∠OFH,∠FHO的度数,再根据三角形的内角和定理求出∠FOH的度数;(2)先根据角平分线的定义求出∠OFH+∠FHO的度数,再根据三角形的内角和定理求出∠FOH的度数;(拓展)先根据角平分线的定义求出∠OFH=∠AFH,∠OHI=∠CHI=(180°-∠CHF),再根据两直线平行内错角相等得∠FOH=∠OHI﹣∠OFH即可。
部编人教版七年级下册语文第五单元测试卷(含答案)第一部分(1~6题26分)1.在下列横线上填写出相应的句子。
(每空1分,共8分)(1)______________,阴阳割昏晓。
______________,决眦入归鸟。
(杜甫《望岳》)(2)山重水复疑无路,__________________。
__________________,衣冠简朴古风存。
(陆游《游山西村》)(3)《己亥杂诗(其五)》中诗人借花自喻,表明自己虽离职归乡,但仍愿为国效力的句子是:__________________,__________________。
(4)《登幽州台歌》中抒发诗人怀才不遇的思想感情的诗句是:__________________,__________________。
2.根据注音写出相应的词语,给加着重号的词语注音。
(每小题1分,共4分)(1)今天的天气预报________(bō sòng)完了。
(2)人们载歌载舞,________(huān dù)新春佳节。
(3)这对双胞胎姊妹,模样..( )相似,让人难以辨识。
(4)对学习困难的学生,我们应给予..( )更多的帮助。
3.下面语段的两处画线句有语病,请提出修改意见。
(每小题2分,共4分)①12月15日下午,校团委召开学生干部座谈会,讨论搞好校园文明建设。
大家发言积极,会场气氛热烈。
②有人说,学生干部要发扬模范带头作用,时时处处想到自己是一名干部。
有人说,只有强化学生文明意识,才能让校园文明建设有起色。
(1)第①句修改意见:_____________________________________________________________________ ___。
(2)第②句修改意见:_____________________________________________________________________ ___。
4.下面语句的顺序排列最恰当的一项是( )(3分)①没有任何一个作家一天二十四小时都是作家,他们还有最平常的烟火、最世俗的生活。
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元练习卷一、填空题1.如图,直线AB,CD相交于点O, EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为______.【答案】140°2.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图),如果第一次转弯时的∠B=140°,那么,∠C应是____________。
【答案】140°3.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为___________..【答案】6cm24.下列语句∶①对顶角相等;②OA是∠BOC的平分线;③相等的角都是直角;④线段AB.其中不是命题的是.【答案】④5.过直线外一点与已知直线平行【答案】有且只有一条直线6.如图,已知直线l1与l2交于点O,且∠1:∠2 =1:2,则∠3= ,∠4 = .【答案】60° 120°二、选择题7.下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角8.如图,能判定EC∥AB的条件是( D )A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE9.如图所示,下列说法不正确的是(A)A. ∠与∠是同位角B. ∠与∠是同位角C. ∠与∠是同位角D. ∠与∠是同位角10.下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD,三角尺操作正确的是( D )11.下列说法正确的有( B )①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图,将△ABC沿AB方向平移至△DEF,且AB=5,DB=2,则CF的长度为( B )A.5B.3C.2D.113.下列语句中,是命题的是(A)①若∠1=60°,∠2=60°,则∠1=∠2;②同位角相等吗?③画线段AB=CD;④如果a>b,b>c,那么a>c;⑤直角都相等.A.①④⑤B.①②④C.①②⑤D.②③④⑤14.如图,直线AB,CD相较于点O,OE⊥AB于点O,若∠BOD=40°,则下列结论不正确的是( C )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°15.如图,若∠A+∠B=180°,则有( D )A.∠B=∠C B.∠A=∠ADC C.∠1=∠B D.∠1=∠C16.如下图,在下列条件中,能判定AB//CD的是( C )A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. ∠3=∠4三、解答题17.已知,如图,AB∥CD,∠EAB+∠FDC=180°。
2023年新人教版初中七年级数学下册第五单元综合能力提升测试卷一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.如图,下列说法错误的是()A.∠1与∠2是对顶角B.∠1与∠3是同位角C.∠1与∠4是内错角D.∠B与∠D是同旁内角2.如图,AB∥CD∥EF,则下列各式成立的是()A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠2+∠3﹣∠1=180°C.∠1+∠2﹣∠3=180°D.∠1﹣∠2+∠3=180°3.如图,直线a、b都与直线c相交,有下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠8=∠1;④∠6+∠7=180°.其中,能够判断a∥b的是()A.①②③④B.①③C.②③④D.①②4.如图,下列给出的条件中,能判定AC∥DE的是()A.∠A+∠2=180°B.∠1=∠A C.∠1=∠4D.∠A=∠3 5.如图,已知平行线a,b,一个直角三角板的直角顶点在直线a上,另一个顶点在直线b 上,若∠1=70°,则∠2的大小为()A.15°B.20°C.25°D.30°6.如图,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四个结论①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正确的是()A.①②③④B.①②C.①③④D.①②④7.如图,下列不能判定AB∥CD的条件是()A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠58.如图,下列推理正确的是()A.∵∠2=∠4,∴AD∥BC B.∵∠1=∠3,∴AD∥BCC.∵∠4+∠D=180°,∴AD∥BC D.∵∠4+∠B=180°,∴AD∥BC9.下列图形中,∠1和∠2是同位角的是()A.B.C.D.10.如图,已知直线AB,CD被直线ED所截,AB∥CD,若∠D=40°,则∠1等于()A.140°B.130°C.120°D.100°11.如图,直线DE与BC相交于点O,∠1与∠2互余,∠COE=36°,则∠2的度数是()A.36°B.54°C.60°D.64°12.如图,已知直线AD∥BC,BE平分∠ABC交直线DA于点E,若∠DAB=58°,则∠E 等于()A.25°B.29°C.30°D.45°二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.如图,AO⊥BO,若∠BOC=10°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是°.14.一张长方形纸条折成如图的形状,若∠1=50°,则∠2=°.15.如图,已知AB∥CD,则∠A=70°,∠C=130°,∠P=.16.“内错角相等,两直线平行”的逆命题是.17.如图,直线a∥b,AC分别交直线a、b于点B、C,AC⊥DC,若∠α=25°,那么∠β=°.18.已知∠A与∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠A的度数为.三、解答题(共7小题,满分66分)19.(9分)如图,已知∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.20.(9分)已知:如图,EF∥CD,∠1+∠2=180°.(1)判断GD与CA的位置关系,并说明理由.(2)若DG平分∠CDB,若∠ACD=40°,求∠A的度数.21.(9分)如图,直线AB,CD相交于点O,已知∠BOC=75°,ON将∠AOD分成两个角,且∠AON:∠NOD=2:3.(1)求∠AON的度数.(2)若OM平分∠BON,则OB是∠COM的平分线吗?判断并说明理由.22.(9分)已知:如图EF∥CD,∠1+∠2=180°.(1)求证:GD∥CA;(2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°,求∠CGD的度数.23.(10分)在正方形网格中,△ABC的位置如图所示.平移△ABC,使点A移到点B的位置.(1)请画出平移后的△BDE,其中,B、D、E分别为A、B、C的对应点;(2)若图中每个小正方形的边长都为1,则△ADE的面积为.24.(10分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.25.(10分)如图,在△ABC中,点D、F在BC边上,点E在AB边上,点G在AC边上,EF与GD的延长线交于点H,∠CDG=∠B,∠1+∠FEA=180°.求证:(1)EH∥AD;(2)∠BAD=∠H.参考答案一、选择题(共12小题)1.C2.D3.A4.B5.B6.D7.B8.B9.C10.A11.B12.B;二、填空题(共6小题)13.4014.80°15.20°16.两直线平行,内错角相等17.6518.30°或110°;三、解答题(共7小题)19.证明:∵∠1=52°,∠2=128°,∴∠1+∠2=180°,∴BD∥CE,∴∠C=∠ABD,又∵∠C=∠D,∴∠ABD=∠D,∵AC∥DF,∴∠A=∠F.20.解:(1)GD∥CA.理由:∵EF∥CD,∴∠1+∠ACD=180°,又∵∠1+∠2=180°,∴∠ACD=∠2,∴GD∥CA;(2)∵GD∥CA,∴∠2=∠ACD=40°,∵DG平分∠CDB,∴∠BDG=∠2=40°,∵GD∥CA,∴∠A=∠BDG=40°.21.解:(1)∵∠AON:∠NOD=2:3,设∠AON=2x,∠NOD=3x,∴∠AOD=5x,∵∠BOC=75°,∴∠AOD=5x=75°,∴x=15°,∴∠AON=30°;(2)OB是∠COM的平分线,理由如下:∵∠AON=30°,∴∠BON=180°﹣∠AON=150°,∵OM平分∠BON,∴∠BOM=75°,∴∠BOM=∠BOC,∴OB是∠COM的角平分线.22.(1)证明:∵EF∥CD,∴∠1+∠ECD=180°,又∵∠1+∠2=180°,∴∠2=∠ECD,∴GD∥CA.(2)解:由(1)得:GD∥CA,∴∠BDG=∠A=40°,∠ACD=∠2,∵DG平分∠CDB,∴∠2=∠BDG=40°,∴∠ACD=∠2=40°,∵CD平分∠ACB,∴∠ACB=2∠ACD=80°,∵GD∥CA,∴∠ACB+∠CGD=180°,∴∠CGD=180°﹣∠ACB=180°﹣80°=100°.23.解:(1)如图所示:△BDE即为所求;(2)△ADE的面积为:4×8−12×2×6−12×2×4−12×2×8=14.24.解:(1)平移后的△A′B′C′如图所示;点A′、B′、C′的坐标分别为(﹣1,5)、(﹣4,0)、(﹣1,0);(2)由平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形,∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B +S△ABC=B′B•AC+12BC•AC=5×5+12×3×5=25+152=652.25.证明:(1)∵∠CDG=∠B,∴DG∥AB,∴∠1=∠BAD,∵∠1+∠FEA=180°,∴∠BAD+∠FEA=180°,∴EH∥AD;(2)由(1)得:∠1=∠BAD,EH∥AD,∴∠1=∠H,∴∠BAD=∠H.。
七年级(下)数学(R)单元测试第五章平行线A卷满分100分,考试时间90分钟班级姓名一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角 D.对顶角2.下列图形中,∠1与∠2不是对顶角的有()A.1个B.2个C.3个D.0个3.有下列四个命题,其中是真命题的是()A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.互补的角是邻补角D.平行于同一条直线的两条直线互相平行4.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是()A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°5.(期中)下列说法中正确的是()A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直B.有且只有一条直线垂直于已知直线C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离6.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD 的周长是()A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm7.如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于()A.30°B.35°C.40°D.50°8.(期末)点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离()A.小于2cm B.等于2cm C.不大于2cm D.等于4cm9.(期末)如图,木工师傅在一块木板上画两条平行线,方法是:用角尺画木板边缘的两条垂线,这样画的理由有下列4种说法:其中正确的是()①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;④平面内垂直于同一直线的两条直线平行.A.①②③B.①②④C.①③④D.①③10.(期末)在同一平面内有2014条直线a1,a2,…,a2014,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,依此类推,那么a1与a2014的位置关系是()A.垂直 B.平行 C.垂直或平行D.重合二、填空题(每小题3分,共18分)11.(期末)把命题改成“如果…,那么…”的形式:邻补角相等..2-1-c-n-j-y12.(期中)若∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,∠3=50°,则∠1的度数为130°.13.(淮安月考)如图,将一长方形纸条折叠后,若∠1=70°,则∠2=.14.(东台市模拟)如图,将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上),若∠B=55°,∠C=100°,则∠AB′A′的度数为25°.15.(湖州)如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是90度.16.(商水县期末)如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是14.三、解答题(共52分)17.(南陵县期中)如图所示,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.(6分)(1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.18.(期末)如图,EF∥AD,∠1=∠2.说明:∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.(7分)解:∵EF∥AD,(已知)∴∠2=.()又∵∠1=∠2,()∴AB∥,()∴∠DGA+∠BAC=180°.()19.图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=28°,求∠BOD的度数.(6分)20.(乌拉特前旗期末)如图,在边长为1的正方形网格中,平移△ABC,使点A平移到点D.(6分)(1)画出平移后的△DEF;(2)求△ABC的面积.21.(期末)如图:平行线AB、CD被直线AE所截.(7分)(1)写出∠AFD的对顶角;(2)写出∠AFD的邻补角;(3)如果∠BAF=100°,求∠AFD和∠AFC的度数.22.(期末)如图:已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数.(7分23.(期末)如图已知直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,点E、点F在线段BC上,满足∠FOB=∠AOB=α,OE平分∠COF.(8分)(1)用含有α的代数式表示∠COE的度数;(2)若沿水平方向向右平行移动AB,则∠OBC:∠OFC的值是否发生变化?若变化找出变化规律;若不变,求其比值.24.(校级期中)已知如图(5分)(1)如图(1),两条直线相交,最多有个交点.如图(2),三条直线相交,最多有个交点.如图(3),四条直线相交,最多有个交点.如图(4),五条直线相交,最多有个交点;(2)归纳,猜想,30条直线相交,最多有个交点.参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1.解:直线a,b被直线c所截,∠1与∠2是内错角.故选B.2.解:根据对顶角的定义可知:图中只有第二个是对顶角,其它都不是.故选C3.解:A、相等的角是对顶角,不符合对顶角的定义,也不成立,B、前提条件没有确定,同位角不一定相等,不成立,C、互补的角是邻补角也不成立;D、平行于同一直线的两条直线平行,成立,是真命题.故选D.4.解:A、∵∠1与∠2是直线a,b被c所截的一组同位角,∴∠1=∠2,可以得到a∥b,∴不符合题意,B、∵∠2与∠3是直线a,b被c所截的一组内错角,∴∠2=∠3,可以得到a∥b,∴不符合题意,C、∵∠3与∠5既不是直线a,b被任何一条直线所截的一组同位角,内错角,∴∠3=∠5,不能得到a∥b,∴符合题意,D、∵∠3与∠4是直线a,b被c所截的一组同旁内角,∴∠3+∠4=180°,可以得到a∥b,∴不符合题意,故选C5.解:A、在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和平行,垂直是相交的一种情况,故A错误;B、一条直线的垂线有无数条,故B错误;C、根据平行公理的推论,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,故C正确;D、点到直线的距离指的是线段的长度,而非垂线段,故D错误.故选C.6.解:∵△ABE向右平移2cm得到△DCF,∴EF=AD=2cm,AE=DF,∵△ABE的周长为16cm,∴AB+BE+AE=16cm,∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故选C.7.解:如图,∵直线m∥n,∵∠1=70°,∴∠3=70°,∵∠3=∠2+∠A,∠2=30°,∴∠A=40°,故选C.8.解:∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线段(垂线段最短),2<4<5,∴点P到直线l的距离小于等于2,即不大于2,故选:C.9.解:由图可知,用角尺画木板边缘的两条垂线,这样画的理由:①同位角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;④平面内垂直于同一直线的两条直线平行.故选C.10.解:∵a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,∴a1⊥a2,a1⊥a3,a1∥a4,a1∥a5…以四次为一个循环,⊥,⊥,∥,∥规律:下标除以4余数为2或3垂直,下标除以4余数为0或1平行,2014÷4的余数为2,∴a1⊥a2014,所以直线a1与a2014的位置关系是:a1⊥a2014.故选A.二、填空题(每小题3分,共18分)11.解:把命题“邻补角相等”改写为“如果…那么…”的形式是:如果两个角是邻补角,那么这两个角相等.故答案是:如果两个角是邻补角,那么这两个角相等.12.解:∵∠2的邻补角是∠3,∠3=50°,∴∠2=180°﹣∠3=130°.∵∠1的对顶角是∠2,∴∠1=∠2=130°.故答案为:130°.13.解:∵四边形AEFG是长方形,∴EF∥AG,∴∠ECB=∠1=70°,∴∠FCB=180°﹣70°=110°,∵沿CD折叠,∴∠2=∠FCD=∠FCB=55°,故答案为:55°.14.解:∵∠B=55°,∠C=100°,∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣100°=25°,∵△ABC平移得到△A′B′C′,∴AB∥A′B′,∴∠AB′A′=∠A=25°.故答案为:25.15.解:如图2,AB∥CD,∠AEC=90°,作EF∥AB,则EF∥CD,所以∠1=∠AEF,∠2=∠CEF,所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°.故答案为90.16.解:同位角有∠4与∠9,∠5与∠1,∠2与∠6,∠7与∠9,∠8与∠4,∠3与∠7,∴a=6,内错角有∠7与∠1,∠4与∠6,∠5与∠9,∠2与∠9,∴b=4,同旁内角有∠7与∠4,∠1与∠6,∠6与∠9,∠1与∠9,∴c=4,∴a+b+c=6+4+4=14,故答案为:14.三、解答题(共52分)17.解:如图所示(1)沿AB走,两点之间线段最短;(2)沿AC走,垂线段最短;(3)沿BD走,垂线段最短.18.解:∵EF∥AD,(已知)∴∠2=∠3.(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠2,(已知)∴∠1=∠3,(等量代换)∴AB∥DG,(内错角相等,两直线平行)∴∠DGA+∠BAC=180°(两直线平行,同旁内角互补).19.解:由角的和差,得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°.由角平分线的性质,得∠AOF=∠EOF=62°.由角的和差,得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°.由对顶角相等,得∠BOD=∠AOC=34°.20.解:(1)所作图形如图所示:;(2)S△ABC=4×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×4=7.21.解:(1)∠AFD的对顶角是∠EFC;(2)∠AFD的邻补角是∠EFD、∠AFC;(3)∵AB∥DC,∠BAF=100°,∴∠AFD+∠BAF=180°,∠AFC=∠BAF=100°,∴∠AFD=180°﹣∠BAF=180°﹣100°=80°,即∠AFD=80°,∠AFC=100°.22.解:∵AB∥CF,∠ABC=70°,∴∠BCF=∠ABC=70°,又∵DE∥CF,∠CDE=130°,∴∠DCF+∠CDE=180°,∴∠DCF=50°,∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°﹣50°=20°.23.(1)∵CB∥OA,∴∠C+∠AOC=180°.∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COF+∠FOA=(∠COF+∠FOA)=∠AOC=40°.又OE平分∠COF,∴∠COE=∠FOE=40°﹣α;(2)∠OBC:∠OFC的值不发生改变.∵BC∥OA,∴∠FBO=∠AOB,又∵∠BOF=∠AOB,∴∠FBO=∠BOF,∵∠OFC=∠FBO+∠FOB,∴∠OFC=2∠OBC,即∠OBC:∠OFC=∠OBC:2∠OBC=1:2.24.解:(1)如图(1),两条直线相交,最多有1个交点.如图(2),三条直线相交,最多有3个交点.如图(3),四条直线相交,最多有6个交点.如图(4),五条直线相交,最多有10个交点.…n条直线相交,最多有个交点;(2)∴30条直线相交,∴最多有=435个交点.七年级(下)数学(R)单元测试第五章平行线B卷满分120分,考试时间120分钟班级姓名一、选择题(每小题3分,共30分)1.(泰州期末)在下列四个汽车标志图案中,图案的形成过程可由平移得到的是()A.B.C.D.2.(县期末)∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则()A.∠2=40°B.∠2=140°C.∠2=40°或∠2=140°D.∠2的大小不确定3.下列句子中,不是命题的是()A.两点之间,线段最短B.对顶角相等4.(大庆)如图,从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为()A.0 B.1 C.2 D.35.(期末)图中,用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中,错误的判断是()A.若将AC作为第三条直线,则∠1和∠3是同位角B.若将AC作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角C.若将BD作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角D.若将CD作为第三条直线,则∠3和∠4是同旁内角6.(城区期中)如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()A.24 B.40 C.42 D.487.(枣庄)如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是()A.75°36′B.75°12′C.74°36′D.74°12′8.(期末)同一平面内,三条不同直线的交点个数可能是()个.A.1或3 B.0、1或3 C.0、1或2 D.0、1、2或39.(县一模)已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直,且∠α=20°,则∠β的度数为()A.20°B.160°C.20°或160°D.70°10.(2021•鄂尔多斯)如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,使从A到B的路径AMNB最短的是(假定河的两岸是平行直线,桥要与河岸垂直)()A.B. C.D.二.填空题(每小题4分,共24分)11.(2021春•阿荣旗期末)把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.12.(2021春•赵县期中)已知如图:AC⊥BC,CD⊥AB,则点B到AC的距离是线段的长.13.(2021春•赵县期中)已知直线l1∥l2,BC=3cm,S△ABC=3cm2,则S△A1BC的高是.14.图中是德国现代建筑师丹尼尔•里伯斯金设计的“时间迷宫”挂钟,它直观地表达出了设计师对时间的理解:时间是迷宫一般的存在﹣﹣“若干抽象的连接和颇具玩味的互动”.在挂钟所在平面内,通过测量、画图等操作方式判断:AB,CD所在直线的位置关系是(填“相交”或“平行”),图中∠1与∠2的大小关系是∠1∠2.(填“>”或“=”或“<”)15.杭州期中)图中与∠1构成同位角的个数有个.16.(期中)如图,a∥b,直线a,b被直线c所截,AC1,BC1分别平分∠EAB,∠FBA,AC2,BC2分别平分∠EAC1,∠FBC1;AC3,BC3分别平分∠EAC2,∠FBC2交于点C3…依次规律,得点Cn,则∠C3=度,∠Cn= 度.三、解答题(共66分)17.(通辽期末)读下列语句,并画出图形.点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行,直线EF也经过点P且与直线AB垂直.(5分)18.在同一平面内,直线l的同侧有A、B、C三点,如果AB∥l,BC∥l,那么A、B、C三点是否在同一直线上?为什么?(5分)19.(福田区期末)如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOM=90°,∠DON=90°.(6分)(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度数;(2)若∠COM=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.20.(北京期末)已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:AB∥CD.(6分)21.(德清县期末)如图,AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=α.(10分)(1)用α表示∠ACP;(2)求证:AB∥CD;(3)若AP∥CF,求证:FC平分∠DCE.22.(沙河市期末)O为直线DA上一点,OB⊥OF,EO是∠AOB的平分线.(10分)(1)如图(1),若∠AOB=130°,求∠EOF的度数;(2)若∠AOB=α,90°<α<180°,求∠EOF的度数;(3)若∠AOB=α,0°<α<90°,请在图(2)中画出射线OF,使得(2)中∠EOF的结果仍然成立.23.(龙口市期中)已知E,F分别是AB、CD上的动点,P也为一动点.(12分)(1)如图1,若AB∥CD,求证:∠P=∠BEP+∠PFD;(2)如图2,若∠P=∠PFD﹣∠BEP,求证:AB∥CD;(3)如图3,AB∥CD,移动E,F使得∠EPF=90°,作∠PEG=∠BEP,求的值.24.(东莞市校级期中)将一副三角板的直角重合放置,如图1所示,(12分)(1)图1中∠BEC的度数为;(2)三角板△AOB的位置保持不动,将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转:①当旋转至图2所示位置时,恰好OD∥AB,求此时∠AOC的大小;②若将三角板△COD继续绕O旋转,直至回到图1位置,在这一过程中,是否会存在△COD 其中一边能与AB平行?如果存在,请你画出图形,并直接写出相应的∠AOC的大小;如果不存在,请说明理由.参考答案一、选择题1.解:A、由图形旋转而成,故本选项错误;B、由轴对称而成,故本选项错误;C、由图形平移而成,故本选项正确;D、由图形旋转而成,故本选项错误.故选C.2.解:内错角只是一种位置关系,并没有一定的大小关系,只有两直线平行时,内错角才相等.故选D.3.解:A、B、C都符合命题的概念,故正确;D、没有作出判断,故错误.故选D.4.解:如图所示:当①∠1=∠2,则∠3=∠2,故DB∥EC,则∠D=∠4,当②∠C=∠D,故∠4=∠C,则DF∥AC,可得:∠A=∠F,即⇒③;当①∠1=∠2,则∠3=∠2,故DB∥EC,则∠D=∠4,当③∠A=∠F,故DF∥AC,则∠4=∠C,故可得:∠C=∠D,即⇒②;当③∠A=∠F,故DF∥AC,则∠4=∠C,当②∠C=∠D,则∠4=∠D,故DB∥EC,则∠2=∠3,可得:∠1=∠2,即⇒①,故正确的有3个.故选:D.5.解:(A)∠1和∠3是BE与CD被CA所截而成的同位角,故(A)正确;(B)∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角,故(B)错误;(C)∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角,故(C)正确;(D)∠3和∠4是BC与BD被CD所截而成的同旁内角,故(D)正确;故选(B).6.解:∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,平移距离为6,∴S△ABC=S△DEF,BE=6,DE=AB=10,∴OE=DE﹣DO=6,∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC,∴S阴影部分=S梯形ABEO=×(6+10)×6=48.故选D.7.解:过点D作DF⊥AO交OB于点F.∵入射角等于反射角,∴∠1=∠3,∵CD∥OB,∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等);∴∠2=∠3(等量代换);在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°36′,∴∠2=90°﹣37°36′=52°24′;∴在△DEF中,∠DEB=180°﹣2∠2=75°12′.故选B.8.解:如图,三条直线的交点个数可能是0或1或2或3.故选D.9.解:∵β的两边与α的两边分别垂直,∴α+β=180°,故β=160°,在上述情况下,若反向延长∠β的一边,那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直,故此时∠β=180°﹣20°=160°;综上可知:∠β=20°或160°,故选:C.10.解:根据垂线段最短,得出MN是河的宽时,MN最短,即MN⊥直线a(或直线b),只要AM+BN最短就行,即过A作河岸a的垂线AH,垂足为H,在直线AH上取点I,使AI等于河宽.连结IB交河的b边岸于N,作MN垂直于河岸交a边的岸于M点,所得MN即为所求.故选D.二、填空题11.解:题设为:两个角是等角的补角,结论为:相等,故写成“如果…那么…”的形式是:如果两个角是等角的补角,那么它们相等.故答案为:如果两个角是等角的补角,那么它们相等.12.解:∵AC⊥BC,∴点B到AC的距离是线段BC的长,故答案为:BC.13.解:过点A作AD⊥l2,过A1作A1E⊥l2,∵l1∥l2,∴AD=A1E,∴S△ABC=S△A1BC=3cm2,即BC•AD=BC•A1E=3,∵BC=3cm,∴A1E=2cm,则S△A1BC的高是2cm,故答案为:2cm14.解:通过测量画图可得,AB,CD所在直线不平行,交于一点,∴∠1>∠2.故答案为:相交,>15.解:如图,由同位角的定义知,能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4,共3个,故答案为:3.16.解:∵a∥b,∴∠EAB+∠ABF=180°,∵AC1,BC1分别平分∠EAB,∴∠C1=90°.观察,发现规律:∠C1=90°,∠C2=∠C1=45°,∠C3=∠C2=22.5°,∠C4=∠C3=11.25°,…,∴∠Cn=°.故答案为:22.5;.三.解答题17.解:A、B、C三点在同一直线上,理由:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.19.解:(1)∵∠COM=∠AOC,∴∠AOC=∠AOM,∵∠BOM=90°,∴∠AOM=90°,∴∠AOC=45°,∴∠AOD=180°﹣45°=135°;(2)设∠COM=x°,则∠BOC=4x°,∴∠BOM=3x°,∵∠BOM=90°,∴3x=90,x=30,∴∠AOC=60°,∠MOD=90°+60°=150°.20.证明:∵AE⊥BC,FG⊥BC,∴∠AMB=∠GNM=90°,∴AE∥FG,∴∠A=∠1;又∵∠2=∠1,∴∠A=∠2,∴AB∥CD.21.(1)解:∵AP平分∠BAC,∴∠CAP=∠BAP=α,∵∠P=90°,∴∠ACP=90°﹣∠CAP=90°﹣α;(2)证明:由(1)可知∠ACP=90°﹣α,∵CP平分∠ACD,∴∠ACD=2∠ACP=180°﹣2α,又∠BAC=2∠BAP=2α,∴∠ACD+∠BAC=180°,∴AB∥CD;(3)证明:∵AP∥CF,∴∠ECF=∠CAP=α,由(2)可知AB∥CD,∴∠ECD=∠CAB=2α,∴∠DCF=∠ECD﹣∠ECF=α,∴∠ECF=∠DCF,∴CF平分∠DCE.22.解:(1)∵∠AOB=130°,EO是∠AOB的平分线,∴=65°,∵OB⊥OF,∴∠BOF=90°,∴∠AOF=∠AOB﹣∠BOF=130°﹣90°=40°,∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=65°﹣40°=25°;(2)∵∠AOB=α,90°<α<180°,EO是∠AOB的平分线,∴∠AOE=,∵∠BOF=90°,∴∠AOF=α﹣90°,∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=﹣(α﹣90°)=90;(3)如图,∵∠AOB=α,0°<α<90°,∴∠BOE=∠AOE=,∵∠BOF=90°,∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=90.23.解:(1)过P作PQ∥AB,∵AB∥CD,∴PQ∥CD,∴∠BEP=∠1,∠2=∠PFD,∵∠EPF=∠1+∠2,∴∠EPF=∠BEP+∠PFD;(2)∵∠BGP是△PEG的外角,∴∠P=∠BGP﹣∠BEP.∵∠P=∠PGB﹣∠BEP,∴∠PFD=∠PGB,∴AB∥CD;(3)由(1)的结论∠EPF=∠BEP+∠PFD=90°,设∠PFD=x,则∠BEP=90°﹣x,∵∠PEG=∠BEP=90°﹣x,∴∠AEG=180°﹣2(90°﹣x)=2x,则==224.解:(1)∠CAE=180°﹣∠BAO=180°﹣60°=120°,∴∠BEC=∠C+∠CAE=45°+120°=165°,故答案为:165°.(2)①∵OD∥AB,∴∠BOD=∠B=30°,又∠BOD+∠BOC=90°,∠AOC+∠BOC=90°,∴∠AOC=∠BOD=30°.②存在,如图1,∠AOC=120°;如图2,∠AOC=165°;如图3,∠AOC=30°;如图4,∠AOC=150°;如图5,∠AOC=60°;如图6,∠AOC=15°.。
人教版七年级下册数学单元检测卷:第五章相交线与平行线一.填空题(共6小题)1.如图,直线DE经过三角形ABC的顶点A,则∠DAC与∠C的关系是.(填“内错角”或“同旁内角”)2.如图,AB∥CD,CF交AB于点E,∠AEC与∠C互余,则∠CEB是度.3.将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上,移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点,若EF∥BC,则∠ABD= °.4.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……”的形式为.5.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示,l表示起跳线,在测量该同学的实际立定跳远成绩时,应测量图中线段PC的长,理由是.6.如图,AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,有以下结论:①∠AOC与∠COE互为余角;②∠BOD与∠COE互为余角;③∠AOC=∠BOD;④∠COE与∠DOE互为补角;⑤∠AOC与∠DOE互为补角;⑥∠AOC=∠COE其中错误的有(填序号).二.选择题(共10小题)7.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′.则∠AOD的度数为()A.55°15′B.65°15′C.125°15′D.165°15′8.图中∠1和∠2是对顶角的是()A.B.C.D.9.在下列图形中,由条件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是()A.B.C.D.10.下列命题中是假命题的是()A.对顶角相等B.两点之间所有连线中,线段最短C.等角的补角相等D.过任意一点P,都能画一条直线与已知直线平行11.如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是()A.∠ABE=3∠D B.∠ABE+∠D=90°C.∠ABE+3∠D=180°D.∠ABE=2∠D12.如图,BC∥DE,∠1=110°,∠AED=70°,则∠A的大小是()A.25°B.35°C.40°D.60°13.如图,将一副三角板如图放置,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,若AE∥BC,则∠AFD=()A.75°B.85°C.90°D.65°14.如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为()A.60°B.65°C.72°D.75°15.下列现象是平移的是()A.电梯从底楼升到顶楼B.卫星绕地球运动C.碟片在光驱中运行D.树叶从树上落下16.如图,将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()A.42 B.96 C.84 D.48三.解答题(共6小题)17.如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC.(1)若AO⊥CO,求∠BOD的度数;(2)若∠COD=21°,求∠AOB的度数.18.如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O.(1)若∠COF=120°,∠AOD=100°,求∠AOF的度数;(2)若∠BOC-∠BOD=20°,求∠AOC的度数.19.填空或批注理由:如图,已知∠1=∠2,∠A=∠D,试说明:AE∥BD证明:∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD ( )∴∠A=()( )∵∠A=∠D(已知)∴=∠D ( )∴AE∥BD ( )20.如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE与BF平行吗?为什么?21.如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).(1)利用图①中的网格,过P点画直线MN的平行线和垂线.(2)把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形(在图②中画出三角形).(3)第(2)小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是.22.如图,已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点,且m∥n,延长BD、CE交于点A,DF 平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°.求:∠DFE的度数.23.问题情境:(1)如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.小颖同学的解题思路是:如图2,过点P作PE∥AB,请你接着完成解答;问题迁移:如图3,点A、B在射线OM上,点C、D在射线ON上,AD∥BC,点P在射线OM上运动(点P与A、B、O三点不重合).(2)当点P在线段AB上运动时,试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系,并说明理由;(3)当点P在线段AB外运动时,试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系,并说明理由.参考答案1. 同旁内角2.1353.154. 如果两个角相等,那么这两个角的余角相等5. 垂线段最短6. ⑤⑥7-11 CADDD12-16 CACAD17. 解:(1)∵AO⊥CO,∴∠AOC=90°,∵∠AOC=2∠BOC,∴∠BOC=45°,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°,∵OD是∠AOB的平分线,∴∠BOD=∠AOB=67.5°;(2)∵∠AOC=2∠BOC,∴∠AOB=3∠BOC,∵OD是∠AOB的平分线,∴∠BOD=∠AOB=∠BOC,∵∠COD=21°,∴21°+∠BOC=∠BOC,∴∠BOC=42°,∴∠AOB=3∠BOC=126°.18.解:(1)∵∠COF=120°,∴∠2=180°-120°=60°,∴∠DOF=∠2=60°,∵∠AOD=100°,∴∠AOF=100°-60°=40°;(2)∵∠BOC+∠BOD=180°,∠BOC-∠BOD=20°,∴∠BOC=100°,∠BOD=80°,∴∠AOC=∠BOD=80°.19. 内错角相等,两直线平行;∠AEC;两直线平行,内错角相等;∠AEC;等量代换;同位角相等,两直线平行.20. 解:AE∥BF.理由如下:因为AC⊥AE,BD⊥BF(已知),所以∠EAC=∠FBD=90°(垂直的定义).因为∠1=∠2(已知),所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2(等式的性质),即∠EAB=∠FBG,所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).21. 解:(1)如图①,PQ∥MN,PN⊥MN;(2)如图②,△EFG或△EFH即为所求;(3)三角形的面积为:3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5,22.解:∵m∥n,∠ACB=80°∴∠AED=∠ACB=80°,∵∠A=40°,∴△ADE中,∠ADE=180°-(∠A+∠AED)=180°-(40°+80°)=60°,又∵DF平分∠ADE,∴∠EDF=∠ADE=30°,∴△DEF中,∠DFE=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-80°=70°.23.解:(1)∵AB∥CD,∴PE∥AB∥CD,∴∠APE=180°-∠A=50°,∠CPE=180°-∠C=60°,∴∠APC=50°+60°=110°;(2)∠CPD=∠ADP +∠BCP,理由如下:如图3,过P作PE∥AD交CD于点E,图3∵AD∥BC,∴AD∥PE∥BC,∴∠DPE=∠ADP,∠CPE=∠BCP,∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠ADP +∠BCP;(3)①当点P在射线AM上时,∠CPD=∠BCP-∠ADP;理由:如图4,过点P作PE∥AD交ON于点E,∵AD∥BC,∴AD∥PE∥BC,∴∠DPE=∠人教版七年级数学下册单元测试卷第五章相交线与平行线综合能力提升测试卷一、选择题(每小题4分,共24分)1.如图,已知OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOC=27°,则∠BOD的度数是 153°.2.“直角都相等”的题设是两个角是直角,结论是这两个角相等.3.如图,点A在直线DE上,当∠BAC=___57_____°时,DE∥BC.4. 如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是内错角 .5.互为邻补角的两个角相加等于180°.6.如图,AB∥CD,则∠1+∠3—∠2的度数等于 ___180° _____.二、选择题(每小题4分,共40分)7.如图,已知∠1=120°,则∠2的度数是( A )A.120°B.90°C.60°D.30°8.下列命题是真命题的是( C )A.过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行B.如果甲看乙的方向是北偏东60°,那么乙看甲的方向是南偏西30°C.3条直线交于一点,对顶角最多有6对D.与同一条直线相交的两条直线相交9.如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC的条件为( C )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10.如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2=( A )A.35°B.40°C.45°D.60°11 .经过直线外一点画直线,下列说法错误的是( B )A.可以画无数条直线与这条直线相交B.可以画无数条直线与这条直线平行C.能且只能画一条直线与这条直线平行D.能且只能画一条直线与这条直线垂直12.下列叙述中,正确的是( C )A. 在同一平面内,两条直线的位置关系有三种,分别是相交、平行、垂直B. 不相交的两条直线叫平行线C. 两条直线的铁轨是平行的D. 我们知道,对顶角是相等的,那么反过来,相等的角就是对顶角13. 如图,点O为直线AB上一点,CO⊥AB于点O, OD在∠COB内,若∠COD=50°,则∠AOD的度数是( D )A.100°B.110°C.120°D.140°14. 下列图形中,周长最长的是( C )15. 如图,已知OA⊥OC,OB⊥OD, ∠BOC=50°,则∠AOD的度数为( C )A.100°B.120°C.130°D.140°16 .a、b、c是平面上的任意三条直线,它们的交点可以有( B )A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.以上都不正确三、解答题(共36分)17.(共7分)根据图形填空:(1)若直线ED,BC被直线AB所截,则∠1和____是同位角;(2)若直线ED,BC被直线AF所截,则∠3和_____是内错角;(3)∠1和∠3是直线AB,AF被直线_____所截构成的_____角;(4)∠2和∠4是直线____,______被直线BC所截构成的_____角.17.(1) ∠2(2) ∠4(3) ED内错(4) AB, AF同位18. (共4分)如图,直线AB、CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,E为直线AB、CD 外一点,现想过点E画岸CD的平行线,只需过点E画岸AB的平行线即可.画图,并说明理由.图略理由:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.19. (共4分)如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.解:∵∠A=∠F(已知),∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行),∴∠C=∠CEF(两直线平行,内错角相等),∵∠C=∠D(已知),∴∠D=∠CEF(等量代换),∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行).20. (共6分)根据下列要求画图.(1)如图1,过点P画AB的垂线;(2)如图2,过点P画OA,OB的垂线;(3)如图3,过点A画BC的垂线.答案:(1)如图1所示.(2)如图2所示.(3)如图3所示.21. (共7分)如图所示,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE 与DF的位置关系?试说明理由。
一、选择题1.已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解,则a 的取值范围是( ) A .a <3 B .a ≥3C .a >3D .a ≤3 2.程序员编辑了一个运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x 到结果是否75>”为一次程序操作,如果要程序运行两次后才停止,那么x 的取值范围是( )A .18x >B .37x <C .1837x <<D .1837x <≤ 3.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x ”到“结果是否26>”为一次程序操作,如果程序操作进行了1次后就停止,则x 最小整数值取多少( )A .7B .8C .9D .104.下列变形中,不正确的是( )A .若a>b ,则a+3>b+3B .若a>b ,则13a>13bC .若a<b ,则-a<-bD .若a<b ,则-2a>-2b. 5.不等式组111x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 6.若a b >,则下列不等式中,不成立的是( )A .33a b ->-B .33a b ->-C .33a b > D .22a b -+<-+ 7.若|65|56x x -=-,则x 的取值范围是( )A .56x >B .56x <C .56x ≥D .56x ≤ 8.不等式组43x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为( ) A . B .C .D .9.若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解,则a 的取值范围是( ) A .a <-2B .a ≤-2C .a >-2D .a ≥-2 10.下列是一元一次不等式的是( ) A .21x > B .22x y -<- C .23< D .29x < 11.下列不等式说法中,不正确的是( )A .若,2x y y >>,则2x >B .若x y >,则22x y -<-C .若x y >,则22x y >D .若x y >,则2222x y --<--12.若关于x?的不等式组2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩无解,则实数 a?的取值范围是( ) A .a 4<- B .a 4=-C .a 4?≥-D . a 4>- 二、填空题13.不等式组2173112x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩的解集是____. 14.不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解为2x >,则a 的取值范围是______. 15.若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则整数解是________,m 的取值范围是________.16.已知关于x 的不等式组010x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有3个,则a 的取值范围是________. 17.若关于x 的不等式2310a x -->的最大整数解为2-,则实数a 的取值范围是_________.18.在实数范围内规定一种新的运算“☆”,其规则是:a ☆b=3a+b ,已知关于x 的不等式:x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示.则m 的值是________ .19.方程组24x y k x y +=⎧⎨-=⎩的解满足1x >,1y <,k 的取值范围是:__________. 20.若关于x 的一元一次不等式组21122x a x x ->⎧⎨->-⎩的解集是21x -<<,则a 的取值是__________.三、解答题21.用一张面积为2400cm的正方形纸片,沿着边的方向裁出一个长宽之比为3:2的长方形纸片(裁剪方式见示意图)该长方形纸片的面积可能是2300cm吗?请通过计算说明.22.解下列不等式组:(1)3(1)51124x xx x-<+⎧⎨-≥-⎩(2)3(2)4 21152x xx x--≥⎧⎪-+⎨>⎪⎩23.解方程组或解不等式组.(1)解方程组:54332x yx y-=⎧⎨-=⎩(2)解不等式组:3(2)41213x xxx--≥⎧⎪+⎨<-⎪⎩,并把解集在数轴上表示出来.24.解不等式组:124(3)21223x xxx--≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩.25.(1)解方程组:35427x yx y-=⎧⎨+=⎩;(2)解不等式组:()3121318xxx x-⎧≥+⎪⎨⎪--<-⎩.26.不等式组3(2)4,21152x xx x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩的解集为_______.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【分析】首先解不等式,然后根据不等式组无解确定a 的范围.【详解】解:5210x x a -≥-⎧⎨->⎩①② 解不等式①,得3x ≤;解不等式②,得x a >;∵不等式组无解,∴3a ≥;故选:B .【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.2.D解析:D【分析】根据运行程序,第一次运算结果小于等于75,第二次运算结果大于75列出不等式组,然后求解即可.【详解】由题意得,()2175221175x x +≤⎧⎪⎨++>⎪⎩①②, 解不等式①得:37x ≤,解不等式②得:18x >,∴1837x <≤,故选:D .【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用,读懂题目信息,理解运行程序并列出不等式组是解题的关键.3.D解析:D【分析】根据程序操作进行了1次后就停止,即可得出关于x 的一元一次不等式,解之即可得出x 的取值范围,再取其中最小的整数值即可得出结论.【详解】依题意,得:3126x ->,解得:9x >.∵x 为整数,∴x 的最小值为10.故选:D .【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用,找准等量关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.4.C解析:C【解析】分析:根据不等式的基本性质进行判断.详解:A .在不等式a >b 的两边同时加3,不等式仍成立,即a +3>b +3.故A 正确; B .在不等式a >b 的两边同时乘以13,不等式仍成立,即13a >13b .故B 正确; C .在不等式a <b 的两边同时乘以﹣1,不等号方向改变,即﹣a >﹣b .故C 错误; D .在不等式a <b 的两边同时乘以﹣2,不等式仍成立,即-2a >-2b .故D 正确; 由于该题选择错误的.故选C .点睛:主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变5.B解析:B【分析】先根据不等式组求出解集,然后在数轴上准确的表示出来即可.【详解】111x x -<⎧⎨-⎩①② 由不等式①组得,x<2∴不等式组的解集为:21x x ⎧⎨≥-⎩< 其解集表示在数轴上为,故选B .【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集.不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.6.A解析:A【分析】根据不等式的性质进行判断即可.【详解】解:A 、根据不等式的性质3,不等式的两边乘以(-3),可得-3a <-3b ,故A 不成立; B 、根据不等式的性质1,不等式的两边减去3,可得a-3>b-3,故B 成立;C 、根据不等式的性质2,不等式的两边乘以13,可得33a b >,故C 成立; D 、根据不等式的性质3,不等式的两边乘以(-1),可得-a <-b ,再根据不等式的性质1,不等式的两边加2,可得-a+2<-b+2,故D 成立.故选:A.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.7.D解析:D【分析】先根据绝对值的性质判断出65x -的符号,再求出x 的取值范围即可.【详解】 ∵6556x x -=-,∴650x -≤, ∴56x ≤. 故选:D .【点睛】 本题考查了绝对值的性质以及解一元一次不等式,解答此题的关键是熟知绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 8.D解析:D【分析】根据不等式组的解集在数轴上的表示方法进行分析解答即可.【详解】A 选项中,数轴上表达的解集是:4x >;B 选项中,数轴上表达的解集是:34x -≤<;C 选项中,数轴上表达的解集是:3x ≤;D 选项中,数轴上表达的解集是:34x ≤<;∵不等式组43x x ⎧⎨≥⎩<的解集是34x ≤<, ∴选D.【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知:“小于向左,大于向右”是解答此题的关键. 9.D解析:D【分析】首先解每个不等式,然后根据不等式无解,即两个不等式的解集没有公共解即可求得.【详解】解:3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①② 解①得:x >a+3,解②得:x <1.根据题意得:a+3≥1,解得:a≥-2.故选:D .【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x >较小的数、<较大的数,那么解集为x 介于两数之间.10.A解析:A【分析】根据一元一次不等式的定义对各选项进行逐一分析即可.【详解】解:A 、21x >中含有一个未知数,并且未知数的最高次数等于1,是一元一次不等式,故本选项正确;B 、22x y -<-中含有两个未知数,故本选项错误;C 、23<中不含有未知数,故本选项错误;D 、29x <中含有一个未知数,但未知数的最高次数等于1,不是一元一次不等式,故本选项错误.故选:A .【点睛】本题考查的是一元一次不等式的定义,即含有一个未知数,未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.11.B解析:B【分析】根据不等式的基本性质,逐项判断即可.【详解】解:∵,2x y y >>∴2x >,∴选项A 不符合题意;∵x y >,∴22x y ->-,∴选项B 符合题意;∵x y >,∴22x y >,∴选项C 不符合题意;∵x y >,∴22x y -<-,∴2222x y --<--∴选项D 不符合题意.故选:B .【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.12.C解析:C【分析】先解出第一个不等式的解集,再根据题意确定a 的取值范围即可.【详解】解:2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩①②解①的:x ﹤﹣4,∵此不等式组无解,∴a≥﹣4,故选:C .【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法,熟知不等式组解集应遵循的原则“同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解”是解答的关键.二、填空题13.1≤x <4【分析】分别求出每一个不等式的解集再找到公共部分即可得【详解】解:解不等式①得x <4解不等式②得x≥1所以不等式组的解集为:1≤x <4故答案为:1≤x <4【点睛】此题主要考查了求一元一次不解析:1≤x <4.【分析】分别求出每一个不等式的解集,再找到公共部分即可得.【详解】 解:217? 311?2x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①② 解不等式①得,x <4,解不等式②得,x≥1,所以,不等式组的解集为:1≤x <4.故答案为:1≤x <4.【点睛】此题主要考查了求一元一次不等式组的解集,正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键.14.【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a 的取值范围【详解】由不等式组的解为可得故答案为:【点睛】本题主要考查了不等式组的解法关键是熟练掌握不等式组解集的确定:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大 解析:2a ≤【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a 的取值范围.【详解】由不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解为2x >, 可得2a ≤.故答案为:2a ≤.【点睛】本题主要考查了不等式组的解法,关键是熟练掌握不等式组解集的确定:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.15.3456【分析】首先解不等式组利用m 表示出不等式组的解集然后根据不等式组有4个整数解即可求得m 的范围【详解】由①得:由②得:∵不等式组的整数解共有4个∴整数解为3456∴m 取值范围为故答案为:345解析:3,4,5,6 67m <≤【分析】首先解不等式组,利用m 表示出不等式组的解集,然后根据不等式组有4个整数解即可求得m 的范围.【详解】0721x m x -<⎧⎨-≤⎩①②, 由①得:x m <,由②得:26x ≥,3x ≥,∵不等式组的整数解共有4个,∴整数解为3,4,5,6,∴m 取值范围为67m <≤.故答案为:3,4,5,6;67m <≤.【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.16.【分析】表示出不等式组的解集由不等式组整数解有3个确定出a 的范围即可【详解】不等式组整理得:即由不等式组整数解有3个得到故答案为:【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解熟练掌握运算法则是解本题的 解析:32a -<≤【分析】表示出不等式组的解集,由不等式组整数解有3个,确定出a 的范围即可.【详解】不等式组整理得:1x a x ≥⎧⎨<⎩,即1a x ≤<, 由不等式组整数解有3个,得到32a -<≤-,故答案为:32a -<≤-.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.【分析】先求出不等式的解再根据不等式的最大整数解确定a 的取值范围即可【详解】解:解得∵不等式的最大整数解为∴解得:;故答案为:【点睛】本题考查的是不等式的解正确的解不等式是解题的关键 解析:512a -<≤- 【分析】先求出不等式的解,再根据不等式的最大整数解确定a 的取值范围即可.【详解】解:解2310a x -->, 得213<-a x , ∵不等式2310a x -->的最大整数解为2-, ∴21-2-13<-≤a , 解得:512a -<≤-; 故答案为:512a -<≤-. 【点睛】 本题考查的是不等式的解,正确的解不等式是解题的关键.18.-2【分析】根据新运算法则得到不等式3通过解不等式即可求的取值范围结合图象可以求得的值【详解】∵☆∴根据图示知已知不等式的解集是∴故答案为:【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式本题 解析:-2【分析】根据新运算法则得到不等式31x m +>,通过解不等式即可求m 的取值范围,结合图象可以求得m 的值.【详解】∵x ☆ 31m x m =+>, ∴13m x ->, 根据图示知,已知不等式的解集是1x >, ∴113m -=, 故答案为:2m =-.【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式,本题的关键是理解新的运算方法. 19.【分析】先求出方程组的解再得出关于k 的不等式组求出不等式组的解集即可【详解】解:解方程组得:∵关于xy 的方程组的解满足∴解得:-1<k <3故答案为-1<k <3【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一解析:13k -<<【分析】先求出方程组的解,再得出关于k 的不等式组,求出不等式组的解集即可.【详解】解:解方程组得:22x k y k +⎧⎨-⎩==, ∵关于xy 的方程组24x y k x y +⎧⎨-⎩==的解满足1x >,1y <, ∴2121k k +⎧⎨-⎩><, 解得:-1<k <3,故答案为-1<k <3.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组,能得出关于k 的不等式组是解此题的关键.20.【分析】表示出不等式组中两不等式的解集根据x 的范围确定出a 的值即可【详解】解不等式得解不等式得∵不等式组的解集为解得:故答案为:【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能根据不等式的解集和已知得出关于的 解析:5a =-【分析】表示出不等式组中两不等式的解集,根据x 的范围确定出a 的值即可.【详解】解不等式21x a ->得12a x +>, 解不等式122x x ->-得1x <,∵不等式组的解集为21x -<<,122a +=-, 解得:5a =-.故答案为:5a =-.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集和已知得出关于a 的方程是解此题的关键.三、解答题21.不可能,理由见解析【分析】设出长方形的长和宽,根据长方形的面积列不等式组确定x 的取值范围,再确定长方形面积的取值范围即可得出答案.【详解】设长方形长和宽分别为3x cm 、2x cm ,∵正方形的面积为2400cm ,∴正方形边长为20cm ,3202200x x x ≤⎧⎪∴≤⎨⎪>⎩, 解得2003x <≤, 22202400236630039S x x x ⎛⎫∴=⋅=≤⨯=< ⎪⎝⎭长方形, ∴不可能.【点睛】本题考查矩形面积的计算方法,不等式组的应用,确定长方形边长及面积的取值范围是得出答案的关键.22.(1)-2<x≤3;(2)x <-7.【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集,后根据解集确定口诀确定不等式组的解集即可.【详解】(1)由3(1)51124x x x x -<+⎧⎨-≥-⎩①②, 不等式①的解集为x >-2,不等式②的解集为x≤3,∴原不等式组的解集为-2<x≤3;(2)由3(2)421152x x x x --≥⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②, 不等式①的解集为x≤1,不等式②的解集为x <-7,∴原不等式组的解集为x <-7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集,熟练解一元一次不等式是解题的关键.23.(1)5717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩; (2)不等式组无解,画图见解析. 【分析】(1)①-②4⨯求出57x =,把57x =代入①求出y 即可; (2)先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出不等式组的解集即可.【详解】(1)54332x y x y -=⎧⎨-=⎩①②, 由①-②4⨯得:51238x x -=-,75x -=-, 57x =,把57x =代入①得:17y =, ∴方程组的解为5717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. (2)3(2)41213x x x x --≥⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②,由①得:364x x -+≥,1x ≤,由②得:2331x x +<-,4x >,∴不等式组无解.表示在数轴上为【点睛】本题考查了解二元一次方程组,解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解(1)的关键,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.24.不等式组的解集为:-1<x≤4.【分析】先求出每一个不等式的解集,再求出其公共解集即可.【详解】124(3)2(1)122(2)3x x x x --≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩, (1)去括号得,12−4x +12≥2x ,移项、合并同类项得,−6x≥−24,解得,x≤4;(2)去分母得,3(x+2)>1−2x ,去括号得,3x+6>1−2x ,移项、合并同类项得,5x >-5,化系数为1得,x >-1.∴不等式组的解集为:-1<x≤4.【点睛】主要考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).25.(1)31x y =⎧⎨=⎩;(2)无. 【分析】(1)利用加减消元法解二元一次方程组即可得;(2)先分别求出两个不等式的解,再找出它们的公共部分即为不等式组的解.【详解】(1)35427x y x y -=⎧⎨+=⎩①②, 由①5+⨯②得:310435x x +=+,解得3x =,将3x =代入②得:67y +=,解得1y =,则方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩; (2)()3121318x x x x -⎧≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②,解不等式①得:5x ≤-,解不等式②得:2x >-,则不等式组无解.【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组,熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键.26.71x -<≤【分析】首先分别解出两个不等式的解集,再根据:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到,写出不等式组的解集即可.【详解】解:3(2)4 21152x xx x--≥⎧⎪⎨-+<⎪⎩①②由①得,x≤1由②得,x>-7∴不等式组的解集为:-7<x≤1.故答案为:-7<x≤1.【点睛】此题主要考查了不等式组的解法,关键是熟练掌握不等式解集的取法.。
一、选择题1.已知关于x 的不等式组15x ax b -≥⎧⎨+≤⎩的解集是3≤x ≤5,则+a b 的值为( )A .6B .8C .10D .122.己知关于x ,y 的二元一次方程ax b y +=,下表列出了当x 分别取值时对应的y 值.则关于x 的不等式0ax b --<的解集为( )x… -2 -1 0 1 2 3 … y …321-1-2…A .x <1B .x >1C .x <0D .x >03.不等式组20240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .4.下列变形中,不正确的是( ) A .若a>b ,则a+3>b+3 B .若a>b ,则13a>13b C .若a<b ,则-a<-bD .若a<b ,则-2a>-2b.5.不等式组64325x x x -<⎧⎨≥+⎩的解集是( )A .x ≥5B .x ≤5C .x >3D .无解6.已知01m <<,则m 、2m 、1m( ) A .21m m m >>B .21m m m >>C .21m m m >>D .21m m m>> 7.不等式组10,{360x x -≤-<的解集在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .8.已知点()121M m m --,在第四象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A . B .C .D .9.若|65|56x x -=-,则x 的取值范围是( ) A .56x >B .56x <C .56x ≥D .56x ≤10.若实数3是不等式2x a 20--<的一个解,则a 可取的最小整数为( ) A .2B .3C .4D .511.若不等式组11x x m->⎧⎨<⎩无解,那么m 的取值范围是( )A .2m >B .2m <C .2m ≥D .2m ≤12.已知关于x 的方程:24263a x xx --=-的解是非正整数,则符合条件的所有整数a的值有( )种. A .3 B .2 C .1 D .0二、填空题13.若0a b c ++=,且a b c >>,以下结论: ①0a >,0c >;②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =; ③22()a b c =+④||||||||a b c abca b c abc +++的值为0或2; ⑤在数轴上点A .B .C 表示数a 、b 、c ,若0b <,则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论是______(填写正确结论的序号).14.若()a 1x a 1-<-的解集为x 1>,则a 的取值范围是________.15.不等式组2173112x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩的解集是____.16.对任意四个整数a 、b 、c 、d 定义新运算:a b c dad bc =-,若1<2 4 1x x -<12,则x的取值范围是____.17.当前我国的新冠疫情虽然有所控制,但防控仍不可掉以轻心,为做好秋季防疫工作,王老师带现金6820元为年级采购了额温枪和消毒酒精两种防疫物品,额温枪每个125元,消毒酒精每瓶55元,购买后剩余100元、10元、1元的钞票若干张(10元钞票和1元钞票剩余数量均不超过9张,且采购额温枪的数量大于消毒酒精的数量).若把购买两种防疫物品的数量交换,剩余的100元和10元的钞票张数恰好相反,但1元钞票的张数不变,则购买消毒酒精的数量为__________________瓶.18.关于x的不等式132xa x-≤⎧⎨-<⎩有5个整数解,则a的取值范围是______.19.在实数范围内规定一种新的运算“☆”,其规则是:a☆b=3a+b,已知关于x的不等式:x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示.则m的值是________ .20.关于x、y的二元一次方程组3234x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y>2,则a的取值范围为__________.三、解答题21.解关于x的不等式组:231123xxx x<+⎧⎪⎨<+⎪⎩22.解不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)()4521x x+≤+(2)()1113125y y y+<--23.受疫情影响,口罩价格不断走高.3月20日当天口罩的价格是年初的1.5倍;3月20日当天,王老师购买4盒口罩比年初多花了48元.(1)那么3月20日当天口罩的价格为每盒多少元?(2)3月20日,按照(1)中的口罩价格,某售卖点共卖出1000盒口罩.3月21日,政府决定投入储备口罩并规定其销售价在3月20日的基础上下调0.7%a出售.该售卖点按规定价出售一批储备口罩和非储备口罩,该售卖点的非储备口罩仍按3月20日的价格出售,3月21日当天的两种口罩总销量比3月20日增加了20%,且储备口罩的销量占总销量的56,两种口罩销售的总金额比3月20日至少提高了1%10a,求a的最大值.24.解下列不等式组,并把它的解集表示在数轴上.(1)35318x x +≥⎧⎨-<⎩;(2)()1212235xx x x ⎧+<-⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩. 25.大润发超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只,这两种计算器的进价、标价如下表.(2)元旦活动期间,超市决定将A 型计算器按标价的9折出售,为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元,则B 型计算器最多打几折出售?26.解下列一元一次不等式组:211132x x x x >-⎧⎪-⎨-<⎪⎩并把解集表示在数轴上.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【分析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解,再根据不等式组的解集列出求出a 、b 的值,再代入代数式进行计算即可得解. 【详解】15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩①②, 由①得,x≥a +1, 由②得,x≤b−5,∵不等式组的解集是3≤x≤5, ∴a +1=3,b−5=5, 解得a =2,b =10, 所以,a +b =2+10=12.故选:D.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).2.A解析:A【分析】将x=0、y=1和x=1、y=0代入ax+b=y得到关于a、b的方程组,解之得出a、b的值,从而得到关于x的不等式,解之可得答案.【详解】解:根据题意,得:10 ba b=⎧⎨+=⎩,解得a=-1,b=1,则不等式-ax-b<0为x-1<0,解得x<1,故选:A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式,解题的关键是根据题意列出关于x的不等式,并熟练掌握解一元一次不等式的步骤和依据.3.C解析:C【解析】分析:先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.详解:解不等式x+2>0,得:x>-2,解不等式2x-4≤0,得:x≤2,则不等式组的解集为-2<x≤2,将解集表示在数轴上如下:故选C.点睛:本题主要考查解一元一次不等式组,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.4.C解析:C【解析】分析:根据不等式的基本性质进行判断.详解:A.在不等式a>b的两边同时加3,不等式仍成立,即a+3>b+3.故A正确;B .在不等式a >b 的两边同时乘以13,不等式仍成立,即13a >13b .故B 正确;C .在不等式a <b 的两边同时乘以﹣1,不等号方向改变,即﹣a >﹣b .故C 错误;D .在不等式a <b 的两边同时乘以﹣2,不等式仍成立,即-2a >-2b .故D 正确; 由于该题选择错误的. 故选C .点睛:主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变5.A解析:A 【分析】先分别求出每个不等式的解集,然后再确定不等式组的解集即可. 【详解】 解:64325x x x -<⎧⎨≥+⎩,解不等式①得:x >34, 解不等式②得:x ≥5,所以不等式组的解集是x ≥5, 故答案为A . 【点睛】本题考查了解不等式组,正确求解每一个不等式和确定不等式组的解集是解答本题的关键.6.C解析:C 【分析】根据不等式的性质解答. 【详解】 解:∵01m <<,∴01m m m <⋅<⨯,即20m m <<(不等式的两边都乘以同一个正数,所得的不等式仍然成立)①10m m m <<,即101m<<(不等式的两边都除以同一个正数,所得的不等式仍然成立)②由①②知21m m m>>; 故选:C.【点睛】此题考查不等式的性质:不等式两边都乘以同一个正数,所得的不等式仍然成立,不等式的两边都除以同一个正数,所得的不等式仍然成立,解题的关键是正确掌握不等式的性质.7.D解析:D 【解析】 试题分析:10{360x x -≤-<①②,由①得:x≥1,由②得:x <2,在数轴上表示不等式的解集是:,故选D .考点:1.在数轴上表示不等式的解集;2.解一元一次不等式组.8.B解析:B 【分析】由点()121M m m --,在第四象限,可得出关于m 的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m 的取值范围,再对照四个选项即可得出结论. 【详解】解:由点()121M m m --,在第四象限,得1-2010m m >⎧⎨-<⎩, ∴0.51m m <⎧⎨<⎩即不等式组的解集为:0.5m <, 在数轴上表示为:故选:B . 【点睛】此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组,需要综合掌握其性质9.D解析:D 【分析】先根据绝对值的性质判断出65x -的符号,再求出x 的取值范围即可. 【详解】∵6556x x -=-, ∴650x -≤,∴56x ≤. 故选:D . 【点睛】本题考查了绝对值的性质以及解一元一次不等式,解答此题的关键是熟知绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.10.D解析:D 【分析】将x 3=代入不等式得到关于a 的不等式,求解即可. 【详解】根据题意,x 3=是不等式的一个解, ∴将x 3=代入不等式,得:6a 20--<, 解得:4a >,则a 可取的最小整数为5, 故选:D. 【点睛】此题考查不等式的解的定义,解一元一次不等式,正确理解不等式的解的定义将x=3代入得到关于a 的不等式是解题的关键.11.D解析:D 【分析】先求出11x ->的解,再根据不等式组无解,可得关于m 的不等式,根据解不等式,可得答案. 【详解】解:解11x ->得2x >. ∵不等式组11x x m->⎧⎨<⎩无解,∴2m ≤, 故选:D . 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.12.A解析:A 【分析】先用含a 的式子表示出原方程的解,再根据解为非正整数,即可求得符合条件的所有整数a .【详解】解:24263a x xx --=-()264212--=-x a x x 264+212-=-x a x x()24+8=-a x284+=-x a∵方程的解是非正整数,∴2804+-≤a ∴2804+≥a∴24+=1a 或2或4或8 ∴a=0或2或-2,共3个 故选:A 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法及解不等式,根据方程的解为非正整数列出关于a 的不等式是解题的关键.二、填空题13.②③⑤【分析】①根据a+b+c=0且a >b >c 推出a >0c <0即可判断;②根据a+b+c=0求出a=-(b+c )又ax+b+c=0时ax=-(b+c )方程两边都除以a 即可判断;③根据a=-(b+c )解析:②③⑤ 【分析】①根据a +b +c =0,且a >b >c 推出a >0,c <0,即可判断;②根据a +b +c =0求出a =-(b +c ),又ax +b +c =0时ax =-(b +c ),方程两边都除以a 即可判断;③根据a =-(b +c )两边平方即可判断;④分为两种情况:当b >0,a >0,c <0时,去掉绝对值符号得出a a +b b +c c -+abc abc-,求出结果,当b <0,a >0,c <0时,去掉绝对值符号得出a a +b b -+c c -+abc abc,求出结果,即可判断;⑤求出AB =a -b =-b -c -b =-2b -c =-3b +b -c ,BC =b -c ,根据b <0利用不等式的性质即可判断. 【详解】解:(1)∵a+b+c=0,且a>b>c,∴a>0,c<0,∴①错误;∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,a=-(b+c),∵ax+b+c=0,∴ax=-(b+c),∴x=1,∴②正确;∵a=-(b+c),∴两边平方得:a2=(b+c)2,∴③正确;∵a>0,c<0,∴分为两种情况:当b>0时,aa+bb+cc+abcabc=aa+bb+cc-+abcabc-=1+1+(-1)+(-1)=0;当b<0时,aa+bb+cc+abcabc=aa+bb-+cc-+abcabc=1+(-1)+(-1)+1=0;∴④错误;∵a+b+c=0,且a>b>c,b<0,∴a>0,c<0,a=-b-c,∴AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c,BC=b-c,∵b<0,∴-3b>0,∴-3b+b-c>b-c,∴AB>BC,∴⑤正确;即正确的结论有②③⑤.故答案为:②③⑤.【点睛】本题考查了比较两线段的长,数轴,有理数的加法、除法、乘方,一元一次方程的解,绝对值等知识点的综合运用,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.14.【分析】根据不等式的性质2可得答案【详解】解:∵不等式的解集是∴解得故答案为:【点睛】本题考查了不等式的性质:不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变解析:a1<.【分析】根据不等式的性质2,可得答案.【详解】解:∵不等式()a 1x a 1-<-的解集是x 1>,∴a 10-<,解得a 1<.故答案为:a 1<.【点睛】本题考查了不等式的性质:不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变. 15.1≤x <4【分析】分别求出每一个不等式的解集再找到公共部分即可得【详解】解:解不等式①得x <4解不等式②得x≥1所以不等式组的解集为:1≤x <4故答案为:1≤x <4【点睛】此题主要考查了求一元一次不解析:1≤x <4.【分析】分别求出每一个不等式的解集,再找到公共部分即可得.【详解】 解:217? 311?2x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①② 解不等式①得,x <4,解不等式②得,x≥1,所以,不等式组的解集为:1≤x <4.故答案为:1≤x <4.【点睛】此题主要考查了求一元一次不等式组的解集,正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键.16.【分析】根据新定义列不等式组并求解集即可【详解】解:由题意得:1<2x-(-4)x <12即1<6x <12解得故答案为【点睛】本题主要考查了新定义运用解不等式组等知识点正确理解新运算法则是解答本题的关键 解析:126x << 【分析】根据新定义列不等式组并求解集即可.【详解】解:由题意得:1<2x-(-4)x <12,即1<6x <12,解得126x << . 故答案为126x <<. 【点睛】本题主要考查了新定义运用、解不等式组等知识点,正确理解新运算法则是解答本题的关键.17.30【分析】设额温枪的数量为消毒酒精的数量为剩余100元钞票的数量为a10元为b 根据题意列出方程组然后分别代入可能的a 和b 即可求得【详解】解:∵题中所有的钱数(68201255510010)均是0或解析:30【分析】设额温枪的数量为x ,消毒酒精的数量为y ,剩余100元钞票的数量为a ,10元为b ,根据题意列出方程组,然后分别代入可能的a 和b ,即可求得.【详解】解:∵题中所有的钱数(6820,125,55,100,10)均是0或5结尾,且1元钞票的数量不超过9张∴1元钞票的数量是5设额温枪的数量为x ,消毒酒精的数量为y ,剩余100元钞票的数量为a ,10元为b 根据题意得()()682012555100105682012555100105x y a b y x b a ⎧-+=++⎪⎨-+=++⎪⎩ 两式子相减可整理得:97x y b a -=- ∵9b ≤∴9x y -=,7b a -=∴b a -有三种情况①b=7,a=0②b=8,a=1③b=9,a=2将三种情况分别代入上述方程组计算得情况①和②算出x 和y 不是整数,不符合题意情况③情况符合题意:=39x 和=30y ,且39>30,符合题意故购买的消毒酒精的数量为30瓶故答案为:30【点睛】本题考查四元一次方程组与不等式的应用,找出题中数量关系,列出方程组,并整体得出两个未知数的方程是解题的关键,要注意钞票张数是整数. 18.【分析】首先解每个不等式两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集确定整数解据此即可写出a 的范围【详解】解:解不等式①得;解不等式②得:则不等式的解集为∵不等式有5个整数解∴一定是01234∴即故 解析:12a ≤<【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集,确定整数解,据此即可写出a 的范围.【详解】解:132x a x -≤⎧⎨-<⎩①②, 解不等式①得,4x ≤;解不等式②得:2x a >-,则不等式的解集为24a x -<≤,∵不等式132x a x -≤⎧⎨-<⎩有5个整数解, ∴一定是0,1,2,3,4. ∴120a ,即12a ≤<, 故答案为:12a ≤<.【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法,根据x 的取值范围,得出x 的整数解,然后代入方程即可解出a 的值.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.19.-2【分析】根据新运算法则得到不等式3通过解不等式即可求的取值范围结合图象可以求得的值【详解】∵☆∴根据图示知已知不等式的解集是∴故答案为:【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式本题 解析:-2【分析】根据新运算法则得到不等式31x m +>,通过解不等式即可求m 的取值范围,结合图象可以求得m 的值.【详解】∵x ☆ 31m x m =+>, ∴13m x ->, 根据图示知,已知不等式的解集是1x >, ∴113m -=, 故答案为:2m =-.【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式,本题的关键是理解新的运算方法. 20.a <-2【解析】试题解析:a <-2.【解析】试题32{34x y a x y a +=++=-①②由①-②×3,解得2138a x +=-; 由①×3-②,解得678a y +=; ∴由x+y >2,得2136788a a ++-+>2, 解得,a <-2. 考点:1解一元一次不等式;2.解二元一次方程组.三、解答题21.16x -<<【分析】分别解两个不等式,取公共解集即可.【详解】解: 231123x x x x <+⎧⎪⎨<+⎪⎩①② 解不等式①,移项得:231x x -<,合并同类项得:1x -<,系数化为1得:1x >-,解不等式②得,去分母得:326x x <+,移项合并得:6x <,所以该不等式组的解集为:16x -<<【点睛】本题考查解不等式组.掌握取不等式解集的口诀“同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小是无解”是解题关键.22.(1)32x ≤-,数轴见解析;(2)y >5,数轴见解析 【分析】先对不等式进行求解,求出解集,然后在数轴上表示出解集即可.【详解】解:(1)∵()4521x x +≤+,即4225x x -≤-,即32x ≤-, ∴不等式的解集为:32x ≤-;(2)()1113125y y y +<-- 即133522y y y +-<-, 即33102y -<-, 故5y >, 故不等式的解集为:5y >.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法,解此类题目经常用到数轴,注意x 或y 是否取得到,若取得到则为实心否则为空心.23.(1)3月20日当天口罩的价格为每盒36元.(2)a 的最大值为25.【分析】(1)可设年初口罩的价格为每盒x 元,则3月20日当天口罩的价格为每盒1.5x 元,根据3月20日当天,王老师购买4盒口罩比年初多花了48元列出方程即可求解;(2)根据两种口罩销售的总金额比3月20日至少提高了1%10a ,列出不等式即可求解. 【详解】解:(1)设年初口罩的价格为每盒x 元,则3月20日当天口罩的价格为每盒1.5x 元,依题意有4 1.5448x x ⨯-=,解得24x = ,1.5 1.52436x =⨯=.∴3月20日当天口罩的价格为每盒36元.(2)1000×(1+20%)=1200(盒),5120010006⨯==1000(盒), 1200-1000=200(盒),依题意有()13620010003610.7%1000361%10a a ⎛⎫⨯+⨯-≥⨯+⎪⎝⎭, 解得a≤25.故a 的最大值为25.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式.24.(1)23x ≤<;(2)3x >【分析】(1)先解不等式组中的每一个不等式,再把不等式的解集表示在数轴上即可; (2)分别求出各不等式的解集,在数轴上表示出来即可.【详解】(1)解不等式35x +≥得2x ≥解不等式318x -<得3x <∴不等式的解集为23x ≤<,在数轴上表示如下:(2)解不等式()1212x x +<-得2x >, 解不等式235x x +>得3x >, ∴不等式的解集为3x >,在数轴上表示如下:【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集,解题的关键在熟练掌握不等式组的解法,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. 25.(1)A 型计算机进购40只,B 形计算机进购80只;(2)B 型计算器最多打八折出售【分析】(1)设A 型计算器进购x 只,B 形计算器进购y 只,列二元一次方程组求解;(2)设B 型计算器打m 折,先算出A 型计算器和B 形计算器的单个利润,然后列不等式求解.【详解】解:(1)设A 型计算器购进x 只,B 形计算器购进y 只,列式:12030706800x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得4080x y =⎧⎨=⎩, 答:A 型计算器购进40只,B 形计算器购进80只;(2)设B 型计算器打m 折,A 型计算器的单个利润是500.93015⨯-=(元),B 型计算器的单个利润是()10070107010m m ⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭元, 列式:()15408010701400m ⨯+-≥60080056001400m +-≥8006400m ≥8m ≥,答:B 型计算器最多打八折出售.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用和不等式的应用,解题的关键是根据题意列出方程组或不等式进行求解.26.x>-1,数轴表示见解析.【分析】根据不等式的性质分别求出两个不等式的解集即可求出不等式组的解集,表示在数轴上即可.【详解】解:211132x x x x >-⎧⎪-⎨-<⎪⎩ 解21x x >-得:x>-1,解1132x x --<得: x>-3, ∴原不等式组的解集为x>-1,表示在数轴上如图:【点睛】此题考查一元一次不等式组的解及数轴表示,难度一般.。
单元测试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.(3分)如图所示,同位角共有()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对2.(3分)下图中,∠1和∠2是同位角的是()A.B.C.D.3.(3分)如图,直线a、b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于()A.50°B.60°C.140° D.160°4.(3分)如图,AB∥DE,∠E=65°,则∠B+∠C=()A.135°B.115°C.36°D.65°5.(3分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°C.第一次向左拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐1306.(3分)如图,如果AB∥CD,那么下面说法错误的是()A.∠3=∠7 B.∠2=∠6C.∠3+∠4+∠5+∠6=180°D.∠4=∠8二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).7.(3分)如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=°.8.(3分)如图,直线a∥b,直线c与a,b相交.若∠1=70°,则∠2=度.9.(3分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=°.10.(3分)吸管吸易拉罐内的饮料时,如图所示,∠1=110°,则∠2=度.(易拉罐的上下底面互相平行)11.(3分)如图,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=度.12.(3分)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件.13.(3分)如图,已知AB∥CD,∠α=.14.(3分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于°.三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)15.(5分)如图,已知AB∥CD,∠A=70°,求∠1的度数.16.(5分)已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系是.四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)17.(6分)如图,已知∠1=70°,∠2=70°,∠3=60°,求∠4的度数.18.(6分)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求∠C的度数.19.(8分)推理填空:如图:①若∠1=∠2,则∥(内错角相等,两直线平行);若∠DAB+∠ABC=180°,则∥(同旁内角互补,两直线平行);②当∥时,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);③当∥时,∠3=∠C (两直线平行,同位角相等).20.(8分)如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.21.(9分)如图,已知AB∥CD,AE∥CF,求证:∠BAE=∠DCF.22.(9分)如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,求∠1+∠2的度数.七、(本大题共2小题,第23题10分,第24题12分,共22分)23.(10分)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数.24.(12分)如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.(3分)如图所示,同位角共有()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角进行判断.【解答】解:如图,∠1与∠2,∠3与∠4分别是两对同位角.故选B.【点评】本题主要考查了同位角的定义,是需要识记的内容.2.(3分)下图中,∠1和∠2是同位角的是()A.B.C.D.【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角.【分析】本题考查同位角的定义,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.根据定义,逐一判断.【解答】解:A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;D、∠1、∠2有一边在同一条直线上,又在被截线的同一方,是同位角.故选D.【点评】判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.3.(3分)如图,直线a、b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于()A.50°B.60°C.140° D.160°【考点】J2:对顶角、邻补角.【专题】11 :计算题.【分析】因∠1和∠2是邻补角,且∠1=40°,由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°.【解答】解:∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°.故选C.【点评】本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力.4.(3分)如图,AB∥DE,∠E=65°,则∠B+∠C=()A.135°B.115°C.36°D.65°【考点】K8:三角形的外角性质;JA:平行线的性质.【专题】11 :计算题.【分析】先根据平行线的性质先求出∠BFE,再根据外角性质求出∠B+∠C.【解答】解:∵AB∥DE,∠E=65°,∴∠BFE=∠E=65°.∵∠BFE是△CBF的一个外角,∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°.故选D.【点评】本题应用的知识点为:两直线平行,内错角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.5.(3分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°C.第一次向左拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130【考点】JA:平行线的性质.【分析】首先根据题意对各选项画出示意图,观察图形,根据同位角相等,两直线平行,即可得出答案.【解答】解:如图:故选:A.【点评】此题考查了平行线的判定.注意数形结合法的应用,注意掌握同位角相等,两直线平行.6.(3分)如图,如果AB∥CD,那么下面说法错误的是()A.∠3=∠7 B.∠2=∠6C.∠3+∠4+∠5+∠6=180°D.∠4=∠8【考点】JA:平行线的性质.【专题】11 :计算题.【分析】根据两直线平行,内错角相等得到∠3=∠7,∠2=∠6;根据两直线平行,同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°.而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角,则∠4=∠8错误.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠3=∠7,∠2=∠6,∠3+∠4+∠5+∠6=180°.故选D.【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).7.(3分)如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=360°.【考点】JA:平行线的性质.【分析】首先作出PA∥a,根据平行线性质,两直线平行同旁内角互补,可以得出∠1+∠2+∠3的值.【解答】解:过点P作PA∥a,∵a∥b,PA∥a,∴a∥b∥PA,∴∠1+∠MPA=180°,∠3+∠APN=180°,∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°,∴∠1+∠2+∠3=360°.故答案为:360.【点评】此题主要考查了平行线的性质,作出PA∥a是解决问题的关键.8.(3分)如图,直线a∥b,直线c与a,b相交.若∠1=70°,则∠2=70度.【考点】JA:平行线的性质.【专题】11 :计算题.【分析】本题主要利用两直线平行,内错角相等进行做题.【解答】解:由题意得:直线a∥b,则∠2=∠1=70°【点评】本题应用的知识点为:两直线平行,内错角相等.9.(3分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=20°.【考点】JA:平行线的性质;K8:三角形的外角性质.【专题】11 :计算题.【分析】本题主要利用两直线平行,同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题.【解答】解:∵直尺的两边平行,∴∠2=∠4=50°,又∵∠1=30°,∴∠3=∠4﹣∠1=20°.故答案为:20.【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质,是一道较为简单的题目.10.(3分)吸管吸易拉罐内的饮料时,如图所示,∠1=110°,则∠2=70度.(易拉罐的上下底面互相平行)【考点】JA:平行线的性质;J2:对顶角、邻补角.【专题】12 :应用题.【分析】本题主要利用两直线平行,同旁内角互补以及对顶角相等进行解题.【解答】解:因为易拉罐的上下底面互相平行,所以∠2与∠1的对顶角之和为180°.又因为∠1与其对顶角相等,所以∠2+∠1=180°,故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°.【点评】考查了平行线的性质及对顶角相等.11.(3分)如图,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=70度.【考点】K7:三角形内角和定理;JA:平行线的性质.【专题】11 :计算题.【分析】把∠2,∠3转化为△ABC中的角后,利用三角形内角和定理求解.【解答】解:由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°,在△ABC中,由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°.又∵a∥b,∴∠3=∠ABC=70°.故答案为:70.【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识.12.(3分)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件∠DCE=∠A(答案不唯一).【考点】J9:平行线的判定.【专题】26 :开放型.【分析】能判定CE∥AB的,判别两条直线平行的方法有:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.因而可以判定的条件是:∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°.【解答】解:能判定CE∥AB的一个条件是:∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°.故答案为:∠DCE=∠A(答案不唯一).【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.13.(3分)如图,已知AB∥CD,∠α=85°.【考点】JA:平行线的性质.【分析】过∠α的顶点作AB的平行线,然后根据两直线平行,同旁内角互补求出∠1,再根据两直线平行,内错角相等求出∠2,然后求解即可.【解答】解:如图,过∠α的顶点作AB的平行线EF,∵AB∥CD,∴AB∥EF∥CD,∴∠1=180°﹣120°=60°,∠2=25°,∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°.故答案为:85°.【点评】本题考查了平行线的性质,熟记性质是解题的关键,此类题目,难点在于过拐点作平行线.14.(3分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于50°.【考点】PB:翻折变换(折叠问题).【分析】首先根据AD∥BC,求出∠FED的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知∠DEF=∠FED′,最后求得∠AED′的大小.【解答】解:∵AD∥BC,∴∠EFB=∠FED=65°,由折叠的性质知,∠DEF=∠FED′=65°,∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°.故∠AED′等于50°.【点评】此题考查了翻折变换的知识,本题利用了:1、折叠的性质;2、矩形的性质,平行线的性质,平角的概念求解.三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)15.(5分)如图,已知AB∥CD,∠A=70°,求∠1的度数.【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠A,再根据平角等于180°列式计算即可得解.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠2=∠A=70°,∴∠1=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°.【点评】本题考查了平行线的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.16.(5分)已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系是互余.【考点】J3:垂线.【分析】根据垂直得直角:∠BOD=90°;然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系.【解答】解:∵AB⊥CD,∴∠BOD=90°.又∵EF为过点O的一条直线,∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°,即∠1与∠2互余.故答案是:互余.【点评】本题考查了垂直的定义.注意已知条件“EF为过点O的一条直线”告诉我们∠FOE为平角.四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)17.(6分)如图,已知∠1=70°,∠2=70°,∠3=60°,求∠4的度数.【考点】JB:平行线的判定与性质.【分析】先利用平行线的判定证明a∥b,再利用平行线的性质求∠4的度数.【解答】解:∵∠1=70°,∠2=70°,∴∠1=∠2,∴a∥b,∴∠3=∠4.又∠3=60°,∴∠4=60°.【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质.重点考查了平行线的判定中同位角相等,两直线平行,及平行线的性质中两直线平行,内错角相等.18.(6分)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求∠C的度数.【考点】JA:平行线的性质;IJ:角平分线的定义;K7:三角形内角和定理.【专题】11 :计算题.【分析】先根据∠CDE=150°求出∠1的度数,再由平行线的性质及角平分线的性质求出∠2的度数,再根据三角形内角和定理即可求出答案.【解答】解:∵∠CDE=150°,∴∠1=180°﹣∠CDE=180°﹣150°=30°,∵AB∥CD,∴∠1=∠3=30°,∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠3=∠2=30°,∴∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣30°﹣30°=120°.【点评】本题考查的是平行线及角平分线的性质,三角形内角和定理,属较简单题目.五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)19.(8分)推理填空:如图:①若∠1=∠2,则AD∥CB(内错角相等,两直线平行);若∠DAB+∠ABC=180°,则AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);②当AB∥CD时,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);③当AD∥BC时,∠3=∠C (两直线平行,同位角相等).【考点】JB:平行线的判定与性质.【专题】17 :推理填空题.【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空.两条直线平行,则同位角相等,内错角相等,同旁内角互补;反之亦成立.【解答】解:①若∠1=∠2,则AD∥CB(内错角相等,两条直线平行);若∠DAB+∠ABC=180°,则AD∥BC(同旁内角互补,两条直线平行);②当AB∥CD时,∠C+∠ABC=180°(两条直线平行,同旁内角互补);③当AD∥BC时,∠3=∠C (两条直线平行,同位角相等).【点评】在做此类题的时候,一定要细心观察,看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角.20.(8分)如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.【考点】JB:平行线的判定与性质.【专题】11 :计算题.【分析】此题首先要根据对顶角相等,结合已知条件,得到一组同位角相等,再根据平行线的判定得两条直线平行.然后根据平行线的性质得到同旁内角互补,从而进行求解.【解答】解:∵∠1=∠2,∠2=∠EHD,∴∠1=∠EHD,∴AB∥CD;∴∠B+∠D=180°,∵∠D=50°,∴∠B=180°﹣50°=130°.【点评】综合运用了平行线的性质和判定,难度不大.六、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.(9分)如图,已知AB∥CD,AE∥CF,求证:∠BAE=∠DCF.【考点】JA:平行线的性质.【专题】14 :证明题.【分析】根据两直线平行,内错角相等的性质以及角的和差关系可证明.【解答】证明:∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA.(两直线平行,内错角相等)∵AE∥CF,∴∠EAC=∠FCA.(两直线平行,内错角相等)∵∠BAC=∠BAE+∠EAC,∠DCA=∠DCF+∠FCA,∴∠BAE=∠DCF.【点评】重点考查了两直线平行,内错角相等的这一性质.22.(9分)如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,求∠1+∠2的度数.【考点】JA:平行线的性质.【分析】如图,过点O作OP∥AB,则AB∥OP∥CD.所以根据平行线的性质将(∠1+∠2)转化为(∠AOP+∠POC)来解答即可.【解答】解:如图,过点O作OP∥AB,则∠1=∠AOP.∵AB∥CD,∴OP∥CD,∴∠2=∠POC,∵∠AOP+∠POC=90°,∴∠1+∠2=90°.【点评】本题考查了平行线的性质.平行线性质定理:定理1:两直线平行,同位角相等.定理2:两直线平行,同旁内角互补.定理3:两直线平行,内错角相等.七、(本大题共2小题,第23题10分,第24题12分,共22分)23.(10分)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数.【考点】JA:平行线的性质.【分析】由AD∥BC,∠B=30°,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠EAD 的度数,又由AD是∠EAC的平分线,根据角平分线的定义,即可求得∠DAC的度数,然后由两直线平行,内错角相等,求得∠C的度数.【解答】解:∵AD∥BC,∠B=30°,∴∠EAD=∠B=30°,∵AD是∠EAC的平分线,∴∠DAC=∠EAD=30°,∵AD∥BC,∴∠C=∠DAC=30°.∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°.【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.注意掌握两直线平行,内错角相等,同位角相等是解此题的关键.24.(12分)如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.【考点】JA:平行线的性质;IJ:角平分线的定义;J3:垂线.【专题】11 :计算题.【分析】根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BCE的度数,再根据角平分线的定义求出∠BCN的度数,然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数.【解答】解:∵AB∥CD,∠B=40°,∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°,∵CN是∠BCE的平分线,∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°,∵CM⊥CN,∴∠BCM=20°.【点评】本题利用平行线的性质和角平分线的定义求解,比较简单.。
人教版七年级下册英语Unit5 单元测试题Unit 5 Why do you like pandas?班级姓名分数一、单项选择(每题1分,共25分)( )1. Our teachers are very friendly _______ us.A. forB. toC. withD. and( )2. Elephants are very friendly and they like _______ grass.A. eatB. to eatingC. to eatD. eats( )3. It’s time for class,please _______ quiet.A. isB. beC. areD. /( )4. —________ does the girl _________? —Australia.A. Where, be fromB. Why, come fromC. Where, come fromD. When, be from ( )5. —What’s your English teacher __________? —He’s funny, I _______ him.A. like, loveB. look, likeC. likes, likeD. like, likes( )6. Is this _______ elephant or _______ lion?A. an; aB. a; anC. an; anD. a; a( )7. The girl is new. So she _______ shy.A. look likeB. looksC. lookD. like( )8. I like to play _______ piano. I don’t like to play _______ football.A. the; /B. /; theC. the; theD. / ; /( )9. Look at the baby elephant. He is ________ big.A. someB. manyC. kind ofD. kind( )10. His brother likes to _______ cats, but I like to _____ football.A. play, playB. play, play withC. play with, playD. plays with, plays with ( )11. What _____ things would you like ?A. elseB. otherC. othersD. the others( )12. He often gets up _______ nine o’clock _______ Sunday morning.A. at; o nB. at; inC. about; onD. about; in( )13. I like my teacher because he can talk ______ us ______ our friend.A. to , like B . with , likes C. to, likes D. ta lks; with( )14. My little cat sleeps ________ the day , but ________night he begins to work.A. at , atB. on, inC. on, atD. during, at( )15. Pandas are very _____ and ______. We all like them.A. friendly, uglyB. cute, scaryC. dangerous, beautifulD. shy, smart ( )16.The koala sleeps______ the day, but _____ night he gets up and eats leaves.A. at; atB. in; inC. during; atD. at; during( )17. ---_____ do you like giraffes?---Because th ey’re very interesting.A. WhatB. HowC. WhyD. Where( )18. ---Let’s meet outside the zoo gate.--- _________.A. OK.B. That’s right.C. Not at allD. It’s all right.( )19. Elephants are ______. They can help people.A. friendB. friendlyC. friendsD. not friendly( )20. ---What’s your favorite animal?---I like dogs. They are ________ friendly.A. notB. kindC. someD. very( )21. Look! There is ______ elephant near the river.A. aB. anC. theD. /( )22. Pandas live only in _______.A. ChinaB. BrazilC. AustraliaD. Japan( )23. ---What do the pandas like eating best?---They only like eating ________.A. meatB. bananasC. nutsD. bamboos( )24 ---Giraffes are very interesting.---So let’s ______ the giraffes first.A. lookB. seeC. hearD. listen( )25. Look at the baby elephant. He is _____ big.A. kindB. kind ofC. someD. many二、完形填空(每题1分,共10分):There is a big 1 in our city. We can see 2 animals there. An 3 is the biggest animal on land. Many 4 are flying in the sky. Some beautiful ducks are 5 in the river. Can you see a 6 , too? It can swim fast and jump high in water. What are these in the trees? They are 7 . They like eating bananas. Oh, there’s a tiger in the cage under the tree. It eats a lot of8 every day. I like the 9 best because it lives only 10 China.( )1. A. farm B. hospital C. zoo D. factory( )2. A. a lot B. lots of C. many of D. much( )3. A. elephant B. tiger C. lion D. bear( )4. A. bird B. birds C. chickens D. ducks( )5. A. running B. jumping C. swimming D. walking( )6. A. dolphin B. cat C. tiger D. giraffe( )7. A. birds B. monkeys C. cats D. dogs( )8. A. grass B. leaves C. meat(肉) D. bamboos( )9. A. tiger B. panda C. lion D. koala( )10. A. in B. on C. at D. /三、阅读理解: (每题2分,共20分)AMany people like animals. Now a lot of people keep animals as pets(宠物). Usually people like to keep dogs, cats, fish and other animals. Many young people keep animals because they think these animals are interesting. Some old people keep pets because they don’t live with their children.Molly lives in No.25 Garden Street. He is a doctor(医生), but he helps dogs. People usually call him The Dog Doctor. When their dogs get sick(生病), they call him on the telephone. He goes to the people’s houses and he lps them. He gives the dogs the right medicine(药物). Wherever(无论) he goes, he is always welcome.( )1. Wha t kind of animals do people keep?A. Dogs.B. Cats.C. Fish.D. All of the above.( )2. Why do old people keep pets?A. Because they don’t live with their sons and daughters.B. Because they don’t have children.C. Because they think animals are interesting.D. Beca use they like animals are interesting.( )3. Does Molly help animals?A. Yes, he is.B. Yes, he does.C. No, he isn’t.D. No, he doesn’t.( )4. What is the best title?A. A Dog Doctor.B. A new Pet Store.C. Pets and doctors.D. An interesting animal. ( )5. Where does Molly live?A. In a hospital.B. In a city.C. In a garden.D. In No. 25 Garden StreetBOne day a mouse(老鼠)is looking for food. He meets a tiger. The tiger catches (抓住)the mouse. He looks at the mouse and says ,“You are too small for me to eat. ”“Please let me go, Mr tiger.”says the mouse “One day I will help you.”The tiger laughs,“How can a little mouse help a big tiger?”he says,“OK. I will let you go. But be careful(当心)next time.”The next week the mouse is again (又)looking for food. He meets the tiger. The tiger is in a net (网)and can’t get out.(出来).The mouse says,“Don’t worry(担心). I can help you.” He bits(咬)the net. Soon he bits a big hole(洞) in the net. The tiger can get out of the net.( )1. The mouse is _______ when he meets the tiger for the first (第一次)time.A. running and jumpingB. playing with his friendsC. looking for some foodD. looking for a tiger( )2. The tiger catches the mouse because he wants to _____________.A. eat the mouseB. play with the mouseC. make friends with the mouseD. help the mouse( )3 The tiger lets the mouse go because he thinks the mouse ____________.A. is carefulB. is too small for him to eatC. is cleverD. will help him soon( )4 The next week the tiger is in a _______ and he can’t __________.A. river, swimB. net, get outC. hole, get outD.tree, get down( )5 Which one of these is right ?A. The tiger eats the mouse.B. The mouse eats the tiger.C. The tiger helps the mouse out.D. The mouse helps the tiger out.四、根据所给汉字或首字母写出正确的英语单词,使句意完整: (每题1分,共10分)1. There are many (动物) ______ ___ in the zoo.2. She often helps her mother with housework (在……期间) ______ ___ the holidays(假日).3. We are tired. Let’s _____________(放松).4. There are many ___________(叶子) on the ground in autumn(秋天).5. The people in the bank are all very _______________(友好的).6. The girl isn’t nice. She’s u______ ___.7. I like monkeys(猴子) very much. Because they are c______ ___.8. The elephant likes to eat g______ ___.9. We know t______ ___ eat meat and dangerous.10. The panda is very shy, so please be very q______ ___.五、句型转换: (每空一词) (每题2分,共10分)1. I like elephants because they are friendly.(划线提问)__________ __________ you like elephants?2. What other animals do you like?(改为同义句)__________ __________ do you like?3. He usually gets up and eats leaves at night(划线提问)__________ does he usually __________ at night?4. I like giraffes and peng uins. (否定句)I __________ like giraffes _________ penguins.5. The picture is a little ugly. (同义句)The picture is ___________ ____________ ugly.。
Unit5Why do you like pandas?单元测试卷一、单项选择()1.There is________elephant in the zoo.________elephant is from Africa.A.a;TheB.an;TheC./;AnD.a;An()2.My work is interesting,but________dangerous.A.a kind ofB.a kindC.kinds ofD.kind of()3.The girl is_______shy.A.littleB.very muchC.a littleD.much()4.We must______the wild animals because they are our friends.A.killB.becomeC.saveD.lose()5.Your uncle is______great danger in the forest(森林)now.We must go and save him.A.atB.onC.toD.in()6.—Why does everyone want a Bing Dwen Dwen?—Because it’s the______of China.A.flagB.friendC.symbolD.musician()7.Mr.Smith is good to us,but sometimes he is______strict.A.a kind ofB.kinds ofC.kind ofD.a kind()8.Elephants can remember the places________food and water.A.withB.forC.inD.at()9.—______do you like,Jenny?—I like pandas.I think they look very cute.A.What sportB.What clubC.What animals()10.—Let’s go to the zoo on Sunday.A.Good ideaB.Excuse meC.Thank youD.You’re welcome二、完形填空Hello,boys and girls!Welcome to our zoo.There are many animals in it.First we can see (11)________old tigers.They eat(12)________meat every day.There are(13)________two big elephants.They are from Africa.They are very(14)________.They eat much(15)________every day.There are a lot of monkeys in the zoo,too.Kids like them(16)________they like kids,too. They like kids(17)________they often give them some bread and bananas.They like bananas (18)________.In the zoo there are five dolphins and ten penguins.They often play(19)________their friends like kids.They love fish and(20)________food.Have a good time,kids!()11.A.a B.an C.one D.two()12.A.many B.a few C.a lot D.a lot of()13.A.and B.also C.either D.too()14.A.scary B.friend C.friendly D.small()15.A.grass B.leaf C.water D.meat()16.A.or B.so C.but D.and()17.A.that B.why C.because D.so()18.A.very many B.many C.very D.very much()19.A.to B.and C.of D.with()20.A.other B.any C.some D.others三、阅读理解Lions are big cats.They are one of the biggest cats like tigers.Only male lions have a large mane(鬃毛)around their neck.Lions run very fast.They can catch small animals because they are good at running.Lions can run at a speed of up to60km per hour.They can also jump up to12meters in one jump!Lions live in India and Africa.They can live in the wild for up to14years.Lions don’t live alone.Lions live together in a group called a pride.A pride has male lions,female lions and a fewbaby lions.Lions can be called the“head of the jungle”because they are at the top of the food chain(食物链).They eat meat.They don’t eat plants.()21.Why does the writer mention tigers?A.To show they live in the forest.B.To show they are dangerous.C.To show they are big animals.()22.The underlined word“speed”probably means“______”in Chinese.A.速度B.高度C.重量()23.We can know some information about lions EXCEPT______.A.their maneB.their speedC.their color()24.Which of the following is TRUE according to the passage?A.Lions have a mane around their legs.B.Lions can jump up to21meters in one jump.C.Lions can live in the wild for up to14years.()25.We can read the passage from a magazine called“______”.A.Funny JokesB.Animal WorldC.News Report四、根据句子意思及汉语提示完成单词。
人教新版七年级下册《第5章相交线与平行线》单元测试卷(2)一、选择题(本大题10小题,每题4分,共40分)1.(4分)如图,能够证明a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠4=∠5C.∠4=∠3D.∠1=∠5 2.(4分)将一个含30°角的直角三角板ABC如图所示放置,∠B=90°,点E为AC延长线上的点,若射线CD与直角边BC垂直,则∠DCE的度数是()A.10°B.20°C.30°D.50°3.(4分)直线m外的一点P,它到直线m上三点A,B,C的距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线m的距离为()A.3cm B.5cm C.6cm D.不大于3cm 4.(4分)在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A.B.C.D.5.(4分)如图,直线AB⊥CD,垂足为O,EF是过点O的直线,若∠1=50°,则∠2的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°6.(4分)如图,直线AB、BE被AC所截,下列说法,正确的有()①∠1与∠2是同旁内角;②∠1与∠ACE是内错角;③∠B与∠4是同位角;④∠1与∠3是内错角.A.①③④B.③④C.①②④D.①②③④7.(4分)如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为()A.65°B.55°C.45°D.35°8.(4分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为()A.10°B.15°C.18°D.30°9.(4分)如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,将三角形ABC 沿直线BC向右平移2个单位得到三角形DEF,连接AD,则下列结论:①AC∥DF,AC =DF;②ED⊥DF;③四边形ABFD的周长是16;④AD:EC=2:3.其中结论正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.(4分)如图,已知AB∥CD,BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE,2∠E﹣∠F=48°,则∠CDE的度数为()A.16°B.32°C.48°D.64°二、填空题(本大题10小题,每题3分,共30分)11.(3分)把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:.12.(3分)如图,若∠1+∠2=220°,则∠3=.13.(3分)如图所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:.14.(3分)如图所示,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°,∠BCD=70°,管道AB,CD的关系是,依据是.15.(3分)如图,为了把△ABC平移得到△A′B′C′,可以先将△ABC向右平移格,再向上平移格.16.(3分)如图,FE∥ON,OE平分∠MON,∠FEO=28°,则∠MON=.17.(3分)如图,∠A与是内错角,∠B的同位角是,直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是.18.(3分)如图,AB∥CD∥EG,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=°.19.(3分)一大门的栏杆如图所示,BA⊥AE,若CD∥AE,则∠ABC+∠BCD=度.20.(3分)如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,若AB∥CD,HG=18cm,MG=6cm,MC=3cm,则阴影部分的面积是cm2.三、解答题(本大题6小题,共80分)21.(12分)如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.22.(12分)已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE ⊥EF,∠DEA=30°.(1)求证:DC∥AB.(2)求∠AFE的大小.23.(14分)如图,两直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC:∠AOD=7:11,(1)求∠COE;(2}若OF⊥OE,求∠COF.24.(14分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与底座CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM 交于点N,当∠EOF=90°,∠ODC=30°时,人躺着最舒服,求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.25.(12分)如图①是一张长方形的纸带,将这张纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.(1)若∠DEF=20°,请你求出图③中∠C2FE的度数;(2)若∠DEF=α,请你用含α的式子表示图③中∠C2FE的度数.26.(16分)如图①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:(1)试说明:OB∥AC;(2)如图②,若点E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.试求∠EOC 的度数;(3)在(2)的条件下,若左右平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;(4)在(3)的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.人教新版七年级下册《第5章相交线与平行线》单元测试卷(2)参考答案与试题解析一、选择题(本大题10小题,每题4分,共40分)1.(4分)如图,能够证明a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠4=∠5C.∠4=∠3D.∠1=∠5【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定一一判断即可.【解答】解:∵∠4=∠5,∴a∥b(内错角相等两直线平行).故选:B.2.(4分)将一个含30°角的直角三角板ABC如图所示放置,∠B=90°,点E为AC延长线上的点,若射线CD与直角边BC垂直,则∠DCE的度数是()A.10°B.20°C.30°D.50°【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据平行线的判定推出CD∥AB,根据平行线的性质得出∠A=∠DCE,代入求出即可.【解答】解:∵CD⊥BC,∴∠BCD=90°,∵∠B=90°,∴∠B=∠BCD,∴CD∥AB,∴∠DCE=∠A,∵∠A=30°,∴∠DCE=30°,故选:C.3.(4分)直线m外的一点P,它到直线m上三点A,B,C的距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线m的距离为()A.3cm B.5cm C.6cm D.不大于3cm【考点】点到直线的距离.【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中,垂线段最短”作答.【解答】解:∵垂线段最短,∴点P到直线m的距离≤3cm,故选:D.4.(4分)在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A.B.C.D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B.【解答】解:观察图形可知图案B通过平移后可以得到.故选:B.5.(4分)如图,直线AB⊥CD,垂足为O,EF是过点O的直线,若∠1=50°,则∠2的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°【考点】垂线.【分析】根据垂直定义可得∠COB=90°,从而求出∠COF=40°,然后再根据对顶角相等,即可解答.【解答】解:∵AB⊥CD,∴∠COB=90°,∵∠1=50°,∴∠COF=∠COB﹣∠1=40°,∴∠2=∠COF=40°,故选:A.6.(4分)如图,直线AB、BE被AC所截,下列说法,正确的有()①∠1与∠2是同旁内角;②∠1与∠ACE是内错角;③∠B与∠4是同位角;④∠1与∠3是内错角.A.①③④B.③④C.①②④D.①②③④【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案.【解答】解:①∠1与∠2是同旁内角,说法正确;②∠1与∠ACE是内错角,说法正确;③∠B与∠4是同位角,说法正确;④∠1与∠3是内错角说法正确,故选:D.7.(4分)如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为()A.65°B.55°C.45°D.35°【考点】平行线的性质.【分析】利用已知条件易求∠ACD的度数,再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数.【解答】解:∵DA⊥AC,垂足为A,∴∠CAD=90°,∵∠ADC=35°,∴∠ACD=55°,∵AB∥CD,∴∠1=∠ACD=55°,故选:B.8.(4分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为()A.10°B.15°C.18°D.30°【考点】平行线的性质.【分析】直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出∠ABD=45°,进而得出答案.【解答】解:由题意可得:∠EDF=45°,∠ABC=30°,∵AB∥CF,∴∠ABD=∠EDF=45°,∴∠DBC=45°﹣30°=15°.故选:B.9.(4分)如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,将三角形ABC 沿直线BC向右平移2个单位得到三角形DEF,连接AD,则下列结论:①AC∥DF,AC =DF;②ED⊥DF;③四边形ABFD的周长是16;④AD:EC=2:3.其中结论正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】平移的性质.【分析】利用平移的性质依次判断可求解.【解答】解:∵将三角形ABC沿直线BC向右平移2个单位得到三角形DEF,∴AD=BE=CF=2,AC∥DF,AB∥DE,AB=DE=3,AC=DF=4,BC=EF=5,∠BAC=∠EDF=90°,∴BF=5+2=7,EC=5﹣2=3,DE⊥DF,故①和②正确;∵四边形ABFD的周长=AB+AD+DF+BF,∴四边形ABFD的周长=3+4+2+7=16,故③正确;∵AD=2,EC=3,∴AD:EC=2:3,故④正确,故选:D.10.(4分)如图,已知AB∥CD,BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE,2∠E﹣∠F=48°,则∠CDE的度数为()A.16°B.32°C.48°D.64°【考点】平行线的性质.【分析】利用基本结论:∠E=∠ABE+∠CDE,∠F=∠CDF+∠ABF,构建方程组解决问题即可.【解答】解:设∠ABE=∠EBF=x,∠FDE=∠FDC=y,∵AB∥CD,∴易知∠E=∠ABE+∠CDE=x+2y,∠F=∠CDF+∠ABF=2x+y,∵2∠E﹣∠F=48°,∴2(x+2y)﹣(2x+y)=48°,∴y=16°,∴∠CDE=2y=32°,故选:B.二、填空题(本大题10小题,每题3分,共30分)11.(3分)把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.【考点】命题与定理.【分析】命题中的条件是两个角是对顶角,放在“如果”的后面,结论是这两个角相等,应放在“那么”的后面.【解答】解:题设为:两个角是对顶角,结论为:这两个角相等,故写成“如果…那么…”的形式是:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,故答案为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.12.(3分)如图,若∠1+∠2=220°,则∠3=70°.【考点】对顶角、邻补角.【分析】先根据对顶角相等求出∠1的度数,再根据平角等于180°列式求解即可.【解答】解:∵∠1+∠2=220°,∠1=∠2(对顶角相等),∴∠1=×220°=110°,∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°.故答案为:70°.13.(3分)如图所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:垂线段最短.【考点】垂线段最短.【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短可知,要选垂线段.【解答】解:为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),过李庄向铁路画垂线段,根据是垂线段最短.故答案为:垂线段最短.14.(3分)如图所示,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°,∠BCD=70°,管道AB,CD的关系是AB∥CD,依据是同旁内角互补,两直线平行.【考点】平行线的判定.【分析】由已知∠ABC=110°,∠BCD=70°,即∠ABC+∠BCD=180°,可得关于AB ∥CD的判定条件:同旁内角互补,两直线平行.【解答】解:∵∠ABC=110°,∠BCD=70°,∴∠ABC+∠BCD=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),故答案为:AB∥CD;同旁内角互补,两直线平行.15.(3分)如图,为了把△ABC平移得到△A′B′C′,可以先将△ABC向右平移5格,再向上平移3格.【考点】坐标与图形变化﹣平移.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.【解答】解:从点A看,向右移动5格,向上移动3格即可得到A′.那么整个图形也是如此移动得到.故两空分别填:5、3.16.(3分)如图,FE∥ON,OE平分∠MON,∠FEO=28°,则∠MON=56°.【考点】平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质得出∠NOE=∠FEO,由角平分线的性质求得答案.【解答】解:∵FE∥ON,∠FEO=28°,∴∠NOE=∠FEO=28°,∵OE平分∠MON,∠MON=2∠NOE=2∠FEO=56°.故答案为:56°.17.(3分)如图,∠A与∠ACD,∠ACE是内错角,∠B的同位角是∠ECD,∠ACD,直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是∠B与∠BCE.【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念,在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角.【解答】解:如图所示,∠A与∠ACD,∠ACE是内错角,∠B的同位角是∠ECD,∠ACD,直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是∠B与∠BCE,故答案为:∠ACD,∠ACE;∠ECD,∠ACD;∠B与∠BCE.18.(3分)如图,AB∥CD∥EG,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=60°.【考点】平行线的性质.【分析】先根据AB∥CD求出∠ACD的度数,再由AC∥DF即可得出结论.【解答】解:∵AB∥CD,∠BAC=120°,∴∠ACD=180°﹣120°=60°.∵AC∥DF,∴∠CDF=∠ACD=60°.故答案为:60.19.(3分)一大门的栏杆如图所示,BA⊥AE,若CD∥AE,则∠ABC+∠BCD=270度.【考点】平行线的性质.【分析】首先过点B作BF∥AE,易得∠BAE+∠ABC+∠BCD=360°,又由BA⊥AE,即可求得∠ABC+∠BCD的值.【解答】解:过点B作BF∥AE,∵CD∥AE,∴CD∥BF∥AE,∴∠BCD+∠CBF=180°,∠ABF+∠BAE=180°,∴∠BAE+∠ABF+∠CBF+∠BCD=360°,即∠BAE+∠ABC+∠BCD=360°,∵BA⊥AE,∴∠BAE=90°,∴∠ABC+∠BCD=270°.故答案为:270.20.(3分)如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,若AB∥CD,HG=18cm,MG=6cm,MC=3cm,则阴影部分的面积是99cm2.【考点】直角梯形;平移的性质;梯形.【分析】根据平移的变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积,CD=HG,从而得到阴影部分的面积等于梯形DMGH的面积,再求出DM的长,然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解.【解答】解:由平移的性质,梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积,CD=HG=18cm,∴阴影部分的面积=梯形DMGH的面积,∵CM=3cm,∴DM=CD﹣CM=18﹣3=15(cm),∴阴影部分的面积=(DM+HG)•MG=(15+18)×6=99(cm2),答:阴影部分面积是99cm2.故答案为:99cm2.三、解答题(本大题6小题,共80分)21.(12分)如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.【考点】作图—基本作图.【分析】(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;(3)利用两直线平行,同旁内角互补即可解决问题.【解答】解:(1)如图所示:PQ即为所求;(2)如图所示:PR即为所求;(3)∠PQC=60°理由:∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°,∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°﹣120°=60°.22.(12分)已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE ⊥EF,∠DEA=30°.(1)求证:DC∥AB.(2)求∠AFE的大小.【考点】平行线的判定与性质.【分析】(1)根据平行线的性质得出∠ABC+∠DAB=180°,求出∠ABC+∠DCB=180°,根据平行线的判定推出即可;(2)求出∠EAF和∠AEF的度数,即可求出答案.【解答】证明:(1)∵AD∥BC,∴∠ABC+∠DAB=180°,∵∠DCB=∠DAB,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴DC∥AB;(2)解:∵DC∥AB,∠DEA=30°,∴∠EAF=∠DEA=30°,∵AE⊥EF,∴∠AEF=90°,∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°.23.(14分)如图,两直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC:∠AOD=7:11,(1)求∠COE;(2}若OF⊥OE,求∠COF.【考点】垂线;角平分线的定义;对顶角、邻补角.【分析】(1)首先依据∠AOC:∠AOD=7:11,∠AOC+∠AOD=180°可求得∠AOC、∠AOD的度数,然后可求得∠BOD的度数,依据角平分线的定义可求得∠DOE的度数,最后可求得∠COE的度数;(2)先求得∠FOD的度数,然后依据邻补角的定义求解即可.【解答】解:(1)∵∠AOC:∠AOD=7:11,∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOC=70°,∠AOD=110°.∴∠BOD=70°.∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=35°,∴∠COE=180°﹣35°=145°.(2)∵∠DOE=35°,OF⊥OE,∴∠FOD=55°,∴∠FOC=180°﹣55°=125°.24.(14分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与底座CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM 交于点N,当∠EOF=90°,∠ODC=30°时,人躺着最舒服,求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.【考点】平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质,得出∠ODC=∠BOD=30°,再根据∠EOF=90°,即可得到∠AOE=60°,再根据平行线的性质,即可得到∠AND的度数,进而得出∠ANM 的度数.【解答】解:∵扶手AB与底座CD都平行于地面,∴AB∥CD,∴∠ODC=∠BOD=30°,又∵∠EOF=90°,∴∠AOE=60°,∵DM∥OE,∴∠AND=∠AOE=60°,∴∠ANM=180°﹣∠AND=120°.25.(12分)如图①是一张长方形的纸带,将这张纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.(1)若∠DEF=20°,请你求出图③中∠C2FE的度数;(2)若∠DEF=α,请你用含α的式子表示图③中∠C2FE的度数.【考点】平行线的性质.【分析】(1)因为长方形的对边是平行的,所以∠BFE=∠DEF=20°;在梯形EFC1D1中,∠HEF+∠EFC1+ED1C1+∠D1C1F=360°,∠C1FH=180°﹣20°﹣20°=140°;(2)由(1)的规律可以得到结果.【解答】解:(1)如图③,∵AD∥BC,∴∠BFE=∠DEF=20°,∴∠CFE=180°﹣∠BFE=160°,由折叠知∠C1FE=∠CFE=160°,∴∠C1FB=∠C1FE﹣∠BFE=160°﹣20°=140°,由折叠知∠C2FB=∠C1FB=140°,∴∠C2FE=∠C2FB﹣∠BFE=140°﹣20°=120°;(2)∵AD∥BC,∴∠BFE=∠DEF=α,∴∠CFE=180°﹣∠BFE=180°﹣α,由折叠知∠C1FE=∠CFE=∠180°﹣α,∴∠C1FB=∠C1FE﹣∠BFE=180°﹣α﹣α=180°﹣2α,由折叠知∠C2FB=∠C1FB=180°﹣2α,∴∠C2FE=∠C2FB﹣∠BFE=180°﹣2α﹣α=180°﹣3α.26.(16分)如图①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:(1)试说明:OB∥AC;(2)如图②,若点E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.试求∠EOC 的度数;(3)在(2)的条件下,若左右平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;(4)在(3)的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.【考点】平行线的性质;平移的性质.【分析】(1)由同旁内角互补,两直线平行证明.(2)由∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOCP=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA,算出结果.(3)先得出结论,再证明.(4)由(2)(3)的结论可得.【解答】解:(1)∵BC∥OA,∴∠B+∠O=180°,又∵∠B=∠A,∴∠A+∠O=180°,∴OB∥AC;(2)∵∠B+∠BOA=180°,∠B=100°,∴∠BOA=80°,∵OE平分∠BOF,∴∠BOE=∠EOF,又∵∠FOC=∠AOC,∴∠EOF+∠FOC=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=40°;(3)结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化.理由为:∵BC∥OA,∴∠FCO=∠COA,又∵∠FOC=∠AOC,∴∠FOC=∠FCO,∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB,∴∠OCB:∠OFB=1:2;(4)由(1)知:OB∥AC,则∠OCA=∠BOC,由(2)可以设:∠BOE=∠EOF=α,∠FOC=∠COA=β,则∠OCA=∠BOC=2α+β,∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β,∵∠OEC=∠OCA,∴2α+β=α+2β,∴α=β,∵∠AOB=80°,∴α=β=20°,∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°.。
七年级下英语单元测试题(Unit 5)Name:___________ Class:_________ Number:_________第一部分听力部分一、听力(本题有15 小题,第一、二节每小题1分,第三节每小题2分,共20分)第一节:听对话,请从A、B、C三个选项中选择符合对话内容的图片。
( )1. What animal do they want to see?( )2. Where are those koalas from?A. B. C.( )3. What animal does she like?A. B. C.( )4. Which is the right picture?( )5. What animal are they talking about?A. B. C.第二节:听小对话,回答问题,对话读一遍。
( )6. What color is Eric’s favorite animal?A. White.B. Black.C. Brown( )7. Who likes koalas very much?A. Mike.B. Lisa.C. Eric.( )8. How old is the elephant?A. 2.B. 3.C. 4.( )9. What does the boy think of elephants?A. Beautiful.B. Big.C. Smart.( )10. Which animal doesn’t Bob like?A. A lion.B. A cat.C. A tiger第三节:听短文,回答问题,短文读两遍。
( )11. What’s the animal?A. A tigerB. An elephantC. A panda( )12. How old is she?A. 2B. 20C. 12( )13. Where is she from?A. ThailandB. AfricaC. Australia( )14. What is she like?A. She is shy.B. She is friendly.C. She is scary.( )15. What does she like doing?A. Playing with friends.B. Eating nice foodC. Playing with small animals.第二部分笔试部分二、单项填空(本题有10小题,每小题1分,共10分)( )16. Look at the picture. It’s _______ elephant.A. aB. anC. /D. the( )17. ---Why do you think koalas are ______? ---Because they sleep all day.A. lazyB. smartC. cuteD. beautiful( )18. My ________ are very ________ to me. I like them very much.A. friendly; friendlyB. friends; friendlyC. friend; friendlyD. friendly; friends( )19. ---Do you like the__________ in the zoo ? ---Sure. They are my favorite.A. tomatoesB. socksC. strawberriesD. giraffes( )20. ---Please ______ quiet! The small animal ______ very shy. ---I’m sorry.A. is; isB. be; beC. is; beD. be; is( )21. ---I’m sorry I leave my homework at home, Miss Green.---That’s OK. Don’t ___________ to bring it to school tomorrow (明天).A. rememberB. forgetC. wantD. listen( )22. ---What is your favourite animal? ---I like giraffes because they are ______smart.A. kind ofB. a kind ofC. kinds ofD. of kind( )23. ---I’m afraid (恐怕)we ________. –---Don’t worry (担心). Here is a map. Let’s look at it.A. get homeB. get dressedC. get lostD. get up( )24. ---Animals are our friends and let’s ______ them. ---OK!A. saveB. takeC. killD. learn( )25. ---Where are the lions from? ---___________.A. They are very scaryB. South AfricaC. I don’t like themD. On September 5th三、完形填空(本题有10小题,每小题1分,共10分)Do you know pigeons(鸽子)? They are a 26 bird(鸟). They are 27 and gray. Some people say they are not beautiful, but they are cute and 28 . They can remember people the place they live and people who are friendly 29 them. Many people keep 30 as(作为) pets. 31 do people say pigeons are smart? Because pigeons can help people 32 letters(信) to their friends. And after that, they know how to 33 home. We often 34 the pictures of pigeons with olive branch (橄榄枝) in their mouths. We give the name --- peace (和平) pigeons to them. They are the 35 of peace.( )26. A. kind of B. kinds C. kind D. kinds of( )27. A. green B. red C. white D. yellow( )28. A. small B. fun C. smart D. big( )29. A. to B. with C. on D. for( )30. A. they B. them C. their D. theirs( )31. A. Why B. What C. Where D. When( )32. A. go B. have C. look D. take( )33. A. get B. bring C. leave D. feel( )34. A. look B. read C. watch D. see( )35. A. rule B. animal C. symbol D. name四、阅读理解(本题有15小题,每题2分,共30分)阅读下列短文,从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
新人教版英语七年级下册Unit 5 单元测试卷及参考答案解析Unit 5 Why do you like pandas?单元检测试题Ⅰ. 单项选择1. Let’s________ the cooking for your mother, OK? -No problem!A. doB. doesC. to doD. doing2. -It’s very hot outside.-Why________ you stay at home?A.not B.not to C.don’t3. The movie is________ interesting. We want to go and see it.A. a kind ofB. kind ofC. kinds ofD. all kinds of4. My brother doesn’t like________ vegetables.A. ateB. eatsC. eatD. eating5. Henry is from theUSA. His friend Molly is from theUSA, ________.A. eitherB. neitherC. alsoD. too6. -How old is that baby? -He is________ old.A. three dayB. three monthsC. ten yearsD. five week7. He plays________ tennis with his friends every day after school.A. theB. /C. ofD. with8. ________ the blackboard please and________ out of the window.A. Looking at; don’t lookB. Look at; don’t lookC. Look; LookD. Don’t look; looking9. The dress was very expensive, ________ I didn’t buy it.A. butB. becauseC. soD. and10. -Meat isn’t really dangerous,is it?-Oh! ________! It’s not at all good for our health.A.Yes,it isn’t B.No,it isC.Yes,it is D.No,it isn’t11. What _____ animals do you like?A. othersB. otherC. anotherD. the other12. My little sister often ______ her friends at night.A. playB. playsC. play withD. plays with13. Your mother is very friendly_______ us.A. forB. toC. withD. on14.-Let’s go hiking.Look,what a beautiful day!-_______.A.Good job B.Good ideaC.That’s all right D.It doesn’t matter15.China lies _______ the east of Asia.A.in B on C.to D.of【真题链接】1. —Sir, Jenny wants to know when she can leave the office.—Only when she ______ copying this report.A.finishes B.finishC.finished D.will finish2.Jim sits behind me,so I sit ________ him.A.at the top of B.at the end ofC.in the middle of D.in front of3. —Dinner is ready. Help yourself, please!—Wow! It ________ delicious. You are really good at cooking.A. getsB. soundsC. tastesD. turnsⅡ. 完形填空elephant is from India(印度),and it is very big.Many people likethe ground and relax for a long time.There are also lots of dogs;somegirls,men and women often come to the zoo and see the animals on1.A.animal B.animalsC.dogs D.people2.A.short B.tall C.long D.big 3.A.busy B.noisyC.friendly D.quiet4.A.bamboo(竹子) B.grassC.leaves D.meat5.A.come B.comes C.are D.be 6.A.next B.near C.left D.right 7.A.so B.because C.and D.if8.A.big B.quiet C.lazy D.cute 9.A.beautiful B.nice C.bad D.ugly 10.A.have B.to haveC.has D.havingIII. 阅读理解AA bird can fly in the sky. A fish can swim in the river. Many animals can walk and run. Some animals can climb the trees. Only man can talk. They can walk with their feet. They can drink. They don’t have wings(翅膀). They can’t fly by themselves. But they can fly by plane.I like birds. There are many different colors in their feather(羽毛). They look very beautiful. Some are blue, some are green and some are yellow. They have wings and they can fly. They often fly together. Many birds can sing. Some birds can even talk. Birds are man’s friends. Don’t you think so?1. Birds are __________.A. All of green and yellow colorsB. all of the same colorsC. of many different colorsD. all of blue or green colors2. We know birds can fly, and some can even ________.A. walkB. thinkC. runD. talk3. Man can’t _______ by themselves.A. flyB. thinkC. workD. talk4. Birds ________.A. can’t runB. can’t sing songsC. do n’t fly togetherD. haven’t wings and can fly5. I _______ birds.A. often buy someB. likeC. don’t likeD. have manyBThe polar bear is a very white bear.We call it the polar bear because it lives inside the Arctic Circle near the North Pole.There are no polar bears at the South Pole.The polar bear lives in the snow and ice.At the North Pole there is only snow,ice and water.There is not any land.You cannot see the polar bear in the snow because its coat is yellow-white.It has a very warm coat because the weather is cold at the north of the Arctic Circle.The polar bear is three meters long,and it weighs 450 kilos.It can stand up on its back legs because it has very wide feet.It can use its front legs like arms.The polar bear can swim well.It can swim 120kilometers in the water.It catches fish and sea animals for food.It goes into the sea when it is afraid.People like to kill the polar bear for its beautiful white coat.The governments of Canada,the USA and Russia say that no one can kill polar bears now.They do not want these beautiful animals to die.6. The polar bear lives ________.A.at the South Pole B.near the North PoleC.in warm countries D.everywhere7. At the North Pole there is no ________.A.ice B.snow C.water D.land8. You cannot see the polar bear in the snow because ________.A.it has a yellow-white coatB.it can run very fastC.it goes under the snowD.it goes into the water9. How big is the polar bear?A.It’s 3 meters long and it weights 400 kilos.B.It’s 4 meters long and it weighs 450 kilos.C.It’s 4 meters long and it weighs 400 kilos.D.It’s 3 meters long and it weighs 450 kilos.10. The polar bear _______ for food.A.catches land animalsB.catches sea animals and fishC.looks for treesD.looks for fruit and vegetablesCMy mother only had one eye.I never wanted her to show up at my school.One day during primary school, I was terribly ill.My mother came.“Your mom only has one eye!” yelled some of my classmates.I wished my mother would have just disappeared(消失).“If you embarrass (使……尴尬) me, why don’t you just die?” I shouted at her, taking no notice of the sad look on her face.My mother just handed me some medicine and left without saying anything.At that time, I didn’t think I had hurt her feelings very much.That night I saw my mom crying in her room.Even so, I hated her tears from one eye.I made a decision: I must study hard and leave my mother.Years later my dream came true.I was quite successful.I never thought of going back to see my “ugly” mother until one day I got a letter.“My son ,I’m sorry I only have one eye.When you were little, you got into an accident and lost your eye.As a mom, I couldn’t stand watching you live with only one eye.So I gave you mine.I was never angry with you and I never regretted it because I love you.”I cried out aloud.Only then did I realize how beautiful my mother was!11.Why didn’t the writer want his mo m to show up at his school?A.Because he thought she was ugly.B.Because his mom couldn’t see anything.C.Because his classmates didn’t like her.12.From the underlined word “shouted” in Paragraph 4, we learn that at that time the writer was very _____.A.nervous B.angry C.excited13.That night, the writer decided to _______.A.ask his mom never to go to his schoolB.take good care of his mom from that timeC.work hard and stay away from his mom14.The writer’s mom los t one eye because _______.A.she used it to save her son’s sightB.she had a serious car accidentC.she was born with only one eye15.The story is mainly about _______.A.the difficulties on a boy’s way to successB.a naughty boy’s experience of growing upC.a mother’s great love for her sonⅣ. 书面表达。
人教版七年级英语下册UNIT 5 达标检测卷第一部分听力(四大题,20分)一、短对话理解(共5小题;每小题1分,满分5分)()1. What animals does Tony like?()2. Where are the boy and the girl now?()3. How old is the giraffe?A. 5 years old.B. 6 years old.C. 7 years old.()4. Why does Frank like elephants?A. Because they're big.B. Because they're cute.C. Because they're smart.()5. What does the boy need to do on Statuary morning?A. To go to the zoo.B. To clean the room.C. To have a violin lesson.二、长对话理解(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面一段对话,回答第6、7小题。
()6. What does Mary want to see?A. The tigers.B. The lions.C. The giraffes.()7. Where are the animals from?A. Australia.B. China.C. South Africa.听下面一段对话,回答第8至10小题。
()8. When will they go to the zoo?A. This Sunday.B. This Friday.C. This Saturday.()9. Who likes tigers best?A. Bob.B. Jenny.C. Sam.()10. How will they go to the zoo?A. Ride bikes.B. Walk there.C. Take the bus.三、短文理解(共5小题;每小题1分,满分5分)()11. What are the new animals in the zoo?A. Koalas.B. Dolphins.C. Lions.()12. How old are the new animals?A. One year old.B. Two years old.C. Three years old.()13. How long can you see the new animals?A. 4 hours.B. 5 hours.C. 6 hours.()14. When can you book(预订) tickets?A. Before Tuesday.B. Before Thursday.C. After Monday.()15. How much is the ticket for a parent?A. $4.B. $8.C. $18.四、信息转换(共5小题;每小题1分,满分5分)第二部分语言知识运用(三大题,35分) 五、单项填空(共10小题;每小题1分,满分10分)()21. —What can you see in this picture?—____ giraffe and ____ elephant.A. An; anB. A; aC. An; aD. A; an()22. It's too noisy here. Eric, let's go to a quiet ____.A. groupB. placeC. thingD. night()23. —Don't ____ to take my book home, Paul.—OK. I'll take it for you.A. watchB. tasteC. forgetD. listen()24. —How about seeing the lions?—Oh, no. They're ____. I'm afraid of them.A. scaryB. longC. healthyD. great()25. —____ do you like pandas?—Because they are very cute.A. HowB. WhereC. WhenD. Why()26. My father has many things to do today, so he is ____ busy.A. lots ofB. kind ofC. a set ofD. a pair of()27. —So many people in the hall!—Yes. There are____ 900 people in it.A. likeB. withC. overD. from()28. These trees are important to us. Don't ____,please.A. cut them downB. cut down themC. cut it downD. cut down it()29. We can't ____ the animals because they are our friends.A. meetB. knowC. rideD. kill()30. —I think Molly is very nice.—____. I also want to be friends with her.A. Here you areB. Yes, you're rightC. Have a good dayD. Let me see六、完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)AWhere do you go on weekends? Do you go to the zoo? Many people go there to watch elephants, pandas and other__31__. They like animals and want to__32__ friends with them. And they can also__33__ things from them.Some people don't go out to show their __34__ of animals. They have__35__ at home.Li Lei is a student from Tunxi, Anhui. He has a white__36__ . He gives it milk and good food. “My ca t is my good friend,” he says. “It likes to__37__ with me. And I like to play with it, too. ”Han Mei, 28, is also from Tunxi, Anhui. She has __38__ dog(s). One is big, and the other is __39__. “They are cute. I'm__40__ to be with them. They can help me do many things,” she says.()31. A. clothes B. sportsC. photosD. animals()32. A. make B. comeC. haveD. draw()33. A. write B. relaxC. learnD. spell()34. A. work B. loveC. talkD. luck()35. A. maps B. bagsC. jobsD. pets()36. A. dog B. tigerC. catD. koala()37. A. play B. singC. sellD. walk()38. A. one B. twoC. threeD. four()39. A. clean B. strictC. lazyD. small()40. A. afraid B. happyC. sorryD. rightBJenny comes from the US. She __41__ in a new house. But there are many mice (老鼠) in her house. She goes to the pet __42__ to buy a cat, and names it Cookie. Cookie is very __43__. It is easy for it to catch mice. After a week Jenny doesn't see a mouse.One afternoon, some children come to Jenny's house for__44__ cat. “All the houses on this street have mice. Cats are __45__. So I think we can__46__ cats, too,” says Paul. “No, you don't have to. You can__47__ Cookie for two weeks to let it catch mice,” says Je nny. Then she puts the cat into a big box and Paul __48__ it home.Early the next morning, Paul __49__ Jenny about seeing the cat eating a mouse in the kitchen. He__50__ Jenny because he is happy to solve the mouse problem. After about a year, the houses on this street don't have mouse problems anymore.()41. A. shows B. livesC. joinsD. wants()42. A. card B. tripC. foodD. store()43. A. smart B. tallC. freeD. quiet()44. A. your B. myC. herD. his()45. A. beautiful B. usefulC. difficultD. boring()46. A. see B. letC. askD. buy()47. A. keep B. helpC. bringD. find()48. A. swims B. wearsC. takesD. needs()49. A. loves B. callsC. drivesD. arrives()50. A. fights B. bringsC. excusesD. thanks七、补全对话(有两项多余)(共5小题;每小题1分,满分5分) A: Hi, Peter. 51. ________B: Yes. We have a dog and we call him Frank.A: 52. ________B: He is three years old. I get him from my aunt.A: 53. ________B: He is black and white. I like to play with him.A: 54. ________B: Because he is really cute. Oh, how about you?A: 55. ________ But I'm thinking about getting one.B: I see.第三部分阅读(共两节,40分) 八、阅读理解(共20小题;每小题2分,满分40分)第一节:AI'm Harry. I'm a hippo(河马). I'm from Africa. I have a big head andI'm Arnold and I'm an anteater(食蚁). I live in South America. I don't eat()56. Arnold can eat a lot of____ every day.()57. Which is TRUE according to the passage?A. Kara can be a good pet.B. Suhail doesn't like its new home.C. Harry has a big head and is good at swimming.D. Arnold eats food with its long tongue and teeth.()58. In which part of a magazine can we probably(可能)find the reading?A. History.B. Animals.C. People.D. Health.BHong Kong has pink dolphins(海豚). Do you know? Theseanimals have been in great danger in the last(最近的) 300 yearsbecause their living places are polluted(受污染的). Hong KongDolphinwatch Ltd. started up in 1995. You can go to watch thecute animals on Wednesdays, Fridays and Sundays and it can be 3to 4 hours. You can take photos with the dolphins, and have a talk about how to protect(保护) them. You can also buy some gifts there.Price: adults(成人)—HKD460; children under 12—HKD230; children under 3—HKD50Hong Kong Dolphinwatch, 1528A Star House, Hong Kong. Tel: 2984-1414.You can find more information(信息) at www. hkdolphinwatch. com.()59. What color are the dolphins in Hong Kong?A. Blue.B. White.C. Pink.D. Black.()60. How many times(次) can you go to watch the dolphins a week?A. Two.B. Three.C. Four.D. Five.()61. How much should Mr. Brown and his 4-year-old son pay(支付) to watch the dolphins?A. HKD460.B. HKD690.C. HKD510.D. HKD280.()62. What is the purpose(目的) of the text?A. To tell a story.B. To introduce(介绍) an animal.C. To answer a question.D. To introduce a watch.CLisa is a nice girl. On the weekend, she usually goes to the Animal Rescue (救助) Center to be a volunteer (志愿者). One day, she saw a cute dog in the Animal Rescue Center. Lisa always wanted to keep a dog at home, so she took the dog home. She called her Puffy. Puffy is a blind (盲的) dog, but Lisa likes her very much. After Lisa goes home from school, Puffy likes to sleep on Lisa's legs. Then Lisa likes to sing for her. It's really a great time for them.Aunt Diana lives next to Lisa's home. She is a teacher and she also loves animals very much. One day, she saw a dog in her school and one of his legs was hurt (受伤的). She took him home quickly. Lisa and Aunt Diana looked__after him well. They made nice food for him, and took him to the animal hospital (医院). Aunt Diana called their new friend Carl. Lisa thinks it sounds cool. Now Carl is well, and he likes playing with Puffy. They're good friends.()63. What does the underlined phrase (画线短语) “looked after” mean in Chinese?A. 查阅B. 照顾C. 关注D. 鼓励()64. From the passage, we can learn that ____.A. Lisa is a nice teacherB. Puffy can't see or walkC. Aunt Diana lives with LisaD. Carl and Puffy are friends()65. What's the best title(题目) for the passage?A. Lisa and her dogB. Puffy's new homeC. Animals in dangerD. Love for animalsDDo you know why the cat is not in the Chinese zodiac(生肖)? There is a famous Chinese folk(流传民间的) story about this.The Jade Emperor(玉皇大帝)asks all animals to take part in a race. The first 12 animals to finish the race will become(成为)parts of the zodiac. At that time, the cat and the rat are good friends. When they hear about the race, the cat says to the rat, “We should get up early for the race, but I usually wake up late. ” The rat says he will make his friend get up early and they can go together. However, on the morning of the race, the rat is so happy that he doesn't wake the cat up. He goes to the gathering(集合区) himself for the race and wins the first place in the race. An ox comes next, and then a tiger.The cat wakes up late and he finds that the race is already over. The cat doesn't like the rat at all after that. Of course, it is only a story.()66. Who comes after the ox?A. The cat.B. The tiger.C. The rat.D. The monkey.()67. Which of the following is TRUE?A. The rat also goes to the race late.B. The cat gets to the gathering area on time.C. The rat asks the cat to wake up early on that day.D. The cat and the rat both want to take part in the race.()68. After the race, the cat may feel ____ when he knows the rat was the winner.()69. We can probably read the text in a ____.A. science bookB. posterC. storybookD. sports bookEI'm Cindy. All my family like animals. We have four pets at home. My brother has a bird and a dog. My sister has a cat and I have a squirrel (松鼠). My grandfather gave me the squirrel for my twelfth birthday.I call the squirrel Chippy. She likes to have milk, fruit, and vegetables. She usually sleeps in a cage(笼子) near my bed.Chippy loves to tease my brother's dog. She always goes to him quietly and bites(咬) his tail(尾巴) and then goes up the bookcase quickly. She also likes playing with my brother and she often runs after him. My brother is so big and Chippy is so small. It's funny to watch them running all around the house.My friends all like coming to my house because they enjoy watching Chippy do funny things. She can dance and walk on her back legs.I really love Chippy. I enjoy taking her out with me. She makes me happy every day.()70. Who gave Chippy to Cindy?A. Her mother.B. Her sister.C. Her brother.D. Her grandfather.()71. What does the underlined word “tease” mean in Chinese?A. 照顾B. 捉弄C. 模仿D. 嘲笑()72. What does Chippy like to do?A. She likes to sleep on the bed.B. She likes to play with the cat.C. She likes to eat fruit and vegetables.D. She likes to go out with Cindy's friends.第二节:阅读下面短文,并用英语回答问题(请注意每小题的词数要求)。
人教版七年级语文下册第五单元测试卷考试时间:120分钟 总分:120分班级 姓名一、语言积累及运用27分1、下列各组词语中注音有误的一组是 2分 A 、战栗lì 恶劣liè 姗姗sh ān 来迟 B 、 泅qiú水 阴霾lí 毛骨悚s ǒng 然 C 、 厄è运 吞噬shì 海市蜃shèn 楼 D 、凛l ǐn 冽 盘盂yú 冻饿之虞yú 2.下列词语完全正确的一项是: 2分A 、迫不急待 畏缩不前 刚毅不屈 念念有辞 姗姗来迟B 、死得其所 养精畜锐 齐心协力 头昏眼花 疲惫不堪C 、芸芸众生 坚持不泄 风餐露宿 鲁莽大胆 忧心冲冲D 、精疲力竭 怏怏不乐 耀武扬威 洋洋得意 精打细算 3.下列句中加点的成语使用不当的是: 2分A.这里看不到任何东西,和前几天令人毛骨悚然....的单调没有任何区别;B.这篇文章错别字很多,用语无伦次....来评价它是再恰当不过了;C.杜牧对项羽投江自杀不以为然,认为他还可能卷土重来....;D.七十多岁的竺可桢,仍然孜孜不倦....地进行科学研究; 4. 下列句子没有语病的一项是: 2分A .在上下五千年的沧桑岁月中,荆楚大地上叱咤风云的政治家、博学睿智的科学家不断涌现;B .这朴素的话语多么深刻地蕴含着人生哲理啊C .家庭教育的实质是爱的教育,父母爱孩子的方式决定着家庭教育的成功;D .由于他良好的心理素质和优异的表现,赢得了评委的一致好评;5、昆虫记的作者是 国着名昆虫学家 ;这部着作被誉为 “ ”;它除了真实的记录昆虫的生活外,还透过昆虫世界折射出 ;2分 6.诗词默写8分①刘长卿送灵澈上人中写郊野向晚静景,蕴含无限情思的句子是: , ;②约客中表现作者含而不露的表达寂寞、焦躁心情的句子: , ;③李白在春夜洛城闻笛中运用典故,点染诗人浓浓乡思的句子是: , ;④在写作中,我们常引用滁州西涧中的诗句,来渲染一种恬淡幽静的意境,表达对无声息者的一丝同情,这两句是: , ;7.根据语境,选择恰当的成语填在下面的横线上;2分卧薪尝胆守株待兔精卫填海锲而不舍悬梁刺股艰苦卓绝直言不讳执着的故事不老——愚公移山、夸父逐日、;执着的人物不朽——的勾践、的苏秦、闻鸡起舞的祖狄、面壁静修的达摩;执着是 ,是坚持不懈,是一支永无休止符的进行曲;8、将下列顺序错乱的句子整理成一段通顺的话;2分①他想,这是谁丢的,真不讲卫生;②他看见地上有一团白白的东西;③忽然,他看见有几个小同学在打扫操场,争做好事;④下课了,张良在操场上玩;⑤他连忙回头,不好意思地拾起刚才看到的那一团白纸;⑥想着,他就若无其事地走开了;⑦走近一看,原来是一团废纸;9.名着阅读5分①冬天春来,分家了;雅可夫舅舅分在了城里,米哈伊尔分到了河对岸;②姥爷在波列沃伊大街上买了一所很有意思的大宅子:楼下是酒馆,上面有阁楼,后花园外是一个山谷,到处都是柳树枝条;“看见了没有,这可都是好鞭子”姥爷边走边说,踩着融化的雪,指着树条子,他狡黠地眨了眨眼睛:“很快就要教你认字了,到那个时候,鞭子就更有用了;”③这个宅子里到处都住满了房客,姥爷只给自己在楼上留了一间,姥姥和我则住在顶楼上;顶楼的窗户朝着大街,每逢节日蔌平常日子的夜晚,都可以看见成群的醉汉们从酒馆里走出去,东摇西晃的,乱喊乱叫;有时候他们是让人家从洒馆里扔出来的,他们在地上打个滚儿,又爬起来往洒馆里挤;哗啦,吱扭,嘎吧吧,“哎哟”一阵乱七八糟的响声陡起,他们开始打架了站在楼上的窗户前看这一切,是那么好玩儿④每天一大早,姥爷就到两个儿的染坊去转转,打个帮手;晚上回来,他总是又累又气的样子;姥姥在家作饭、逢衣服、在花园里种种地,每天都忙得团团转;她吸着鼻烟儿,津津有味儿地打上几个喷嚏,擦擦脸上的汗,说:“噢,感谢圣母,一切都变得如此美好了“阿廖沙,找的宝贝,咱们过得多么安宁啊”⑤安宁我一点也没觉着有什么安宁,一天到晚,房客们在院子里乱哄哄地来来往往,邻居的女人们经常跑过来,说这个说那个,不知道在忙些什么,总有人喊:“阿库琳娜伊凡诺芙娜”⑥阿库琳娜伊凡诺芙娜对谁都是那么和蔼可亲,无微不至地关怀着每一个人;①.根据文段中内容判断,本文选自名着 ,作者是 ;2分②“看见了没有,这可都是好鞭子”这句话的含义是什么说明姥爷的什么性格特点3分二、综合性学习6分10.你班开展“漫话探险”综合性学习活动,请按要求完成后面任务;环节一:探险故事,你说我说从古到今,出现了一批又一批的探险家,他们上天入地,走南闯北,打开了自然界一扇扇紧闭的门窗,让我们知道了世界上的许多秘密;请你举出一位着名探险家,并简要说说他的贡献;1环节二:探险招聘,学会生存学校准备在今年暑期举办生存夏令营活动,现招聘志愿者前往挑战;挑战的地方有荒岛、荒山、荒漠、荒原等;到时候只许带极少量的食品和最基本的生活用品;2请你作为招聘小组成员,就应聘成员选择的挑战地方设计两个面试问题;挑战地点自选_____________________________________________3在这次夏令营活动中,如果你在野外遇到困境了,需要求救,你将采取哪些方法_____________________________________________三、现代文阅读理解及探究 42分一伟大的悲剧节选13分斯科特海军上校的日记一直记到他生命的最后一息,记到他的手指完全冻住,笔从僵硬的手中滑下来为止;他希望以后会有人在他的尸体旁发现这些能证明他和英国民族勇气的日记,正是这种希望使他能用超人的毅力把日记写到最后一刻;最后一篇日记是他用已经冻伤的手指哆哆嗦嗦写下的愿望:“请把这本日记送到我的妻子手中”但他随后又悲伤地、坚决地划去了“我的妻子”这几个字,在它们上面补写了可怕的“我的遗孀”;住在基地木板屋里的伙伴们等待了好几个星期,起初充满信心,接着有点忧虑,最后终于愈来愈不安;他们曾两次派出营救队去接应,但是恶劣的天气又把他们挡了回来;一直到南极的春天到来之际,10月29日,一支探险队才出发,至少要去找到那几位英雄的尸体;11月12日,他们到达那个帐篷,发现英雄们的尸体已冻僵在睡袋里,死去的斯科特还像亲兄弟似的搂着威尔逊;他们找到了那些书信和文件,并且为那几个悲惨死去的英雄们垒了一个石墓;在堆满白雪的墓顶上竖着一个简陋的黑色十字架;在英国国家主教堂里,国王跪下来悼念这几位英雄;一个人虽然在同不可战胜的厄运的搏斗中毁灭了自己,但他的心灵却因此变得无比高尚;所有这些在一切时代都是最伟大的悲剧;11.斯科特上校的日记表明了 ;2分12.斯科特将“我的妻子”改成“我的遗孀”,表现了他怎样的性格2分13.斯科特遗体的姿势是怎样的这表明了什么2分14.文中为何要写“国王跪下来悼念这几位英雄”2分15.最后一段文字在全文中有什么作用2分16.斯科特一行去南极探险的意义是什么谈谈你的看法;3分二父爱陷阱短文阅读13分父爱陷阱郑成南①那年,他随父亲去狩猎,不慎掉进陷阱;突如其来的一阵黑暗,使他无法适应;他拼命挣扎,拼命呼喊父亲,但是这一切都是徒劳的;他清楚,不久前,父亲狩猎时,耳朵受了伤,一直没康复;他所有的呼喊,父亲父爱陷阱可能真的听不到;②可是,他居然看见井口边,父亲正在伸头探望;他喜出望外,挥动双手,大声地喊着:“爹,我在这儿爹,我在这儿”父亲还是没听见;也许是陷阱内的光线太暗,父亲看了一会儿,没发现他,就转身离开了;那一刻,他急得哭了;③他沿着井壁走了一周,没发现任何能攀援的地方,要想离开陷阱,凭他的能力,几乎是不可能的;他绝望地坐在地上,等待救援;时间一分一秒地过去,他期待着父亲能早点再找到这里,并能发现他;④井下昏暗潮湿,坐在井底,他感到了阵阵寒意;更糟糕的是,他感觉肚子前所未有地饥饿;父亲一时找不到他,可能回村里喊救兵了;他意识到,即使父亲能以最快的速度赶回来,也需要两天的时间,那么,他能坚持两天吗而他现在唯一能做的,只有耐心地等待;⑤周边非常安静,他知道,夜幕开始降临了;忽然,他听到一阵窸窸窣窣的声音,好像是井边的草丛在响,可能是危险动物向井边靠近了;他无法想象,即使是一只常见的獾子,跟他同时窝在一个陷阱内,后果也难以接受;更何况在森林里,危险的动物不计其数;⑥他提起警觉,掏出那把猎刀,作好了随时跟动物拼命的准备;幸运的是那声音一会儿又消失了——动物可能转个方向离开了;他松了一口气,再次坐到地上;⑦没多久,困意向他袭来,他闭上了眼睛;忽然那声音再次响起,他重新提高了警惕;他意识到,在井内比在任何地方都危险,他没有退路,他必须时刻保持清醒;但是坚持不了多久,他又松懈了,只有听到井口的声音,他才又振作起来;⑧夜深了,他不再指望父亲能来救他;如果父亲真的不来,那么,他将永远被困在井内;对于他来说,等待或许才是最危险的;想到这里,他再次站起来,沿着井壁寻找出路;他发现,井壁其实都是些松软的泥土,他掏出猎刀,在井壁上挖出阶梯,挖一步,向上爬一步;他相信,只要他能坚持住,不久就可以爬出陷阱;⑨他终于成功了当他爬到井口时,黎明的霞光正照射过来,明亮而美丽;他几乎耗尽了所有力气,一屁股坐在草地上;⑩突然,他一跃而起,好像踩上了毒蛇一般——他发现了父亲父亲竟然就站在一棵大树后面,静静地看着他,身边的草丛凌乱不堪;那一刻,他几乎气晕了——父亲竟然一直守在井口,任由他在井内痛苦地挣扎;他没想到父亲竟然如此冷漠绝情;错误!父亲满脸憔悴,看到他,显得非常兴奋,赶忙跑过来拥抱他;错误!他一把将父亲推开,气急败坏地说:“我没有你这个见死不救的父亲”错误!父亲伸出的手僵住了,愣了愣,显得很愧疚;父亲说:“对不起;”错误!他说,“你知道,我在井里多么期盼着你来救我;而你,竟然就一直守在井口看着我痛苦;”父亲说:“我知道你掉入陷阱,但是,我也知道,凭你的能力,能顺利爬出陷阱;因为井壁的土质很松软,只要有把猎刀就能顺利爬出来,而你身上就有一把猎刀;整个晚上,我守在井口,一步不敢离开,因为随时会有动物靠近陷阱;为了提醒你,我不得不用脚踩草丛,制造声音,幸运的是,昨天晚上一直没有任何动物出现;我知道,你习惯了等待救助,但是,更多的情况下,你等不到救援,你必须学会自救这便是我挖这口陷阱的初衷;”他的双眼湿润了,他理解了父亲的苦心;他扑进父亲怀里,说:“爹,对不起”父亲拥抱着他,开心地笑了;那年,他才十三岁,却一夜间成熟得像个老猎人;选自父爱故事,有删改17.“他”掉进陷阱后,在什么情况下才采取自救措施的说明“他”在性格上存在什么弱点2分18.“他”从陷阱中成功自救后,在对待父亲的情感和态度上经历了__________父亲和____ ______父亲两个阶段;2分19.父亲看到儿子以后,“显得非常兴奋,赶忙跑过来拥抱他”,为什么2分20.本文在艺术表现方式上巧妙设置伏笔和悬念,请从文中找出;3分伏笔:________________________________________________ ___________悬念:___________________________________________________ _______21.本文以“父爱陷阱”为标题有什么含义试分析文中父亲的人物形象;4分三、文言文阅读16分一夸父逐日夸父与日逐走,入日;渴,欲得饮,饮于河、渭,河、渭不足,北饮大泽;未至,道渴而死;弃其杖,化为邓林;二 共工怒触不周山昔者,共工与颛顼争为帝,怒而触不周之山,天柱折,地维绝;天倾西北,故日月星辰移焉;地不满东南,故水潦尘埃归焉;22.解释下列句子中加点的词语:2分化为邓林.. 北.饮大泽地不满.东南 故水潦尘埃归.焉 23.翻译句子;2分 1未至,道渴而死;2怒而触不周之山,天柱折,地维绝;24.仔细研读两篇短文,说说夸父和共工的性格有哪些相似之处;3分25.共工怒触不周山的原因是什么 “怒”字表现了他怎样的性格特点3分 26.夸父逐日文章结尾“弃其仗,化为邓林;”你如何理解3分 27.从这个故事中,你看到了夸父哪些优秀品质 3分四、写作部分45分题目: 当我面对________的时候要求: ①在题目的横线上填上适当的词语如挫折、荣誉、成功、鼓励、打击、某种目光等,使题目完整;②要有真情实感; ③不少于600字;④书写工整,卷面整洁;七年级语文下册第五单元测试卷参考答案一1B 2D 3B 4A 5法国法布尔“昆虫的史诗”社会人生6①苍苍竹林寺,杳杳钟声晚②有约不来过夜半,闲敲棋子落灯花③此夜曲中闻折柳,何人不起故园情④独怜幽草涧边生,上有黄鹂深树鸣7.精卫填海卧薪尝胆悬梁刺股锲而不舍 8.④②⑥①⑦⑤③二、9、①童年高尔基②这些柳树枝可以用抽打你的,又方便又好用;说明姥爷生性粗暴,爱打人,一点也不疼惜自己的外孙阿廖沙;101从哥伦布、麦哲伦、斯文赫定、南森、阿蒙森、斯科特等,中国的有张骞、郑和、徐霞客、尧茂书、余纯顺等众多人物中任选一个即可;2示例:1在沙漠中你如何获得水2在荒岛中你如何获得食物合乎要求即可3①放烟火白天用烟,即在燃火上放一些橡胶片、生树叶、苔藓、蕨类植物等,可以生成燃烟,以便通知外界;夜晚用火应在开阔地上,向可能的居民区方向点三堆明火,用火光传达求救信号;②光信号白天用镜子借助阳光,向可能的居民区或空中的救援飞机反射间断的光信号;夜晚用手电筒,向求救方向不间断的发射求救信号;国际通用的求救信号是SOS,即三长三短,不断地循环;③运用各种现代求救设备求救,如信标机、无线电通讯机、卫星电话等设备;行之有效的方法亦可三、11.他心中惦记着祖国、民族、朋友、妻子,有着无私的爱;12.“遗孀”的意思是“某人死后,他的妻子称为某人的遗孀”;这是斯科特面对死亡时所表现出的冷静、坚韧的性格以及他对妻子深深的爱;13.英雄们的尸体已冻僵在睡袋里,死去的斯科特在关键时刻爱护同伴,为探险事业而献身的英雄气概; 14.“国王”是英国人民的代表,以此突出他们心灵的无比高尚,表现了人们对他们的敬仰;15.最后一段表达了作者对斯科特崇高的赞誉,是全文的主旨句,起点题作用;16.认识自然,挑战人类自我,实现生命的价值,给后人以精神的鼓舞17在盼援无望的情况下才自救;性格上习惯等待别人的救助,存在依赖思想,缺乏自强自立的能力;18.愤恨埋怨、怨恨理解19.为儿子成功自救而兴奋,为自己的教育方法获得成功而兴奋;20.伏笔:父亲说的“为了提醒你,我不得不用脚踩草丛,制造声音”前面有三处伏笔:1忽然,他听到一阵窸窸窣窣的声音,好像是井边的草丛在响;2忽然那声音再次响起;3身边的草丛凌乱不堪;答出其中任何一处即可悬念:结局时才点出陷阱是父亲有意所为;21.父亲挖陷阱的目的是为了让儿子克服依赖思想,培养自强自立的能力,学会自救,这是对儿子一种深沉的爱; 对儿子严格要求,对儿子体贴关怀,教育方法独特,有教育智慧22.桃林向北塌陷归向,这里指流向;23.略;24.1夸父和共工都很勇敢、坚强,敢于挑战权威,夸父敢于与太阳赛跑,共工敢于与颛顼争帝;2夸父和共工都愿意牺牲自己来改造山河,夸父死后弃其杖,化为邓林,为后人止渴;共工为了广大人民的利益,兴修水利,发展农耕,不惜牺牲自己的生命;25.原因:“争为帝”,即争夺部落首领的位置;他的怒触表现出共工性格的暴躁刚烈、偏激任性,做事不计后果26.丰富了这一神话的内涵,丰满了夸父的形象,表现了一种勇敢追求、死而不已、甘为人类造福的精神,使整个神话更具有浪漫主义色彩;27.有胆量有决心,目标远大,气魄非凡,意志坚强;四、作文;。
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习含答案人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习1.下列说法中正确的是( )A.两条直线相交所成的角是对顶角B.互补的两个角是邻补角C.互补且有一条公共边的两个角是邻补角D.不相等的角一定不是对顶角2. 如图,OB⊥CD于点O,∠1=∠2,则∠2与∠3的关系是( )A.∠2与∠3互余 B.∠2与∠3互补C.∠2=∠3 D.不能确定3. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹,则表示该运动员成绩的是( )A.线段AP1的长 B.线段AP2的长 C.线段BP3的长 D.线段CP3的长4. 如图,已知直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是一对( )A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角5. 若a⊥b,c⊥d,则a与c的关系是( )A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对6. 如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠57. 如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=70°,则∠AED=( )A.55° B.125° C.135° D.140°8. 下列命题:①有理数和数轴上的点一一对应;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )A.8 B.9 C.10 D.1110. 如图所示,OA⊥OB,∠AOC=120°,则∠BOC等于______度.11. 如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=28°,则∠BOC =__________,∠AOC=___________.12. 自来水公司为某小区A改造供水系统,如图所示,沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO),路线最短、工程造价最低,其根据是垂线段_____________13. 如图,直线BD上有一点C,则:(1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线_______所截得的_______角;(2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线______所截得的________角;(3)∠3和∠ABC是直线_______,_______被直线_______所截得的__________角;14. 如图,过点A画直线l的平行线,能画条15. 如图,用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线,能解释其中道理的是内错角,两直线 .16. 如图,四边形ABCD中,A D∥BC,∠A=110°,则∠B=___________.17. 两个锐角之和是钝角,其条件是两个锐角之和,结论是钝角,这是一个________命题(填“真”或“假”).18. 如图所示,将直角三角形ABC沿BC方向平移4 cm,得到直角三角形DEF,连接AD,若AB=5 cm,则图中阴影部分的面积为_____________.19. 如图,O为直线AB上一点,∠AOC=13∠BOC,OC是∠AOD的平分线.判断OD与AB的位置关系,并说明理由.20. 如图,直线a,b被直线l所截,已知∠1=40°,试求∠2的同位角及同旁内角的度数.21. 如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.22. 如图,AD∥BC,且AD<BC,△ABC经过平移后到了△DEF,(1)平移的方向是射线___________的方向,平移距离是线段________________的长度;(2)在观察图形时,小明发现了AD+BC=BF这一结论,你觉得这一结论成立吗?为什么?参考答案:1---9 DABAD DBBC10. 3011. 28° 152°12. 最短13. (1) DB 同位(2) AC 内错(3) AB AC BC 同旁内14. 115. 相等平行16. 70°17. 假18. 20cm219. 解:OD⊥AB.理由:因为OC平分∠AOD,所以可设∠AOC=∠COD=x°,而∠AOC=13∠BOC,所以∠BOC=3∠AOC=3x°.因为∠AOC+∠BOC=180°,所以x+3x=180,所以x=45,所以∠AOD=2∠COD=90°,即OD⊥AB.20. 解:∵∠1=40°,∴∠3=∠1=40°,4=180°-∠1=140°,即∠2的同位角是140°,∠2的同旁内角是40°. 21. 解:∵∠AEC=42°,∴∠AED=180°-∠AEC=138°.∵EF 平分∠AED,∴∠DEF=∠AED=69°.又∵AB∥CD,∴∠AFE=∠DEF=69°.22. (1) BC BE或CF或AD(2) 解:结论成立.理由:∵△A BC经过平移后到了△DEF,∴AD =BE=CF,BC=EF,∴AD+BC=BE+EF=BF.人教版七年级数学下册第五章相交线平行线单元检测题一、选择题。
Unit 5 Why do you like pandas?单元测试班级:姓名:座号:一、单选题(共14题;共14分)1.The like the place _____flowers and treesA. withB. haveC. inD. has2.Trees are very important. We can't ________.A. cut them downB. cut it downC. cut down themD. cut down it3.—Where lions ?—They are from Africa.A. is; fromB. are; fromC. do; fromD. are; come from4.—_____________ your sister have a computer?—Sorry, I don't think she has ______________.A. Do; itB. Does; itC. Do; oneD. Does; one5.I met a friend of mine ________ I was walking in the park.A. beforeB. whileC. afterD. if6.—Don't to come to my home before 6:30,Jack.—OK.I'll arrive on time.A. likeB. wantC. forgetD. learn7.Let's the zoo now.A. goB. to goC. go toD. going to8.Thailand's first flag had a white elephant __________ it.A. inB. onC. toD. at9.—Grace is really nice.—________. I want to make friends with her.A. I seeB. Good luckC. Sounds goodD. Yes, you're right10.Mr. Wang is kind us, but sometimes he is kind serious.A. to; ofB. with; toC. of; toD. with; of11.The trees are small. Don't ________.A. cut down themB. cut them upC. cut them downD. cut up them12.Our English teacher is very kind ________us.A. forB. ofC. withD. to13.—-Who's the woman ____________ dark brown hair?—She's our new English teacher.A. withB. inC. haveD. has14.These penguins are ________interesting.A. this kind ofB. kind ofC. kinds ofD. kind二、完形填空(共10分)Mr.and Mrs.Black want to go to Beijing.But their dog Bobby 1 go there with them.So they 2 him in a pet shop.Mr.and Mrs.Black get back home 3 Beijing very late at night on Sunday, 4 they leave Bobby at shop.On Monday morning,Mr.Black 5 dog back in his car.When he gets home,he says to his wife,“Bobby is barking(吠叫)all the time.I think he wants to 6 me something.Doesn't he like the 7 or doesn't he feel well?”Mrs.Black 8 the dog carefully(仔细地)and then says.“You're9 .He wants to tell you something.He wants to tell 10 that he isn't Bobby.”1. A. can B. must C. can't D. mustn't2. A. leave B. follow C. sell D. find3. A. from B. to C. of D. in4. A. but B. and C. so D. or5. A. helps B. buys C. sees D. brings6. A. tell B. give C. show D. make7. A. car B. shop C. trip D. dog8. A. listens to B. looks at C. asks for D. talks to9. A. important B. best C. terrible D. right10. A. it B. him C. you D. me三、阅读理解(共2题;共27分)AMy name is Nana.I'm a very big animal.I live in a zoo in the UK.I have a long neck(脖子)and long legs.I eat leaves(树叶)on the trees.Do you know what animal I am?I'm Bob.I live in a zoo in Thailand.Many people like my friends and me because we're smart and friendly,but some people like us because of our ivory.I'm Ann.I live in Australia.I am not very big.Many people come to the zoo to see me.I sleep a lot every day,but that's not because I'm lazy—need a lot of sleep to help me conserve energy(保存能量).My name is Beibei.I am in a zoo in America now,but my home is in China. I'm black and white.Bamboos(竹子)are my favorite food.Everyone says I'm cute.Do you like me?根据材料内容选择最佳答案。
七年级下第5单元测试一、单项选择。
(15分)( )1. What is Kate doing? __________A. She is in the room.B. Yes, she isC. She is readingD. She is run( )2.Look! What is Tom doing? He’s _______ TV.A.seeingB.lookingC.looking atD.watching( )3._____ the students ______ football? Yes, you are right.A.Is, playB.Is, playingC.Are, playD.Are, playing( )4._______ are they playing football? A.What B.Who C.Which D.Where( ) 5. A: Is he writing or reading? B: ________.A. Yes, he isB. No, he isn’tC. He’s readingD. Yes, he is writing.( ) 6. I with my sister ________ to the park. A. is going B. are going C. am going D. be going( ) 7. The women ________ to the radio. A. are listening B. listening C. is listening D. are listenning( )8. Is the boy ________ the door? A. openning B. opening C. open D. opens( )9. Thanks for_______me.A. helpsB. is helpingC. helpingD. help( ) 10. ________ some bread on the table.A. There areB. There hasC. There isD. There have( )11. We are doing ______.A. our homeworkB. our homeworksC. her homeworkD. his homework( )12. Do you want to play ______ basketball after class?A. /B. aC. anD. the( )13. Here ______ a photo of my family. You can see me in it.A. areB. isC. amD. be( )14.______ the first photo, I ______ at the mall.A. On; shopB. On; shoppingC. In; am shopingD. In; am shopping( )15. Do you want ______ to the movies with us this evening?A. goB. to goC. goesD. going二、完型填空。
人教版语文七年级下册第五单元测试题一、积累与运用(25分)1、给下列加点字注音或根据拼音写出汉字(4分)吞噬()告罄()沮丧()砭骨()léi()弱余xiá()阴mái()lǚ( )践2、下列词语中每组均有一个不正确,请在词语下面画线并改正(4分)①坚持不懈毛骨悚然姗姗来迟忧心肿肿()②郑重其事语无论次不可思议冻饿之虞()③斩钉截铁养精蓄锐孜孜不卷海市蜃楼()④梦寐以求锲而不舍沧沧凉凉迫不急待()3、按要求默写古诗句(4分)①苍苍竹林寺,杳杳钟声晚。
,。
(刘长卿《送灵澈上人》)②黄梅时节家家雨,。
有约不来过夜半,。
(赵师秀《约客》)4、调动自己的积累,在横线上填写恰当的句子(3分)古今中外,探险英雄宛若群星灿烂。
阿蒙森将胜利的挪威国旗插上了白雪皑皑的南极;尧茂书将飞扬的青春挥洒在激流汹涌的长江;。
他们的探险精神会永远令人景仰。
5、为了纪念人类登顶珠峰50周年,中国登山协会、搜狐公司等单位共同举办了“2003年中国搜狐登山队攀登珠峰行动”。
5月21日,成功登顶的登山队员用手机在峰顶发回短信及登山的彩色图片,与公众共同见证这一激动人心的时刻。
如果请你给登顶的队员回一条短信,你会怎么说?请将短信内容写在下面的横线上(4分)6、阅读短文,回答问题(6分)两条河流的理想都是投入大海的怀抱。
它们结伴而行,奔流而下。
不久它们遇到一片沙漠,沙漠浩瀚无边,能吞没一切。
河流甲勇往直前并充满激情地说:“为了实现理想,哪怕是牺牲了自己,我也要穿越沙漠!”河流乙却若有所思地说:“为了理想,我要等待好机会。
”说着,它便调转了方向。
①上述文字在表现手法上的主要特点是什么?(3分)②同是为了实现自己的理想,但在遇到困难时,两条河流却采取了截然不同的做法。
请你就其中一条河流的做法,说说你个人的体会、认识或作法。
不超过30个字。
(3分)二、阅读理解(40分)(一)、阅读下文,完成7—13题(25分)飞向太空不是梦千百年来,人类一直都向往着能摆脱地球的束缚,期待着有一天能在天空中自由地翱翔。
起初,受到鸟类的启发,人们在自己的身上装上翅膀。
有一个著名的希腊神话故事,就讲到这样一个传说。
说有个叫底达勒斯的发明家被囚禁在爱琴海的小岛上,船都被人搜走了,为了逃出去,底达勒斯制造了一对翅膀。
他所做的翅膀有一个轻巧的骨架,用蜡在上面粘上羽毛,轻轻拍打这副翅膀。
他就飞了起来。
当时囚禁的还有自己的儿子伊卡洛斯。
于是底达勒斯也给儿子制造了一副这样的翅膀。
一切准备妥当之后,父子两人一起飞走了,底达勒斯成功地逃出了囚禁地,但伊卡洛斯太兴奋了,他使劲扇动自己的翅膀越飞越高。
一直飞到太阳那里,炽热的高温使蜡熔化了,粘在上面的羽毛纷纷脱落,伊卡洛斯也就摔死了!当然,这只是一个神话,事实上,这样的翅膀根本不能让人飞起来的。
人们也是在付出了血的代价之后,才认识到这一点。
例如1742年,有一个叫巴魁威尔的法国人就在自己身上装上了这样一副翅膀,从一所高楼上纵身一跳。
结果可想而知。
看来,人们的飞行梦想真的不容易实现啊!历史的时针指向了1903年12月7日,这一天,世界上第一架飞机——美国莱特兄弟所制造的“飞人号”试飞成功,航空史由此揭开了新纪元。
但飞机并没有使人获得彻底的自由,它虽然使人类实现了飞行的梦想,但这种飞行只能局限在大气层内。
人类依然是地球的囚徒!怎么样才能冲出地球,到太空外去自由驰骋呢?相信大家都有这样的经验,当你向前抛出一块石头,受到空气的阻力和地球重力作用的结果,飞行一段距离以后,石块就会落向地面,当你使用力气越大,它的飞行就会越远,由于地球是圆的,如果有足够的力量发射出去,它就有可能最终逃脱出地球。
将一个无题发射出去,使它永不返回所需的速度,在物理学上被称为“逃逸速度”。
根据牛顿的计算,逃逸速度至少要每秒11.2公里。
如果我们发射出去的是一个空心的巨大物体,人呆在里面,不就可以最终飞出地球了吗?但怎样获得“逃逸速度”呢?最初,人们设想着去制造一门巨大无比的大炮,利用它将物体抛向天空。
但实践证明,这是不可行的。
于是火箭应运而生,我们知道,大炮必须在炮弹出膛之前就将全部的火药燃烧。
炮弹出膛后,速度只会越来越慢,与大炮不同的是,火箭点燃后,在上升过程中,越来越多的火药会继续燃烧,给它提供不断的爬升动力,其速度也就越来越快,从而最终冲出地球!在火箭的发明过程中,俄国人齐奥尔科夫斯基、美国人罗伯特·戈达德和罗马尼亚人赫尔曼·奥伯特贡献最大。
齐奥尔科夫斯基被誉为“现代火箭之父”,他的贡献在于奠定了现代火箭的理论基础,美国人戈达德的贡献则是设计出了实用火箭。
1926年3月16日戈达德制造的第一枚火箭,发射成功。
1931年奥伯特成功地制造了一支推力器式火箭,而这正是后来著名的V—2火箭原型。
在二战中,德国一共发射了4300枚V—2火箭,其中1200枚击中伦敦。
幸运的是,当V—2火箭问世的时候,希特勒已经大势已去。
V—2火箭的诞生,还引起了德国的对手——美国以及苏联的关注。
当战争结束以后,两国都致力于搜罗V—2火箭以及德国的火箭专家。
在它的基础上,巨型运载火箭相继出现。
1957年10月4日,苏联成功地发射了人类历史上的第一颗人造卫星——“旅行者号”,整个世界都为之震惊。
1961年4月,苏联又成功发射了第一个载人航天器——“东方”号宇宙飞船,尤里·加加林代表了人类第一次叩开了宇宙之门。
1969年7月20日,一个更伟大的时刻降临了。
在亿万人的注目之下,美国宇航员阿姆斯特朗率先踏上了月球,这一刻,整个世界都为之屏住呼吸,在即将跨上月球的瞬间,阿姆斯特朗说了一句名言:“这对一个人来说只不过是小小的一步,可是对人类而言,却是一次巨大的飞跃!”我们知道,宇宙飞船以及航天飞机虽然能把人类顺利地送上太空,但由于自身的局限,一般在太空停留的时间很短,最多不能超过20天。
要想长期滞留太空,甚至在太空生活,人们还必须依靠另一种载人航天器——空间站。
从1971年4月19日前苏联发射世界第一个空间站——礼炮1号到现在,人类一共发射了9个空间站,其中,前苏联有8个,分别为礼炮1号至7号,以及著名的“和平号”空间站。
美国1个,即“天空实验室”。
目前正在建造的“阿尔法”国际空间站由16个国家合作研制,代表了当代空间站的最高水平。
预计到2005年全部建成。
随着空间站技术的成熟,相信在不久的将来,生活于太空中的梦想一定会实现。
7、文章开头引用希腊神话,有什么作用?(3分)8、阅读文章第二段,你对法国人巴魁威尔的这一“壮举”如何看?(4分)9、美国赖特兄弟所制造的“飞人号”飞机试飞成功,揭开了航空历史的新纪元,作者为什么没大写特写呢?(3分)10、“这对一个人来说只不过是小小的一步,可是对人类而言,却是一次巨大的飞跃!”你怎样理解这句话?(4分)11、文章按什么顺序来组织材料?这样写有什么好处?(3分)12、品味下列句中加点的词语。
(3分)①人类依然是地球的囚徒。
()我们常说人类是地球的骄子,这里为什么比喻成“囚徒”②幸运的是,当V—2火箭问世的时候,希特勒已经大势已去。
(你能体味出“幸运”一词所蕴涵的对人类命运的人文关怀吗?)③这一刻,整个世界为之屏住呼吸……(“屏住呼吸”这一形象化的语言意在强调什么?)13、阅读下列材料,从中你有什么发现?将你的探究所得写出来。
(5分)材料一:中国是火箭诞生的故乡。
在中国科学技术馆的“中国古代传统技术”展厅里,就展出“火龙出水”“神火飞船”和“一窝蜂”等中国古代火箭的复原模型。
材料二:美国火箭学家赫伯特·S·基姆在1945年出版的《火箭的喷气发动机》一书中提到:“约14世纪末,有一位中国的官吏叫万户,他在一把座椅的背后,装上当时可能买到的最大的火箭。
他把自己绑在椅子前边,两只手各拿一个大风筝,叫他的仆人同时点燃47根火箭,想借火箭向前推进的力量,加上风筝上升的力量飞向前方。
”在20世纪70年代的一次国际天文联合会上,月球上一座环行山被命名为“万户”,以纪念“第一个试图利用火箭作飞行的人”。
材料三:随着中国首次载人航天飞行的圆满成功,中国成为世界上第三个依靠自己的力量将航天员送入太空的国家,此间观察家认为,这标志着中国已稳步发展为继美、俄之后的世界第三航天大国。
(二)、阅读下文,完成14—19题(20分)壮士情怀余秋雨探险家终于倒在了罗布泊。
正如他预言的,倒下时面对着东方,面对着上海。
此时此刻,我正在听他的一个录音,那是一个月前它他与上海大学生的谈话。
他分明在说:欧洲近代的发展,与一大批探险家分不开,他们发现了大量被中世纪埋没的文明。
在中国,则汉有张骞、唐有玄奘……现在,世界上走得最远的是阿根廷的托马斯先生,而他已经年老。
中国人应该超过这个记录,这个任务由我来完成。
……走在有的路段,每分钟都可能死亡,但死亡不算什么,8年前的我早已死亡,走了8年,倒是从无知走向,从浮躁走向,从浅薄走向。
重要的不是结果,而是过程,因此,在那远天之下,有我迟早要去的地方……――听着这些语言我十分惊讶,一个长年孤独地跋涉在荒漠野岭间的灵魂,怎么会驮载着这般见识、这般情怀!他究竟应该算是什么样的人呢?大地自有公论。
据我所知,他早已获得一个尊称。
不管在哪儿,他听到最多的声音是:“请停一停,壮士!”直到沙丘上的那块纪念木牌,仍然毫不犹豫地重复这个古老的称呼:壮士。
壮士,能被素昧平生的远近同胞齐声呼喊的壮士,久违矣。
与一般的成功者不同,壮士绝不急功近利,而把生命慷慨地投向一种精神追求。
以街市间的惯性眼光去看,他们的行为很不符合普通生活的逻辑常规,但正因为如此,他们也就以一种强烈的稀有方式提醒着人们超越寻常、体验生命、回归本真。
奥运健儿的极限性拼搏也是一种提醒,而始终无视生死边界的探险壮士则更是提醒我们作为一个人有可能达到的从肢体到心灵的双重强健,强健到超凡脱俗,强健到无牵无挂,强健到无愧于缈缈祖先,茫茫山川。
壮士不必多,也不会多,他们无意叫人追随,却总是让人震动。
正如电视上那位新疆女司机说的:看着这个上海人的背影,心想,以前自己遇到的困难都不能叫困难了。
但是,“这个上海人”也有一点小小的苦恼:“一路上很多人都不相信我是上海人,甚至硬是要我说一句上海话作为测试,因为上海话很难冒充。
”——为此,上海人很难说什么,大家只记得纪录片里他与上海电视台的记者告别,彼此用的是上海话。
余音刚刚散尽,背影已漂浮进沙海,不再回归。
好在探险家留下了许多作品,他的身影,他的目光,他的发现,他的惊喜,他急于要把眼前的罕见景象留下来呈示给人们的热忱,都能在这些作品中找到,这是一个寂寞者给喧闹世界的一份厚礼,这是一个远行者交给自己家乡的一笔财产,当然,这也是今天探险者远比张骞、玄奘们幸运的地方,是壮士的另一种回归。