2020-2021学年浙江省嘉兴市秀洲区八年级上月考数学试卷及答案解析

2020年浙江省嘉兴市中考数学月度测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（ ）A ．315B ． 2C ． 1D ． 3152 2．把长为 6个单位长度的木条的左端放在数轴上表示-10 和-11 的两点之间，则木条的右端会落在（ ）A ． -4~3之间B ． -6~5之间C ．-5~4之间D ．-7~6之间 3．绝对值等于本身的数是（ ）A ．正数B ．0C ．负数或0D ． 正数或 0 4．A 、B 是平面上两点，AB=10 cm ，P 为平面上一点，若PA+PB=20 cm ，则P 点 （ ）A ．只能在直线AB 外 B ．只能在直线AB 上C ．不能在直线AB 上D ．不能在线段AB 上5．如图①，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．222()a b a b ⋅-=-6．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 27．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ． 直角三角形B ． 锐角三角形C ． 钝角三角形D ．属于哪一类不能确定8．为了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级（单位：分贝），并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图如图所示．已知从左到右的前四组的频数分别为l2，20，24，16，且噪声高于69．5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点所占百分比为 （ ）A ．10％B ．15％C ．20％D ．25％P O A ·9．如果点A （-3，a ）是点B （-3，4）关于x 轴的对称点，那么a 的值为（ ）A ．4B ．-4C ．±4D ．±3 10．如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ） A ．54 B ．53 C ．34 D ．43 11．n 边形所有对角线的条数是（ ） A ．n （n －1）2 B ．n （n －2）2 C ．n （n －3）2 D ．n （n －4）2 12．下列特征中，等腰梯形具有而直角梯形没有的是 （ ） A ．一组对边平行 B ．两腰不相等 C ．两角相等 D ．对角线相等13．如果点 P 是反比例函数6y x =图象上的点，PQ ⊥x 轴，垂足为 Q ，那么△POQ 的面积是（ ）A ． 12B ．6C ．3D ． 2 14．如图，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积是（ ） A.36л B.18л C.12л D.9л15．若∠A 为锐角，且3sin 5A =，则（ ） A ．0°<∠A<30°B ．30°<∠A<45°C ．45°<∠A <60°D ．60°<∠A <90°16． 学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生 l200名，没 有穿校服的学生有 60 名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（ ）A ．121B ．119C ．120D ． 11017．不等式23(1)x x -≤+的负整数有（ ）A ． 0个B ． 1个C ．2个D ．3个二、填空题18．已知圆的两弦 AB 、CD 的长是方程 x 2-42x+432=0的两根，且AB ∥CD ，又知两弦之间的距离为3，则半径长为 ．19．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 kg ”20．如图，AD 是△ABC 的中线. 如果△ABC 的面积是18 cm 2，则△ADC 的面积是 cm 2.21．若分式方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为 ． 22．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为 米．三、解答题23．如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC 与BD 相交于点O ．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．24．如图，在□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE ＝CF.请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等.(1）连结： ；（2）猜想： ＝ ；(3）证明：D B A O CA B CD E F25．如图，在△ABC 中，D 为BC 延长线上一点，且DA ⊥BA 于A ，AC=12BD ． 求证：∠ACB=2∠B ．26．图中标明了李明同学家附近的一些地方．(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；(2)某个星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(-2，-l)→(-1，-2) →(1，-2) →(2，-l) →(1，-l) →(1，3) →(-1，O) →(0，-l)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；(3)连结他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?27．如图所示，直线CD与∠AOB的边0B相交．(1)写出图中所有的同位角，内错角和同旁内角．(2)如果∠1=∠2，那么∠l与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么?28．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后花800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，问该商品原售价是多少元？29．请根据下列数据制作统计表：我国l980年人口总数为98705万人，1985年为l05851万人，1990年为ll4333万人，1995年为121121万人，1999年为l25909万人．30．解不等式组：23432x xxx+<+⎧⎪⎨->⎪⎩①②【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．D4．D5．A6．A7．C8．A9．B10．B11．CD13．B14．B15．B16．C17．C二、填空题18．1519．2020．921．422．10三、解答题23．解：△ABC ≌△DCB ．证明：∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∴∠ABC=∠DCB ． 在∆ABC 与∆DCB 中AB DC ABC DCB BC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DCB ．（注：答案不唯一）提示：连结DF 或BF ，则DF ＝BE 或BF ＝DE ，证明△ABE ≌△CDF 或△ADE ≌△CBF ． 25．作BD 边上的中线AE 交BD 于E26．(1)学校(1，3)，邮局(0，-1) (2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、游乐场、邮局 (3)一只小船27．(1)同位角：∠l 与∠4；内错角：∠l 与∠2；同旁内角：∠l 与∠5 ；(2)∠1=∠4，∠1+∠5=180° 理由略28．设原售价为x 元，由题意得：1025.1800800=-xx ，解得16=x ． 29．略30．解：由①得，243x x -<-,1x <由②得，32x x ->,3x ->，3x <-∴不等式组的解集为3x <-．。

浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校八年级3月月考数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列哪个方程是一元二次方程（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：A、x+2y=1是二元一次方程，故A选项错误；B、x2-5=0是一元二次方程，故B选项正确；C、2x+=8是分式方程，故C选项错误；D、3x+8=6x+2是一元一次方程，故D选项错误．故选B．【题文】下列计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】A、，所以A选项错误；B、，所以B选项错误；C、，所以C选项错误；D、，所以该选项正确．故选D．【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．【题文】下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：A. 不是最简二次根式；B. 不是最简二次根式；C. 是最简二次根式；D. 不是最简二次根式；故选C．【题文】用配方法将方程x2 +6x-11=0变形为(x+m)2=n的形式是( )A. (x-3)2=20B. (x+3)2=20C. (x-3)2=2D. (x+3)2=2【答案】B【解析】试题解析：∵x2+6x-11=0，∴x2+6x=11，∴x2+6x+9=11+9，∴（x+3）2=20．故选B．【点睛】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．【题文】方程x2-5x+2=0的根的情况是( )A. 有两个不相等实根B. 有两个相等实根C. 无实数根D. 无法确定【答案】A【解析】试题解析：∵a=1，b=-5，c=2，∴△=b2-4ac=（-5）2-4×1×2=17＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．【点睛】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根，是解决问题的关键．【题文】下列运算正确的是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】试题解析：A. ，故原选项错误；B. ，故原选项计算错误；C. ，故原选项计算错误；D. ，故该选项正确.故选D.【题文】已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（）A. 平均数是3B. 中位数是4C. 方差是2D. 标准差是【答案】B【解析】试题解析：这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）÷5=3，极差是：5-1=4；把这组数据从小到大排列为1，2，3，4，5，最中间的数是3，则中位数是3；方差是： [（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-4）2+（5-3）2]=2．故选B．【题文】已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是( ) A. 6或8 B. C. 10或8 D. 10或【答案】D【解析】试题解析：解方程x2-14x+48=0即（x-6）（x-8）=0得：x1=6，x2=8，∴当6和8是直角三角形的两直角边时，第三边是斜边等于=10；当8是斜边时，第三边是直角边，长是=2故直角三角形的第三边是10或2．故选D．【题文】温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（）A. 8000（1+x）2=40000B. 8000+8000（1+x）2=40000C. 8000+8000×2x=40000D. 8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000【答案】D【解析】由题意得，第四季度的营业额共为40000元，即为8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000，故选D. 【题文】如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：依题意得（x+y）2=y（y+x+y），而x=1，∴y2-y-1=0，∴y=，而y不能为负，∴y=．故选B．【点睛】此题是一个信息题目，首先正确理解题目的意思，然后会根据题目隐含条件找到数量关系，然后利用数量关系列出方程解决问题．【题文】计算：_________.【答案】【解析】试题分析：原式===3．故答案为：3．考点：二次根式的乘除法．【题文】把一元二次方程x(x-2)=3化成一般形式是_____.【答案】【解析】试题解析：x（x-2）=3，x2-2x=3，x2-2x-3=0．【题文】一射击运动员击靶10次，2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中 _______环。

浙教版2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数能作为直角三角形三边的是( )A. 1，，B. 3，4，6C. 2，，3D. 4，5，92.能判定两个直角三角形全等的是（）A. 有一锐角对应相等B. 有两锐角对应相等C. 两条边分别相等D. 斜边与一直角边对应相等3.已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=（）A. 50°B. 45°C. 40°D. 25°5.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有( )A. ①②③B. ①②C. ①D. ②6.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）A. 3.6B. 4C. 4.8D. 57.已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）A. 22B. 17C. 17或22D. 138.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AN，BC=BM，则∠MCN=( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 55°9.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为( )A. 10°B. 12.5°C. 15°D. 20°10.如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（）A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 2：3二、填空题（每小题4分，共24分）11.如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM，GF分别在边AD，BC上，则AB长是________．12.如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）.13.在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（m，7），三角形ABC的面积为14，则m 的值为________．14.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长度为半径画弧，两弧相交于点P，Q，直线PQ与AB交于点M，若BC=a，MB=b，则AC=________.15.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为________．16.如图，在面积为80 cm²的矩形ABCD中作等边△BEF，点E，F分别落在AD，BC上，将△BEF向右平移得到△B1E1F1（点B1在F的左侧），再将△B1E1F1向右平移，使得F1与C重合，得到△B2E2C（点B2在F1的左侧），且第二次平移的距离是第一次平移距离的1.4倍．若FB2= BE，则阴影部分面积为________cm²。

一、填空题1．一个三角形的三个内角中（）A．至少有一个钝角B．至少有一个直角C．至多有一个锐角D．至少有两个锐角2．已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．0 B．2a C．2（b﹣c）D．2（a+c）3．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）A．90°B．95°C．75°D．55°4．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°5．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A．115°B．120°C．125°D．130°6．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．150°B．240°C．300°D．330°7．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于．8．已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是（）A．等腰直角三角形B．一般的等腰三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形9．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A．90°B．110°C．100°D．120°10．一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则它的三个外角之比是（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．5：4：3 D．5：3：1二、填空题（4′&#215;5=20′）11．在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠C= ．12．如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA 到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是．13．如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3= ．14．已知等腰三角形的两个内角度数之比为2：1，则这个等腰三角形的一个底角为°．15．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为；若∠A+∠B＜∠C，则此三角形为；若∠A+∠B＞∠C，则此三角形为．（填“锐角三角形”、“钝角三角形”或“直角三角形”，可多选）三、解答题（10′&#215;4=40′）16．请选择一种方法证明△ABC内角和为180°．（画图，写证明过程）17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且∠B=3∠BAD，求∠ADC 的度数．18．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．参考答案与试题解析一、填空题（4′&#215;10=40′）1．一个三角形的三个内角中（）A．至少有一个钝角B．至少有一个直角C．至多有一个锐角D．至少有两个锐角考点：三角形内角和定理．分析：此题考查三角形内角和定理，较为容易．解答：解：根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．故选D．点评：根据三角形内角和定理可以判断．2．已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．0 B．2a C．2（b﹣c）D．2（a+c）考点：三角形三边关系；绝对值；整式的加减．分析：根据三角形的三边关系即可得到a+b＞c，a+c＞b，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，从而化简．解答：解：根据题意得：a+b＞c，a+c＞b．则a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，则原式=a+b﹣c﹣（a+c﹣b）=a+b﹣c﹣a﹣c+b=2b﹣2c=2（b﹣c）．故选C．点评：本题考查了三角形的三边关系以及绝对值的性质，正确根据三边关系判断绝对值符号内的式子的符号是关键．3．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）A．90°B．95°C．75°D．55°考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：由角平分线的定义可求得∠BAD，在△ABD中利用外角性质可求得∠ADC．解答：解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+40°=75°，故选C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键．4．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°考点：三角形的外角性质．分析：利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答．解答：解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4），∵∠3+∠4=180°﹣∠C=90°，∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．故选：B．点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．5．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A．115°B．120°C．125°D．130°考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：常规题型．分析：先根据三角形的内角和为180°求出第三个内角，然后根据内角和相邻外角的关系，求出答案．解答：解：∵三角形的内角和为180°，已知三角形的两个内角分别为55°和65°，所∴第三个内角为180°﹣55°﹣65°=60°．那么55°角相邻的外角为125°，65°相邻的外角为115°，60°相邻的外角为120°；所以这个三角形的外角不可能是130°．故选：D．点评：本题主要考查三角形内角和定理的知识，利用三角形内角和外角的关系比较容易求出答案．6．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．150°B．240°C．300°D．330°考点：三角形内角和定理．分析：如图，分别在△ABC和△ADE中，利用三角形内角和定理求得，∠1+∠2=150°，∠3+∠4=150°，则易求（∠1+∠2+∠3+∠4）的度数．解答：解：如图，在△ABC中，∠1+∠2=180°﹣30°=150°．在△ADE中，∠3+∠4=180°﹣30°=150°，所以∠1+∠2+∠3+∠4=300°．故选：C．点评：本题考查了三角形内角和定理的运用，三角形的内角和定理：三角形的内角和是180度．7．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于540°．考点：多边形内角与外角．分析：根据三角形的三个外角的和是360°即可求解．解答：解：∵∠1+∠2+∠5=360°，∠3+∠6+∠4=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°，又∵∠5+∠6=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=720°﹣180°=540°．故答案是：540°．点评：本题考查了多边形的外角和，任何多边形的外角和都是360°，是一个基础题．8．已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是（）A．等腰直角三角形B．一般的等腰三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形考点：等边三角形的判定；三角形的外角性质．专题：分类讨论．分析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和外角的关系解答．解答：解：①120°的角为顶角的外角，则顶角为180°﹣120°=60°，底角为（180°﹣60°）÷2=60°，三角形为等边三角形；②120°的角为底角的外角，则底角为180°﹣120°=60°，顶角为180°﹣60°×2=60°，三角形为等边三角形．点评：解答此题要注意分两种情况讨论：①120°的角为顶角的外角；②120°的角为底角的外角．9．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A．90°B．110°C．100°D．120°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的外角和等于360°列方程求三个外角的度数，确定最大的内角的度数即可．解答：解：设三个外角的度数分别为2k，3k，4k，根据三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k=40°，所以最小的外角为2k=80°，故最大的内角为180°﹣80°=100°．故选C．点评：此题考查的是三角形外角和定理及内角与外角的关系，解答此题的关键是根据题意列出方程求解．10．一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则它的三个外角之比是（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．5：4：3 D．5：3：1考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：由一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3，根据三角形内角和定理，即可求得此三角形三个内角的度数，继而求得与之对应的三个外角度数，则可求得答案．解答：解：设三个内角分别为：x，2x，3x，∵x+2x+3x=180°，∴x=30，∴三个内角分别为30°，60°，90°，∴与之对应的三个外角度数分别为：150°，120°，90°，∴与之对应的三个外角度数之比为：5：4：3．故选C．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180°是解答此题的关键．二、填空题（4′&#215;5=20′）11．在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠C= 40°．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理和已知条件求得．解答：解：在△ABC中，∵∠A=60°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=120°，∵∠B=2∠C，∴∠C=40°．故答案为：40°．点评：此题主要考查了三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．12．如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA 到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是∠1＞∠2＞∠3 ．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形外角的性质：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角进行判断即可．解答：解：∵∠1是△ABC的外角，∴∠1＞∠2，∵∠2是△AEF的外角，∴∠2＞∠3，∴∠1＞∠2＞∠3．故答案为：∠1＞∠2＞∠3．点评：此题主要考查学生对三角形外角性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．13．如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3= 90°．考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．分析：根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理解答即可．解答：解：∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，∴∠1=∠BAC，∠2=∠ABC，∠3=∠ACB，∴∠1+∠2+∠3=（∠BAC+∠ABC+∠ACB），∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2+∠3=90°．故答案为：90°．点评：本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．14．已知等腰三角形的两个内角度数之比为2：1，则这个等腰三角形的一个底角为45或72 °．考点：等腰三角形的性质．分析：根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．解答：解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°，解得x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°，解得x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的底角度数为45°或72°．故答案为：45或72．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论哪个角为顶角，哪个角为底角．15．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为直角三角形；若∠A+∠B ＜∠C，则此三角形为钝角三角形；若∠A+∠B＞∠C，则此三角形为锐角三角形或直角三角形或钝角三角形．（填“锐角三角形”、“钝角三角形”或“直角三角形”，可多选）考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和定理，当∠A+∠B=∠C和∠A+∠B＜∠C可分别求得∠C=90°和∠C＞90°可得到答案，当∠A+∠B＞∠C时，只能得到∠C＜90°，则三种情况都有可能，可得出答案．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴当∠A+∠B=∠C时，可得∠C=90°，则△ABC为直角三角形；当∠A+∠B＜∠C时，可得∠C＞90°，则△ABC为钝角三角形；当∠A+∠B＞∠C时，只能得到∠C＜90°，则△ABC可能为锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；故答案为：直角三角形；钝角三角形；锐角三角形或直角三角形或钝角三角形．点评：本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形的三个内角和为180°是解题的关键．三、解答题（10′&#215;4=40′）16．请选择一种方法证明△ABC内角和为180°．（画图，写证明过程）考点：三角形内角和定理．专题：证明题．分析：可过三角形的一个顶点作另一边的平行线，把三个内角转移到该顶点处构成平角，证得结论．解答：定理：三角形内角和为180°．已知：在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°，证明：过点A作MN∥BC，则∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等），∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°（平角的定义），∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）．点评：本题主要考查三角形内角和定理的证明，利用平行线的性质把三个内角平移到一个顶点处构成一个平角是解题的关键．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且∠B=3∠BAD，求∠ADC 的度数．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：先根据角平分线定义得到∠BAD=∠BAC，再利用三角形内角和定理得到∠BAC+∠B+∠C=180°，加上∠B=3∠BAD，所以2∠BAD+3∠BAD+90°=180°，解得∠BAD=18°，则∠B=54°，然后根据三角形外角性质计算∠ADC的度数．解答：解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=3∠BAD，∴2∠BAD+3∠BAD+90°=180°，∴∠BAD=18°，∴∠B=3∠BAD=54°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=18°+54°=72°．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了三角形外角性质，对角度的运算要熟练．18．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：要求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数，只要求出∠D+∠1+∠2的度数，利用三角形外角性质得，∠1=∠A+∠E，∠2=∠B+∠C；在△DOF中，∠D+∠1+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠D+∠1+∠2=180°．解答：解：∵∠1是△AEF的外角，∴∠1=∠A+∠E．∵∠2是△BOC的外角，∴∠2=∠B+∠C．在△DOF中，∠D+∠1+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠D+∠1+∠2=180°．点评：考查三角形外角性质与内角和定理．将∠A+∠B+∠C+∠D+∠E拼凑在一个三角形中是解题的关键．19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠1，根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式证明即可．解答：证明：在△BCE中，∠1=∠B+∠E，∵CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，∴∠1=∠2，在△ACE中，∠BAC=∠E+∠2=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，即：∠BAC=∠B+2∠E．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键。

浙教版2020学年八年级（上）数学月考试卷（2021.1）卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．2. 在平面直角坐标系中点P （-8，3）在( ▲ ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 不等式1＋x ＜0的解集在数轴上表示正确的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．4. 若x ＞y ，则下列式子错误．．的是( ▲ ) A ．x + 1＞y +1B ． x ﹣1＞y ﹣1C ．﹣ 3x ＞-3yD ． 3x ＞3y5. 要证明命题“若a ＞b,则a 2＞b 2”是假命题．．．，下列a ，b 的值不能．．作为反例的是( ▲ ) A ．a =2,b =－1 B ．a =0,b =－1 C ．a =－1,b =－2 D ．a =1,b =－26. 如图,已知BE =CF , ∠A =∠D ,添加下列条件，不能．．证明△ABC ≌△DEF 的是( ▲ ) A ．AB ∥DE B ．DF ∥ACC ．∠E =∠ABCD ．AB =DE7. 等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是( ▲ ) A ．10B ．13C ．17D ．13或178. 已知一次函数y =kx -3，若y 随x 的增大而减小，则它图像经过的象限是( ▲ )A ．一、二、三B ． 一、二、四C ．一、三、四D ． 二、三、四 9. 如图，直线y 1=k 1x +a 与y 2=k 2x +b 的交点坐标为（1，2），则使y 1＜y 2的x 的取值范围为( ▲ ) A. x ＞1 B. x ＞2 C. x ＜2 D. x ＜1 10. 如图，将一个等腰直角三角形ABC 按图示方式依次翻折， 得到△B ED ，若DE ＝a ，则对于下列结论：①DC ′平分 ∠BDE ； ②BC 长为a )22( ； ③△B C ′D 是等腰三角形；（第9题图）D EF ABC（第5题）冰雹雷阵雨晴大雪④△CED 的周长等于BC 的长. 其中正确的是( ▲ )A ．①②③；B ．②④；C ．②③④；D ．③④卷 Ⅱ说明：本卷共有14小题，共52分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．“x 的7倍减去1是正数”用不等式表示为 ▲ ．12．已知点A 的坐标是(1.5,-2),则点A 向右平移2个单位后的坐标是 ▲ ．13. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，若CD=5，则AB = ▲ ．14. 《九章算术》中有道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？”意思是：一根竹子直立地面，原高一丈(一丈=10尺) ，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远,则折断处离地面的高度是 ▲ 尺． 15. 在△ABC 中，∠ABC =135°，BD 是AC 边上的高，若AB +AD =DC ，则C ∠等于 ▲ °.16．如图，直角坐标系中，点P （t ，0）是x 轴正半轴上的一个动点，过点P 作y 轴的平行线，分别与直线13y x =，直线y x =-交于A ，B 两点，以AB 为边向右侧作正方ABCD ． （1）当t =3时，正方形ABCD 的周长是 ▲ ； （2）当点（2，0）在正方形ABCD 内部（不含边上）时，t 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分，各小题都必须写出解答过程） 17. （本题6分） 解不等式组：⎩⎨⎧+--18442x x x ＜＜.（第13题）ACDBABCD （第15题）（第16题）18.（本题6分）△ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；（2）画出△A'B'C'；（3）求△ABC的面积．19.（本题6分）已知等腰三角形ABC的底边BC＝10cm，D是腰AB上一点，且CD＝8cm，BD＝6cm．（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度．20.（本题6分）已知y是关于x的一次函数，且这个函数图象上有两点的坐标分别为（-4,9），（6，-1）（1）求y关于x的函数表达式；（2）当-1 ＜y＜2时，求自变量x的取值范围.21.（本题6分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O （1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．22.(本题6分)A,B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时，两车相遇，求乙车速度．23.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠C=60°，AB=BC=CD=10.E，F分别是CD，AD的中点.（1）求证：BE⊥CD；（2）求∠EBF的度数；（3）求四边形EBFD的面积.24.(本题8分)C（t，4）是平面直角坐标系中一动点，直线43 y x =-与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求出点A，点B的坐标；(2)当t=5时，过点C（t，4）作CM⊥x轴于M，C N⊥轴于N．求四边形CMON与△AOB(3)设经过B，C两点的直线与x轴交于点P，若△ABP是等腰三角形，请求出所有满足条件的t的值．AB CDEF（第23题）八年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11.7x-1＞0 12.（3.5，-2） 13.10 14．3.2 15．15° 16．（1）16 （2）627t << (每小题各2分) 三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分） 17．（本题6分）解不等式①，得x ＜-2 ……2分 解不等式②，得x ＜3 ……2分 ∴不等式组的解集是x ＜-2 . ……2分 18.（本题6分）（1）A’(5，0)，B’(2，4)，C’(1，-2) ……2分 （2）图略 ……2分 （3）面积=11 ……2分 19．（本题6分）（1） ∵BC=10cm ，CD=8cm ，BD=6cm∴BC ²=BD ²+CD ² ∴△BDC 为直角三角形∴CD ⊥AB ……3分 （2）设AB=x ，在等腰△ABC 中，AB=AC=x ∵AC ²=AD ²+CD ² x2=（x-6）²+8² ∴x=325……3分20．（本题6分） （1）y=-x+5 ……3分 （2）3＜x ＜6. ……3分 21．（本题6分）解：（1）证明：∵AE 和BD 相交于点O ， ∴∠AOD=∠BOE ． 在△AOD 和△BOE 中， ∠A=∠B ，∴∠BEO=∠2． 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BEO ，∴∠1+∠AED=∠BEO+∠AED ， ∴∠AEC=∠BED ．∴△AEC ≌△BED （ASA ） ……3分 （2）∵△AEC ≌△BED ， ∴EC=ED ，∠C=∠BDE ． 在△EDC 中，∵EC=ED ，∠1=42°， ∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°． ……3分 22．（本题6分）（1）当0≤x ≤6时，设函数解析式为y=k 1x将x =6,y =600代入得：6k 1=600 解得： k 1=100 ∴y 关于x 的函数解析式为y =100x当6＜x ≤14时，设函数解析式为y =k 2x+b将x =6,y =600与x =14,y =0代入得226600140k b k b +=⎧⎨+=⎩解得2751050k b =-⎧⎨=⎩∴y 关于x 的函数解析式为y =－75x +1050 ∴综上所述，y 关于x 的函数解析式为：100(06)751050(614)x x y x x ≤≤⎧=⎨-+<≤ ……4分 （2）当∴v23．（本题8分）（1）证明：连结BD ∵BC =CD ,∠C =60° ∴△BCD 为等边三角形 ∴BD =BC =AB ,∠C =60° ∵E 是CD 的中点∴BE 是底边AD 上的中线∴BE ⊥CD ……2分 （2）证明：∵E 是CD 的中点A BCDEF（第23题）∴∠DBE =12∠DBC ∵BD =BC =AB∴△ABD 为等腰三角形 ∵BF 是AD 边上的中线 ∴∠DBF =12∠ABD ∵∠ABC =90°∴∠EBF =∠DBE +∠FBD DBC +12∠ABD =45° ……2分 （3）∵△BCD 为等边三角形且BC =10∴BCD S=24BC=1004⨯=过D 作DH ⊥AB 于点H在Rt △DHB 中∵∠DBA =30°,BD =10∴HD BD =12⨯10=5 ∴ABD S =12AB ⋅HD =12⨯10⨯5=25∵BE ,BF 分别是△BCD 与△BAD 中线 ∴BED S=12BCD S BFD S=12BADS∴EBFD S 四边形=BED S +BFD S=12(BCD S+BAD S分 24，（本题8分） 解：(1)由483y x =-+， 令y =0,得x =6, ∴A (6,0)令 x =0,得y=8, ∴B(0,8) ……2分(2) 当t =5时，C （5，4），易知C 在直线AB 右侧. 设CM 与 CN 分别交直线AB 于点D 和点E ，由4835y x x ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩ 得4(5,)3D 由4834y x y ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩得(3,4)E 484,53 2.33CD CE ∴=-==-=A BCDEF（第23题）H185254-2=.233OMDEN OMCN CED S S S ∆∴=-=⨯⨯⨯重叠面积为 ……2分（3）易求10.AB = 分以下几种情况讨论：①当AP =AB =10，则P （16,0）或P （-4, 0）若P （16,0），求得直线BP 解析式为182y x =-+，把C （t ，4）代入，得t=8. 若P （-4,0），求得直线BP 解析式为28y x =+，把C （t ，4）代入，得t= -2.②当BP =BA =10，则△BPO ≌△BAO 则P （-6,0），易求BP 解析式为483y x =+， 把（t ，4）代入，得t= -3.③当PA =PB 时，点P 在AB 的中垂线上，设P (m ,0),则，求得BP 解析式为2487y x =+， 把（t ，4）代入，得67-=t 综上所述，t 的值为8或-2或-3或67- ……4分6,PB PA m ==-22278(6),.3m m m ∴+=-=-解得7(,0)3P ∴-。

浙江初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列语句是命题的是（）A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗？2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )A．2对B．3对C．4对D．5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cmB．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cmC．6 cm，1 cm，6 cmD．4 cm，10 cm，4 cm4.如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A．80°B．72°C．48°D．36°6.6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A．一处B．两处C．三处D．四处7.如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（）A．△DAB≌△DAC B．△DEA≌△DFAC．CD=DE D．∠AED=∠AFD8.下列命题中，属于假命题的是（）A．若a-b=0，则a=b=0B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b9.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°10.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE二、填空题1.把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．2.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= .3.如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差= .4.在Rt△ABC中，一个锐角为25°，则另一个锐角为________.5.如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AD=5，BD=2，则BC长是 .6.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.三、解答题1.（7分）如图，已知△ABC.（1）用直尺和圆规作角平分线AD.（2）用刻度尺作中线CE.2.（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE="2" cm，BD="3" cm，求线段BC的长.3.（8分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。

浙江初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④ ss D．①④2.下面简单几何体的左视图是（）．3.如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A．B．C．D．4.如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（）A．120ºB．30ºC．90ºD．120º或30º5.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）6.直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）A．6B．8C．D．7.如图，，AB∥DF，BC∥DE，则∠3－∠1的度数为（）A． 76°B． 52°C． 75°D． 60°8.如图，已知△ABC 中，BC ＝13cm ，AB ＝10cm ，AB 边上的中线CD ＝12cm ，则AC 的长是（ ）A ．13cmB ．12cmC ．10cmD ．cm9.如图，在△ABC 中，∠ACB="90°," D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD="DB." 若∠B=20°，则∠DFE 等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°10.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③、④，……，记第n (n≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n －P n －1等于（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.如图，直线a ∥b, 直线c 与a, b 相交，若∠2=120°，则∠1=__ ___。

浙江初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列四组线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，2cm D．7cm，10cm，2cm2.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3B．2a＞2b C．﹣b＞﹣a D．b﹣a＞03.下列函数：①y=-πx，②y＝-0．125x，③y=8，④y=-8x2+6，⑤y=-0．5x-1中，一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.选项中，可以用来证明命题“若|a-1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a=2B．a=1C．a=0D．a=-15.已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（）A．9B．±3C．3D．56.在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为BC上一点，AB=BD,DE垂直于BC,交AC于E点，则图中等腰三角形个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个7.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．1B．2C．3D．48.无论m为何值，点A（m-3,5-2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与长方形边的交点），设BP=x，当点E落在线段AB上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是（）A．2≤x≤ 4B．1≤x≤4C．1 ≤x≤3D．2≤x≤ 3二、填空题1.已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是．2.若a＜2，则关于x的不等式ax＞2x+a﹣2的解集为．3.直角三角形两条边长分别是5和12，则第三边上的中线长是．4.如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是．5.如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=x，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．（1）当t=2时，正方形ABCD的周长是．（2）当点（2，0）在正方形ABCD内部时（不包括边上），t的取值范围是．三、解答题1.解下列不等式（组）（1）（2）2.已知：如图AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．求证：PA=PD．3.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“趣味三角形”．（1）请用尺规作图的方式，画一个“趣味三角形”（保留作图痕迹）；（2）如图，在中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，已知AC=,BC=2，请判断是不是“趣味三角形”，并说明理由。

浙江初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，1，2B．2，3，7C．1，4，6D．3，4，52.下列图案是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，若直线a∥直线b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．160°4.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°5.平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是 ( )A．( 2，0 )B．( -2，3 )C．( 0，3 )D．( 1，-3 )6.在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(，)B．(3，5)C．(3，)D．(5，)7.下列说法错误的是（）A．所有的命题都是定理．B．定理是真命题．C．公理是真命题．D．“画线段AB＝CD”不是命题．8.等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，使B、C两点落在轴上，且关于轴对称时，A点坐标为（）A．（0，4） B．（0，-4） C．（0，4）或（0，-4） D．无法确定9.实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A．B．C．D．10.如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）11.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．12.动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）二、填空题1.命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）．2.已知点O、A、B的坐标分别为：（0，0），（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出1个符合条件的点P的坐标：_________．3.代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是．4.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= __________.5.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则a的取值范围为．6.在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是则______．三、解答题1.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．2.在平面直角坐标系中，已知△OAB，A(0，-3)，B(-2，0)．（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形；（2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形；（3）点A平移后的坐标为 .3.如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE4.一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶．请求出驴友人数和矿泉水瓶数．5.如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．6.“母亲节”到了，八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）7.如图，已知△ABC中，∠B="90" º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．8.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C 为点A、B的“m和点”.如C坐标为(0，0)时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”.（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；（2）A，B的“5和点”有几个，请分别求出坐标；（3）直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件.浙江初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，1，2B．2，3，7C．1，4，6D．3，4，5【答案】D【解析】三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.A、，B、，C、，均无法构成三角形；D、，能组成三角形.【考点】三角形的三边关系2.下列图案是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形．符合轴对称图形的定义的是第一个和第四个，符合中心对称图形的定义的是第二个和第三个.【考点】轴对称图形的定义3.如图，若直线a∥直线b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．160°【答案】A【解析】如图∵直线a∥直线b，∠1=40°∴∠3=∠1=40°∴∠2=∠3=40°.【考点】1.平行线的性质；2.对顶角相等4.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°【答案】D【解析】根据等腰三角形的两个底角相等，可得顶角为180°-72°×2=36°.【考点】1.等腰三角形的性质；2.三角形的内角和定理5.平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是 ( )A．( 2，0 )B．( -2，3 )C．( 0，3 )D．( 1，-3 )【答案】C【解析】根据y轴上的点的坐标的特征：y轴上的点的横坐标为0，可得在y轴上的点是（0，3）.【考点】坐标轴上的点的坐标的特征6.在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(，)B．(3，5)C．(3，)D．(5，)【答案】A【解析】关于x轴的对称的点的坐标的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数.点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标为（，）.【考点】关于x轴的对称的点的坐标的特征7.下列说法错误的是（）A．所有的命题都是定理．B．定理是真命题．C．公理是真命题．D．“画线段AB＝CD”不是命题．【答案】A【解析】Ａ．定理是真命题，但假命题不是定理，故错误，本选项符合题意；Ｂ．定理是真命题，Ｃ．公理是真命题，Ｄ．“画线段AB＝CD”不是命题，均正确，不符合题意.【考点】命题与定理8.等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，使B、C两点落在轴上，且关于轴对称时，A点坐标为（）A．（0，4） B．（0，-4） C．（0，4）或（0，-4） D．无法确定【答案】C【解析】如图∵BC=6∴OB=OC=3∵AB=AC=5∴∴A点坐标为（0，4）或（0，-4）.【考点】1.等腰三角形的性质；2.勾股定理；3.坐标与图形性质9.实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】先根据数轴的特征可得所以，，，.【考点】1.数轴的知识；2.不等式的基本性质10.如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）【答案】C【解析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得，解得再根据在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心，可得x的取值范围在数轴上可表示为C选项.【考点】解不等式组11.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由①得，由②得，所以∵不等式组有四个整数解∴，解得.【考点】解一元一次不等式组12.动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，4）B ．（5，0）C ．（6，4）D ．（8，3）【答案】B【解析】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2014÷6=335…4， ∴当点P 第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P 的坐标为（5，0）．【考点】坐标与图形变化二、填空题1.命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）．【答案】假【解析】根据“所有的直角都相等，但不一定是对顶角”可知命题“相等的角是对顶角”是假命题．【考点】真假命题2.已知点O 、A 、B 的坐标分别为：（0，0），（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出1个符合条件的点P 的坐标： _________ ．【答案】（0，4）或（4，4）或（4，0）【解析】如图，∵△ABO ≌△ABP ， ∴①OA=AP 1，点P 1的坐标：（4，0）；②OA=BP 2，点P 2的坐标：（0，4）；③OA=BP 3，点P 3的坐标：（4，4）．【考点】1.全等三角形的性质；2.坐标与图形的性质3.代数式＋2x 的值不大于8－的值，那么x 的正整数解是 ．【答案】1、2、3【解析】由题意得，解得，所以x 的正整数解是1、2、3．【考点】解一元一次不等式4.如图，AD ⊥BC 于点D ，D 为BC 的中点，连接AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点O ，连结OC ，若∠AOC=125°，则∠ABC= __________.【答案】70°【解析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC ，根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠C ，然后根据角平分线的定义解答即可．∵AD ⊥BC ，∠AOC=125°， ∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°， ∵D 为BC 的中点，AD ⊥BC ， ∴OB=OC ， ∴∠OBC=∠C=35°， ∵OB 平分∠ABC ， ∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．【考点】1.垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质；3.角平分线的性质5.若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x+y ＜3，则a 的取值范围为 ． 【答案】 【解析】由可得，即 由可得，解得． 【考点】1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式6.在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是则______．【答案】4 【解析】如图∵AB=BE ，∠ACB=∠BDE=90°， ∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°， ∴∠BAC=∠BED ， ∴△ABC ≌△BDE ，S 1和S 2之间的两个三角形可以证明全等，则S 1+S 2即直角三角形的两条直角边的平方和，根据勾股定理，即S1+S2=1，同理S3+S4=3．则1+3=4．【考点】1.全等三角形的判定和性质；2.勾股定理三、解答题1.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】【解析】解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1；先求出两个不等式的解集，再根据求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解），即可求得不等式组的解集；注意在数轴上表示不等式的解集时，要注意大于向右，小于向左，含等号实心，不含等号空心.试题解析：由①得，由②得所以原不等式组的解集为【考点】解一元一次不等式组2.在平面直角坐标系中，已知△OAB，A(0，-3)，B(-2，0)．（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形；（2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形；（3）点A平移后的坐标为 .【答案】（1）（2）如下图；（3）（3，-2）．【解析】（1）根据轴对称的性质作出关键点的对称点，再顺次连接即可得到结果；（2）先将O、A、B分别按要求平移，然后顺次连接即可得出平移后的图形；（3）根据所作的图形即可得出平移后的点A的坐标．试题解析：（1）（2）如下图（3）点A平移后的坐标为：（3，-2）．【考点】坐标与图形变化3.如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE【答案】详见解析【解析】由△ABC、△ADE均为等边三角形，根据等边三角形的三边相等，三个角均为60°可得AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，再由∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD可得∠BAD=∠CAE，然后根据“SAS“即可判定△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的对应边相等即可作出判断．试题解析：∵△ABC、△ADE均为等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE．【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质4.一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶．请求出驴友人数和矿泉水瓶数．【答案】驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶【解析】设驴友为x人，则矿泉水有（2x+5）瓶，根据“若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶”可知：0＜2×驴友人数+5-4×（驴友人数-1）＜4，根据这个关系可列不等式组求解．试题解析：设驴友为x人，矿泉水瓶数为y，根据题意得：0＜2x+5-4（x-1）＜4（或1≤2x+5-4（x-1）≤3）解得：＜x＜（或3≤x≤4），∵x是整数，∴x=3或4，当x=3时，y=2x+5=11；当x=4时，y=2x+5=13．∴驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶．【考点】一元一次不等式组的应用5.如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）【解析】（1）由A（-1，0），点B在x轴上，且AB=3，即可求得点B的坐标，要注意有两种情况；（2）由C（1，4）可得△ABC的高为4，再结合AB=3，根据三角形的面积公式即可求得结果；（3）由AB=3根据三角形的面积公式可得OP的长，即可求得结果，要注意有两种情况.试题解析：（1）∵A（-1，0），且AB=3∴点B的坐标为（-4，0）或（2，0）；（2）∵C（1，4），AB=3∴△ABC的面积；（3）∵以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10∴或，即点P的坐标为（0，）或（0，）.【考点】（1）坐标与图形性质；2.三角形的面积公式6.“母亲节”到了，八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）【答案】（1）y=3x；（2）300支【解析】（1）根据等量关系：销售额γ=销售量x×鲜花单价，即可得到所求的函数关系式；（2）根据等量关系：慰问金=销售额-成本，再结合“慰问金大于等于500元”，可求出卖出的鲜花支数.试题解析：（1）由题意得销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式为y=3x；（2）由题意得w=3x-1.2x-40=1.8x-40∴所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式为w=1.8x-40当w≥500时，1.8x-40≥500，解得x≥300∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支.【考点】1.一次函数的应用；2.一元一次不等式的应用7.如图，已知△ABC中，∠B="90" º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．【答案】（1）；（2）；（3）5.5或6或6.6s【解析】（1）根据点P、Q的运动速度求出AP，再求出BP和BQ，用勾股定理求得PQ即可；（2）设出发t秒钟后，△PQB能形成等腰三角形，则BP=BQ，由BQ=2t，BP=8-t，列式求得t即可；（3）当点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间有三种情况：①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，可证明∠A=∠ABQ，则BQ=AQ，则CQ=AQ，从而求得t；②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12，易求得t；③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，则求出BE，CE，即可得出t．试题解析：（1）BQ=2×2=4cm，BP=AB-AP=8-2×1=6cm，∵∠B=90°，∴；（2）由BQ=2t，BP=8-t可得2t=8-t，解得；（3）①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，∵∠ABC=90°，∴∠CBQ+∠ABQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ，∴BQ=AQ，∴CQ=AQ=5，∴BC+CQ=11，∴t=11÷2=5.5秒；②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12∴t=12÷2=6秒；③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，则，所以，故CQ=2CE=7.2，所以BC+CQ=13.2，∴t=13.2÷2=6.6秒由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ为等腰三角形．【考点】1.勾股定理；2.三角形的面积公式；3.等腰三角形的判定和性质8.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C 为点A、B的“m和点”.如C坐标为(0，0)时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”.（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；（2）A，B的“5和点”有几个，请分别求出坐标；（3）直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件.【答案】（1）8；（2）（2.5，0）或（-2.5，0）或（0，1.5）或（0，-1.5）；（3）当时，A、B的“m和点”没有；当时，A、B的“m和点”有无数个；当时，A、B的“m和点”有4个.【解析】（1）由△ABC为等边三角形，根据等边三角形的三边相等，再结合在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A、B的“m和点”，即可求得结果；（2）分点C在x轴上与点C在y轴上两种情况，结合在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A、B的“m和点”，即可求得结果；（3）根据在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A、B的“m和点”，即可求得结果.试题解析：（1）∵A（-2，0），B（2，0）∴AB=4∵△ABC为等边三角形∴AC=BC=AB=4∴AC+BC=m=8；（2）当点C在x轴上时，AC+BC=5，则坐标为（2.5，0）或（-2.5，0）当点C在y轴上时，AC+BC=5，则坐标为（0，1.5）或（0，-1.5）；（3）当时，A、B的“m和点”没有；当时，A、B的“m和点”有无数个；当时，A、B的“m和点”有4个.【考点】点的坐标综合题。

2020学年第一学期八年级数学学科阶段性质量检测卷试题卷满分：100分考试时长：90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1.已知在△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A.11B.5C.2D.12.下列选项中，可以用来证明命题“若|a|>2，则a>2”是假命题的反例的是( )A. a=3B. a=0C. a=-2D. a=-33．如图，要测量河两岸的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，得ED＝AB，因此，测得DE的长就是AB的长．在这里判定△ABC≌△EDC的条件是( )A．ASA B．SAS C．SSS D．以上答案均不正确4.下列语言是命题的是A. 画两条相等的线段B. 等于同一个角的两个角相等吗C. 延长线段到，使D. 两直线平行，内错角相等5. 如图，在和中，．若添加条件后使得，则在下列条件中，不能添加的是A. ，B. ，C. ，D. ，6.如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAC的度数为( )A. 100°B. 110°C. 150°D. 80º（第3题）（第5题）（第6题）7.下列是利用了三角形的稳定性的有（）①自行车的三角形车架：②校门口的自动伸缩栅栏门：③照相机的三脚架：④长方形门框的斜拉条A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为A. B. C. D.9. 如图，在中，，平分，于，如果，那么等于10.如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是( )A. 6<AD<8B. 2<AD<4C. 1<AD<7D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11. 把命题“对顶角相等”改成如果那么的形式．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则∠ADB ＝ 度13.如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上（点F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在BE 的异侧，如果测得AB ＝DE ，AB ∥DE ，AC ∥DF ．若BE ＝14m ，BF ＝5m ，则FC 的长度为 m ．14.如图，DE ，FG 分别是AB ，AC 的中垂线，若BC ＝11，则△ADF 的周长为15.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带________.依据________16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DC ＝2，则点D 到AB 边的距离是_________17.一个三角形的三个内角的度数的比是，这个三角形是________三角形.（填锐角、直角或钝角）18.如图,AC∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点E,若∠1=62°，则∠2=________. 19.如图，△ADB ≌△ECB ，若∠CBD ＝40°，BD ⊥EC ，则∠D 的度数为_20. 如图，△ABC 中，点E 是BC 上的一点，EC ＝3BE ，点D 是AC 中点，若S △ABC ＝36，则第15题 第16题S △ADF －S △BEF ＝三、简答题（共40分，21、22、23、24题各6分，25、26题各8分，）21.（6分）有公路m 同侧、n 异侧的两个城镇A ，B ，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路m ，n 的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）22. （6分）已知：如图，点 ， 在线段 上，，，．求证：．23.（6分）如图在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC=2∠B ，∠B=2∠DAE ，求∠ACB 的度数。