4.1多姿多彩的图形练习题及答案

数学： 4.1 多姿多彩的图形同步测试卷A（人教新课标七年级上）A 卷（时间： 45 分钟，满分： 100 分）一、选择题（每题 4 分，共 24 分）1.以下图形中，不是立体图形的是（）．A. 圆B.圆柱C. 圆锥D.球2.把正方体的表面沿某些棱剪睁开成一个平面图形（如图），请依据各上边的图案判断这个正方体是（）．3. 下边的图形，能折叠成三棱柱的有（）.A.1 个个个个4. 沿线折叠图中的各纸片，能围成正方体的是（）.A. B. C. D.5. 以下边的图形，是由（）旋转形成的6. 以下边的图形，旋转一周形成的的图形是（）二、填空题 ( 每题 4分共 24分 )7.生活中有很多立体图形，我们手中的课本能够当作是，有些同学爱吃的蛋卷冰激凌的形状近似于，足球、排球近似于.8.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字， ?分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面睁开图以下图，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“_______”．9.如图 1所示的圆锥，从它的正面、上边、左面三个方向看到的图形分别是、、 .10.如图 2，各图形绕虚线旋转一周，能够形成的几何体分别是、、．图 111.流星从空中划过留下的印迹，说了然；翻开折扇获得扇面，这说了然；一枚硬币在圆滑的桌面上迅速旋转形成一个球，这说了然.12.图 2将一个正方体表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至多能够剪条棱 .三、解答题（共 52 分）13.（10分）（ 1）如图，请在每个几何体下边写出它们的名称:（ 2）以下图形是某些立体图形的平面睁开图，请说出这些多面体的名称.________ _________ __________________14.（14分）将以下几何体分类，并说明原因（8 分）。

15.（ 14 分）画出以下几何体从正面、左面、上边察看的立体图形16.（ 14分）图中的几何体是由几个面所围成的？面与面订交成几条线？它们是直的仍是曲的？B 卷（时间： 45 分钟，满分： 100 分）一、选择题（每题 5 分共 25分）1.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）．A.圆棱柱B.圆锥C.球D.圆柱2.圆锥的侧面展开图是（）．A.长方形B.正方形C.圆D.扇形3.正方体的截面不可能是（）．A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.经过折叠不可以围成一个正方体的图形是（）．Ａ．ＢＣＤ5. 一个画家有14 个边长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图 1 的形状，而后他把．．．露出的表面都涂上颜色如图2，那么被涂上颜色的总面积为（）．22234 m 2A． 19mB． 21 m C ． 33 m D．图1图2二、填空题 ( 每题 5 分共 25 分 )6.圆锥是由 ______ 个面围成，此中 ______个平面， ______个曲面。

4．1多姿多彩的图形测试题 班级 姓名一、选择题1. 在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）A ．正方体B ．三棱柱C ．长方体D ．圆锥体2．若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能A ．圆柱B 球C 圆锥D 三棱锥3．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）A ．长方体B ．三棱锥C ． 圆柱D ．圆锥4．你看这位可爱吧！表面展开平面图形是的是 （ ） A ． 圆柱 B ． 棱锥 C 圆锥 D. 球5．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为 （ ）A. 1，2-，0B. 0，2-，1C. 2-，0，1 D 2-，1，06．从不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图（ ）7．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）8．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ）8．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（ ）10. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）．二．填空题1．棱柱的面与面相交成_________；点动成 ；线动成________；面动成______；2.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.（1)_________,(2)_________,(3)_______.3. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．4．图中的几何体由 个面围成，面和面相交形成 条线，线与线相交形成 个点． 5．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A ，B ，…，F ，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别是 、 、 。

6．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到。

（1）是 ，（2）是 ，（3）是 。

4． 1 多姿多彩的图形测试题一、选择题1. 在以下立体图形中，不属于多面体的是（）A ．正方体B．三棱柱C．长方体D．圆锥体2．若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形, 俯视图圆，则这个图形可能A ．圆柱B 球C 圆锥D 三棱锥3．用平面去截以下几何体，不可以截出三角形的是（）A ．长方体B．三棱锥C．圆柱D．圆锥4．你看这位可爱吧！表面睁开平面图形是的是（）A ．圆柱B ．棱锥C 圆锥 D.球5．如图是一个正方形盒的睁开图，若在此中的三个正方形 A 、 B 、C 、内分别填入适合的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A 、B、C 内的三个数挨次为（）A. 1， 2 ，0B. 0，2，1C. 2 ，0，1 D 2 ，1，06．从各个不一样的方向察看以下图的实物几何体,不行能看到的视图是（）7．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（）8．以下图形经过折叠不可以围成三棱柱的是（）9．分别从正面、左面、上边看以下立体图形，获得的平面图形都同样的是（）10.小丽制作了一个对面图案均同样的正方体礼物盒（以下左图所示）盒的平面睁开图可能是（）．，则这个正方体礼物二．填空题1．棱柱的面与面订交成_________ ；点动成；线动成________；面动成______；2.依据以下多面体的平面睁开图 , 填写多面体的名称 .（1)__________, (2)__________, (3)_________.3.指出右边的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．4．图中的几何体由个面围成，面和面订交形成5．如图，六个大小同样的小正方形的标号分别是三对对面的标号分别是条线，线与线订交形成个点．A ，B ，， F，它们拼成如图的形状，则、、。

6．察看图中的几何体，指出右边的三幅，分别是从哪个方向看获得。

（ 1）是，（ 2）是，（3）是。

7．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：察看发现，第10 个图形中需要个小三角形，第n 个图形需要个小三角形。

4.1.1 立方图形与平面图形轻松入门1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2.分别画出下列平面图形:长方形正方形三角形圆3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )C DB A (2)4.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.快乐晋级5.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的. ( )( )( )1(2)6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.7.如图,四个图形分别是四个公司的标志,请用线将它们联系起来:中国联合通信有限公司摩托罗拉(中国)电子有限公司方正数码有限公司中国电信集团公司8.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形, 试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).拓广探索9.你能只用一笔画出下列图形吗?答案:3.D5.从左面,从上向下,从正面.4.1.2 点、线、面、体轻松入门1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?l l l快乐晋级5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法?拓广探索9.小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”, 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题.我们喜爱合作学习答案1.面;线;点2.点动成线;线动成面;面动成体3.4;6;44.圆柱;圆锥;球5.A 7.(1)B;(2)B;(3)B 8.提示:三棱锥。

⊙ 班 级： 姓 名： 考 场： 学 号： ⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙第四章《多姿多彩的图形》解答题1、如图，∠AOB ＝900,∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠DOE ＝∠BOD 求: ∠COE 的度数。

2、 如图，于点是的平分线，求的度数．3、已知：AB＝10，AC＝6 ，点D是线段BC的中点，求CD的长．4、在地面上，有若干个完全相同的正方体堆成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图。

（1）（2）5、已知：∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求：∠DOE的度数；6、已知：∠AOB＝900, ∠COD＝900, OC平分∠AOB，∠DOE＝31∠BOD求：∠DOE的度数E ABCDO7、如图,延长线段AB 到C,使BC=3AB,点D 是线段BC 的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC 的长度是多少?8、如图，已知AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD=50°， 求：∠AOC 的度数.A B CDO⊙ 班 级： 姓 名： 考 场： 学 号： ⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙9、如图，∠FOD=900，∠EOF=19°，OE 是∠AOD 的平分线求：∠AOD 的度数10、已知：AB=18,C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点。

求：DE 的长OABCEF 11、如图所示，︒=∠90AOB ,OE 平分AOB ∠、OF 平分BOC ∠，如果︒=∠60EOF ，求BOC ∠的度数.12、一个角的余角比它的补角的13还少20°, 求这个角的度数.13、已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求∠β的度数。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 多姿多彩的图形培优练习(附答案) 多姿多彩的图形（学案 7）类型一：从不同方向看立体图形方法：1、从正面看立体图形时，可看到立体图形的长和宽；可以想象将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直平面内 .2、从左面看时，可看到立体图形的高和宽。

可以想象成将一个几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直平面内 . 3、从上面看时，可以看到立体图形的长和宽。

可以想象将一个几何体从上到下压缩，使看到的面全部落在同一水平面上. 例 1：从不同方向看一只茶壶，你认为是从上面看的效果图的是（）类型二：根据视图判断小正方体的个数方法：根据三视图判断小正方体的个数可以用标数字法第一步：根据主视图中小正方体的个数，在俯视图中相应位置中用数字 1、 2、 3、标记；第二步：根据左视图中小正方体的个数，在俯视图中相应位置用数字①、②、③、标记；第三步：在每个位置上取较小的数字作为该位置的小正方体的个1 / 4数。

例 2：如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是个．练：1、由 n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 n 的最大值是（） A、 18 B、19 C、 20 D、 212、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个类型三：根据几何体的展开图求表面积或体积例 3：5 个棱长为 1 的正方体组成如右图的几何体（ 1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）（ 2）画出该几何图的主视图和左视图 . AB CD俯视图主视图主视图左视图正面类型四：根据几何体的三视图求表面积例 4：棱长为 a 的正方体，摆放成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了 20 层，求该物体的表面积．巩固练习1.把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花朵． 2.图 1 是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图 2的新几何体，则该新几何体的体积为3cm .(计算结果保留 ) 3. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 ; （2）一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是 ; （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，设该多面体外表三角形的个数为 x 个，八边形的个数为 y 个，求 x+y 的值．多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 正面参考答案例 1:A 例 2:4 练:(1)A (2) 5 例 3: (1)5 22 (2)略例 4:解：(1)从前、后、左、右、上、下六个方向观察都可以看到1+2+3＝ 6 个面，所以该物体的表面积为3 / 422366) 321 (aa=++ （2）若摆 20 层，则该物体的表面积为 221260)20321 (6aa 巩固练习 1、由图知正方体中红色面与蓝、黄、紫、白色面相连，故其对面的颜色是绿色，黄色面与红、蓝、白色面相连，又绿色与红色相对，故其对面为紫色，由此白色面与蓝色面相对，由长方体上面颜色为蓝、红、紫、黄（从右到左）知，长方体下底面从右到左依次为白，绿，黄，紫四种颜色，所以花的朵数4+6+2+5＝17（朵）。

多姿多彩的图形测试题一、选择题1. 在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）A ．正方体B ．三棱柱C ．长方体D ．圆锥体2．若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能 A ．圆柱 B 球 C 圆锥 D 三棱锥4．你看这位可爱吧！表面展开平面图形是的是 （ ）A ． 圆柱B ． 棱锥C 圆锥 D. 球5．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为 （ ） A. 1，2-，0 B. 0，2-，1 C. 2-，0，1 D 2-，1，07．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）8．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ）二．填空题1．棱柱的面与面相交成_________；点动成 ；线动成________；面动成______；3. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．6．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到。

（1）是 ， （2）是 ，（3）是 。

7．如图，每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的：观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n 个图形需要 个小三角形。

10．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详。

用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是 。

三．简答题1．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。

3．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。

（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）那么n 棱柱呢？2．下列关于角的说法正确的是（ ）．A ．两条射线组成的图形叫做角；B ．延长一个角的两边；C ．角的两边是射线，所以角不可以度量；D ．角的大小与这个角的两边长短无关 4．如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．7．下列各角中，是钝角的是（ ）． A ．14周角 B ．23周角 C ．23平角 D ．14平角 10．已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（ ）．A ．∠α=∠βB ．∠α<∠βC ．∠α=∠γD ．∠β>∠γ11．（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______． （2）25．72°=______°______′_______″． （3）15°48′36″=_______°． （4）3600″=______′=______°．12．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的α，β，得α________β． 13．计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″ （2）90°3″-57°21′44″（3）33°15′16″×5 14．（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，•时钟的时针与分针的夹角又是几度？ （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？16．如图所示，指出OA 是表示什么方向的一条射线，•并画出表示下列方向的射线： （1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）A C D B1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是（ ）A 、平行B 、相交C 、平行和垂直D 、平行或相交 3、下列说法正确的是( )A 、两条射线组成的图形叫做角B 、射线就是直线C 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D 、两点之间，线段最短 4、下列关于作图的语句中正确的是（ ）A 、画直线AB ＝10厘米；B 、画射线OB ＝10厘米；C 、已知A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线；D 、过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《多姿多彩的图形》知识点及习题一. 教学内容：多姿多彩的图形 1. 通过实物观察，了解数学中的几何图形.2. 通过对立体图形的直观感知及动手操作题解决一些简单图形的展开图.3. 认识最基本的图形点、线、面、体. 二. 知识要点： 1. 立体图形和平面图形（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. （2）长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是平面图形（3）从不同的方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的都不尽相同，从不同的方向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形. 因此，常把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理. 2. 点、线、面、体（1）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素，点、线、面、体经过运动变化，能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界. （2）从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体. （3）一个长方体有六个面（上面、下面、正面、背面、左面、右面），面和面相交的地方成了线，共有 12 条线，线和线相交的地方成了点，共有 8 个点. （4）立体图形可以展开，把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理. 3. 如何识别几何体识别几何体，要注意识别它们的形状特征，几何体的表面可能是平的，也可能是曲的，根据几何体的形状数出平的面和曲的面的个数. 如常见的几种几何体：1 / 7圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱、球，这些几何体中，表面都有正方体、长方体、棱柱，表面都是；；表面；；；；表面有六个面的有正方体、长方体、四棱从面的个数来识别不同类型的几何体. 柱；三. 重点难点：1. 重点：了解平面图形、立体图形、点、线、面、体等这些基本概念及其联系. 2. 难点：（1）从不同方向观察立体图形会得到不同的平面图形. （2）几何体的展开图. 例 1. 把下面几何体的标号写在相应的括号里.(1 )(2)(3)(4)(5) (6)(7)(8)(9)(10) 长方体：｛｝棱柱体：｛｝圆柱体：｛｝球体：｛｝圆锥体：｛｝本题的要求是按括号前给出的几何体的名称进行分类，属于哪类的图形就把这个图形的标号写在对应的括号中. 长方体：｛（2）（4）（10）｝棱柱体：｛（2）（4）（6）（10）｝圆柱体：｛（1）（3）（7）｝球体：｛（5）（8）｝圆锥体：｛（9）｝观察图形可以看到，（1）（3）（7）虽然大小不一样，---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------摆放的角度也不一样，但都是圆柱体；另外，长方体、正方体都符合棱柱体的特征，所以也都是棱柱体. 例 2. （1）（2008 年湖北荆门）下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）从上面看从正面看（2）（2008 年希望杯初一第 1 试）如图所示的 4 个立体图形中，从左边看是长方形的有（）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （1）从左边看，有两列，第一列有三行，第二列有一行，应选 B. （2）圆柱体从左边看是长方形，圆锥体从左边看三角形，半球体从左边看是半圆，长方体从左边看是长方形，因此选 C. （1） B（2） C 从不同方向看立体图形，看到的都是它的一个面，是平面图形，被遮去的部分看不到. 例 3. 如图所示的六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请把几何体与它的表面展开图用线连起来. 回答此类问题，首先要观察平面图形是否与所给出的几何体的特点相符，然后可折一折进行验证. 如圆柱的平面图形是由 2 个圆和一个长方形组成，应考虑（2）、（6），但（6）的两个底面在侧面的同侧，折叠后不能成圆柱，故选（2）；圆锥的特点像锥子，有一个底面是圆，侧面展开图是扇形，应考虑（3）、（4），但（3）的底面圆的位置不对，不能折成圆锥，故选（4）；三棱柱的特点是底面为三角形，故应考虑（1）、（5），但（5）的两个底面在侧面同侧，折叠后不能围成三棱柱，故应选（1） .3 / 7圆柱的表面展开图是（2）；圆锥的表面展开图是（4）；三棱柱的表面展开图是（1） . 解答此类问题要注意两点：①形状；②位置. 例 4. 下列选项中图形绕直线 l 旋转一周，哪一个能得到如下右图所示的立体图形（） lllll A 与 C 图得圆锥， D 图得球， B 图得如图所示的立体图形. 本题考查了面与体之间的关系，面动成体，及几何体形成的一种方法. 例 5.填空题（1）五棱柱共有__________个面， __________条棱，__________个顶点，（顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________；（2）一个棱柱共有10 个面，那么它有__________条棱，__________个顶点，（顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________；（3）一个棱柱共有18 条棱，那么它有__________个面，__________个顶点，（顶点数）B ＋（面数）－（棱数）＝__________. 本题考查棱柱的面、棱和顶点的概念，了解它们之间的数量关系，棱柱的棱不但包括上、下两个底面的边，还包括侧棱. （1） 7，15， 10， 2；（2） 24， 16， 2；（3） 8， 12， 2 n 棱柱的面数为 n＋2，顶点数为 2n，棱数是 3n. 例 6. （2008 年陕西）搭建如图①的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串 7 顶这样的帐篷需要__________根钢管.图①可以看做是一个正方体和一个三棱柱组合而成的，它共有 17条棱. 两个这样的图形有 172－6＝28 条棱，三个这样的图形有173－62＝39 条棱，， 7 个这样的图形有 177－66＝83 条棱. 83根这是一道综合探究性问题，通过探究立体图形的棱的数量关系考---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 查同学们用字母表示数及有理数的运算等知识. 【方法总结】 1. 从生活中存在的大量图形入手，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立起空间观念. 2. 注意多观察，多动手操作，在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念和语言表达能力. 3. 从运动的观点看，可以说点动成线，线动成面，面动成体. （答题时间：70 分钟）一. 选择题 1. 与红砖、足球所类似的图形分别是（） A. 长方体、圆 B. 长方体、球 2. 下列说法不正确的是（） A. 长方体与正方体都有六个面 B. 圆锥的底面是圆 C. 棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形D. 三棱柱有三个面、三条棱 3. （2008 年广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） C. 长方形、圆 D. 长方形、球A B C D 4. （2008 年武汉）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）① ② Ｃ . 图②、图③ ③ A. 只有图① 5. （2008 年长沙）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与迎相对的面上的汉字是（） A. 文 B. 明Ｂ . 图①、图② Ｄ . 图①、图③ C. 奥D. 运讲明文奥迎运 6. （2007 年广州）下列立体图形中，是多面体的是（） *7. （2007 年长春）一根单线从钮扣的 4 个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面 4 个图形中可能是其背面情形的是（） . **8. （2007 年吉林）把5 / 7图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（） . A. Q B. R C. S D. T 二. 填空题 1. 包围着几何体的是________，面与面相交形成_________，线与线相交形成__________. 2. 点动成__________，线动成__________，面动成__________. 3. 举例说明生活中哪些实物类似于下面的几何体：球：____________________. 圆柱：____________________. 圆锥：____________________. *4. 比较长方体和正方体的相同点和不同点：长方体和正方体的相同点：它们都有六个面， __________条棱， __________个顶点. 长方体和正方体的不同点：长方体的六个面可能都是_________形，也可能有 2 个面是_________形，它的_________面完全相同；正方体的 6 个面都是_________形， 6个面的面积_________；长方体的_________条相对的侧棱的长度相等，正方体的_________条棱长度相等. 5. 请你把每个几何体的名称写在它的下面（如图所示） . *6. 一个直棱柱共有 12 个顶点，所有的侧棱长的和是 120cm，则每条侧棱长为__________. 三. 解答题 1. 如图所示，把下列图形与相应的实物连接起来. 2. 下图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------的？请用线连起来. *3. 某厨师把一块棱长为 10cm 的正方体的豆腐切成棱长为 2cm 的小正方体. 一盘可装 25个这样的小正方体豆腐，那么这块棱长为 10cm 的正方体豆腐可装多少盘？ 4. 想像一下，下面生活实例给我们以点动成线，线动成面，面动成体的印象的各是哪一个？（1）国庆节的夜晚，天安门广场上烟花绽放. （2）教室的门绕轴转动. （3）工人师傅用涂料刷向墙面上刷涂料. **5. 在手工课上，需要将一个四棱柱形的橡皮泥变成两块四棱柱的橡皮泥，你能做到吗？请说出两种以上的方法. 如果要把它变成一个四棱柱和一个三棱柱呢？说说你的方法.一. 选择题 1. B 2. D 3. A 4. D 5. A 6. B 7. A 8. B 二.填空题 1. 面，线，点 2. 线，面，体 3. 足球，气球，太阳，地球等；易拉罐，圆木，门柱等；铅锤，冰激凌等 4. 12， 8；长方，正方，相对的两个；正方，相等； 4， 12 5. 长方体，球，圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，四棱柱 6. 20cm 三. 解答题 1.如图所示：2. ①－d，②－c，③－a，④－b3. 如图所示，这块豆腐可以切成 555 块棱长为 2cm 的小正方体豆腐， 55525＝5（盘），所以可以装 5 盘. 4. （1）点动成线（2）面动成体（3）线动成面 5. 如图（1）可以将一个四棱柱变成两个四棱柱，如图（2）可以将一个四棱柱变成一个棱柱和一个三棱柱.7 / 7。

4.1 多姿多彩的图形同步训练
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（）
A．棱柱的侧面是三角形
B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C．正方体的各个面都是正方形，且面积都相等
D．棱锥的各条棱都相等
2．一个五棱柱的侧面、棱数分别为（）
A．5、12 B．6、12 C．5、15D．6、15
3．下面哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱（）
A B C D 4．如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）
A．绿、黑、蓝
B．蓝、绿、黑
C．蓝、黑、绿
D．绿、蓝、黑
5．下面图形是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体搭成的，这些小正方体的个数是（）
左视图主视图俯视图
A．5个B．6个C．7个D．8个
二、填空题
6．圆锥的侧面展开图是___________，圆柱的侧面展开图是_____________．
7．下图中，各图形绕虚线旋转一周，可以形成的几何体分别是____________，_____________，_____________，_______________．
8．15棱锥有__________30条棱，30棱柱有__________条棱，99棱锥一共是有__________个面围成的．
三、解答题
9．画出下列图形未展开时的立体图．
10．下图是一组立方块，分别从正面、右面、上面观察这个图形，并画出这些平面图形．
答案：
1．C 2．C 3．C 4．D 5．D
6．扇形，长方形
7．圆柱，圆锥，圆台，球体
8．30，60，100
9．
10．
从正面看从上面看从右面看。