下载文档原格式
数量统计部分设置计算器 [2nd] P/Y 1 [ENTER] [2nd][quit]一、几个利率的概念1. EAR—effective annual rate.EAR=(1+periodic rate)^m-1,periodic rate=年利率/m, m=每年compound的次数当m->无穷时,EAR=e^rate-1, rate[2nd][e^x]-1Ordinary annuities(现金流在期末)与annuities due(现金流在期初),需将计算器调整成BGN模式,[2nd][BGN][2nd][set]永久年金perpetuity， PV=PMT/IYUneven 现金流的PV和FV计算NPV[CF][2nd][CLR Work]Initial cash outlay [Enter][↓]period 1 cash flow [+-][Enter][↓][↓]period 2 cash flow [+-][Enter]……[↓][↓]period n cash flow [+-][Enter][NPV]discount rate [Enter][↓][CPT]FV要分别计算再累加2.BDY--Bank discount yield银行贴现率（T-bill以此报价）BDY =D/F*360/t其中D是折现额（face value-购买价格），F是面值！转换也是采用360，不是复利，该指标缺陷很大3.持有期收益Holding period returnHolding period yield-HPY=(P1-P0+Div)/P0顾名思义4.Money-weighted return and time-weighted return计算Money-weighted return资金加权,统计每期cash flow,计算使PV inflow=PV outflow的IRR计算器IRR[CF][2nd][CLR Work]Initial cash outlay [Enter][↓]period 1 cash flow [+-][Enter][↓][↓]period 2 cash flow [+-][Enter]……[↓][↓]period n cash flow [+-][Enter][IRR][CPT]time-weighted return时间加权:先计算每期的HPR,在进行算几何平均数。
全球最大的CFA(特许金融分析师)培训中心总部地址：上海市虹口区花园路171号A3幢高顿教育电话：400-600-8011网址： 微信公众号：gaoduncfa 1 CFA 一级金融数量分析的三个难点剖析 根据中心极限定理(Central Limit Theorem)，如果乒乓球的随机数容量很大，即不符合正态分布， 其样本均值将服从m 为总体均值，s 为总体标准差除以n 平方根的正态分布。
在估量数据的标准误差时，考生常常疑惑何时应当用标准差s(standard deviation)度量、何时又应该用s/√n (standard deviation divided by square root of n)度量。
考生须牢记，在计算样本均值的置信区间时，就要用s/√n 来度量误差。
举例来说，考虑100个标上了正态随机数的乒乓球， 这串随机数的均值(mean)是0，标准差(standard deviation)是10。
根据置信区间的计算，将有95%的随机数落在(-1.95*10，1.95*10)区间内。
现在考虑9个样本球，并假定这9个乒乓球的随机数均值为0，样本均值标准差为10/√9 = 10/3 = 3.33. 那么这9个样本球的均值有95%的概率落在(-1.96*3.33,1.96*3.33)区间内。
样本的规模越大，样本均值就越接近真实均值。
现在若考虑100个样本球随机数，均值标准差为10/√100 =10/10 = 1，则这100个随机数的均值95%的概率落在(-1.96,1.96)。
计算货币的时间价值，考生遇到的难点往往是计算在n 期时间后开始的(永续)年金的折现值。
需要注意的是，考生若将计算器设置在END 模式，计算出的现值即折现到第一个支付日的前一日。
各位考生，2015年CFA 备考已经开始，为了方便各位考生能更加系统地掌握考试大纲的重点知识，帮助大家充分备考，体验实战，网校开通了全免费的高顿题库（包括精题真题和全真模考系统），题库里附有详细的答案解析，学员可以通过多种题型加强练习，通过针对性地训练与模考，对学习过程进行全面总结。
CFA考试必考点精讲-数量分析方法：抽样与估计考点解析对于很多想参加CFA考试的同学来说，对于CFA的考试内容还不是很了解。
我就为大家分享一下CFA考试的考试科目：1、道德与职业行为标准(Ethics and Professional Standards)2、定量分析(Quantitative)3、经济学(Economics)4、财务报表分析(Financial Statement Analysis)5、公司理财(Corporate Finance)6、权益投资(Equity Investments)7、固定收益投资(Fixed Income)8、衍生工具(Derivatives)9、其他类投资（Alternative Investments）10、投资组合管理(Portfolio Management)推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
可以分为三个步骤：✔抽样（sampling）：采取一定的方法从总体中抽取一部分个体，组成样本（我们可以从总体中获得无数个样本）；✔估计（estimation）：根据样本信息估计总体特征；✔假设检验（hypothesis test）：利用样本信息判断在一定的置信水平下对总体的假设是否成立。
详述：抽样当总体中个体数量非常大时，我们不可能对个体进行一一观测。
例如，想要了解中国人的平均身高，我们就不可能对13亿人口都进行问卷调查，这时就需要进行抽样。
简单随机抽样假设一个总体内包含N个个体，如果通过逐个抽取的方法从中抽取n个个体组成一个样本，并且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等，那么这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特征：✔每个个体被抽中的概率相等，个体之间是完全独立的。
✔总体个数N是有限的。
✔样本数n小于等于样本总体的个数N。
✔样本是逐个抽取的。
✔简单随机抽样是一种不放回的抽样。
分层随机抽样分层随机抽样首先将个体按一定的标准分为几类（或几层）；然后根据各类型个体数与总个体数的比例，确定每个类型应该抽取多少个个体；最后，根据随机抽样原则，从各类型中抽取相应数量的个体，组成最终的样本。
CFA一级考试《数量分析》考试大纲CFA一级考试大纲科目《数量分析》中的考纲变化：数量科目权重未变8-12%，但被移动到第一个部分，替代道德的位置。
CFA一级考试总体来说，本科目是新考纲中变动较大的科目，主要体现在协会更加注意学问的有用性，与当前金融行业的进展特别契合。
新增两个章节分别为：Organizing,Visualizing,And Describing Data以及Introduction To Linear Regression,同时删除Statistical Concepts and Market Returns，其余每一个reading 都有少量的增减。
变化分析：第一个新增的"Organizing,Visualizing,and Describing Data'其实是原本"Statistical Concepts and Market Returns'的进阶版本。
在新增的这个章节中，除了保留对数据描述性的分析介绍之外，更加注意对数据进行系统性的分类、整理和可视化分析，介绍了在实务中常用的一些数据分析手段和方法论，比如热力图、树状图、云图、气泡线图等。
另一个新增的章节"Introduction to Linear Regression'原本是二级数量中的一个章节，这个章节主要讲的是线性回归的基本规律和原理，是为二级数量中多元回归打基础的一个章节。
另外，线性回归是金融数据分析中常用的一个量化分析模型，更加偏重应用，突出了协会对量化建模的重视。
详细变动内容：STUDY SESSION 1-QUANTITATIVE METHODS（1）Reading 1.THE TIME VALUE OF MONEY（原Reading 6-R6）：（1）由solve time value of money problems for different frequencies ofcompounding变为calculate the solution for time value of moneyproblems with different frequencies of compounding，考纲描述变化。
最新CFA一级数量分析考点解析对于很多想参加CFA考试的同学来说，对于CFA的考试内容还不是很了解。
中博-诚通小编就为大家分享一下CFA考试的考试科目：1、道德与职业行为标准(Ethics and Professional Standards)2、定量分析(Quantitative)3、经济学(Economics)4、财务报表分析(Financial Statement Analysis)5、公司理财(Corporate Finance)6、权益投资(Equity Investments)7、固定收益投资(Fixed Income)8、衍生工具(Derivatives)9、其他类投资（Alternative Investments）10、投资组合管理(Portfolio Management)CFA原版书将数量分为两个session去阐述:第一个session主要围绕着计量的基本概念去展开;第二个session 则着眼于实际运用。
Reading 5和Reading 6:铺垫类的内容，为学习其他科目做一个铺垫，同时也是金融人的common sense的一部分。
Reading 7、Reading 8和Reading 9：描述性统计的内容。
Reading 10和Reading 11是推断性统计的内容。
Reading 12其实就是一个理论具体分析运用的过程，为分析师们提供了一些可实操重要指标。
CFA协会一篇针对投资风格的文章深入浅出地讲解了资产组合中如何通过收益率风险的分布情况对冲TailRisk(尾部风险)，作者调用了1981-2010这20年G7(加拿大、法国、德国、意大利、日本、英国和美国)国家主板市场股票收益率情况。
标准差、夏普比率大家都不陌生，当然真正的投资组合管理不会只让你看考虑收益率统计值和风险调整收益这么简单，实际中我们更需要发现问题，并解决(InvestmentStrategy).我们在量化中学的偏度(Skewness)这个概念很少有人用到，实际上这个概念在解读历史收益率分布时非常有用，因为它决定了我们投资组合的尾部风险(TailRisk)，更决定了我们下一步hedge的策略。
知识点4-Quantitative Method:CV /Sharpe Ratio1.CV (Coefficient of Variation)✓s CV=X,表示单位回报对应的风险，越小越好。
2.Sharpe Ratio：✓P F PR - R Sharpe ratio = σ，单位风险对应的超额回报，越大越好。
知识点5-Quantitative Method:Covariance /Correlation1.Covariance✓衡量两个变量的线性关系。
✓取值范围：(-∞,+∞)，正值代表正相关，负值代表负相关。
2.Correlation✓公式i j i j i,j i,j i j i jCov(R ,R )Cov(R ,R )ρ=, r =σσs s 。
✓取值范围：(-1,+1)，+1/-1代表完全正/负相关，0代表没有线性关系。
知识点6-Quantitative Method:Normal Distribution1.正态分布的性质：✓X~N(μ,σ²)，由均值μ和方差σ²两个参数完全描述。
✓skewness=0，kurtosis=3.✓正态分布变量的线性组合还是服从正态分布。
2.正态分布的置信区间：✓68%confidence interval is [μ-σ,μ+σ].✓90%confidence interval is [μ-1.65σ,μ+1.65σ].✓95%confidence interval is [μ-1.96σ,μ+1.96σ].✓99%confidence interval is [μ-2.58σ,μ+2.58σ].3.正态分布的应用：✓Shortfall risk：回报低于shortfall level（R L ，最低可接受回报）的概率。
✓Safety-first Ratio：♦()p L pR R E SFRatio = σ-，表示预期回报与最低可接受回报（R L ）之间有几个标准差的安全边际，Safety-first Ratio 越大越好。
第一章：货币的时间价值Chapter ⒈The Time Value of Money§⒈解释利息率是对投资者的不同风险予以回报的实际无风险利率和风险溢价的总和利息率和折现率（Interest Rates and Discount Rates）货币时间价值概念的基础：收益率（rates of return）、利息率（interest rate）、要求的收益率（required rates of return）、折现率（discount rates）、机会成本（opportunity costs）、通货膨胀（inflation）和风险（risk）。
货币的时间价值，反映了时间、现金流量和利息率三者之间的关系。
投资者偏好现在消费。
利息率是投资者推迟现在消费的回报。
在确定世界，利息率被认为是无风险（risk-free）利率。
一般是国家的短期债券，如美国的国库券（Treasury-bills, T-bills）。
在不确定的世界，有两个因素影响利息率：①通货膨胀。
贷款者承担通货溢价（inflation premium）和推迟消费的机会成本。
因此，货币的名义成本（nominal cost of money），由实际利率（real rate）和通货溢价组成。
②风险。
贷款者还承担了不履行风险（default risk）。
因此，利息率包括：名义的无风险利率和不履行风险溢价。
利息率的意义：①收益要求率。
即促使投资者放弃现在消费所要求的收益。
②折现率（利息率和折现率可以交互使用）。
③机会成本。
即投资者按某一选择行为而放弃其他选择所失去的价值。
影响利息率最重要的因素是：资金的供求关系。
§⒉计算整笔现金的终值（FV）和现值（PV）单一现金流量的终值（The Future Value of a Single Cash Flow）整笔现金流（或lump-sum investment）的终值计算公式（N的初值为0）：interest），即利息率乘原始本金。
CFA一级考试知识点第二部分数量分析方法名义利率等于实际利率加上预期通货膨胀率，而不是当期的实际通货膨胀率。
Holding period return,HPR持有期收益率Bank discount yield,BDY银行贴现利率，本金为F，价格为P，公式：F-PF * 360T Money market yield,MMY货币市场收益率F-PP * 360TEffective yield,EAY有效年利率（1+HPY）^365/t-1Money-weighted rate of return,MWR货币加权收益率（内部收益率）Time-weighted rate of return,TWR时间加权收益率（几个收益期间的几何平均）Bond equivalent yield,BEY债券等价收益率（irr的年化）货币加权受现金流入流出影响，因此时间加权更加广泛四种度量衡：名义尺度nominal scale（分类不排序）、排序尺度ordinal scale（排序进行比较，不能够加减，有优先次级，不成比例）、区间尺度interval scale（温度、评分，零不具备数学意义）、比例尺度ratio scale（常用最高级、身高、收入、资产收益率）算术平均arithmetic mean：相加后除以数据几何平均geometric mean：可以排除算术平均的极端值，相乘后开次方nX1*X2*X3。
计算多期平均价收益率n1+r11+r2….n-1调和平均harmonic mean：用于计算定投平均成本N/(i=1N1/X)，3期1元定投价格X1、X2、X3，总共3元买入了i=131/X份股票，调和平均成本即为3/i=131/X调和平均≤几何平均≤算术平均，等号成立只有X1=X2=X3时加权平均weighted mean：加入资产比重计算分位数L =(N+1)Y/100，N是样本数、Y是分位数位置数：四分位、五分位。
CFA考试：投资分析的数量方法Chapter ⒈ The Time Value of Money§⒈说明利息率是对投资者的不同风险予以回报的实际无风险利率和风险溢价的总和利息率和折现率〔Interest Rates and Discount Rates〕货币时刻价值概念的基础：收益率〔rates of return〕、利息率〔interest rate〕、要求的收益率〔required rates of return〕、折现率〔discount rates〕、机会成本〔opportunity costs〕、通货膨胀〔inflation〕和风险〔risk〕。
货币的时刻价值，反映了时刻、现金流量和利息率三者之间的关系。
投资者偏好现在消费。
利息率是投资者推迟现在消费的回报。
在确定世界，利息率被认为是无风险〔risk-free〕利率。
一样是国家的短期债券，如美国的国库券〔Treasury-bills, T-bills〕。
在不确定的世界，有两个因素阻碍利息率：①通货膨胀。
贷款者承担通货溢价〔inflation premium〕和推迟消费的机会成本。
因此，货币的名义成本〔nominal cost of money〕，由实际利率〔real rate〕和通货溢价组成。
②风险。
贷款者还承担了不履行风险〔default risk〕。
因此，利息率包括：名义的无风险利率和不履行风险溢价。
利息率的意义：①收益要求率。
即促使投资者舍弃现在消费所要求的收益。
②折现率〔利息率和折现率能够交互使用〕。
③机会成本。
即投资者按某一选择行为而舍弃其他选择所失去的价值。
阻碍利息率最重要的因素是：资金的供求关系。
§⒉运算整笔现金的终值〔FV〕和现值〔PV〕单一现金流量的终值〔The Future Value of a Single Cash Flow〕整笔现金流〔或lump-sum investment〕的终值运算公式〔N的初值为0〕：差不多概念：①简单利息〔simple interest〕，即利息率乘原始本金。
CFA一级金融数量分析笔记（上）Overview：CFA原版书将数量分为两个session去阐述。
第一个session主要围绕着计量的基本概念去展开第二个session则着眼于实际运用。
其实我们也可以自己就每个Reading的具体内容去做一个分类Reading 5和Reading 6是铺垫类的内容，为学习其他科目做一个铺垫，同时也是金融人的common sense的一部分。
Reading 7，Reading 8和Reading 9是描述性统计的内容。
Reading 10和Reading 11是推断性统计的内容。
Reading 12其实就是一个理论具体分析运用的过程，为分析师们提供了一些可实操重要指标。
小编在梳理数理笔记同时分上中下进行的，本次主要为大家奉上Reading 5 & Reading 6的内容；数量（中）为大家奉上描述性统计的内容；数量下奉上推断性统计和Reading 12的内容希望能给大家带来帮助~不管你是喜欢小编的内容，还是不喜欢有改进建议的，又或者是有想要小编推的内容，都可以留言哦~小编会根据大家的留言做适时调整的。
言归正传，正文开始！Reading 5 The time value of the money笔记一：同一个时间点的现金流才可直接相加；不同的时间点的钱如若要相加，就需要引入利率的概念将其等同起来笔记二：利率可作为要求的回报率（Required rate of return），折现率（Discounted rate）和现在消费的机会成本（Opportunity cost）笔记三：利率的组成部分（不考虑风险的情况）名义的无风险利率（nominal risk-free rate）= 实际的无风险利率（real risk-free rate）+ 预期的通货膨胀率（expected inflation rate）其中：实际的无风险利率是在假定没有预期通货膨胀的情况下，单期贷款的理论利率。
