Microsoft Word - 核磁共振实验报告
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核磁共振教学仪实验报告上海复旦天欣科教仪器有限公司
核 磁 共 振 实 验
一.实验概述
核磁共振现象最早在1946年由美国斯坦福大学的Bloch 和哈佛大学的Purcell 发现的，他们因此获得了1952年度的诺贝尔奖金。
具有磁矩的原子核位于恒定磁场中时，一般将以一定的角速度围绕磁场轴做进动并最终沿磁场方向趋向。
如果垂直于该恒定磁场外加一弱交变磁场，则当交变场的圆频率0w 和恒定磁场0B 满足一定关系（00B ×=g w ，g 为旋磁比）时，核磁矩将会沿着固定的轨道绕恒定磁场进动，同时出现能量最大吸收。
随后，Bloch 、Landau 等科学家分别从这一经典的物理图像出发，给出了核磁共振的经典描述。
以后，又有了量子力学的解释。
今天，核磁共振已经成为研究物质结构、研究原子核的磁性、进行各种化合物的分析和鉴定、测定各种原子核磁矩以及进行医学诊断的有利工具。
二.实验原理
Bloch 根据经典理论力学和部分量子力学的概念推导出Bloch 方程。
Feynman 、Vernon 、Hellwarth 在推导二能级原子系统与电磁场作用时，从基本的薛定谔方程出发得到与Bloch 方程完全相同的结果，从而得出Bloch 方程适用于一切能级跃迁的理论，这种理论被称之为FVH 表象。
原子核具有磁矩：
L v v
×=g m ； （1）
g 称为回旋比，是一个参数；L v
表示自旋的角动量；
原子核在磁场中受到力矩：
B M v
v v ×=m ； （2）
根据力学原理M dt
L
d v v
=，可以得到：
B dt
d v
v v ´×=m g m ； （3）
其分量式为：
ïïïî
ïïïíì-=-=-=)()()(x y y x z
z x x z y
y z z y x
B B dt d B B dt d B B dt d m m g m m m g m m m g m （4） 以上（3）、（4）式称之为Bloch 方程。
存在驰豫过程的Bloch 方程为：
ïïïïîïïïïí
ì--=--=--=122
)()()(T B B dt
d T B B dt d T B B dt d z x y y x z y z x x z y
x y z z y x
m
m m g m m m m g m m m m g m （5） 连续核磁共振是在所测样品上加幅度不变的射频场：
îí
ì==)sin()
cos(0101t B B t B B y
x w w （6） 代入Bloch 方程，并转换为旋转坐标系得到：
ïïïïî
ïïïïí
ì-¢=¢¢
--¢
--=¢¢-¢--=¢112
1020)()(T B dt d T B B dt d T B dt
d z
y
z y z x z y x
y y x m m g m m m g m w g m m m w g m （7） 其中1B 为射频幅度，0w 为旋转频率，1T 为纵向驰豫时间，2T 为横向驰豫时间（具体推导过程见参考资料）。
根据不同的静磁场（z B ）变化速度以及样品驰豫时间（21T T 和）的不同可以得到不同的结果。
三.实验仪器
核磁共振教学仪包括：边限振荡器、扫描电源、磁铁、频率计、示波器；另外还有电源线一
根、9Q 探头对接线二根、9Q 插片连接线一根、接地线（黑色）一根、插片连接线一副、航空头连接线一根。
四.实验过程
（1） 连 接
1）将硫酸铜样品放入探头中，并把探头的一端与边限振荡器的16L 接头相连，另一端置于磁铁间隙的中间位置；
2） 用航空线把扫描电源背后的航空接头与边限振荡器的电源接头相连； 3） 扫描电源的“扫描输出”两端与磁铁面板上的任一组线圈接线柱相连； 4） “X 输出”两端经9Q 插片线接至示波器的X 通道； 5）用9Q 将边限振荡器的“共振频率”输出端与频率计相连；
6）用9Q 线将边限振荡器的“共振信号”输出与示波器的Y 通道相连。
（2） 观 测
1）调节扫描电源上的“扫描幅度” 旋钮及边限振荡器上的“幅度调节” 旋钮，再调节边限振荡器上的粗调旋钮到磁铁面板示值附近，然后调节细调旋钮得到等宽、最强、尾波最多的共振信号,记下频率、电压及示波器参数，并描画信号波形，如图1所示（参考）：
2）按下示波器上的)(y x TIME -按钮，并调节扫描电源上的x 轴相位与x 轴幅度旋钮，以观察李萨如图形，如图2所示（参考）：
3）取出硫酸铜样品，放入氟碳样品，重复步骤1）； 5） 取出氟碳样品，放入水样品，重复步骤1）；
五.实验记录
1）第一组实验记录 实验条件：
样品 硫酸铜样品
磁场 磁感应强度 T 42.0
示波器参数 扫描电压 V 1
扫描时间 ms 2
示波器观察到信号如图3示：
数据记录如下表示（其中U 为射频场幅度，f 为频率）：
V U / 1 2 3 4 MHz f /
20.6277
20.6299
20.6270
20.6269
2）第二组实验记录 实验条件：
样品 氟碳
磁场 磁感应强度 T 42.0
示波器参数 扫描电压 V 5.0
扫描时间 ms 2
示波器观察到信号如图4示：
数据记录如下表示（其中U 为射频场幅度，f 为频率）：
V U / 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 MHz f /
19.4033
19.4033
19.4031
19.4035
19.4030
3）第三组实验记录 实验条件：
样品 水
磁场 磁感应强度 T 42.0
示波器参数 扫描电压 V 5.0
扫描时间 ms 1
示波器观察到信号如图5示：
数据记录如下表示（其中U 为射频场幅度，f 为频率）：
V U / 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
MHz f / 20.6167 20.6164 20.6162 20.6160 20.6159 20.6158 20.6156 20.6155 20.6153 20.6151
以4CuSO 样品为例，测定磁场为T B 42.0=，求出频率为MHz f 6286.20=，所以旋磁比为：
T Hz B f /1009.342
.0106286.202286´=´×=×=p p g
根据旋磁比可以计算出朗德g 因子为
44.642
.010********.3106286.202105821220.614
6
22=´´´´´´=×=--p m B f h g N 其他样品可以类似计算出。
六.实验总结
1）核磁共振是位于恒定磁场中的原子核大量吸收小交变磁场的能量，从低能级跃迁到高能级的现象，实验中我们发现当交变场的频率达到一定数值时，就能出现稳定的共振信号，这说明交变频率和恒定磁场之间存在一定的条件，核磁共振现象才能够发生； 2）通过实验可以熟悉原子核的磁性质，并且了解核磁共振的基本原理。
七.参考资料
[1] 吴思诚、王祖栓《近代物理实验Ⅰ》北京大学出版社；
[2] 杨福家《原子物理学》高等教育出版社；
[3] 王金山《核磁共振谱仪》机械工业出版社；
[4] 戴乐山、戴道宣《近代物理实验》复旦大学出版社；
[5] 莱歇特（德）《固体核磁共振》科学出版社；
[6] 王正行《近代物理学》北京大学出版社。
