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【2020】最新高中数学人教A版必修3习题：第二章统计2

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解:(1)以 x 对应的数据为横坐标,以 y 对应的数据为纵坐标,所作的散点图
如图所示:
(2)从图中可以发现广告费支出与销售额之间具有相关关系,并且当广 告费支出由小变大时,销售额也大多由小变大,图中的数据大致分布在某条 直线的附近,即 x 与 y 成正相关关系. ★7.在 7 块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响 的试验,得到数据列表如下(单位:kg):
教学资料范本
【2020】最新高中数学人教A版必修3习题：第二章统计2
编 辑：__________________ 时 间：__________________
1/6
课时过关·能力提升 一、基础巩固
1.如图所示的两个变量具有相关关系的是( )
A.①② C.②④
B.①③ D.②③
答案:D
2.若有一个回归方程 A.平均增加 1.5 个单减少 1.5 个单位长度 D.平均减少 2 个单位长度
使用年限 x 2
3
4
5
6
3/6
总费用 y
2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由资料知 y 对 x 成线性相关关系.试求:
(1)线性回归方
(2)估计使用年限为 10 年时,车的支出总费用是多少?
解:(1)列表:
i
1
2
3
4
5
xi
2
3
4
5
6
yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0
答案:C
2.某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到 5 组数据如下表:
x 10 20 30 40 50 y 62 ▲ 75 81 89
由最小二乘法求得回归方程
A.60
B.62
C.68
D.68.3
解析:由题意可
代入回归方程 设看不清的数为 a, 则 62+a+75+81+89=75×5, 所以 a=68.
答案:D
5.四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y 之间的相关关系,并求得回 归直线方程,分别得到以下四个结论: ①y 与 x 负相关, ②y 与 x 负相关, ③y 与 x 正相关,
2/6
④y 与 x 正相关, 其中一定不正确的结论的序号是( )
A.①②
B.②③ C.③④ D.①④
解析:正相关指的是 y 有随 x 的增大而增大的趋势,负相关指的是 y 有随 x
答案:3.404
★5.一般来说,一个人脚越长,他的身高就越高.现对 10 名成年人的脚长 x
与身高 y 进行测量,得如下数据(单位:cm):
x 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 y 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203
作出散点图后,发现样本点散落在一条直线附近.经计算得到一些数据
施化肥量 x 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量 y 330 345 365 405 445 450 455
(1)画出散点图; (2)求水稻产量 y 与施化肥量 x 之间的回归直线方程; (3)当施化肥量为 60 kg 时,对水稻的产量予以估计; (4)是否施化肥越多产量越高?
5/6
7 45 455 20475
即得线性回归直线方程
(3)当施化肥量为 60kg 时,可以估计水稻产量为 542kg. (4)
6/6
答案:①③④
7.某考察团对全国 10 个城市的职工人均工资水平 x(单位:千元)与居民人
均消费水平 y(单位:千元)进行统计调查,y 与 x 具有相关关系,回归方程
解析:当 x=9 千元时,y=0.66×9+1.562=7.502.
答案:7.502
8.某商店统计了最近 6 个月某商品的进价 x(单位:元)与售价 y(单位:元) 的对应数据如下:
x 3 5 2 8 9 12 y 4 6 3 9 12 14
可知 y 与 x 具有线性相关关系,
解析:根据公式代入即可求得,也可以利用计算器求
答案:6.5 8 327 396
9.随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车 的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少, 一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统 计得出某款车的使用年限 x(单位:年)与所支出的总费用 y(单位:万元)有 如下的数据资料:
的增大而减小的趋势,故不正确的为①④.
答案:D
6.有下列关系:
①炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系;
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系;
③柑橘的产量与气温之间的关系;
④森林的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系.
其中具有相关关系的是
.(填序号)
解析:①炼钢的过程就是一个降低含碳量进行氧化还原的过程,除了与冶炼
答案:C
3.已知 x 与 y 之间的几组数据如下表:
4/6
x123456 y433120
假设根据上表数据所得回归直线方程 A
C
解析:
∵b'=-2,a'=12,
答案:B
4.已知某工厂在某年每月产品的总成本 y(单位:万元)与该月产量 x(单位: 万件)之间的回归方程
解析:当 x=2 时,总成本 y 的估计值
解析:由于回归方
答案:C
3.已知 x,y 的取值如下表:
x0
1
3
4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图(图略)可以看出 y 与 x 线性相关,且回归方程
A.3.25
B.2.6
C.2.2
D.0
解析:线性回归方程一定经过样本中心(2,4.5),代入
答案:B
4.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系, 根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程 A.y 与 x 具有正的线性相关关系
某刑侦人员在某案发现场发现一对脚印,量得每个脚印长 26.5 cm,则估计
案发嫌疑人的身高为
cm.
答案:185.5
6.某种产品的广告费支出 x(单位:百万元)与销售额 y(单位:百万元)之间 有如下对应数据:
x2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70
(1)画出散点图; (2)从散点图中判断销售额与广告费支出有什么样的关系?
B.回归直线过样本点的中心 C.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg
解析:对 A,∵x 的系数大于 0,∴y 与 x 具有正的线性相关关系,故正确;
对 B,由回归直线必过样本中心 B 正确; 对 C,由单调性知正确; 对 D,体重应约为 58.79kg,是估计变量,故 D 不正确.
B.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关
C.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关
D.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关
解析:由题图①知,散点图在从左上角到右下角的带状区域内,则变量 x 与
y 负相关;由题图②知,散点图在从左下角到右上角的带状区域内,则变量 u
与 v 正相关.
解:(1)画出散点图如图:
(2)借助计算器列表如下:
i
1
2
3
xi
15
yi
330
xiyi 4950
≈399.3,000,175
20 345 6900
25 365 9125
计算得:
≈4.75,
≈399.3-4.75×30≈257.
4 30 405 12150
5 35 445 15575
6 40 450 18000
时间有关外,还要受冶炼温度等其他因素的影响,故具有相关关系.
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系是一一对应的,即是一种确定 性关系.
③柑橘的产量除了受气温影响以外,还要受施肥量以及水分等因素的 影响,故具有相关关系.
④森林的同一种树木,其横断面直径随高度的增加而增加,但是还受树 木的疏松及光照等因素的影响,故具有相关关系.
4
9
16
25
36
于
(2)线性回归方程 x=1010 年时,车的支出总费用是 12.38 万元.
二、能力提升
1.对变量 x,y 有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图①.对变量 u,v
有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图②.由这两个散点图可以判断
()
图①
图②
A.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关

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高一数学人教A版必修三练习：第二章统计2.2.1含解析

高一数学人教A版必修三练习：第二章统计2.2.1含解析

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是()A．频率分布折线图与总体密度曲线无关B．频率分布折线图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线解析：总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的．而频率分布折线图在样本容量无限增大，分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线．答案： D2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知()A．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分解析：从茎叶图可以看出，甲运动员的成绩集中在大茎上的叶多，故成绩好．故选A.答案： A3．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )A ．45B ．50C ．55D ．60解析： 设该班人数为n ，则20×(0.005＋0.01)n ＝15，n ＝50，故选B. 答案： B4．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2 700，3 000)内的频率为( )A ．0.001B ．0.1C ．0.2D ．0.3解析： 由频率分布直方图的意义可知，各小长方形的面积＝组距×频率组距＝频率，即各小长方形的面积等于相应各组的频率．在区间[2 700，3 000)内频率的取值为(3 000－2 700)×0.001＝0.3.故选D.答案： D二、填空题(每小题5分，共15分)5．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500，3 000)(元)月收入段应抽出________人．解析：由题意得在[2500，3000)(元)月收入段应抽出的人数为0.0005×500×100＝25.答案：256．某省选拔运动员参加2015年的全运会，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，记录的平均身高为177 cm，其中有一名候选人的身高记录不清，其末位数为x，那么x的值为________．解析：依题意得180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.答案：87．下面是某中学期末考试各分数段的考生人数分布表：则分数在[700，800)的人数为________人．解析：由于在分数段[400，500)内的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生900.075＝1 200，则在分数段[600，700)内的频数是1 200×0.425＝510，则分数在[700，800)内的频数，即人数为1 200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.答案：88三、解答题(每小题10分，共20分)8．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)．(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比．解析：(1)样本频率分布表如下：(2)其频率分布直方图如下：(3)由样本频率分布表可知身高小于134 cm 的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm 的人数占总人数的19%.9．为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00间各自的车流量(单位：百辆)，得如图所示的统计图，试求：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？ (2)甲交通站的车流量在[10，40]间的频率是多少？ (3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由．解析： (1)甲交通站的车流量的极差为73－8＝65(百辆)，乙交通站的车流量的极差为71－5＝66(百辆)．(2)甲交通站的车流量在[10，40]间的频率为414＝27.(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．。

高中高中数学第二章统计2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关课件新人教A版必修3

高中高中数学第二章统计2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关课件新人教A版必修3


解:(1)画出散点图.
(2)判断变量x,y是否具有相关关系?如果具有相关关系,那么是正相关还是 负相关?
解:(2)具有相关关系.根据散点图,左下角到右上角的区域,变量x的值由小 变大时,另一个变量y的值也由小变大,所以它们具有正相关关系.
方法技巧 两个随机变量x和y是否具有相关关系的确定方法: (1)散点图法:通过散点图,观察它们的分布是否存在一定规律,直观地判断 (如本题); (2)表格、关系式法:结合表格或关系式进行判断; (3)经验法:借助积累的经验进行分析判断.
4
4
解:(2)由表中的数据得: xi yi =52.5, x =3.5, y =3.5, xi2 =54,
i 1
i 1
n
所以 b =
xi yi n x y
i 1
n
xi2

2Hale Waihona Puke nx=52.5 4 3.5 3.5 54 4 3.52
=0.7,
i 1
a = y - b x =3.5-0.7×3.5=1.05,
年份x
储蓄存款 y(千亿元)
2013 5
2014 6
2015 7
2016 8
2017 10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,t=x-2 012,z=y-5 得到表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(1)求z关于t的线性回归方程;
5
5
解:(1) t =3, z =2.2, ti zi=45, ti2 =55,
知识探究
1.相关关系与函数关系不同 函数关系中的两个变量间是一种确定性关系,相关关系是一种不确定性关系. 2.正相关和负相关 (1)正相关 在散点图中,点散布在从左下角到右上角的区域,对于两个变量的这种相关 关系,我们就称它为正相关. (2)负相关 在散点图中,点散布在从左上角到右下角的区域,对于两个变量的这种相关 关系,我们就称它为负相关.
高中数学第二章统计23变量间的相关关系课件新人教A版必修3(2)

高中数学第二章统计23变量间的相关关系课件新人教A版必修3(2)


总费用y/万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
(1)根据表格数据，画出散点图；
(2)求线性回归方程y^＝b^x＋a^的系数a^，b^； (3)估计使用年限为 10 年时，车的使用总费用是多少？
【解题探究】(1)利用描点法作出散点图； (2)把数据代入公式，可得回归方程的系数； (3)把x＝10代入回归方程得y值，即为总费用的估计 值．
【答案】A 【解析】在A中，若b确定，则a，b，c都是常数，Δ＝ b2－4ac也就唯一确定了，因此，这两者之间是确定性的函数 关系；一般来说，光照时间越长，果树亩产量越高；降雪量越 大，交通事故发生率越高；施肥量越多，粮食亩产量越高，所 以B，C，D是相关关系．故选A．
两个变量x与y相关关系的判断方法 1．散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在 一定规律，直观地判断．如果发现点的分布从整体上看大致在 一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受 个别点的位置的影响． 2．表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断． 3．经验法：借助积累的经验进行分析判断．
变量之间的相关关系的判断
【 例 1】 下 列 变 量 之 间 的 关 系 不 是 相 关 关 系 的 是 ()
A．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a，c是已知常数，取b 为自变量，因变量是判别式Δ＝b2－4ac
B．光照时间和果树亩产量 C．降雪量和交通事故发生率 D．每亩田施肥量和粮食亩产量
【解题探究】判断两个变量之间具有相关关系的关键是 什么？
①反映^y与 x 之间的函数关系；
②反映 y 与 x 之间的函数关系；
③表示^y与 x 之间的不确定关系；
④表示最接近 y 与 x 之间真实关系的一条直线．
A．①②
2020年高中数学(人教版A版必修三)配套测试卷统计 2.1.1 Word版含答案

2020年高中数学(人教版A版必修三)配套测试卷统计 2.1.1 Word版含答案

第二章 统 计2.1.1 简单随机抽样课时目标 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两种方法．1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎪⎨⎪⎧抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．一、选择题1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是( )A ．200个表示发芽天数的数值B ．200个球根C ．无数个球根发芽天数的数值集合D ．无法确定答案 A2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是( )A ．40B ．50C ．120D ．150答案 C解析 由于样本容量即样本的个数，抽取的样本的个数为40×3＝120.3．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A ．制签B ．搅拌均匀C ．逐一抽取D ．抽取不放回答案 B解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B .4．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A ．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B ．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C ．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D ．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案 B解析 A 总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B 总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D 总体容量较大，不适宜用抽签法．5．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A ．1 000名运动员是总体B ．每个运动员是个体C ．抽取的100名运动员是样本D ．样本容量是100答案 D解析 此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A 、B 、C 错，故选D .6．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a “第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A .110，110B .310，15C .15，310D .310，310答案 A二、填空题7．要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随意抽取了50件，这种抽样法可称为________．答案 简单随机抽样解析 由简单随机抽样的特点可知，该抽样方法是简单随机抽样．8．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案 抽签法9．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案 ①③②三、解答题10．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．解 利用抽签法，步骤如下：(1)将30辆汽车编号，号码是01,02， (30)(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．11．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解 (1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…600；(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列数“9”，向右读；(3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263；(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．能力提升12．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B ．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C ．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D ．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案 B解析 由简单随机抽样的特点知与第n 次抽样无关，每次抽到的可能性相等．13．某车间工人已加工一种轴50件，为了了解这种轴的直径是否符合要求，要从中抽出5件在同一条件下测量，试用两种方法分别取样．解 方法一 抽签法．(1)将50个轴进行编号01,02， (50)(2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签；(3)把纸片揉成团，放在箱子里，并搅拌均匀；(4)依次不放回抽取5个号签，并记下编号；(5)把号签对应的轴组成样本．方法二 随机数法(1)将50个轴进行编号为00,01， (49)(2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取；(3)每次读两位，并记下在00～49之间的5个数，不能重复；(4)把与读数相对应的编号相同的5个轴取出组成样本1．判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征：简单随机抽样⎩⎪⎨⎪⎧ 个体有限逐个抽取不放回等可能性如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．2．利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：(1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号．(2)号签要求大小、形状完全相同．(3)号签要搅拌均匀．(4)要逐一不放回抽取．3．在利用随机数表法抽样的过程中注意：(1)编号要求数位相同．(2)第一个数字的抽取是随机的．(3)读数的方向是任意的，且事先定好的．.....................................使用本文档删除后面的即可致力于打造全网一站式文档服务需求，为大家节约时间文档来源网络仅供参考欢迎您下载可以编辑的word文档谢谢你的下载本文档目的为企业和个人提供下载方便节省工作时间，提高工作效率，打造全网一站式精品需求!欢迎您的下载，资料仅供参考!（本文档收集于网络改编，由于文档太多，审核难免疏忽，如有侵权或雷同，告知本店马上删除）。