苏科版七年级下册数学7.3《图形的平移》同步练习

第4课时图形的平移【基础巩固】1．如图，等腰三角形DEF是由等腰三角形ABC平移得到的，则下列说法中正确的是( ) A．AB与EF是对应线段B．AB与DF是对应线段C．∠B与∠E是对应角D．点A与点F是对应顶点2．下列图形中，把三角形ABC平移后，能得到三角形DEF的是( )3．已知：在三角形ABC中，AB－10 cm，∠B＝100°，若将三角形ABC向下平移13 cm 得到三角形A'B'C，则A'B'＝_______cm，AA'＝_______cm，∠B'＝_______°．4．将长度为5 cm的线段向上平移12 cm，所得线段的长度是_______．5．如图，三角形ABC是三角形DEF经过平移得到的，若AD＝8 cm，则BE＝_______cm，CF＝_______cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN＝_______cm．6．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．画出将直角三角形ABC 向右平移5个单位长度后的直角三角形A1B1C1．【拓展提优】7．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( )①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．A．①③B．②③C．③④D．①②8．利用直尺和三角尺过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等9．如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．6 B．8 C．10 D．1210．如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_______．11．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要_______步．12．(1)将四边形ABCD沿箭头方向平移，平移的距离为线段AB的长度；(2)写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．13．将方格纸中的三角形ABC向右平移10格，再向上平移2格，得到三角形A1B1C1．(1)画出平移后的三角形；(2)若BC＝3 cm，则A1C1＝_______cm；(3)如果AC⊥BC，则∠C1＝_______°．14．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得直角三角形DEF，根据图中尺寸，求阴影部分的面积．参考答案【基础巩固】1．C 2．A 3．10 13 1004．5 cm 5．8 8 86．略【拓展提优】7．C 8．A9．C 10．104 11．512．略13．(1)略(2)4(3)90 14．30。

初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移同步训练一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④2.在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是( )A. 5B. －1C. 5或－1D. 不确定3.如图，俄罗斯方块游戏中，图形经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A. 先向右平移5格，再向下平移3格B. 先向右平移4格，再向下平移5格C. 先向右平移4格，再向下平移4格D. 先向右平移3格，再向下平移5格4.图中个小三角形都是等边三角形.其中,可以通过平移△ABC而得到的三角形有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A. BE=ECB. BC=EFC. AC=DFD. △ABC≌△DEF6.如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 22B. 24C. 26D. 287.如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE.其中正确的有( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A. 100米B. 99米C. 98米D. 74米9.如图所示，把长方形ABCD的斜对角AC等分成6段，以每一段为斜对角线作6个小长方形，若AB＝1，BC＝2.5，则6个小长方形的周长之和等于( )A. 3.5B. 3C. 7D. 510.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2A. 108B. 104C. 100D. 98二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.如图，将向右平移5cm得到，如果的周长是16cm，那么五边形ABEFD的周长是________cm.12.如图△ABC中，BC=4cm.现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是________cm2.13.如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为________.14.如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2．15.如图所示，将直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG= ,阴影部分面积为________.16.如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为________cm2．17.如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度________，草地部分的面积________．（填“变大”，“不变”或“变小”）18.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要________元．三、解答题（本大题共8题，共84分）19.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系；（4）在图中画出△ABC的高CD．20.如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.21.如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？22.如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？23.如图所示，△ABC平移后得到△DEF．（1）若∠A=80°，∠E=60°，求∠C的度数；（2）若AC=BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？说明理由．24.某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如图所示．（1）求这个地毯的长是多少？（2）求这个地毯的面积是多少平方米？（3）求购买地毯至少需要多少元钱？25.如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2）26.图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).（1）在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影；（2）请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1=________,S2=________,S3=________；（3）联想与操作：如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】生活中的平移现象解：①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；②坐观光电梯上升的过程，是平移；③钟面上秒针的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移；故答案为：B.【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.平移可以不是水平的.据此解答.2.【答案】C【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，平移的性质解：把数2对应的点移动3个单位长度，分两种情况：①向右移动3个单位，所得的对应点表示的数是2+3=5；②向左移动3个单位，所得的对应点表示的数是2-3=-1．故答案为：C．【分析】根据左右移动，向正方向“+”向负方向“-”分类讨论计算即可。

数学（苏科版）七年级下册第7章7.3图形的平移同步练习一、单选题1、如图，△ABC的面积是2cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动（不超过点B）时，要保持△ABC的面积不变，则顶点A应（）A、向直线l的上方运动B、向直线l的下方运动C、在直线l上运动D、以上三种情形都可能发生2、如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（）A、MNB、EFC、OED、OF3、下列说法中，错误的是（）A、平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线B、两平行线的所有公垂线段都相等C、两点之间线段最短D、垂线段最短4、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、如图，一绿地的两边AD，BC平行，绿地中间开辟两条道路，而每条道路的宽处处相等，且EF=GH=PQ=MN，则两条道路的占地面积情况是（）A、不相等B、四边形GHNM面积要大C、四边形EFQP的面积大D、相等6、下列选项中能由左图平移得到的是（）A、B、C、D、二、填空题7、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=m米，宽AD=n米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________．8、如图，PQ∥MN，AD∥BF，AB⊥MN于点B，CD⊥PQ于点C，两条平行线PQ与MN的距离可以是线段________或________的长．9、如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为________ cm．10、在同一平面上，和直线l距离为8cm的直线有________条．11、已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，则DG与AC间的距离是线段GC的长，CD与EF 间的距离是线段________的长．12、如图，l1∥l2，AD∥BC，CD：CF=2：1．若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为________．13、如图，直线AB∥CD，若△ACO的面积为3cm2，则△BDO的面积为________．三、解答题14、如图，请你将△ABC平移，使得点A移动到点A′，并指出移动的距离．15、已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．16、经过平移，△ABC的边AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？17、如图所示，将三角形ABC按要求画出平移后的三角形A′B′C′．18、如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm2，求AB与CD之间的距离．19、木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由．四、作图题20、如图，四边形ABCD的顶点A沿射线AE的方向平移了2cm，作出平移后的图形．五、综合题21、如下图。

7.3《图形的平移》一、选择题1.将∠ABC平移后得到∠DEF，如果∠ABC=80∘，那么∠DEF=( )A. 100∘B. 160∘C. 90∘D. 80∘2.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( )A. B. C. D.3.如图，在△ABC中，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCF，连接AF，若△ABC的面积为4，则△ACF的面积为( )A. 2B. 4C. 8D. 164.△ABC中，∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列说法错误的是( )//CFA. 四边形ABED是矩形B. AD =C. BC=CFD. DF=CF5.下列现象中属于平移的是( )A. 升降电梯从一楼升到五楼B. 闹钟的钟摆运动C. 树叶从树上随风飘落D. 方向盘的转动6.如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=√3，则△ABC移动的距离是( )A. √32B. √33C. √62D. √3−√627.如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移lcm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A.11cmB. 12cmC. 13cmD. 14cm8.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2=50∘，则∠1的度数是( )A. 40∘B. 50∘C. 90∘D. 130∘9.如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是( )A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位10.如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为( )A. 10 cm2B. 12 cm2C. 15 cm2D. 17 cm211.有以下说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．正确的是( )A. ①②③④B. ①③④C. ②③④D. ①②③12.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A. 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B. 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C. 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D. 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位二、解答题13.如图，三角形ABC在直角坐标系中，若把三角形ABC向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′(1)写出三角形ABC三个顶点的坐标；(2)请画出平移后的三角形，并写出三角形A′B′C′的顶点坐标．14.如图，AB=CD，AB与DC相交于点O，∠AOC=60∘，请你利用平移的有关知识说明：AC+BD>AB．15.按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：(1)直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；(2)计算△ABC的面积；(3)画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．16.在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．(1)在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；(2)在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．【答案】1. D2. B3. B4. C5. A6. D7. B8. B9. A10. C11. B12. A13. 解：(1)A(−2，−2)，B(3，1)，C(0，2)；(2)如图所示：△A′B′C′即为所求．14. 解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，当B、D、E不共线时，∵AB//CE，∠DCE=∠AOC=60∘，∵AB=CE，AB=CD，∴CE=CD，∴△CED是等边三角形，∴DE=AB，根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB，即AC+BD>AB．15. 解：(1)如图，△ABC为所作，A(−4，4)，B( )×4×5=10；(2)△ABC的面积=12(3)如图，△A′B′C′为所作．16. 证：(1)∠B′EC=2∠A′，其理由是：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′//AB，∠A′=∠BAD．∴∠B′EC=∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD.∴∠B′EC=2∠A′.(2)∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′//AB，∠B′A′D′=∠BAD．∴∠B′A′C=∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD.∴∠B′A′C═2∠B′A′D′.∴A′D′平分∠B′A′C．。