新人教版二年级数学上册：8.1《数学广角-简单的排列组合》PPT课件

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
▪7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
数学广角
人教版小学数学
排列组合
人教新课标二年级数学上册
他们想站成一排拍照，想想看，可以 有几种排法？
1、
2、
3、
4、
5、
6、
如果 每两个人握一次手，三个人握 几次手？
123次
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
▪8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
如果 每两个人握一次手，三个人握几次手？
123次
每两个人只能握一次手，三个人握几次手？
2次
1次 3次
如果每两个人握一次手， 3次 三个人握几次手？
72
三个人一共握三次手
1次
2次
我们每两个 握一次手， 三人一共要 握几次手？
第一次
第二次
第三次
第一次
第二次
第三次
从数学广角回到家中有几条路可走？ 哪条路最近呢？

同的颜色，一共有多少种涂
色方法？
想一想，怎样做 才能不重不漏？
课堂小结
不论哪种方法，都是按一定的顺序进行思考，这些 都是有序思考的方法。
课后作业
1.你能用 0 、 3 、 6 这三张数字组成（ 4 ） 个不同的两位数，其中最大的数是（ 33 ）， 最小的数是（ 30 ），它们相差（ 63 ）。
0不能写在 十位上。
有什么要注意的吗？
课后作业
2. 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？
①②
①② ②① 答：2名同学两种坐法。
课后作业
①② ③
①②③ ①③② ②①③ ②③① ③①② ③②①
答：3名同学6种坐法。
课后作业
1
2
3.从下面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，
一共有多少种送法？
A
B
C
①1A 2B ②1B 2A
③1A 2C
④1C 2A
⑤1B 2C
答：一共6种送法。 ⑥1C 2B
谢谢
2
1
3
不用一固定定，十可位以 从法小，到我大是，这也
可样以做从的大。到小。
2
1
2
3
3
1
3
2
能组成 6个两位数。
探究新知
十位 个位
还有其他 方法吗？
2
1
3
1
1
2
3
2
1
3
2
3
能组成 6个两位数。
探究新知
想一想、比一比，这几种
方法有什么共同的地方？
交换位置法
固定十位法
十位 个位
十位 个位
1
2
1
2

个位上是3，十位上可以是1或2，组成的数是 13和 23
2021/02/23
5
课程讲授
做一做：
用1、2和3组成两位数，每个两位数十位上的数和个位上的数不能
一样，能组成几个两位数？现在可以回答这个问题了，用卡片摆出
来吧！
12
21
31
13 23 32
一共能组成6个两位数，分别是12、13、21、23、31、32。
第8章 数学广角——搭配（一）
1.简单的排列
新知导入 课程讲授
2021/02/23
知识应用 随堂练习
1
新知导入
试一试
剪一些同样大小的长方形纸片，在上面写上 “1”“2”“3”，摆一摆，看看他们能组成哪 些你认识的数。
1 23
可以组成12、32……
2021/02/23
2
课程讲授
做一做：
12
用1、2和3组成两位数，每个两位数十位上的数 和个位上的数不能一样，能组成几个两位数？
12
2021/02/23
6
知识应用
1 用 、 和 3种颜色给两个气球涂色，共 有多少种方法。
12
12 12 12
一共有6种方法。
12
12
12
2021/02/23
7
随堂练习
1 解决问题
2名同学站成一排合影，有多少种站法？
一共有2种站法。
2021/02/23
8
随堂练习
1 解决问题
一共有6种站法。
2021/02/23
十位上是3，个位上可以是1或2，组成的数是 31和 32
2021/02/23
4
课程讲授
想一想：
如果我们先确定个位上的数字，再搭配个位上 的数字，是不是就能避免混乱呢？试试看吧！

…….. ……. ……..
欢迎你们的到来，为了考考你们的
智慧，请你们先想办法把这把密码锁打 开，锁的密码提示是：用数字1、2摆出 所有的两位数中的一个。
──博士爷爷
…….. ……. ……..
1221
用1、2、3可以摆出哪几个 不同的两位数？
12
31
13
21
32
23
“它们三个每两个握一次手，一共 握了几次手？”
A—3 B—3
桃
树 梨
花 杏
菜谱 荤菜：牛排
鱼 素菜：豆腐
油菜
4种配菜方法
方案一:固定一种荤菜
牛排
鱼
豆腐 油菜 豆腐 油菜
方案二:固定一种素菜
豆腐
油菜
牛排 鱼 牛排 鱼
菜谱 荤菜：肉丸子
虾 素菜：白菜
பைடு நூலகம்豆腐 冬瓜
有几种不同的 配菜方法？
对比发现
12
1
13
21
2
23
3
31
32
6个
1次
2次
3次
3次
有几种穿法？
1
2
4种穿法
1
2
由2，0，8三个数字能组成哪几
个不同的两位数 ？
（ 20，28，82，80
）
其中最大的是（ 82 ）
最小的是（ 20 ）
明明从家到学校一共有几条路可走？
明明家
A 书店
B
1 2 学校 3
A—1 B—1
A—2 B—2

什么叫“十位数和个位数不能一样” ？
一、审读题意，交流理解
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位 数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
问题：谁能完整地说一说这 道题的意思？
二、尝试中体会，领悟方法
（二）过程交流，感受有序 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位
数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
72
两件上衣，一条裙子和一条裤子。你 能搭配出几套不同的穿法？
② ①
③ ④
②
①
④
③
合影留恋
电话号码：
6320
最后三个数字是由2、4、5组成 的，猜一猜，明明家的电话号码 可能是多少呢？
新人教版二年级上册第八单元 数学广角
排列问题
去数学广角， 要智闯二关
12
用1、2两个数 字能组成哪几 个两位数 ?
12
21
1和2，排列位置 不同，数的大 小就不同。
用1、2、3组成两位 数，每一位的数不 能一样，能组成几 个两位数？
追问：“组成两位数”是什么意思啊 ？能举个列子说说吗？
第三次
第一次
第二次
第三次
从数学广角回到家中有几条路可走？ 哪条路最近呢？
A——C A——D A——E
数学广角 Α
B——C B——D B——E
C
D
有6条路可以走， 其中A——D最近。
家
Β
E
老师买了张彩票，中了三等奖。同学们，请你们 根据下面的两个条件猜猜中奖号码是多少？ 1、中奖号码是由2、5、7组成的两位数。 2、十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。
问题1：能组成几个两位数？你是怎么知道的？ 学生生成监控：无序——比较乱，别人看不懂，还易重复遗漏

再见
固定十位法： 12、13、21、23、31、32。
固定个位法： 21、31、12、32、13、23
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
调换位置法 刚刚这位同学采用的是调换位置法来组数的。
1、2、3
12 1、2 2 1
1、3 1 3 31 23
2、3 32
一共能组成6个 不同的两位数
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
第八单元 数学广角——搭配（一）
第1课时 简单的排列
学习目标
简
1.通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组
单
合的知识。
的
2.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和
排
用数学解决问题的意识。
列
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境 探究新知
有一位同学, 周末买了 一本密码笔记本，但是却忘 记密码了，无法打开，请大 家一起来帮她找回密码。
巩固练习 课堂小结
你喜欢哪位同学的排列方法？
创设情境 探究新知
比较排列方法
密码是由1、2、3组成的两位数，每个两位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数的密码？
摆的有点乱。
按规律写就不乱了。
巩固练习
课堂小结
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
固定位数法 采用固定十位法或固定个位法，把两位数摆出来。
小结
固定十位法： 12、13、21、23、31、32。
调换位置法 固定个位法： 21、31、12、32、13、23
在排列数时，要按照一定的顺序进行 排列，就可以做到不重复不遗漏。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
练习 1．用7、8、9三个数字，可以组成多少个不同的 两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。

1、2 1、3 2、3
排列方法
十位 个位
12
12
21
13
13
21
31
23
23
31
32
32
课后作业
作业：完成课本P99页1题、2题。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
方法三 固定个位法
十位 个位 21
31 12 32 13 23
在个位上分别固定 1,2,3，然后用另 外的数字去搭配。
怎样做才能做到不 重复不遗漏呢？
无论用哪种方法组 数，都应该做到有 序地思考，避免重 复或遗漏。
归纳总结：
质疑：谁没读懂，请举手。 （2）列竖式计算教材49页第5题 教学过程
用三个不同的数字组成十位数和个
个数字（0除外）放到十位上，再把其
（一）回顾感知，导入新课。
余的两个数字依次和它组合。 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。
教师：同学们，这首有趣的诗里面藏着哪些信息呢？
第二个问题：要买1个笔记本和1支带橡皮的铅笔共需要3.7元，因为剩的3.2元小于需要的3.7元，所以小丽的钱不够。
每个盒子中球的总数一样，你为什么不选择②号和③号盒子呢？
位数不重复的两位数时，可以先把每一 C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量
2、建立1秒的时间概念。
学生2：还需注意，题目二中应把带未知数的部分看作一个整体进行运算。 学生3：当方程内有两个未知数，先运用乘法分配律进行简化，再运算。
（4）学生演示。 （1）2a＞2a。
组数时，排列顺 序不同，组成的 数也不同。
方法一 调换位置法
1、2、3

三个人一共握三次手
1次
2次
我们每两个 握一次手， 三人一共要 握几次手？
第一次
第二次
第三次
第一次
第二次
第三次
从数学广角回到家中有几条路可走？ 哪条路最近呢？
A——C A——D A——E
数学广角 Α
B——C B——D B——E
C
D
有6条路可以走， 其中A——D最近。
家
Β
E
老师买了张彩票，中了三等奖。同学们，请你们 根据下面的两个条件猜猜中奖号码是多少？ 1、中奖号码是由2、5、7组成的两位数。 2、十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。
数学广角
人教版小学数学
排列组合
他们想站成一排拍照，想想看，可以 有几种排法？
பைடு நூலகம்
1、
2、
3、
4、
5、
6、
如果 每两个人握一次手，三个人握 几次手？
1次 2次 3次
如果 每两个人握一次手，三个人握几次手？
1次 2次 3次
每两个人只能握一次手，三个人握几次手？
2次
1次 3次
如果每两个人握一次手， 3次 三个人握几次手？
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方

第八页，共三十六页。
• 1、2、3能组成(Cheng)几个两位数？
第九页，共三十六页。
12 32
13 23
• ③ 21 31 12 32 13 23 固定个位上的数字，改变十位数字，得 到不同的两位数。 （固定个位法）
第十页，共三十六页。
小秘 诀 (Mi)
每次拿出两张数字卡片,交换两个数的位置， 能摆出不同的两位数。（交换位置法） 固定十位上的数字，改变个位数字，得到不同 的两位数。 （固定十位法） 固定个位上的数字，改变十位数字，得到不同 的两位数。 （固定个位法）
握手与(Yu)顺序无关
第二十四页，共三十六页。
想一想：
• 1、2、3能组成
几个两位数？ • 12 13 • 21 23
• 31 32
• 每两人握一 次手，三人 一共握几次 手？
①②
③
为什么三个数字(Zi)能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
两人相互握手，只能算一次，和顺序无关；刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数，这和顺序 有关。
小结：摆数与数的顺序有关
第十一页，共三十六页。
第十二页，共三十六页。
退(Tui)出
用红、黄、蓝3种颜色给地(Di)图上 的两个城区涂上不同的颜色
北城
南城
一共有几种涂色的方法？
第十三页，，共三十六页。
如果用 0、2、3 三个数(Shu)字，能组成几个两位数
(Shu)？再试试看。
第十五页，共三十六页。
如果用(Yong) 0、2、3 三个数字，能组成几个两位
数？再试试看。
四个
02 20 30
03 23 32
第十六页，共三十六页。
不符合要求
奶奶家的密码门是由0、2、3组成的 所有两位数，并按从小到大的顺序 (Xu)排列的。