《列举所有机会均等的结果利用概率判断游戏规则的公平性》PPT课件

4．“五一”假期，某公司组织部分员工分别到 A，B，C，D 四地 旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．如图是未制作完 的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
(1)若去 D 地的车票数量占全部车 票数量的 10%，请求出去 D 地 车票的数量，并补全统计图．
解：设去 D 地的车票有 x 张，则 x＝(x＋20＋40＋30)×10%，解 得 x＝10，即去 D 地的车票有 10 张，补全统计图如图所示．
(2)在(1)的前提下，若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人
抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)， 1
那么员工小胡抽到去 A 地的概率是___5_____．
(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分 别标有 1，2，3，4 的正四面体骰子的方法来确定这张车票的 归属，具体规则是：每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面 的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给 小李．试用列表法或画树状图法分析，这个规则公平吗？
解：由题意列表：
B
A白 白 红
红 红白 红白 红红
红 红白 红白 红红
白 白白 白白 白红
由上表可知，共有 9 种等可能的结果，其中颜色不同的结果有 5
种，颜色相同的结果有 4 种，则 P(颜色不同)＝59， P(颜色相同)＝49，49＜59，故这个游戏规则对双方不公平．
2．(2019·通辽)有四张反面完全相同的纸牌 A、B、C、D，其正 面分别画有四个不同的几何图形(如图)，将四张纸牌洗匀正面
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。

3.1 课时2 用概率判断游戏的公平性
1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等.2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件,求其发生的概率.
想一想：你学会了用什么方法求某事件的概率？
运用这两种方法求概率时，需要注意什么？
用画树状图或列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同.
1.找全所有可能结果是解题的关键.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
你们玩过下面的游戏吗？
石头
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏.游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
你认为该游戏公平吗?
剪刀
布
要判断游戏的公平性，首先用画树状图或列表格的方法求出各事件发生的概率，若概率相同，则游戏公平；若概率不相同，则游戏不公平.
解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：
1下
2下
3下
1上
(1上，1下)
(1上，2下)
(1上，3下)
2上
(2上，1下)
(2上，2下)
(2上，3下)
3上
(3上，1下)
(3上，2下)
(3上，3下)
从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为：
2.准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1,2,3.从每组牌中各摸出一张牌.(1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？(2)两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？(3)两张牌的牌面数字和为几的概率最大？(4)两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
所以，这个游戏对三人是公平的.

帮助学生理解游戏规则的公平性，培养他们的逻辑 思维和数学应用能力。
目的和目标
目的：通过游戏规则的公平性这一主题 ，引导学生了解数学在日常生活中的应 用，提高他们的学习兴趣和积极性。
3. 培养学生的逻辑思维和数学应用能力 ，提高他们的综合素质。
2. 让学生掌握如何运用数学知识和方法 来判断游戏规则的公平性。
概率分析法可以用于各种类型的游戏， 包括扑克牌、骰子游戏和电子游戏等。
在概率分析法中，如果每个玩家获胜 的概率相等，则游戏规则被认为是公 平的。
预期值分析法
预期值分析法是通过比较不同玩家在游戏中获得的预期收益来判断游戏规则是否公 平。
在预期值分析法中，如果每个玩家的预期收益相等，则游戏规则被认为是公平的。
判断游戏规则是否公平，需要 考虑规则是否合理和科学，是 否符合普遍认可的价值观和道 德标准。
在实际应用中，需要根据具体 情况和参与者的反馈来综合判 断游戏规则的公平性，及时进 行调整和完善。
03
游戏规则的分类
完全随机游戏规则
总结词
完全随机游戏规则是指游戏结果完全由随机因素决定，每个可能 的结局都有等概率发生。
彩票游戏的公平性分析
总结词
彩票游戏应遵循随机性原则，确保每个号码出现的概率相等。
详细描述
在彩票游戏中，玩家购买的每张彩票都有相同的概率中奖。彩票的随机性是通过专门的随机数生成器 或物理随机过程实现的，如使用随机数球或彩票机器。然而，一些不法分子可能会通过篡改彩票机器 或内部操作来破坏游戏的公平性。
预期值分析法适用于那些收益与概率直接相关的基于博弈论 的游戏规则公平性分析方法。
决策树分析法通过构建决策树模 型，分析不同玩家在不同策略下 的收益情况，从而判断游戏规则

这三张卡片上分别写 着3、5、8。如果摆 出的三位数是单数算 我赢，否则算你赢。
这公平吗？
淘气 小刚
游戏规则: 每次任意摸一个球，摸后放回， 每人摸20次。摸到红球笑笑得1分，摸到 黄球淘气得1分，摸到蓝球两人都不得分。
你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
①
②
③
④
用什么办法决 定谁先走呢?
小明 小华
3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。
7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己
8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。 若自怨自艾，必会坐失良机！
本节课我们主要来学习游戏的公平性， 同学们要做到以下几点： 1.了解生活中一些常见的游戏规则，并 且能够判断这个规则是否公平。 2.能够用自己的语言解释一个游戏是否 公平。 3.在能够独立判断游戏是否公平的基础 上自己设计比较公平的游戏规则。
游戏规则: 在袋子里摸球，每次任意摸一 个球，摸后放回，一共摸20次。摸 到黄球的次数多，算老师赢；摸到 白球的次数多，算同学们赢。
可以掷骰子 。点数大于3，小明先 走；点数小于3，小华先走。
小明
小华
也可以掷硬币。正面朝上， 小明先走；反面朝上，小 华先走。 小明 小华
运用自己学到的本领在小组 里设计一个公平的游戏，比 比哪个组的设计最合理、最 有趣,再在小组里玩一玩。
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
转到红色部分算小花赢, 黄色的算小青赢。
方方
A
小青 小花