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第２章非线性系统的Ｔ－Ｓ模糊建模实际的工程应用中，不存在理想的线性系统，系统多具有强耦合，非线性，时滞，干扰等实际特性，这使得对系统的建模和控制存在一定难度。
现代控制理论对系统建立状态空间模型的方法，是把原有的系统在平衡位置附近或要求的位置附近近似建立其理想线性状态空间模型，从而利用线性系统理论方法对模型设计所要求的性能指标的控制器，然后把针对线性系统设计的控制器应用于原有系统。
然而，对非线性系统建立单一的线性模型，用针对线性模型设计的控制器去控制原有系统，这在本质上是存在缺陷的，因为原有系统大多不是线性系统，即建立的线性模型和实际系统存在～定差别。
Ｔ－Ｓ模糊模型是～种用分段线性模型来逼近非线性系统的方法，这使得Ｔ－Ｓ模糊模型比单一的在平衡位置附近建立的理想线性模型更加逼近原有系统，这是Ｔ－Ｓ模糊模型的逼近过程更加详细的结果。
在原有系统的线性过程明显的位置建立线性模型，比建立单一的线性模型更加贴近原系统。
前件参数可以在不同位置采用不同的隶属度函数，后件参数采用线性函数形式，这种多线性子模型来逼近原系统的方法，可以方便的在不同位置设计不同的控制器，最后通过隶属度函数加权融合输出，得到模糊控制器，在系统不同的运行状态实行不同的控制策略。
Ｔ－Ｓ模糊模型的逼近程度主要依靠于隶属度函数的选取和后件参数的辨识。
本章首先介绍Ｔ－Ｓ模糊模型的辨识方法，再对二级倒立摆系统进行运动分析，得到非线性运动方程的表示形式，在不同位置近似得到不同线性子模型，最后通过隶属度函数平滑连接起来，得到二级倒立摆系统的Ｔ－Ｓ模糊模型，并针对每个子系统设计ＬＱＲ控制器，同样通过隶属度函数平滑连接，得到模糊控制器。
２：ｌ非线性系统的Ｔ＿Ｓ模糊模型辨识非线性系统的状态空间模型为：竞（ｒ）＝厂（ｘ（ｆ））＋ｇ（ｘ（ｒ））”（ｆ），．，、ｙ（ｆ）＝办（ｘ（ｒ））其中，厂（ｘ（ｆ））表示系统状态响应，为非线性函数，ｇ＠（，））”（，）表示作用于系统的控制器，根据需要，可以是ＰＩＤ控制器、ＬＱＲ控制器、模糊控制器等。
基于模型的自适应控制研究一、引言近年来，随着自动化技术的快速发展，越来越多的控制系统应用了自适应控制技术，以提高控制系统的鲁棒性、可靠性和鲁棒性。
在自适应控制技术中，基于模型的自适应控制方法是一种常见且有效的方法。
本文将系统性地介绍基于模型的自适应控制技术及其应用。
二、基于模型的自适应控制基于模型的自适应控制是指通过构建系统模型并利用该模型来实现自适应控制的过程。
在实际控制系统中，通常会利用某些已知的过程模型来描述控制对象的动态行为。
根据模型的具体形式不同，基于模型的自适应控制方法可以分为两类：基于线性模型的自适应控制和基于非线性模型的自适应控制。
1、基于线性模型的自适应控制基于线性模型的自适应控制方法假设控制对象具有线性动态特性，即其输入和输出之间存在线性关系。
通常，会通过对控制对象进行系统辨识，获得系统的线性模型，并利用该模型来设计自适应控制器。
基于线性模型的自适应控制方法通常采用参数估计技术来实现自适应。
在控制过程中，控制器会根据在过程中观测到的输出值和参考信号之间的误差来调整系统的参数，以实现对系统的自适应控制。
基于线性模型的自适应控制方法有很好的可行性和可预测性，但对于非线性系统来说效果有限。
2、基于非线性模型的自适应控制基于非线性模型的自适应控制方法假设控制对象具有非线性动态特性，即其输入和输出之间存在非线性关系。
通常，这种方法会通过建立控制对象的非线性模型，并利用该模型来设计自适应控制器。
基于非线性模型的自适应控制方法通常采用神经网络、模糊逻辑等技术来实现自适应。
在控制过程中，控制器会通过监测控制对象的输出和参考信号之间的误差，对系统的参数进行调整。
基于非线性模型的自适应控制方法可以更好地应对非线性系统，但对于参数的选择和学习过程要求更高，且容易出现过拟合等问题。
三、基于模型的自适应控制的应用基于模型的自适应控制方法在工业控制、机器人控制、汽车控制等领域得到了广泛的应用。
在工业控制中，基于模型的自适应控制方法可以提高控制对象的鲁棒性和可靠性。
天津大学硕士学位论文基于Takagi-Sugeno模糊模型的模糊控制姓名：徐妮妮申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：高志伟2002.1.1１１２陟乒ＴＳ模糊模型可以很好地逼近非线性系统，其予模型采用线性动态方程易于用现代控制理论的方法进行分析和控制器的设计。
本文的工作是围绕ＴＳ模糊模型展开的。
首先对以往的模糊系统的稳定性分析和模糊控制器的设计成果进行了回顾。
接下来，文中重点讨论了一般模糊系统的模糊控制器的设计和模糊状态观测器的设计。
得出用模糊状态观测一控制器实现的闭环模糊系统的稳定性定理。
文中提出了模糊状态观测器和模糊控制器的相对分离性设计。
仿真结果验证了结论的正确性。
文中通过扩展Ｔｓ模糊模型定义了模糊广义系统。
讨论了模糊广义系统的模糊状态观测一控制器的设计。
同样，模糊广义系统的模糊状态观测器和模糊控制器也具有设计的相对分离性。
关键词：Ｔｓ模糊模型，模糊控制器，模糊状态观测器，模糊广义系统ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｓｏｎｔｈｅＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌ．ＴｈｅｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙＴａｋａｇｉａｎｄＳｕｇｅｎｏｉｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｆｕｚｚｙＩＦ－ＴＨＥＮｒｕｌｅ，ｗｈｉｃｈｒｅｐｒｅｓｅｎｔｌｏｃａｌｌｉｎｅａｒｉｎｐｕｔ—ｏｕｔｐｕｔｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｆａｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ．Ｔｏｂｅｇｉｎｗｉｔｌｌ．ＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌａｎｄｐｒｅｖｉｏｕｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｒｅｃａｌｌｅｄ．ＴｈｅｎｅｘｔｓｅｃｔｉｏｎａｄｄｒｅｓｓｅｓｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｔｈｅｆｕｚｚｙｏｂｓｅｒｖｅｒｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｒｉｖｅｄ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｔｈｅｆｕｚｚｙｏｂｓｅｒｖｅｒＣａｎｂｅｄｅｓｉｇｎｅｄｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙｗｉｔｌｌｓｏｍｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎａｌｌｉｎｖｅｒｔｅｄｐｅｎｄｕｌｕｍｓｙｓｔｅｍｉｓｇｉｖｅｎｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍ．ＦｉｎａｌｌｙａｆｕｚｚｙｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓｙｓｔｅｍｂｙｅｘｔｅｎｄｉｎｇｔｈｅｏｒｄｉｎａｒｙＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｉｓｄｅｆｉｎｅｄ．Ｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｔｈｅｆｕｚｚｙｏｂｓｅｒｖｅｒｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓｙｓｔｅｍａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｆｏｕｒｋｉｎｄｓｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｄｅｒｉｖｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈｅｕｔｉｌｉｔｉｅｓｏｆｔｈｏｓｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌ，ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｆｕｚｚｙｏｂｓｅｒｖｅｒ，ｆｕｚｚｙｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓｙｓｔｅｍ第一章绪论第一章绪论§１．１模糊控制系统近年来的研究与发展美国加利福尼亚大学Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ教授在１９６５年提出的｛ＦｕｚｚｙＳｅｔ＞）【１】开创了模糊控制的历史，从此模糊数学科学发展起来了。
