沉箱浮游稳定计算

海上沉箱浮游稳定性验算书进行浮游稳定性计算，以保证沉箱拖航、安装时的安全。

①CXI型沉箱要加水调平不平衡力矩(对沉箱中心) ZMx=82.92kN∙m需要后三仓加水,加水深度t{(3.6×3.65-0.22×2)×t-0.22X(3.45+3.4)}×3×1.025X3.9=JMx×2.5B加水后1.4m的浮游稳定性加水的重力及对沉箱底的重量距g={(3.6×3.65-0.22×2)×1.4-0.22X(3.45+3.4)}×3×1.025=55.38ZIMy=g×1.2=66.46kN∙m沉箱总重量G=ΣV×2.5+g=1089.06kN重心高度YC=(My+/My)/G=4.914m排水体积V=G/1.025=1062.495m3前后趾排水体积v=13.806m3浮心高度Yw=E(V-v)×T∕2+vYv)]∕V=3.579m重心到浮心距离a=Yc-Yw=1.336m定倾半径P=(I-∑i)∕V=1.628m定倾高度m=P-a=0.292>0.2满足浮游稳定要求②CX2型沉箱以沉箱仓格中心为计算圆点A要加水调平不平衡力矩(对沉箱中心)/Mx=134.735kN∙m需要后三仓加水,加水深度t{(3.65×4.5-0.22×2)×1θ.22×(3.45+4.3)}×3×1.025×4.75=ZM×2.516.35Xt-O.31=23.0612t=1.43mB加水后1.5m的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(4.5×3.65-0.22×2)×1.5+0.22×(3.45+4.3}×3×1.025=74.438ZIMy=gX1.25=93.048kN∙m沉箱总重量G=ΣV×2.5÷g=1214.412kN重心高度YC=(My+/My)/G=4.84m排水体积V=G/1.025=1184.79m3前后趾排水v=10.038m3沉箱吃水T=(V-v)∕A=6.665m浮心高度Yw=[(V-v)×T∕2+vYv)]∕V=3.307m重心到浮心距离a=Yc-Yw=I.532m定倾半径P=(I-∑i)∕V=2.622m 定倾高度m=P-a=1.09>0.2满足浮游稳定要求③CX3型沉箱A要加水调平不平衡力矩(对沉箱中心)Z1Mx=I16.97kN∙m需要后四仓加水加水深度t{(3.6×3.65-0.22×2)×t+0.22×(3.45÷3.4)}X4X1.025义3.9二，M X2.513.06×t-0.274=18.288t=1.42mB加水后1.5m的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(3.6×3.65-0.22×2)×1.5-0.22×(3.45+3.4)}×4×1.025=79.196kNZMy=99.00kN•沉箱总重量重心高度排水体积前后趾排水体积沉箱吃水浮心高度重心到浮心距离定倾半径定倾高度mG=ΣV×2.5+g=1575.196kNYc=(My+JMy)∕G=4.843mV=G/1.025=1536.777m3v=21.528m3T=(V-v)∕A=6.777mYw=[(V-v)×T∕2÷vYv)]∕V=3.345m a=Yc-Yw=I.498mP=(I-∑i)∕V=1.732mm=P-a=0.234>0.2满足浮游稳定要求④CX4型沉箱以沉箱仓格中心为计算圆点A由于沉箱前后趾、壁厚大小不同及马腿影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩(对沉箱中心)∠JMx=195.03kN∙m需要后四仓加水，加水深度t{(3.65×4.5-0.22×2)×t-0.22×(3.45+4.3)}×4×1.025×4.75=Z1MX2.516.35×t-0.31=25.03583 t=1.51mB加水后1.5m的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(3.65X4.5-0.22×2)×15-0.22X(3.45÷4.3)}×4×1.025=99.25075kNZIMy=24.063kN∙m沉箱总重量G=ΣV×2.5+g=1731013kN重心高度YC=(My+/My)/G=4.766m排水体积V=G/1.025=1688.793m3前后趾排水体积v=15.456m3沉箱吃水T=(V-v)∕A=6.198m浮心高度Yw=[(V-v)×T∕2+vYv)]∕V=3.073m重心到浮心距离a=Yc-Yw=I.693m定倾半径P=(I-Σi)∕V=2.801m定倾高度m=p-a=1.108>0.2满足浮游稳定要求⑤D4型沉箱(不考虑钢套筒重量情况)以沉箱仓格中心为计算圆点水调平不平衡力矩（对沉箱中心）Z1MX=465.68kN∙mJMz=-117.23kN∙m需要后八仓加水，加水深度t{(2.9×2.8-0.22×2)×t-0.22X(2.7+2.6)}×8×1.025×8.8=Z1MxX2.5 8.04×t-0.212=16.13 t=2.03m右仓加水，加水深度3、t2{(2.9×2.8-0.22×2)×(t1+t2)-O.22X(2.7+2.6)}×5×1.025×10.85=-Z1MzX2.58.04×(t1+t2)-0.212=5.2711.3×4×t1=6.2×t2tι=0.31mt2=0.37mB后八仓加水2.0m,左五仓加水0.4m的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(2.9×2.8-0.22×2)×2.0-0.22X(2.7+2.6)}×8×1.025=130.18kNg={(2.9×2.8-0.22×2)×0.4-0.22×(2.7+2.6)}×5×1.025=15.40kN ∠IMyι=195.18kN∙mZ1My2=IO.785kN∙m沉箱总重量重心高度排水体积前后趾排水沉箱吃水浮心高度重心到浮心距离G=ΣV×2.5÷g=4419.456kNYc=(My+JMy)∕G=6.975mV=G/1.025=4311.664m3v=15.36m,T=(V-v)∕A=8.077mYw=1(V-v)XT∕2+vYv)]∕V=4.025m a-Yc-Yw=2.95m定倾半径P=（I-Σi）∕V=4.34定倾高度m=p-a=1.39>0.2满足浮游稳定要求AZMz=-117.23kN∙m 钢护筒重量G'=π×(1.5+0.752)×0.01×49×1×7.8×IoJ24752=24.752T需要后八仓加水，加水深度t{(2.9×2.8-0.22×2)×t-0.22×(2.7+2.6)}×8×1.025×8.8=∠IMx×2.5+G'×0.28.04×t-0.212=16.2 t=2.04m左五仓加水，加水深度分别为匕、t2{(2.9×2.8-0.22×2)×(t1+t2)-0.22X(2.7+2.6)}×5×1.025×10.85=-G'XI.55+Z1MzX2.58.04×(t1+t2)-0.212=4.581.3×4×tι=6.2×t2-0.30mtι=0.25m t2B后八仓加水2.1m,左五仓加水0.3m的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(2.9×2.8-0.22×2)X2.1-0.22×(2.7+2.6)}×8×1.025=136.71kNg={(2.9×2.8-0.22×2)×0.3-0.22×(2.7+2.6)}×5×1.025=11.28kN ZMy1=211.90kN∙mJMy1=7.33kN∙m沉箱总重量G=ΣV×2.5+g+G'=4446.68kN重心高度YC=(My+/My)∕G=6.98m排水体积V=G/1.025=4338.23 m3前后趾排水v=15.36m3沉箱吃水T=(V-v)∕A=8.13mYw=[(V-v)×T∕2+vYv)]∕V=4.05m 浮心高度重心到浮心距离a=Yc-Yw=2.93m定倾半径P=(I-∑i)∕V=4.31m定倾高度m=p-a=1.38>0.2 满足浮游稳定要求。

LNG码头沉箱浮游稳定计算共有三种沉箱计算后的干旋高度如下：（1）甲型沉箱干舷高度F=18.40-13.45=4.95米（压水1.80米）（2）乙型沉箱干舷高度F=18.00 -13.24=4.76米（压水1.80米）（3）丙型沉箱干舷高度F=21.00-15.66=5.34米（压水3.50米）（4）丙型沉箱干舷高度F=21.00-15.26=5.81米（压块石2.00米）计算甲型沉箱：高h=18.4m1，沉箱自重时的重心位置沉箱材料体积和体积矩的计算表 2006年 5 月24 日沉箱自重时的重心位置X c=7.75mY c= 4564.36÷635.91=7.18m2，有压舱水和封舱盖板时：沉箱总体重G=2.45×635.91+5+175.13=1738.11t计算沉箱排水体积和趾的排水体积，钢混凝土重度取2.5 t/m3沉箱和压舱水、封舱盖板排水体积V=（2.5×635.91+5+175.13）÷1.025=1726.74m3趾的排水体积v=73.64+3.13=76.77 m3沉箱吃水T=（1726.74-76.77）÷6.252×3.14=13.45m沉箱总体重心高度：Y c1= （2.45×635.91×7.18+5×18.37+175.13×1.6）÷1738.11=6.65m 浮心：Yw1=[（1726.74-76.77）×13.45×0.5+18.76+18.71+51.37]÷1726.74=6.47mρ=[（π/64×12.54=1198.42）-4.85×5.853/36]÷1769.91=0.55a= Y c1- Y w1=6.65-6.47=0.18m=ρ-a=0.55-0.18=0.38m＞0.20稳定m大于0.20计算乙型沉箱：高h=18. m1，沉箱自重时的重心位置沉箱材料体积和体积矩的计算表2006年 5 月24 日沉箱自重时的重心位置X c=7.75mY c= 4371.22÷625.13=6.99m2，有压舱水和封舱盖板时：沉箱总体重G1=2.45×625.13+5+175.03=1711.59t有压舱水和封舱盖板时：沉箱总体重心Y1c=11075.56÷1711.62=6.47（m）1，计算沉箱总体排水体积：钢混凝土重度取2.5 t/m3V 1c =（2.5×625.13+5+175.05）÷1.025=1742.88÷1.025 m3=1700.37t2，沉箱趾的排水体积：v=73.64+3.13=76.77 m3沉箱吃水T=（1700.37-76.77）÷6.252×3.14=13.24m沉箱总体重心高度：= 11075.56÷1711.62=6.47mY1c浮心：Y1w=[（1700.37-76.77）×13.24×0.5+18.76+18.71+51.37] ÷1700.37=6.38mI=π/64×12.54=1198.42；∑Ir=（4.85×5.853÷36）×8=215.61ρ=（1198.42-215.61）÷1700.37=0.55a= Y c1- Y w1=6.47-6.38=0.09m=ρ-a=0.55-0.09=0.49m＞0.20 稳定m大于0.20计算丙型沉箱：高h=21. m1，沉箱自重时的重心位置沉箱材料体积和体积矩的计算表2006年 5 月24 日沉箱自重时的重心位置X c=7.75mY c= 5951.91÷663.18=8.97m2，有压舱水和封舱盖板时：沉箱总体重G1=2.45×663.18+5+340.92=1970.63有压舱水和封舱盖板时：沉箱总体重心Yc= 15512.43÷1970.63=7.87m11，计算沉箱总体排水体积：钢混凝土重度取2.5 t/m3V 0 =（2.5×663.18+5）÷1.025+332.61=1955.002，沉箱趾的排水体积：v=19.83+8.71+5.49=34.03 m3沉箱吃水T=（V0-v）÷AT=（1955-34.03）÷6.252×3.14=15.66m沉箱总体浮心高度：Yw=[（V0-v）×T/2+∑v.y]÷V0Yw1=[（1955-34.03）×15.66×0.5+7.38+6.94+96.12] ÷1955=7.75m ρ=（I-∑Ir）÷V 0I=π/64×12.54=1198.42；∑Ir=（4.85×5.853÷36）×8=215.61 ρ=（1198.42-215.61）÷1955=0.50a= Y c1- Y w1=7.87-7.75=0.12m=ρ-a=0.50-0.12=0.38m＞0.20 稳定（m大于0.20）计算丙型沉箱：高h=21. m 用290t块石压舱本沉箱压水3.5m时吃水15.66m，为减少其吃水，改用290t块石，块石的重度为1.55t/m3。

沉箱浮游稳定计算本工程中采用的沉箱为井字内壁圆形沉箱，结构形式如下图：沉箱主要技术参数如下：底部为边长＝8.698m正八边形，底板厚度为0.7m；筒体为外径9m，内径8.55m钢筋混凝土结构；肋板为与筒体等高，厚0.25m井字形内壁结构。

沉箱结构总高为27.8m/19.3m/8.8m。

井字形内壁圆沉箱浮游稳定定倾半径计算（以27.8m沉箱为例）为便于过程计算及事后复核，对计算过程中所需要的一系列参数进行编号如下：圆沉箱外径为r外＝9m圆沉箱内径为r内＝8.55m 圆形沉箱内壁厚为b1＝0.25m外壁厚为b2＝0.45m井字形内壁的中间箱格（1#箱格）净距为l1＝5.45m井字内壁中间两端箱格（2#箱格）边宽为l3＝5.129m 井字内壁四角箱格（4#箱格）的边宽为l4＝5.041m 借助计算机简化计算过程，以上数据均为通过AUTOCAD直接查询得到，未进行繁杂演算。

依此，下面的计算过程也是借助于计算机EXCEL表格直接形成。

通过AUTOCAD直接查询得到：参数b3为内径r内圆上△a对应的弦长CD b3＝0.265m井字形内壁圆沉箱重心计算井字形内壁圆沉箱浮心计算井字形内壁圆沉箱定倾高度计算结论：井字形内壁圆沉箱无压载水时，沉箱浮游不稳定。

注水压舱时：井字形内壁圆沉箱重心计算井字形内壁圆沉箱浮心计算井字形内壁圆沉箱定倾高度计算m=0.24m>0.2m结论：井字形内壁圆沉箱每个箱格内均注入4m深海水时，沉箱浮游稳定。

综述：通过以上计算，同发计算系缆墩及引桥墩沉箱得知：（1）靠船墩、工作平台、系缆墩1沉箱（3700t）（2）系缆墩2沉箱（2793t）（3）引桥墩沉箱（1678t）。

扇形箱格之圆形沉箱浮游稳定的计算法
要计算扇形箱格中圆形沉箱的浮游稳定性，我们可以采用以下步骤：
1. 确定箱格的几何参数，包括扇形箱格的角度（θ）、内径（D）、外径（D0）、高度（H）等。

2. 确定圆形沉箱的质量（M）、半径（R）等参数。

3. 计算圆形沉箱在重力作用下的自重力矩，即 M × R。

4. 计算扇形箱格中圆形沉箱的浮力。

浮力等于液体对沉箱的支持力，可以通过以下公式计算：
F浮= ρ × g × π × R^2 × h
其中，ρ 是液体的密度，g 是重力加速度，h 是沉箱在液体中的浸没深度。

h 的计算可以通过以下公式得到：
h = H - R × sin(θ/2)
5. 确定圆形沉箱的倾斜角度（α）。

可以通过以下公式计算：tan(α) = F浮 / M × R
在稳定的情况下，tan(α) 的值应小于等于基本动力学原理中的摩擦系数μ，
即tan(α) <= μ
通过以上步骤，我们可以得到圆形沉箱在扇形箱格中的浮游稳定性。

如果tan(α) 的值小于等于摩擦系数μ，表示圆形沉箱在扇形箱格中是稳定的；如果tan(α) 的值大于摩擦系数μ，则表
示圆形沉箱在扇形箱格中是不稳定的，可能发生倾覆。

需要注意的是，以上计算方法是基于一定的假设和简化条件，实际应用中可能还需要考虑其他因素，如流体动力学效应、附加负荷等，以获得更准确的结果。

第11卷第5期中国水运V ol.11N o.52011年5月Chi na W at er Trans port M ay 2011收稿日期：35作者简介：黄伟智（），男，中交第四航务工程勘察设计院有限公司工程师，从事港口工程工作。

沉箱浮运安装的离驳浮游稳定计算黄伟智（中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东广州510230）摘要：结合中石油广西钦州1,000万吨/年炼油项目配套10万吨码头工程实例，介绍沉箱离驳浮游稳定计算，为类似工程提供借鉴。

关键词：沉箱；离驳；浮游稳定中图分类号：U 655.4文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2011）05-0230-03一、概述重力式码头采用半潜驳出运码头大型沉箱工艺，沉箱的离驳是依靠自身浮力和外力牵引来完成的。

在离驳过程中，保持沉箱处于浮游稳定状态是沉箱安全离驳以及整个安装过程安全的基础。

中石油广西钦州1,000万吨/年炼油项目配套10万吨码头工程，码头主体为重力式沉箱结构，共40个沉箱，单个沉箱重量1,750t 。

沉箱均在陆上预制，采用半潜驳干运法，经拖轮拖运到现场安装。

本文介绍的是计算沉箱离驳浮游稳定，确定沉箱浮运安装施工工艺的方法。

二、沉箱浮运安装的主要技术参数计算3583,580,250,3812121414吊孔图1沉箱平面示意图14,70.318.21.61220.81.3图2沉箱立面示意图沉箱为等边正方形设计，底座尺为14m ×14m ，墙身尺寸为12m ×12m ；高度为20.8m ，脚趾长度为1m ，格仓宽度为3.58m ，格仓隔墙厚度为0.25m ，底板厚度为0.7m ，墙身厚度为0.38m ，详见（图1、2）。

1．沉箱重心位置计算重心位置计算将沉箱划分五个部分（各部分如图3所示），各部分体积分别设为V 1～V 5，沉箱水平断面为中心对称图形，重心在中心线上。

各部分重心坐标设为z i （i=1…4）。

顶部隔墙内倒角墙身底板倒角底版图3沉箱计算分块图经计算沉箱各部分体积及重心高度见下表：表1沉箱部分底板底板倒角墙身箱内倒角顶部墙身体积V 1V 2V 3V 4V 5m 3137.2m 37.6543.39 1.216810.608重心z 1z 2z 3z 4z 5m0.350.89.950.06719.7沉箱的总体积：V 箱=∑V i =V 1+V 2+V 3+V 4+V 5=700m 3沉箱的重心坐标设为Z 空=（∑V i Z i ）/V 箱=（V 1Z 1+V 2Z 2+V 3Z 3+V 4Z 4+V 5Z 5）/V 箱=8.0998m2．半潜驳相关技术参数及吃水计算（1）本工程沉箱使用的半潜驳有关技术性能：表2全长52m 宽32m 型深 3.6m 内幅26m 允许载重量3200t 空载重量2621t 最大下潜深度15.5m空载吃水1.4m（2）沉箱上驳后，半潜驳吃水计算：半潜驳空载时，吃水1.4m ，沉箱重量为1750t ，那么沉箱上驳后，半潜驳吃水深度为：h =1.4+1750/32/52=2.46m 。

椭圆形沉箱码头由于受力合理和断面经济，已首次用于大连大窑湾深水泊位码头上，是外海基岩较高地区开敞式码头的主要结构型式之一，有很好的发展前景[1]。

椭圆形沉箱的浮游稳定计算内容，在港口工程专业书籍里尚属缺项，在此加以补充。

椭圆形沉箱实际上是由中间的矩形段和两端的半圆段组成，近似椭圆形，简称椭圆沉箱，依椭圆沉箱两端半圆段内的箱格形状，又可分为扇形箱格的Ⅰ型和非扇形箱格的Ⅱ型椭圆沉箱，如图1和图2所示。

沉箱内壁厚为b 1，外壁厚为b 2；中间箱格纵向净长为l 1，横向净宽为l 2；中间矩形段长为L 1；两端半圆的内半径为r 内，外半径为r 外；沉箱外围宽为B ，外围长为L=L 1+2r 外=L 1+B 。

矩形沉箱浮游稳定计算中定倾半径ρ的计算式可视为通式，同样适用于椭圆沉箱[2]：ρ=I 0-ΣiV（1）式中：I o 为椭圆沉箱断面在水面处对纵向形心轴（x o -x o）的惯性矩（m 4）；∑i 为椭圆沉箱各箱格内压载水对椭圆沉箱纵向形心轴（x o -x o）平行的自身形心轴的惯性矩之和（m 4）；V 为椭圆沉箱的排水量（m 3）。

两类椭圆沉箱浮游稳定计算问题的关键在于如何求出通式中的∑i 式，下面分别阐述。

椭圆沉箱浮游稳定的计算法董中亚（中交四航局第二工程有限公司，广东广州510231）摘要：在矩形箱格的矩形沉箱和扇形箱格之圆形沉箱的浮游稳定计算原理的基础上，对两种类型椭圆沉箱两端半圆段内不同几何形状的箱格之自身对称轴的惯性矩，经图形转轴公式和平行移动公式转换，并经数学推导得到对椭圆形沉箱纵向形心轴平行的箱格自身形心轴的惯性矩i 及其之和Σi 的计算式，从而解决了椭圆形沉箱浮游稳定计算的问题。

关键词：椭圆沉箱；惯性矩；平行移动；转轴公式中图分类号：TU 473.2文献标志码：A文章编号：1002-4972（2011）01-0087-07收稿日期：2007-09-10作者简介：董中亚（1942—），男，高级工程师，从事港口工程施工技术管理和设计工作。

① CX1型沉箱以沉箱仓格中心为计算圆点A 由于沉箱前后趾、壁厚大小不同及马腿影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩（对沉箱中心）⊿Mx=82.92 kN·m需要后三仓加水,加水深度t{(3.6×3.65-0.22×2)×t-0.22×(3.45+3.4)}×3×1.025×3.9=⊿Mx×2.513.06×t-0.274=17.285 t=1.35 mB 加水后1.4m的浮游稳定性加水的重力及对沉箱底的重量距g={(3.6×3.65-0.22×2)×1.4-0.22×(3.45+3.4)}×3×1.025=55.38 kN⊿My=g×1.2=66.46 kN·m沉箱总重量 G=∑V×2.5+g=1089.06 kN重心高度 Yc=(My+⊿My)/G= 4.914 m排水体积 V=G/1.025=1062.495 m3前后趾排水体积 v=13.806 m3沉箱吃水 T=(V-v)/A=7.244 m浮心高度 Yw=[(V-v)×T/2+vYv)]/V=3.579 m重心到浮心距离 a=Yc-Yw=1.336 m定倾半径ρ=(I-∑i)/V=1.628 m定倾高度 m=ρ-a=0.292>0.2满足浮游稳定要求② CX2型沉箱以沉箱仓格中心为计算圆点A 由于沉箱前后趾、壁厚大小不同及马腿影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩（对沉箱中心）⊿Mx=134.735 kN·m需要后三仓加水,加水深度t{(3.65×4.5-0.22×2)×t-0.22×(3.45+4.3)}×3×1.025×4.75=⊿M×2.516.35×t-0.31=23.0612 t=1.43 mB 加水后1.5m的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(4.5×3.65-0.22×2)×1.5+0.22×(3.45+4.3}×3×1.025=74.438 kN⊿My=g×1.25=93.048 kN·m沉箱总重量 G=∑V×2.5+g=1214.412 kN重心高度 Yc=(My+⊿My)/G= 4.84 m排水体积 V= G/1.025=1184.79 m3前后趾排水 v=10.038 m3沉箱吃水 T=(V-v)/A=6.665m浮心高度 Yw=[(V-v)×T/2+vYv)]/V=3.307m重心到浮心距离 a= Yc-Yw=1.532m定倾半径ρ=(I-∑i)/V=2.622 m定倾高度 m=ρ-a=1.09>0.2满足浮游稳定要求③ CX3型沉箱以沉箱仓格中心为计算圆点A 由于沉箱前后趾、壁厚大小不同及马腿影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩（对沉箱中心）⊿Mx=116.97 kN·m需要后四仓加水加水深度t{(3.6×3.65-0.22×2)×t+0.22×(3.45+3.4)}×4×1.025×3.9=⊿M×2.513.06×t-0.274=18.288 t=1.42 mB 加水后1.5m的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(3.6×3.65-0.22×2)×1.5-0.22×(3.45+3.4)}×4×1.025=79.196 kN ⊿My=99.00 kN·m沉箱总重量 G=∑V×2.5+g=1575.196 kN重心高度 Yc=(My+⊿My)/G= 4.843 m排水体积 V= G/1.025=1536.777 m3前后趾排水体积 v=21.528 m3沉箱吃水 T=(V-v)/A=6.777 m浮心高度 Yw=[(V-v)×T/2+vYv)]/V=3.345 m重心到浮心距离 a= Yc-Yw=1.498 m定倾半径ρ=(I-∑i)/V=1.732 m定倾高度 m=ρ-a=0.234>0.2满足浮游稳定要求④ CX4型沉箱以沉箱仓格中心为计算圆点A 由于沉箱前后趾、壁厚大小不同及马腿影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩（对沉箱中心）⊿Mx=195.03 kN·m需要后四仓加水，加水深度t{(3.65×4.5-0.22×2)×t-0.22×(3.45+4.3)}×4×1.025×4.75=⊿M×2.516.35×t-0.31=25.03583 t=1.51 mB 加水后1.5m的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(3.65×4.5-0.22×2)×1.5-0.22×(3.45+4.3)}×4×1.025=99.25075 kN⊿My=24.063 kN·m沉箱总重量 G=∑V×2.5+g=1731.013 kN重心高度 Yc=(My+⊿My)/G=4.766 m排水体积 V=G/1.025=1688.793 m3前后趾排水体积 v=15.456 m3沉箱吃水 T=(V-v)/A=6.198 m浮心高度 Yw=[(V-v)×T/2+vYv)]/V=3.073 m重心到浮心距离 a=Yc-Yw=1.693 m定倾半径ρ=(I-∑i)/V=2.801 m定倾高度 m=ρ-a=1.11>0.2满足浮游稳定要求⑤ CX5型沉箱以沉箱仓格中心为计算圆点A 由于沉箱前后趾、壁厚大小不同及马腿影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩（对沉箱中心）⊿Mx=175.475 kN·m⊿Mz=-4.70 kN·m 很小可以不作考虑需要后四仓加水，加水深度t{(3.65*4.5-0.2^2*2)*t-0.2^2*(3.45+4.3)}*4*1.025*4.75=⊿Mx*2.516.35*t-0.31=22.526 t1=1.40 m2、加水1.4m后的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(3.65*4.5-0.2^2*2)*1.4-0.2^2*(3.45+4.3)}*4*1.025=92.55 kN⊿My1=111.06 kN·m沉箱重量 G=∑V×2.5+g=1500.725 kN重心高度 Yc=(My+⊿My)/G=4.76 m排水体积 V=G/1.025=1464.122 m3前后趾排水 v=13.272 m3沉箱吃水 T=(V-v)/A=6.25 m浮心高度 Yw=[(V-v)×T/2+vYv)]/V=3.10 m重心到浮心距离 a= Yc-Yw=1.66 m定倾半径ρ=(I-∑i)/V=2.79 m定倾高度m=ρ-a=1.13>0.2满足浮游稳定要求⑥ HD4型沉箱以沉箱仓格中心为计算圆点A 由于沉箱前后趾、壁厚大小不同的影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩（对沉箱中心）⊿Mx=465.68 kN·m⊿Mz=-117.23 kN·m需要后八仓加水，加水深度t{(2.9×2.8-0.22×2)×t-0.22×(2.7+2.6)}×8×1.025×8.8=⊿Mx×2.5 8.04×t-0.212=16.13 t=2.03 m右仓加水，加水深度t1、t2{(2.9×2.8-0.22×2)×(t1+t2)-0.22×(2.7+2.6)}×5×1.025×10.85=-⊿Mz×2.58.04×(t1+t2)-0.212=5.2711.3×4×t1=6.2×t2t 1=0.31 m t2=0.37 mB 后八仓加水2.0m,左五仓加水0.4m的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(2.9×2.8-0.22×2)×2.0-0.22×(2.7+2.6)}×8×1.025=130.18kN g={(2.9×2.8-0.22×2)×0.4-0.22×(2.7+2.6)}×5×1.025=15.40kN ⊿My1=195.18 kN·m⊿My2=10.785 kN·m沉箱总重量 G=∑V×2.5+g=4419.456 kN重心高度 Yc=(My+⊿My)/G=6.975 m排水体积 V= G/1.025=4311.664 m3前后趾排水 v=15.36 m3沉箱吃水 T=(V-v)/A=8.077 m浮心高度 Yw=[(V-v)×T/2+vYv)]/V=4.025 m重心到浮心距离 a= Yc-Yw=2.95 m定倾半径ρ=(I-∑i)/V=4.34定倾高度 m=ρ-a=1.39>0.2满足浮游稳定要求⑤ HD4型沉箱以沉箱仓格中心为计算圆点名称计算式体积Vi型心距体积距Xi Zi Yi ViXi ViZi ViYi整体26.4×21×16.3 9036.72 0 -0.15 8.15 0 -1355.5 73649.27 底孔π×0.652×0.5×49 -32.503 0.2 1.55 0.25 -6.501 -50.38 -8.126前后趾25.6×0.5×0.5×2 12.8 0 -0.15 0.25 0 -1.92 3.2 25.6×0.5×0.2 2.56 0 -0.15 0.57 0 -0.384 1.451空腔0.45×20×16.3 -146.7 0 12.83 8.15 0 -1881.4 -1195.61 0.75×20×16.3 -244.5 0 -12.98 8.15 0 3172.39 -1992.68仓格(2.9×2.8-0.22×2)×15.8×48-6097.5 -1.3 0 8.4 7926.8 0 -51219.3(2.9×2.3-0.22×2)×15.8×8-832.98 8.95 0 8.4 -7455 0 -6997底角0.22×(2.7+2.6)×48 10.176 -1.3 0 0.57 -13.23 0 5.7664 0.22×(2.7+2.1)×8 1.536 9.0 0 0.57 13.747 0 0.8704合计1709.58 465.68 -117.23 12247.85A 由于沉箱前后趾、壁厚大小不同以及钢护筒重量影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩（对沉箱中心）⊿Mx=465.67942 kN·m⊿Mz=-117.2315 kN·m钢护筒重量G`=π×1.5×0.01×49×16.3×7.8×10^3=293426=293.43 T需要后八仓加水，加水深度t{(2.9×2.8-0.22×2)×t-0.22×(2.7+2.6)}×8×1.025×8.8=⊿Mx×2.5+G`×0.28.04×t-0.212=16.95 t=2.1341838 m左五仓加水，加水深度分别为t1、t2{(2.9×2.8-0.22×2)×(t1+t2)-0.22×(2.7+2.6)}×5×1.025×10.85=G`×1.55+⊿Mz×2.58.04×(t1+t2)-0.212=2.9091.3×4×t1=6.2×t2t 1=0.18 m t2=0.21 mB 后八仓加水2.1m,左五仓加水0.2m的浮游稳定性加水后的重力及加水和钢护筒对沉箱底的重量距g={(2.9×2.8-0.22×2)×2.1-0.22×(2.7+2.6)}×8×1.025=136.71 kN g={(2.9×2.8-0.22×2)×0.2-0.22×(2.7+2.6)}×5×1.025=7.15 kN ⊿My1=211.901 kN·m⊿My2=4.293 kN·m⊿My2=G`×8.15=2391.455 kN·m沉箱总重量 G=∑V×2.5+g+G`=711.234 kN重心高度 Yc=(My+⊿My)/G=7.05 m排水体积 V=G/1.025=4596.33 m3前后趾排水 v=15.36 m3沉箱吃水 T=(V-v)/A=10.29 m浮心高度 Yw=[(V-v)×T/2+vYv)]/V=5.13 m重心到浮心距离 a=Yc-Yw=1.93 m定倾半径ρ=(I-∑i)/V=4.07 m定倾高度 m=ρ-a=2.14>0.2满足浮游稳定要求钢护筒顶面密情况封沉箱吃水 T=(V-v)/A=8.61 m浮心高度 Yw=[(V-v)×T/2+vYv)]/V=4.29 m重心到浮心距离 a= Yc-Yw=2.76 m定倾半径ρ=(I-∑i)/V=4.07 m定倾高度 m=ρ-a=1.31>0.2满足浮游稳定要求A 由于沉箱前后趾、壁厚大小不同以及钢护筒重量影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩（对沉箱中心）⊿Mx=465.68 kN·m⊿Mz=-117.23 kN·m钢护筒重量G`=π*(1.5+0.75^2)*0.01*49*1*7.8*10^3=24752=24.752T需要后八仓加水，加水深度t{(2.9*2.8-0.2^2*2)*t-0.2^2*(2.7+2.6)}*8*1.025*8.8=⊿Mx*2.5+G`*0.28.04*t-0.212=16.2 t=2.04 m左五仓加水，加水深度分别为t1、t2{(2.9*2.8-0.2^2*2)*(t1+t2)-0.2^2*(2.7+2.6)}*5*1.025*10.85=G`*1.55+ ⊿Mz*2.58.04*(t1+t2)-0.212=-4.581.3*4*t1=6.2*t2t1=-0.25m t2=-0.30mB 后八仓加水2.1m,左五仓加水0.3m的浮游稳定性加水后的重力及对沉箱底的重量距g={(2.9*2.8-0.2^2*2)*2.1-0.2^2*(2.7+2.6)}*8*1.025=136.71 kN g={(2.9*2.8-0.2^2*2)*0.3-0.2^2*(2.7+2.6)}*5*1.025=11.28 kN ⊿My1=211.90 kN·m⊿My1=7.33 kN·m沉箱总重量 G=∑V×2.5+g+G`=4446.68 kN重心高度 Yc=(My+⊿My)/G=6.98 m排水体积 V=G/1.025=4338.23 m3前后趾排水 v=15.36 m3沉箱吃水 T=(V-v)/A=8.13 m浮心高度 Yw=[(V-v)×T/2+vYv)]/V=4.05 m重心到浮心距离 a= Yc-Yw=2.93 m定倾半径ρ=(I-∑i)/V=4.31 m定倾高度 m=ρ-a=1.38>0.2满足浮游稳定要求。

西港区一期工程30万吨级码头沉箱浮游稳定计算一、沉箱浮游稳定性验算沉箱在溜放或漂浮、拖运和安放过程中应保证不倾覆，要求沉箱具有一定的浮游稳定性。

沉箱的稳定性可用定倾中心高度（定倾半径）ρ表示。

沉箱在外力矩的作用下发生倾斜，在倾斜的过程中，沉箱的浮心位置发生变化。

在小倾角（小于15°）的情况下（沉箱漂浮时的倾斜一般属于小倾角），浮心W的变化接近于圆弧，此圆弧的中心M称为定倾中心；圆弧的半径ρ称为定倾半径；定倾中心M距重心C 的距离m称为定倾中心高度。

m=ρ-a，在进行理论计算时要求精确到厘米。

当m>0时，即定倾中心M在重心之上，沉箱在外力矩作用下发生倾斜时，存在一个由沉箱重力G和浮力V*γ（γ为水的重度）构成的扶正沉箱的力偶，此时沉箱稳定。

反之，m<0，即M在C之下，沉箱在外力矩作用下发生倾斜时，则存在一个使沉箱继续倾斜的力偶，这时沉箱是不稳定的。

为了保证沉箱的浮游稳定性，沉箱在有掩护区域近程浮运时，m≥20cm。

沉箱在无掩护区并远程浮运时，如采用块石、砂等固定物压载，m≥40cm；如采用海水压载，m≥50cm，并密封舱顶。

（近程浮运是指在同一港区或运程在30海里以内；远程浮运是指在港际间整个浮运时间内有夜间航行或运程≥30海里）当沉箱浮游稳定不满足时，可采用压舱方法，使重心降低。

通常用水压舱的方法，优点：施工比较方便。

缺点：有自由液面存在，降低了压舱效果。

此外还可采用固体（如砂、石或混凝土块等）压舱。

优点：压舱效果好。

缺点：施工不方便。

同时为了保证沉箱在溜放或者漂浮、拖运和安放时不没顶，应有足够的干舷高度F。

在拖运时，干舷高度应满足：F=H-T≥B02tanθ+2h3+sF：沉箱的干舷高度（m）h：波高（m）θ：沉箱的倾角，溜放时，采用滑道末端的坡角，浮运时采用6°—8°S：沉箱干舷的富裕高度（m），一般取0.5—1m。

当沉箱吃水和干舷高度不满足要求时，可不采用或不完全采用压舱方法来保证浮游稳定，可以采用起重船或浮筒吊扶的方法。

异形沉箱浮游稳定性高效计算方法的应用摘要：北非阿尔及利亚斯基克达油气港改扩建项目位于地中海南岸，其中，M3泊位消防泵房取水结构位于东防波堤内侧，取水结构为T字形沉箱结构。

规则沉箱的浮游稳定性计算相对简易，如果采用常规计算方式来计算T形等不规则异形沉箱的浮游稳定性，其计算过程相当繁琐，并且，难以计算出准确的结果。

笔者以北非阿尔及利亚斯基克达油气港改扩建项目为背景，采用AutoCAD软件3D建模，并与Excel相互配合的计算方式，可以高效的完成T形等异形沉箱浮游稳定性计算，可为今后类似异形沉箱浮游稳定性的计算提供有力的技术支持及借鉴。

关键词：异形沉箱；浮游稳定性；AutoCAD； 3D建模；1引言沉箱结构在港口施工建设中广泛应用，异形沉箱的设计及在工程中的应用并不在少数，如何准确、快速、高效的完成T形等异形沉箱浮游稳定性计算成为了关键，但是，常规方式计算异形沉箱浮游稳定性存在以下问题：（1）按照《重力式码头设计与施工规范》JTS167-2-2009中常规计算公式可以计算T形等异形沉箱的浮游稳定性，但是，计算过程相当繁琐。

（2）对沉箱调平的方式通常为：仓格内注水和固体物压载的方式[1,2]，但是本项目的T形沉箱内部结果是贯通的，无法采用注水的方式调平；笔者通过计算，如果采用固体物压载的方式进行调平，会导致整体重量偏大，导致本项目沉箱底标高低于基床顶标高，并且，本项目的起重船起重能力有限，无法采用起重船助浮安装至基床上。

基于上述问题，笔者采用AutoCAD软件3D建模可以准确、且快速查询沉箱的相关属性参数，并且，与Excel的计算求解功能相配合，可以高效的完成T形等异形沉箱浮游稳定性的计算及更快速计算出适合本项目沉箱的调平方式。

2工程概况北非阿尔及利亚斯基克达油气港改扩建项目位于地中海南岸，其中，M3泊位消防泵房取水结构为T字形沉箱结构，该沉箱为钢筋混凝土结构，重415.1吨，长15.26米，后沿宽7.9米，前沿宽5.65米，高6米。

附件1 沉箱浮游稳定计算一、沉箱浮游稳定计算1、沉箱重心高度空箱重心高度=9203.39/1074.273=8.57m2、沉箱吃水及干舷高度（1）空箱吃水空箱重P空=2.45×1074.273=2631.97t底板及箱趾以上箱体截面积A=13.5×19.25=259.875 m2空箱排水体积V空排=2631.97/1.025=2567.78 m3空箱吃水T空=(2567.78 -19.25-7.7-26.95-0.963)/ 259.875=9.67m 三、沉箱浮稳计算1、设浮稳注水高度h稳=4.646m（箱15个格舱均注此高度）该水体积为V注水=3.55×4.1×4.646×15=1014.338m3该水重量P注水=1.025×1014.338=1039.696t2、沉箱重心高度设沉箱重心高度为X0X0=ΣViYi/V总=10486.087/1498.609=6.997m3、沉箱吃水T0（1）箱总重：注水后沉箱总重P总= V总×2.45=3671.591t（2）箱总排水体积V排=3671.591/1.025=3582.04m3（3）沉箱吃水T= (V排—V趾)/ A=(3582.04-7.7-19.25) /259.875=13.68m注：A= 19.25×13.5=259.875m2（4）干舷高度F=H-T=20-13.68=6.32 m＞B/2×tgθ+2h/3+0.75=2.149mH = 20m B = 13.5m T = 13.68m θ = 7º h = 0.75干舷高度满足要求。

（5）浮心高度 y w = （V－u）T/2+uy uV=6.791m（6）重心到浮心距离a=6.997-6.791=0.206m Arrayρ = （×4.1×4.1×4.1×15/12）/ 3582.04=1.016m其中，I=LB3/12，L为沉箱长度，B为沉箱在吃水面处宽度。

2.5沉箱浮游稳定计算（以CX1为例进行计算）沉箱设计图如下一、重心位置计算沉箱共分五个部分（各部分如上图所示），各部分体积分别设为V1～V5，各部分重心坐标设为（x i，z i）（i=1…5）。

V1=0.5×1.0×21.4=10.7m3x1=1/2=0.5mz1=0.5/2=0.25 mV2=21.4×0.4×（1/2）=4.28 m3x2=1×（2/3）=0.667 mz2=0.5+（0.4/3）=0.633 mV3=10×21.4×14.8=3167.2 m3x3=1+（10/2）=6 mz3=14.8/2=7.4 mV4=-10×（4×4.58－0.2×0.2×2）×（14.8－0.7）=-2571.84 m3x4=1.32+（11－1.32－0.32）/2=6.0 mz4=（14.8－0.7）/2+0.7=7.75 m4.58－0.4=4.18V5=-10×（1/3）×0.2×（4×4.58+3.6×4.18+(4×4.58×3.6×4.18) )=-33.31 m3x5=1.32+(11－1.32－0.32)/2=6.0 mz5=0.5+0.11=0.61 m沉箱的总体积：V=∑V i总=V1+V2+V3+V4+V5=10.7+4.28+3167.2－2571.84－33.31=577.03 m3沉箱的重心坐标设为（x，z）x=（∑V i x i）/V总=（V1x1+V2x2+V3x3+V4x4+V5x5）/V总=（10.7×0.5+4.28×0.667+3167.2×6－2571.84×6.0－33.31×6.0）/577.03 =3380.5/577.03=5.858 mz=（∑V i z i）/V总=（V1z1+V2z2+V3z3+V4z4+V5z5）/V总=（10.7×0.25+4.28×0.633+3167.2×7.40－2571.84×7.75－33.31×0.61）/577.03 =3490.585/577.03=6.05m二、浮心位置计算：假设沉箱处于正浮状态时，其吃水深度为h空载吃水，海水比重为γ海水=1.03t/ m3，γ砼=2.40 t/ m3。

一、沉箱浮游稳定计算Ⅰ、概念浮游稳定性顾名思义是指物体在浮游状态下的稳定性。

我们计算沉箱浮游稳定是为了保证沉箱在水下漂浮、拖运和沉放的过程中不发生倾覆。

浮游稳定性用定倾中心高度来表示和量化。

浮体在外力矩的作用下发生倾斜，在倾斜过程中浮体的浮心位置也随之变化。

根据小倾角（倾角<15°）理论，在小倾角情况下（沉箱倾斜一般属于小倾角），浮心的运行轨迹接近于圆弧，圆弧的圆心称为定倾中心M，圆弧的半径称为定倾半径ρ，定倾中心距浮体重心C的距离称为定倾中心高度m。

•从图上我们可以看出，当m>0时，即定倾中心M在重心C之上，沉箱在外力矩作用下发生倾斜时，存在一个由沉箱重力G和浮力Vγ构成的扶正沉箱的力偶，此时沉箱是稳定的；当m<0时，即M在C之下，则存在一个使沉箱继续倾斜的力偶，此时沉箱是不稳定的。

•为了保证沉箱的浮游稳定性有一定的安全度，《重力式码头设计与施工规范》规定近程（同一港区内或运程30海里内）浮运m≥0.2米；远程（整个浮运内有夜间航行或运程大于等于30海里）浮运分两种情况，固体压载时m≥0.4米，液体压载时m≥0.5米。

因为自由液面的存在将降低压舱的效果。

•定倾高度m=ρ-αα为重心C到浮心W的距离。

当C在W之上时α为正值，反之为负值。

•定倾半径：ρ=（Ⅰ—Σi）/ VⅠ——沉箱在水面处的断面对纵轴的惯性矩。

惯性矩是面积对轴的二次矩，量纲是长度单位的四次方，与面积的大小和面积对轴的分布远近有关。

惯性矩的几何意义：是任意平面上所有微面积dA与其坐标Y（或Z）平方乘积的总和。

工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与其一长度平方的乘积。

选择不同方向的中心轴计算结果是不同的，选择沉箱的横轴计算，因为有三次幂的存在，其I值、ρ值和m值都会大很多，也就是说沉箱在横轴方向的倾覆可能要远小于在纵轴方向的倾覆可能。

由于这个结论很明显也很直观，所以我们只需要对不利情况进行计算。

•Σi——自由液面的惯性矩之和（各格舱压舱水的水面面积对其纵轴的惯性矩之和。