高三物理动量守恒定律

高中物理动量守恒定律重要知识点1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等.动量守恒定律适用的条件①系统不受外力或所受合外力为零.②当内力远大于外力时.③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒.3、常见的表达式①p/=p，其中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。

②Δp=0 ，表示系统总动量的增量等于零。

③Δp1=-Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。

(4)注意点：① 研究对象：几个相互作用的物体组成的系统(如：碰撞)。

② 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向;③ 同一性(即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的)④ 条件：系统不受外力，或受合外力为0。

要正确区分内力和外力;条件的延伸：a.当F内>>F外时，系统动量可视为守恒;(如爆炸问题。

)b.若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。

高中物理动量定理应用用动量定理解释生活中的现象[例 1] 竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出?说明理由。

[解析] 纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿着纸条抽出的方向.不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变.在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为μmgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示.根据动量定理有:μmgt=mv。

如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。

2．反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量， 这种现象叫反冲运动． (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力_远__大__于___系统受到的外力．实例：发射 炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等． (3)规律：遵从动量守恒定律． 3．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且_远__大__于___系统所受 的外力，所以系统动量_守__恒___．
的动量
系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动
普适性 的微观粒子组成的系统
2.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)． (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)． (3)规定正方向，确定初、末状态动量． (4)由动量守恒定律列出方程． (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，在
相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为
“人船模型”问题．
2．“人船模型”的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0. (2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比
2．弹性碰撞的结论 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为 m1、速度为 v1 的小 球与质量为 m2 的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2
【总结提升】 碰撞问题解题策略 (1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解． (2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足： v1＝mm11－ ＋mm22v0、v2＝m12＋m1m2v0. (3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度．

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1．如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车 A.车上有两个小滑块 B 和 C.A、 B、C 三者的质量分别是 3m、2m、m.B 与平板车之间的动摩擦因数为μ，而 C 与平板车 之间的动摩擦因数为 2μ.开始时 B、C 分别从平板车的左、右两端同三总复习•物理
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(2)小球与物块碰撞后先沿斜面向上做匀减速运动后沿斜面向下做匀加速运动，设加 速度为 a1，经时间 t 运动到斜面底端，取沿斜面向下为正方向，根据牛顿运动定律有 mgsinθ＝ma
根据运动学公式有Hsi－nθh＝v1t＋12at2 设碰撞后物块的加速度为 a2，根据牛顿运动定律有 5mgsinθ－5μmgcosθ＝5ma2 将 μ＝tanθ 代入上式得 a2＝0 即物块碰撞后沿斜面向下做匀速运动，于是有Hsi－nθh＝v2t 联立解得 H＝4.2 m.
(2)分类
①弹性碰撞：碰撞后系统的机械能□03 ___没__有____损失．
②非弹性碰撞：碰撞后系统的机械能□04 ___有______损失．
③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失□05 __最__大_____.
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回归探究：(人教版选择性必修第一册) 2．P23 阅读整页，会写弹性碰撞中一动碰一静的方程以及碰后速度的结论，及 m1 ＝m2，m1≫m2，m1≪m2 时三种情况的讨论结果．
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[解析] (1)设刚要碰撞时小球的速度为 v0，根据机械能守恒定律有 mgh＝12mv20 在小球与物块的碰撞过程中，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律有 mv0 ＝mv1＋5mv2 根据动能守恒定律有12mv20＝12mv21＋12×5mv22 联立解得 v1＝－23 2gh＝－4 m/s， v2＝13 2gh＝2 m/s 小球速度方向沿斜面向上，物块速度方向沿斜面向下．

(4)普适性。动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动， (4)普适性。动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动， 普适性 也适用于微观现象和高速运动。 也适用于微观现象和高速运动。不仅适用于两个物体的相互 作用，也适用于多个物体的相互作用； 作用，也适用于多个物体的相互作用；不仅适用于内力是恒 力的情况， 力的情况，也适用于内力是各种性质且作用时间长短不一的 变力的情况； 变力的情况；不仅适用于相互直接接触且发生相互作用的物 体系统，也适用于相互通过场力不直接接触的物体系统。现 体系统，也适用于相互通过场力不直接接触的物体系统。 代科学至今没有发现与动量守恒定律相矛盾的实验证据。 代科学至今没有发现与动量守恒定律相矛盾的实验证据。
以速度v匀速行驶，尾部有一节质量为 的 以速度 匀速行驶，尾部有一节质量为m的 匀速行驶 车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变， 车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变， 阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时， 阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列 车前段的速度多大？ 车前段的速度多大？ 车厢脱钩前、 车厢脱钩前、后 外力没有变化， 外力没有变化， 外力之和为零， 外力之和为零， 系统动量守恒： 系统动量守恒： （取初速度方向 为正向）
身看成一个系统， 在水平方向不受外 力的作用，水平方 向动量守恒。所以： 0=mv-MV1 ∴V1=mv/M 0=mvcosθ-MV2 ∴V2=mvcosθ/M
解：将炮弹和炮
三. 动量守恒定律的特性 （1）矢量性。动量是矢量，所以动量守恒定律的 矢量性。动量是矢量， 矢量性 表达式为矢量式。 表达式为矢量式。若作用前后动量都在一条直线 要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。 上，要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。
例1.沿水平方向飞行的手榴弹,它的速度是 1.沿水平方向飞行的手榴弹, 沿水平方向飞行的手榴弹 V=20m/s,在空中爆炸后分裂成 =1kg和 在空中爆炸后分裂成m V=20m/s,在空中爆炸后分裂成m1=1kg和 =0.5kg的两部分 其中m =0.5kg的那部分以 的两部分. m2=0.5kg的两部分.其中m2=0.5kg的那部分以 =10m/s的速度与原方向反向运动 的速度与原方向反向运动, V2=10m/s的速度与原方向反向运动,则另一部 分此时的速度大小V =?方向如何 方向如何? 分此时的速度大小V1=?方向如何?