最新2019版-创新设计-高考总复习-数学-人教A版-理科-第八章-第3节教学讲义ppt

A.(－∞，－1)
B.(－1，1)
C.(1，＋∞)
D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)
解析 f′(x)＝a（（x12＋－1x）2）2，令 f′(x)>0，解得－1<x<1，故 f(x)的单调递增区间是(－1，
1).
答案 B
基础诊 断
考点突 破
@《创新设 计》
4.(2017·全国Ⅱ卷)若x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)·ex－1的极
@《创新设 计》
基础诊 断
考点突 破
@《创新设 计》
规律方法 1.已知函数的单调性，求参数的取值范围，应用条件 f′(x)≥0(或f′(x)≤0)，x∈(a，b)恒成立，解出参数的取值范围(一 般可用不等式恒成立的理论求解)，应注意参数的取值是f′(x)不 恒等于0的参数的范围. 2.若函数y＝f(x)在区间(a，b)上不单调，则转化为f′(x)＝0在(a， b)上有解.
基础诊 断
考点突 破
h′(x)＝1x＋176x－2＝16＋71x62x－32x＝（7x－4）16（x x－4）， ∵x∈[1，4]， ∴h′(x)＝（7x－4）16（x x－4）≤0， 当且仅当x＝4时等号成立.(***) ∴h(x)在[1，4]上为减函数. 故实数 a 的取值范围是－176，＋∞.
基础诊 断
考点突 破
@《创新设 计》
易错警示 (1)本例中，对特称命题理解不清，不能把第(1)问转化为1x－ax－2<0 有 解，难以得到不等式(*).错求 a 的取值范围.(2)错误理解“f(x)为减函数的充要条件是 对任意的 x∈(a，b)都有 f′(x)≤0，且在(a，b)内的任一非空子区间上 f′(x)不恒为 0”. 应注意此时式子中的等号不能省略，否则漏解.导致在第(2)问中(**)处易错求 h′(x)<0 恒成立，另外在(***)处容易忽视 a＝－176进行检验.

____a_12_＋__a_22_＋__a_32 ___
夹角 〈a，b〉(a≠0，b≠0)
cos〈a，b〉＝
a1b1＋a2b2＋a3b3 a21＋a22＋a23· b21＋b22＋b23
基础诊 断
考点突 破
@《创新设 计》
[常用结论与微点提醒] 1.在平面中 A，B，C 三点共线的充要条件是：O→A＝xO→B＋yO→C(其中 x＋y＝1)，O
基础诊 断
考点突 破
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1.空间向量的有关概念 名称
知识 梳理
定义
空间向量
在空间中，具__大__小__和方__向____的量
相等向量
方向____相__同且模_相__等___的向量
相反向量
方向___相__反_且模_相__等___的向量
共线向量(或平行 表示空间向量的有向线段所在的平直行线互重相合_____
向量)
或_____的向量
共面向量
平行于_____同__一__个__平__面____的向量
基础诊 断
考点突 破
@《创新设 计》
2.空间向量的有关定理 (1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b 的充要条a件＝是λb存在实数λ，使得________. (2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p 与向量a，b唯共一面的充要条件是存在__x_a_＋__y的b 有序实数对(x， y)，使p＝________. (3)空间向量基本定理：如果x三a＋个y向b＋量zac，b，c不共面，那 么对空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝ _____________，其中，{a，b，c}叫做空间的一个基底.
基础诊 断
考点突 破

2.(必修 1P7 练习 2 改编)若集合 A＝{x∈N|x≤ 2 018}，a＝2 2，则下列结论正确的
是( )
A.{a}⊆A
B.a⊆A
C.{a}∈A
D.a∉A
解析 因为 a＝2 2不是自然数，而集合 A 是不大于 2 018的自然数构成的集合，所 以 a∉A.
答案 D
3.(2017·全国Ⅰ卷)已知集合 A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，则( )
• 谦称 “家”：用于对别人称自己的辈分高的或同辈 年纪大的亲属。如：家父、家严、家尊（称父亲）， 家母、家慈（称母亲）。
• “舍”：用于对别人称自己的辈分低的或同辈年纪 小的亲属。如：舍弟（称弟弟），舍妹（称妹妹）。
• “小”：用于称自己或跟自己有关的人或事物。如： 小弟（男性在朋友或熟人之间谦称自己），小儿 （谦称自己的儿子），小女（谦称自己的女儿）， 小店（谦称自己的商店）。
• “奉”：用于自己的举动涉及对方时。如：奉送（赠送），奉还（归 还），奉劝（劝告），奉陪（陪同）。
• 其他：久仰（仰慕已久，初次见面时说），劳驾（用于请别人做事或让 路），赏光（用于请对方接受自己的邀请），赏脸（用于请对方接受自 己的要求或赠品），贵姓（问人姓氏），贵庚（问人年龄），大作（称 人作品的敬辞），大驾（对他人的尊称）。
知识梳
理 1.元素与集合
(1)集合中元素的三个特性：确定性、 互异性 、 无序性 . (2)元素与集合的关系是 属于 或 不属于 ，表示符号分别为∈和∉. (3)集合的三种表示方法：列举法、 描述法 、图示法.
诊断自 测
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.( ) (2)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.( ) (3)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.( ) (4)含有n个元素的集合有2n个真子集.( )

频率 横轴表示样本数据，纵轴表示__组__距___，每个小矩形的面积表示样本落在该组内的 __频__率__.
2.茎叶图 统计中一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的 旁边生长出来的数.
3.样本的数字特征 (1)众数：一组数据中__出__现__次__数__最__多___的那个数据，叫做这组数据的众数. (2)中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于__最__中__间___位置的一个数据(或最中 间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
知识梳理
1.频率分布直方图
(1)频率分布表的画法：
极差
第一步：求__极__差__，决定组数和组距，组距＝__组__数___；
第二步：__分__组__，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；
第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表.
(2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图)
【训练1】 (1)(2018·广东广雅中学联考)某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两 个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成 绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m＋n的值是( )
A.10
B.11
C.12
D.13
(2)(2018·长沙模拟)空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量 状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～ 150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染. 从某地一环保人士某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如下.根据 该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为________(该年为365天).