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14有理数的加减(三)——加、减混合运算

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教学思路 学生纠错
一、链接：
☆ 预习导航 ☆
回忆有理数的加法法则和减法法则并完成下列计算：
（1）3+（-5）
（2）（-6）+8源自（3）（-9）+（-2）（4）4.5-（-3.5）
（5）（-6.3）-（+3.7） （6）0-（-10）
二、导读：
阅读课本第 22—24 页，并完成以下问题： 1.引入负数后，加法的两个运算律是否同样适用？
2.什么是“代数和”，“代数和”怎么读？
三、盘点：
有理数的加法仍满足交换律和结合律．（这里的 a、b、c 是任意有理数）
加法交换律：两个数相加，
。用式子表示成：
。
加法结合律：三个数相加，先把
相加，或者
相加，和不变，
用式子表示成：
☆ 合作 探究 ☆
1、说出下列每一步运算的依据
（-0.125）+（+5）+（-7）+（+ 1 ）+（+2） 8
新丰县二中“三为主”课堂七年级数学（上）导学案
1.4 有理数的加减（三）——加、减混合运算 编号 7S010
学习目标：1.会进行有理数加减混合运算；
2.理解有理数加法的运算律； 3.会把加减法统一成加法进行运算； 4.提高自己的认知水平，培养自己的发散思维能力。
学习重点：把加减混合运算统一为加法运算。 预设难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算。
=（-0.125）+（+ 1 ）+（+5）+（+2）+（-7） （ 8
=[（-0.125）+（+ 1 ）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（ 8
=0+（+7）+（-7）
（
律） 律） 法则）
=0
（
法则）
本式也可以写成省去加号和括号的形式： -0.125+5-7+ 1 +2 ，这个式子可读作 8
“负 0.125、 正 5、负 7、 正 1 、正 2 的和”或者读作“负 0.125 加 5 减 7 加 1
8
8
加 2”计算过程也可借助计算器。
计算：①（+ 2 ）+（－ 4 ）-（+ 1 ）-（- 1 ）-（+1）
3
5
5
3
教学思路 学生纠错
②1-2+3-4+5…+2009-2010
计算：（10′） ①（-6）-（-7）-（+8）
☆ 达标检测 ☆
②（-8）-（-7 1 ）+（-10）+11 1
2
2
③ 0-（+6）-（-4.8）+（-4）-（-6.2） ④（+9）+（-7）-（+10）+（-3）-（-9）

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七年级数学上册1.4有理数的加减第3课时加、减混合运算练习沪科版(2021年整理)

七年级数学上册1.4有理数的加减第3课时加、减混合运算练习沪科版(2021年整理)

七年级数学上册1.4 有理数的加减第3课时加、减混合运算同步练习（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册1.4 有理数的加减第3课时加、减混合运算同步练习（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册1.4 有理数的加减第3课时加、减混合运算同步练习（新版）沪科版的全部内容。

1。

4.3 加、减混合运算知识点 1 利用加法运算律简化运算1．7＋(－3)＋（－4)＋18＋（－11)＝(7＋18）＋错误!是应用了( ) A．加法交换律 B．加法结合律C．分配律 D．加法交换律和结合律2．下列运用加法交换律正确的是( ）A．－3－8＋9－11＝－3－8＋11－9B．－3＋8－9－11＝－11＋3＋8－9C．－8＋5－2＋13＝－8－2＋5＋13D．－8＋5－2－13＝－8＋5＋2－133．用简便方法计算:（1)(－23)＋（＋58)＋(－17）；（2）(－2.8）＋（－3。

6）＋（－1。

5）＋3.6；(3)错误!＋错误!＋错误!＋错误!。

知识点 2 加减混合算式的写法与读法4．2017·合肥五十中期中算式8－(＋4)－(－5）＋（－3)可以写成的简便形式是（)A．8－4－5－3 B．－8－4＋5－3C．8－4＋5－3 D．8＋4－5－35．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（)A．－10－（－6)＋(＋3)＋(－7)B．－10－6＋3－7C．－10－(－6)－3－(－7）D．－10－(－6）－（－3）－（－7）6．式子－7＋1－5－9的正确读法是（）A．负7加1减5减9 B．负7，正1，负5，负9C．减7加1减5减9 D．负7加1负5减9知识点 3 加减混合运算7．下列运算正确的是（)A．（－4）－(＋2)＋（－6）－（－4）＝－4B．(－4)－(＋2)＋（－6）－(－4）＝－12C．（－4)－（＋2)＋（－6)－（－4)＝－8D．(－4)－(＋2)＋(－6）－(－4)＝－108．计算：3－(－5)＋7＝________．9．计算：（1)12－(－3)＋｜－5｜；（2)教材例6变式－错误!＋（－错误!)－(－错误!）－（－错误!)．10．－1025与－错误!的和减去－错误!的差是多少？知识点 4 加减混合运算的应用11．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2 ℃上升了9 ℃，傍晚又下降了3 ℃，则这天傍晚该地的气温是( ）A．－14 ℃ B．－2 ℃C．4 ℃ D．10 ℃12．某飞机的飞行高度是1000 m，上升300 m后，又下降500 m,这时的飞行高度是________．13．如图1－4－5,小红和小明在游戏中规定：正方形表示加，圆形表示减，结果小者获胜．他们的初始值分别为0,通过列式计算，判断小明和小红谁为胜者．图1－4－514．墨尔本与北京的时差是＋3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是( ）A．15：00 B．17:00 C．20：00 D．23:0015．［2016·和县期中] 在数1，2,3,4，…，405前分别加“＋"或“－”,使所得数之和为非负数，则所得非负数最小为( ）A．0 B．1 C．2 D．316．规定三角形a－b＋c，正方形错误!表示运算x＋z－y－w错误!＝________．17．若|x－1|＋|y＋3｜＝0，则x－y－10的值是________．18．教材习题1。

《有理数的加减混合运算》PPT课件

《有理数的加减混合运算》PPT课件


1、加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
例题3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
思维方式：
先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。
有理数加减混合运算
- .
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
解答
(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c
【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算


如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图 中的其他数据可以分别记作什么?并说明你 的思路.
最高水位 10.5 米
最高水位记作:+2米
下关段
警戒水位 8.5米 水位
平均水位记作:-3.1米
最低水位记作:-6.2米
平均水位5.4米
最低水位 2.3米
住在江边的小明同学记录了今年梅雨季 节下关段一周的水位变化情况:(上周日 的水位达到了警戒水位)
(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降
了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?
方法一: 对水位变化的数据求和
+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +
(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)
星期
一
＋0.20
二
＋0.81
三
第二章 有理数及其运算
6. 有理数的加减混合运算（三）
梳理知识 1．有理数加减混合运算的步骤
（１）把算式中的减法都转化为加法； （２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
2.注意事项
1. . 式子中既有加法，又有减法，可以先将其化为加法。
2. 式子中既有小数又有分数，可将其统一化为小数或者分 数。 3. 式子中有绝对值，要先算绝对值。 4. 式子中有互为相反数的数、同分母的数、可以凑成整 数的数，应用运算律将其“凑”在一起计算。
11厘米
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
帮帮我
做个有心人
南京出租车司机小李某一时段 全是在中山东路上来回行驶,你能否知道 在他将最后一位乘客送到目的地时,他距 离出车的出发点有多远?
元坝区一中七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减第3课时加减混合运算课件新版沪科版

元坝区一中七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减第3课时加减混合运算课件新版沪科版


例5 如左图 , 一批大米 , 标准质量为每袋 25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测 , 把 超过标准质量的千克数用正数表示 , 不足的 用负数表示 , 结果如下表 :
袋
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与标
准质 量 ﹢1 ﹣0.5 ﹣1.5 ﹢0.75 ﹣0.25 ﹢1.5 ﹣1 ﹢0.5 0 ﹢0.5
随堂练习
1. 甲乙两人练习赛跑 , 甲每秒跑7米 , 乙每秒跑 6.5米.假设甲让乙先跑10米 , 设甲跑x秒后可以追
上乙 , 那么以下四个方程中不准确D的选项是
〔〕 A.7x=6.5x+10 B.7x-10=6.5x C.(7-6.5)x=10 D.7x=6.5x-10
2. 埃及[纸草书]中记载 : “一个数 , 它的三分之二 ,
坛搬砖.女同学每人每次搬6块 , 男同学每人每次 搬8块 , 每人各搬了4次 , 共搬了1800块.问这些新 团员中有多少名男同学？
分析 : 设男同学有x人 , 可列出下表.〔完成下表〕
65-x 8×4 32x 24(65-x) 等量关系 : 男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数.
解 : 设男同学有x人 , 根据题意 , 得 32x+24(65-x)=1800 解这个方程得
解： ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 );
＝ 7541 0 ＝1610
= 6.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
(4)37(1)(2)1. 42 6 3
解：