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2012～2013年新版北师大版七年级数学上册期末模拟试题两套

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ba（第3题图）2012～2013学年度七年级数学上期期末模拟试题1A 卷（满分100分）一、选择题：(每小题3分，共30分) 1. 下列每组数中相等的是( )A. -2-(-4)和(-2)B. -(-5)和-│-5│C. -4和-22D. -2的倒数和(-1)÷(-2)3. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（ ） A ．a+b<0 B. ab(a-b)>0 C.2a-b>0 D.|b-a|=a-b4．如图所示,是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,•请你指出该几何体由多少个小正方体搭成( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一．若每人每天节水0.52L ，那么100万人每天节约的水，用科学记数法表示为（ ）A ．5.2×107LB ． 5.2×106LC ． 5.2×105LD ． 5.2×104L 6．代数式131-+-a b a y x 与y x 23是同类项，则b －a 的值为（ ） Ａ．-2 Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．27．盒子里有6张大小相同的卡片，卡片上分别标有数字1、2、3、4、5、6，任意摸出一张卡片，出现的数字小于6的可能性是（ ）A. 61 B. 65 C. 31 D. 328．学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于( ) A ．115° B ．155° C ．25° D ．65°9．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）A ．4，5，6B ．7，2，6C ．2，6，7D ．6，7，2 10．小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2011时对应的指头是（ ）A ．无名指B ．食指C ．中指D ．大拇指二、填空题（每小题3分，共15分）11．当=x 时，代数式14+-x 有最小值， 最小值为_____．12．陈亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到 第n 节车厢（n ＞m ），他数 过的车厢节数是 ．13．观察下列等式：211=；2132+=；21353++=；…；试用关于n 的等式表示出你所发现的规律： ． 14. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率5%,则出售时此商品可打 折．15．如图，用一块边长为2的正方形ABCD 厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC ，分别取AB 、BC 中点E 、F ，连结EF ；作DG ⊥EF 于G ，交AC 于H ；过G 作GL ∥BC ，交AC 于L ，再由E 作EK ∥DG ，交AC 于K ；将正方形ABCD 沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是 ． 三、解答下列各题：（每小题5分，共30分）16．（1）计算：)21()1(234642-÷-⨯+⨯--（2）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛361-12113--652-971-（3）化简：)52()3(4323a b b a +-+--（4）先化简再求值：()[]6232122222+----y x y x 其中 5.0,2-=-=y x12 3 4 56 7 8 910 11 121314 15 16 17 18 19（第15题图）（5）解方程：3(1)5(32)8(8)6x x x ---=-+；（6）解方程：)1(32)1(3121+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+x x x四、解答下列各题:（第17题， 5分，第18题，6分，共11分）17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠BOD =28°，求∠EOF 的度数.18．某家电商场经销A 、B 、C 三种品牌的彩电，五月份共获利48000元．已知A 种品牌彩电每台可获利100元，B 种品牌彩电每台可获利144元，C 种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图．五、（第19题7分，第20题7分，共14分）19．小明和小慧玩纸牌游戏． 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．（Q 表示12）小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜． （1）请用树状图或列表表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．20. 小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知a+b=-7，ab=10，则代数式(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)的值为 ．22. 计算：2011)1()]763)12()763()7()763()5[(-÷⨯-+-⨯-+-⨯-= .23．已知0≤a ≤4，那么3-2a a +-的最大值等于 ． （参考：b -a 表示数轴上数a 与数b 对应点间的距离）24．已知方程3(x+2)=5x ，①与4x-3(a-x)=6x-7(a-x) ②有相同的解，则 a 的值= ．25．观察一组按一定规律排列的式子：a -，2a 5，3a -9，4a 13，…（a ≠0），请表示第n 个式子： ．（n 为正整数）二、（共10分）26. 如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色）。

(1)第1个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有________个． (2)第2个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有________个． (3)第3个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有________个． (4)第4个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有________个． (5)第n 个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有________个．三、27．（共10分）27．已知x 、y 、z 满足：①3x z m a b -+与m ab 是同类项；②2(2)|2|0.y z n --+-= 求多项式121()()()2m n x y y z z x -⎡⎤-+-+-⎣⎦的值.四、（共10分）28． 在4点与5点之间，时针与分针在何时(1)成120°；(2)成90°．第1个图形 第2个图形 第3个图形……2012～2013学年度七年级数学上期期末模拟试题2A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若数a b 、互为倒数，则（ ）A ．0a b =-B ．1ab =C ．0a b =+D ．1ab =- 2．下列事件是必然事件的是（ ）A ．今年冬天成都会下雪B ．两条线段可以组成三角形C ．将油滴在水中，油会浮在水面上D ．掷一枚硬币，有国徽的一面朝上 3．在数轴上，距原点2个单位长度的点表示的数是（ ） A ．2± B ．2 C ．2- D ．1± 4．下列各式运算正确的是（ ）A ．336x y xy +=B ．2752x x x -= C ．221679y y -= D ．22219910a b ba a b -= 5．三视图如下图所示，则搭成该几何体的小立方体的个数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．86．已知5x =是方程820ax a -=+的解，则a 的值是 （ ） A ．2 B ．3 C ．7 D ．87．在直线l 上顺次取A 、B 、C 三个点，使得AB= 4cm ， BC= 3cm ，如果O 为线段AC 中点，则线段OB=（ ）A ．0.5 cmB ．1 cmC ．3.5 cmD ．7 cm 8．若单项式2mx y -和323nx y 是同类项，则m n -的值为（ ） A ．3 B ．2- C ．3- D ．29．下列说法：① 两点之间的所有连线中，线段最短；② 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③ 用一个平面去截一个圆锥，其截面的形状有可能是圆；④ 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．其中正确的说法有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形 需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n 个图形需要的火柴棒的根数是（ ）A ．52n -B ．51n +C ．52n +D ．53n + 二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．5--的相反数是 ．12．如下图，把图中自由转动的转盘的序号．．按转出黑色（阴影）的可能性从小到大．．．．的顺序排列起来是___ ____．13．如图，点O 是直线A B 上的任意一点，若∠AOC=12030'︒，则∠BOC= 度．14．台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000千米2，这个数据用科学记数法表示应为 千米2．15．用含m n ，的代数式表示图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（满分20分） （1）计算下列各题：（每小题5分，共10分） ① 2113(()3838---+- ② 4353((24)2268-+⨯--÷-段:1~2小A 段:小时 :2~3小初中生每天阅读时间扇形统计图（2）化简或化简求值：（每小题5分，共10分） ① (53)(2)a a b a b +---；② 222225[37()]7x y xy x y xy -+-，其中12x y =-=， 17．（每小题5分，满分10分）（1）解方程43(20)3x x --= （2）解方程157153x x +-=-18．（满分8分）为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B 段的扇形的圆心角是多少度？（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读．求笔记积累人数占有记忆阅读．．．．．人数的百分比，并补全条形统计图． 19．（满分8分）如图，已知OC ⊥AB 于O ，12AOD COD ∠∠=::． （1）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数； （2）若AOE ∠的度数比COE ∠的度数的3倍多30︒，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．OEDCBA初中生阅读方式条形统计图 笔记积累 画圈点不做标记20．（满分9分）某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折． （1）设某旅游团有成人x 人，学生y 人，请用含x y 、的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．对任意有理数x 、y 定义新运算“⊕”如下：2x y x y ⊕=-．若23(2)0a b -++=，则a b ⊕= ．22．两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0．现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等于 ．23．已知数a b c ，，在数轴上对应的点如右图所示，则代数式a b a c a a b---+--+化简后的结果为 ．24．某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（3）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在元旦节期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元． 25．已知12a =，224a =+，3246a =++，……，2462n a n =++++ ，则1239910011111a a a a a +++++= ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26．（满分8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小方格都是边长为1的正方形．直线AB 经过格点A 、B ．（1）利用直尺，过格点C 作直线AB 的平行线和垂线，其中垂足为点D ．（2）经测量线段AB 的长为5．若点P 是直线AB 上一点，且AP=2，求线段AP 的中点M 和线段BP 的中点N 之间的距离．27．（满分10分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中面数（f ）、顶点数（v ）和棱数（e ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为“欧拉公式”．请仔细观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，通过探究请直接写出．．．．下面表格中x ，y 的值及面数（f ）、顶点数（v ）棱数（e ）之间存在的关系式；（2）已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱．设该多面体外表面三角形的个数为m 个，六边形的个数为n 个，求m n +的值；（3）在（2）的情况下，又已知218m q +=，求代数式22(36)105n q q n---的值．28．（满分12分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市私人轿车拥有量为150万辆，2008年底至2010年底该市每年私人轿车拥有量的增长率均为20%．（1）求截止到2010年底该市的私人轿车拥有量为多少万辆？（2）资料查询表明：2009年底该市的私人轿车中排量为1.6L （简称PL1.6）的轿车占一半，2010年底该市PL1.6的轿车增加的量是2010年底该市PL1.6的轿车量的14；一辆PL1.6的轿车一年行驶1万千米，它的碳排放量约为2.7吨．求2010年底该市所有PL1.6的轿车（假设每辆车平均一年行驶1万千米）一年的碳排放总量约为多少万吨？（3）为缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2012年底全市私人轿车拥有量最多为231.96万辆．另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10％．假定从2011年开始每年新增私人轿车数量相同，请你计算出该市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？四面体 长方体 正八面体 正十二面体。

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2012—2013学年第一学期七年级数学期末测试卷(北师大版)

2012—2013学年第一学期七年级数学期末测试卷(北师大版)

2012—2013学年第一学期七年级数学期末测试卷(北师大版)亲爱的同学们，你们好！愉快的寒假生活已经结束了，新的学期开始了，你们假期学习进行的怎么样，快来测试一下吧！一定要细心哟！祝你们成功！ 一、填空题（每空3分共36分）1、－0.5的绝对值是 ，倒数是 。

2、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____。

3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。

4、如果b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。

5、单项式 －22xy π的系数是 ，次数是 。

6、如果2|1|(2)0a b -++=，则()2012b a +的值是______________.。

7、已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。

8、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________.9、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：（1） （2） （3）第n 个图案中有白色地面砖_________块. 10、观察下列计算211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5141541-=⨯…… 从计算结果中找规律，利用规律计算：201320121541431321211⨯++⨯+⨯+⨯+⨯ = _____________。

二、选择题（每小题3分共30分）1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除8题图以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 81310⨯ B. 81.310⨯ C. 91.310⨯ D. 91.3 2.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）。

A 、2008xB 、x+2008C 、|2008x |D 、|x| + 2008 3、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 54、若832253y x xy n m --与的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ） A ．m=2,n=2 B ．m=4,n=1 C ．m=4,n=2 D ．m=2,n=35、下面合并同类项正确的是（ ）（A ）3x+2x 2=5x 3（B ）2a 2b －a 2b=1 （C ）－ab －ab=0 （D ）－y 2x+xy 2=06、已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ）A. 1B. 4C. 7D. 不能确定 7、 将方程421312+-=-x x 去分母，得( )A.)2(31)12(4+-=-x xB. )2(12)12(4+-=-x xC.)2(36)12(+-=-x xD. )2(312)12(4+-=-x x8、右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为9、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 （ ）10、 A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( )A. 2B. 2或10C. 2.5D. 2或2.5三、解答题（共54分）1、（6分) 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：2、（10分）如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝32AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。

北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)

北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)

北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)第一部分：选择题（共50题，每题1分；共50分）1. 以下哪个数是无理数？A. √2B. 1C. 3/4D. 0答案：A解析：无理数是不能表示为有限小数或循环小数的实数。

√2 是一个无理数。

2. 在多项式 4x^3 + 3x – 2 中，x 的次数为：A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：多项式中最高次数的项决定了整个多项式的次数，所以 x 的次数为 3。

3. 下面哪个图形中的三角形是锐角三角形？A. B. C. D.答案：A解析：锐角是指小于90度的角，只有图形 A 中的三角形是锐角三角形。

4. 决算表中列出了一个公司在一年中的所有收入和支出。

决算表的目的是：A. 记录公司的股东信息B. 衡量公司盈利能力C. 统计员工的工资D. 呈现公司的年度计划答案：B解析：决算表用于衡量公司在一年中的盈利能力和财务状况。

5. 以下哪个数字是一个素数？A. 1B. 4C. 7D. 9答案：C解析：素数是指只能被 1 和自身整除的正整数，而 7 是一个素数。

6. 对于以下方程 4x + 12 = 20 ，解为：A. x = -2B. x = 2C. x = -8D. x = 8答案：B解析：通过变换方程，我们可以得到 x = 2。

7. 将一个正方形的边长增加 20%，那么面积将变为原来的：A. 100%B. 120%C. 140%D. 144%答案：D解析：边长增加 20% 相当于乘以 1.2，而面积是边长的平方，所以面积将变为原来的 1.2^2 = 1.44，即 144%。

8. 下图中，三角形 ABC 中，∠ACB 的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案：B解析：三角形的内角和为180度，而∠ABC = 90度，因此∠ACB = 180度 - 90度 - 30度 = 60度。

北师大版七年级数学上册期末考试试卷及参考答案

北师大版七年级数学上册期末考试试卷及参考答案

北师大版七年级数学上期期末模拟试题及答案试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、31-的倒数是（ ） A. 31 B. 3 C.3- D.912、用一个平面去截下列几何体，截面不可能．．．为多边形的是（ ）A B C D3、2011年11月10日，在南海区十五届人大一次会议上，提出南海十二五的发展目标：到2015年，地区生产总值达到3600亿元。

3600亿元用科学记数法可以表示为（ ）元。

A. 10106.3⨯ B. 11106.3⨯ C. 101036⨯ D. 121036.0⨯ 4、如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不．能．叠合成无盖正方体的是（ ）A B C D 5、下列说法正确的是（ ）A. 互为相反数的两个数的绝对值相等。

B. 一个数，如果不是正数，必定是负数。

C. 两个有理数相加，和一定大于其中一个加数。

D.一个数的绝对值可能小于它本身。

6．下列各题中的两个项，是同类项的是（ ）A. 23x 与32x B. 1与 a C. ab π5与ab 2 D. n m 23与 m n 2-7、木匠师傅锯木料的时候，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线， 这是因为（ ） A.两点之间，线段最短。

B.经过两点有且只有一条直线。

C.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

D.垂线段最短。

8、下列等式的变形，不．正确．．的是（ ）A.若y x =，则a y a x +=+。

B.若y x =，则ya x a =。

C.若y x =，则a y a x -=-。

D.若y x =，则ay ax =。

北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列调查中适合采用普查方式的是（）A ．了解一大批炮弹的杀伤半径B ．调查全国初中学生的上网情况C ．旅客登机前的安检D ．了解成都市中小学生环保意识3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．两点间距离的定义C ．两点之间，线段最短D ．因为它直5．数据42600用科学记数法表示为（）A ．4.26×103B ．4.26×104C ．42.6×103D ．0.426×1056．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x+=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-7．如图，已知点D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50︒方向，那么DOE ∠的度数为（）A ．30°B ．50︒C ．80︒D ．100︒8．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x 9．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（）A ．喜欢篮球的人数为16人B ．喜欢足球的人数为28人C ．喜欢羽毛球的人数为10人D ．被调查的学生人数为80人10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD 折叠，25CBD ∠=︒，则ABF ∠的度数是（）A ．25︒B ．30°C ．40︒D ．50︒12．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（）A ．6-B ．3-C ．24-D ．12-二、填空题13．如图所示在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，则a ，b 与0的大小关系为_____<0<_____．14．方程260x +=的解是______．15．如图，D 是AC 的中点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，则AB 的长为___________cm ．16．某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是_________．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）17．已知A ＝2x 2+x+1，B ＝mx+1，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，则常数m ＝_____．18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____．19．如果代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+5的值是___________．三、解答题20．计算：(1)()211713-+--(2)214(3)()()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦．21．如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA ，作直线PB ；(2)延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB ．22．化简并求值：2(2a －3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=12-.23．解方程：(1)6234y y +=-(2)151136x x +--=24．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角．(1)如果∠DOC ＝35°，则∠AOB ＝；(2)找出图中一组相等的锐角为：；(3)选择，若∠DOC 变小，∠AOB 将变；（A ．大B ．小C ．不变）25．某商店购进A 、B 两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：(元/件)售价(元/件)进价A2530B3545（1）B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？26．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．(2)若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？27．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=_____，E组对应的圆心角度数为______︒；(2)补全频数分布直方图；参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A 、具有破坏性，必须抽查，故选项错误；B 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；C 、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项正确；D 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B 【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B ．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．C 【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.5．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：44.264260010=⨯．故选B ．6．D 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x ，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．7．C 【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：∵D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．8．C 【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．9．B 【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数：2130%70÷=（人），故D 错误；∴喜欢篮球的人数为：7020%14⨯=（人），故A 错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：70211435--=，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，∴喜欢羽毛球的人数为()35417÷+=（人），故C 错误；∴喜欢足球的人数为35728-=（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．10．A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA上，故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．11．C【分析】利用折叠的特性可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，再利用长方形的性质∠ABC ＝90°，则∠ABE＝90°−∠EBC，结论可得．【详解】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°−∠EBC＝40°，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，折叠的性质，利用折叠得出：∠CBD＝∠EBD是解题的关键．12．A【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：12×（-48）=-24；把x=-24代入得：12×（-24）=-12；把x=-12代入得：12×（-12）=-6；把x=-6代入得：12×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．13．a b 【分析】根据数轴上点的位置进行判断，0的右边大于0，0的左边小于0，据此分析即可【详解】解：∵在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，A 点在原点的左侧，B 点在原点的右侧，正数大于负数，∴0a b<<故答案为：,a b【点睛】本题考查了根据数轴判断有理数的大小，数形结合是解题的关键．14．x ＝−3【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：2x ＋6＝0，移项得：2x ＝−6，解得：x ＝−3．故答案为：x ＝−3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．15．10【分析】根据线段中点的性质可得AD DC =，由DC DB CB =-求得AD ，根据AB AD DB =+求解即可．【详解】解：∵743cm DC DB CB =-=-=，点D 为AC 的中点，∴3cmAD DC ==∴AB AD DB =+3710cm=+=故答案为：10【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．16．折线统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】制作一年来每个月平均气温变化统计图，选择折线统计图合适．故答案为：折线统计图【点睛】本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．17．1-【分析】先计算A B +，合并同类项之后，根据题意令一次项系数为0，即可求得m 的值．【详解】A B +222112(1)2x x mx x m x ++++=+++=，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，10m ∴+=，解得1m =-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．我【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“力”字相对的面上的汉字是“我”．故答案为：我【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．11【分析】观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．【详解】∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．【点睛】考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．20．(1)9(2)-7【解析】(1)()211713-+--413=-+9=(2)214(3)(()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦149939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭34=--7=-21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意作射线PA ，作直线PB ；（2）以B 为圆心AB 的长为半径画弧，交AB 的延长线于点C ，连接BC ，则AC=2AB(1)如图所示，射线PA ，直线PB 即为所求作；(2)如图所示，延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB22．a －8b －1；5【分析】根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．【详解】2（2a －3b ）－（3a ＋2b ＋1）＝4a －6b －3a －2b －1＝a －8b －1．当a ＝2，b ＝－12，代入原式＝2－8×（－12）－1＝5考点：整式的化简求值23．(1)2y =-(2)1x =-【解析】(1)原方程可化为：6342y y -=--36y =-2y =-(2)原方程可化为：()21651x x +-=-2451x x -=-33x -=1x =-24．(1)145°(2)∠AOD 与∠BOC(3)A【分析】（1）根据题意可得90AOD DOC ∠=︒-∠，进而根据AOB AOD DOB ∠=∠+∠即可求解；（2）根据DOC ∠的余角相等求解即可；（3）由（1）可知AOB ∠180DOC =︒-∠，进而即可求得答案．(1)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD DOC ∠=︒-∠，AOB AOD DOB ∠=∠+∠9090DOC =︒-∠+︒180DOC =︒-∠ ∠DOC ＝35°，∴AOB ∠=145°故答案为：145°(2)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD AOC DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠，90BOC DOB DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠∴AOD ∠=BOC∠故答案为：AOD ∠与BOC∠(3)由（1）可知AOB ∠180DOC=︒-∠若∠DOC 变小，∠AOB 将变大故答案为：A【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，同角的余角相等，数形结合是解题的关键．25．（1）A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）两种商品售完后共获取利润800元【分析】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，然后根据题意和表格中的数据即可列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两种商品分别购进多少件；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以计算出两种商品售完后共获取利润多少元．【详解】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，()25351003100a a +-=，解得，40a =，则10060a -=，答：A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）()()302540453560-⨯+-⨯5401060=⨯+⨯200600800=+=（元），答：两种商品售完后共获取利润800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．26．(1)30秒(2)经过6秒或18秒P ，Q 两点相距30cm ，此时|QB ﹣QC|是16cm 或20cm【分析】（1）根据题意求得OC 的长，进而根据时间等于路程除以速度列算式求解即可；（2）根据题意，分相遇前和相遇后相距30cm ，两种情形列一元一次方程求解即可．(1)由题意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴当P运动到点C时，t＝60÷2＝30（秒）；(2)①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此时，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②当点P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此时，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距30cm，此时|QB﹣QC|是16cm或20cm【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数形结合以及分类讨论是解题的关键．27．(1)40；14.4(2)见解析【分析】（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，根据C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数；（2）根据（1）计算出的被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D 组的人数，即可补全频数直方图．(1)由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，C组占总人数的百分比为：40100%=40% 100⨯，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：4360=14.4 100⨯︒︒；故答案为：40；14.4．(2)D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：。