[初中数学]数与式教案1-人教版
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第一章 数与式
第1课 实数
复习教学目标：
1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，
会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。
2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。
3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估
计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。
4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。
复习教学过程设计：
Ⅰ [唤醒]
一、填空：
1、-1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1－ 2 的绝对值是 。
2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。
算术平方根等于本身
的数是 ，立方根等于本身的数是 。
3、2-1= ，-2-2= ，(-12 )-2= ,(3.14-∏ )0=
4、在227 ,∏,-8 ,3(-64) ,sin600,tan450中，无理数共有 个。
5、用科学记数法表示：-3700000= ,0.000312=
用科学记数法表示的数3.4×105 中有 个有效数字，它精确到 位。
6、点A 在数轴上表示实数2，在数轴上到A 点的距离是3的点表示的数是 。
7、3260 精确到0.1 的近似值为 ，误差小于1的近似值为 。
8、比较下列各位数的大小：-23 -34 ,0 -1, tan300 sin600
二、判断：
1、不带根号的数都是有理数。
（ ）
2、无理数都是无限小数。
（ ）
3、2
32 是分数，也是有理数。
（ ）4、3-2没有平方根。
（ ）
5、若3x =x ，则x 的值是0和1。
（ ）
6、a 2的算术平方根是a 。
（ ）
三、选择：
1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）
A 、整数
B 、有理数
C 、无理数
D 、实数
2、已知：xy ＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y 的值等于（ ）
A 、2或－2
B 、4或－4
C 、4或2
D 、4或－4或2或－2
3、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（ ）
A 、0
B 、1
C 、0或1
D 、0或+1或-1
Ⅱ[尝试]
例1，已知下列各数：∏，-2.6，227 ,0,0.4,-(-3),3(-27) ,(-
-12 )-2,cos300,23.6 ,-10,0.21221222122221……（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。
把以上各数分别填入相应的集合。
无理数集合：（ …） 有理数集合：（ …）整数结集合：（ …）
分数集合：（ …） 正数集合：（ …）
（解略）提炼：实数的分类思想方法。
例2，计算下列各题：
1、 20-(-12 )2+2-2-3(-64)
2、(38 -724 +1118 -59 )×(-72)
3、(12 )-2-23×0.125- 4 +|-1|
2、 解略（答案：1：5；2：-11；3：2
例3，已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：
（1）你会比较实数a 、b 的大小吗？
（2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！
（3）在什么条件下b a ＞0? b a ＜0? b a =0?并说明此时坐标原点的大致位置。
解：（1）a ＜b,这是因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。
分析：解决问题的关键是数轴的原点的位置，你想按怎样的顺序去变化呢？（可自左向右，也可自右向左）
（2）当原点在点a 的左边时，|a|＜|b| 当原点在点a,b 的中点偏左时，|a|＜|b| 当原点在点a,b 的中点时，|a|＝|b| 当原点在点a,b 的中点偏右时，|a|＞|b| 当原点在点b 的右边时，|a|＞|b|
（3）当a,b 同号时（且a ≠0,b ≠0），b a ＞0 此时坐标原点在a 的左侧或b 的右侧
当a,b 异号时（且a ≠0,b ≠0）b a ＜0 此时坐标原点在a,b 两点之间
当a ≠0,b=0时，b a =0,此时坐标原点在b 点
提炼：运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，训练学生逆向思维。
Ⅲ[小结] 有理数 1、实数的分类
什么叫无理数
相反数：
2、实数a 的 绝对值：。
