工程测试技术习题

1-1求周期方波（见图1-4 ）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|| -3和枷-3图, 并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为A x(t)AT o (0 -T/2,积分区间取(1 T o . 小2o X(t)e Jn~2T/2)T0.A=J —n 0T~2Ae Jn 0t dt + -T oT Q2Ae Jn ot dt 0(cosn -1) (n=0, 1, 2, 3, III)所以复指数函数形式的傅里叶级数为x(t) c n e Jn 0t J △n丄(1n cosn )e jn0t, n=0, 1, 2, 3, I [I。

c nl cn RA “、(1 cosn ) n(n=0, 1, 2, 3, III)C n cnRcnIA(1 ncosn ) I2A1, 3,0, 2,HI4, 6, I]](|n arcta n：-G R1, 3,5,111 0, 2, 4, 6,||| 1, 3,没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图2-2用一个时间常数为 0.35s 的一阶装置去测量周期分别为 1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？58.6% T 1s 32.7% T 2s 8.5% T 5s的装置后得到的稳态响应。

性和叠加性得到y (t )=y °1cos(10 t + 1)+y °2Cos(100 t -45 + 2)(10) arcta n(0.005 10) 2.86(100) arcta n(0.005 100)26.572A3n2A/5n |C n | 2A n 2A/ n2A/3 n 2A/5 n(fn-5 30-3 30 - 3030 3 30 5 303解：设一阶系统H(s)，H()A( ) H()1 .1()2T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差A 1 100%，将已知周期代入得2-3求周期信号x (t )=0.5cos10 t +0.2cos(100 t - 45 )通过传递函数为 H (s )=1/(0.005 s +1)解：H()1 1 j0.005A()1 1 (0.005 )2arctan(0.005 )该装置是一线性定常系统，设稳态响应为 y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例y °1 A(10)x 01_____ 1 1 (0.005 10)20.5 0.499y02A(1OO)X 02______ 1 ______ 1 (0.005 100)20.2 0.179所以稳态响应为 y(t) 0.499cos(10t 2.86 ) 0.179cos(100t 71.57 )2- 9试求传递函数分别为 1.5/(3.5 s + 0.5)和41 n 2/( s 2+ 1.4 n S + n 2)的两环节串联后组成 的系统的总灵敏度(不考虑负载效应)解：因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度 K = K 1 K 2 = 341 = 1230-7如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。

求其测量结果。

解答：(1)测量结果=样本平均值土不确定度X i802.44所以 测量结果=802.44+0.0142680-4请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

① 1.0182544V 7±3 凶 ② (25.04894 ± 0.00003)g ③ (5.482 ± 0.026)g/cm 2解答： ①7.8 10-6/1.0182544 7.6601682/106 ② 0.00003/25.048941.197655/106③0.026/5.482 4.743%。

3- 4有一电阻应变片(见图3-84 )，其灵敏度S g = 2 , R = 120 。

设工作时其应变为1000H i (s)3.5s 0.5 7s 1K i7s 1，即静态灵敏度K i =3H 2(S )41 s 2 1.4 n s2 n_ ~2 nK 2s 2 1.4 n s~2，即静态灵敏度 K 2=41n0.040356s .80.014268问R =?设将此应变片接成如图所示的电路，试求： 1 )无应变时电流表示值；2)有应变 时电流表示值；3)电流表指示值相对变化量；4)试分析这个变量能否从表中读出？图3-84题3-4图解：根据应变效应表达式R /R =S g 得R =S g R =2 1000 10-6120=0.241) 11=1.5/ R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2)l 2=1.5/( R + R )=1.5/(120+0.24) 0.012475A=12.475mA3) =(l 2-h)/l 1 100%=0.2%4 )电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量 程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨 0.025mA 的电流变化。

一般需要电桥来测量， 将无应变时的灵位电流平衡掉， 只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3- 5电感传感器(自感型)的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取 这些措施会带来什么样后果？ 解答：以气隙变化式为例进行分析。

由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A 。

、线圈匝数N 、电源角频率 、铁芯磁导率 0,气隙等有关。

如果加大磁路横截面积 A o 、线圈匝数N 、电源角频率 、铁芯磁导率 o ，减小气隙， 都可提高灵敏度。

加大磁路横截面积 A 。

、线圈匝数N 会增大传感器尺寸，重量增加，并影响到动态特性； 减小气隙会增大非线性。

3-7 一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径 r = 4mm ,工作初始间隙 =0.3mm ，问：1) 工作时，如果传感器与工件的间隙变化量=1 m 时，电容变化量是多少？2)如果测量电路的灵敏度 S=100mV/pF ，读数仪表的灵敏度 S 2=5格/mV ，在 =1 m 时，读数仪 表的指示值变化多少格？ 解：1)dL dN 2 0A 0又因为线圈阻抗Z = L ,所以灵敏度又可写成dZdN 2 0A 00 A0A0A0 A 00(0)20 8.8510 121(4103)2( 110 6)1015(0.3103)23pF4.94 F 4.94102）B=SS C=100 5 （ 4.94 10-3） 2.47 格3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa ,把它和一台灵敏度调到0.005V/pC 的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V 的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。

解：框图如下各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即S= x/ P=90 0.005 20=9mm/MPa 。

3-12光电传感器包含哪儿种类型？各有何特点？用光电式传感器可以测量哪些物理量？解答：包括利用外光电效应工作的光电传感器、利用光电效应工作的光电传感器、利用光生伏特效应工作的光电传感器三种。

外光电效应（亦称光电子发射效应）一光线照射物体，使物体的电子逸出表面的现象，包括光电管和光电倍增管。

光电效应（亦称光导效应）一物体受到光线照射时，物体的电子吸收光能是其导电性增加，电阻率下降的现象，有光敏电阻和由其制成的光导管。

光生伏特效应一光线使物体产生一定方向的电动势。

如遥控器，自动门（热释电红外探测器），光电鼠标器，照相机自动测光计，光度计，光电耦合器，光电开关（计数、位置、行程开关等），浊度检测，火灾报警，光电阅读器（如纸带阅读机、条形码读出器、考卷自动评阅机等），光纤通信，光纤传感，CCD，色差，颜色标记，防盗报警，电视机中亮度自动调节，路灯、航标灯控制，光控灯座，音乐石英钟控制（晚上不奏乐），红外遥感、干手器、冲水机等。

在CCD图象传感器、红外成像仪、光纤传感器、激光传感器等中都得到了广泛应用。

3-13何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测哪些物理量？请举出三个例子说明。

解答：霍尔（Hall ）效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。

霍尔效应产生的机理（物理本质）：在磁场中运动的电荷受到磁场力F L（称为洛仑兹力）作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向移动，在两侧面产生正、负电荷积累。

应用举例：电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；计数装置，转速测量（如计程表等），流量测量，位置检测与控制，电子点火器，制做霍尔电机一无刷电机等。

3-14试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。

解答：相同点：都是利用材料的压电效应（正压电效应或逆压电效应）不同点：压电式加速度计利用正压电效应，于压电元件，产生电荷。

超声波换能器用于电能和机械能的相互转换。

用于清洗、焊接等。

声发射传感器是基于晶体组件的压电效应，通过惯性质量快将振动加速度转换成力作用利用正、逆压电效应。

利用逆压电效应可将声发射波所引起的被检件表面振动转换成电压信号的换能设备，所有又常被人们称为声发射换能器或者声发射探头。

材料结构受外力或力作用产生位错-滑移-微裂纹形成-裂纹扩展-断裂，以弹性波的形式释放出应变能的现象称为声发射。

声发射传感器不同于加速度传感器，它受应力波作用时靠压电晶片自身的谐振变形把被检试件表面振动物理量转化为电量输出。

3-15有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。

涡电流传感器，红外辐射温度测量，声发射传感器（压电式）等。

3-16说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点。

解答：微弯测压力原理：力微弯板光纤变形光纤传递的光强变化。

微弯测位移原理：位移微弯板光纤变形光纤传递的光强变化。

不同点：压力需要弹性敏感元件转换成位移。

3-17说明红外遥感器的检测原理。

为什么在空间技术中有广泛应用？举出实例说明。

解答：红外遥感就是远距离检测被测目标的红外辐射能量。

空间技术中利用飞船、航天飞机、卫星等携带的红外遥感仪器可以实现很多对地、对空观测任务。

如观测星系，利用卫星遥测技术研究地壳断层分布、探讨地震前兆，卫星海洋观测等。

3-18试说明固态图像传感器（CCD器件）的成像原理，怎样实现光信息的转换、存储和传输过程，在工程测试中有何应用？CCD固态图像传感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二极管等将光信息转换成电荷存储在CCD的MOS电容中，然后再控制信号的控制下将MOS电容中的光生电荷转移出来。