体育教育训练学、民族传统体育学历年真题及答案

传统体育试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 传统体育项目中，以下哪项运动起源于中国？A. 足球B. 篮球C. 乒乓球D. 排球答案：C2. 在中国传统体育中，被称为“国球”的运动项目是什么？A. 足球B. 篮球C. 乒乓球D. 羽毛球答案：C3. 以下哪个不是中国传统体育项目？A. 武术B. 龙舟C. 摔跤D. 射箭答案：C4. 中国古代的“蹴鞠”是指现代的哪种运动？A. 足球B. 篮球C. 乒乓球答案：A5. 以下哪项运动不是中国传统体育项目？A. 太极拳B. 舞龙舞狮C. 柔道D. 围棋答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些项目是中国传统体育项目？A. 武术B. 足球C. 龙舟D. 围棋E. 摔跤答案：ACD2. 在中国传统体育中，以下哪些项目属于球类运动？A. 乒乓球B. 篮球C. 足球D. 羽毛球E. 棒球答案：ACD3. 以下哪些是中国的传统体育项目？A. 太极拳B. 舞龙舞狮D. 围棋E. 射箭答案：ABDE4. 以下哪些是中国传统体育项目的特点？A. 强调内外兼修B. 注重个人技艺C. 强调团队合作D. 重视精神修养E. 强调竞技性答案：ABD5. 在中国传统体育中，以下哪些项目具有悠久的历史？A. 武术B. 龙舟C. 摔跤D. 围棋E. 射箭答案：ABDE三、判断题（每题1分，共10分）1. 中国传统体育项目中，武术是最具代表性的。

（对）2. 乒乓球是中国的传统体育项目。

（错）3. 中国古代的“蹴鞠”是现代足球的前身。

（对）4. 中国传统体育项目中，围棋是棋类运动的代表。

（对）5. 柔道是中国的传统体育项目。

（错）6. 中国传统体育项目中，舞龙舞狮是重要的民间活动。

（对）7. 射箭是中国古代军事训练的重要项目。

（对）8. 龙舟比赛起源于中国，是为了纪念屈原。

（对）9. 太极拳是中国传统体育项目中的一种内家拳。

（对）10. 摔跤是中国的传统体育项目，但不是奥运会项目。

职业技术学院民族传统体育（曲棍球）专科考试题及答案（四）（120分钟）一、填空题（每空1分，共80分）1、广义的体育包括_________、__________和__________。

2、体育课属于教学课，根据每次课教材种类的多少分为：_______和_______，根据每节客的任务可分为：________、________和_________。

3、教师示范一般可分为：__________、__________、_________和________。

4、学校业余田径队的训练，上半年春夏季，以________与_________等素质为主;下半年秋冬季，以发展_______与______素质为主。

5、快速跑的教学重点是：_________，背越式跳高的教学重点是：__________相结合的技术。

6、决定跑速的两大因素是：______与_______；跳远的技术组成是：_______、________、______、________四个部分组成；影响投掷远度因素是：_______、____________、_____________等因素。

7、背越式跳高是_________加速助跑，起跳腿是用________________快速起跳。

8、一个标准田径场，应由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，跑道全长应为_______米，半径为______米，分道最小为______米，最大为_______米。

9、把以______和_______计算成绩的跳跃、投掷项目叫田赛;以_____计算成绩的竞走和跑的项目叫径赛。

10、耐久跑中的途中跑，要求_____的节奏与______节奏想配合。

11、跨栏跑中，过栏技术动作要求____________________。

12、高中男子110米栏比赛栏架高度应为_________米。

女子比赛栏架高度应为________米。

13、人体能量的直接来源于______ 、_______和________。

体育教育训练学专业民族传统体育学专业教育学及运动训练学试题（150分）第二部分运动训练学（75分）一、名词解释(共5题,每题4分,共20分)1. 运动成绩2. 区别对待原则3. 持续训练法4. 快速力量5. 运动技术二、方法运用题(共2题,每题15分,共30分)1. 与对手直接对抗的项目（如拳击、乒乓球、足球等）和不与对手直接对抗的项目（如跳高、体操、射击等）在比赛战术运用上有什么不同。

2. 发展运动员快速力量时，如何确定训练的负荷量度？三、综合分析题(共1题,每题25分,共25分)1. 项群训练理论可应用于哪些方面的理论研究和训练实践？体育教育训练学专业民族传统体育学专业运动生理学试题（150分）一、名词解释(共10题,每题2分,共20分)1. 动作电位2. 红细胞比容3. 心动周期4. 运动性心脏肥大5. 最大摄氧量6. 基础代谢率7. 运动技能8. 极点9. 积极性休息 10. 连续心音二、填空题(共10题,每题2分,共20分)1. 肌肉具有以下物理特性：___________，___________，____________。

2. 红细胞的主要功能是______________和______________。

3. 心肌收缩具有以下特点：____________，____________，____________。

4. 正常成人安静时心率范围为___________次/分，每博输出量约为______________毫升。

5. 肺泡通气量=_______________×______________。

6. 人体各细胞的直接能量来源是____________的分解。

7. 感受弱光的是_________细胞，感受强光的是_________细胞并具有分辨______的能力。

8. 产生赛前状态的生理机理是_________，准备活动的生理机理是___________。

9. 决定动作速度的生理因素有___________，___________，___________。

职业技术学院民族传统体育（曲棍球）专科考试题及答案（五）（120分钟）一、填空题（每空1分，共80分）1、学生前后重叠成一行叫____；左右并列成一线叫_____。

2、成年人血压的正常范围，收缩压为_______，舒张压为_________。

3、国际田径协会联合会规定，从2003年1月1日起，除标枪外，个投掷项目：铅球、铁饼、链球落地区标志线的内沿延长线的夹角为________，铅球和链球投掷圈内沿直径应为__________米。

4、田径场上的场地，器材的长度或宽度是1、22米的请列举出两个：_______、___________。

56、田径十项全能包括10个单项，第一天按：____、____、___、___和______顺序进行；第二天按______、______、_______、______、________。

78、标准篮球场长____米，宽_____米，球板长____米，高____米，篮球圈上沿高________米，场中圈直径________米。

9、排球运动是一项有准_________、_______、_______、_______、______ 、_______等技术动作组成的集体性体育项目。

10、足球基本技术包括：______、______、_______、_______和________等。

11、羽毛球女子单打先得_____分的球员，为胜1局。

12、构成跳舞蹈的三大要素是：_______、______、_______；华尔兹基本舞步的音乐节奏都是______节拍。

1314、器械体操是指在：_____、_______、_______、________、_______和_____上进行的各种运动。

15、根据心理技能训练的内容与专项需要的关系，可将心理技能训练分为_____和______________。

16、人体能量的直接来源于____、______和______ 。

17、武术中的对练是以：___、____、____、___为主的技击方法。

体育科学：民族传统体育学考试题库（强化练习）1、单选下列关于武术手法说法中正确的一项是（）A.推手是俩人或俩人以上按照一定的程序进行的攻防格斗套路B.对练是俩人或俩人以上按照预定的程序进行的攻防格斗套路C.散手（江南博哥）是俩人或俩人以上按照预定的程序进行的攻防格斗套路D.长拳是俩人或俩人以上按照预定的程序进行的攻防格斗套路正确答案：B2、名词解释武术的“六合”正确答案：是武术运动的基本技法法则。

内三合和外三合相合，称为“六合”。

“外三合”是手与足合、肘与膝合、肩与胯合。

3、问答题论述间歇训练法与重复训练法的区别。

正确答案：间歇训练法是指对多次练习时的间歇时间作出严格规定，使机体处于不完全恢复状态下，反复进行练习的训练方法。

类型与特点：类型4、单选长拳运动特点是（）A.快速有力B.轻柔圆活C.绵绵不断D.势势相连正确答案：A5、名词解释竞技战术正确答案：指在比赛中为战胜对手或为表现出期望的比赛结果而采取的计谋和行为。

6、问答题简述长期运动对心血管系统的影响。

正确答案：窦性心动徐缓运动训练，特别是耐力训练可使安静时心率减慢。

些优秀的耐力运动员安静时心率可低至40-60次/分，这种现象称为窦性心动徐缓。

这是由于控制心脏活动的迷走神经作用加强，而交感神经的作用减弱的结果。

窦性心动徐缓是可逆的，即便安静心率已降到40次/分的优秀运动员，停止训练多年后，有些人的心率也可恢复接近到正常值。

一般认为，运动员的窦性心动徐缓是经过长期训练后心功能改善的良好反应。

运动性心脏增大研究发现，运动训练可使心脏增大，运动性心脏增大是对长时间运动负荷的良好适应。

近年来的研究结果表明，运动性心脏增大对不同性质的运动训练具有专一性反应。

例如，以静力及力量性运动为主的投掷、摔跤和举重运动员心脏的运动性增大是以心肌增厚为主；而游泳和长跑等耐力性运动员的心脏增大却以心室腔增大为主。

心血管机能改善运动员每搏输出量的增加是心脏对运动训练的适应。

体育学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 体育学是研究什么的学科？A. 体育理论B. 体育运动C. 体育教育D. 体育管理答案：A2. 体育学的主要研究对象是什么？A. 体育活动B. 体育设施C. 体育政策D. 体育文化答案：A3. 体育学研究的基本方法包括哪些？A. 文献研究B. 实验研究C. 调查研究D. 所有以上答案：D4. 体育学的研究内容不包括以下哪项？A. 体育史B. 体育心理学C. 体育经济学D. 体育哲学答案：C5. 体育学的研究目的是什么？A. 提高运动成绩B. 促进身心健康C. 推动体育事业发展D. 所有以上答案：D6. 体育学的研究范围不包括以下哪项？A. 体育教育B. 体育训练C. 体育竞赛D. 体育政策答案：D7. 体育学的研究方法不包括以下哪项？A. 观察法B. 实验法C. 比较法D. 演绎法答案：D8. 体育学的研究任务是什么？A. 培养体育人才B. 推动体育科学研究C. 促进体育产业发展D. 所有以上答案：D9. 体育学的研究意义是什么？A. 提升体育文化水平B. 促进体育产业经济C. 增强国民体质D. 所有以上答案：D10. 体育学的研究趋势是什么？A. 跨学科研究B. 国际化研究C. 信息化研究D. 所有以上答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 体育学是一门研究_______的学科。

答案：体育现象及其规律2. 体育学的研究方法主要包括_______、_______和_______。

答案：文献研究、实验研究、调查研究3. 体育学的研究内容涵盖了_______、_______和_______等方面。

答案：体育教育、体育训练、体育竞赛4. 体育学的研究任务是_______、_______和_______。

答案：培养体育人才、推动体育科学研究、促进体育产业发展5. 体育学的研究意义在于_______、_______和_______。

答案：提升体育文化水平、促进体育产业经济、增强国民体质6. 体育学的研究趋势表现为_______、_______和_______。

民族传统体育复习题民族传统体育一、名词解释1. 民族传统体育及内涵在中华历史上一个或多个民族内流传或继承的体育活动的总称。

内涵：主要是我国各民族传统的祛病、健身、娱乐活动项目2. 生命整体优化观把人与环境视为不断进行着物质、能量和信息交换的统一体，并把人体功能的强化和优化看做是一个精神同物质紧密联系统一的整体活动。

3. 武艺武艺是徒手或手持器械的攻防格斗技术与套路技术的总称。

4. 导引导引是肢体活动为主、配合呼吸吞纳的运动方式，是中国古代独具特色的医疗保养体操和养生术。

5. 五禽戏五禽戏是东汉末年我国著名医生华佗根据虎、鹿、熊、猿、鸟五种动物的活动形态而创编的养生术。

二、简答题1.中华民族的传统体育文化随着历史的变迁，经历了那几次较大规模的交流融合AAAAAA答：经历了5次较大规模的交流融合第一次，春秋战国时期，骑射、竞渡等，第二次秦汉时期，丰富了“百戏”，第三次南北朝时期，武术、棋类和摔跤，第四次隋唐时期，击鞠、杂技、养生导引术，第五宋元明清时期，冰上蹴鞠。

2.民族传统体育概论的研究方法?①以辩证唯物主义和历史唯物主义为指导思想②以系统的方法为研究原则③以文献资料综述法为基础④以“多科学”理论为研究依据。

3. 民族传统体育概论的研究对象答：民族传统体育概论是从宏观上、整体上对民族传统体育的基本特征、内容体系和发展规律进行综合研究。

4. 民族传统体育研究概况1是一种社会现象2把民族传统体育从整个体育运动中划分出来作为一个相互独立的领域来进行探讨和研究，可以说才刚刚开始。

31991年11月首次召开“亚洲民族体育的现状与未来”4武术研究最为深入。

5．民族传统体育运动项目的分类一类为竞赛项目，另一类为表演项目。

就其历史发展及其运动的AAAAAA主体功能而言，也可划分为三类：1技击壮力类运动，如武术、射术项目等；2娱乐休闲类运动，如球戏、舞戏项目等3养生健身类运动，如导引、健舞等。

6．民族传统体育的萌生条件有：1．生产劳动是民族传统体育产生的直接原因2.部落战争是民族传统体育产生的直接动力3.娱乐活动是民族传统体育产生的原因4.宗教活动对民族传统体育形成起到了积极的促进作用。

2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷一､单项选择题1.已知集合{}22|1A x x y =+=，{}2|B y y x ==，则A B = （）A.[]0,1 B.[)0,+∞ C.{}1,1- D.{}0,12.已知复数()()23ai i ++在复平面内对应的点在直线y x =上，则实数a =（）A.-2B.-1C.1D.23.若log 0a b <（0a >且1a ≠），221b b ->，则（）A.1a >，1b >B.01a <<，1b >C.1a >，01b << D.01a <<，01b <<4.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（）A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.立冬的晷长为一丈五寸D.立春的晷长比立秋的晷长短5.有三个筐，一个装着柑子，一个装着苹果，一个装着柑子和苹果，包装封好然后做“柑子”“苹果”“混装”三个标签，分别贴到上述三个筐上，由于马虎，结果全贴错了，则（）A.从贴有“柑子”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签B.从贴有“苹果”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签C.从贴有“混装”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签D.从其中一个筐里拿出一个水果，不可能纠正所有的标签6.已知向量OP =，将OP 绕原点O 逆时针旋转45︒到'OP 的位置，则'OP =（）A.()1,3B.()3,1-C.()3,1D.()1,3-7.已知函数()f x 对任意,x y R ∈，都有()()()2f x y f x f y +=，且()11f =，则01()ni f i ==∑（）A.21n - B.122n -C.112n-D.122n-8.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -，设直线1AB 与平面11ACC A 所成的角为α，直线1CD 与直线11A C 所成的角为β，则（）A.2βα=B.2αβ= C.αβ= D.2παβ+=二､多项选择题9.随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则性别甲专业报考人数乙专业报考人数性别甲专业录取率乙专业录取率男100400男25%45%女300100女30%50%A.甲专业比乙专业的录取率高B.乙专业比甲专业的录取率高C.男生比女生的录取率高D.女生比男生的录取率高10.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<，将()y f x =的图像上所有点向左平移6π个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12，得到函数()y g x =的图像.若()g x 为偶函数，且最小正周期为2π，则（）A.()y f x =图像关于点(,0)12π-对称B.()f x 在5(0,)12π单调递增C.()()2x f x g =在5(0,)4π有且仅有3个解 D.()g x 在5()124ππ,有且仅有3个极大值点11.已知抛物线()220y px p =>上三点()11,A x y ，()1,2B ，()22,C x y ，F 为抛物线的焦点，则（）A.抛物线的准线方程为1x =-B.0FA FB FC ++=，则FA ，FB ，FC 成等差数列C.若A ，F ，C 三点共线，则121y y =-D.若6AC =，则AC 的中点到y 轴距离的最小值为212.已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，导函数为()'f x ，()()'ln xf x f x x x -=，且11f e e⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A.1'0f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭B.()f x 在1x e=处取得极大值C.()011f << D.()f x 在()0,∞+单调递增三､填空题13.()()52x y x y +-的展开式中24x y 的系数为________．14.已知l 是平面α，β外的直线，给出下列三个论断，①//l α；②αβ⊥；③l β⊥．以其中两个论断为条件，余下的论断为结论，写出一个正确命题：________．（用序号表示）15.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>过左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于P ，Q 两点，以P ，Q ，则双曲线的离心率为________．16.我国的西气东输工程把西部的资源优势变为经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为27米峡谷拐入宽为8米的峡谷．如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点E 、F 的连线恰好经过拐角内侧顶点O （点E 、O 、F 在同一水平面内），设EF 与较宽侧峡谷悬崖壁所成角为θ，则EF 的长为________（用θ表示）米．要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于________米．2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷答案解析一､单项选择题1.已知集合{}22|1A x x y =+=，{}2|B y y x ==，则A B = （）A.[]0,1 B.[)0,+∞ C.{}1,1- D.{}0,1【分析】集合{}22|1A x x y =+=是x 的取值范围，{}2|B y y x ==是函数的值域，分别求出再求交集.【详解】解：2210,11y x x =-≥-≤≤，{}[)2|0,B y y x ===+∞A B = [][)[]1,10,+=0,1=-∞ 故选：A【点睛】考查求等式中变量的范围以及集合的交集运算；基础题.2.已知复数()()23ai i ++在复平面内对应的点在直线y x =上，则实数a =（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】C 【解析】【分析】化简复数，求出对应点，代入直线方程求解即可.【详解】因为()()236(23)ai i a a i ++=-++，所以对应的点为()6,23a a -+，代入直线y x =可得623a a -=+，解得1a =，故选：C【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，直线的方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.3.若log 0a b <（0a >且1a ≠），221b b ->，则（）A.1a >，1b >B.01a <<，1b >C.1a >，01b << D.01a <<，01b <<【分析】先由221b b ->得，20b b ->，又由0b >，可得1b >，而log 0a b <，可得01a <<【详解】解：因为221b b ->，所以20b b ->，因为0b >，所以1b >，因为log 0a b <，1b >，所以01a <<，故选：B【点睛】此题考查的是指数不等式和对数不等式，属于基础题4.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（）A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.立冬的晷长为一丈五寸D.立春的晷长比立秋的晷长短【答案】D 【解析】【分析】由题意可知夏至到冬至的晷长构成等差数列，其中115a =寸，13135a =寸，公差为d 寸，可求出d ，利用等差数列知识即可判断各选项.【详解】由题意可知夏至到冬至的晷长构成等差数列{}n a ,其中115a =寸，13135a =寸，公差为d 寸，则1351512d =+，解得10d =（寸），同理可知由冬至到夏至的晷长构成等差数列{}n b ,首项1135b =，末项1315b =，公差10d =-（单位都为寸）.故选项A 正确；春分的晷长为7b ，7161356075b b d ∴=+=-= 秋分的晷长为7a ，716156075a a d ∴=+=+=，所以B 正确；立冬的晷长为10a ，10191590105a a d ∴=+=+=，即立冬的晷长为一丈五寸，C 正确； 立春的晷长，立秋的晷长分别为4b ，4a ，413153045a a d ∴=+=+=，41313530105b b d =+=-=，44b a ∴>，故D 错误.故选：D【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，等差数列在实际问题中的应用，数学文化，属于中档题.5.有三个筐，一个装着柑子，一个装着苹果，一个装着柑子和苹果，包装封好然后做“柑子”“苹果”“混装”三个标签，分别贴到上述三个筐上，由于马虎，结果全贴错了，则（）A.从贴有“柑子”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签B.从贴有“苹果”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签C.从贴有“混装”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签D.从其中一个筐里拿出一个水果，不可能纠正所有的标签【答案】C 【解析】【分析】若从贴有“柑子”或“苹果”标签的筐内拿出一个水果，无法判定剩余水果是一种还是两种，不能纠正所有标签，若从“混装”标签中取出一个，就能判断其余两个筐内水果.【详解】如果从贴着苹果标签的筐中拿出一个水果，如果拿的是柑子，就无法判断这筐装的全是柑子，还是有苹果和柑子;同理从贴着柑子的筐中取出也无法判断，因此应从贴着苹果和柑子的标签的筐中取出水果.分两种情况:(1)如果取出的是柑子，那说明这筐全是柑子，则贴有柑子的那筐就是苹果，贴有苹果的那筐就是苹果和柑子.(2)如果取出的是苹果，那说明这筐全是苹果，那贴有苹果的那筐就是柑子，贴有柑子的那筐就是苹果和柑子.故选：C【点睛】解决本题的关键在于，其中贴有混装的这筐肯定不是苹果和柑子混在一起，所以能判断不是苹果就是柑子，考查了逻辑推理能力，属于容易题.6.已知向量OP =，将OP 绕原点O 逆时针旋转45︒到'OP 的位置，则'OP =（）A.()1,3B.()3,1-C.()3,1D.()1,3-【答案】D 【解析】【分析】设向量OP与x 轴的夹角为α，结合三角函数的定义和两角和与差的正弦、余弦函数公式，求得cos ,sin ,cos(),454si (5n )αααα++︒︒，得到点P '的坐标，进而求得'OP.【详解】由题意，向量OP =，则OP =设向量OP与x 轴的夹角为α，则cos αα==，所以4545sin sin 452210cos()cos cos ααα︒︒-︒=-+=223104545cos s sin()sin co in 452210s ααα︒︒+︒=++=，可得cos()(14510OP α+=-=︒-，45sin()310OP α︒+== 所以'(1,3)OP =-.故选：D.【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及三角函数的定义的应用和两角和与差的正弦、余弦函数的综合应用，着重考查推理与运算能力.7.已知函数()f x 对任意,x y R ∈，都有()()()2f x y f x f y +=，且()11f =，则01()ni f i ==∑（）A.21n -B.122n -C.112n-D.122n-【答案】B 【解析】【分析】利用赋值法再结合条件，即可得答案；【详解】由所求式子可得(0)0f ≠，令0x y ==可得：(0)(0)(0)(0)22f f f f ⋅=⇒=，令1x y ==可得：(1)(1)1(2)22f f f ⋅==，令1,2x y ==可得：2(1)(2)1(3)22f f f ⋅==，令2x y ==可得：3(2)(2)1(4)22f f f ⋅==，∴11()2n f n -=，∴111011001(12)112222222()122n nni n n i i f i +---==-==++++==--∑∑ ，故选：B.【点睛】本题考查根据抽象函数的性质求函数的解析式，等比数列求和，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意将抽象函数具体化.8.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -，设直线1AB 与平面11ACC A 所成的角为α，直线1CD 与直线11A C 所成的角为β，则（）A.2βα=B.2αβ= C.αβ= D.2παβ+=【答案】D 【解析】【分析】分别在正四棱柱中找到α和β，将α和β放在同一个平面图形中找关系即可.【详解】作正四棱柱1111ABCD A B C D -如下图：∵在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥平面1111D C B A ，∴111AA B D ⊥∵底面1111D C B A 是正方形∴1111B D AC ⊥又∵1111AA AC A ⋂=∴11BD ⊥平面1111D C B A ∴1B AO ∠是直线1AB 与平面11ACC A 所成的角，即1=B AO α∠∵11CD A B∥∴11BA C ∠是直线1CD 与直线11A C 所成的角，即11=BA C β∠∵11A B B A =，11A O B O =，OA OB =∴11A BO B AO △≌△∴111=BA C AB O β∠∠=∵11B D ⊥平面1111D C B A ∴1B O OA⊥∴11+=+2B AO AB O παβ∠∠=故选：D【点睛】本题主要考查直线与平面和异面直线的夹角，属于中档题.二､多项选择题9.随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则性别甲专业报考人数乙专业报考人数性别甲专业录取率乙专业录取率男100400男25%45%女300100女30%50%A.甲专业比乙专业的录取率高B.乙专业比甲专业的录取率高C.男生比女生的录取率高D.女生比男生的录取率高【答案】BC 【解析】【分析】根据数据进行整合，甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；结合选项可得结果.【详解】由题意可得甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；甲专业的录取率为259028.75%100300+=+，乙专业的录取率为1805046%400100+=+，所以乙专业比甲专业的录取率高.男生的录取率为2518041%100400+=+，女生的录取率为905035%300100+=+，所以男生比女生的录取率高.故选：BC.【点睛】本题主要考查频数分布表的理解，题目较为简单，明确录取率的计算方式是求解的关键，侧重考查数据分析的核心素养.10.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<，将()y f x =的图像上所有点向左平移6π个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12，得到函数()y g x =的图像.若()g x 为偶函数，且最小正周期为2π，则（）A.()y f x =图像关于点(,0)12π-对称B.()f x 在5(0,)12π单调递增C.()()2x f x g =在5(0,)4π有且仅有3个解 D.()g x 在5()124ππ,有且仅有3个极大值点【答案】AC 【解析】【分析】根据题意求得2ω=，6π=ϕ，进而求得()cos 4g x x =，()sin(26f x x π=+，然后对选项逐一判断即可.【详解】解：将()y f x =的图像上所有点向左平移6π个单位后变为：sin 6x ωπωϕ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12后变为：sin 26x ωπωϕ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，所以()sin 26g x x ωπωϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭.因为()g x 的最小正周期为2π，所以222ππω=，解得：2ω=.所以()sin 43g x x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，又因为()g x 为偶函数，所以,32ππφkπk Z +=+∈，所以6,k k Z πϕπ=+∈.因为0ϕπ<<，所以6π=ϕ.所以()sin 4cos 42g x x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，()sin(26f x x π=+.对于选项A ，因为()sin 2()sin 0012126f πππ⎡⎤-=-+==⎢⎥⎣⎦，所以()y f x =图像关于点(,0)12π-对称，故A 正确.对于选项B ，因为x ∈5(0,)12π时，2,66x πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，设26t x π=+，则()sin ,,6f t t t ππ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，因为()f t 在,6π⎛⎫π⎪⎝⎭不是单调递增，所以()f x 在5(0,)12π不单调递增，故B 错误.对于选项C ，()cos 22x g x =，()sin(2)6f x x π=+，画出(),2x f x g ⎛⎫⎪⎝⎭在5(0,4π图像如图所示:从图中可以看出：(),2x f x g ⎛⎫⎪⎝⎭在5(0,4π图像有三个交点，所以()()2x f x g =在5(0,)4π有且仅有3个解，故C 正确.对于选项D ，()cos 4g x x =在5()124ππ,的图像如图所示：从图中可以看出()g x 在5(124ππ,有且仅有2个极大值点，故D 选项错误.故选：AC .【点睛】本题主要考查正弦型函数、余弦型函数的周期、对称中心、奇偶性、单调性等，考查学生数形结合的能力，计算能力等，属于中档题.11.已知抛物线()220y px p =>上三点()11,A x y ，()1,2B ，()22,C x y ，F 为抛物线的焦点，则（）A.抛物线的准线方程为1x =-B.0FA FB FC ++=，则FA ，FB ，FC 成等差数列C.若A ，F ，C 三点共线，则121y y =-D.若6AC =，则AC 的中点到y 轴距离的最小值为2【答案】ABD 【解析】【分析】把点(1,2)B 代入抛物线22y px =即可得到本题答案；根据抛物线的定义，以及0FA FB FC ++=，可得122x x +=，从而可证得2FA FC FB += ；由A ，F ，C 三点共线，得121211y y x x =--，结合22112211,44x y x y ==，化简即可得到本题答案；设AC 的中点为00(,)M x y ，由AF CF AC +≥，结合1201122AF CF x x x +=+++=+，即可得到本题答案.【详解】把点(1,2)B 代入抛物线22y px =，得2p =，所以抛物线的准线方程为1x =-，故A 正确；因为1122(,),(1,2),(,),(1,0)A x y B C x y F ，所以11(1,)FA x y =-，(0,2)FB = ，22(1,)FC x y =- ，又由0FA FB FC ++=，得122x x +=，所以121142FA FC x x FB +=+++== ，即FA ，FB，FC 成等差数列，故B 正确；因为A ，F ，C 三点共线，所以直线斜率AF CF k k =，即121211y y x x =--，所以122212111144y y y y =--，化简得，124y y =-，故C 不正确；设AC 的中点为00(,)M x y ，因为AF CF AC +≥，1201122AF CF x x x +=+++=+，所以0226x +≥，得02x ≥，即AC 的中点到y 轴距离的最小值为2，故D 正确.故选：ABD【点睛】本题主要考查抛物线定义的应用以及抛物线与直线的相关问题，考查学生的分析问题能力和转化能力.12.已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，导函数为()'f x ，()()'ln xf x f x x x -=，且11f e e⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A.1'0f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭B.()f x 在1x e=处取得极大值C.()011f << D.()f x 在()0,∞+单调递增【答案】ACD 【解析】【分析】根据题意可设()21ln 2f x x x bx =+，根据11f e e⎛⎫= ⎪⎝⎭求b ，再求()f x '判断单调性求极值即可.【详解】∵函数()f x 的定义域为()0,∞+，导函数为()'f x ，()()'ln xf x f x x x -=即满足()()2'ln xf x f x x x x-=∵()()()2'f x xf x f x x x '-⎛⎫=⎪⎝⎭∴()ln f x x x x '⎛⎫=⎪⎝⎭∴可设()21ln 2f x x b x =+（b 为常数）∴()21ln 2f x x x bx=+∵211111ln 2b f e e e e e ⎛⎫=⋅+= ⎪⎝⎭，解得12b =∴()211ln 22f x x x x =+∴()112f =，满足()011f <<∴C 正确∵()()22111ln ln =ln 10222f x x x x '=+++≥，且仅有1'0f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭∴B 错误，A、D 正确故选：ACD【点睛】本题主要考查函数的概念和性质，以及利用导数判断函数的单调性和极值点，属于中档题.三､填空题13.()()52x y x y +-的展开式中24x y 的系数为________．【答案】15-【解析】【分析】把5()x y -按照二项式定理展开，可得5(2)()x y x y +-的展开式中24x y 的系数．【详解】()5051423455555233245551(2)()(2)x y x y x y C x C x y C x y C x y C x y C y +-=+⋅⋅⋅+⋅-⋅+⋅-⋅-，故它的展开式中24x y 的系数为5543215C C -=-，故答案为：15-．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．14.已知l 是平面α，β外的直线，给出下列三个论断，①//l α；②αβ⊥；③l β⊥．以其中两个论断为条件，余下的论断为结论，写出一个正确命题：________．（用序号表示）【答案】若①③，则②或若②③，则①（填写一个即可）；【解析】【分析】利用空间直线与平面的位置关系进行判断，//l α，αβ⊥时，l 与β可能平行或者相交.【详解】因为//l α，αβ⊥时，l 与β可能平行或者相交，所以①②作为条件，不能得出③；因为//l α，所以α内存在一条直线m 与l 平行，又l β⊥，所以m β⊥，所以可得αβ⊥，即①③作为条件，可以得出②；因为αβ⊥，l β⊥，所以//l α或者l α⊂，因为l 是平面α外的直线，所以//l α，即即②③作为条件，可以得出①；故答案为：若①③，则②或若②③，则①（填写一个即可）；【点睛】本题主要考查空间位置关系的判断，稍微具有开放性，熟悉空间的相关定理及模型是求解的关键，侧重考查直观想象的核心素养.15.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>过左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于P ，Q 两点，以P ，Q ，则双曲线的离心率为________．【答案】32【解析】【分析】首先求,P Q 两点的坐标，代人圆心到直线的距离，由已知条件建立等式求得2b a =，最后再求双曲线的离心率.【详解】设(),0F c -，当x c =-，代人双曲线方程22221c ya b-=，解得：2b y a =±，设2,b Pc a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，2,b Q c a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭根据对称性，可设与两圆相切的渐近线是by x a =，则,P Q 两点到渐近线的距离22bc b bc b ---++=，c b > ，上式去掉绝对值为22bc b bc b c c +-+=，即52b a =，那么32c a ==.∴双曲线的离心率32e =.故答案为：32【点睛】本题考查双曲线的离心率，重点考查转化与化归的思想，计算能力，属于基础题型.16.我国的西气东输工程把西部的资源优势变为经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为27米峡谷拐入宽为8米的峡谷．如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点E 、F 的连线恰好经过拐角内侧顶点O （点E 、O 、F 在同一水平面内），设EF 与较宽侧峡谷悬崖壁所成角为θ，则EF 的长为________（用θ表示）米．要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于________米．【答案】(1).278sin cos θθ+(2).【解析】【分析】分别计算出OE 、OF ，相加可得EF 的长；设()2780sin cos 2f πθθθθ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭，利用导数求得()f θ的最小值，即可得解.【详解】如下图所示，过点O 分别作OA AE ⊥，OB BF ⊥，则OEA BOF θ∠=∠=，在Rt OAE △中，27OA =，则27sin sin OA OE θθ==，同理可得8cos OF θ=，所以，278sin cos EF OE OF θθ=+=+.令()2780sin cos 2f πθθθθ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭，则()3333222222278cos tan27cos8sin8sin27cos8 sin cos sin cos sin cosfθθθθθθθθθθθθθ⎛⎫-⎪-⎝⎭=-+='=，令()00fθ'=，得327tan8θ=，得03tan2θ=，由22003tan2sin cos1sin0θθθθ⎧=⎪⎪+=⎨⎪>⎪⎩，解得sin13cos13θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，当00θθ<<时，()0fθ'<；当02πθθ<<时，()0fθ'>.则()()min1313f fθθ===.故答案为：278sin cosθθ+；.【点睛】本题考查导数的实际应用，求得函数的解析式是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.。