8.1 磁场的描述及磁场对电流的作用—2021届高考物理一轮复习检测

节次考纲命题规律第1节磁场的描述磁场对电流的作用磁场、磁感应强度、磁感线、磁通量Ⅰ从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考察，重点考察安培力、洛伦兹力以及带电粒子在磁场(或复合场)中的运动问题．主要有以下特点：1.对安培力、洛伦兹力的考察多以选择题或计算题的形式出现；2.对带电粒子的运动问题多以综合计算题的形式出现，一般综合考察受力分析、动力学关系、功能关系、圆周运动、平抛运动等知识，难度较大，分值较高．3.应当关注以生产、科技中带电粒子运动问题为命题的背景，掌握由受力推知运动或由运动分析受力的模型.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ安培力Ⅱ第2节磁场对运动电荷的作用带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ洛伦兹力Ⅱ第3节带电粒子在复合场中的运动质谱仪和盘旋加速器的工作原理Ⅰ第1节磁场的描述磁场对电流的作用知识点1磁场、磁感线、磁感应强度1．磁场(1)根本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致．3．磁体的磁场和地磁场图8-1-14．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．5．磁通量匀强磁场中磁感应强度B和磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS. 知识点2电流的磁场1．奥斯特实验奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次提醒了电与磁的联系．2．安培定那么(1)通电直导线：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．(2)通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向．图8-1-2知识点3安培力的方向和大小1．安培力的方向(1)左手定那么：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥．2．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝BIL.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．1．正误判断(1)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．(×)(2)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大．(√)(3)磁感线是真实存在的．(×)(4)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强．(√)(5)将通电导线放入磁场中，假设不受安培力，说明该处磁感应强度为零．(×)(6)安培力可能做正功，也可能做负功．(√)2．(电流磁场及磁场性质的理解)(多项选择)以下各选项中，小磁针的指向正确的选项是() 【导学号：96622141】【答案】ABD3.(磁感应强度的理解)(多项选择)以下说法中正确的选项是()A．电荷在某处不受电场力的作用，那么该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，那么该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值【答案】AC4．(对安培力的理解)(2021·全国卷Ⅱ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，以下说法正确的选项是()【导学号：96622142】A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【答案】 B5．(对地磁场的理解)(2021·北京高考)中国宋代科学家沈括在?梦溪笔谈?中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，那么能指南，然常微偏东，不全南也．〞进一步研究说明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图8-1-3.结合上述材料，以下说法不正确的选项是()图8-1-3A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球外表任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【答案】 C[核心精讲]1．安培定那么的“因〞和“果〞原因(电流方向)结果(磁场方向) 直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指(1)磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定那么．(2)两个电流附近的磁场某处的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．[题组通关]1．(2021·上海高考)如图8-1-4，一束电子沿z轴正向流动，那么在图中y轴上A点的磁场方向是()【导学号：96622143】图8-1-4A．＋x方向B．－x方向C．＋y方向D．－y方向A据题意，电子流沿z轴正向流动，电流方向沿z轴负向，由安培定那么可以判断电流激发的磁场是以z轴为中心沿顺时针方向(沿z轴负方向看)，通过y轴A点时方向向外，即沿x轴正向，那么选项A正确．2．如图8-1-5所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如下图，这时O点的磁感应强度大小为B1.假设将M处长直导线移至P处，那么O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为()图8-1-5A.3∶1B.3∶2C．1∶1 D．1∶2B如下图，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定那么，可知：二者在圆心O处产生的磁感应强度都为B12；当将M处长直导线移至P处时，两直导线在圆心O处产生的磁感应强度也为B12，做平行四边形，由图中的几何关系，可得cos 30°＝B2 2B1 2＝B2B1＝32，应选项B正确．[名师微博]求解有关磁感应强度的三个关键1．磁感应强度―→由磁场本身决定．2．合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定那么)．3．牢记判断电流的磁场的方法―→安培定那么，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)．[核心精讲]1．判定导体运动情况的根本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定那么准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．五种常用判定方法 电流元法 分割为电流元――→左手定那么安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法 环形电流小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向一样的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 [师生共研]一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L 2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8-1-6所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L 1将( )图8-1-6A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动B方法一：(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两局部，每一局部又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定那么可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定那么可得，上半局部电流元所受安培力均指向纸外，下半局部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二：(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定那么知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(结论法)环形电流I1、I2之间不平行，那么必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．[题组通关]3．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图8-1-7所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看() 【导学号：96622144】图8-1-7A．圆环顺时针转动，靠近磁铁B．圆环顺时针转动，远离磁铁C．圆环逆时针转动，靠近磁铁D．圆环逆时针转动，远离磁铁C该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得C项正确．4．如图8-1-8所示，把一重力不计的通电导线水平放置在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)()图8-1-8A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升A如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O 点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定那么判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，同理判断出O点右侧的电流受到垂直纸面向外的安培力．因此，从上向下看，导线沿顺时针方向转动．甲乙分析导线转过90°时的情形．如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定那么可知，导线受到向下的安培力．由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动．选项A正确.[核心精讲]1．安培力的大小安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)B与L垂直；(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图8-1-9所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．图8-1-92．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进展求解．3．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质是能量转化①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．[师生共研](2021 ·全国卷Ⅰ)如图8-1-10所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全一样的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图8-1-10【标准解答】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定那么可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl12kΔl1＝mg ①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL ②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③由欧姆定律有E＝IR ④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg.【答案】安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg[题组通关]5．(多项选择)如图8-1-11所示，水平长直导线MN中通以M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开场时线圈内不通电流，两细线内的张力均为T，当线圈中通过的电流为I时，两细线内的张力均减小为T′.以下说法正确的选项是()图8-1-11 A．线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→a B．线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→aC．当线圈中电流变为TT－T′I时，两细线内的张力均为零D．当线圈中电流变为T′T－T′I时，两细线内的张力均为零BC线圈不通电流时，由力的平衡有2T＝mg，当通过的电流为I时，张力减小为T′，由安培定那么知通电导线MN在ab处产生的磁场比dc处强，那么可判知ab必受向上的安培力，且大于cd所受向下的安培力，再结合左手定那么判断电流顺时针流动，所以A错误、B正确；当两细线内张力均为T′时，B ab IL －B cd IL＋2T′＝mg，当两细线内的张力均为零时，B ab I′L－B cd I′L＝mg，且又知2T＝mg，联立以上方程得I′＝TT－T′I，故C项正确，D项错误．6．(多项选择)(2021·浙江高考)如图8-1-12甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．那么金属棒() 【导学号：96622145】甲乙图8-1-12A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功ABC根据左手定那么知金属棒在0～T2内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在T2～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期完毕时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～T2时间内，安培力方向与运动方向一样，安培力做正功，在T2～T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D错误．。

2021年高考物理总复习 第八章 第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用新人教版1．关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是( )．A ．磁场中某点B 的大小，与放在该点的试探电流元的情况有关B ．磁场中某点B 的方向，与放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C ．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B 值大小为零D ．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大解析 磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处为一恒量，其大小可由B ＝F IL计算，但与试探电流元的F 、I 、L 的情况无关；B 的方向规定为小磁针N 极所受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向并不一致；当试探电流元的方向与磁场方向平行时，虽磁感应强度不为零，但电流元所受磁场力却为零；在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大．答案 D2．如图4所示，正方形线圈abcd 位于纸面内，边长为L ，匝数为N ，过ab 中点和cd 中点的连线OO ′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B ，则穿过线圈的磁通量为( )．图4A.BL 22B.NBL 22 C ．BL 2 D ．NBL 2解析 穿过线圈的磁通量Φ＝BS ＝12BL 2，故A 正确． 答案 A3．某同学在做“探究通电直导线产生的磁场”实验时，先在水平实验台上放置一枚小磁针，发现小磁针N极指北，然后他把一直导线沿南北方向置于小磁针正上方，并通入电流强度为I的恒定电流，发现小磁针的N极指向为北偏西60°，他通过查阅资料知当地的地磁场磁感应强度的水平分量为B，则通电导线产生的磁场在小磁针所在处的磁感应强度和通入的电流方向为( )．A．2B由南向北 B.3B由南向北C．2B由北向南 D.33B由北向南解析由题意可知，导线在小磁针处产生的磁场方向指向正西，由矢量合成可得，电流在小磁针处产生的磁感应强度为3B，由安培定则可知电流方向由南向北，故B选项正确．答案 B4．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有( )图3A．O点处实际磁感应强度的大小为BB．O点处实际磁感应强度的大小为5BC．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan 2解析先根据安培定则确定每根通电导线在O点所产生的磁感应强度的方向，再根据矢量合成法则求出结果．根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同，I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小为B0＝B1＋B32＋B22＝5B，A错误、B正确；由几何关系可知O点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为arctan 2，C错误、D正确．答案 BD5．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图6所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是( )．图6A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零解析两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以M点、N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项B正确；线段MN中点O的磁感应强度为零，选项D正确．答案BD6．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为( )．A．零B．10 T，方向竖直向上C．0.1 T，方向竖直向上D．10 T，方向肯定不是竖直向上解析由公式B＝FIL可知，把数值代入可以得到B＝10 T，公式中L是与B垂直的，所以P处磁感应强度的方向肯定不是竖直向上的．答案 D7．如图7所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )图7A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析安培力的合力F＝BIad＝BI(ab·cos 45°＋bc＋cd·cos 45°)＝(2＋1)BIL，故A正确．答案 A8．如图8所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是( )．图8A．静止不动B．向纸外平动C．N极向纸外、S极向纸内转动D．N极向纸内、S极向纸外转动解析画出导线所在位置的磁感线分布情况，如图所示，导线左边与右边的磁场方向不同，故把导线分为左右两部分．由左手定则可知左边的导线受到向纸内的作用力，右边的导线受到向纸外的作用力，所以导线左边向纸内转动，右边向纸外转动，若导线固定，蹄形磁铁可以自由转动，磁铁的转动方向与导线的转动方向相反，所以蹄形磁铁的N极向纸外转动，S极向纸内转动，C项正确．答案 C9．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图9所示，利用这种装置可以把质量为m＝2.0 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6 km/s，若这种装置的轨道宽为d＝2 m，长L＝100 m，电流I＝10 A，轨道摩擦不计且金属杆EF与轨道始终接触良好，则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是( )．图8A ．B ＝18 T ，P m ＝1.08×108 WB ．B ＝0.6 T ，P m ＝7.2×104 WC ．B ＝0.6 T ，P m ＝3.6×106 WD ．B ＝18 T ，P m ＝2.16×106 W解析 通电金属杆在磁场中受安培力的作用而对弹体加速，由功能关系得BIdL ＝12mv 2m ，代入数值解得B ＝18 T ；当速度最大时磁场力的功率也最大，即P m ＝BIdv m ，代入数值得P m ＝2.16×106 W ，故D 项正确．答案 D 图8--1-209．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )图10A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变解析：设轨道长度为L ，弹体质量为m ，电流为I ，轨道宽度为d ，发射速度为v ，此时B ＝kI ，根据动能定理，kI ·I ·d ·L ＝12mv 2.解得v ＝I2kdL m，由此可确定，B 、D 正确．答案：BD 11．如图1所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，悬线与竖直方向的夹角为θ，且导线保持静止，则磁感应强度的方向和大小可能为( )．图11A ．z 轴正向，mg IL tan θB ．y 轴正向，mg ILC ．z 轴负向，mg IL tan θD ．沿悬线向上，mg IL sin θ解析 当匀强磁场的方向沿y 轴正方向时，由左手定则判断可知，安培力方向竖直向上，则BIL ＝mg ，解得B ＝mg IL ；当匀强磁场的方向沿z 轴负方向时，由左手定则判断可知，安培力沿水平方向，逆着电流方向看，受力如图所示，其中安培力F 安＝BIL ，则BIL ＝mg tan θ，解得B ＝mgILtan θ.答案 BC12．如图2所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L ＝0.25 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R .电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，一质量m ＝20 g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B ＝0.80 T 、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g ＝10 m/s 2，要保持金属棒在导轨上静止，求：图12(1)金属棒所受到的安培力的大小．(2)通过金属棒的电流的大小．(3)滑动变阻器R 接入电路中的阻值．解析 (1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示F 安＝mg sin 30°，代入数据得F 安＝0.1 N.(2)由F 安＝BIL 得I ＝F 安BL＝0.5 A. (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，根据闭合电路欧姆定律得：E ＝I (R 0＋r )解得R 0＝EI－r ＝23 Ω.答案 (1)0.1 N (2)0.5 A(3)23 Ω 28346 6EBA 溺h20840 5168 全o +25667 6443 摃20925 51BD 冽32449 7EC1 绁24943 616F 慯 \ #。

第1讲磁场的描述及磁场对电流的作用磁场、磁感应强度(考纲要求Ⅰ) 1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．(2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)通电导线在某处所受安培力为零时，此处的磁感应强度一定为零．( )(2)小磁针在磁场中N极的受力方向为该处磁场的方向．( )(3)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关．( )(4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．( ) 答案(1)×(2)√(3)×(4)×磁感线通电直导线和通电线圈周围1．磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场(2)电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则立体图横截面图纵截面图安培力、安培力的方向(考纲要求Ⅰ)匀强磁场中的安培力(考纲要求Ⅱ)1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sin_θ.这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并不是客观存在着的线．( )(2)磁感线越密，磁场越强．( )(3)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．( )(4)安培力一定不做功．( )答案(1)√(2)√(3)×(4)×基础自测1．(单选)关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )．A．根据磁感应强度定义B＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些解析磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，电流方向与F也总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．答案 D2．(单选)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )．解析通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向．答案 D3．(单选)在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )．A．4×10－8 N B．2.5×10－5 NC．9×10－4 N D．4×10－2 N解析磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F＝BIL来计算此安培力的大小． 答案 D图8－1－14．(单选)两根长直导线a 、b 平行放置，如图8－1－1所示为垂直于导线的截面图，图中O 点为两根导线连线ab 的中点，M 、N 为ab 的中垂线上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是( )． A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同 B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极沿NO 由N 点指向O 点解析 由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下，B N 垂直MN 向上，且B M ＝B N ；而O 点的磁感应强度B O ＝0，B 对，A 、C 错；若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上． 答案 B图8－1－25．(单选)如图8－1－2所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A ，大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )．A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BILπ，平行于OC 向右 C.22BILπ，垂直AC 的连线指向左下方 D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方解析 由L 为14圆弧，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力为F A＝BIl＝22BILπ，方向由左手定则判断，垂直AC的连线指向左下方，因此选项C正确．答案 C热点一磁场的叠加和安培定则的应用1．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则．2．不同情况下安培定则的应用安培定则(右手螺旋定则)作用判断电流的磁场方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管条件(电流方向)大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向结果(磁场方向)四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向表示轴线上的磁感线方向图8－1－3【典例1】(2013·海南卷，9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图8－1－3所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )．A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里解析本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1＝B2<B3，故选项A、C正确．答案AC反思总结求解有关磁感应强度问题的关键(1)磁感应强度―→由磁场本身决定．(2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)(3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)．【跟踪短训】图8－1－41．(2013·上海卷，13)如图8－1－4所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )．解析通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.答案 C图8－1－52．如图8－1－5所示，一根通电直导线放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )．A．直导线中电流方向垂直纸面向里B．c点的实际磁感应强度也为0C．d点实际磁感应强度为 2 T，方向斜向右下方，与B的夹角为45°D．以上均不正确解析题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B ＝1 T，方向沿圆周切线方向，可知c点的磁感应强度大小为2 T，方向向右，d点的磁感应强度大小为 2 T，方向与B成45°角斜向右下方．答案AC热点二安培力作用下导体的平衡问题通电导体在磁场中受到的安培力(1)方向：根据左手定则判断F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向(B、I不平行时)，可用左手定则确定F的唯一方向．F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一确定I 的方向．(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图8－1－6所示．图8－1－6图8－1－7【典例2】(2012·天津卷，2)如图8－1－7所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )．A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小审题指导(1)金属棒MN处于________状态．(2)沿MN方向看，画出MN的受力图________．(3)利用平衡条件列出平衡方程．________________________________________________________________________.提示 (1)平衡 (2) (3)BIl ＝mg tan θ解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tanθ＝BIlmg，所以当棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误． 答案 A 反思总结1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．求解关键 (1)电磁问题力学化． (2)立体图形平面化． 【跟踪短训】图8－1－83．如图8－1－8所示，质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )． A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELRC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR解析 磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A 、C 错误，B 正确．导体棒的合力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR，D 正确． 答案 BD图8－1－94．如图8－1－9所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x .当两细棒中均通以电流强度为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )． A ．方向向上 B ．大小为2mg2LIC ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，可使b 上移D ．若使b 下移，a 仍将保持静止解析 要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A 正确．a 的受力如图甲所示．tan 45°＝F 安mg ＝BIL mg ，所以B ＝mgIL，B 错误．b 无论上移还是下移，b 在a 处的磁感应强度均减小．若上移，a 的受力如图乙所示．上移过程中F N 逐渐减小，F 安先减小后增大，两个力的合力等于mg ，此时a 仍能保持静止，故C 正确．若使b 下移，同理可分析a 将不能保持静止，D 错误． 答案 AC思想方法13.判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法方法阐述及实例分析具体方法实例分析电流元法把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析判断能自由移动的导线运动情况把直线电流等效为AO、BO两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示．可见，导线将沿俯视逆时针方向转动特殊位置法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置用导线转过90°的特殊位置(如图所示的虚线位置)来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动等效分析法环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁判断环形电流受到的安培力方向把环形电流等效成如图所示右边的条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，不会有转动．电流受到的安培力方向向左结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势判断光滑杆上的同向电流的运动方向同向电流直接相吸，两个环形电流会相互靠拢转换研究对象法定性分析磁体在电流产生的磁场中受力方向时，可先判断电流在磁体磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方向判断图中所示磁铁受到的地面摩擦力方向电流受到的磁铁的作用力方向如图所示，所以反过来电流对磁铁的作用力方向斜向右下．可知地面对磁铁的作用力方向向左图8－1－10【典例】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8－1－10所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )．A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动解析方法一(电流元分析法) 把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效分析法) 把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(利用结论法) 环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案 B反思总结判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：(1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法．(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断．图8－1－11即学即练如图8－1－11所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )．A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小解析采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.答案 C附：对应高考题组PPT课件文本，见教师用书1．(2012·大纲全国卷，18)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN 的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )．A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同解析根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．答案 C2．(2012·海南单，10)如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )．A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．答案BD3．(2011·课标全国理综，14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )．解析地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B正确，选项A、C、D错误．答案 B4．(2011·大纲全国，15)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是( )．A．a点B．b点C．c点D．d点解析由于I1>I2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a点I1产生的磁场比I2产生的磁场要强，A错，同理，C对．I1与I2在b点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B错．d点两电流产生的磁场B1、B2不共线，合磁场不可能为0，D错．答案 CA 对点训练——练熟基础知识题组一磁感应强度及磁场的叠加1．(多选)物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是( )．A．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F，导线长度L，通电电流I，应用公式B＝FIL，即可测得磁感应强度BB．检验电流不宜太大C．利用检验电流和运用公式B＝FIL只能应用于匀强磁场D．只要满足长度L很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B＝FIL对任何磁场都适用解析用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L应很短，电流应很小，当垂直放置时，定义式B＝FIL适用于所有磁场，选项B、D正确．答案BD图8－1－122．(单选)如图8－1－12所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B点，在环形分路的中心O处的磁感应强度为( )．A．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C．在环形分路所在平面内指向BD．零解析利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O处的磁感应强度为零．答案 D图8－1－133．(单选)如图8－1－13所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a、b两点关于导线1对称，b、c两点关于导线2对称，且ab＝bc，则关于a、b、c三点的磁感应强度B的说法中正确的是( )．A．三点的磁感应强度相同B．b点的磁感应强度最大C．a、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反D．a点的磁感应强度最大解析直接画出导线1、2在a、b、c三点所产生的磁场方向，同向相加，反向相减，易知B 正确．a、c两点的磁感应强度B的大小和方向均相同，但要小于b点，故A、C、D均错．答案 B题组二安培力的大小及方向判断4．(单选)如图8－1－14所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab、bc和cd段的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．判断导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )．图8－1－14A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB.答案 A5．(单选)一段长0.2 m、通有2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )．A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值，通电导线一定与B平行解析如果B＝2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F<1 N，故选项A、B和D均错误；将L＝0.2 m、I＝2.5 A、B＝4 T、F＝1 N代入F＝BIL sin θ，解得θ＝30°，故选项C正确．答案 C图8－1－156．(单选)如图8－1－15所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是( )．A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁对桌面的压力不变D．以上说法都不对解析本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向．由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力．对磁铁受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小．答案 A图8－1－167．(单选)如图8－1－16所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向是( )．A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析先利用安培定则把导线a、b在c处所产生的磁场方向标出来，再合成，可知c处的磁场方向竖直向下，再利用左手定则可知c处导线所受安培力方向水平向左，C正确．答案 C题组三安培力作用下的平衡。

2021届高考物理一轮复习第八章磁场课时作业24磁场磁场对电流的作用[基础小题练]1．如图所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B，在运算机屏幕上显示的大致图象是( )【解析】通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，无穷远处磁感应强度为0，因此用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在运算机屏幕上显示的大致图象是C.【答案】 C2.3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3.下列说法正确的是( )A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里【解析】本题要明确3条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场的分布情形，要充分利用对称性进行矢量合成．关于a点，由右手螺旋定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此点产生的磁场方向向外；关于b点，斜向右上方的导线与水平导线在此点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此点产生的磁场方向向外；关于c点，水平导线在此点产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方的导线在此点产生的磁场方向也向里，则c点合磁场方向向里，且有B3＞B1＝B2.综上可知A、C正确．【答案】AC3.依照磁场对电流产生作用力的原理，人们研制出一种发射炮弹的装置——电磁炮，如图所示，把待发炮弹放置在强磁场中的两平行光滑导轨上，给导轨通以专门大的电流，使炮弹沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是( )A ．增大电流I 的值B ．增大磁感应强度B 的值C ．增大炮弹的质量D ．改变磁感应强度B 的方向，使之与炮弹滑行方向平行【解析】 要提高电磁炮的发射速度，需要增加安培力所做的功，由W ＝Fs 可知，在加速距离不变的情形下可增大安培力，依照F ＝BIL 知，能够增加磁感应强度B, 增加电流I ，故A 、B 选项正确，C 选项错误；改变磁感应强度B 的方向，使之与炮弹滑行方向平行，安培力减为零，故D 选项错误．【答案】 AB4．如图所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A ，大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BILπ，垂直于AC 的连线指向左下方 C.22BILπ，平行于OC 向右 D ．22BIL ，垂直于AC 的连线指向左下方【解析】 直导线折成半径为R 的14圆弧形状，在磁场中的有效长度为2R ，又因为L＝14×2πR ，则安培力F ＝BI ·2R ＝22BIL π.安培力的方向与有效长度的直线AC 垂直，依照左手定则可知，安培力的方向垂直于AC 的连线指向左下方，B 正确．【答案】 B5.如图所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图(俯视图)，使用前先给超级电容器C 充电，弹射时，电容器开释储存电能所产生的强大电流通过导体棒EF ，EF 在磁场(方向垂直于纸面向外)作用下加速．则下列说法正确的是( )A ．电源给电容器充电后，M 板带正电B ．导体棒在安培力作用下向右运动C ．超级电容器相当于电源，放电时两端电压不变D ．在电容器放电过程中，电容器电容不断减小【解析】 电源给电容器充电后，M 板与电源负极相连，带负电，选项A 错误；放电时电流由F 到E ，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向向右，导体棒在安培力作用下向右运动，选项B 正确；超级电容器相当于电源，依照Q ＝CU 可知，放电时两端电压减小，选项C 错误；在电容器放电过程中，电容器电容保持不变，选项D 错误．【答案】 B6．如图所示，两平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a 导线通有电流强度为I ，b 导线中通过电流方向相反且电流强度为2I 的电流时，a 导线受到的安培力为F 1，b 导线受到的安培力为F 2，则a 导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22ILB ．F 1ILC.2F 1－F 22ILD ．2F 1－F 2IL【解析】 a 、b 中电流方向相反，两导线之间的安培力为斥力，设大小为F ，对a 有：F 1＝F ＋BIL ，对b 有：F 2＝F ＋2BIL ，解两式得：F ＝2F 1－F 2，关于导线b ，F ＝2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝2F 1－F 22IL，C 项正确．【答案】 C[创新导向练]7．科学探究——用磁传感器测量地磁场的磁感应强度在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0.将一条形磁铁固定在P点邻近的水平面上，让N极指向正北方向，如图所示，现在用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转90°，使其N 极指向正东方向，现在用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南北极与地理北、南极重合)( )A．B1－B0B．B1＋B0C.B20＋B21D．2B20＋B21－2B0B1【解析】依照题意，赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0，条形磁铁N极指向正北方向时，条形磁铁在P点产生的磁感应强度为B＝B1－B0；条形磁铁N极指向正东方向时，其分磁感应强度指向正东方向，现在两个分矢量垂直，故P点的合磁感应强度为B′＝B2＋B20＝2B20＋B21－2B0B1，故选D.【答案】 D8．电学仪器——磁电式电流表的结构及工作原理实验室经常使用的电流表是磁电式外表，这种电流表的构造如图甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是平均辐向分布的，当线圈通以如图乙所示的电流时，下列说法正确的是( )A．不管线圈转到什么角度，它的平面始终和磁感线平行B．线圈转动时，螺旋形弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．当线圈转到图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D．当线圈转到图乙所示的位置时，安培力使线圈沿顺时针方向转动【解析】因为磁场是平均辐向分布，因此磁感线始终与线圈平面平行，故A正确；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋形弹簧被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确；由左手定则可判定，当线圈转到题图乙所示的位置时，线圈b 端受到的安培力方向向下，a 端受到的安培力方向向上，因此安培力使线圈沿顺时针方向转动，故C 错误，D 正确．【答案】 ABD9．军事科技——电磁轨道炮的工作原理电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原先的2倍，理论上可采纳的方法是( )A ．只将轨道长度L 变为原先的2倍B ．只将电流I 增加至原先的2倍C ．只将弹体质量减至原先的一半D ．将弹体质量减至原先的一半，轨道长度L 变为原先的2倍，其他量不变【解析】 设两轨道间距离为d ，弹体出射速度为v 时，对应的电流为I ，弹体的质量为m ，轨道长度为L .当出射速度为2v 时，对应的电流为I ′，弹体的质量为m ′，轨道长度为L ′.依题意有B ＝kI ，F ＝BId ＝kI 2d ，由动能定理得FL ＝12mv 2，即kI 2dL ＝12mv 2，同理有kI ′2dL ′＝12m ′(2v )2，两式相比可得I 2Lm ′I ′2L ′m ＝14，四个选项中只有B 、D 两个选项能使该式成立，故A 、C 错误，B 、D 正确．【答案】 BD10．医学科技——电磁泵的工作原理大夫在做手术时，需从血库里取血，为幸免感染，差不多上利用电磁泵从血库里向外抽．如图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a ，内壁高为b ，宽为L ，且内壁光滑．将导管放在垂直左右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正负离子，将上下表面和电源接通，电路中会形成大小为I 的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p ，从而将血浆抽出．其中v 为血浆流淌方向，若血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E ，内阻为r ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则( )A ．此装置中血浆的等效电阻为R ＝ρb aLB ．此装置中血浆受到的安培力大小为F ＝BILC ．此装置中血浆受到的安培力大小为F ＝BIbD ．前后两侧的压强差为p ＝BI L【解析】 由电阻定律得，管中血浆的电阻为R ＝ρbaL，A 正确；垂直于磁场方向的电流长度为b ，因此电流受到的安培力为F ＝BIb ，B 错误，C 正确；血浆匀速流淌，安培力等于两侧血浆压力差，即BIb ＝pLb ，得p ＝BI L，D 正确．【答案】 ACD[综合提升练]11．水平放置的光滑金属导轨宽L ＝0.2 m ，接有电源电动势E ＝3 V ，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B ＝1 T ．导体棒ab 的电阻R ＝6 Ω，质量m ＝10 g ，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬时(1)金属棒受到安培力的大小和方向； (2)金属棒的加速度．【解析】 (1)闭合电键的瞬时，回路中的电流I ＝E R ＝36A ＝0.5 A ab 棒所受安培力F 安＝BIL ＝0.1 N由左手定则知方向水平向右． (2)由牛顿第二定律知a ＝F 安m＝10 m/s 2方向水平向右．【答案】 (1)0.1 N 水平向右 (2)10 m/s 2方向水平向右12．如图所示，长度L ＝25 cm 、电阻R 1＝3 Ω的金属滑杆ab 的中点连着一劲度系数k＝50 N/m 的轻质弹簧(弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内)，垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度为25 cm 的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如图所示，电源的电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，定值电阻R 2＝2 Ω，闭合开关S ，稳固后弹簧伸长Δx ＝4 cm ，求：(1)稳固后滑杆ab 所受安培力的大小F ； (2)匀强磁场的磁感应强度的大小B . 【解析】 (1)稳固时弹簧弹力大小为F 弹＝k Δx ，由平稳条件有F ＝F 弹， 解得F ＝2 N.(2)由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2＋r ＝123＋2＋1A ＝2 A ，又F ＝BIL ， 解得B ＝F IL ＝22×0.25T ＝4 T.【答案】 (1)2 N (2)4 T。

第一讲 磁场及其对电流的作用➢ 知识梳理一、磁场、磁感应强度 1．磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。

2．磁感应强度(1)物理意义：表征磁场的强弱和方向。

(2)定义式：B ＝FIl (通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N 极的指向。

(4)单位：特斯拉，符号为T 。

3．磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。

二、磁感线和电流周围的磁场 1．磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。

(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N 极指向S 极；在磁体内部，由S 极指向N 极。

(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。

(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。

2．电流的磁场安培定则立体图横截面图纵截面图3．常见磁体的磁场4．匀强磁场：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。

匀强磁场的磁感线用一些间隔相等的平行直线表示，如图所示。

5．地磁场(1)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。

(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相同，且方向水平向北。

三、磁场对通电导线的作用——安培力1．安培力的方向(1)用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

(2)安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面。

(3)推论：两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。

2．安培力的大小F＝IlB sinθ(其中θ为B与I之间的夹角)。

课后限时集训25磁场的描述磁场对电流的作用建议用时：45分钟1.磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小A [磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B a>B b，所以A正确，B错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小B、电流大小I、导线长度L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误。

]2.(2019·江苏公道中学期末)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。

”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图所示。

结合上述材料，下列说法正确的是( )A．地理南、北极与地磁场的南、北极完全重合B．地球内部不存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用D [地磁场的北极在地理南极附近，地磁场的南极在地理北极附近，且地球内部也存在磁场，由地磁场的南极指向地磁场的北极，故A、B错误；只有赤道表面，地磁场方向与地面平行，即C项错误，赤道表面处的地磁场与表面平行，射向地球赤道的带电宇宙射线粒子受到磁场力，即D项正确。

]3.(2019·菏泽一模)如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F。

若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是( )A．电流大小为3F3BR，电流方向沿顺时针方向B．电流大小为3F3BR，电流方向沿逆时针方向C．电流大小为3FBR，电流方向沿顺时针方向D．电流大小为3FBR，电流方向沿逆时针方向A [要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·3R，求得I＝3F 3BR，A项正确。