工程水文学课后题4-3,4
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工程水文学第三次作业
4-3解：
（1）1.根据式（4-43），推出分析单位线q ′（单位线纵坐标值）。
法求出的单位线往往会呈现锯齿状，甚至出现负值，需作光滑修正，但应保持单位线的径流深为10mm ，按（式4-45）得
）（s /m 8153
*6.3881
*10t 6.310q 3n
1
i i ∑===∆=
F 修正后单位线见最后一栏.
洪水单位线如下图所示：
（2）3h单位线转换为6h单位线
单位线的时段转换计算
时间间隔（h）
3h单位线
S（t）S(t-6)S(t)-S(t-6)
6h单位线i q i i q i
0 00 0 0 0
3 139 39
6 2122 161 0 161 1 80.5
93157 318
124100 418 161 257 2 128.5 15590 498
18673 571 418 153 3 76.5 21756 624
24847 674 571 103 4 51.5 27935 709
301028 737 674 63 5 31.5 331119 756
361216 772 737 35 6 17.5 391313 785
421410 795 772 23 7 11.5 4515 3 798
4816 5 803 795 8 8 4 5117 1 804
5418 2 806 803 3 9 1.5 57190 806
60200 806 806
6h单位线如下图所示：
3. 根据单位线的倍比假定:
第一时段净雨m m 3.15h 1=是单位净雨的1.53倍，所形成的部分径流）（t q 53.1'
1=Q ，见表第4栏。
第二时段净雨h 2 = 21.8mm 所形成部分径流晚一个时段，）（t q 18.2)t t ('
2=∆+Q ，见表第5栏.
第三时段净雨mm 0h 3=所形成部分径流晚2个时段，0)t 2t ('
3=∆+Q ，见表第6栏。
第四时段净雨m m 42.0h 4=所形成部分径流晚3个时段，)(*42.0)t 3t ('3t q Q =∆+，见表第7栏。
按单位线的叠加假定，计算得出口断面流量过程=)t (Q ）（t '
1Q +）
（t Q '
2+)('
3t Q +)('
4t Q ，见表第8栏。
表 单位线法推求流计算表（F=8812km ）
4-4解：
为了减少试算工作量，可以采用矩法估计n 、K 的初值。
67.5)5.0()h (1=∆-∆=
∑∑i
i
h
t t i h M
6.54)
5.0()h (2
2=∆-∆=
∑∑i
i h
t t i h M
5.20194838955)t i ()(i
i
1==∆=
∑∑Q
Q Q M
3.5011948
976581
)t i ()(i
2
i 2==
∆=
∑∑Q
Q Q M
[]03
.05
.47167
.5-5.20)h (-)(n h
5.47167.55.20-67
.5-5.206
.54-3.501)h ()(-)h ()()h ()(11111122===
=+=+--=
K M Q M M Q M M Q M M Q M K ）（
所以，瞬时单位线的参数n 、K 分别为0.03和471.5。
