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串串（String）又叫做字符串，是一种特殊的线性表的结构，表中每一个元素仅由一个字符组成。
随着计算机的发展，串在文字编辑、词法扫描、符号处理以及定理证明等诸多领域已经得到了越来越广泛的应用。
第一节串的定义和表示1、串的逻辑结构定义串是由零个到任意多个字符组成的一个字符序列。
一般记为：S=’ a1a2a3……a n’(n>=0)其中S为串名，序列a1a2a3……a n为串值，n称为串的长度，我们将n=0的串称为空串(null string)。
串中任意一段连续的字符组成的子序列我们称之为该串的子串，字符在序列中的序号称为该字符在串中的位置。
在描述中，为了区分空串和空格串(s=‘’)，我们一般采用来表示空串。
2、串的基本操作串一般包含以下几种基本的常用操作：1、length(S)，求S串的长度。
2、delete(S,I,L)，将S串从第I位开始删除L位。
3、insert(S,I,T)，在S的第I位之前插入串T。
4、str(N,S)，将数字N转化为串S。
5、val(S,N,K)，将串S转化为数字N；K的作用是当S中含有不为数字的字符时，K记录下其位置，并且S没有被转化为N。
3、串的储存结构一般我们采用以下两种方式保存一个串：1、字符串类型，描述为：const n=串的最大长度type strtype=string[n]这里由于tp的限制，n只能为[1..255]。
在fp或者delphi中，我们还可以使用另外一种类型，描述为：const n=串的最大长度type strtype=qstring[n]这里的n就没有限制了，只要空间允许，开多大都可以。
2、数组来保存，描述为：const n=串的最大长度type strtype=records:array[1..n] of char;len:0..n;end;第二节模式匹配问题与一般的线性表不同，我们一般将串看成一个整体，它有一种特殊的操作——模式匹配。
2022年北京电子科技学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、下列说法不正确的是（）。
A.图的遍历是从给定的源点出发每个顶点仅被访问一次B.遍历的基本方法有两种：深度遍历和广度遍历C.图的深度遍历不适用于有向图D.图的深度遍历是一个递归过程2、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储， a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（）。
A.13B.33C.18D.403、计算机算法指的是解决问题的步骤序列，它必须具备（）三个特性。
A.可执行性、可移植性、可扩充性B.可执行性、确定性、有穷性C.确定性、有穷性、稳定性D.易读性、稳定性、安全性4、循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（）。
A.（rear-front+m）%mB.rear-front+1C.rear-front-1D.rear-front5、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）。
A.O(n)B.O(n+e)C.O(n*n)D.O(n*n*n)6、排序过程中，对尚未确定最终位置的所有元素进行一遍处理称为一趟排序。
下列排序方法中，每一趟排序结束时都至少能够确定一个元素最终位置的方法是（）。
Ⅰ．简单选择排序Ⅱ．希尔排序Ⅲ．快速排序Ⅳ．堆排Ⅴ．二路归并排序A．仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ B．仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ C．仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D．仅Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ7、下列叙述中，不符合m阶B树定义要求的是（）。
A．根结点最多有m棵子树 B．所有叶结点都在同一层上C．各结点内关键字均升序或降序排列 D．叶结点之间通过指针链接8、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。
A.11B.10C.11至1025之间D.10至1024之间9、一棵哈夫曼树共有215个结点，对其进行哈夫曼编码，共能得到（）个不同的码字。
A.107B.108C.214D.21510、下面给出的四种排序方法中，排序过程中的比较次数与排序方法无关的是（）。
串的模式匹配算法字符串模式匹配是计算机科学中一种常用的算法。
它是一种检索字符串中特定模式的技术，可以用来在字符串中查找相应的模式，进而完成相应的任务。
字符串模式匹配的基本思想是，用一个模式串pattern去匹配另一个主串text，如果在text中找到和pattern完全匹配的子串，则该子串就是pattern的匹配串。
字符串模式匹配的过程就是在text中搜索所有可能的子串，然后比较它们是否和pattern完全匹配。
字符串模式匹配的算法有很多，其中著名的有暴力匹配算法、KMP算法、BM算法和Sunday算法等。
暴力匹配算法是最简单也是最常用的字符串模式匹配算法，其思想是从主串的某一位置开始，依次比较pattern中每一个字符，如果某个字符不匹配，则从主串的下一位置重新开始匹配。
KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种更为高效的字符串模式匹配算法，它的特点是利用了已匹配过的字符的信息，使搜索更加有效。
它的实现思想是，在pattern中先建立一个next数组，next数组的值代表pattern中每个字符前面的字符串的最大公共前缀和最大公共后缀的长度，这样可以在主串和模式串匹配失败时，利用next数组跳转到更有可能匹配成功的位置继续搜索，从而提高字符串模式匹配的效率。
BM算法（Boyer-Moore算法）也是一种高效的字符串模式匹配算法，它的实现思想是利用主串中每个字符最后出现的位置信息，以及模式串中每个字符最右出现的位置信息来跳转搜索，从而减少不必要的比较次数，提高搜索效率。
Sunday算法是一种简单而高效的字符串模式匹配算法，它的实现思想是，在主串中搜索时，每次从pattern的最右边开始比较，如果不匹配，则根据主串中下一个字符在pattern中出现的位置，将pattern整体向右移动相应位数，继续比较，这样可以减少不必要的比较次数，提高算法的效率。
字符串模式匹配算法的应用非常广泛，它可以用来查找文本中的关键字，检查一个字符串是否以另一个字符串开头或结尾，查找文本中的模式，查找拼写错误，检查字符串中是否包含特定的字符等。
2022年江西中医药大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（）。
A.60B.66C.18000D.332、将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。
A.NB.2N-1C.2ND.N-13、静态链表中指针表示的是（）。
A.下一元素的地址B.内存储器的地址C.下一元素在数组中的位置D.左链或右链指向的元素的地址4、用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时（）。
A.仅修改队头指针B.仅修改队尾指针C.队头、队尾指针都可能要修改D.队头、队尾指针都要修改5、有六个元素6，5，4，3，2，1顺序入栈，下列不是合法的出栈序列的是（）。
A.543612B.453126C.346521D.2341566、若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b， c，d，e，a，则根结点的孩子结点（）。
A．只有e B．有e、b C．有e、c D．无法确定7、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。
A．500，200，450，180 B．500，450，200，180C．180，500，200，450 D．180，200，500，4508、已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，则后序遍历结果为（）。
A.CBEFDAB.FEDCBAC.CBEDFAD.不定9、下述二叉树中，哪一种满足性质：从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序（）。
A.二叉排序树B.哈夫曼树C.AVL树D.堆10、数据序列（8，9，10，4，5，6，20，1，2）只能是下列排序算法中的（）的两趟排序后的结果。
A.选择排序B.起泡排序C.插入排序D.堆排序二、填空题11、在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达______。
字符串匹配问题的算法步骤字符串匹配是计算机科学中常见的问题，主要用于确定一个字符串是否包含另一个字符串。
解决这个问题的算法可以分为暴力匹配算法、Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法和Boyer-Moore(BM)算法等。
暴力匹配算法是最简单的一种方法。
它的基本思想是从主串的第一个字符开始，依次和模式串的每个字符进行比较，直到找到一个字符不匹配为止。
如果找到了不匹配的字符，则将主串的指针后移一位，重新开始匹配。
如果匹配成功，模式串的指针向后移一位，主串的指针也向后移一位，继续匹配。
这个过程一直进行下去，直到模式串的指针到达模式串的末尾，或者找到了一个匹配的子串。
尽管暴力匹配算法很简单，但是它的时间复杂度较高，为O(m*n)，其中m是主串的长度，n是模式串的长度。
当主串和模式串很长时，暴力匹配算法的效率就会很低。
为了提高字符串匹配的效率，有很多其他的算法被提出。
其中比较著名的是KMP算法和BM算法。
KMP算法的核心思想是，当发生不匹配的情况时，不需要回溯主串的指针，而是通过已经匹配的部分字符的信息，将模式串的指针移动到一个新的位置，从而避免了不必要的比较。
具体来说，KMP算法在匹配的过程中，通过建立一个部分匹配表（Partial Match Table），来记录模式串中每个位置的最长前缀后缀的长度。
当发生不匹配的情况时，根据部分匹配表的信息，可以将模式串的指针直接移动到下一个可能匹配的位置。
BM算法是一种基于启发式的匹配算法，它的核心思想是从模式串的尾部开始匹配，并根据已经匹配的部分字符的信息，跳跃式地移动模式串的指针。
具体来说，BM算法分别构建了坏字符规则和好后缀规则。
坏字符规则用于处理主串中与模式串不匹配的字符，找到最右边的该字符在模式串中的位置，并移动模式串的指针到对齐该字符。
好后缀规则用于处理主串中与模式串匹配的部分，找到最右边的该部分在模式串中的位置，并移动模式串的指针到对齐该部分。
BF算法，也就是Brute Force算法，是一种基本的字符串模式匹配算法。
它通过遍历文本串，逐一比较字符来实现模式匹配。
以下是BF算法的800字说明：1. 算法原理BF算法的基本原理是在文本串中从左到右依次扫描，对于扫描到的每一个位置，将该位置的文本与模式串中的每个模式字符进行比较，以确定是否存在匹配。
如果找到了匹配，则算法结束；否则，继续扫描下一个位置。
2. 算法步骤（1）初始化两个指针，一个指向文本串的起始位置，另一个指向模式串的起始位置；（2）比较起始位置的字符是否匹配，如果不匹配则算法结束；（3）如果匹配，移动两个指针，分别到下一个位置继续比较；（4）重复步骤（2）和（3），直到文本串完全扫描完或者没有匹配到为止。
3. 算法时间复杂度BF算法的时间复杂度是O(n*m)，其中n是文本串的长度，m是模式串的长度。
这是因为每次比较都需要花费一定的时间，而整个过程需要比较n-m+1次。
4. 算法优缺点优点：简单易懂，实现起来相对容易。
缺点：时间复杂度较高，对于较长的文本串和模式串，效率较低。
此外，BF算法只能用于查找单一的模式，对于多个模式的查找需要使用其他算法。
5. 实际应用BF算法在实际应用中主要用于文本搜索、模式匹配等场景。
例如，在搜索引擎中，BF算法常被用于网页的关键词匹配和搜索结果排序。
此外，BF算法还可以用于病毒扫描、文件校验等领域。
总之，BF算法是一种基本的字符串模式匹配算法，适用于简单的文本搜索和模式匹配场景。
虽然其时间复杂度较高，但对于一些特定的应用场景，BF算法仍然是一种有效的方法。
当然，随着计算机技术的发展，还有很多高效的模式匹配算法被提出，如KMP算法、BM算法、Rabin-Karp算法等，可以根据具体应用场景选择合适的算法。
数据结构—串的模式匹配数据结构—串的模式匹配1.介绍串的模式匹配是计算机科学中的一个重要问题，用于在一个较长的字符串（称为主串）中查找一个较短的字符串（称为模式串）出现的位置。
本文档将详细介绍串的模式匹配算法及其实现。
2.算法一：暴力匹配法暴力匹配法是最简单直观的一种模式匹配算法，它通过逐个比较主串和模式串的字符进行匹配。
具体步骤如下：1.从主串的第一个字符开始，逐个比较主串和模式串的字符。
2.如果当前字符匹配成功，则比较下一个字符，直到模式串结束或出现不匹配的字符。
3.如果匹配成功，返回当前字符在主串中的位置，否则继续从主串的下一个位置开始匹配。
3.算法二：KMP匹配算法KMP匹配算法是一种改进的模式匹配算法，它通过构建一个部分匹配表来减少不必要的比较次数。
具体步骤如下：1.构建模式串的部分匹配表，即找出模式串中每个字符对应的最长公共前后缀长度。
2.从主串的第一个字符开始，逐个比较主串和模式串的字符。
3.如果当前字符匹配成功，则继续比较下一个字符。
4.如果当前字符不匹配，则根据部分匹配表的值调整模式串的位置，直到模式串移动到合适的位置。
4.算法三：Boyer-Moore匹配算法Boyer-Moore匹配算法是一种高效的模式匹配算法，它通过利用模式串中的字符出现位置和不匹配字符进行跳跃式的匹配。
具体步骤如下：1.构建一个坏字符规则表，记录模式串中每个字符出现的最后一个位置。
2.从主串的第一个字符开始，逐个比较主串和模式串的字符。
3.如果当前字符匹配成功，则继续比较下一个字符。
4.如果当前字符不匹配，则根据坏字符规则表的值调整模式串的位置，使模式串向后滑动。
5.算法四：Rabin-Karp匹配算法Rabin-Karp匹配算法是一种基于哈希算法的模式匹配算法，它通过计算主串和模式串的哈希值进行匹配。
具体步骤如下：1.计算模式串的哈希值。
2.从主串的第一个字符开始，逐个计算主串中与模式串长度相同的子串的哈希值。
