实验五 IIR滤波器设计
一、实验目的：
1、掌握各种模拟原型滤波器的滤波特性；
2、掌握模数滤波器变换时的脉冲响应不变法和双线性变换法；
3、掌握低通滤波器变换成其他类型滤波器的方法；
4、能够根据指标选择合适的原型滤波器和合适的方法设计IIR滤波器。
二、实验内容：
1、自定设计指标（通带截止频率、通带波纹、阻带截止频率、阻带衰减），选择合适的模拟原型低通滤波器和合适的设计方法（脉冲响应不变法或双线性变换法），设计符合要求的IIR滤波器；并验证设计好的滤波器是否满足要求。
2、将此低通滤波器映射为高通、带通或带阻滤波器，并验证变换后的滤波器是否满足指标。
3、求输入x(n)=[cos(w1n)+cos(w2n)]u(n)经过系统后的输出y(n)。其中w1位于通带内，w2位于阻带内，要求做一个两行两列的子图，第一个做x的时域波形，第二个做x的幅度谱，第三个做y的时域波形，第四个做y的幅度谱。
三、实验平台： MATLAB集成系统
四、设计流程：
此处写个人自己的设计流程
五、程序清单：
此处写程序内容
六、调试和测试结果：
此处写程序的执行结果和实验过程中的调试经过、出现的错误和对应的解决方法
设计指标：wp=0.3*pi; ws=0.4*pi; Rp=1;As=40;T=1;
参考设计结果
七、教师评语与成绩评定
此处由老师填写
1
数字IIR带阻滤波器的设计
（基于巴特沃斯法）
1、 数字带阻IIR滤波器设计
IIR数字滤波器在很多领域中有着广阔的应用。与FIR数字滤波器相比,它可以用较低的阶数获得高选择性,所用存储单元少,经济而效率高,在相同门级规模和相同时钟速度下可以提供更好的带外衰减特性。下面介绍一种设计实现IIR数字滤波器的方法。
设计步骤如下：
步骤1：将数字滤波器H(z)的技术指标ωp和ωs，通过Ω＝tan(ω/2)转变为模拟滤波器G(s)的技术指标Ωp和Ωs，作归一化处理后，得到ηp＝1，ηs＝Ωs/Ωp；
步骤2：化解为模拟原型滤波器G(s)的技术指标；
步骤3：设计模拟原型滤波器G(p)；
步骤4：将G(p)转换为模拟滤波器的转移函数G(s)；
步骤5：将G(s)转换成数字滤波器的转移函数H(z)，s=(z–1)(z+1)。
所谓原型滤波器是指归一化的低通滤波器。本节主要讨论通过IIR数字滤波器的原型转换设计法和IIR数字滤波器的直接设计方法来设计数字高通、带通及带阻滤波器其转换方法主要有3种：一是直接由模拟低通滤波器转换成数字高通、带通或带阻滤波器；二是先由模拟低通滤波器转换成模拟高通、带通或带阻滤波器，然后再把它转换成 2 相应的数字滤波器；三是将模拟低通滤波器先转换成数字低通滤波器，再通过变量代换变换成高通、带通或带阻滤波器。
数字IIR滤波器的设计结构如图：
图1、IIR滤波器的设计步骤
2、带阻滤波器的设计规范：
本设计中分别用ha(t)、Ha(s)、Ha(j)表示模拟滤波器的单位脉冲相应、系统函数、频率响应函数，三者的关系如下：
Ha(s) = LT[ha(t)] =)(thaestdt
Ha(j)=FT[ha(t)] =)(thaetjdt
可以用ha(t)、Ha(s)、Ha(j)中任一个描述模拟滤波器，也可以模拟低通原型 频率变换
摘要
Matlab是一个矩阵设计平台，传统数字滤波器设计需要大量的计算，但是利用Matlab可以快速实现滤波器的设计与仿真，而且频谱分析功能强大，在数字信号处理中发挥了巨大的作用。本次实验中，用双线性不变法设计高通巴特沃斯IIR数字滤波器，介绍了设计步骤，然后在Matlab环境下进行了仿真与调试，实现了设计目标。
关键词：Matlab 数字滤波器 双线性变换法 IIR
摘要
Matlab是一个矩阵设计平台，传统数字滤波器设计需要大量的计算，但是利用Matlab可以快速实现滤波器的设计与仿真，而且频谱分析功能强大，在数字信号处理中发挥了巨大的作用。本次实验中，用双线性不变法设计高通巴特沃斯IIR数字滤波器，介绍了设计步骤，然后在Matlab环境下进行了仿真与调试，实现了设计目标。
关键词：Matlab 数字滤波器 双线性变换法 IIR
NjG2c2ΩjΩj11Ω摘要
Matlab是一个矩阵设计平台，传统数字滤波器设计需要大量的计算，但是利用Matlab可以快速实现滤波器的设计与仿真，而且频谱分析功能强大，在数字信号处理中发挥了巨大的作用。本次实验中，用双线性不变法设计高通巴特沃斯IIR数字滤波器，介绍了设计步骤，然后在Matlab环境下进行了仿真。
关键词：Matlab 数字滤波器 双线性变换法
1设计要求和说明
利用MATLAB仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器。MATLAB工具箱为滤波器的设计应用提供了丰富而简便的方法，使原来的非常繁琐复杂的程序设计变成简单的程序调用。
1.1 设计原理
滤波器，顾名思义，就是对系统输入信号进行滤波。那个数字滤波器的数学运算通常用两种方法来表示。一种是频域法，即利用FFT快速运算办法对输入信号进行离散傅里叶变换，分析其频谱，然后根据所希望的频率特性进行滤波，再利用傅里叶反变换来输出出时域信号。
吉首大学信息科学与工程学院
课程设计报告书
课 程 信号处理
课 题： 基于MATLAB的高通IIR滤波器设计
姓 名： 徐俊杰、广磊磊、洪菊
学 号： 20124055096 20124055097 20124055098
专 业： 通信工程
年 级： 12级
指导教师： 雷可君
2015年 11 月
2 一、项目介绍与设计目的
在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，在前面部分已经提到，这些都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。传统的数字滤波器设计计算繁琐，尤其是设计高阶滤波器时工作量大，利用Matlab可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。本文介绍了利用MATLAB对高通IIR数字滤波器进行设计的方法、设计的操作步骤以及对设计的滤波器的仿真。通过此次专业方向设计，了解无限冲激响应IIR滤波器的传统设计方法了解Matlab信号处理箱并掌握FDATool专用滤波器设计分析工具。
