2020高考数学文科刷题(2019真题+2019模拟)讲练(课件+优选练)专题16 圆锥曲线方程(学生版)

2019-2020年高考数学专题练习——圆锥曲线（一）

一、选择题

1.设双曲线2222:10,0xyCabab的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1且斜率为13的直线与双曲线的两渐近线分别交于点A，B，并且22FAFB,则双曲线的离心率为( ）

A．52 B．2 C.2 D．5

2.设F1，F2分别为双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足：120MANo，则该双曲线的离心率为（ ）

A．73 B．193 C．213 D．733

3.双曲线22220,01xyabab的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为60°的直线与y轴和双曲线的右支分别交于A，B两点，若点A平分线段F1B，则该双曲线的离心率是（ ）

A．3 B．2+3 C. 2 D．21

4.已知抛物线24yx的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线交于M，N两点, 若3PFMFuuuruuuur，则MN（ ）

A．163 B．8 C．16 D．833

5.知双曲线22221(0,0)xyabab，A1、A2是实轴顶点，F是右焦点，(0,)Bb是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点1,2iPi，使得121,2iPAAi构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ） A．61(2,)2 B．51(2,)2

C．61(1,)2 D．51(,)2

【高考复习】2020年高考数学(文数)

圆锥曲线 大题练

1.已知抛物线E：y2=2px(p＞0)的焦点F，E上一点(3，m)到焦点的距离为4.

(1)求抛物线E的方程；

(2)过F作直线l，交抛物线E于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为－1，求直线l的方程．

2.已知椭圆12222byax(a>b>0)的离心率为21,且经过点P（1,1.5）,过它的两个焦点F1,F2分别作直线l1与l2,l1交椭圆于A,B两点,l2交椭圆于C,D两点,且l1⊥l2.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.

3.已知椭圆C:12222byax(a>b>0)的离心率为22,点(2,2)在C上.

(1)求C的方程;

(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.

4.已知椭圆的中心是坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点.过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P,Q两点.

(1)求椭圆的方程;

(2)在线段OF上是否存在点M(m,0),使得|MP|=|MQ|?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

5.在平面直角坐标系中，直线2x－y＋m=0不过原点，且与椭圆y24＋x22=1有两个不同的公共点A，B.

(1)求实数m的取值所组成的集合M；

(2)是否存在定点P使得任意的m∈M，都有直线PA，PB的倾斜角互补？若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由．

6.已知椭圆C：x2a2＋y2b2=1(a>b>0)的焦距为4，P2，55是椭圆C上的点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)O为坐标原点，A，B是椭圆C上不关于坐标轴对称的两点，设OD―→=OA―→＋OB―→，

证明：直线AB的斜率与OD的斜率的乘积为定值．

7.如图，椭圆C：x2a2＋y2b2=1(a>b>0)的左顶点与上顶点分别为A，B，右焦点为F，点P在椭圆C上，且PF⊥x轴，若AB∥OP，且|AB|=23.

2019年高中数学单元测试卷

圆锥曲线与方程

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．（2013年高考大纲卷（文））已知1221,0,1,0,FFCFx是椭圆的两个焦点过且垂直于轴的直线交于AB、两点，且3AB，则C的方程为 （ ）

A．2212xy B．22132xy C．22143xy D．22154xy

2．1 ．（2013年高考四川卷（文））抛物线28yx的焦点到直线30xy的距离是 （ ）

A．23 B．2 C．3 D．1

3．2 ．（2013年高考江西卷（理））过点(2,0)引直线l与曲线21yx相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于 （ ）

A．yEBBCCD33 B．33 C．33 D．3

4．(2006全国1理)双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m

A．14 B．4 C．4 D．14

5．（2010浙江理数）（8）设1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab＞＞的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足212PFFF，且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

（A）340xy （B）350xy （C）430xy （D）540xy

6．（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A．B两点，则OBOA等于（ ）A．43 B．－43 C．3 D．－3 7．（2000全国11）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则qp11等于（ ）

2019-2020年高考数学大题专题练习——圆锥曲线(一)(word版可编辑修改)

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2019-2020年高考数学大题专题练习——圆锥曲线(一)(word版可编辑修改)

2 2019—2020年高考数学大题专题练习——圆锥曲线（一)

1。设F1，F2为椭圆22143xy的左、右焦点，动点P的坐标为(－1，m)，过点F2的直线与椭圆交于A，B两点。

（1）求F1，F2的坐标；

（2）若直线PA，PF2,PB的斜率之和为0，求m的所有整数值。

2。已知椭圆2214xy，P是椭圆的上顶点。过P作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B。

(1)求△PAB面积的最大值；

（2)设线段PB的中垂线与y轴交于点N，若点N在椭圆内部,求斜率k的取值范围。

3。已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为53，定点2,0M，椭圆短轴的端点是1B，2B，且21MBMB。

(1）求椭圆C的方程；

(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于,AB两点，试问x轴上是否存在定点P，使PM平分APB∠？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.