七年级数学上册第3章实数3.3立方根作业设计(新版)浙教版

七年级数学上册《第三章立方根》练习题及答案-浙教版一、选择题1.8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.2 22.立方根是－0.2的数是( )A.0.8B.0.08C.－0.8D.－0.0083.下列说法正确的是( )A.﹣1的相反数是﹣1B.﹣1的倒数是1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±14.下列各式中，正确的是( )A.16＝±4B.﹣3－4＝2 C.±9＝3 D.3－27＝﹣35.下列说法正确的是( )A.等于﹣B.﹣18没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.﹣8的立方根是±26.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A.±2B.±4C.2D.47.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）．A.-b也是-a的立方根B.b也是a的立方根C.b也是-a的立方根D.±b都是a的立方根8.下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.－27 的立方根是 .10.若3a=－7，则a= ．11.化简：|3－10|＋(2－10)=______.12.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd=____________.13.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.14.有一组按规律排列的数：323436 2310 …则第n个数是 .三、解答题15.求x的值：（x﹣3）3+8=0．16.求x的值：（2x﹣1）3=﹣8．17.求x的值：(2x＋10)3＝﹣27.18.求x的值：27(x＋1)3＋8＝0.19.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=4 3πr3)20.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．21.已知x﹣2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．22.请先观察下列等式：(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C.4.【答案】D.5.【答案】A.6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】﹣310.【答案】－343．11.【答案】－1.12.【答案】113.【答案】-114.【答案】15.【答案】解：x=1.16.【答案】解：x=-0.5.17.【答案】解：∴2x＋10＝﹣3∴x＝﹣132.18.【答案】解：移项整理得(x＋1)3＝－8 27∴x＋1＝－2 3∴x＝－5 3 .19.【答案】解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.20.【答案】解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4∴2n+1+n﹣4=0∴n=1∵4n是3m+16的立方根∴(4n)3=3m+16即64=3m+16解得：m=16．21.【答案】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3 ∴x﹣2＝4，2x＋y＋7＝27∴x＝6，y＝8∴x2＋y2＝100∴100的平方根为±10．22.【答案】解：。

浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计1一. 教材分析《3.3 立方根》是浙教版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容主要是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。

教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，并通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算法则，对数的概念和运算法则也有了一定的了解。

但是，学生可能对立方根的概念和性质比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.能够运用立方根解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。

2.求立方根的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和思考来理解和掌握立方根的概念和性质。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形来形象地展示立方根的性质。

3.通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数和数的运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示立方根的定义和性质，让学生初步了解立方根的概念。

3.操练（15分钟）教师通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法，并引导学生运用立方根解决实际问题。

4.巩固（10分钟）教师通过测试题对学生进行测试，巩固所学知识，并针对学生的错误进行讲解。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考立方根在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值。

6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调立方根的概念和性质，以及求立方根的方法。

7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，方便学生复习和记忆。

3.3 立方根(见A 本23页) A 练就好基础 基础达标 1．64的立方根是( C ) A ．8 B ．±8 C ．4D ．±42．立方根为－3的数是( C ) A ．9B ．27C ．－27D ．63．计算327的结果是( B )A ．±3 B. 3 C. ±3D. 3 4．实数－2，2.12，3.14，17，2，49，－π，3125中，无理数的个数是( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．若m ＜0，则m 的立方根是( A ) A.3m B ．－3mC ．±3mD.3－m6．计算：－3－27＝__3__，3()－83＝__－8__，⎝ ⎛⎭⎪⎫3－83＝__－8__．7．计算：3－27－(－1)2 017＝__－2__．8．82的平方根是__±8__，立方根是__4__；81的平方根是__±3__，立方根是；364的平方根是__±2__，算术平方根是__2__，立方根是．－8是__8__的平方根．9．求下列各数的立方根： (1)8125. (2)－0.064. (3)0. (4)(－3)3.解：(1)25 (2)－0.4 (3)0 (4)－310．求下列各式的值： (1)30.125. (2)－38125. (3)－3338. (4)－3－6427. 解：(1)30.125＝0.5.(2)－38125＝－25.(3)－3338＝－32.(4)－3－6427＝43.B 更上一层楼能力提升11．求下列各式中的x：(1)8x2＋27＝0.(2)2(x－7)3－128＝0.(3)1－(x＋1)3＝1 001.解：(1)8x3＋27＝0，8x3＝－27，x3＝－27 8，x＝－3 2 .(2)2(x－7)3－128＝0，2(x－7)3＝128，(x－7)3＝64，x－7＝4，x＝11.(3)1－(x＋1)3＝1 001，(x＋1)3＝－1 000，x＋1＝－10，x＝－11.12．立方体M的体积是立方体N的体积的64倍，那么立方体M的棱长是立方体N的棱长的__4__倍．13．已知：x－4与(y－4)2互为相反数，求：(1)x、y的值．(2)x＋y的立方根．(3)xy的算术平方根．解：(1)∵x－4与(y－4)2互为相反数，∴x－4＋(y－4)2＝0，∴x－4＝0，y－4＝0，∴x＝4，y＝4.(2)x＋y＝4＋4＝8，则x＋y的立方根是2.(3)xy＝4×4＝16，则xy的算术平方根为4.14．已知3y－1和33－2y互为相反数，且x－6的平方根是它本身，求x＋y的值．解：3y－1和33－2y互为相反数．∴3y－1＋33－2y＝0∴3y－1＝－33－2y∴(3y－1)3＝(－33－2y)3∴y－1＝－(3－2y)∴y＝2.x－6的平方根是它本身，平方根等于本身的数只有0 ∴x－6＝0，x＝6.∴x＋y＝815．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．第15题图(1)求该魔方的棱长．(2)求该长方体纸盒的长．解：(1)设魔方的棱长为x Cm，由题意可得x3＝216，解得x＝6，答：该魔方的棱长为6 Cm.(2)设该长方体纸盒的长为y Cm，由题意可得6y2＝600，解得y＝10，答：该长方体纸盒的长为10 Cm.C 开拓新思路拓展创新16．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 Cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．(1)求长方形硬纸片的宽．(2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 Cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．第16题图解：(1)设长方形的长为x Cm，宽为y Cm，∴x＝2y，且x2＝900，∴x＝30，∴y＝15，(2)该正方体的边长为3512＝8 Cm，共需要5个边长为8 Cm的面，总面积为5×82＝320(Cm2)，∴剩余的纸片面积为900－320＝580(Cm2)．复习课六(6.1－6.4)例1 如图，已知平面上有四个点A，B，C，D.请按下列要求作图：(1)连结AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；(2)根据(1)所作图形，说出共有几条直线？几条线段？几条射线？用图中的字母表示经过点C的线段、射线和直线．反思：画线段、射线、直线时应体现线段有两个端点，射线有一个端点而直线没有端点．数线段和直线时，主要看端点个数，根据相应结论可以算出．但数射线除了要看端点，还应注意方向，注意不要遗漏．例2 (1)如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理应是_____________________________________________________________________ ___；(2)已知A，B是数轴上的两点，AB＝2，点B表示－1，则点A表示________；(3)在同一平面内不同的两点最多可以确定一条直线，不同的三点最多可以确定三条直线．若在同一平面内不同的n个点最多可以确定15条直线，则n的值为________．反思：解决有关数轴上的点和线段长度这类问题时，可以先画出图形，然后借助直观图形，弄清线段长度与两端点所表示的数之间的关系，一般有以下规律：设数轴上A ，B 两点表示的数分别为x 1，x 2，那么AB ＝|x 1－x 2|(或AB ＝|x 2－x 1|)，注意加绝对值符号；在同一平面内有n 个点，且任意三点都不在同一条直线上，则一共可画n （n －1）2条直线(n ≥3且为整数)．例3 如图，点A 、B 、C 在数轴上，点O 为原点．线段AB 的长为12，BO ＝12AB ，CA ＝13AB.(1)求线段BC 的长； (2)求数轴上点C 表示的数；(3)若点D 在数轴上，且使DA ＝23AB ，求点D 表示的数．反思：解题时要看清题意，当题目中的条件不能确切判断是哪一种位置关系时，要灵活运用分类讨论的数学思想，对所有可能的位置关系进行考虑．1．下列几何图形中为圆柱体的是( )2．下列语句准确规范的是( ) A ．直线a 、b 相交于一点m B ．延长直线ABC ．反向延长射线AO(O 是端点)D ．延长线段AB 到C ，使BC ＝AB 3．下列说法中，正确的有( )①经过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短A．0个B．1个C．2个D．3个4．如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是( )A．只有5 B．只有2.5 C．5或2.5 D．5或15．如图，点M，N都在线段AB上，且点M分AB为2∶3两部分，点N 分AB为3∶4两部分，若MN＝2cm，则AB的长为( )第5题图A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm 6．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因____________．第6题图7．(1)已知线段AB，在线段BA的延长线上取一点C，使AC＝3AB，则AC与BC的长度之比为____________．(2)已知A，B，C，D是同一条直线上从左到右的四个点，且AB∶BC∶CD ＝1∶2∶3，若BD＝15cm，则AC＝____________cm，____________是线段AD的中点．(3)已知a>b，线段AB＝a，在线段AB上截取AC＝b，M是线段BC的中点，则线段CM用a，b来表示是____________．8．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝14AB，D为AC的中点，若BD＝6cm，求AB的长．第8题图9．已知数轴上有A，B，C三点，它们所表示的数分别是2，－4，x.(1)求线段AB的长度；(2)若AC＝5，求x的值．10．如图，已知A，B，C在同一直线上，M，N分别是AC，BC的中点．(1)若AB＝20，BC＝8，求MN的长；(2)若AB＝a，BC＝7，求MN的长；(3)若AB＝a，BC＝b，求MN的长；(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论？第10题图11．如图，A，B，C是数轴上的三点，O是原点，BO＝3，AB＝2BO，5AO ＝3CO.(1)写出数轴上点A，C表示的数；(2)点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且CN ＝23CQ.设运动的时间为t(t ＞0)秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是________(用含t 的式子表示)；②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？第11题图参考答案复习课六(6.1—6.4)【例题选讲】例1 (1)画图略 (2)1条直线，7条线段，9条射线，经过点C 的线段有：线段CE ，CB ，BE ；经过点C 的射线有：射线CE ，CB ，EC ，BC ；经过点C的直线有：直线BE.例2 (1)两点之间线段最短；(2)由于线段AB 的长度是一个正数，而数轴上的点所表示的是一个数(它既可以是正数、负数，也可以是0)，故在解题时需考虑把“数”与“形”结合起来，画出数轴．如图，设点A 表示的数为x.∵AB ＝2，∴|x －(－1)|＝2，即x ＋1＝2或x ＋1＝－2，∴x ＝1或x ＝－3；(3)易知平面内不同的n 个点最多可以确定n （n －1）2条直线，从而可知n （n －1）2＝15，则n(n －1)＝30.由n 为正整数，可知两个相邻的正整数的积为30，由6×5＝30，可知n ＝6.例3 (1)∵AB ＝12，CA ＝13AB ，∴CA ＝4，∴BC ＝AB －CA ＝8. (2)∵AB ＝12，BO ＝12AB ，CA ＝13AB ，∴BO ＝AO ＝6，CA ＝4.∴CO ＝AO －CA ＝2.∴数轴上点C 表示的数为－2. (3)∵AB ＝12，DA ＝23AB ，∴DA ＝8.∴DO ＝DA ＋AO ＝8＋6＝14或DO ＝DA －AO ＝8－6＝2，∴数轴上点D 表示的数为－14或2.【课后练习】1．C 2.D 3.C 4.D 5.B 6．两点之间线段最短7．(1)3∶4 (2)9 点C (3)12(a －b) 8．16cm 9．(1)AB ＝2－(－4)＝6；(2)2－x ＝5，x ＝－3或x －2＝5，x ＝7. 10．(1)10 (2)12a (3)12a (4)MN ＝12AB 11．(1)点A 、C 表示的数分别是－9，15；(2)①点M 、N 表示的数分别是t－9，15－4t ；②当点M 在原点左侧，点N 在原点右侧时，由题意可知9－t ＝15－4t.解这个方程，得t ＝2.当点M 、N 都在原点左侧时，由题意可知t －9＝15－4t.解这个方程，得t ＝245.根据题意可知，点M 、N 不能同时在原点右侧．所以当t ＝2秒或t ＝245秒时，M 、N 两点到原点O 的距离相等． 第10课时 做个加法表1.算一算。

七年级上册《33立方根》教案浙教版一、教学内容本节课选自浙教版七年级上册教材，《33立方根》章节。

详细内容包括：立方根的定义与性质，求解立方根的方法，立方根在实际问题中的应用，以及与平方根的区别和联系。

二、教学目标1. 理解并掌握立方根的定义和性质，能够求解简单立方根问题。

2. 能够运用立方根解决实际问题，提高数学应用能力。

3. 理解立方根与平方根的区别和联系，形成完整的数学知识体系。

三、教学难点与重点教学难点：立方根性质的推导和应用。

教学重点：立方根的定义，求解方法以及与平方根的区别和联系。

四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型，多媒体课件。

2. 学具：练习本，草稿纸，计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示立方体模型，引导学生思考如何求解立方体的体积。

2. 立方根定义：通过实例引导学生发现立方根的定义，即一个数的立方根是另一个数的三次方。

3. 求解方法：讲解求解立方根的方法，如分解因数法，估算法等。

4. 例题讲解：讲解立方根相关例题，引导学生运用所学方法解题。

5. 随堂练习：设计立方根练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。

6. 性质探讨：引导学生发现立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，零的立方根为零等。

7. 区别与联系：讲解立方根与平方根的区别和联系，帮助学生形成完整的知识体系。

六、板书设计1. 33立方根2. 定义：立方根的定义3. 方法：求解立方根的方法4. 性质：立方根的性质5. 区别与联系：立方根与平方根的区别和联系七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：8，27，64，1。

（2）判断下列说法是否正确：正数的立方根一定比原数大；负数的立方根一定比原数小。

（3）求解实际问题：一个立方体体积为64立方厘米，求其棱长。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握情况，对教学效果进行评价。

2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在生活中的应用，如体积、密度等，提高学生的数学素养。