分数乘分数的简便运算方法

年级 六 设计者 课时 7

课题 分数简便运算

教学内容 教材P8-9的例6及练习二的8-12题。

教学目标 1.使学生知道整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用，并能运用运算定律进行一些简便运算。

2.在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

教学重点 理解整数乘法运算定律在分数乘法中的应用。

教学难点 灵活运用运算定律计算简便。

教学准备 课件

教学过程 一．准备练习：

1.口算：107×75= 0.5－41=

1.4×75= 6.3÷0.7= 32×23= 2.用简便方法计算下面各题。

1.25×4×0.8×2.5

64×4.5+36×4.5

个性化调整

⑴ 学生独立计算,然后集体订正。

⑵ 说说应用了什么定律?

3. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（见P9）

从这些算式中，你发现了什么规律？（整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。）二．尝试探究

1.尝试题： 81 × 75×16

32×（ 85 +41）

先试着说说这两个算式各应用什么定律，怎样简算，再尝试着计算。

2.自学课本：

学生自学教材第9页的例7，思考以下问题：

（1）计算中应用了什么定律？

（2）这样算，简便在哪？（3） 通过简算，你有什么发现？

3.讨论交流：

小组内讨论交流以上自学思考题，教师巡回指导，重点帮助学生理解整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用。

4.尝试练习：

（1）学生独立完成尝试题。

（2）交流汇报，重点说说怎样简算的。

5.教师讲解：

教师根据学生的自学情况及尝试练习，针对性地讲解并小结： ⑴整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 ⑵应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

分数简便运算

65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51

61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】

21＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88

13—48×（121＋161） （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136

【1－（41＋83）】÷41 97÷511＋92×115 （61＋43－32）×12

2－136÷269－32 99×10099 48×( 712 ＋2)÷ 23

54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312

23－ 89 × 34 ÷127 59 ×7＋ 59 ×11 5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］

425 ×23＋ 425 ×67 （21－61）×53÷51 1259412595

87748773 91929197 652053

38 +38 ×47 +38 ×37 31÷76＋32÷76 25×167 ×78

229 ×(15×2931 ) 58 ×23 ×815 54×（89 - 56 )

冀家村完小六年级上册数学导学案

课题：小数乘分数 （8页） 课时：05 姓名

主备人：宁玉兰 审核人：李芳文 编号：05

学习目标：

1、我能通过合作交流总结小数乘分数的计算方法，并能准确计算（重难点）

2、培养合作的意识。

一、温故知新

1、把下列小数化为分数

9.3 0.3 7.8 0.36 0.32

2、互相说说你是怎么把小数转化成分数的？

二、探究、交流、合作

1、认真阅读课本第8页，你知道了什么？

松鼠乐乐的身体长（ ）分米，松鼠的尾巴的长度约( )身体的长度的( ),问题是（ ），把（ ）看做单位“1”。

2、列式为（ ）

3、怎样计算呢？

方法一： 方法二：

可以把2.4化为（ ）然后 因为2.4÷4=（ ），所以可以直接约分

按分数乘分数的方法来完成。 计算更简单。

方法三：可以把43化为小数来计算吗？

4、我总结：小数与分数相乘，一般情况下，能约分的要先（ ）；不能约分时，先将小数化为（ ）或先将分数化为（ ）再计算，但是由于计算量大，我们一般不采用将分数化为（ ）这种方法。

三、我学会了我会做。

1、选择你喜欢的方法计算下列各题。

5.3107 6.587 838.1 32.083

3.0169 8.73920 36.0187 4.175

3.3114 8.31912 1.12113 545.12

2、一块长方形的菜地，长是0.25米，宽是长的53，这块地的面积是多少平方米？

1 第一讲 分数的乘法及简单的应用

一、分数乘法的意义：

1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：98×5表示求5个98的和是多少？ 也表示98的5倍是多少？

5×98表示求5的98是多少？

2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：98×43表示求98的43是多少？

二、分数乘法的计算法则：

1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

▲（注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。）

4.分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

三、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序

依据：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

▲注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。

五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)＝(a×c)×b

乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c a×b＋a×c= a×(b＋c) 2 知识回顾

1、整数乘法的意义：求几个

的简便运算。