2010年7月全国自考高等数学(工本)试题.

第 1 页 2011年7月浙江自考真题高等数学（工专) 9

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共30小题，1-20每小题1分，21-30每小题2分，共40分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

（一）（每小题1分，共20分）

1.函数y=x110x5的定义域是（ ）

A.5, B.5,0),0,(

C.),0(),0,( D.5,0

2.设f(x)为定义在对称区间（-l,l）上的任意函数，令2)x(f)x(f)x(，则x)(为（ ）

A.偶函数 B.非奇非偶函数

C.常数 D.奇函数

3.下列函数中，属于非初等函数的是（ ）

A.0x,30x,1y B.y=xx

C.y=cos1x2 D.y=ln(secx+tgx)

4.nn)1nn(lim（ ）

A.e B.1

C.e1 D.不存在

5.在抛物线y=x2上取横坐标为x1=1及x2=3的两点，作过这两点的割线.设该抛物线上点M的切线平行于这条割线，则点M的坐标为（ ）

A.（2，4 ） B.（-2，4）

C.（1，1） D.（3，9）

6.函数f(x)在x0的左导数存在是f(x)在x0可导的（ ）

A.充分条件 B.充分必要条件

C.必要条件 D.无关条件

7.设2btyatx，则dydx（ ）

第 2 页 A.abt2 B.bt2a

C.abt2 D.2bt

8.若f(x)在x=x0取得极大值，则f(x)在x=x0的导数必（ ）

A.等于0 B.等于1

C.不存在 D.等于0或不存在

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷7 (题后含答案及解析)

题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题

单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1． 在空间直角坐标系中，点P(－1，2，－3)关于Oyz坐标面的对称点是

( )

A．(1，－2，3)

B．(1，2，－3)

C．(－1，2，3)

D．(－1，－2，－3)

正确答案：B

解析：关于Oyz坐标面对称即沿x轴移动，因此只有x坐标改变符号，其余不变．答案为

B．

2． 设函数f(x，y)＝y2－x2＋5，则点(0，0) ( )

A．是f(x，y)的极小值点

B．是f(x，y)的极大值点

C．不是f(x，y)的驻点

D．是f(x，y)的驻点但不是极值点

正确答案：D

解析：本题考查函数在某点是否取极值．所以△＝0－(－2×2)＝4≥0，所以(0，0)点不是f(x，y)的极值点，是f(x，y)的驻点．答案为

D．

3． 设区域D是由直线y＝2x，y－3x及x＝1所围成，则二重积分＝ ( )

A．

B．

C．1

D．

正确答案：B

解析：先画出区域D，如右图阴影部分，则．答案为

自考英语二、自考高等数学包过班

2010年7月高等数学(一)试题

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1.若f(x)为奇函数,且对任意实数x恒有f(x+3)-f(x-1)=0,则f(2)=（ ）

A. -1 B.0

C.1 D.2

2.极限xxx)31(lim=（ ）

A.e-3 B.e-2

C.e-1 D.e3

3.若曲线y=f(x)在x=x0处有切线,则导数f＇(x0)（ ）

A.等于0 B.存在

C.不存在 D.不一定存在

4.设函数y=(sinx4)2,则导数xydd=（ ）

A.4x3cos(2x4) B.4x3sin(2x4)

C.2x3cos(2x4) D.2x3sin(2x4)

5.若f＇(x2)=x1(x>0),则f(x)=（ ）

A.2x+C B.x1+C C.2x+C D.x2+C

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

6.若f(x+1)=x2-3x+2,则f(x)=_________.

7.无穷级数n218141211的和为_________.

8.已知函数f(x)=x11,f(x0)=1,则导数f＇(x0)=_________.

9.若导数f＇(x0)=10,则极限)()2(lim000xfhxfhh_________.

10.函数f(x)=52)1(x的单调减少区间为_________.

11.函数f(x)=x4-4x+3在区间[0,2]上的最小值为_________.

12.微分方程y〃+x(y＇)3+sin y=0的阶数为_________.

13.定积分xxxdsin||22_________.

14.导数2141dddxttx_________.

15.设函数z=22yx,则偏导数xz_________.

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高等数学〔一〕试题

一、单项选择题(本大题共5小题，每题2分，共10分)

xxf31)(反函数为)(xg，那么)10(g=〔 〕

A.-2B.-1C

2.以下极限中，极限值等于1是〔 〕

A.e)11(limxxxB.xxxsinlimC.2)1(limxxxxD.xxxarctanlim

xxy22在点M处切线平行于x轴，那么切点M坐标为A.(-1，3)B.(1，-1)C.(0，0)D.(1，1)

CxFxxf)(d)(，那么不定积分xfxxd)2(2=〔 〕

A.CFx2ln)2(B.F(2x)+CC.F(2x)ln2+CxF(2x)+C

),(yxzz全微分yyxxyzdcosdsind，那么二阶偏导数yxz2=〔 〕A.xsinB.ysinC.xcosD.ycos

二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分) f(x)定义域为[0，4]，那么f(x2)定义域是______.

17272limnnnnn______.

C(q)=1000+82q，那么产量q=120时边际本钱为______.

212xxy在x=0处微分dy=______.

2ln2xxxy水平渐近线为______.

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，那么方程0)(xf实根个数为______.

xtttx0d)1(dd______.

xxd|1|20=______.

f(x，y)=x2+y4-1极小值为______.

y=y(x)是由方程ey-xy=e所确定隐函数，那么导数xydd=______.

三、计算题(一)(本大题共5小题，每题5分，共25分)

||sin)(xxxxf，问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续并说明理由.