第五章习题答案
选择题（单选题）
5.1 速度v，长度l，重力加速度g的无量纲集合是：（b）
（a）lvg；（b）vgl；（c）lgv；（d）2vgl。
5.2 速度v，密度，压强p的无量纲集合是：（d）
（a）pv；（b）vp；（c）2pv；（d）2pv。
5.3 速度v，长度l，时间t的无量纲集合是：（d）
（a）vlt；（b）tvl；（c）2lvt；（d）lvt。
5.4 压强差pV，密度，长度l，流量Q的无量纲集合是：（d）
（a）2QplV；（b）2lpQV；（c）plQV；（d）2QplV。
5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b）
（a）雷诺准则；（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其他。
5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a）
（a）雷诺准则；（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其他。
5.7 雷诺数的物理意义表示：（c）
（a）粘滞力与重力之比；（b）重力与惯性力之比；（c）惯性力与粘滞力之比；（d）压力与粘滞力之比。
5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c）
（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/32。
5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c）
（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/16。
5.10 假设自由落体的下落距离s与落体的质量m、重力加速度g及下落时间t有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
解： ∵sKmgt
sL；mM；2gTL；tT
∴有量纲关系：2LMTLT 可得：0；1；2
∴2sKgt
答：自由落体下落距离的关系式为2sKgt。
水泵的轴功率N与泵轴的转矩M、角速度有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。
5.01、实船的模型以的速度前进，受到的运动阻力为。求实船的运动阻力，并求模型与实船克服运动阻力所需要的功率。
解：
由重力相似，故弗劳德数相等，即：
由于模型和实物均受到地球重力场的作用，重力加速g均相同，故：
又
则，实船的运动阻力为：
所需功率为：
5.02、贮水箱模型内盛满水，打开水门排完要，若模型是实物的，问排完实物内的贮水需多少时间。
解：
由重力相似，故：
由于模型和实物均受到地球重力场的作用，重力加速g均相同，故：
又
5.03、声纳传感器的阻力可由风洞实验结果进行预报。实物是直径的球壳，在深水中拖曳速度是。若模型的直径，求在空气中模型的速度。若在风洞试验时模型的阻力为，试估算实物的阻力。
解：
设风洞的截面积足够大（试验证明，当时即可满足），忽略空泡及压缩性影响，则实物与模型由粘性力相似准则，有：
即：
对于水：
对于空气：
因为模型与实物是满足动力相似的，所以由牛顿相似准则，有：
即：
5.04、试用量纲和谐原理（齐次性原则）建立直角三角形量水堰(如图)的流量计算关系式。假定流量Q与H、g之间的函数关系为一单项指数式。
解：
设，各物理量的量纲均用基本量纲[L][T][M]来表示。
根据量纲和谐原理：
即：
代入得：
式中：
5.05、有一长，直径的泄洪隧洞，洞中水流属紊流粗糙区，现需进行模型试验。要求：
（1）说明按何种相似准则设计模型，并写出其相似准则表达式；
（2）按相似准则导出流速、流量、力比尺的表达式。
解：
（1）应按阻力相似准则设计模型。因为水流在紊流粗糙区，只要模型与原型的相对粗糙度相等，就可采用佛汝德数相似准则设计阻力相似模型。其表达式为：
（2）
①流速比尺：
②流量比尺：
③力的比尺：
若模型和原型液体一样，，则
5.06、溢流堰模型（见图）长度比尺。当在模型上测得模型流量，堰前水深，水流推力 ，求原型溢流堰通过的流量，堰前水深，和实际水流推力。
第五章 孔口管嘴管路流动
１．本章考情分析
本章主要介绍简单长管、复杂管路、短管的水力计算以及孔口和管嘴的水力计算等。与先前学过
的章节有密不可分的联系，是具有一定综合性的工程应用。考试中主要以名词解释、简答和计算题的
形式予以考察，题目综合性相对较强，考题一般会配以管路图形，需要考生深入理解题意，看懂管路
图，梳理解题思路，综合运用所学知识。
２．本章框架结构
本章首先介绍了简单长管的水力计算和复杂管路的水力计算，而后分别就短管的水力计算，孔口
和管嘴的水力计算做了详尽的说明。
３．本章考点精讲
考点一 简单长管的水力计算
前面几章已经介绍了工程流体力学的基本理论和方法。但是，在实际的工程设计计算中这些方
法显得有些烦琐。因此，有必要对管路进行分类，再根据不同情况对理论方法进行简化，总结出比较
简便实用的方法，以提高设计计算工作的效率。本章将给出工程实际中常见的压力管路、孔口出流及
管嘴出流的水力设计计算的实用方法。
（１）压力管路
压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。（管路中的压强可以大于大气压，也可以小
于大气压）
注：输送气体的管路都是压力管路。
压力管道水力计算的主要内容就是确定水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。
压力管路的分类
①按管路的结构特点，分为
简单管路：等径无分支
复杂管路：串联、并联、分支
②按能量比例大小，分为
长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。（如室外管路，如
油田地面集输管路、外输管路）。
短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。（如室内管路，如联合站、计量间内管件
较多的管路）。１——蔡增基《流体力学》考点精讲及复习思路注意：
①长管和短管不按管道绝对长度决定。
②当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失也
不能略去，必须按短管计算。
③将压力管道按长管计算，可以简化计算过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远
小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。
流体力学第四章、第五章作业
1. 有一输油管道，在内径为20cm的截面上流速为2m/s，求另一内径为5cm截面上的流速以及管道内的质量流量.已知油的密度为850kg/m3。
3．高压水管末端的喷嘴如图，出口直径d＝10cm，管端直径D＝40cm，流量Q＝0.4m3/s，喷嘴和管道以法兰连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？
4．流量为0.06m3/s的水，流过如图所示的变直径管段，截面①处管径d1＝250mm，截面②处管径d2＝150mm，①、②两截面高差为2m，①截面压力p1＝120kN/m2，压头损失不计。试求：
(1)如水向下流动，②截面的压力及水银压差计的读数；
(2)如水向上流动，②截面的压力及水银压差计的读数。
5．水射流由直径d＝6cm的喷嘴垂直向上喷射，离开喷口的速度为15m/s，若能支撑一块重100N的平板，射流喷射的高度Z为多少？
