人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案

人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案

人教版八年级数学第十八章测试卷

一、单选题（共10题；共18分）

1.如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）

A. 四边形 B. 梯形 C. 矩形 D. 菱形

2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（ ）

A. 4 B. 3 C. 8 D. 5

3.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）

A. 当 时，它是菱形 B. 当 时，它是菱形

C. 当 时，它是矩形 D. 当 时，它是正方形

4.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB=5cm，△ABE的周长比△BEC的周长小3cm，则AD的长度为( )

A. 8cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm

5.如图，在四边形 中， 是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ，

．添加一个条件使四边形 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）

A. B. C. D.

6.如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（ ） 人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案

A. 4 B. C. 2 D. 1

7.以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有( )

①两组对边分别平行；

②两组对边分别相等；

③有一组对边平行且相等；

④对角线相等．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ 中，错误的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为（ ）

A. 9.6cm B. 10cm C. 20cm D. 12cm

10.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1 ， 连结AD1 ， BC1 ． 若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x＝2时，△BDD1为等边三角形；④s＝ （x﹣2）2（0＜x＜2）。其中正确的有（ ） 人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

二、填空题（共7题；共21分）

11.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B=________．

12.Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=________.

13.如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于________.

14.如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N ， 再分别以点M、N为圆心，以大于 长为半径画圆弧，两弧交于点P ， 作射线AP交边CD于点E ， 过点E作EF∥AD交AB于点F ． 若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为________．

15.如图所示，DE为 的中位线，点F在DE上，且 ，若 ， ，则

的长为________.

16.如图，点O是▱ABCD的对角线交点，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF= AB；G、H是BC边上的点，且GH= BC，若S1 ， S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1：S2=________ ． 人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案

17.如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．

三、解答题（共4题；共32分）

18.如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F.求证：EF∥MN.

19.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.求证：AF=GB

20.已知：如图，四边形ABCD中，AC⊥BD ， E、F、G、H分别为AB、BC、CD 、DA的中点，判断EG与FH的数量关系并加以证明．

21.已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AG＝AB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.试探究当∠BCD＝▲°时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论. 人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案

四、综合题（共4题；共32分）

22.如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，

（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由

（2）在（1）的条件下，当∠A=________时四边形BECD是正方形．

23.如图，在等腰直角三角形ABC中， ， ，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 ，连接DE、GE、GF.

（1）求证：四边形EDFG是平行四边形；

（2）若 ，探究四边形EDFG的形状？

（3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值.

24.在平行四边形ABCD中，A＝60°，AB＝5，AD＝8．动点E、F同时从点A出发，点E以每秒1个单位长度的速度沿线段AD运动到点D，点F以每秒3个单位长度的速度沿线段A﹣B﹣C﹣D的运动线路到点D，当其中一个动点先到达点D，所有运动均停．

（1）动点________先到达点D，运动时间为________秒；

（2）若运动时间为t秒，△AEF的面积为S，用含有t的代数式表示S（代数式化简成最简形式），并直接写出t的取值范围．

25.如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形． 人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案

（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？

（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）． 人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C

2.【答案】 B

3.【答案】 D

4.【答案】 A

5.【答案】 D

6.【答案】 C

7.【答案】 C

8.【答案】 A

9.【答案】 B

10.【答案】 C

二、填空题

11.【答案】 110°

12.【答案】 5cm

13.【答案】 12

14.【答案】 12

15.【答案】 3

16.【答案】 3：2

17.【答案】 5

三、解答题

18.【答案】解：连结ME，NF.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.

∵BM⊥AC，DF⊥AC，

∴∠BMO＝∠DFO＝90°.

又∵∠BOM＝∠DOF，

∴△BMO≌△DFO(AAS)．∴OM＝OF.

同理可得OE＝ON，

∴四边形MEFN是平行四边形，∴EF∥MN.

19.【答案】证明：在平行四边形ABCD中，

∵CF，DG分别为∠ADC与∠BCD的平分线，

∴∠BFC=∠BCF，即BF=BC，

同理，AD=AG，

∴AG=BF，

∴AF=GB. 人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案

20.【答案】 解：连接EF,FG,HG,EH,

∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD 、DA的中点，

∴EF∥AC,EF= AC,同理HG∥AC,GH= AC,