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高二数学暑假作业19附答案

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假期作业（5）

1．已知函数xxfx21log2)(，且实数a> b> c>0满足，若实数是函数=的一个零点，那么下列不等式中不可能．．．成立的是 （ ）

A. B. C. D.

2．函数2212fxxax在区间,5上为减函数，则实数a的取值范围是

A. ,4 B. 4, C. ,4 D. 4, （ ）

3．直角三角形ABC的两条直角边1,3.BCAC ,AB两点分别在x轴、y轴的正半轴（含原点）上滑动， ,PQ分别为,ACBC的中点.则OPOQ的最大值是 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 23

4．函数sinfxAx（其中A＞0,2）的图象如图所示，

为了得到fx图象， 则只需将sin2gxx的图象（ ）

A. 向右平移6个长度单位 B. 向左平移6个长度单位

C. 向右平移3个长度单位 D. 向左平移3个长度单位

5．已知函数2sin(0π)fxx是偶函数，

则π2cos23等于

A. 3 B. 1 C. 3 D. 1 （ ）

6．为了得到函数π3sin(2+5yx）的图象，只要把函数xysin3的图象上所有的点（ ）

A. 横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移π10个单位长度

B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移π10个单位长度

C. 向右平移π5个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）

D. 向左平移π5个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） 7．已知向量a，

b的夹角为2π3，且3,4a， 2b，则2ab（ ）

A. 23 B. 2 C. 221 D. 84

8．已知,Ruv,定义运算*1,uvuv设cossin,cossin1,uv

则当π2π43时， *v是的值域为

A. 13,22 B. 1,02 C. 0,4 D. 312,2

9．将函数πsin22fxx的图象向右平移π4个单位后得到函数gx，则gx具有性质

A. 最大值为1，图象关于直线π2x对称 B. 在π0,4上单调递减，为奇函数 （

）

C. 在3ππ,88上单调递增，为偶函数 D. 周期为π，图象关于点3π,08对称

10．如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）

A. 210 B. 6 C. 33 D. 25

11．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝( )

A.51 B. 95 C.

35 D. 1

12．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为A. B. C. D.

或 (

)

13．设函数，则 ( )

A. 有最大值 B. 有最小值 C. 是增函数 D. 是减函数

14．数列中，，以后各项由公式给出，则 (

)

A. B. C.

D.

15．如图，正方体中，分别是的中点，是正方形的中心，则空间四边形在该正方体各面上的正投影不可能是 ( ) A. B. C. D.

16．已知数列na满足*113031nnnaaanNa，，则20a（ ）

A．0 B．3 C．3 D．32

17．如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20 n

mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30 min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为 ( )

A. n mile/h B. n mile/h

C. n mile/h D. n mile/h

18．在ABC中，若满足coscosaAbB，则ABC的形状为（ ）

A. 等腰三角形 B. 锐角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

19．已知直线0AxByC不经过第一象限，且A，B，C均不为零，则有

A．0C B．0C C．0BC D．0BC （ ）

20．过点(2,1)P且被圆22240xyxy截得弦长最长的直线l的方程为（ ）．

A．350xy B．370xy C．350xy D．350xy

21．函数2ln28fxxx的单调递增区间是_________。

22．已知33442232,,log323abc，则,,abc从小到大用“﹤”号排列为________.

23．已知π1cos43，则3πcos4的值为_________．

24．设函数sinyx ππ(0,,)22的最小正周期为π，且其图象关于直线π12x对称，则在下面四个结论：①图象关于点π,04对称；②图象关于点π,03对称，③在π0,6上是增函数中，所有正确结论的编号为________.

25．如果直线220axy与直线320xy平行，那么系数a等于__________．

26．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是__________．

27.已知{}na为等差数列，nS为其前n项和，若35,1101Sa，则20a_______. 28．已知nS为数列}{na的前n项和，13nnSSnN，，11a，则2018a________.

填空题：21、___________。 22、__________。23、___________。24、_________。

25、___________。 26、_____________。27、___________。28、_________。

29．已知x的方程x2+(m+3)x+3=0的两个不等实根都大于1,求实数m的取值范围.

30．已知函数sinfxAxB（0A， 0）的一系列对应值如表：

（1）根据表格提供的数据求函数fx的一个解析式；

（2）根据（1）的结果：

①当π0,3x时，方程3fxm恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；

②若， 是锐角三角形的两个内角，试比较sinf与cosf的大小．

31．已知数列的前n项和为，且

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

假期作业（5）答案

一、单选题

1．【答案】D

【解析】是定义域上的增函数，所以时， ， 时， ，对于D选项，可得，故不成立。

2． 【答案】A 【解析】二次函数对称轴为，在区间上为减函数，所以，故选A.

3． 【答案】B

【解析】试题分析：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（），利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义化简为，故当时，最大为 2，从而得到结果. 解：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（），∵=+=+，=+=+，

∴=（+）•（+）=++•+．

由于OA⊥OB，AC⊥BC，∴=0，=0。

∴=+•=+=﹣+﹣=+=（）•=，故当共线时，即时，最大为 2=2×1=2，故选B．

4．【答案】B

【解析】试题分析：由图可知,,所以．因为为五点作图的第三个点,所以．所以．所以只需将函数的图像向左平移个单位．故B正确．

5．【答案】B

【解析】因为函数是偶函数，所以，

，故选B.

6．【答案】A

【解析】在纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍得到函数的图象，再把所得图象所有的点向左平移个单位长度得到的图象，故选A.

7． 【答案】C

【解析】

，所以，故选C．

8． 【答案】A

【解析】

， ，故选A.

9．【答案】B

【解析】由题意得， ，A：最大值为1正确，而，不关于直线对称，故A错误；B：当时， ，满足单调递减，显然也是奇函数，故B正确；C：当时，

，不满足单调递增，也不满足偶函数，故C错误；D：周期，

，故不关于点对称，故选B．

10．【答案】A

【解析】试题分析：由题意知点关于直线的对称点为，关于轴的对称点为，则光线所经过的路程为．故选A．

11.B由正弦定理得，故选B．

12. C根据题意有，即，因为数列各项都是正数，所以，而，故选C.

13. A，从而可以确定函数在上单调增，在上单调减，所以函数有最大值，故选A.

14. C根据，可以确定出当时，，所以，所以，故选C.

15. B光线由上向下照射可以得到A的投影，光线由面照射，可以得到C的投影，光线由侧面照射可以得到D的投影，只有B不可以得到，故选B. 16. B由题意得

，所以，故此数列的周期为，所以．

17. B由题意可知：，

与正东方向的夹角为，与正东方向的夹角为， ，

中利用正弦定理可得

货轮的速度，故选

18. D 在中， ,

由正弦定理，得，

， 或，

或， 为等腰或直角三角形，故选C.

19. C∵直线不经过第一象限，且，，均不为零，

∴，，即，．故选．

20. A依题意可知过点和圆心的直线被圆截得的弦长最长，整理圆的方程得，圆心坐标为，此时直线的斜率为，

∴过点和圆心的直线方程为，即．故选．

二、填空题

21．【答案】 【解析】设 ， 或

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江苏省2019学年高二数学暑假作业第3天函数单调性与奇偶性理(含解析)苏教版

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江苏省 2019学年高二数学暑期作业第 3天函数单一性与奇偶性理（含 分析）苏教版

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1/10

第3天 函数单一性与奇偶性

1

1. 对函数 y＝1－的单一性，以下判断正确的选项是 ________．( 填序号)

x－1

①在 (1 ，＋∞ ) 上单一递加；

②在 (1 ，＋∞ ) 上单一递减；③在 ( －1，＋∞ ) 上单一递加；④在 ( －1，＋∞ )

上单一递减．

2. 若函数 f(x) ＝ (x 2＋1)(x ＋a) 为奇函数，则 a＝________.

1 x

3. 函数 f(x) ＝ 3 － log 2(x ＋2) 在区间 [ －1，1] 上的最大值为 ________．

4.

已知 y＝f(x) 是定义在 ( －∞， 0) ∪(0 ，＋∞ ) 上的奇函数，且当 x∈( －∞， 0) 时

x ，f(x) ＝1－2，则当 x∈(0 ，＋∞ ) 时， f(x) 的分析式为 ____________．

1

5. 若f(x) ＝ x－1

1

在区间 [a ，b] 上的最大值是 1，最小值是 3，则 a＋b＝________．

ax－1

6. “a＜0”是“函数 f(x) ＝ x＋1

在( －∞，－ 1) 上是单一减函数”的 ____________条件． ( 填“充足不用要”“必需不充足”“充要”或“既不充足又不用要”)

2

7. x2＋ x， x＞0， 若函数 f(x) ＝ 是偶函数，则 f(a －b) ＝________．

b

ax2＋ x， x＜0

8. 已知 a＞0且a≠1，若函数

f(x) x－ 2， x≤ 3，

＝

x＞3 2＋logax ，

的最大值为 1，则实数 a的取值范围为 ________．

9.

已知函数 f(x) 是定义在 [2 －a，3] 上的偶函数，在 [0 ，3] 上单一递减，且f

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第1页 共71页 参考高二数学暑假作业答案

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[一]

1?1变化率和导数

1.1.1变化率

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第2页 共71页

1 . D2 . D3 . C4-3t-65 .x 26.3？31

7.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s，10？1m/s 9.25 3t 10.128 a 64

a2 t 11 . f(x)-f(0)x=1x(x0)，

-1-x(x0)

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第3页 共71页

1?1?2导数的概念

1 . D2 . C3 . C4-15 . x0，x；x06.67.a=18.a=2

9.-4

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第4页 共71页

10.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初位置为x0=1(3)运动开始3秒，在原点向左变化8m (4)x=1，v=6

11.水面上升速度为0？16m/min，表明 v= h75 15 h ( h) 23，

那么 v t= h t 75 15 h ( h) 23，即limt0vt=limt0ht75

15h(h)23=limt0ht25，

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第5页 共71页

那就是v’(t)=25h’(t)，那么h’(t)=1254=0？16(米/分钟)

1?1?三阶导数的几何意义(一)

1.C2切线的斜率。B3。B4。f (x)在x0，y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)

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第6页 共71页

5.36.135 7.割线的斜率是3？31，正切的斜率为38.k=-1，x y 2=0

9.2x-y 4=010.k=14，切点坐标为12，12

11.有两个交点，交点的坐标是(1，1)，(-2，-8)

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第7页 共71页

1?1?3阶导数的几何意义(2)

1.C2 a3 . B4 . y=x15。16.37.y=4x-18.1039.19

2019年高二数学 暑假作业(1)(无答案)(新版)新人教版

2019年高二数学 暑假作业(1)(无答案)(新版)新人教版

精 品

1 2019年高二数学 暑假作业(1)

一、选择题：

1．已知a＝2，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是 ( )．

A．a∈A B．a/∈ A C．｛a｝∈A D．a⊆A

2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有 （ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝ （ ）．

A． B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝

二、填空题：

4．集合S＝｛1，2，3｝，集合T＝｛2，3，4，5｝，则S∩T＝ ．

5．已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，UM＝ ．

三、解答题：

6.已知M=≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤.

（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.

7.设}019|{22aaxxxA，}065|{2xxxB，}082|{2xxxC.

①BA=BA，求a的值；②BA，且CA=，求a的值；

③BA=CA，求a的值；

一、选择题：

1．函数y＝4－x的定义域是 ( ) 精 品

2 A．[4，＋∞) B．(4，＋∞) C．－∞，4］ D．(－∞，4)

2．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：

运送距离x (km) 0＜x≤500 500＜x≤1000 1000＜x≤1500 1500＜x≤2000 …

江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第13天等差数列理(含解析)苏教版

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第13天 等 差 数 列

1. 在等差数列{a

n}中，若a

4＝10，a

10＝4，则a

7＝________．

2. 设数列{a

n}的首项a

1＝－7，且满足a

n＋1＝a

n＋2(n∈N*)，则a

1＋a

2＋…＋a

17＝

________．

3. 已知S

n是等差数列{a

n}的前n项和，若a

2＝7，S

7＝－7，则a

7＝________．

4. 已知数列{a

n}是公差不为0的等差数列，S

n是其前n项和．若a

2a

3＝a

4a

5，S

9＝27，

则a

1＝________．

5. 已知S

n为等差数列{a

n}的前n项和，若a

3＝4，S

9－S

6＝27，则S

10＝________．

6. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差

数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________．

7. 已知等差数列{a

n}的前n项和为S

n，若a

m－1＋a

m＋1－a＝0，S

2m－1＝58，则m＝2m

________．

8. 设数列{a

n}为等差数列， S

n为数列{a

n}的前n项和，若S

3＝9，S

15＝225，B

n为数列

的前n项和，则B

n＝________．{Snn}

9. 在等差数列{a

n}中，前m项(m为奇数)和为77，其中偶数项之和为33，且a

1－a

m＝18，

则数列{a

n}的通项公式为______________．

10. 设等差数列{a

n}，{b

n}的前n项和分别为S

n，T

n，若对任意自然数n都有＝Sn

Tn

，则＋的值为________．2n－3

4n－3a9

b5＋b7a3

b8＋b4

11. 已知数列{a

n}的前n项和为S

n，且满足a

n＋2S

n·S

n－1＝0(n≥2)，a

1＝.12

(1) 求证：是等差数列；{1

Sn}

(2) 求a

n的表达式．

12. 在等差数列{a

n}中，公差d＞0，前n项和为S

n，a

2·a

3＝45，a

1＋a

5＝18.

(1) 求数列{a

n}的通项公式；

(2) 令b

n＝(n∈N*)，是否存在一个非零常数c，使数列{b