浙江省绍兴市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题(word版 含答案)
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试卷第1页，共4页 九年级数学试卷
一、单选题（共30分）
1．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（ ）
A．218yx B．21yx C．21yx D．y＝ax2+bx+c
2．下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是13．
B．某种彩票中奖的概率是110000，那么买10000张这种彩票一定会中奖．
C．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同．
D．通过大量重复试验，可以用频率估计概率．
3．如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到''AOB，若15AOB，则'AOB的度数是（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
第三题图 第五题图 第六题图 第七题图
4．已知二次函数223yxx，用配方法化为2yaxhk的形式，结果是（ ）
A．212yx B．212yx C．214yx D．214yx
5．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若⊙BCD=24°，则⊙ABD=（ ）
A．54° B．56° C．64° D．66°
6．如图，O是ABC的外接圆，60B，OPAC于点P，23OP，则O的半径为（ ）．
A．43 B．83 C．6 D．12
7．如图，正方形三个顶点的坐标依次为3,1，1,1，1,3．若抛物线2yax的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．139a B．119a C．133a D．113a 试卷第2页，共4页 8．如图，D、E分别是⊙ABC的边AB、BC上的点，DE⊙AC，若S⊙BDE：S⊙CDE＝1：4，则S⊙BDE：S⊙ADC的值为（ ）
A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24
第八题图 第九题图 第十题图
9．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），⊙DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
10.如图，已知二次函数的图象与𝑥轴交于𝐴、𝐵两点(点𝐴在点𝐵的左侧)，与𝑦轴交于点𝐶，P为该二次函数在第一象限内的一点，连接𝐴𝑃，交𝐵𝐶于点𝐾，则的最小值为（ ）
D.
二、填空题(共24分)
11．把抛物线y＝﹣3x2向左平移2个单位，再将它向下平移3个单位，得到抛物线为_________．
12．已知A（－3，y1），B（－1，y2）是抛物线上y＝－（x－3）2＋k的两点，则y1，y2的大小关系为________．
13．一个直角三角形的两条边长是方程27120xx的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为________．
14．如图，在44正方形网格中，A、B在格点上，在网格的其它格点上任取
一点C（不含A、B），能使为等腰三角形的概率是__________．
)4)(1(45xxyPKAP49.A2.B47.C45△ABC试卷第3页，共4页 15．如图，在ABC中，点D是边AC上的任意一点，点M，N分别是ABD和BCD的重心，
如果AC＝6，那么线段MN的长为 ___________．
第15题图 第16题图
16.如图，已知在半径为1的半⊙𝑂中，𝐶𝐷为直径，𝐴为半圆上一动点，连结𝑂𝐴，作𝑂𝐵平分∠𝐴𝑂𝐶交圆于点𝐵，连结𝐵𝐷，分别与𝐴𝐶，𝐴𝑂交于点𝑁，𝑀.若𝐴𝑀=𝐴𝑁，则△AMD的面积为____________
三、解答题（共66分）
17.（6分） (1)计算3312274． (2)解方程：1+22xxx＝1．
18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为1,0A，4,1B，2,2C．
（1）直接写出点B关于原点对称的点'B的坐标：__________；
（2）平移ABC，使平移后点A的对应点1A的坐标为2,1，请画出平移后的111ABC△；
（3）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的222ABC△．
19．（6分）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次抽取的数字之和为3的倍数的概率(用列表或树状图来表示所有可能结果)
20．（8分）如图,二次函数y2=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(−3,0)、B(1,0),交y轴于点C,C、D两点关于二次函数的对称轴对称,一次函数y1=mx+n的图象经过B．D两点.
(1) 求a、b的值及点D的坐标；
(2) 根据图象写出y2>y1时，x的取值范围.
