青岛版数学五年级上册第四单元单元备课

青岛版五年级数学上册第四单元【解简易方程的方法及难点归纳】

青岛版五年级数学上册：解简易方程的方法及难点归纳

方程、方程的解、解方程、等式的基本性质是本文的重点概念（详见“知识点汇总”）。

解方程就是要运用等式的基本性质，对方程的左右两边同时进行运算，以求出方程的解（即如同“X＝6”的形式）。

解方程就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照绳结形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

以下内容除了标明的外，全都是正确的方程题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程

只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

例如：x＋5＝14，解：x＋5－5＝14－5，x＝9；x－6＝7，解：x－6＋6＝7＋6，x＝13；3x＝18，解：3x÷3＝18÷3，x＝6；x÷4＝5，解：x÷4×4＝5×4，x＝20.

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程

例如：16－x＝9，解：16－x＋x＝9＋x，x＋9＝16，x＋9－9＝16－9，x＝7.

24÷x＝4，解：24÷x×x＝4×x，4x＝24，4x÷4＝24÷4，x＝6.

两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

例如：10＋x－6＝20，解：x＋（10－6）＝20，x＋4＝20，x＋4－4＝20－4，x＝16；x÷4×8＝9.6，解：x×（8÷4）＝9.6，2x＝9.6，2x÷2＝9.6÷2，x＝4.8或x÷4×8＝9.6，解：x÷（4÷8）＝9.6，x÷0.5＝9.6，x÷0.5×0.5＝9.6×0.5，x＝4.8.

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

基于标准的小学数学教学与评价设计

五年级

上册

第四单元：简易方程

单元质量目标及评价设计

4.1单元质量目标叙写

【课程标准相关要求】

《数学课程标准（2011年版）》有关本单元的要求是

1、能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。

2、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

【本单元质量目标】

知识与技能

1、结合具体情境，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2．在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

3、能用方程解决一些简单的实际问题。

过程与方法

在观察、探究、实践应用等活动中，体会用方程是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 情感态度与价值观

在探索用方程表示简单的数量关系和解简易方程的过程中，发展学生的抽象、概括等能力，建立初步的代数思想。

4.2单元结果性评价设计

【结果性评价细目】

考查内容 考查目标

课题 知识点 了解 理解 掌握 运用

简易方程 方程的意义 √

等式的性质 √

解方程 √

列方程解简单应用题 √

列方程解稍复杂的应用题 √

【结果性评价】

一、解方程

4X+2.1=8.5 48.34-3.2X=4.5 4x+13=365

3x+2×7=40 19×6-2x=28 96÷6+4x=56

二、下面的解方程对吗？把不对的改正过来。

4X-4=4×6 5X+0.5×3=8.5

解:3X=24 解:5X+1.5=8.5

X=8 5X=8.5+1.5 5X=10

X=2

三、列式计算

1、一个数减去43，差是28，求这个数。

参加第三届全国“教学中的互联网搜索”

优秀教案评选活动

青岛版小学五年级数学（上册）第四单元

信息窗2：等式的性质（1）

山东省高密市井沟镇呼家庄小学 王化聚

教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第61—65页。

教学目标：

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

教学过程：

第1课时

一、创设情境 复习导入

1、 谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。

出示：据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。

提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？

（1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？

（2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？

教师根据学生的表述,出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？” 2、算一算，交流结果。

860-600=260（只）

3、谈话并提问。

我们换一种思路来研究。

（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？---- 600只

2 等式的性质（一）

第2课时

 教学内容

教材53-54页,小电脑的内容,解方程

 教学提示

本课的重点是能解简单的方程,会检验方程的解。这节课是学生在理解了等式的性质的基础上,进一步熟悉解方程的过程。让学生独立解方程,在小组内交流后,熟悉解方程的过程,极大限度的发挥学生的主动性和积极性。

 教学目标

知识与能力

理解方程的解和解方程的意义。

过程与方法

渗透代数化思想,并通过验算促进学生良好的学习习惯的养成。

情感、态度与价值观

培养规范书写和自觉检验的良好习惯。

 重点、难点

重点、难点

掌握形如x+a=b、x-a=b的方程的解法,利用等式的性质解方程的基本原理。

 教学准备

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

练习本

 教学过程

（一）新课导入：复习引入。

x+5.3=10 15+x=40

1.你们是用什么方法解方程的？

学生交流,用等式的两边同时减去相同的数,等式仍然成立。

2.在解方程的过程中,我们应注意什么问题？

学生交流,一要写解,二要注意检验。 设计意图：复习上节所学的知识,为这节课打下坚实的基础。

（二）探究新知：

1. 出示小电脑的问题：X-10=70吗？

师：老师给你一个方程,你能求出这个方程的解吗？

让学生独立完成,再在小组内交流。

师：你能说说自己是怎么解的吗？

要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。

学生交流：等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。也就是方程 x-10=70的两边同时加上10,抵消掉等式左边的10,这样等式的左边只剩下x。

X-10=70

X-10＋10=70＋10

X=80

师：你会检验方程的解是否正确吗？

学生自主检验,然后交流。

检验：方程左边= X-10

=80-10