传感器电路非线性特性的线性化
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1 温度传感器的温度系数测量
【目的要求】
1．了解温度传感器的温度特性；
2．了解温度传感器电路的静态特性；
3．学习测量温度传感器电路的输出—输入特性，并测定铂电阻（热敏电阻）的温度系数。
【实验仪器】
铂电阻（热敏电阻），温度传感器，数字万用表(3位半)，温度计，保温杯，导线。
【实验原理】
传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。通过传感器将温度、压力、湿度等非电学量转换为电压等电学量进行检测，作为现代信息技术的基础——一传感器技术越来越广泛地应用在非电学量测量和智能检测、自动控制系统中。使用电阻型传感器时(如：温度、压力等)，经常用到非平衡电桥电路，本实验用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测量此电路的输出—输入特性，并测定铂电阻的温度系数。
1．铂电阻温度传感器的温度特性
当温度变化时，导体或半导体的电阻值随温度而变化，这称为热电阻效应。根据电阻与温度的对应关系，通过测量电阻值的变化可以检测温度的改变，由此可制成热电阻温度传感器．一般将金属材料的电阻温度传感器称作热电阻；半导体材料的则称作热敏电阻。
通常金属材料的电阻值随温度升高而增大．这是因为温度越高，晶格振动越剧烈，从而使电子和晶格的相互作用越强，因此金属热电阻一般具有正温度系数．常用的热电阻材料有铜和铂。
工业用铂热电阻(Ptl0、Pt100、Pt1000)广泛用来测量一200~850 ℃范围的温度．在少数情况下，低温可测至一272 ℃(1 K)，高温可测至1000 ℃．标准铂电阻温度计的准确度最高，可作为国际温标中961.78 ℃以下内插用标准温度计。它具有准确度高、灵敏度高、稳定性好等优点。
工业铂热电阻温度特性如下：
在-200~0 ℃时，
].)100(1[320TCTCBTATRRT (1)
在0~850 ℃时，
).1(20BTATRRT (2)
在(1)式和(2)式中，RT为温度T时的铂电阻阻值，R0为0℃时的铂电阻阻值，式中系数为
A=3.9083×10-3℃-1，
B=－5.775×10-7℃-1，
C=－4.183×10-12℃-1
在－200~850 ℃时,B级工业铂热电阻有关技术参数如下：
测温度允许偏差/ ℃：±（0.30+0.005│T│）；
电阻比W100（R100/R0）：1.385±0.001。
当T＝0℃ 时，R0＝100Ω；T＝100℃时，R100＝138.5Ω。
在0～100℃范围内(2)式可近似为 2 ),1(10TARRT （3）
式中A1为正温度系数，约3.85×10-3℃-1。
使用铂电阻测温时，可根据需要将其封装成不同形状的温度传感器。实验用铂电阻封装在不锈钢管中，位于前端约1cm处。使用注意事项请参见附录。
2．传感器电路非线性特性的线性化
当传感器的输入量处于稳定状态时，传感器的输出－输入特性称为静态特性。静态特性包括：线性度、灵敏度、分辨率、阈值、迟滞和重复性，这里仅介绍前三项。
使用传感器进行非电量测量时，总希望被测物理量和输出电学量之间满足线性关系。然而实际中，两个物理量之间严格满足线性关系的情况并不多见。有(2)式可知，铂电阻阻值和温度并非严格满足线性关系。通常采取一些措施，使传感器输出－输入线性在一定范围内、一定条件下得以改善，这称作传感器非线性特性的线性化，在传感器应用中这是十分重要的问题。
改善传感器输出－输入特性的方法很多，大多是在电路上增加线性校正环节。在传感器非线性特性不十分突出时，常采用直线拟合的方法使其“线性化”。取定拟合直线的方法不止一种，其中精度最高的是最小二乘法拟合。本实验正是采用了这种方法。
测量传感器电路的输出－输入特性，以确定其对应关系，通常称作标定（或校正）。在使用传感器时，这是重要的实验步骤。本实验标定的方法如下：首先在测温范围下限（如T＝0℃）测量铂电阻阻值，然后在调整并测出温度范围上限（如T＝100℃）的铂电阻阻值；然后在测温范围之内，取若干点进行线性校正，即改变温度，测量铂电阻阻值R和T；再将数据进行线性拟合，即可确定R和T的对应关系，由拟合直线的斜率即可求出铂电阻的温度系数A。
经过标定之后，以后测量时根据R即可知道待测温度。若结合横流源可以将得到的铂电阻两端的电压作为前级信号送到运算放大器放大，再经A/D转换器可以制成数字温度计；也可以构成智能检测和控制系统，将R和T的拟合关系写入微处理器，使输出－输入非线性得到改善。
需要注意的是：标定时检测仪表的精度应高于被测对象。本实验只是学习测量方法。另外，由于铂电阻阻值和温度的对应数值查表可得，也可以根据R—T的关系进行校准。
3．传感器检测电路的灵敏度和分辨率
灵敏度：线性传感器的校准线的斜率就是静态灵敏度，他说传感器的输出量变化（Δy）和输入量变化（Δx）之比，即xyKΔΔ= 。
对于非线性传感器，其灵敏度可以用拟合直线的斜率表示。在实验中，如果R—T拟合直线斜率K＝3.10Ω/℃，其含义为：当温度变化1℃时，ΔR＝3.10Ω。对于非线性特别明显的传感器，其灵敏度可以用dy/dx来表示，显然它是x的函数。
传感器电路的灵敏度与传感器本身的灵敏度、检测仪表以及检测电路的有关参数有关，例如实验中电压的大小、检测R的欧姆表的灵敏度等。与平衡电桥类似，过分强调灵敏度高不一定是必要的。需要注意的是电桥灵敏度是否能够满足测量精度的要求，以及电路中元件、仪表精度是否匹配。
分辨率：当传感器的输入从非零的任意值缓慢增加，只有在超过某一输入增量后输出才有变化，这个输入增量称为传感器的分辨率。分辨率说明了传感器的最小可测量出的输入变量。
3
【实验内容】
1． 观察铂电阻的温度特性
用万用表测量Pt1000铂电阻温度传感器在室温下的阻值；再用手握住传感器，观察阻值变化并记录观察结果。
2． 测量铂电阻的R－T关系，并求出铂电阻的温度系数
将铂电阻和温度计一同插入装有沸水的保温杯中，测量温度范围上限时的T和R，然后当温度每下降5℃时测量一下温度T和电阻R直至室温（测量数据不少于20组），实验中温度计应不断搅拌使水温均匀。
3． 拟合后的R－T曲线测量人体温度，并和温度计测量的结果进行比较
用测量得到的R－T数据进行直线拟合。然后用手握住铂电阻，当读数稳定后记录R，并从R－T图上读出对应的温度TR，然后用手握住温度计，待读数稳定后记录温度TT，与TR进行比较计算百分差。
【数据处理】
表格一：
室温条件下铂电阻的阻值：（Ω）
手握住铂电阻时铂电阻的阻值：（Ω）
表格二：
温度T（℃） 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
电阻R（Ω）
温度T（℃） 50 55 60 70 75 80 85 90 95 100
电阻R（Ω）
拟合R－T直线
表格三：
铂电阻测量人体温度时阻值R（Ω） 查R－T图得到的人体温度TR（℃） 温度计测出的人体温度TT（℃）
百分差%100273TTRTTT－
【思考题】
1． 实验中哪些因素会影响实验结果？如何尽量消除这些因素的影响？ 4
厚膜铂电阻元件特性：
1、线性：铂的材料特性，电阻值对温度的变化几乎是线性，此特性使得客户能精确地依据事先定义的曲线，计算待测物温度，并设计其应用电路。也正是此特性，元件具有可互换性的卓越特色。
2、广泛的温度测量范围：由于铂的特性稳定，不会因高低温而引起物理或化学变化。视其所选用的封装材料而定，厚膜铂电阻感温元件在-200～+600℃宽范围内拥有长期稳定性好的特点。
3、高精确度：运用铂浆料生产的厚膜铂电阻其精确度可达±0.06％，符合IEC-751的国际A级标准要求。
4、高可靠性：即使经长期使用，厚膜铂电阻仍然十分稳定。元件在高性能测试时，温度600℃条件下250小时后，电阻变化<0.02％。能满足军事、科研、工业生产等重要领域的精密测温要求。
5、极佳的性能价格比：厚膜铂电阻能实现规模化生产，而且投资少、工艺流程简捷、原材料成本底、成品率高，具有极佳的性能价格比。厚膜铂电阻是传统丝绕的替代产品，并可以部分替代热敏电阻。
元件类别 测量范围 价格 系统成本 稳定性 灵敏度 线性度 适合使用范围
铂电阻温度传感器 -70～+600℃ 中等 中等 高 中等 高 测量范围广且精确度需求高之应用领域
热电偶温度计 -270～1800℃ 中等 高 低 低 中等 高温测量
热敏电阻 -80～150℃ 低 中等 中等 高 低 测量范围窄或单点温度测量 5
