云南师大附中2018届高考适应性月考卷(八)理数试题

高考模拟复习试卷试题模拟卷第01节 随机事件的概率

A 基础巩固训练

1.(·江西南昌检测)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

A．“至少有1个白球”和“都是红球”

B．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”

C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”

D．“至多有1个白球”和“都是红球”

[答案]C

[解析] 该试验有三种结果：“恰有1个白球”“恰有2个白球”“没有白球”，故“恰有1个白球”和“恰有2个白球”是互斥事件且不是对立事件．

2.(文)(·滨州模拟)在区间[0,1]上任取两个数a，b，则函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为( )

A．12 B．23

C．34 D．14

[答案] C

3. 甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0,5,10三个数字，每人则可喊0,5,10,15,20五个数字，当两人所出数字之和等于某人所喊数字时喊该数字者获胜，若甲喊10，乙喊15时，则 ()

A．甲胜的概率大 B．乙胜的概率大 C．甲、乙胜的概率一样大 D．不能确定谁获胜的概率大

【答案】A 4.(·赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( )

A.18B.38C.58D.78

【答案】D

【解析】至少一次正面朝上的对立事件的概率为18，故P＝1－18＝78.

5.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是()

A．A∪B与C是互斥事件，也是对立事件 B．B∪C与D是互斥事件，也是对立事件

C．A∪C与B∪D是互斥事件，但不是对立事件 D．A与B∪C∪D是互斥事件，也是对立事件

【答案】D

B能力提升训练

1.(·济南调研)现釆用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出 0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：

高考模拟复习试卷试题模拟卷A 基础巩固训练

1.2．一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是( )

A．23

B．14

C．25 D．15

【答案】C

【解析】先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率实质上就是第二次摸到白球的概率，因为袋内装有2个白球和3个黑球，因此概率为25.

2. 一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为( )

A．1108 B．1216

C．136 D．127

[答案] D

3. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为( )

A．13 B．14

C．16 D．112

【答案】C

【解析】复数(m＋ni)(n－mi)＝2mn＋(n2－m2)i为实数，则n2－m2＝0⇒m＝n，而投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有6种，所以所求概率为66×6＝16.

4. (·浙江金华十校模拟)从5名医生(3男2女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选1名男医生和1名女医生的概率为( )

A.110 B.25C.12 D.35

【答案】 D

5. 有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，…，依次类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为.

【答案】103

【解析】由题可知前9组数据共有45921，第10组共有10数，且第一个为46，其中为3的倍数的数为：48,51,54，故概率为103P.

B能力提升训练

1.．(·湖北武汉市调研测试)已知等比数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝－2an(n∈N*)．若从数列{an}的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是( )

运用错位相减法求和

用错位相减法求和应注意的问题：(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“𝑆𝑛”与“𝑞𝑆𝑛”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“𝑆𝑛−𝑞𝑆𝑛”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.

一、题型选讲

例1、【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设{}na是公比不为1的等比数列，1a为2a，3a的等差中项．

（1）求{}na的公比；

（2）若11a，求数列{}nna的前n项和．

例2、【2020年高考全国III卷理数】设数列{an}满足a1=3，134nnaan．

（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；

（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．

例3、已知数列na的前n项和nS满足21nnSnanN，且12a.

（1）求数列na的通项公式；

（2）设12nannba，求数列nb的前n项和nT.

例4、已知等比数列na满足1,a2,a31aa成等差数列，且134aaa；等差数列nb的前n项和2(1)log2nnnaS.求：

（1）,nanb；

（2）数列nnab的前项和nT.

例5、设数列na的前n项和为nS，且21nSnn，在正项等比数列nb中22ba，45ba．

（1）求na和nb的通项公式；

（2）设nnncab，求数列nc的前n项和．

例6、【2018年高考浙江卷】已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．

（1）求q的值；

（2）求数列{bn}的通项公式．

例7、在公差不为零的等差数列na中，11a，2a，4a，8a成等比数列.

新七年级下学期期末考试数学试题及答案

人教版七年级下学期期末考试数学试题

（考试时间120分钟 满分120分）

一．选择题：（每小题3分，共24分）

1．在实数：3.14159，364，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

答案：B

考点：实数的概念。

解析：无限不循环的小数为无理数，

无理数有：1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。

2．下列运算正确的是（ ）

A、3a+2a＝5a2 B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3

答案：B

考点：整式的运算。

解析：A、3a+2a＝5a，故错误；

B、正确；

C、不是同类项，不能合并；

D、不是同类项，不能合并；

3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）

A、对全国中学生睡眠时间的调查 B．了解一批节能灯的使用寿命

C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查 D．对玉免二号月球车零部件的调查

答案：D

考点：统计。

解析：A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。

4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）

A、90° B、110° C、108° D、100°

答案：D

考点：两直线平行的性质。

解析：如下图，因为l1∥l2，

所以，∠3＝∠1＝50°，

∠3＋∠2＋30°＝180°，

∠2＝180°－50°－30°＝100°

5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）

A、3元 B、5元 C、8元 D、13元

答案：C

考点：二元一次方程组。

解析：购买1本笔记本和1支水笔分别需x、y元，则有