可疑数据的取舍方法

实验结果可疑数据的取舍方法选择[摘要]在实际工作中，常常会遇到一组平行测定中有个别数据的精密度不甚高的情况，该数据与平均值之差是否属于偶然误差是可疑的。

实验结果对可疑数据的取合很重要。

而且对可检验疑数据取合过程中方法的选择也很重要。

[关键词]可疑数据、取合、方法选择中图分类号：u415.1 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2013）05-0310-01前言：在定量分析工作中，通常要对同一试样做几份平行测定，然后求出平均值。

如果数据中出现显著性差异，即有的数据特大或特小（称为可疑值或离群值），是否都能参加平均值的计算呢？这就需要用统计学方法进行检验，不得随意弃去或保留可疑值。

实验结果可疑数据的取合方法很多：包括q值检验法、格鲁布斯检验法、t值检验法、f检验法等等，下面借一组数据只对q检验法、格鲁布斯检验法进行对比。

看哪种方法更适合实验室应用。

1.数据整理首先要把实验数据加以整理，剔除由于明显的原因而与其它测定结果相差甚远的那些数据，对于一些精密度似乎不甚高的可疑数据，则要通过一定的方法决定取合，然后计算数据的平均值、各数据对平均值的偏差、平均偏差与标准偏差，最后按照要求的置信度求出平均值的置信区间。

2.置信度与平均值的置信区间有了平均值和平均值的标准偏差，就能以±s（表示平均值s表示平均值的标准偏差）的形式表示分析结果，从而推算出所要测定的真值所处的范围，这个范围就称为平均值的置信区间，真值落在这个范围内的几率称为置信度。

通常化学分析中要求置信度95%。

测定次数越多，置信区间的范围越窄，即测定平均值与总体平均值（真值）越接近，但是测定结果超过20次以上置信度的几率系数变化不大，再增加测定次数对提高测定结果的准确度已经没有什么意义了，所以只有在一定的测试次数范围内，分析数据的可靠性才随平行测定次数的增加而增加。

3.实验结果可疑数据的取舍方法对比可疑数据的取合是对过失误差的判断，常用方法有q检验法、格鲁布斯检验法主要用于确定检测结果的真实性。

分析结果可疑值的取舍在常量分析实验中，一般对单个试样试液平行测定2～3次，此时测定结果可作如下简单处理：计算出相对平均偏差，假设其相对平均偏差≤％，可认为符合要求，取其平均值报出测定结果，否那么需重做。

对要求非常准确的分析，如标准试样成分的测定，考核新拟定的分析方法，对同一试样，往往由于实验室不同或操作者不同，做出的一系列测定数据会有差异，因此需要用统计的方法进行结果处理。

首先把数据加以整理，剔除由于明显原因而与其它测定结果相差甚远的错误数据，对于一些精密度似乎不甚高的可疑数据，那么按本节所述的Q 检验或根据实验要求，按照其它有关规那么决定取舍，然后计算n 次测定数据的平均值x 与标准偏差S ，有了x 、s 、n 这三个数据，即可表示出测定数据的集中趋势和分散情况，就可进一步对总体平均值可能存在的区间作出估计。

一、数据集中趋势的表示方法根据有限次测定数据来估计真值，通常采用算术平均值或中位数来表示数据分布的集中趋势。

1．算术平均值x对某试样进行规次平行测定，测定数据为1,2,…n 那么x =1/n 12…n =l/n ∑=ni i x 1根据随机误差的分布特性，绝对值相等的正、负误差出现的概率相等，所以算术平均值至是真值的最正确估计值。

当测定次数无限增多时，所得的平均值即为总体平均值μ。

μ=∑=∞→ni i n n x 11)(lim 2．中位数中位数是指一组平行测定值按由小到大的顺序排列时的中间值。

当测定次数规为奇数时，位于序列正中间的那个数值，就是中位数；当测定次数规为偶数时，中位数为正中间相邻的两个测定值的平均值。

中位数不受离群值大小的影响，但用以表示集中趋势不如平均值好，通常只有当平行测定次数较少而又有离群较远的可疑值时，才用中位数来代表分析结果。

二、数据分散程度的表示方法随机误差的存在影响测量的精密度，通常采用平均偏差或标准偏差来表示数据的分散程度。

1．平均偏差d计算平均偏差d 时，先计算各次测定对于平均值的偏差：d x x i -=1 i=1,2,…n然后求其绝对值之和的平均值：d =1/n ()∑∑==-=ni i ni i x x n d 111相对平均偏差那么是：%100⨯xd2．标准偏差标准偏差又称均方根偏差。

可疑数据的取舍21.3.3.1 可疑数据的取舍为了使分析结果更符合客观实际，必须剔除明显歪曲试验结果的测定数据。

正常数据总是有一定的分散性，如果人为删去未经检验断定其离群数据(Outliers)的测定值（即可疑数据），由此得到精密度很高的测定结果并不符合客观实际。

因此对可疑数据的取舍必须遵循一定原则。

1. 取舍原则(1)测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此而产生的分析数据应随时剔除。

(2)可疑数据的取舍应采用统计学方法判别，即离群数据的统计检验。

2. 大样本离群数据的取舍（三倍标准差法）：根据正态分布密度函数，设测定值为Xi，可表示为Xi+3S ³μ³ Xi －3S。

若Xi在Xi±3S范围内，此数据可用；若在Xi±3S范围外，此数据不可用，须舍弃（亦称莱特准则）。

该判断的置信度在99.7%以上，但测定次数增多时，出现可疑值机会就随之增加，应将取舍标准改变如下。

先计算多次测定结果的平均值X和标准差S，再计算Z值：X=X1 + X2+ … +Xn/ n (n 为包括可疑值尾数在内的测定次数)S = [∑X2 -(∑X)2/n] / (n-1)Z= (X - X ) / S (X 为可疑值)然后查正态分布表，得对应于Z值的a值。

如 n a<0.1，则舍弃，>0.1，则不舍弃。

例如：土壤全氮的5次平行测定结果(g·kg-1)为1.52，1.48，1.65，1.85，1.45。

其中1.85为可疑值，需判断取舍。

计算平均值X=1.59；S=±0.164；Z=(1.85－1.59)/0.164=1.585。

查正态分布表a=0.0565，na=5×0.0565=0.2825，因na>0.1，可疑值1.85g·kg-1不予舍弃。

3. 小样本离群数据取舍（n为有限数）：有几个统计检验方法来估测可疑数据，包括Dixon，Grubbs，Cochran和Youden检验法。

可疑数据的取舍,格勒布斯(Grubbs)方法
郑金安
【期刊名称】《上海国土资源》
【年(卷),期】1980(000)002
【摘要】一、引言由试验室提供的土的物理力学性质指标或野外原位测试所提供的测定数据中,有时在同一土层中的一个样本数据中,往往可能有一个或数个过大或过小的数据。

过去地质人员根据主观的判断加以取舍。

结果,数据的取舍因人而异,缺乏统一的准则。

一般讲取自于同一土层的一个样本数据应该都来自同一土层,但是由于试验或测试上的原因,混入了另一个土层的数据;另一种可能是土样取自“过渡层”或二层交界面的情况确实是存在的,对于这种数据的取舍问题过去也往往采用人为的舍弃,这样的数据往往在值上的反映是过小或过大,我们
【总页数】4页(P27-30)
【作者】郑金安
【作者单位】上海勘察院
【正文语种】中文
【中图分类】F27
【相关文献】
1.浅谈可疑数据的取舍方法——格拉布斯法 [J], 雷晓平
2.统计分析中可疑数据的取舍 [J], 闵传新
3.运用数理统计取舍分析中的可疑数据 [J], 高增臣
4.论《隆福寺格斯尔》与木刻本《格斯尔》的双重关系:《隆福寺格斯尔》第十、十二章文本对比分析 [J], 玉兰;
5.PC-1500袖珍计算机在实验数据可疑值取舍中的应用 [J], 李昌世;邹帮仁
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五、可疑数据的处理方法在一组平行测定所得到的数据中常常会有个别测定值与其他数据相差较运，这一测定值乐为可疑数据。

这一数据如果不是因过失引起，则不肥随意舍弃，应该按照数理统计的规定进行处理。

1、四倍偏差法处理数据的步聚：将可疑值(x)除外，求出其余数据的平均值和平均偏差。

求可疑值与之差的绝对值。

将此绝对值与进行比较，若，则舍去此可疑值。

此方法运算简单，但统计处理不够严密，适用于4～8次且要求不高的实验数据的处理。

例：测定某粘土试样中Fe2O3的质量百分数，平行做了10次试验，所得结果如下：1.52,1.46,1.61,1.54,1.55,1.49,1.68,1.46,1.83,1.50。

当提出分析结果的报告时，问上述10个数据中有无应该去掉的可疑值？解：初步考虑将1。

83列为可疑值：用四倍法规则：0.053X4=0.2121.83--1.53=0.30∵0.30>0.212∴1.83应该舍去2．Q检验法将测得数据由小到大排列如x1、x2、x3 (x)n。

求出最大值与最小值之差，即极差xn -x1。

求出可疑数据xn 或x1与邻近数据之差xn--xn-1或x2--x1。

按下式求出Q值。

根据所要求的置信度和测定次数查表得出Q值。

如计算所得Q值大于表中Q值，则将该可疑值舍去。

Q检验法符合数理统计原理，计算简便，适用于3~10次测定数据的检验。

例：分析某溶液浓度，平行测定四次的结果为0.1014,0.1012,0.1019,0.1016mol·L-1，用Q检验法确定0.1019值能否舍弃（置信度为90%）。

解：x1=0.1012 x2=0.1014 x3=0.1016 x4=0.1019查表n为4次，置信度为90%的Q值为0。

76，计算值比查得Q值小，故0。

1019这个数据不能舍弃。

可疑值取舍的方法
在面对可疑值时，可以采用以下方法进行取舍：
1. 反复测量：如果存在可疑值，可以进行多次测量，比较各次结果，找出重复性较好的数据。

2. 查看可疑值的来源：检查实验或观察过程中是否存在可能导致异常结果的误操作或异常情况，如仪器故障、操作失误等。

3. 使用统计方法：将可疑值与其他测量值进行比较，如果可疑值与其他数据差异显著，可以考虑将其排除。

4. 验证测量结果与预期结果之间的一致性：根据实验或观察的目的，对结果进行合理性判断，例如与已有理论或经验知识进行对比。

5. 参考相关文献或领域专家的建议：查阅相关文献或咨询领域专家，以获得更多关于可疑值的解释和建议。

6. 其他辅助方法：如使用误差棒图、回归分析、再测量等方法来评估可疑值的影响和重要性。

最终，取舍可疑值时需要全面考虑以上因素，并结合具体情况进行综合判断，以
确保得到尽可能准确和可靠的结果。

可疑数据的取舍21.3.3.1 可疑数据的取舍为了使分析结果更符合客观实际，必须剔除明显歪曲试验结果的测定数据。

正常数据总是有一定的分散性，如果人为删去未经检验断定其离群数据(Outliers)的测定值（即可疑数据），由此得到精密度很高的测定结果并不符合客观实际。

因此对可疑数据的取舍必须遵循一定原则。

1. 取舍原则(1)测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此而产生的分析数据应随时剔除。

(2)可疑数据的取舍应采用统计学方法判别，即离群数据的统计检验。

2. 大样本离群数据的取舍（三倍标准差法）：根据正态分布密度函数，设测定值为Xi，可表示为Xi+3S ³μ³ Xi －3S。

若Xi在Xi±3S范围内，此数据可用；若在Xi±3S范围外，此数据不可用，须舍弃（亦称莱特准则）。

该判断的置信度在%以上，但测定次数增多时，出现可疑值机会就随之增加，应将取舍标准改变如下。

先计算多次测定结果的平均值X和标准差S，再计算Z值：X=X1 + X2+ … +Xn/ n (n 为包括可疑值尾数在内的测定次数)S = [∑X2 -(∑X)2/n] / (n-1)Z= (X - X ) / S (X 为可疑值)然后查正态分布表，得对应于Z值的a值。

如 n a<，则舍弃，>，则不舍弃。

例如：土壤全氮的5次平行测定结果(g·kg-1)为，，，，。

其中为可疑值，需判断取舍。

计算平均值X=；S=±；Z=－/=。

查正态分布表a=，na=5×=，因na>，可疑值1.85g·kg-1不予舍弃。

3. 小样本离群数据取舍（n为有限数）：有几个统计检验方法来估测可疑数据，包括Dixon，Grubbs，Cochran和Youden检验法。

可以对一个样品，一批样品，一台仪器或一组数据中可疑数据的检验。

现介绍最常用的两种方法。

(1)狄克逊(Dixon)检验法：此法适用于一组测量值的一致性检验和剔除离群值，本法中对最小可疑值和最大可疑值进行检验的公式因样本的容量n的不同而异，检验方法如下：将一组测量数据从小到大顺序排列为X1、X2…X3，X1和X n分别为最小可疑值和最大可疑值，按表计算公式求Q值。

可疑值取舍的方法在数据分析和统计学中，可疑值是指与其余观测值相比较起来具有异常特征的数据点。

当进行数据处理和分析时，我们常常需要决定如何对可疑值进行处理。

1. 检查数据的完整性在处理可疑值之前，首先要确保数据的完整性。

这包括检查数据是否有缺失值、异常值或错误值。

如果发现了不完整的数据，应该先进行数据清洗，修正或删除这些数据。

2. 确定可疑值的原因在决定如何处理可疑值之前，需要进一步分析探究造成可疑值的原因。

可能的原因包括测量误差、人为错误、系统故障等。

了解可疑值的原因可以帮助我们选择合适的处理方法。

3. 选择合适的取舍方法针对可疑值，有多种取舍方法可供选择：•删除法：直接删除可疑值。

这种方法适用于可疑值对数据分析结果影响较小且不重要的情况。

•替换法：将可疑值替换为其他合理的数值，如均值、中位数或者使用回归分析等方法来预测该值。

•分组取舍法：根据数据特征将可疑值划分到不同的组别，并对每个组别进行单独处理。

•异常标记法：将可疑值标记为异常，以便在后续分析中进行更详细的研究。

4. 注意取舍带来的影响在选择取舍方法时，需要考虑其对数据集和分析结果的影响：•数据偏差：某些取舍方法可能导致数据整体偏离真实情况。

•信息丢失：删除或替换可疑值可能会导致相关的信息丢失。

•结果误差：取舍方法可能会对数据分析结果产生误差。

因此，在选择取舍方法时需要权衡利弊，并根据具体情况进行决策。

5. 记录处理过程在进行可疑值取舍时，应该记录下所有的处理步骤、方法和结果。

这有助于保持数据处理的透明性和可追溯性。

6. 数据分析报告最后，将处理完可疑值的数据用于进一步的数据分析。

在报告中应该明确提及可疑值的处理方法和原因，以及其对结果的可能影响。

注意：在进行数据处理和可疑值取舍时，请始终遵循相关的统计学和数据分析原则，并在有需要时咨询专业人士。

离群数据的筛选可以使用下列方法一、拉依达法又称3倍标准偏差法，简称3S法。

当某一测量数据与其测量结果的算术平均值之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：则该测量数据应舍弃。

二、肖维纳特法以概率1/2n设定一判定范围（-KnS，KnS），当偏差超出该范围时，就应该舍去。

判别范围由下式确定：Kn：肖维纳特系数与试验次数n有关。

如下表：肖维特系数表2-0-1n Kn n Kn n Kn n Kn n Kn n Kn3 1.388 1.8613 2.0718 2.2023 2.3050 2.584 1.539 1.9214 2.1219 2.2224 2.3175 2.715 1.6510 1.9615 2.1320 2.2425 2.33100 2.816 1.7311 2.0016 2.1521 2.2630 2.39200 3.027 1.8012 2.0317 2.1722 2.2840 2.49500 3.20因此肖维特法可疑数据舍弃的标准为：三、格拉布斯法将Xi 按值从小到大排列如下：给出标准化顺序统计量g ：最小值X1可疑，最大值Xn 可疑，为:格拉布斯法的判别标准为：g > g[n][p]格拉布斯表——临界值GP (n )Pn0.95 0.99 Pn0.95 0.99 3 1.135 1.155 17 2.475 2.785 4 1.463 1.492 18 2.504 2.821 5 1.672 1.749 19 2.532 2.854 61.8221.944202.5572.8847 1.938 2.097 21 2.580 2.9128 2.032 2.231 22 2.603 2.9399 2.110 2.323 23 2.624 2.96310 2.176 2.410 24 2.644 2.98711 2.234 2.485 25 2.663 3.00912 2.285 2.550 30 2.745 3.10313 2.331 2.607 35 2.811 3.17814 2.371 2.659 40 2.866 3.24015 2.409 2.705 45 2.914 3.29216 2.443 2.747 50 2.956 3.336。