当前位置：文档之家 › 抽样误差与抽样分布概述ppt(48张)

抽样误差与抽样分布概述ppt(48张)

  • 格式：ppt
  • 大小：799.50 KB
  • 文档页数：48

下载文档原格式

  / 48

合集下载

《抽样和抽样分布》课件

《抽样和抽样分布》课件
缺点
可能导致样本不均衡，造成统计结果的偏差。
系统抽样
1 定义
2 应用
系统抽样是按照固定的间隔从总体中选择 样本的方法。
适用于总体有明显的顺序结构，如时间序 列数据。
整群抽样
定义
整群抽样是按照群组进行抽样的方法，将总体划 分为不同的群组，然后从群组中选择样本。
应用
适用于总体中存在明显的群组结构，如地理区域 或机构。
《抽样和抽样分布》PPT 课件
抽样和抽样分布是统计学中重要的概念。通过抽样方法，我们可以从总体中 获取有关信息，并进行推断。本课程将介绍不同类型的抽样方法和抽样分布 的定义。
简单随机抽样
定义
简单随机抽样是从总体中随机选择样本的方法。每个个体有相等的机会被选中。
优点
结果具有代表性，能够有效减小抽样误差。
中心极限定理
定义
中心极限定理是指在一定条件下，大量样本 的平均值将呈现正许我们使用样本数据进行总体参数的估 计和假设检验。
分层抽样
1
定义
分层抽样是将总体划分为不同的层级，然后从各个层级中选择样本的方法。
2
优点
能够保证每个层级都包含在样本中，提高估计的准确性。
3
缺点
需要事先知道总体的层级结构，并且需要耗费更多的时间和成本。
抽样分布的定义
抽样分布是指在相同抽样方法下得到的样本统计量的分布。通过理解抽样分布，我们可以进行推断性统 计分析。

统计学抽样与抽样分布ppt课件

统计学抽样与抽样分布ppt课件
4. 在大规模的抽样调查中，经常被采用的方法
精选
21
概率抽样（小结）
精选
22
非概率抽样
n也叫非随机抽样，是指从研究目的出发，根据调查者的 经验或判断，从总体中有意识地抽取若干单位构成样本。 n重点调查、典型调查、配额抽样（是按照一定标准或一 定条件分配样本单位数量，然后由调查者在规定的数额内 主观地抽取样本）、方便抽样（指调查者按其方便任意选 取样本。如商场柜台售货员拿着厂家的调查表对顾客的调 查）等就属于非随机抽样。 n优点：及时了解总体大致情况，总结经验教训，在进行 大规模抽样调查之前的试点。 n缺点：非随机抽样容易产生倾向性误差，并且误差不能 计算和控制 ，也就无法说明调查结果的可靠程度。
4. 特别是在标志值相差悬殊时，由于划分了类型，一
方面缩小了组内方差，另一方面也保证各组都能抽 取一定的样本单位，所以，分层抽样较之纯随机抽 样可以提高样本的代表性，能获得更为满意的效果
精选
16
分层抽样
(stratified sampling)续
Ü 优点：
Ü 除了可以对总体进行估计外，还可以对各层的子总 体进行估计
精选
23
概率抽样与非概率抽样
概率抽样
抽样类型
非概率抽样
简单随机抽样 分层随机抽样 整群抽样 系统抽样 多阶段抽样
方便抽样 判断抽样
其他非概率抽样
精选
24
重复抽样与非重复抽样
n重复抽样，又称回置抽样，是指从总体的N个
单位中，每次抽取一个单位后，再将其放回总 体中参加下一次抽选，连续抽n次，即得到一 个样本。
n重复：42=16个。它们是
n
AA AB AC AD; BA BB BC BD
n

《抽样和抽样分布》课件

《抽样和抽样分布》课件
《抽样和抽样分布》ppt课件
$number {01}
目录
• 抽样调查的基本概念 • 抽样分布的基础知识 • 抽样分布的原理 • 抽样误差的评估 • 实际应用中的抽样技术 • 案例分析
01
抽样调查的基本概念
抽样的定义和意义
定义
抽样是从总体中选取一部分个体 进行研究的方法。
意义
通过对部分个体的研究，推断出 总体的特征，以节省时间和资源 。
适用场景
当总体中存在周期性变化 或某种明显的模式时，系 统抽样能够提高样本的代 表性。
注意事项
要确保抽样的间隔与总体 中的变化模式相匹配，以 避免偏差。
分层抽样
分层抽样
注意事项
将总体分成若干层，然后从每层中随 机抽取一定数量的样本。
要确保分层依据合理，且层内样本的 抽取方法一致，以避免层间和层内的 偏差。
抽样误差的衡量指标
抽样平均误差
抽样平均误差是衡量抽样误差大小的指标，它反映了样本统 计量与总体参数之间的平均偏差。
抽样变异系数
抽样变异系数是衡量非系统抽样误差的指标，它反映了由于 随机性引起的样本统计量与总体参数之间的偏差程度。
05
实际应用中的抽样技术系统ຫໍສະໝຸດ 样010203
系统抽样
按照某种规则，每隔一定 数量的个体进行抽样，直 到达到所需的样本量。
步骤 1. 明确研究目的和要求。 2. 确定总体和样本规模。
抽样的原则和步骤
01 02 03
3. 选择合适的抽样方法。 4. 制定详细的抽样计划。
5. 实施抽样调查。
02
抽样分布的基础知识
总体和样本
1 2
3
总体
研究对象的全体集合。
样本

抽样与抽样分布 ppt课件

抽样与抽样分布 ppt课件
可以按自然区域或行政区域进行分层，使抽样的组织 和实施都比较方便
分层抽样的样本分布在各个层内，从而使样本在总体 中的分布比较均匀
如果分层抽样做得好，便可以提高估计的精度
系统抽样
(systematic sampling)
1. 将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺 序排列，在规定的范围内随机地抽取一个 单位作为初始单位，然后按事先规定好的 规则确定其他样本单位
样本容量。样本中所包含的个体的数量，一般用n表示。 在实际工作中，人们通常把n≥30的样本称为大样本， 而把n<30的样本称为小样本。
对于某一既定的总体，由于抽样的方式方法不同，样本 容量也可大可小，因而，样本是不确定的、可变的。
抽样的目的一部分，而且样本的抽取又具有随机性， 因此，样本的内部构成与总体的内部构成总是具有一定 的差异，样本不能完全代表总体，抽样估计总是存在一 定的代表性误差。
1. 将总体中若干个单位合并为组(群)，抽样 时直接抽取群，然后对中选群中的所有单 位全部实施调查
2. 特点
抽样时只需群的抽样框，可简化工作量 调查的地点相对集中，节省调查费用，方便
调查的实施 缺点是估计的精度较差
多阶段抽样
(multi-stage sampling)
1. 先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再 进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进 行调查
1. 由简单随机抽样形成的样本 2. 从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为
样本，使得每一个容量为n样本都有相同 的机会(概率)被抽中 3. 参数估计和假设检验所依据的主要是简单 随机样本
简单随机抽样
(用Excel对分类数据随机抽样)
【例】某 班级共有 30 名 学 生 ， 他们的名 单如右表。 用 Excel 抽 出一个由5 个学生构 成的随机 样本

统计学5.+抽样分布与抽样方法PPT

统计学5.+抽样分布与抽样方法PPT

5.1 抽样调查的概念、特点和作用
二、抽样调查的特点 （一）按照随机原则抽取总体中的一部分单位
进行调查：
随机原则是指在抽取样本单位时完全排除调查者的主观判断 ，使各总体单位都有同等的被抽中的机会。只有严格遵循 随机原则，才能使样本的内部结构类似于总体的结构分布 特征，对总体具有充分的代表性。
（二）用一部分单位的指标数值去推断总体的 指标数值
抽样调查的目的是根据所得到的样本数据推断被调查现象总 体的特征。如总体指标、总体的概率分布等，这是其他非 全面调查方法都无法做到的。
5.1 抽样调查的概念、特点和作用
二、抽样调查的特点(续) （三）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可
以计算，并且可以加以控制。
任何调查方法都会产生误差，抽样调查以概率论为其 理论依据，根据数理统计所提供的抽样误差的理论 和方法，可以把推断的误差控制在一定的精确度内 ，以满足实际工作的需要。而其他调查方法都无法 计算和控制误差。
5.2 抽样调查的方法
一、两种抽样方式：
抽样方式可分为重复抽样和不重复抽样两种。 ⑴重复抽样 ——又称放回抽样，指每次从总体中随机抽取一个
样本单位，观察登记其标志值后再放回总体中，如
此进行 n 次的抽样方法。
重复抽样的特点： ①在重复抽样的过程中，被抽取的总体单位总数始终
保持不变，每一次抽样中各总体单位被抽到的机会 都相同，每次抽样结果相互独立。 ②每一总体单位都有被重复抽取的可能。
学习目标
❖ 了解各种抽样设计方法 ❖ 了解常用的统计分布； ❖ 掌握常用的统计量及其分布；
5.1 抽样调查的概念、特点和作用
统计学的目的是揭示总体数量分布的规律性，通常可 以采用两种方法：全面调查和非全面调查（抽样 调查）。

《抽样误差》课件

《抽样误差》课件

抽样误差的控制方法
1
增加样本容量
通过增加样本容量来减小随机误差，使样本更能代表整体总体。
2
提高调查质量
采用合适的调查方法和严格的调查流程，减小系统误差的发生。
3
优化抽样方案
选择合适的抽样方法和样本设计，以减小误差并提高整体调查质量。
案例分析
对比不同抽样方法的误差
通过对不同抽样方法的误差进行对比分析，选择最 适合的方法。
如何选择合适的抽样方法
根据调查的目的和样本特点，选择合适的抽样方法 以减小误差。
总结
1 抽样误差的重要性
2 如何有效地控制抽样误差
了解抽样误差的特点和影响，可以保证研究和调 查的有效性和可靠性。
通过增加样本容量、提高调查质量和优化抽样方 案，可以有效地控一些与抽样误差相关的经典论文，深入了解抽样误差理论和方法。
《抽样误差》PPT课件
抽样误差是研究和调查中不可避免的问题。本课程将介绍抽样误差的背景、 常见的抽样方法、误差类型以及控制方法，并通过案例分析进行进一步探讨。
概述
抽样误差的定义
抽样误差是由于从一个样本中得出结论，而这个样 本只是整体总体的一个子集，因此存在一定的误差。
抽样误差的产生原因
抽样误差的产生主要受样本选择方式、样本大小和 样本的代表性等因素的影响。
常见的抽样方法
1 简单随机抽样
2 分层抽样
从总体中随机选择样本，使每个个体都有相等的 概率被选中。
将总体分为几个层次，然后在每个层次内进行随 机抽样。
3 整群抽样
4 系统抽样
将总体分为若干个不相交的群体，然后从选择的 群体中抽取样本。
在总体中选择一个初始样本，然后按照一定的规 则选择后续的样本。

3-抽样分布与抽样误差


23
t分布
﹡ 由于t分布曲线是一簇曲线，对应于每个自由度都有
一条曲线，因而其界值不像u曲线那样是固定值，而 是一个与自由度ν有关的值。
为方便起见，统计学家也编制了t界值表，应用时可 以查取相应自由度下某一概率对应的界值。
24
t分布
P (t ≤ − tα / 2 ,ν ) =
α
2
1-α
P (t ≥ tα / 2 ,ν ) =
σX =
σ
n
s SX = n
样本均数标准误的估计值：
14
§2.1 均数的抽样分布与抽样误差
﹡ 在样本含量一定的情况下，标准误与标准差成正比。 当总体中观测值的变异较小时，估计的可靠程度高， 反之可靠程度低。 ﹡ 标准误与样本含量的平方根成反比。 样本含量越大，标准误越小。 ﹡ 标准误反映了抽样误差的大小。 标准误反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本 均数与总体均数的差异。
2 2 2 χ 2 = X1 + X2 + + Xn
服从自由度为 n 的 χ 2 分布，记为 χ 2 ~ χ 2 ( n)
χ 2分布的密度函数：
n x −1 − 1 2 2 x e , x>0 n p ( x) = 2 2 Γ( n ) 2 x≤0 0,
18
χ² 分 布
0
14 8. 6 9 2 5 8 1 4 7 8. 9. 9. 9. 0. 0. 0. 1 3 6 9 2 5 8 1 4 7 14 14 14 14 15 15 15 15 15 1. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 4 3 6 9 2 5 8 1 4 7 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 7 3 6 9 2 5 8 1 4 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 7. 7. 7. 8. 8. 8. 9. 9. 0 3 6 9 15 15 15 15 15 15 15 16 16 0. 0. 0. 16 16

抽样和抽样分布培训课件(PPT 49张)


0.07 0.5279 0.5675 0.6064 0.6443 0.6808 0.7157 0.7486 0.7794 0.8078 0.8340 0.8577 0.8790 0.8980 0.9147 0.9292 0.9418 0.9525 0.9616 0.9693 0.9756 0.9808 0.9850 0.9884 0.9911 0.9932 0.9949 0.9962 0.9972 0.9979 0.9985 0.9989
7
自有限总体的抽样
• 无放回抽样：一个元素一旦选入样本，就从总体中剔除， 不能再次被选入。 • 放回抽样：一个元素一旦选入样本，仍被放回总体中。
先前被选入的元素可能再次被选，并且在样本中可出现
多次（多于一次）。
8
自无限总体的抽样
• 无限总体经常被定义为一个持续进行的过程，总体的元 素由在相同条件下过程无限运行下去产生的每一项构成。 在这种情况下，对总体内所有项排列是不可能的。
14
点估计
样本均值 51814.00美元 样本标准差
3347.72美元
样本比率 0.63
点估计的 统计过程
15
由30名管理人员组成的简单随机样本的点估计值
16
由30名管理人员组成的500个简单随机样本的点估计值
17
由30名管理人员组成的500个简单随机样本的抽样分布
• 抽样分布：样本统计量所有可能值构成的概率分布。
0.04 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7704 0.7995 0.8264 0.8508 0.8729 0.8925 0.9099 0.9251 0.9382 0.9495 0.9591 0.9671 0.9738 0.9793 0.9838 0.9875 0.9904 0.9927 0.9945 0.9959 0.9969 0.9977 0.9984 0.9988

抽样分布与抽样误差PPT(51张)


按无关标志排队，其抽样效果相当于简单随机抽样； 按有关标志排队，其抽样效果相当于类型抽样。
4·整群抽样（集团抽样）
—— 将总体全部单位分为若干“群”，然后 随机抽取一部分“群”，被抽中群体的所有 单位构成样本
例：总体群数R=16 样本群数r=4
A D
E
B F G
CM N
J H
L K
P O I
LP HD
样本比例的抽样分布
(数学期望与方差)
1. 样本比例的数学期望
E(p)
2. 样本比例的方差
– 重复抽样
p2
(1)
n
–
不重复抽样
2 p
(1)Nn
n N1
第二节 抽样误差
一、抽样误差的概念 二、抽样平均误差 三、抽样极限误差
指样本估计量与总体参数之间数量抽样Biblioteka 差 上的差异，仅指由于按照随机原则
•第一个
•第二个观察值
•观察值
•1
•2
•3
•4
•1
•1,1
•1,2
•1,3
•1,4
•2
•2,1
•2,2
•2,3
•2,4
•3
•3,1
•3,2
•3,3
•3,4
•4
•4,1
•4,2
•4,3
•4,4
计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均 值的抽样分布
•16个样本的均值（x）
•第一个 •观察值
•第二个观察值 •1 •2 •3 •4
•
值越来越接近被估计的总体参数
P(ˆ ) 较大的样本容量
B
较小的样本容量
A

ˆ

抽样与抽样分布PPT-PPT精品文档


特点：
（1）遵循随机原则； （2）推断被调查对象的总体特征； （3）计算推断的准确性与可靠性。 江西财经大学统计学院
1
统计学
所谓抽样
第三章
抽样和抽样分布
抽签 编号 摇号 随机数字表
75 18 26 53 86
90 85 89 64 97
96 18 48 81 06
91 63 57 95 12
江西财经大学统计学院
7
统计学
第三章
抽样和抽样分布
[例]10人年龄资料如下。N=10 n=3。 人： A B C D E F G H I J 年龄： 5 8 12 40 42 46 48 70 72 76 分类： N1=3 N2=4 N3=3 N=10 1=2.87 2=3.16 3=2.49 =8.52 n1=? n2=? n3=? n=3 1、等额分配：n1= n2= n3= 1 2、等比例分配：n1/N1= n2/N2= … = n/N ∵ n/N =0.3 ∴n1/N1=0.3 n1=0.3×N1=0.3 ×3= 0.9 3、最优分配： i/ =ni/Ni ∵ 1/ =2.87/8.52=0.34 ∴ n1/N1=0.34 n1=0.34×3 =1.02 江西财经大学统计学院 8 二、抽样误差的计算


Z x
2

t 概率度 抽样平均误差 x n
s替代 不知 ˆ替代 p P不知
江西财经大学统计学院
3
x x x tx x x x tx
统计学
第三章
抽样和抽样分布
[例]某公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150g，现用
x x P { x } 1 F ( t ) x x x x P { x x } 1 F ( t ) x x x x
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

表 4-2 样本量为 25 从 N(72.5,6.32)共随机抽取 10 个样本
样
样 样 最最抽
本
本 本 小大样
编
n=9
均 标 值值误
号
数准
差
差
1 65 68 68 76 84 6480 63 84 72.4 8.6 63 84 -0.10
2 74 61 65 75 67 78 72 70 67 69.9 5.4 61 78 -2.60
每次抽取10000个样本并计算各自的样本均 数
以10000个样本均数作为一个新的样本制作 频率密度分布图
72 74 74 73 66 67 80 73 64 75 78 69
4 74 80 76 64 66 71 82 78 67 79 56 64 6571.6 7.1 56 83-0.90
69 74 64 66 62 75 71 80 83 77 76 71
5 75 72 79 74 76 65 80 71 74 75 79 74 7373.5 4.4 65 80 1.00
72 81 60 76 77 69 73 74 76 71 76 79
10 79 82 75 64 77 74 73 67 67 84 79 78 7373.9 6.8 60 84 1.40
80 83 78 76 60 80 79 72 72 66 61 69
6
x
1 10
10 i 1
xi
1 10
7 74 67 71 77 70 61 66 70 73 69.9 4.8 61 77 -2.60
8 62 73 80 64 84 66 74 69 76 72.0 7.4 62 84 -0.50
9 73 68 62 73 73 69 76 71 68 70.3 4.1 62 76 -2.20
10 79 82 75 64 77 74 73 67 67 73.1 6.0 64 82 0.60 3
计算样本均数的均数:
x
1 10
10 i 1
xi
1 10
(72.4
69.9
68.2
73.1) 71.33
计算样本均数的标准差:
10
sx
(xi x )2
i 1
10 1
(72.4 71.33)2 (73.1 71.33)2 1.85 6.3 2.10
10 1
9
4
例4-2 P51 随机重复抽样共抽10个样本， 样本量为25。计算样本均数的均数和标准 差.
57 86 70 64 71 80 77 61 71 78 80 74
8 62 73 80 64 84 66 74 69 76 68 74 56 7570.5 6.6 56 84-2.00
69 83 84 68 68 67 77 71 66 70 74 64
9 73 68 62 73 73 69 76 71 68 78 70 72 6472.0 5.1 60 81-0.50
3 73 71 71 67 68 68 67 61 68 68.2 3.4 61 73 -4.30
4 74 80 76 64 66 71 82 78 67 73.1 6.5 64 82 0.60
5 75 72 79 74 76 65 80 71 74 74.0 4.5 65 80 1.50
6 64 78 71 70 70 67 79 72 63 70.4 5.5 63 79 -2.10
(72.8
71.6
73.9) 71.92
10
sx
(xi x )2
i 1
(72.8 71.92)2
(73.9 71.92)2 1.20 6.3 1.26
10 1
10 1
25
7
抽样误差
结果：
各样本均数不一定等于总体均数 样本均数间存在差异 样本均数的分布规律：围绕总体均数上下波动 样本均数的变异：由样本均数的标准差描述,样
抽样误差与抽样分布
---抽样分布
1
抽样误差
从的脉正搏态总 分体 布均 总数 体中为随7机2.抽5次样，。标样准本差个数为为61.30次, 样本量为9.
, 2
n=10 X1, S1 X2, S2
… …X 3., S3
X10 , S10
2
例4-1 样本量为9,从N(72.5,6.32)中共随机抽取10个样 本
9
抽样分布
样本均数的规律性
随机的 在概率意义下是有规律的---抽样分布 通过大量重复抽样,借助频数表描述 样本均数的变异规律(抽样分布)与个体观察值变
异规律有关
即使只有一个样本资料,也可由样本资料的 个体观察值的变异规律间接得到样本均数 的变异规律
10
正态总体样本均数的分布
例4-3 按样本量为9和样本量为25 在上述 总体中N(72.5,6.3)进行随机抽样
66 73 75 66 77 76 70 68 79 68 80 73
6 64 78 71 70 70 67 79 72 63 70 74 72 8171.5 6.0 58 82-1.00
73 71 58 78 73 73 80 70 82 65 64 69
7 74 67 71 77 70 61 66 70 73 70 67 79 7971.7 6.9 57 86-0.80
本均数的波动幅度远小于原始资料的波动幅度 抽样误差基本上在0附近近似对称地随机波动 在同一总体进行随机抽样，随着样本例数的增加，
样本均数的波动幅度在减小。
8
抽样误差
抽样误差Sampling error
由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异
来源:
个体变异 抽样
表现
样本统计量与总体参数间的差异 样本统计量间的差异
2 74 61 65 75 67 78 72 70 67 74 74 74 7471.6 5.5 60 81-0.90
77 72 69 81 71 60 70 67 78 78 77 64
3 73 71 71 67 68 68 67 61 68 66 70 66 7170.1 4.4 61 80-2.40
5
表4-2 样本量为25 从N(72.5,6.32)共随机抽取10个样本
样
本 编
N=25
号
样 本 均 数
样 本 标 准 差
最 小 值
最 大 值
抽 样 误 差
1 65 68 68 76 84 64 80 63 84 72 77 73 7472.8 6.3 63 84 0.30
76 70 67 63 76 65 78 72 72 78 74 81