2015-2016学年度第二学期期中考试七年级数学试题及答案

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。

2015-2016学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内．1．计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2B．x2•x2C．x3+x D．x4•x2．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．180°D．360°3．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x4．计算（﹣2ab2）3，结果正确的是（）A．﹣2a3b6B．﹣6a3b6C．﹣8a3b5D．﹣8a3b65．下列语句，是真命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补6．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．7．下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a=2 B．a=1 C．a=0 D．a=﹣18．如图，点B到直线AC的距离是线段（）的长度．A．AB B．CB C．BD D．AC9．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×310．计算1052﹣952的结果为（）A．1000 B．1980 C．2000 D．400011．若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）A．7 B．3 C．0 D．﹣312．一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（）A．1.2×1012 B．12×1024C．12×1012D．12×10813．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．214．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy15．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）16．如图，若AB∥CD，则∠E的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°二、填空题：4个小题，每小题3分，共12分．17．计算2﹣1﹣20的结果为．18．“等角的补角相等”的条件是，结论是．19．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为m．20．如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．解：已知∠C+∠D=180°，根据，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．三、解答题：共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由．21．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．22．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．24．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．25．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n．（1）解方程组1，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2）观察方程组的变化规律，猜想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；（3）求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．26．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：（1）小明以折扣价购买的商品是次购物．（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．①C商品的单价是元（请用x与y的代数式表示）；②求出x，y的值．2015-2016学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内．1．计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2B．x2•x2C．x3+x D．x4•x【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．180°D．360°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等得出∠3=∠AOD，根据平角定义求出即可．【解答】解：∵∠3=∠AOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠AOD+∠2=180°，【点评】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．3．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣3y=1，解得：y=．故选C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．计算（﹣2ab2）3，结果正确的是（）A．﹣2a3b6B．﹣6a3b6C．﹣8a3b5D．﹣8a3b6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（﹣2ab2）3=﹣8a3b6．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列语句，是真命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B、C、D进行判断．【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同错角相等，所以C选项为假命题；D、两直线平行，同旁内角互补，所以D选项为假命题．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．【考点】垂线．【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．【解答】解：根据分析可得D的画法正确，故选：D．【点评】此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多．7．下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a=2 B．a=1 C．a=0 D．a=﹣1【考点】命题与定理．【分析】所选取的a的值符合题设，则不满足结论即作为反例．【解答】解：当a=﹣1时，满足|a﹣1|＞1，但满足a＞2，所以a=﹣1可作为证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8．如图，点B到直线AC的距离是线段（）的长度．A．AB B．CB C．BD D．AC【考点】点到直线的距离．【分析】由于BC⊥AC，根据点到直线的距离的定义即可得到线段BC的长为点B到直线AC的距离．【解答】解：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC，∴线段BC的长为点B到直线AC的距离．故选B．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离．9．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×3【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】利用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．计算1052﹣952的结果为（）A．1000 B．1980 C．2000 D．4000【考点】因式分解的应用．【分析】利用平方差公式将算式因式分解后即可求得答案．【解答】解：1052﹣952=（105+95）×（105﹣95）=200×10=2000，故选C．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够了解平方差公式并能正确的因式分解．11．若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）A．7 B．3 C．0 D．﹣3【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=2求出a的值即可．【解答】解：，①+②得：5（x+y）=2a+4，即x+y=，根据题意得：=2，解得：a=3，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12．一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（）A．1.2×1012 B．12×1024C．12×1012D．12×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】总次数=速度×时间，先列式计算，再用科学记数法表示．【解答】解：由题意可得：40×107×30×102=1.2×1012（次）．故选A．【点评】此题主要考查了用到的等量关系为：次数=速度×时间，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；注意把最后的结果整理为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．13．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3=x2+mx+n，∴m=2，n=﹣3，则m+n=2﹣3=﹣1．故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy【考点】单项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣3x2（2x﹣y+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，故选B【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】出错一步为（3），理由去分母时两边都乘以2，写出正确的解法即可．【解答】解：其中错误的一步为（3），正确解法为：去分母得：24﹣9y﹣10y=10，移项合并得：﹣19y=﹣14，解得：y=．故选C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．如图，若AB∥CD，则∠E的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】根据平行线的性质求出∠B，根据多边形的内角和定理得出∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠C=60°，∴∠B=120°，∵∠A=135°，∠D=150°，∴∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D=75°，故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D和求出∠B+∠C=180°，注意：两直线平行，同旁内角互补．二、填空题：4个小题，每小题3分，共12分．17．计算2﹣1﹣20的结果为﹣．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂和非零数的零次幂计算可得．【解答】解：2﹣1﹣20=﹣1=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查负整数指数幂和非零数的零次幂，熟练掌握其法则是解题的关键．18．“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】把命题写成“如果…那么…的形式”，则如果后面为条件，那么后面为结论．【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．19．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为 2.5×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 00025=2.5×10﹣6；故答案为2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．解：已知∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补、两直线平行，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠C+∠D=180°，∴DF∥BC，（同旁内角互补、两直线平行），∴∠AED=∠B．故答案为同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是记住平行线的判定方法和性质，属于中考常考题型．三、解答题：共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由．21．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．【考点】利用平移设计图案．【专题】网格型．【分析】先根据A、A′的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．【解答】解：【点评】本题的关键是根据已知对应点的位置找平移的规律．22．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2．（2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2﹣b2，S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；（2）根据题意得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠1=∠E，再由已知∠CFE=∠E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AD∥BE，∴∠2=∠E，∴∠1=∠E，∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．24．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．25．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n．（1）解方程组1，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2）观察方程组的变化规律，猜想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；（3）求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．【考点】二元一次方程组的解．【专题】规律型．【分析】（1）利用消元法解二元一次方程组即可；（2）依据方程组中xy系数的变化规律可得出第n个方程组；（3）根据各方程组的解的变化规律得出方程组的解即可．【解答】解：（1），由②得x=2y+4③，把③代入①，得2（2y+4）+y=3．解得y=﹣1．把y=﹣1代入③得x=2．所以方程组1的解为．故答案为：2，﹣1；（2）方程组n为：．故答案为：；（3）它的解为．故答案为：．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解以及利用已知方程组得出方程组解的规律，正确发现规律是解题关键．26．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：（1）小明以折扣价购买的商品是二次购物．（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．①C商品的单价是100﹣x﹣y元（请用x与y的代数式表示）；②求出x，y的值．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）分析前两次购物，发现第二次购买数量比第一次多但是价钱反而降低了，故得出小明以折扣价购买的商品是第二次购物这个结论；（2）由A、B、C三种商品单价总和为100元，得出C商品的单价，由表格得出关于x、y的二元一次方程，解方程即可求得x、y的值；【解答】解：（1）分析一二次购物：第二次购物比第一次购物A、B商品购买数量没有减少，C商品购买数量增加总费用反而比第一购物少，所以小明以折扣价购买的商品是第二次购物．故答案为：二．（2）①∵某超市有单价总和为100元的A、B、C三种商品，且A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，∴C商品的单价为100﹣x﹣y元．故答案为：100﹣x﹣y．②结合一三次购物可知：，解得：．答：A商品的单价为20元，B商品的单价为50元．【点评】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是：（1）第二次购物比第一次多而费用少；（2）列出关于x、y的二元一次方程；。

2015-2016 学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心 一 ．（本大 共 10 个小 ，每小 3 分，共 30 分． 1. 下列运算正确的是（）.A ．a 5＋ a 5 =a 10B ．a 6× a 4=a 24C ．a 0 ÷a － 1=aD ．(a 2 ) 3=a 5 2. 下列关系式中，正确 的是（）．．A.(a －b) 2=a 2 －b 2B.(a ＋b)（a －b)=a 2－ b 2C.(a ＋ b) 2=a 2＋b 2D.(a ＋b) 2=a 2 ＋ ab ＋b 23. 大象是世界上最大的 栖 物， 它的体重的百万分之一相当于 （）的体重A. 袋鼠B. 啄木C. 蜜蜂D. 小 4. 如果一个角的 角是 130°，那么 个角的余角的度数是（ ） A.20°B. 40 °C.70 ° D .130 ° 5. 下列哪 数能构成三角形 ( ) A 、4，5，9 B 、8，7，15 C、5，5，11 D 、 13，12，20 6. 如果一个等腰三角形的一边为 4 ㎝，另一边为 5 ㎝，则它的周长为 ()A 、14B 、 13C 、14 或 13D 、、无法计算7. 下列 法中，正确的是 ( ) A. 内 角相等． B. 同旁内角互 ． C. 同角的 角相等． D.相等的角是 角．8. 以 3，5，7，10 的四条 段中的三条 ，能构成三角形的个数 （ ）A ．1B ． 2C ．3D ．49. 如 1, 下列条件中，能判定 DE ∥ AC 的是 （ ）A. ∠ EDC=∠ EFCB. ∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D.∠3=∠410. 已知 x a =3,x b =5, x 2a － b =( )图 1A.36 C.9B.D. 1555二、 心填一填（每小 3 分，共 24）11. 有两根 3 ㎝、4 ㎝的木棒， 第三根木棒 成三角形， 第三根木棒第 范 是 。

新北师大版 2015—2016学年七年级第二学期期中考试数学试题时间90分钟 满分120分一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：A ．B ．C ．D ．2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()()22b a b a b a -=-+ D . ()222b a b a +=+ 3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ）4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．垂直6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．的是( )． A ． B ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACDC ．∠1=∠2D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°9.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（）A. 13B. 19C. 26D. 3710．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、()()2222a b a b a ab b +-=+- B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()2222a b a ab b -=-+D 、()2222a b a ab b +=++二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11．已知变量y 与x 的关系式是2x 25x 3y -=，则当2=x 时，____y =．12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）（考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）2．下列计算：①2n n n a a a ⋅=； ②1266a a a =+； ③33)(ab ab =；④428a a a =÷；⑤22))((b a b a b a +-=---；⑥22293)3(y xy x y x +-=-其中正确的个数为 （ ）A ．3B ．2C ．1D ．03．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=- 4．若－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．92·1·c ·n ·j ·y5．若（x ＋5）（2x －n ）＝2x2＋mx －15，则 （ ） A ．m ＝－7，n ＝3 B ．m ＝7，n ＝－3 C ．m ＝－7，n ＝－3 D ．m ＝7，n ＝36.如图，如下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5,其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第6题 第7题 第9题7．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α为 （ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°8．在△ABC 中,∠A=2∠B=3∠C,则△ABC 是 （ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．都有可能9．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB,BC,CA 至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过 次操作 . （ ）第17题图 A ．6 B ．5 C ．4 D ．310．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始求和；上面的小字，如n 表示求和到n 为止．即1231nini xx x x x ==++++∑….则()211ni i=-∑表示（ ） A ．n2－1 B ． 12＋22＋32＋…＋n2－(1＋2＋3＋…＋ n ) C ．12＋22＋32＋…＋n2－nD ． 12＋22＋32＋…＋2i － i二、填空题：（每空2分，共16分.） 11. 计算：（－2xy ）3= ．12．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 米．13．三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为 ．14．已知m>0，如果16)1(22+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ． 15．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠2＝ °．16.如图，在△ABC 中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，则∠BHC= °.17．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC ＝2EB ，点D 是AC 的中点，AE 、BD 交于点F ，AF ＝3FE ，若△ABC 的面积为18，给出下列命题：①△ABE 的面积为6；②△ABF 的面积和四边形DFEC 的面积相等；③点F 是BD 的中点；④四边形DFEC 的面积为152．其中，正确的结论有 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）18.如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以 每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么 当x=_ ___时，△APE 的面积等于52cm ． 三、解答题（本大题共10小题，共54分.） 19. 计算或化简：（本题共9分，每小题3分）（1）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－4| （2）2244223)2()(a a a a a ÷+∙--第18题图E C D A B P 第15题图 第16题图（3）)32)(32(c b a c b a -+++20．因式分解：（本题共9分，每小题3分）（1）)(6)(3a b y b a x --- （2）6442-x（3）22216)4(x x -+21．先化简，再求值（本题共4分）（2x+y ）2—（2x-y ）（2x+y ）—4xy ；其中x=2015，y=-1．22．（本题共4分）若x ＋y ＝3，且(x ＋2)（y ＋2）＝12． (1)求xy 的值； (2)求x2-xy ＋y2的值．23．（本题共4分）已知以2m a =，4n a =，32k a =，求kn m a -+23的值．24．(本题共5分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的对应点为点D ，点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF ；（2）线段BD 与AE 有何关系？_________ ___； （3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．21世纪教育网25.（本题共5分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD=25°，∠B=95° 求（1）∠DCA 的度数；（2）∠DCE 的度数．26. (本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若m2＋2mn ＋2n2－6n ＋9＝0，求m 和n 的值． 解：∵m2＋2mn ＋2n2—6n ＋9＝0 ∴m2＋2mn ＋n2＋n2－6n ＋9＝0 ∴(m ＋n)2＋(n －3)2＝0 ∴m ＋n =0，n －3=0 即m ＝－3，n ＝3(1)若x2＋2y2－2xy ＋4y ＋4＝0，求yx 的值．(2)已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a2＋b2－10a －8b ＋41＝0，且c 是△ABC 中最长的边，求c 的取值范围．27．（本题共8分）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A B C D ∠+∠=∠+∠；图1O ABC D图4P O A B CDE F 图3P OA B CD E F 图5POA B CDE（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD. ∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数； 解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD. ∠BCD ∴∠1=∠2，∠ 3=∠4由（1）的结论得： 3124P B P D ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =21(∠B+∠D)=26°.①如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想P ∠的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．4321图2OPAB CD初一年级数学学科期中考试答案 选择题：D,C,B,A,D C,C,C,C,B 填空题：11.338-y x 12. 8×810- 13. 7,9 14.5 15.55゜ 16.110゜ 17.①③④ 18.5310，三．解答题：19.计算或化简：（1）原式=-4+4-1-4 2分（2）原式=6a -6a +48a ÷2a 1分（3）原式=(a+2b)2-(3c)22分=-5 3分 =6a -6a +46a 2 分 =2244b ab a ++-9c 2 3分=46a 3分 20.因式分解：(1)原式=3x(a-b)+6y(a-b) 1分(2)原式=4（2x -16）1分(3)原式=（2x +4+4y ）(2x +4-4y) 2分=3(a-b)(x+2y) 3分 =4（x+2）(x-2) 3分 =（x+2）2(x-2)23分21.原式=22y 2分 当y=-1时，原式=2 4分 22.（1）xy=2 2分 （2）22y xy x +-=3 4分23. 4 4分24.（1）画图1分 （2）BD=AE, BD//AE 3分 （3）6 5分 25. 解：（1）∵∠DAB+∠D=180°， ∴AB ∥CD ，∴∠ACD=∠BAC ， ∵AC 平分∠DAB ， ∴∠DAC=∠BAC ， ∴∠DAC=∠DCA ， ∵∠CAD=25°， ∴∠DCA=25°；3分 （2）∵AB ∥CD ， ∴∠ECD=∠B ； ∵∠B=95，∴∠DCE=95°． 5分26.解（1）∵x2+2y2-2xy+4y+4=0 ∴x2-2xy+y2+y2+4y+4=0∴（x-y ）2+（y+2）2=0， 1分 ∴x-y=0，y+2=0，图3P OABC DEF 1 23 4解得x=-2，y=-2， 2分∴xy=（-2）-2=413分（2）∵a2+b2-10a-8b+41=0 ∴a2-10a+25+b2-8b+16=0， ∴（a-5）2+（b-4）2=0，4分 ∴a-5=0，b-4=0， 解得a=5，b=4，5分∵c 是△ABC 中最长的边， ∴5≤c ＜9． 6分27.（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180° ∠C+∠D+∠COD=180゜∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD ∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D 2分 (2) ∠P=26゜ 3分∵AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, ∴12∠=∠，34∠=∠由（1）的结论得：∠PAD+∠P= ∠PCD+∠D ①∠PAB+∠P= ∠PCB+∠B ② ∵∠PAB=∠1，∠1=∠2∴∠PAB=∠2∴∠2+∠P= ∠3+∠B ③+③得∠2+∠P +∠PAD+∠P = ∠3+∠B +∠PCD+∠D 2∠P +180° = ∠B+∠D+180°∴∠P = （21∠B+∠D )=26° 6分 （3）∠p=180゜-（21∠B+∠D ) 7分 （4）∠p=90゜+（21∠B+∠D ) 8分。

2015-2016学年度第二学期七年级数学期中试卷一、填空题（每小题3分，共30分 ）1、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；2、设)8)(3(),3)(2(-+=--=x x N x x M ，则M 与N 的关系为（A ）N M > （B ）N M = （C ）N M < （D ）无法确定3、不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，m 的取值范围是______ .4、观察分析下列一组式子：2514321=+⨯⨯⨯； 21115432=+⨯⨯⨯；21916543=+⨯⨯⨯； 22917654=+⨯⨯⨯猜想：=++++1)3)(2)(1(n n n n __________________ （n 为正整数）.5、科学记数法表示: -0.00000507=_____________6、已知6,8x y xy +==，则22x y += ,2()x y -= ．7、若23(7)0a m +-=，则()m a b +的值为 .8、当k 时，12(4)63x k x k +=-+的解是非正数.9、不等式23213x -- 的整数解为 . 10、用公式计算：20162-2017×2015= .二、选择题（每小题3分，共30分）．1．下列说法正确的是：（ ）A ．5-是25的平方根B ．25的平方根是5-C ．5-是2(5)-的算术平方根D ．5±是2(5)-的算术平方根28-的立方根之和为：（ ）A ．4-B ．0C ．6-或0D ．4-或03．下列结论中错误的是：（ ）A ．0a b a b -≥≥，则B ．0,00a b ab 且，则C ．22000a b a b +===，则且D ．000a a b b，则且 4．m n p a a a ÷÷等于：（ ）A ．m n p a ++ B ．m n p a -- C ．m n p a -+ D ．n m p a --5．已知7a ==，且a b a b +=+，则a b -的值为：（ ）A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-126．三个数3π---、、 ）A ．3π-- ．3π-- ．3π-- D ．3π--7、若方程()()723=--+m x m x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A 、75>m B 、57>m C 、57<m D 、57-<m 8、若对于任意x 值，等式（2x －5）（mx-2）=4x 2＋nx ＋10恒成立，则m + n 的值为（ ） A 、20 B 、12 C 、－20 D 、－129、若的值为，则y x y x 2254,32-==（ ）A.53 B.－2 C.35 D.56 10、 为了美化城市，经统一规划，将一正方形．．．草坪的一组对边增加4m ，另一组对边缩短4m ，则改造后的长方形草坪面积比原来的面积( ) Ａ.增加8m 2 Ｂ.增加16m 2 Ｃ. 减少16m 2 Ｄ. 保持不变三、解答题（共60分）1．计算（每小题4分，共8分） （1）1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭（2) 41282731100153--+；2．计算（每题4分，共8分）（1）、(5x +3y )(3y －5x )－(4x －y )(4y +x ) （2)、(x －3y )(x +3y )－(x －3y )23．（10分）解不等式（组）并在数轴上表示其解集.（1）3411232x x --- ， （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<312134x x x x4．（6分）若63=m ，29=n ，求1423+-n m 的值．5、（6分）如果x ＋x 1＝8，且x >x 1，求x －x1 的值。

2015-2016学年市防城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分，每小题只有一个答案正确1．9的平方根是（）A．±3 B．± C．3 D．﹣32．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE3．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．4．如图，图中∠α的度数等于（）A．135° B．125° C．115° D．105°5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34° B．56° C．66° D．54°6．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（）A．（2，3） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣2.5） D．（3，﹣2）7．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣18．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间9．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）10．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A （x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）11．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）12．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余 B．相等 C．互补 D．不等二、填空题：每小题3分，共18分13．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为．14．4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．15．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．17．如图，在长20米，宽10米的长方形草地修建了宽2米的道路，则草地的面积为．18．观察下列各式： =2， =3， =4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三、搜索相关资料解答题（共66分，要求写出解答过程）19．把下列各数的序号填在相应的横线上．①﹣0.3，②0，③，④π2，⑤|﹣2|，⑥，⑦3.1010010001…（2016春•防城区期中）如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）又∵∠1=∠2（）∴（等量代换）∴AC∥BD（）∴（两直线平行，错角相等）21．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．22．如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．23．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．24．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．25．位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？26．（12分）（2016春•防城区期中）如图，已知平面有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．（2）当点P移动到如图（2）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？请证明你的结论．2015-2016学年市防城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分，每小题只有一个答案正确1．9的平方根是（）A．±3 B．± C．3 D．﹣3【考点】平方根．【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．【解答】解：9的平方根是：±=±3．故选：A．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．2．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是错角，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、错角和同旁角的定义是关键．3．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．4．如图，图中∠α的度数等于（）A．135° B．125° C．115° D．105°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角互补解答即可．【解答】解：∠α的度数=180°﹣45°=135°．故选A．【点评】此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析．5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34° B．56° C．66° D．54°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．6．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（）A．（2，3） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣2.5） D．（3，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：A、（2，3）在第一象限，故A错误；B、（﹣2，1）在第二象限，故B错误；C、（﹣2，﹣2.5）在第三象限，故C错误；D、（3，﹣2）在第四象限，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．8．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）【考点】点的坐标．【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．10．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A （x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标．【解答】解：∵将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，∴所求点A的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为2﹣3=﹣1，∴所求点的坐标为（2，﹣1）．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．11．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面特殊位置的点的坐标特征．12．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余 B．相等 C．互补 D．不等【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°，再根据角平分线的定义得出结论．【解答】解：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故选A【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°．二、填空题：每小题3分，共18分13．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为55°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等，∠1=65°，求出∠3的度数，再由两直线平行，同旁角互补得出∠2的度数．【解答】解：解：∵∠1=125°，∴∠3=∠1=125°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°．故答案为：55°．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键．14．4的算术平方根是 2 ，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可．【解答】解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：2；±3，﹣3．【点评】本题考查了对算术平方根、平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．15．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为﹣6．【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：≈2.236，π≈3.14，∵﹣6＜0＜2.236＜3.14，∴﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为10 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质解答即可．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．17．如图，在长20米，宽10米的长方形草地修建了宽2米的道路，则草地的面积为144米2．【考点】生活中的平移现象．【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2=18（米），宽为10﹣2=8（米），则草地面积为18×8=144米2．故答案为：144米2．【点评】本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．18．观察下列各式： =2， =3， =4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．【考点】算术平方根．【专题】规律型．【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答．【解答】解： =（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．【点评】本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．三、搜索相关资料解答题（共66分，要求写出解答过程）19．把下列各数的序号填在相应的横线上．①﹣0.3，②0，③，④π2，⑤|﹣2|，⑥，⑦3.1010010001…（2016春•防城区期中）如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）又∵∠1=∠2（对顶角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴AC∥BD（错角相等，两直线平行）∴∠A=∠B（两直线平行，错角相等）【考点】平行线的判定．【专题】推理填空题．【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2，等量代换可得∠C=∠D，然后根据错角相等，两直线平行可判断出AC∥DB，最后根据两直线平行，错角相等得出∠A=∠B．【解答】证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）又∵∠1=∠2 （对顶角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴AC∥BD （错角相等，两直线平行）∴∠A=∠B（两直线平行，错角相等）故答案为对顶角相等；∠C=∠D；错角相等，两直线平行；∠A=∠B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键．21．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了 A 的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答．【解答】解：（1）∵OB2=12+12=2，∴OB=，∴OA=OB=；（2）数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．22．如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先根据AB∥DE可得∠1=∠3，再由∠1=∠2可根据等量代换得到∠2=∠3，进而得到AE∥DC．【解答】答：AE∥DC；理由如下：∵AB∥DE（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，错角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AE∥DC（错角相等，两直线平行）．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，错角相等；错角相等，两直线平行．23．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD 的度数，题目较好，难度不大．24．如图，△A 1B 1C 1是△ABC 向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A 1（1，1），B 1（4，2），C 1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A ，B ，C 的坐标；（2）求出△AOA 1的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接把△A 1B 1C 1是向左平移4个单位，再写出点A ，B ，C 的坐标即可；（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，A （﹣3，1），B （0，2），C （﹣1，4）；（2）S △AOA1=×4×1=2．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25．位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？【考点】坐标确定位置；坐标与图形变化-平移．【分析】（1）首先建立平面直角坐标系，进而得出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）利用平移规律得出各对应点位置，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：小明家的坐标为：（0，0）、学校的坐标为：（2，2）、游乐场的坐标为：（5，2）；（2）∵四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，∴A、B、C、D的位置如图所示，则四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过向左平移5个单位再向上平移2个单位得到的．【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．26．（12分）（2016春•防城区期中）如图，已知平面有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．（2）当点P移动到如图（2）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？请证明你的结论．【考点】平行线的性质．【分析】（1）延长AP后通过外角定理可得出结论；（2）延长BA到E，延长DC到F，利用角和定理解答．【解答】证明：（1）∠P=∠A+∠C，如图（1）延长AP交CD与点E．∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC．又∵∠APC是△PCE的外角，∴∠APC=∠C+∠AEC．∴∠APC=∠A+∠C；（2）∠P=360°﹣（∠A+∠C）．如图（2）延长BA到E，延长DC到F，由（1）得∠P=∠PAE+∠PCF．∵∠PAE=180°﹣∠PAB，∠PCF=180°﹣∠PCD，∴∠P=360°﹣（∠PAB+∠PCD）．【点评】本题考查平行线的性质，难度不大，注意图形的变化带来的影响，不要有惯性思维．。

2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。

4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。

关于原点对称点的坐标是 。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。

7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。

0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、 选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题 号 1 2 3 4 56 答 案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐 的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ） （A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。

2015-2016学年度第二学期期中检测七年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分．请将答案填写在表格内）1．()32x 的计算结果为 A ．23xB ．6xC ．5xD ．8x2．若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则A ．∠2=40°B ．∠2=140°C ．∠2=40°或∠2=140°D ．∠2的大小不确定 3．下列各度数不是多边形的内角和的是A. 18000B ．5400C.17000D.108004．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是A ．()()1112-=-+a a aB ．()()()()m n x y n m y x ————=C ．()()111————b a b a ab =+D ．()32322--=--m m m m5．四根长度分别为3cm 、4cm 、7cm 、10cm 的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是A. 14cmB. 17cmC. 20cmD. 21cm 6．若多项式42++mx x 能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是A ．±4B ．－4C ．±2D ．4 7．如果1593)(b a b b a m n =⋅⋅，那么A ．3,4==n mB ．4,4==n mC ．4,3==n mD ．3,3==n m 8．通过计算几何图形的面积可表示某些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是A.2222b ab a b a +-=-）（ B.ab a b a a 22)(22+=+ C.2222)(b ab a b a ++=+ D.22))((b a b a b a -=-+ababbaaa a 2a 2 （第8题）二、填空题（每小题3分，共24分）9．某种花粉的直径为0.000562m ，用科学记数法表示为 m ． 10．计算：()201620158125.0-⨯ ＝________．11．已知,2,6==nma a 则nm a 32-＝ ．12．如图，直线b a ,被直线c 所截，若b a //，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝ ． 13．若31=+a a ，则221aa +＝ ． 14．已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝55°,F 是高BE 、CD 的交点，则∠BFC ＝ .15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为82cm ，则△BCF 的面积为 2cm 。