实验与计算专题一

计算专题：一1、在乙醛与乙酸乙酯组成的混合物中，已知氢元素占总质量的1/11，则氧元素占总质量的（）2、由Na2S、Na2SO3、Na2SO4组成的混合物中，测得氧元素的质量分数为22%，则其中含硫元素约（）3、由NaOH和Na2O2组成的混合物，若其中氢元素的质量分数为1％，那么，钠元素的质量分数是为（）4、在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90% 则混合物中氧元素的质量分数为（）5、经测定由C3H5OH和C6H12组成的混合物中氧的质量分数为2%, 则此混合物中氢的质量分数是（）6、常温下乙烷(C2H6)气体和酒精蒸气(C2H6O)的混合物中，氧元素的质量分数为x，则其混合物中碳元素的质量分数是( )7、某甲醛水溶液中氢元素的质量分数为10%，则碳元素的质量分数为多少8、经测定C3H7OH和C6H12组成的混合物中氧的质量分数为8%，则此混合物中氢的质量分数是（）9、由乙炔和乙醛组成的混合气体，经测定碳的质量分数为72%，则混合气体中氧元素的质量分数为多少？10、由乙炔、苯和乙醛组成的混合物，经测定其中碳的质量分数为72%，则氧的质量分数为（）11、乙炔[C2H2]、甲醛[HCHO]溶于液体苯［C6H6］中，测定混合物中碳的质量分数为 72%，则氧的质量分数为（）12、混合物硫化铵.硫酸铵.磷酸氢铵中,已知氮元素的质量分数是28%.则混合物中氧元素的质量分数是多少13、由碳酸镁和碳酸氢鈉组成的混合物，经测定其碳元素的质量分数为14.29%。

有以下说法：①两种物质的质量比为任意比②还能确定元素的质量分数的只有氧元素③能够确定镁元素和钠元素的质量分数。

其中准确的是：（）14、实验测得NaHCO3与MgCO3的混合物中氢元素的质量分数为a%。

以下说法不准确的是（）A．混合物中碳元素与氧元素的质量比为1：4 B．混合物中碳元素的质量分数为1/7C．混合物中钠元素的质量分数为23a% D．混合物中镁元素的质量分数为24a%15、甲苯（C7H8）和甘油（C3H8O3）组成的混合物中，若碳元素的质量分数为60%，那么氢元素的质量分数约为（）16、在氯化钾和次氯酸钠组成的混合物中，若钠元素的质量分数为a%，则氯的质量分数为（）17、壬醇（C9H19OH）和萘酚（C10H7OH）组成的混合物中，若碳元素的质量分数为a%，那么氧元素的质量分数约为（）18、某种MgBr2和MgO组成的混合物，经分析测得Mg元素的质量分数为38.4%，则混合物中溴(Br)元素的质量分数为( )19、碳酸钠和碳酸钙组成的混合物，经测定其中碳元素的质量分数为11.64%．则以下各项中：①钠元素的质量分数；②钙元素的质量分数；③氧元素的质量分数；④碳酸钠的质量分数；⑤碳酸钙的质量分数；⑥碳酸钠和碳酸钙的质量比．其中能确定的是（）20、实验测得NaHCO3与MgCO合物中氢元素的质量分数为a%。

专题一热量的计算【开心读】1．热量的计算公式：Q放=cm(t-t0)、Q放=cm(t0-t)，可合并为一个公式，即Q＝cmΔt，由此推出三个变形公式：c＝____________，m＝______________，Δt＝_____________。

2．计算时要统一单位，质量m的单位是___________，热量Q的单位是____________，温度t的单位是___________，比热容c的单位是__________________。

3．热平衡方程：如果两个物体进行热传递时，没有热量损失，则高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，即Q吸＝Q放，即c1m1(t1-t01) =c2m2(t02-t2)。

【轻松学】【例1】标准大气压下，质量为0.5kg、温度为70℃的水放出4.2×104J 的热量，水的温度降低了多水？[c水=4.2×103J/(k g•℃)]【解】由Q放=c水mΔt可得，水降低的温度：Δt=Q吸c水m =4.2×104J4.2×103J/(kg⋅℃)×0.5kg=20℃。

【答案】20【例2】如图甲是用水来冷却热牛奶的示意图。

图乙是记录牛奶、水的温度随时间变化的图象，图中表示热牛奶温度随时间变化的曲线应是______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)；图中A点的物理意义是____________________________。

若水的质量为 1.5kg，在这个过程中水吸收的热量是______________J。

[c水=4.2×103J/(kg⋅℃)]【答案】I；混合后的共同温度为20℃；6.3×104【错因分析】“升高”“升高了”“降低”“降低了”指的是变化的温度，可用“Δt”表示；“升高到”“降低到”指的是末温，可用“t”表示。

【思路分析】因为是用水来冷却热牛奶，所以牛奶的温度下降，所以“I”是表示热牛奶温度随时间变化的曲线；图中A点的物理意义是牛奶和水混合温度，混合温度是20℃；该过程中水降低的温度为Δt=20℃-10℃=10℃，水吸收的热量为：Q=cmΔt=4.2×103J/(kg⋅℃)×1.5kg×10℃=6.3×104J。

化学方程式配平和过量多步反应计算专题化学方程式配平和过量多步反应计算专题一、氧化还原反应方程式配平的原则 1.得失电子守恒（化合价升降总数相等） 2.质量守恒（反应前后元素原子个数相等） 3.电荷守恒（适用发生氧化还原反应的离子反应，反应前后离子所带正负电荷总数相等） 1、部分氧化还原反应、自身氧化还原反应逆向配平例 1 Zn + HNO 3 Zn(NO 3 ) 2 + NH 4 NO 3 + H 2 O 分析：该反应中 HNO 3 部分被还原，其系数应为变与不变之和。

对于这类部分氧化还原反应，宜从反应物和生成物同时着手，先确定 Zn和 NH 4 NO 3 的系数。

确定了 Zn 和 NH 4 NO 3 的系数分别为 4 和 1 之后，再用观察法配平Zn(NO 3 ) 2 、HNO 3 、H 2 O 的系数依次为 4、10、3。

练习 I 2 + KOH KI + KIO 3 + H 2 O 2、归中反应必须从反应物配起练习 FeCl 3 + Fe FeCl 2 3、多元素同时发生氧化还原的反应化合价加和整体配平练习 Cu 2 S + HNO 3 Cu(NO 3 ) 2 +NO +H 2 SO 4 + H 2 O 4、缺项配平缺项物质原则是：① 一般作为反应物是介质：酸、碱、水，不参加氧化还原反应。

② 若果在酸性或碱性介质中反应，作为生成物则为水。

③ 缺什么，补什么。

1/ 19先看元素种类，若无所缺元素，则化合价升降后看原子个数的差例 2：配平：解析：显然，左边少 H、O，应有水。

稀 HNO 3 被还原为 NO，此式合理。

As 2 S 3 ＋ HNO 3 ＋ H 2 O H 3 AsO 4 ＋ H 2 SO 4 ＋ NO As 2 S 3 和 HNO 3 标准物，可以用化合价升降一次配平。

3As 2 S 3 ＋28HNO 3 ＋4H 2 O ＝ 6H 3 AsO 4 ＋9H 2 SO 4 ＋28NO 练习 5、离子方程式的配平离子方程式配平依据方程式左右两边质量守恒和电荷守恒定律。

望成教育中心 2015春季初四物理辅导学案（4）初中物理力学计算专题训练(一)有关压强的计算[知识回顾]1. 压力与重力不同，只有孤立于水平面的物体对于水平面的压力才等于重力。

2.压强⑴压强 单位： Pa （表示1m 2面积上受到的压力是多少牛） ⑶ 公式：sF p 。

3.液体的压强⑵ 公式：p = ρg h （；h 表示液体深度，该式表明液体压强只与液体密度和液体深度有关，而与其它因素如质量、体积、容器形状等无关。

⑶ 液体对容器底的压力不一定等于重力，只有容器是柱形，且竖放在水平面上时液体对容器底的压力才等于重力。

⑷ 连通器：①上端开口、下端连通的容器叫连通器。

②原理：连通器里只有一种液体，在液体不流动时，各容器中液面总保持相平。

[例题解析]【例1】如图所示，放在水平面上容器内装有质量为1kg 的水，若水深h =18cm ，容器底面积S =50cm 2，不计容器的质量。

求：⑴离容器底8cm 的A 点处受到水的压强和方向；⑵水对容器底的压力和压强；⑶容器对桌面的压力和压强。

【例2】如图所示，盛有一定质量水的封闭容器放在水平面上，液体对容器底部的压力和压强分别为F 1和p 1，如果将容器倒过来放在水平面上，液体对容器底部的压力和压强分别为F 2和p 2，比较F 1、F 2和p 1、p 2，下列说法中正确的是（ ）A.F 1>F 2， p 1<p 2B.F 1<F 2， p 1>p 2C.F 1>F 2， p 1>p 2D.F 1<F 2， p 1<p 2【例3】如图所示，甲、乙两只完全相同的圆台形容器内分别装有质量相等的水和煤油，设它们对容器底部的压强分别为p 1、p 2，则（ ）A. p 1= p 2B. p 1> p 2C. p 1< p 2D.无法确定（例3图）甲 乙[针对性练习]1.一个重为89N 的实心正方体铜块，放在面积为l m 2的水平桌面的正中央，它对桌面的压强为___________Pa 。

三. 滴定的关键 ① 准确测定参加反应的两种溶液的体积（所用的仪器是滴定管）② 准确判断完全中和反应是否恰好完全反应（是借助酸碱指示剂）四、酸碱中和滴定指示剂的选择滴定过程中溶液的pH 变化与滴定曲线图[例题1]:用0.1000mol/L 的NaOH 溶液滴定物质的量浓度为 0.1000ml/l 的盐酸溶液 NaOH(ml)0.00 10.00 15.00 18.00 19.00 19.96 20.00 20.04 21.00 22.00 30.00 溶液pH 1.0 1.5 1.8 2.3 2.6 4.0 7.0 10.0 11.4 11.7 12.3 问题1:滴定终点消耗碱多少？ pH 等于多少？问题2:滴定终点时多半滴和少半滴溶液性质发生怎样改变 ？ PH 发生怎样改变？ 问题3:跟完全反应所需氢氧化钠溶液相差一滴（或多加一滴），对计算盐酸的浓度 有没有影响？（通过计算说明注：1滴为0.04 ml ）解：0.1002（mOl/L ）跟实际浓度0.1000mol/L 相比，误差很小第6讲酸碱中和滴定专题与 pH 计算 .概念：用已知物质的量的浓度的酸或碱（标准溶液）来测定未知物质的量浓度的 碱或酸（待测溶液或未知溶液）的方法叫做酸碱中和滴定。

.原理：在中和反应中使用一种已知物质的量浓度的酸（或碱）溶液与未知物质 的量浓度的碱（或酸）溶液完全中和，测出二者所用的体积，根据化学方 程式中酸碱物质的量比求出未知溶液的物质的量浓度。

根据酸碱中和反应的实质是： H ++O H=F 2O 在滴定达到终点（即酸碱恰好反应）时: 有n(H +)=n(OH) 即c 酸V 酸=c 碱V 碱 礙为未知液: 酸为未知液： 注：咸如是指輟或减中屮或OJT 个数 例2:用0.1230mol/L 的NaOH 溶液滴定25.00mL 未知浓度的硫酸溶液，滴定完 成时用去NaOH 溶液27.84mL 。

计算待测硫酸溶液的物质的量浓度 皿液:+常84 ②K2S. 00 =0L 0685nol/L0.1000 0.02000.01996问题4:绘制中和滴定曲线⑴选取指示剂的原则：①终点时，指示剂的颜色变化明显、灵敏② 变色范围与终点pH 接近⑵酸碱指示剂： 常用指示剂及变色范围指示剂对应溶液的颜色 变色范围： 甲基橙橙色 红3.1橙4.4黄 酚酞无色 无8浅红10红 石蕊紫色 红5紫8蓝 ① 强酸强碱间的滴定：酚酞溶液或甲基橙均可，一般不选用石蕊（变色不明显）② 强酸滴定弱碱：生成强酸弱碱盐溶液呈酸性，选用甲基橙作指示剂③ 强碱滴定弱酸：生成强碱弱酸盐溶液呈碱性，选用酚酞作指示剂（3）终点判断：（滴入最后一滴，溶液变色后，半分钟内不复原）■-指示剂 操作酚酞 甲基橙强碱滴定强酸无色变为浅红色 橙色变为黄色 强酸滴定强碱 浅红色变为无色 黄色变为橙色 五. 中和滴定的实验仪器和试剂⑴中和滴定所用的实验仪器：酸式滴定管，碱式滴定管，滴定管夹，铁架台，锥 形瓶，烧杯、（白纸）等。

专题一 有关氧化还原反应的计算1。

已知在酸性溶液中，下列物质氧化KI 时，自身发生如下变化：Fe 3+→Fe 2+；MnO 4-→Mn 2+；Cl 2→Cl -;HNO 2→NO. 如果分别用等物质的量的这些物质氧化足量的KI ，得到I 2最多的是 ( )A. Fe 3+B. MnO 4- C 。

Cl 2 D 。

HNO 22．一定条件下硝酸铵受热分解的未配平化学方程式为：NH 4NO 3 — HNO 3＋N 2＋H 2O,在反应中被氧化与被还原的氮原子数之比为 （ )A 。

1∶1 B. 5∶4 C. 5∶3 D. 3∶53．在NO 2被水吸收的反应中，发生还原反应和氧化反应的物质,其质量比为 （ ）A 。

3∶1 B. 1∶3 C 。

1∶2 D 。

2∶14．在反应3Cl 2＋6KOH(浓）5KCl ＋KClO 3＋3H 2O 中，氧化剂与还原剂的物质的量之比为（）A. 5∶1B. 4∶1 C 。

1∶5 D. 1∶45．实验室常用浓盐酸与二氧化锰反应制取氯气，该反应中还原剂与氧化剂的质量比是（ ）A. 146∶87B. 73∶87C. 87∶146D. 87∶736．24 mL 浓度为0。

05 mol / L 的Na 2SO 3溶液恰好与20 mL 浓度为0。

02 mol / L 的K 2Cr 2O 7溶液完全反应。

已知Na 2SO 3被K 2Cr 2O 7氧化为Na 2SO 4,则元素Cr 在还原产物中的化合价为（ ）A. +2B. +3 C 。

+4 D. +5典型例题(1.)氧化还原反应中各中量比例的计算7:在反应KClO 3+6HCl=KCl+3Cl 2↑+3H 2O 中氧化产物和还原产物的物质的量之比为( ）A 、1：3B 、1：5C 、5：1D 、1：18、在4Zn+10HNO 3==4Zn （NO 3）2+NH 4NO 3+3H 2O 反应中，被还原的硝酸和未被还原的硝酸的物质的量之比是 （ ）A 4:1B 1：4C 9：1D 1:9(2)、得失电子守恒9、在某温度下氯气和氢氧化钠溶液反应,在其产物中NaClO 、NaClO 3、NaCl 、H 2O 经过分析，ClO -、ClO 3—物质的量之比为1：3，则被氧化的氯和被还原的氯的物质的量之比为（ )A 、1：1B 、4：1C 、1:4D 、5：1（3)、氧化还原的顺序问题：10。

专题：密度计算的十种实验
引言
密度是物质的重要性质之一，可以通过测量物体的质量和体积来计算。

本文将介绍十种不同的实验方法来测量密度。

实验一：水银密度计法
实验原理
水银密度计法是利用水银的密度来测量其他物质的密度。

通过将待测物体放入水银密度计中，测量水银升高的高度，然后根据水银和待测物质的密度关系计算密度。

实验步骤
1. 准备一个水银密度计和待测物体。

2. 将待测物体轻轻放入水银密度计中，观察水银升高的高度。

3. 根据水银和待测物质的密度关系计算密度。

实验注意事项
- 操作时要小心，以避免水银的溅出或损坏密度计。

- 确保将待测物体完全浸入水银中。

实验二：浮沉法
实验原理
浮沉法是利用物体在液体中的浮力来估算其密度。

当物体比液体密度大时，物体沉入液体中；当物体比液体密度小时，物体浮于液体表面。

实验步骤
1. 准备一个和液体。

2. 将待测物体放入中，观察其浮沉情况。

3. 根据物体浮沉情况估算其密度。

实验注意事项
- 确保和液体的选用适合待测物体的大小和密度范围。

- 注意观察待测物体的浮沉情况，避免误判。

...
（继续描述其他实验方法）
结论
通过这十种不同的实验方法，我们可以准确地计算物体的密度。

选择合适的实验方法取决于待测物体的性质以及实验条件的限制。

实验过程中要注意安全操作，并遵循正确的实验步骤。

以上是关于密度计算的十种实验方法的简要介绍。

希望本文能
为读者提供参考和指导。

计算专题一．计算题（共17小题）1．天平测得空瓶子的质量是0.2kg，盛满水后的总质量是1.2kg，若用这个瓶子盛满某种液体，液体和瓶子的总质量是13.8kg．（1）求空瓶子的容积；（2）求这种液体的密度．2．某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g．放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，求：（1）这小块岩石的密度是多大？（2）这块大岩石有多少吨？3．一个质量是50g的容器，装满某种液体后质量是130g，则这种液体的质量是多少？如果液体的体积是100cm3，这种液体的密度是多少？4．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂．如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m3的水缸并盛满水，则缸中（g 取10N/kg）（1）水的质量是多少？（2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？（3）水全部结成冰后，冰的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）5．一个瓶子的质量是500g，装满水时的总质量是1000g，装满某种液体时的总质量是900g．则（1）瓶子容积是多少？（2）这种液体的密度是多少？6．一铝球的质量为81克，体积为40cm3，（1）求其空心部分的体积；（2）若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？（ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）7．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=2.7×103kg/m3）铝球的质量为27g，水的体积为50ml，铝球和水的总体积为65mL．求：（1）该铝球是空心还是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，球的总质量是多大？8．“十一”黄金周，小张和妈妈到江西景德镇旅游，买了一只紫砂壶，她听说这种壶是用当地特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度，于是她先用天平测出茶壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为14.8g，已知水的密度为1g/cm3．问：（1）茶壶盖的体积是多少？（2）这种材料的密度是多少？（3）若测得整个空茶壶的总质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？9．用天平称出钢球质量为237g，又将该球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．求：（1）此钢球是空心的还是实心的？（2）若为空心的，在空心部分注满煤油，求装满油的钢球的总质量．（注：ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3）10．行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时、100ml酒中所含酒精的毫升数．比如某种白酒的度数是38度，意思是100mL酒中酒精的体积是38mL，请你根据此规定，计算某白酒厂生产的每瓶装“500mL 40度”的白酒中：（1）酒精的质量是多少？（2）水的质量是多少？（3）这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积变化，酒精的密度是0.8g/cm3，1mL=1cm3）11．一辆油罐车装了50m3的石油，从甲地开往相距120km的乙地，需要2小时30分，达到目的后，技术员从车上取出100ml的样品，测出其质量是80g，试求：（1）油罐车的平均速度．（1）石油的密度；（2）这辆油罐车所装石油的质量．12．如图是某种金属质量与体积的关系函数图象．（1）请根据图象，求出该金属的密度．（2）用质量为86.4g的该金属制成一个体积为45cm3的球体，请用计算证明该球是实心还是空心的？（3）若该球为空心，则空心部分的体积是多大？（4）若在该球的空心部分注满水，则该金属球的总质量是多少？13．为了判断一个小铝球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如表数据：铝球的质量m/g 量筒内水的体积V水/ml 量筒内水和铝球的总体积V总/ml 54 50 80（1）通过计算判断该小铝球是空心的，还是实心的？（2）若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铝球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是多大？（水银的密度是13.6×103㎏/m3．）14．一个铜球的质量为178g，体积为40cm3，请问：（1）这个铜球是实心的还是空心的？（2）若是空心的请你求出空心部分体积？（3）若在空心部分注满水，求注满水水的质量多少？（4）若在空心部分注满水，求注满水后铜球的总质量是多少？（ρ铜=8.9x103kg/m3）15．一个小铝球，质量为5.4kg，而体积为3500cm3，（1）通过计算判断该铝球是空心的，还是实心的？（2）若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是多大？（铝的密度为2.7×103kg/m3）16．石油公司从外地购进50吨石油，为检验其是否合格，检验员从这批石油中抽取样品30立方厘米，称得其质量为24克．（1）求这批石油的密度？（2）如果这批石油合格，问至少需要多少辆容积为10立方米的油罐车才能一次运完？17．有一铜铸件，在铸造它时先用一个一样大的木模质量是12kg，木模的密度为0.6×103 kg/m3，如果铜铸件质量为160.2kg，请根据这些数据判断铸件中有无气孔？气孔体积为多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3）2017年12月21日150****0067的初中物理组卷参考答案与试题解析一．计算题（共17小题）1．天平测得空瓶子的质量是0.2kg，盛满水后的总质量是1.2kg，若用这个瓶子盛满某种液体，液体和瓶子的总质量是13.8kg．（1）求空瓶子的容积；（2）求这种液体的密度．【分析】（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度变形公式V=求出水的体积，即瓶子的容积；（2）装满另一种液体的体积等于瓶子的容积；根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式，可求出该液体的密度．【解答】解：（1）瓶子装满水时，水的质量：m水=m总1﹣m瓶=1.2kg﹣0.2kg=1.0kg，因为ρ=，所以瓶子的容积：V瓶=V水===1.0×10﹣3m3；（2）瓶子装满某种液体时，液体的质量：m液=m总2﹣m瓶=13.8kg﹣0.2kg=13.6kg，液体的体积：V液=V瓶=1.0×10﹣3m3，这种液体的密度：ρ液===13.6×103kg/m3．答：（1）瓶子的容积为1.0×10﹣3m3；（2）这种液体的密度为13.6×103kg/m3．【点评】本题主要考查学生对密度公式及其变形公式的应用和理解，解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水时水的体积，也是盛满另一种液体后液体的体积．2．某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g．放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，求：（1）这小块岩石的密度是多大？（2）这块大岩石有多少吨？【分析】（1）根据量筒两次液面的高度差即可求出小石块的体积，然后利用密度公式即可求出小石块的密度，由密度的特性可知，小石块的密度就是大岩石的密度；（2）根据体积公式求出大岩石的体积，利用m=ρV求出大岩石的质量．【解答】解；（1）小石块的体积：V1=90mL﹣80mL=10mL=10cm3，小石块的密度：ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3，（2）因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，大岩石的密度与小石块的密度相同，大岩石的体积：V=5m×2m×1m=10m3，则大岩石的质量：m=ρV=2.7×103kg/m3×10m3=2.7×104kg=27t．答：（1）岩石的密度2.7×103kg/m3；（2）大岩石的质量是27t．【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性，计算过程要注意单位的换算．3．一个质量是50g的容器，装满某种液体后质量是130g，则这种液体的质量是多少？如果液体的体积是100cm3，这种液体的密度是多少？【分析】（1）根据瓶子质量和装满液体后总质量求出液体的质量；（2）已知液体的体积，根据密度公式，代入数值即可求出该液体的密度．【解答】解：（1）瓶子装满液体时，液体的质量：m液体=m总﹣m瓶=130g﹣50g=80g，（2）液体的体积：V液=100cm3，液体的密度：ρ液===0.8g/cm3=0.8×103kg/m3．答：这种液体的质量是80g；如果液体的体积是100cm3，这种液体的密度是0.8×103kg/m3．【点评】本题主要考查学生对密度公式的应用和密度计算的理解和掌握，常见题目．4．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂．如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m3的水缸并盛满水，则缸中（g 取10N/kg）（1）水的质量是多少？（2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？（3）水全部结成冰后，冰的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）【分析】（1）水缸盛满水时水的体积和自身的容积相等，根据m=ρV求出水的质量；（2）质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、空间位置无关；（3）知道冰的质量和密度，根据V=求出冰的体积．【解答】解：（1）水缸盛满水时水的体积：V水=0.18m3，由ρ=可得，水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.18m3=180kg；（2）因质量是物体本身的一种属性，与物体的状态，所以，水全部结成冰后，冰的质量m冰=m水=180kg；（3）水全部结成冰后，冰的体积：V冰===0.2m3．答：（1）水的质量是180kg；（2）水全部结成冰后，冰的质量是180kg；（3）水全部结成冰后，冰的体积是0.2m3．【点评】本题考查了密度公式的应用和质量的特性，是一道较为简单的应用题．5．一个瓶子的质量是500g，装满水时的总质量是1000g，装满某种液体时的总质量是900g．则（1）瓶子容积是多少？（2）这种液体的密度是多少？【分析】（1）根据瓶中水的质量和水的密度，利用公式V=求得水的体积，也就是瓶子的容积、另一种液体的体积；（2）根据某种液体的质量和体积求得这种液体的密度．【解答】解：（1）由ρ=可得，瓶子的容积V=V水===500cm3；（2）液体的密度ρ液===0.8g/cm3=0.8×103kg/m3．答：（1）瓶子的容积是500cm3；（2）这种液体的密度为0.8×103kg/m3．【点评】本题考查的是密度公式的应用，审题时要注意题中隐含的条件“瓶子的容积不变”，在计算时注意单位统一．6．一铝球的质量为81克，体积为40cm3，（1）求其空心部分的体积；（2）若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？（ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）【分析】（1）先求出铝的体积，空心部分的体积等于铝球的体积减去铝的体积；（2）根据密度公式求出水银的质量，进一步求出球的总质量．【解答】解：（1）由ρ=可得，铝球中铝的体积：V铝===30cm3，所以空心部分的体积：V空=V球﹣V铝=40cm3﹣30cm3=10cm3；（2）由ρ=可得，灌注水银的质量：m水银=ρ水银V空=13.6g/cm3×10cm3=136g，球的总质量：m总=m铝+m水银=81g+136g=217g．答：（1）空心部分的体积为10cm3；（2）此球的总质量是217g．【点评】本题考查了密度公式的应用，知道空心部分的体积等于铝球的体积减去铝的体积是本题的关键．7．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=2.7×103kg/m3）铝球的质量为27g，水的体积为50ml，铝球和水的总体积为65mL．求：（1）该铝球是空心还是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，球的总质量是多大？【分析】（1）根据密度公式变形ρ=求出此时球的实心体积，再与球的实际体积（65ml﹣50ml）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）求出空心部分水的质量，在加上球的质量即为注满水后球的总质量．【解答】解：（1）由ρ=得V铝===10cm3，因为V球=65ml﹣50ml=15ml=15cm3＞10cm3，所以，该铝球是空心的．（2）空心部分的体积V空=V球﹣V铝=15cm3﹣10cm3=5cm3，（3）V水=V空=5cm3，由ρ=得，水的质量m水=ρ水V空=1.0g/cm3×5cm3=5g，球的总质量m总=m球+m水=27g+5g=32g．答：（1）该铝球是空心；（2）空心部分的体积为5cm3；（3）若在空心部分注满水，球的总质量是32g．【点评】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．8．“十一”黄金周，小张和妈妈到江西景德镇旅游，买了一只紫砂壶，她听说这种壶是用当地特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度，于是她先用天平测出茶壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为14.8g，已知水的密度为1g/cm3．问：（1）茶壶盖的体积是多少？（2）这种材料的密度是多少？（3）若测得整个空茶壶的总质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？【分析】（1）已知溢出水的质量，根据密度公式求出把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积；（2）已知壶盖的质量，利用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；（3）已知整个空茶壶的质量，利用密度公式求出该茶壶所用材料的体积．【解答】解：（1）把壶盖放入装满水的溢水杯中，则溢出水的体积即为壶盖的体积：V盖=V溢水===14.8cm3；（2）这种材料的密度：ρ壶=ρ盖===3.0g/cm3；（3）由ρ=可得，该茶壶所用材料的体积：V壶===53cm3．答：（1）茶壶盖的体积为14.8cm3；（2）这种材料的密度为3.0g/cm3；（3）该茶壶所用材料的体积为53cm3．【点评】本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积．9．用天平称出钢球质量为237g，又将该球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．求：（1）此钢球是空心的还是实心的？（2）若为空心的，在空心部分注满煤油，求装满油的钢球的总质量．（注：ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3）【分析】（1）由密度公式变形公式V=求出钢球钢的体积，再与钢球的体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用钢球的体积减去钢的体积就是空心部分的体积；空心部分注满煤油时煤油的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出煤油的质量，然后加上钢球的质量即为球的总质量．【解答】解：（1）V球=160mL﹣100mL=60mL=60cm3，ρ钢=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3由ρ=可得V钢===30cm3，因为V球＞V钢所以此钢球是空心的；（2）钢球空心部分体积为：V空=60cm3﹣30cm3=30cm3，空心部分注满煤油的质量为：m煤=ρ煤V空=0.8g/cm3×30cm3=24g，空心部分注满煤油后钢球总质量为：m总=m球+m煤油=237g+24g=261g．答：（1）此钢球是空心的；（2）在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为261g．【点评】判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一．10．行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时、100ml酒中所含酒精的毫升数．比如某种白酒的度数是38度，意思是100mL酒中酒精的体积是38mL，请你根据此规定，计算某白酒厂生产的每瓶装“500mL 40度”的白酒中：（1）酒精的质量是多少？（2）水的质量是多少？（3）这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积变化，酒精的密度是0.8g/cm3，1mL=1cm3）【分析】由题知，“40度”指气温在20摄氏度时100mL酒中所含酒精的毫升数为40mL，可求水的体积，再求出500mL白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量，又知道白酒的体积，利用密度公式求白酒的密度．【解答】解：（1）由题知，“40度”指气温在20摄氏度时100mL酒中所含酒精的体积为40mL、所含水的体积为60mL，则500mL酒中所含酒精的体积：v酒精=5×40mL=200mL=200cm3，酒精的质量：m酒精=ρ酒精v酒精=0.8g/cm3×200cm3=160g，（2）所含水的体积：v水=500mL﹣200mL=300mL=300cm3，水的质量：m水=ρ水v水=1g/cm3×300cm3=300g，（3）白酒的质量：m=m酒精+m水=160g+300g=460g，白酒的体积：V=500mL=500cm3，这种白酒的密度：ρ===0.92g/cm3．答：（1）白酒中酒精的质量是160g；（2）水的质量是300g；（3）这种酒的密度是0.92g/cm3．【点评】本题考查了混合物密度的计算，计算时注意①ρ、m、V三者要一一对应，②单位统一（m﹣g、V﹣cm3、ρ﹣g/cm3）．11．一辆油罐车装了50m3的石油，从甲地开往相距120km的乙地，需要2小时30分，达到目的后，技术员从车上取出100ml的样品，测出其质量是80g，试求：（1）油罐车的平均速度．（1）石油的密度；（2）这辆油罐车所装石油的质量．【分析】（1）已知两地距离和油罐车行驶时间，可以得到平均速度；（2）密度是物质的一种特性，同种物质密度是一定的；取出样品石油的质量和体积算出石油的密度；（3）已知石油密度和油罐车容积，利用密度变形公式m=ρV算出油罐车所装石油的质量．【解答】解：（1）甲乙两地相距s=120km，油罐车行驶时间t=2.5h，所以平均速度为v===48km/h；（2）样品石油的体积：V样品=100ml=100cm3，样品石油的质量m样品=80g；石油的密度：ρ石油=ρ样品===0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；（3）油罐车内石油的体积V石油=50m3，由ρ=得这节油罐车所装石油的质量：m=ρ石油V石油=0.8×103kg/m3×50m3=4×104kg．答：（1）油罐车的平均速度是48km/h；（2）石油的密度是0.8×103kg/m3；（3）油罐车上所装石油的质量是4×104kg．【点评】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，关键要理解密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积无关．本题还考查了质量单位的换算和密度单位的换算，在做题时一定要注意单位的统一．12．如图是某种金属质量与体积的关系函数图象．（1）请根据图象，求出该金属的密度．（2）用质量为86.4g的该金属制成一个体积为45cm3的球体，请用计算证明该球是实心还是空心的？（3）若该球为空心，则空心部分的体积是多大？（4）若在该球的空心部分注满水，则该金属球的总质量是多少？【分析】（1）从图象中读出该金属对应的体积与质量，利用密度公式计算其密度；（2）根据密度公式变形V=求出实际金属的体积，再与金属球的实际体积（20cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果金属的体积小于球的体积，则是空心的；（3）用金属球的实际体积减去金属的体积就是空心部分的体积；（4）求出空心部分水的质量，再加上金属球的质量即为注满水后金属球的总质量．【解答】解：（1）由图象可知，当金属的质量为54g时，其体积为20cm3，则该金属的密度ρ===2.7g/cm3，（2）由ρ=可得，质量为m=86.4g金属球中金属的体积为：V金属===32cm3＜V球，所以此球是空心的．（3）空心部分体积：V空=V球﹣V金属=45cm3﹣32cm3=13cm3；（4）由ρ=可得，空心部分注满水，则：m水=ρ水×V空=1.0g/cm3×13cm3=13g，m总=m水+m金属=13g+86.4g=99.4g．答：（1）该金属的密度为2.7g/cm3；（2）该球是空心的；（3）空心部分的体积是为13cm3；（4）若在该球的空心部分注满水，则该金属球的总质量是99.4g．【点评】此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．13．为了判断一个小铝球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如表数据：铝球的质量m/g 量筒内水的体积V水/ml 量筒内水和铝球的总体积V总/ml 54 50 80（1）通过计算判断该小铝球是空心的，还是实心的？（2）若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铝球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是多大？（水银的密度是13.6×103㎏/m3．）【分析】（1）根据铝球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（80﹣50）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心．（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积．（3）根据（2）得空心部分体积即为空心部分注满水银的体积，再乘以水银的密度即为空心部分质量，然后再加上铝球的质量即为此球的总质量．【解答】解：（1）由ρ=可得，实心小铝球的体积：V球===20cm3，而由表中数据可知V实际=80ml﹣50ml=30ml=30cm3＞20cm3；所以该小铝球是空心的．（2）空心部分的体积：V空=V实际﹣V球=30cm3﹣20cm3=10cm3；（3）铝球的空心部分注满水银时的质量：m水银=ρ水银V空=13.6g/cm3×10cm3=136g，整个铝球的质量为m=54g+136g=190g．答：（1）通过计算可知该小铝球是空心的；（2）若小铝球是空心的，则空心部分的体积是10cm3；（3）若将小铝球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是190g．【点评】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，（3）题中注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满水银后水银的体积，解题过程中要注意单位的统一．14．一个铜球的质量为178g，体积为40cm3，请问：（1）这个铜球是实心的还是空心的？（2）若是空心的请你求出空心部分体积？（3）若在空心部分注满水，求注满水水的质量多少？（4）若在空心部分注满水，求注满水后铜球的总质量是多少？（ρ铜=8.9x103kg/m3）【分析】（1）先根据铜球的质量，求出铜的体积，与球的体积相比较，从而判断出是空心还是实心；（2）若为空心，用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积；（3）由密度公式的变形公式求出注入水的质量；（4）已知铜球质量和注入的水的质量，可以求出球的总质量．【解答】解：（1）由ρ=得铜的体积为：V铜===20cm3，因为V球＞V铜，所以此球为空心；（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铜=40cm3﹣20cm3=20cm3；（3）空心部分注入水的质量：m水=ρ水V空=1g/cm3×20cm3=20g，（4）球的总质量m=m铜+m水=178g+20g=198g．答：（1）这个铜球是空心的；（2）空心部分体积为20cm3；（3）在其空心部分注满水后，水的质量是20g；（4）这个球的总质量198g．【点评】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．15．一个小铝球，质量为5.4kg，而体积为3500cm3，（1）通过计算判断该铝球是空心的，还是实心的？（2）若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是多大？（铝的密度为2.7×103kg/m3）【分析】（1）根据V=求出铝球中铝的体积，然后与铝球的体积相比较确定该球是否空心；（2）铝球的体积减去铝的体积即为空心部分的体积；（3）将小铝球的空心部分注满水后水的体积和空心部分的体积相等，根据m=ρV求出水的质量，然后加上球的质量即为总质量．【解答】解：（1）由ρ=得等铝球中铝的体积：V铝===2×10﹣3m3=2000cm3，因2000cm3＜3500cm3，所以，铝球是空心的；（2）铝球空心部分的体积：V空=V铝球﹣V铝=3500cm3﹣2000cm3=1500cm3；（3）将小铝球的空心部分注满水后，水的体积：V水=V空=1500cm3，水的质量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×1500cm3=1500g=1.5kg，则整个铝球的质量：m总=m铝球+m水=5.4kg+1.5kg=6.9kg．答：（1）通过计算可知该铝球是空心的；（2）空心部分的体积是1500cm3；（3）若将小铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是6.9kg．【点评】本题考查了空心问题的判断以及空心部分体积的计算以及总质量的计算，要注意空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等．16．石油公司从外地购进50吨石油，为检验其是否合格，检验员从这批石油中抽取样品30立方厘米，称得其质量为24克．（1）求这批石油的密度？（2）如果这批石油合格，问至少需要多少辆容积为10立方米的油罐车才能一次运完？【分析】（1）根据取出的石油质量和体积算出石油的密度；（2）利用密度的变形公式m=ρV求出1辆容积为10m3的油罐车所装石油的质量，知道石油的总质量，故可求出需要多少辆油罐车．【解答】解：（1）这批石油的密度：ρ=ρ样===0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；（2）1辆容积为10m3的油罐车所装石油的质量：m0=ρV0=0.8×103kg/m3×10m3=8000kg=8t；要一次运完50吨石油，需要的油罐车的数量：n===6.25，即7辆．答：（1）这批石油的密度为0.8×103kg/m3；（2）如果这批石油合格，至少需要7辆容积为10立方米的油罐车才能一次运完．【点评】本题考查了密度公式的灵活应用，关键要理解密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积无关；在做题时要注意质量单位和密度单位的换算．17．有一铜铸件，在铸造它时先用一个一样大的木模质量是12kg，木模的密度为0.6×103 kg/m3，如果铜铸件质量为160.2kg，请根据这些数据判断铸件中有无气孔？气孔体积为多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3）【分析】要想知道铜铸件有无气孔，再根据密度公式变形求出铜件中铜的体积与木模的体积进行比较即可．用总体积减去铜件中铜的体积即为气孔的体积．【解答】解：由ρ=可得，铸件的体积：V=V木===0.02m3，铜件中铜的体积：V铜===0.018m3，因为0.018m3＜0.02m3，即V铜＜V，所以有气孔．气孔体积V气=V﹣V铜=0.02m3﹣0.018m3=0.002m3=2dm3．答：这个铜铸件有气孔；气孔体积为2dm3．【点评】本题考查密度的计算和密度公式的应用，解答此题的关键是理解木模和铁铸件的体积相等．。

专题一：速度的计算1．列车运行时刻表对于合理安排旅行非常重要，作为学生也应该学会使用。

如表是由青岛开往北京南的G188次列车的运行时刻表。

通过分析此运行时刻表，请你计算：车次自青岛起公里数/km0 393 413 505 609 819G188 到站青岛济南济南西德州东沧州西北京南——11：38 11：56 12：29 12：59 13：54 到站时间开车时08：50 11：40 12：05 12：32 13：01 ——间（1）G188次列车从济南到北京南的运行距离为多少？（2）G188次列车从济南到北京南总共需要的时间为多少？（3）G188次列车从济南到北京南的平均速度大约是多少？（结果保留整数）2．在俄乌冲突中，一枚反坦克导弹瞄准一辆坦克，发射后经过0.5s看到导弹在坦克上爆炸，再经过2s听到爆炸的声音。

求：（已知声音在空气中的速度：v声＝340m/s）（1）反坦克导弹距坦克多远？（2）反坦克导弹的飞行速度多大？（3）若某射击目标距反坦克炮68km，那么反坦克弹以此速度从发射到命中目标需要多少时间？3．甲、乙两地之间的距离是1080km，一列火车早上7：30从甲地开往乙地，途中停靠了几个车站，共用时40min，并于当日16：30到达乙地；在行驶途中，火车以144km/h的速度匀速通过700m长的隧道，火车全部通过隧道所用时间为25s。

求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度；（2）火车的长度。

4．国庆期间，小峰同学一家开车到武隆游玩，途经某道路时，他看到路旁有如图所示的交通标志牌，则：（1）若汽车仪表盘显示的速度为72km/h，汽车保持此速度行驶0.6h能行驶多远？（2）在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处到达武隆，他家的汽车最快需要多少小时？5．甲、乙两车同时同地向同一方向开始做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图所示，求：（1）甲车运动的速度。

（2）运动7s，甲、乙两车之间的距离。

6．小郡驾车去樟林古港，她打开手机导航，搜索了驾车路线，导航地图如图所示，“全程畅通”的路线路程是17km，预计时间是37分钟。