2011年广东茂名市初中毕业生学业水平考试
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(解析版)2011年广东省各地市中考英语试题(7份)-4
茂名市2011年初中毕业生学业水平考试与髙中阶段学校招生考试英语试题答案解析本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分：第一卷：第1〜8页，第二卷：第9~11页。
考试时间120分钟，满分120分。
第一卷的答案必须用2B铅笔填涂在答题卡上，答在试卷上无效：第二卷的答案必须用黑色（蓝色）钢笔或圆珠笔答在试卷上的相应位置，不得用铅笔或红笔。
考试结束，把第一卷、第二卷和答题卡一并交回。
考试前，请你务必在第二卷的密封线内填上相应的内容；在第二卷的右上角填上座位号。
第一卷（共75分)一.听力（选择题，共三节，满分30分）第一节听句子（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面5个句子,每个句子后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个句子后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每个句子仅读一遍。
听第一个句子.回答第1小题。
1. What's Steve's telephone number?A. 2925668.B. 2925688.C. 2529668.听第二个句子，回答第2小题。
2. Why was Bill late for work?A. Because his car broke down.B. Because he didn't wake up on time.C. Because he didn't catch the bus.听第三个句子，回答第3小题。
3. How often do they play basketball?A. Once a week.B. Once a month.C. Twice a week.听第四个句子，回答第4小题4. Who is better at English?A. Jack.B. David.C. Tom.听第五个句子，回答第5小题5. What did the children eat up?A. Fruit.B. Chocolate.C. Birthday cake.第二节听对话（共15小题，每小题1分，满分15分)听下面7段对话，每段对话后有若干小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
2011年广东省初中毕业生学业考试试题(有答案)
2011年广东省初中毕业生学业考试历史说明：1.全卷共5页，满分为100分，考试用时为50分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写字迹的准考证号、姓名、试室号、座位号。
用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。
3.单项选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
4.综合题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡个体指定区域内相应位置上。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共25小题，每小题3分，共75分。
在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
）1.我国古代有许多抗击自然灾害的英雄传说，其中，一心治水，在外多年，三国家门而不入的“英雄”是（）A.黄帝B.尧C.舜D.禹2.秦统一后，为维护皇权，巩固统治，加强了对官员的监察管理。
其中，中央分管监察百官的是（）A.博士B.丞相C.太尉D.御史大夫3.19世纪末，德国地质学家里希霍芬将我国西汉以来逐渐形成的贯穿欧亚的路上通到称为“丝绸之路”。
下列对“丝绸之路”的表述，错误的是（）A．丝绸之路”的起点是玉门关B.经河西走廊向西最远到达欧洲C.丝绸是“通道”上运输的主要商品D.促进了东西方经济、文化交流4.小龙在图书馆借了一本《贞观政要》。
在这本书中，他可以查到下列哪位皇帝在位期间的“治世”史实（）A.秦始B.唐太宗C.唐玄宗D.明太祖5.我国古代四大发明对人类的文明与进步产生了巨大影响。
其中，在促进不同区域的文化交流中最先发挥作用的是（）A.造纸术B.指南针C.火药D.印刷术6.如果你有机会到宝岛台湾一游，建议你到台南市参观当地的名胜古迹——赤嵌楼。
这里敬奉着一位民族英雄，他是（）A.邓世昌B.戚继光C.郑成功D.左宗棠7.明太祖认为，秦朝设置丞相，却很快亡国。
广东省茂名市初中数毕业生业考试与高中阶段校招生模拟考试(四测)试题(无答案)新人教
45°，则该水塔沉陷了
米．（精确到 0.01 ， 3 ≈1.7321 ，
2 ≈ 1.4142 ）
14、如图， A 是反比例函数 y
k
图象上一点，过点
A作 AB⊥ y
x
轴于点 B，点 P 在 x 轴上，△ ABP的面积为 2，则 k 值为 __________ ．
15、惠民新村分给小慧家一套价格为 12 万元的住房．按要求，需首
2 小题，每小题 7 分，共
19、某中学计划对本校七年级 10 个班的 480 名学生按“学科” 、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣
小组，小组小明从每个班中随机抽取 5 名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图
7.
（1）请将统计表、统计图补充完整； （5 分）
（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级 480 名学生参加项目“手工”的人数 . （ 2 分）
A． - 3
B． 1 3
C． 3
1
D．
3
2、把多项式 x3 2 x 2 x 分解因式结果正确的是
请你用 2B 铅笔把每 题的正确答案的字母代 号对应填涂在答题卡上 ,
A． x(x 1)2 B ． x2 (x 2) C ． x(x 1)(x 1) D ． x(x2 2x)
3、如图 1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体 的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数， 则这个几何体的左视图是
六、灵动智慧，超越自我（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）．
得分
评卷人
24、（本题满分 8 分）
如图，⊙ O是△ ABC的外接圆 ，FH是⊙ O 的切线， 切点为 F， FH∥BC，连结 AF 交 BC于 E，∠ ABC的平分
2011年广东省初中毕业生学业考试[1]
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2011年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
（2）∏-215、（1）c ＞ 21 （2）顺次经过三、二、一象限。
因为：k ＞0，b=1＞0四、16、解：设该品牌饮料一箱有x 瓶，依题意，得6.032626=+-x x 化简，得013032=-+x x解得 131-=x (不合，舍去)，102=x经检验：10=x 符合题意答：略.17、略解：AD=25(3+1)≈68.3m18、（1）“班里学生的作息时间”是总体（2）略（3）10%19、略解：（1）∠BDF =90º；（2）AB=BD ×sin60°=6.五、20、略解：(1)64，8，15；（2）n 2-2n+2，n 2，(2n-1);（3）第n 行各数之和：)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n 21、略解：（1）、△HAB △HGA ；（2）、由△AGC ∽△HAB ，得AC/HB=GC/AB ，即9/y=x/9，故y=81/x (0<x<29)（3）因为：∠GAH = 45①当∠GAH = 45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG =x =29/2②当∠GAH = 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图（2）：由△HGA ∽△HAB知：HB= AB=9，也可知BG=HC ，可得：CG =x =18-29B （D ）A FE G（H ） C图（1）图（2） 22、略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB 的解析式为y =121+x （2） )30(41545)121(14174522≤≤+-=+-++-=-==t t t t t t MP NP MN s （3）若四边形BCMN 为平行四边形，则有MN =BC ，此时，有25415452=+-t t ，解得11=t ，22=t 所以当t =1或2时，四边形BCMN 为平行四边形.①当t =1时，23=MP ，4=NP ，故25=-=MP NP MN , 又在Rt △MPC 中，2522=+=PC MP MC ，故MN =MC ，此时四边形BCMN 为菱形②当t =2时，2=MP ，29=NP ，故25=-=MP NP MN , 又在Rt △MPC 中，522=+=PC MP MC ，故MN ≠MC ，此时四边形BCMN 不是菱形. B（D ）A F E G HC。
2011年广东省初中毕业生学业考试
2011年广东省初中毕业生学业考试语文说明：1．全卷共6页，满分120分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号、试室号、座位号填写在答题卡上。
3．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、基础（25分）1．根据课文默写古诗文。
（10分）(1)子日：“口口口口口，可以为师矣。
”（《论语》）（1分）(2)了却君王天下事，口口口口口口口。
口口口口口！（辛弃疾《破阵子》）（2分）(3)香远益清，亭亭净植，口口口口口口口口口。
（周敦颐《爱莲说》）（1分）(4)王安石《登飞来峰》中的诗句“口口口口口口口，口口口口口口口”与杜甫的“会当凌绝顶，一览众山小”有异曲同工之妙。
（2分）(5)默写韦应物的《滁州西涧》。
（4分）口口口口口口口，口口口口口口口。
口口口口口口口，口口口口口口口。
2．根据拼音写出相应的词语。
（4分）(1)如果我能kuān shù人，体谅人——我都得感谢我的慈母。
(2)惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊féng sāo。
(3)有一位长期以来xiān wéi rén zhī的科学家：邓稼先。
(4)对于叔叔回国这桩shí ná jiǔ wěn的事，大家还拟定了上千种计划。
3．下列对病句的修改不正确的一项是( )（3分）A．“拾荒老娘”于化玲，9年来孤身一人在城市独自拾荒，供儿子读书。
（删除“独自”）B．他的晚年，仍然精力充沛，充满创作激情，留下了许多优秀作品。
（把“他的晚年”改为“晚年的他”）C．由于长江流域连续干旱，导致洞庭湖、鄱阳湖水面大面积缩小，给人们的生产和生活带来很大影响。
2011广东省初中生毕业生学业考试试卷及答案
2011年广东省初中毕业生学业考试英语一、听力理解（本大题分为A、B、C、D四部分，共25小题，每小题1分，共25分）A. 听句子（本题有5小题，每小题1分，共5分）根据所听句子的内容和所提的问题，选择符合题意的图画回答问题，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
每小题听一遍。
1. What does Tina do in her free time?A B C2. Where is the boy going this afternoon?A B C3. How did Peter go to work today?A B C4. Which animal is the most popular for children?A B C5. When did the meeting begin?A B CB. 听对话(本题有10小题，每小题1分，共10分)回答每段对话后面的问题，在各题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
每段对话听两遍。
听第一段对话，回答第6小题。
6. What does the man do?A. A cleaner.B. A teacher.C. A student.听第二段对话，回答第7小题。
7. How much will the woman pay?A. 4.5 yuan.B. 5 yuan.C. 9 yuan.听第三段对话，回答第8小题。
8. Why did Susan look so sad?A. Because she had an exam.B. Because she failed the exam.C. Because shedidn’t like math.听第四段对话，回答第9小题。
9. What’s wrong with the young man?A. He has a cold.B. He has a cough.C. He has a headache.听第五段对话，回答第10小题。
【初中英语】广东省茂名市2011年初中毕业生学业水平考试与髙中阶段学校招生考试英语试题 粤教版
茂名市2011年初中毕业生学业水平考试与髙中阶段学校招生考试英语试题答案解析本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分：第一卷：第1〜8页，第二卷：第9~11页。
考试时间120分钟，满分120分。
第一卷的答案必须用2B铅笔填涂在答题卡上，答在试卷上无效：第二卷的答案必须用黑色（蓝色）钢笔或圆珠笔答在试卷上的相应位置，不得用铅笔或红笔。
考试结束，把第一卷、第二卷和答题卡一并交回。
考试前，请你务必在第二卷的密封线内填上相应的内容；在第二卷的右上角填上座位号。
第一卷（共75分)一.听力（选择题，共三节，满分30分）第一节听句子（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面5个句子,每个句子后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个句子后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每个句子仅读一遍。
听第一个句子.回答第1小题。
1. What's Steve's telephone number?A. 2925668.B. 2925688.C. 2529668.听第二个句子，回答第2小题。
2. Why was Bill late for work?A. Because his car broke down.B. Because he didn't wake up on time.C. Because he didn't catch the bus.听第三个句子，回答第3小题。
3. How often do they play basketball?A. Once a week.B. Once a month.C. Twice a week.听第四个句子，回答第4小题4. Who is better at English?A. Jack.B. David.C. Tom.听第五个句子，回答第5小题5. What did the children eat up?A. Fruit.B. Chocolate.C. Birthday cake.第二节听对话（共15小题，每小题1分，满分15分)听下面7段对话，每段对话后有若干小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
广东省茂名市初中化学毕业生学业考试与高中阶段学校招生模拟考试(四测)试题(无答案) 新人教版
茂名市2011年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生模拟考试（四测）化学试卷说明：1、本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），共6页，满分为100分。
考试时间60分钟。
2、交卷只交第二卷和答题卡，请同学们保留好第一卷。
3、可能用到的相对原子质量：Cl：35.5 Na：23 C：12 O：16 Ca：40 H：1第一卷（选择题，共30分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题意，把答案填在答题卡上）1．材料是人类文明进步的标志。
下列不同时代物品的材料在加工、制取过程中只发生物理变化的是A．石器 B．青铜器 C．铁器 D．高分子材料2．如图的漫画反映了一氧化碳具有A．可燃性B．还原性C．剧毒性D．氧化性3．下列不属于使用新燃料或开发新能源的事实是A．禁止超市为顾客无偿提供塑料袋 B．开发大西北的“西气东输”工程C．鼓励使用太阳能电池 D．推广使用车用乙醇汽油4．下列物质的用途，主要利用化学性质的是：A．用活性炭吸附冰箱中的异味 B．用干冰作人工降雨C．用熟石灰改良酸性土壤 D．用铜线制造电线5．右图是某服装标签的部分内容，下列有关认识错误的是A．里料是由一种材料制成的B．涤纶属于有机高分子材料C．涤纶属于天然纤维D．可通过灼烧来区别涤纶和羊毛6．下列实验设计与对应的实验目的表述不一致．．．的是里料：标准：FZ/T81008-94品名：茄克商标：****型号：175/92A涤纶100%等级：合格品浓A ．比较火焰B ．检验氢气的纯度C ．验证CO 2的密度D ．探究空气的组成 各层温度 比空气大 成分 7．只用水不能区分各组物质（物质均为固体）的是A ．生石灰、熟石灰B ．碳酸钙、氢氧化钠C ．苏打、小苏打D ．硝酸钾、硝酸铵8．下列实验现象描述正确的是A ．干冰在空气中升华时周围出现白雾B ．铁锈与稀盐酸反应溶液变成浅绿色C ．铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射D ．碳还原氧化铜有铜生成 9．某同学对不同状态水的认识，正确的是A ．气、液、固三种状态的水中，水分子是一样的B ．气态水分子质量小，液态和固态水分子质量大C ．气态水分子不断运动，液态和固态水分子不运动D ．气态水分子间有间隔，液态和固态水分子间没间隔10．在一定质量的甲溶液中逐渐加入乙至过量，反应过程中溶液的总质量与加入乙的质量的关系，能用右下图曲线表示的是A ．①②B ．③④C ．①⑤D ．②⑤第二卷（非选择题，共70分）二 .填空题（本题有3小题，共17分）序号 甲 乙 ① HCl 溶液 NaOH 溶液 ② HCl 溶液 大理石 ③ BaCl 2溶液 Na 2CO 3溶液 ④ CuSO 4溶液 铁粉 ⑤H 2SO 4溶液锌粒乙的质量溶液的总质量11．(4分)用化学用语填空：(1)两个氢分子___ _____ (2)一个亚铁离子_______ (3)人体中含量最多的元素________ (4)厨房中能调味和防腐的一种盐_______12．(7分) 钢铁是重要的金属材料，在生产、生活中有广泛的用途。
2011年茂名市中考历史试题及答案
茂名市2011年初中毕业学业水平考试与高中阶段学校招生考试历史试卷第一卷一、单项选择题(第小题1.5分，共30分。
在每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填涂在答题卡上)1.我国早期国家的产生，是以禹建立夏朝为标志的。
那是因为夏朝：A．进行了变法B．组建了政府和军队，并制订了法律C．实行了分封制D．产生了封建制度2.右图是一个铁制犁头，它表明，我国至迟到什么时候就已经使用牛耕？A．商朝B．春秋时期C．战国时期D．南北朝时期3. 班里组织讲故事活动，老师要求每位同学讲一个发生在隋朝的故事。
虽然大家的故事都很精彩，但有一位同学讲的故事却不符合要求，他(她)是谁呢？A．开业大运河的故事B．参加科举考试的故事C．修筑赵州桥的故事D．郑成功收复台湾的故事4.明朝规定科举考试必须用八股文答卷，其实质是为了：A．加强君权B．使考试更规范、更科学C．选拔有创新能力的人才D．鼓励考生独立思想5.以下事件和1895年《马关条约》有因果关系的是A．第二次鸦片战争B．八国联军侵华战争C．甲午中日战争D．北伐战争6.这位杰出人物与以下哪一项有关A．中国第一条自建铁路B．中国第一架自造飞机C．中国第一个民族企业D．中国第一所新式学堂7.1914—1918年，中国民族工业迎来了“黄金时代”，主要原因是A．辛亥革命B．民族工业的实力C．“实业救国”思潮D．第一次世界大战8.这是1921年7月，停泊在嘉兴南湖的一艘游船，它见证了A．新文化运动的兴起B．五四运动爆发C．中国共产党成立D．中华人民共和国成立9.人们历来对洋务运动的评价褒贬不一。
如果用历史的眼光、实事求是地进行评价，那么，下列哪种观点是不正确的？A．洋务运动促使了中国民族资本主义的产生和发展B．洋务运动是为了维护封建统治，所以它是毫无进步意义的C．洋务运动是特殊历史阶段的产物，是历史发展的结果D．洋务运动虽然破产，但为中国的近代化开辟了道路10.右边的材料说明A．日军制造九一八事变B．抗日战争全面爆发C．张学良发动西安事变D ．抗日战争全面胜利11.邓小平说：“改革是中国的第二次革命”。
广东省茂名市中考物理试题及答案
茂名市2011年初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试物理试卷第一卷（选择题，39分）一、单向选择题（共27分）（11·茂名）1．下列物品中，通常情况下属于导体的是A．玻璃B．铁钉C．橡胶D．塑料答案：B（11·茂名）2．下列措施中，不能改变导体电阻的是A．改变导体的长度B．改变导体的材料C．改变导体的横截面积D．改变导体接入电路中的位置答案：D（11·茂名）3．如图所示，小球由静止开始沿光滑的斜面下滑，经过B、C两位置时具有相同的A．速度B．动能C．重力势能D．机械能答案：D（11·茂名）4．下列现象中，属于分子热运动的是A．水响低处流B．玉兰花香四溢C．风吹树叶动D．扫地时尘土飞扬答案：B（11·茂名）5．如图所示的四种现象中，由光的直线传播形成的是答案：C（11·茂名）6．每年3、4月份，茂名地区经常会出现“回南天”现象。
“回南天”使，家中墙壁“出汗”、地板湿漉漉的。
产生这种现象的原因是A．汽化B．熔化C．液化D．凝华答案：C（11·茂名）7．如图所示实验，不能用来说明压强与流速关系的是答案：B（11·茂名）8．自行车我我们熟悉的交通工具。
以下涉及摩擦力的分析中，错误．．的是A．脚踏凹凸不平是通过增大接触面积来增大摩擦的B．轮胎上制有花纹是通过改变接触面粗糙程度来增大摩擦的C．刹车时用力捏刹车把是通过增大压力来增大摩擦的D．轴承内滚珠是通过变滑动为滚动来减小摩擦的答案：A（11·茂名）9．“五一”假期，小明一家开车去旅游，汽车匀速行驶在平直公路上，下列说法正确的是汽车底盘质量较大，这样可以降低汽车的重心A．B．汽车紧急刹车时，小明身体将向后倾C．汽车受到的牵引力与阻力不是一对平衡力D．关闭发动机后，汽车不受力的作用，最终将停下来答案：A二、双项选择题（每题4分，共12分）（11·茂名）10．如图所示是小明探究电磁铁磁性强弱与什么因素有关的实验装置。
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2011年广东茂名市初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试含答案数学试卷亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷(选择题，共2页，满分30分)一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的)．1．（2010广东茂名，1，3分）计算：0)1--的结果正确1-(．．的是A．0 B．1 C．2 D．2-【答案】D2．（2010广东茂名，2，3分）如图，在△ABC中，D、Ｅ分别是AB、AC的中点，若DE＝5，则BC＝A．6 B．8 C．10 D．12【答案】C3．（2010广东茂名，3，3分）如图，已知AB∥CD, 则图中与∠1互补的角有A．2个B．3 个C．4 个D．5个【答案】A4．（2010广东茂名，4，3分）不等式组⎩⎨⎧≥+<-0302x x 的解集在数轴上正确．．表示的是【答案】D 5．（2010广东茂名，5，3分）如图，两条笔直的公路1l 、2l 相交于点O ，村庄C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A ．B 、D ，已知AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝5公里，村庄C 到公路1l 的距离为4公里，则村庄C 到公路2l 的距离是A ．3公里B ．4公里C ．5公里D ．6公里【答案】B6．（2010广东茂名，6，3分）若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是2l1lA ．2->mB ．2-<mC ．2>mD ．2<m【答案】B 7．（2010广东茂名，7，3分）如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙2o 沿直线1o 2o 平移至两圆相外切时，则点2o 移动的长度是A ．4B ．8C ．16D ．8 或16【答案】D8．（2010广东茂名，8，3分）如图，已知： 9045<<A ，则下列各式成立的是A ．sinA ＝cosAB ．sinA >cosAC ．sinA >tanAD ．sinA <cosA【答案】B 9．（2010广东茂名，9，3分）对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则b a =．②若b a <，则 b a <．③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是A ．3B ．2C ．1D ．0 【答案】C10．（2010广东茂名，10，3分）如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是A ．π2B ．2πC ．π21 D ．π2【答案】A茂名市2011年初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷第二卷(非选择题，共8页，满分90分)二、细心填一填(本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方)． 11．（2010广东茂名，11，3分)若一组数据 1，1，2，3，x 的平均数是3，则这组数据的众数是 ．【答案】1 12．（2010广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是 ． 【答案】213．(2010广东茂名，13，3分）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A 处，观测海平面上一艘小船B ，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC ＝ 米．【答案】10014．（2010广东茂名，14，3分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝ 度．【答案】1515．（2010广东茂名，15，3分）给出下列命题：命题1．点(1，1)是双曲线xy 1=与抛物线2x y =的一个交点． 命题2．点(1，2)是双曲线x y 2=与抛物线22x y =的一个交 点． 命题3．点(1，3)是双曲线xy 3=与抛物线23x y =的一个交点．……请你观察上面的命题,猜想出命题n (n 是正整数): 【答案】点(1，n )是双曲线xn y =与抛物线2nx y =的一个交点 ．三、用心做一做 (本大题共3小题，每小题7分，共21分)． 16．（2010广东茂名，16，7分）化简：⑴、)212(8-⨯ (3分)解： 解：(1)原式＝416-，＝4－2， ＝2 ．⑵、22)()(y x y x --+ (4分) 解：(2)原式＝222222y xy x y xy x -+-++， ＝xy 4．17．（2010广东茂名，17，7分）解分式方程：x x x 221232=+-．解：解：方程两边乘以)2(+x ，得：)2(21232+=-x x x ，x x x 4212322+=- ， 01242=--x x ， 0)6)(2(=-+x x ，解得：21-=x ， 62=x ， 经检验：6=x 是原方程的根．18．（2010广东茂名，18，7分）画图题：(1)如图，将△ＡＢＣ绕点Ｏ顺时针旋转180°后得到△111C B A .请你画出旋转后的△111C B A ； (3分) (2)请你画出下面“蒙古包”的左视图．．．．(4分)解：如图所示：(1)画对得3分；(2)画对得4分(说明：图形基本正确给满分，如果没有画出线段CD 扣1分；如果把线段AB 、CD 画成弧线也各扣1分，考生可以不用标出字母A 、B 、C 、D )．四、沉着冷静，缜密思考(本大题共2小题，每小题7分，共14分)． 19．（2010广东茂名，19，7分）从甲学校到乙学校有1A 、2A 、3A 三条线路，从乙学校到丙学校有1B 、2B 二条线路．(1)利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；(4分) (2)小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了1B 线路的概率是多少？(3分)解：解：(1)利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下：图（2）画出它的左视图是A 1 A 2 A 3B 1 (A 1 、B 1) (A 2 、B 1)(A 3、B 1)B 2(A 1 、 B 2)(A 2、 B 2) (A 3 、B 2 )(2) 小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B 1线路有3条， 所以：P (小张恰好经过了1B 线路的概率)＝2163=．·20．（2010广东茂名，20，7分）为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整)．请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台? (2分)(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？ (5分)解：解：(1)由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：1000%30300=(台)(2)销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：%451000450=，销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1－30%－45%＝25%， ∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：500%252000=⨯(台)．五、满怀信心，再接再厉 (本大题共3小题，每小题8分，共24分)．21．（2010广东茂名，21，8分）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费． (1)分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式； (4分) (2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分)图2图1解：解：(1)500+=x y 甲，x y 2=乙．(2)当甲y >乙y 时，即500+x >x 2,则x <500 ，当甲y ＝乙y 时，即500+x ＝x 2,则x ＝500，·当甲y <乙y 时，即 500+x <x 2, 则x >500，∴该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 ．22．（2010广东茂名，22，8分）如图，在等腰△ABC 中,点D 、E 分别是两腰AC 、BC 上的点，连接AE 、BD 相交于点O ，∠1＝∠2．(1)求证：OD ＝OE ； (3分) (2)求证：四边形AB ＥD 是等腰梯形； (3分) (3)若AB ＝3DE , △DCE 的面积为2, 求四边形ABED 的面积． (2分)证明：(1)证明：如图，∵△ABC 是等腰三角形，∴AC ＝BC ， ∴∠BAD ＝∠ABE ，又∵AB ＝BA 、∠2＝∠1， ∴△ABD ≌△BAE (ASA )， ∴BD ＝AE ，又∵∠１＝∠２，∴OA ＝OB ， ∴BD －OB ＝AE －OA ，即：OD ＝OE ．·(2) 证明：由(1)知：OD ＝OE ，∴∠OED ＝∠ODE ，∴∠OED ＝180(21－∠DOE )， 同理：∠1＝180(21－∠AOB )，又∵∠DOE ＝∠AOB ，∴∠1＝∠OED ，∴DE ∥AB ，∵AD 、BE 是等腰三角形两腰所在的线段，∴AD 与BE 不平行，∴四边形ABED 是梯形， 又由(1)知∴△ABD ≌△BAE ，∴AD ＝BE ∴梯形ABED 是等腰梯形．(3)解：由(2)可知：DE ∥AB ，∴△DCE ∽△ACB ，∴2)(ABDE ACB DCE =∆∆的面积的面积，即：91)3(22==∆DEDE ACB 的面积，∴△ACB 的面积＝18，∴四边形ABED 的面积＝△ACB 的面积－△DCE 的面积＝18－2＝16 ．23．（2010广东茂名，23，8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2分) (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3分)(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ (3分) 解：解: 设购买甲种小鸡苗x 只，那么乙种小鸡苗为(200－x )只． (1)根据题意列方程，得4500)2000(32=-+x x ， 解这个方程得：1500=x (只)，500150020002000=-=-x (只)，·即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．(2)根据题意得：4700)2000(32≤-+x x ， 解得：1300≥x ，即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只． (3)设购买这批小鸡苗总费用为y 元，根据题意得：6000)2000(32+-=-+=x x x y ， 又由题意得：%962000)2000%(99%94⨯≥-+x x ， 解得：1200≤x ，因为购买这批小鸡苗的总费用y 随x 增大而减小，所以当x ＝1200时，总费用y 最小，乙种小鸡为：2000－1200＝800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y 最小，最小为4800元．六、灵动智慧，超越自我(本大题共2小题，每小题8分，共16分)． 24．（2010广东茂名，24，8分）如图，⊙P 与y 轴相切于坐标原点O (0，0)，与x 轴相交于点A (5，0)，过点A 的直线AB 与y 轴的正半轴交于点B ，与⊙P 交于点C ． (1)已知AC ＝3，求点Ｂ的坐标； (4分)(2)若AC ＝a , D 是O Ｂ的中点．问：点O 、P 、C 、D 四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为1O ，函数xk y =的图象经过点1O ，求k 的值(用含a 的代数式表示)． (4分)解：解：(1)解法一：连接OC ，∵OA 是⊙P 的直径，∴OC ⊥AB ， 在Rt △AOC 中，492522=-=-=ACOAOC在 Rt △AOC 和Rt △ABO 中，∵∠CAO ＝∠OAB ∴Rt △AOC ∽Rt △ABO ，· ∴OB AO COAC =，即OB543=，∴320=OB ， ∴)320,0(B解法二：连接OC ，因为OA 是⊙P 的直径， ∴∠ACO ＝90° 在Rt △AOC 中，AO ＝5，AC ＝3，∴OC ＝4， 过C 作CE ⊥OA 于点E ，则：OC CA CE OA ⋅⋅=⋅⋅2121，即：4321521⨯⨯=⨯⨯CE ，∴512=CE ， ∴516)512(42222=-=-=CEOCOE ∴)512,516(C ， 备用图χyχy设经过A 、C 两点的直线解析式为：b kx y +=． 把点A (5，0)、)512,516(C 代入上式得： ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+51251605b k b k ， 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=32034b k ， ∴32034+-=x y ， ∴点)320,(O B ．(2)点O 、P 、C 、D 四点在同一个圆上，理由如下： 连接CP 、CD 、DP ，∵OC ⊥AB ，D 为OB 上的中点， ∴OD OB CD ==21，∴∠3＝∠4，又∵OP ＝CP ，∴∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝90°，∴PC ⊥CD ，又∵DO ⊥OP ，∴Rt △PDO 和Rt △PDC 是同以PD 为斜边的直角三角形，∴PD 上的中点到点O 、P 、C 、D 四点的距离相等，∴点O 、P 、C 、D 在以DP 为直径的同一个圆上；由上可知，经过点O 、P 、C 、D 的圆心1O 是DP 的中点，圆心)2,2(1OD OP O ，由(1)知：Rt △AOC ∽Rt △ABO ，∴ABOA OAAC =，求得：AB ＝a25，在Rt △ABO 中，aaOAABOB 222255-=-=，OD ＝aaOB 2255212-=，252==OA OP∴)4255,45(21aa O -，点1O 在函数x ky =的图象上，∴5442552k aa=-， ∴aa k 1625252-=．25．（2010广东茂名，25，8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线经过点Ａ(0，4)，B (1，0)，C (5，0)，抛物线对称轴l 与x 轴相交于点M ．(1)求抛物线的解析式和对称轴； (3分)(2)设点P 为抛物线(5>x )上的一点，若以A 、O 、M 、P 为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出．．．．点P 的坐标； (2分) (3)连接AC ．探索：在直线AC 下方的抛物线上是否存在一点N ，使△NAC 的面积最大？若存在，请你求出点N 的坐标；若不存在，请你说明理由． (3分)解：解：(1)根据已知条件可设抛物线的解析式为)5)(1(--=x x a y ， 把点A (0，4)代入上式得：54=a ，∴=y 516)3(54452454)5)(1(5422--=+-=--x x x x x ，∴抛物线的对称轴是：3=x ． (2)由已知，可求得P (6，4)．提示：由题意可知以A 、O 、M 、P 为顶点的四边形有两条边AO ＝4、OM ＝3，又知点P的坐标中5>x ，所以，MP >2,AP >2；因此以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意，所以四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况，在Rt △AOM 中，5342222=+=+=OMOAAM ，因为抛物线对称轴过点M ，所以在抛物线5>x 的图象上有关于点A 的对称点与M 的距离为5，即PM ＝5，此时点P 横坐标为6，即AP ＝6；故以A 、O 、M 、P 为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、4、5、6成立， 即P (6，4)．⑶法一：在直线AC 的下方的抛物线上存在点N ，使△NAC 面积最大．设N 点的横坐标为t ，此时点N )452454,(2+-t t t ()50<<t ，过点N 作NG ∥y 轴交AC于G ；由点A (0，4)和点C (5，0)可求出直线AC 的解析式为：454+-=x y ；把t x =代入得：454+-=t y ，则G )454,(+-t t ， 此时：NG ＝454+-t －(4524542+-t t )，＝t t 520542+-．∴225)25(21025)52054(2121222+--=+-=⨯+-=⋅=∆t t t t t OC NG S ACN∴当25=t 时，△CAN 面积的最大值为225，由25=t ，得：34524542-=+-=t t y ，∴N (25， －3)．法二：提示：过点N 作x 轴的平行线交y 轴于点E ，作CF ⊥EN 于点F ，则N F C AEN AEFC ANC S S S S ∆∆∆--=梯形(再设出点N 的坐标，同样可求,余下过程略)。