四川省甘孜藏族自治州高考数学真题分类汇编专题10：平面解析几何(基础题)

四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学统编版（五四制）考试(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设，，，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．第(2)题已知正方体的棱长为是正方形（含边界）内的动点，点到平面的距离等于，则两点间距离的最大值为（）A．B．3C．D．第(3)题设实数集为R，集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题若执行如图的程序框图，则输出的s值是（）A．2B．4C．6D．8第(5)题设，若，则（）A．0B．0或2C．0或D．2或第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那他至少经过（）小时才能驾驶．（参考数据）A．5B．6C．7D．8第(8)题已知集合，集合，则等于（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题广东省湛江市2017年到2022年常住人口变化图如图所示，则（）A．湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的极差约为38万B．湛江市2017年到2022年这6年的常住人口呈递增趋势C．湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的第60百分位数为703.54万D．湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的中位数为717.02万第(2)题声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：），不同声的声强级如下，则（）（）正常人能忍受最高声强正常人能忍受最低声强正常人平时谈话声强某人谈话声强（）120080A．B．C．D．第(3)题古希腊数学家欧几里得在《几何原本》卷11中这样定义棱柱：一个棱柱是一个立体图形，它是由一些平面构成的，其中有两个面是相对的､相等的，相似且平行的，其它各面都是平行四边形.显然这个定义是有缺陷的，由于《几何原本》作为“数学圣经”的巨大影响，该定义在后世可谓谬种流传，直到1916年，美国数学家斯顿（J.C.Stone）和米利斯（lis）首次给出欧氏定义的反例.如图1，八面体的每一个面都是边长为2的正三角形，且4个顶点A，B，C，D在同一平面内，取各棱的中点，切割成欧氏反例（如图2），则该欧氏反例（）A．共有12个顶点B．共有24条棱C．表面积为D．体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，令，，若，则的最大值为__________.第(2)题已知A为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，点关于原点的对称点为，记直线，的倾斜角分别为，，且，则双曲线的离心率为______.第(3)题在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题我市开展了“暖冬计划”活动，为高海拔地区学校加装供暖器.按供暖器的达标规定：学校供暖器的噪声不能超过50分贝、热效率不能低于某地采购了一批符合达标要求的供暖器，经抽样检测，这批供暖器的噪声单位：分贝和热效率的频率分布直方图如图所示：假设数据在组内均匀分布，且以相应的频率作为概率.(1)求a，b的值；(2)如果供暖器的噪声与热效率是独立的，从这批供暖器中随机抽2件，求恰有1件噪声不超过25分贝且热效率不低于的概率；(3)当，设供暖器的噪声不超过（分贝）的概率为，供暖器的热效率不低于的概率为，求的取值范围.第(2)题已知函数．（1）求不等式的解集；（2）使得成立，求的取值范围．第(3)题已知直线与椭圆相交于两点，为弦的中点，为坐标原点，直线的斜率记为.(1)证明：；(2)若，焦距为.①求椭圆的方程；②若点为椭圆的右顶点，，且直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形，求直线的方程.第(4)题如图，在四边形中，，，，，为上的点且，若平面，为的中点.（1）求证：平面；（2）求四棱锥的侧面积.第(5)题在中，为上一点，，且．(1)若，求；(2)若，求．。

四川省甘孜藏族自治州高考数学真题分类汇编专题 18：平面解析几何（综合题）姓名:________班级:________成绩:________一、 平面解析几何 (共 13 题；共 110 分)1. （10 分） (2017·江西模拟) 已知焦距为 2 的椭圆 W：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为 A1 ，A2 ， 上、下顶点分别为 B1 ， B2 ， 点 M（x0 ， y0）为椭圆 W 上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线 MA1 ，MA2 ， MB1 ， MB2 的斜率之积为 ．（1） 求椭圆 W 的标准方程； （2） 如图所示，点 A，D 是椭圆 W 上两点，点 A 与点 B 关于原点对称，AD⊥AB，点 C 在 x 轴上，且 AC 与 x 轴垂直， 求证：B，C，D 三点共线． 2. （10 分） (2017·衡阳模拟) 如图，点 A 与点 A′在 x 轴上，且关于 y 轴对称，过点 A′垂直于 x 轴的直线与抛物线 y2=2x 交于两点 B，C，点 D 为线段 AB 上的动点，点 E 在线段 AC 上，满足．第 1 页 共 17 页（1） 求证：直线 DE 与此抛物线有且只有一个公共点； （2）设直线 DE 与此抛物线的公共点 F，记△BCF 与△ADE 的面积分别为 S1、S2，求 的值．3. （10 分） (2019·南平模拟) 已知平面上动点 到点距离比它到直线距离少 1．（1） 求动点 的轨迹方程；（2） 记动点 的轨迹为曲线 ，过点作直线 与曲线 交于两点，点，延长，，与曲线 交于 ， 两点，若直线 ，定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．的斜率分别为 ， ，试探究 是否为4. （10 分） (2018·广东模拟) 已知椭圆的左焦点 与抛物线的焦点重合，椭圆 的离心率为 ，过点点，且为定值．作斜率不为 0 的直线 ，交椭圆 于两点，（1） 求椭圆 的方程；（2） 求面积的最大值．5.（10 分）(2020 高二上·那曲期末) 已知点 是椭圆分别是椭圆的左、右焦点，直线斜率为，求的面积.上一点，且在 轴上方，6. （10 分） (2018·全国Ⅲ卷理) 在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为 的直线 与交于两点的参数方程为（1） 求 的取值范围（2） 求 中点 的轨迹的参数方程( 为参数)，7. （5 分） (2018 高二上·黑龙江期中) 已知是椭圆第 2 页 共 17 页的两个焦点， 为坐标原点，点在椭圆上，且切，并且与椭圆交于不同的两点.， 是以为直径的圆，直线与相（1） 求椭圆的标准方程；（2） 当，且满足时，求弦长 的取值范围．8. （5 分） (2015 高二下·双流期中) 已知椭圆 个端点为 A、B，且四边形 F1AF2B 是边长为 2 的正方形．的左、右焦点分别为 F1、F2 ， 短轴两（1） 求椭圆的方程；（2） 若 C、D 分别是椭圆长的左、右端点，动点 M 满足 MD⊥CD，连接 CM，交椭圆于点 P．证明：为定值．（3） 在（2）的条件下，试问 x 轴上是否存异于点 C 的定点 Q，使得以 MP 为直径的圆恒过直线 DP、MQ 的交点， 若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．9. （5 分） (2017·沈阳模拟) 已知 F1 ， F2 分别是长轴长为 2 的椭圆 C： + =1（a＞b＞0）的 左右焦点，A1 ， A2 是椭圆 C 的左右顶点，P 为椭圆上异于 A1 ， A2 的一个动点，O 为坐标原点，点 M 为线段 PA2第 3 页 共 17 页的中点，且直线 PA2 与 OM 的斜率之积恒为﹣ ． （Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）设过点 F1 且不与坐标轴垂直的直线 l 交椭圆于 A，B 两点，线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 N，点 N横坐标的取值范围是（﹣ ，0），求线段 AB 长的取值范围． 10. （5 分） (2017·延边模拟) 已知三角形 ABC 中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4． （Ⅰ）求动点 A 的轨迹 M 的方程；（Ⅱ）P 为轨迹 M 上动点，△PBC 的内切圆面积为 S1 ， 外接圆面积为 S2 ， 当 P 在 M 上运动时，求 小值．的最11. （15 分） (2017 高二下·呼伦贝尔开学考) 如图，已知椭圆 F2 为其左、右焦点，过 F1 的直线 l 交椭圆于 A、B 两点，△F1AF2 的周长为的离心率为 ．，F1、（1） 求椭圆的标准方程；（2） 求△AOB 面积的最大值（O 为坐标原点）．12. （5 分） (2017·山东模拟) 已知 D（x0 ， y0）为圆 O：x2+y2=12 上一点，E（x0 ， 0），动点 P 满足=+（1），设动点 P 的轨迹为曲线 C．求曲线 C 的方程；（2）若动直线 l：y=kx+m 与曲线 C 相切，过点 A1（﹣2，0），A2（2，0）分别作 A1M⊥l 于 M，A2N⊥l 于 N，垂足分第 4 页 共 17 页别是 M，N，问四边形 A1MNA2 的面积是否存在最值？若存在，请求出最值及此时 k 的值；若不存在，说明理由． 13. （10 分） (2016 高二上·自贡期中) 已知方程 x2+y2﹣2x﹣4y+m=0． （1） 若此方程表示圆，求 m 的取值范围； （2） 若（1）中的圆与直线 x+2y﹣4=0 相交于 M、N 两点，且 OM⊥ON（O 为坐标原点），求 m 的值．第 5 页 共 17 页参考答案一、 平面解析几何 (共 13 题；共 110 分)1-1、1-2、第 6 页 共 17 页2-1、2-2、 3-1、第 7 页 共 17 页3-2、4-1、第 8 页 共 17 页4-2、5-1、第 9 页 共 17 页6-1、6-2、 7-1、第 10 页 共 17 页7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、10-1、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、。

四川省凉山彝族自治州高考数学真题分类汇编专题10：平面解析几何（基础题）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、平面解析几何 (共25题；共39分)1. （2分）(2019·湖北模拟) 如图，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且始终平行于轴，则的周长的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）已知椭圆，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .3. （2分）设F1 ， F2是双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且=0，则||•||的值等于（）A . 2B . 2C . 4D . 84. （2分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）A . 2B . 2C . 4D . 45. （2分） (2016高二下·马山期末) 已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为（）A .B . 1－C . －1D .7. （2分） (2016高二上·赣州期中) 已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上情况都有可能8. （2分）双曲线x2﹣y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（）A . y=2x﹣1B . y=2x﹣2C . y=2x﹣3D . y=2x+39. （2分）如图，在塔底的正西方处测得塔顶的仰角为，在它的南偏东的处测得塔顶的仰角为，若的距离是，则塔高为（）A .B .C .D .10. （2分）抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A . 1B .C .D .11. （2分）若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（）A . 2B . 3C .D . 912. （2分） (2017高二上·哈尔滨月考) 设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）A .B .C .D .13. （2分）(2017·芜湖模拟) 已知双曲线的焦距为4 ，渐近线方程为2x±y=0，则双曲线的方程为（）A .B .C .D .14. （1分） P为圆x2+y2=1的动点，则点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为________15. （1分）(2020·阜阳模拟) 过抛物线：的准线上任意一点作抛物线的切线，，切点分别为，，则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是________.16. （1分） (2018高二上·江苏月考) 双曲线的渐近线方程是________.17. （1分）(2017·天津) 在极坐标系中，直线4ρcos（θ﹣）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为________．18. （1分） (2017高二下·正阳开学考) 如果直线L1：y=2x+1与椭圆相交于A、B两点，直线L2与该椭圆相交于C、D两点，且ABCD是平行四边形，则L2的方程是________．19. （2分）(2017·太原模拟) 已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的标准方程为________．20. （1分）设抛物线C：y2=3px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为________21. （1分） (2019高二上·长治月考) 已知不等式恒成立，则的取值范围是________．22. （1分） (2018高二上·万州期末) 已知椭圆和双曲线有共同焦点是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值是________．23. （1分） (2018高二上·长春月考) 已知直线l过点(－1,0)，l与圆C：(x－1)2＋y2＝3相交于A、B两点，则弦长|A B|≥2的概率为________.24. （1分） (2019高三上·玉林月考) 设抛物线的焦点为F，点A的坐标为，直线与C交于M，N两点，，则 ________.25. （1分）过点P（1，2）作一直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，﹣5）的距离相等，则直线l 的方程为________ ．参考答案一、平面解析几何 (共25题；共39分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、。

四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学部编版真题(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办，包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览，书画笔会，中秋文艺晚会等内容．假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中，某区域有3幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品，若从这6幅作品中随机挑选2幅作品挂在同一面墙上，则选出的2幅作品为1幅美术作品和1幅书法作品的概率为（）A．B．C．D．第(2)题历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即，，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，又记数列满足，，，则的值为A．4B．-728C．-729D．3第(3)题已知集合或，则（）A．或B．C．或D．第(4)题若对任意的恒成立，则m的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题设定义在上的奇函数，其中为自然对数的底数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第(6)题已知复数满足：则（）A．B．C．D．第(7)题正方体的平面展开图如图，、、、四条对角线两两一对得到6对对角线，在正方体中，这6对对角线所在直线成角的有（）A．1对B．2对C．3对D．4对第(8)题已知是等比数列，如果，且，那么的值等于（）A．8B．16C．32D．48二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题关于函数，下列说法正确的有（）A．的定义域为B．的函数图象关于y轴对称C．的函数图象关于原点对称D．在上单调递增第(2)题若是双曲线上一点，分别为的左、右焦点，则下列结论中正确的是（）A．双曲线的虚轴长为B．若，则的面积为2C．的最小值是D．双曲线的焦点到其渐近线的距离是2第(3)题已知函数有四个零点，则（）A．B．C．D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，若存在，使得，则的取值范围是 __．第(2)题已知向量，，满足，，，则的最大值是________.第(3)题已知向量，满足，，，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知，其中.(1)当时，分别求和时的单调性；(2)求证：当时，有唯一实数解；(3)若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.第(2)题中，的面积为.（1）求（2）若为的中点，分别为边上的点（不包括端点），且，求面积的最小值.第(3)题已知椭圆，，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上任意一点（1）若，求的面积；（2）是否存在着直线，使得当经过椭圆左顶点且与椭圆相交于点，点与点关于轴对称，满足，若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．第(4)题已知椭圆:（）的左、右焦点分别是、，是椭圆上一点，为的内切圆圆心，，且的周长为6.（1）求椭圆的方程；（2）已知过点的直线与椭圆交于，两点，若，求四边形面积的最大值.第(5)题定义符号函数，已知函数.（1）已知，求实数的取值集合；（2）当时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；（3）已知在上的最小值为，求正实数的取值集合；。

四川省阿坝藏族羌族自治州高考数学真题分类汇编专题 10：平面解析几何（基础题）姓名:________班级:________成绩:________一、 平面解析几何 (共 25 题；共 39 分)1. （2 分） 直线 l 交抛物线 y2=2x 于 A、B 两点，且 OA⊥OB，则直线 l 过定点（ ）A . （1，0）B . （2，0）C . （3，0）D . （4，0）2. （2 分） (2017 高二上·集宁月考) 设椭圆=相同,离心率为 ,则此椭圆的方程为（ ）的右焦点与抛物线的焦点A. B. C. D. 3. （2 分） 双曲线与直线 y=kx+1 有唯一公共点，则 k 值为（ ）A.B.-C.D.或第1页共7页4. （2 分） 以椭圆的顶点为顶点，离心率为 2 的双曲线方程（ ）A.B.C.或D . 以上都不对5. （2 分） (2017 高二上·湖北期中) 已知两点 A（﹣1，0），B（0，1），点 P 是椭圆 点，则点 P 到直线 AB 的距离最大值为（ ）A. B. C.6 D.上任意一6. （2 分） (2018 高二上·合肥期末) 已知椭圆为椭圆上的动点，则的最小值为（ ）内有一点是其左、右焦点，A.B.C.D.67. （2 分） 在△ABC 中，a=80，b=70，A=45°，则此三角形解的情况是（ ）A . 一解B . 两解第2页共7页C . 一解或两解 D . 无解8. （2 分） 若双曲线 A. B. C. D.的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为（ ）9. （2 分） 已知 是（ ）A.9 B . 12 C . 15 D . 18的三边长成公差为 2 的等差数列，且最大角的正弦值为 ， 则这个三角形的周长10. （2 分） 平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线 y= x+ 的距离中的最小值是（ ）A.B. C.D.11. （2 分） 已知抛物线 y2 =4x 的焦点为 F，准线为 l,l 与双曲线 为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）第3页共7页交于 A，B 两点，若△FABA. B. C.2 D.12. （2 分） 已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为 ， E 的右焦点与抛物线 C：y2=8x 的焦点重合，A,B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则|AB|= （ ）A.3 B.6 C.9 D . 1213. （2 分） (2017·昆明模拟) 若双曲线 M：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是 F1 ， F2 ，以 F1F2 为直径的圆与双曲线 M 相交于点 P，且|PF1|=16，|PF2|=12，则双曲线 M 的离心率为（ ）A.B.C. D.514. （1 分） (2017 高二上·右玉期末) 若实数 x、y 满足（x﹣2）2+y2=3，则 的最大值为________．15. （1 分） (2019 高二上·余姚期中) 已知点的直线与 交于 ， 两点．若，则和抛物线 ________．，过 的焦点且斜率为16. （1 分） (2017 高二上·安平期末) 若双曲线的一条渐近线方程为 y= x，则其离心率为________．第4页共7页17.（1 分）已知直线 的参数方程为 上的任一点，则点 到直线 距离的最小值为________.，点 是曲线18. （1 分） (2013·安徽理) 已知直线 y=a 交抛物线 y=x2 于 A，B 两点，若该抛物线上存在点 C，使得∠ACB 为直角，则 a 的取值范围为________．19. （2 分） (2017 高二上·牡丹江月考) 动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设 点坐标为的轨迹为曲线 ， ， 分别为曲线 的左右焦点，则下列命题中：（1）曲线 的焦，;（2）若，则;（3）当时，的内切圆圆心在直线 ________．上 ；（ 4 ） 设，则的最小值为.其中正确命题的序号是20. （1 分） 圆 x2+y2﹣2x+4y=0 的面积为________．21. （1 分） (2018·南宁模拟) 已知圆 ：与 轴负半轴的交点为 ， 为直线上一点，过 作圆 的切线，切点为 ，若，则 的最大值为________.22. （1 分） 已知双曲线 ________．的一个焦点 到其一条渐近线的距离为 ，则实数 的值是23. （1 分） (2017·南京模拟) 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1：kx﹣y+2=0 与直线 l2：x+ky﹣2=0 相交 于点 P，则当实数 k 变化时，点 P 到直线 x﹣y﹣4=0 的距离的最大值为________．24. （1 分） (2018·河北模拟) 已知抛物线的焦点为 ，准线为 ，直线 与抛物线 相切于点 ，记点 到直线 的距离为 ，点 到直线 的距离为 ，则的最大值为________．25.（1 分）(2018 高二下·西宁期末) 已知曲线 C：为参数)，交于两点，则________．( 为参数)，与直线 ：(t第5页共7页参考答案一、 平面解析几何 (共 25 题；共 39 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、16-1、第6页共7页17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、第7页共7页。

四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学部编版真题(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为A．B．C．D．第(2)题甲、乙两人相约在某健身房锻炼身体，他们分别在两个网站查看这家健身房的评价．甲在网站A查到共有840人参与评价，其中好评率为，乙在网站B查到共有1260人参与评价，其中好评率为．综合考虑这两个网站的信息，则这家健身房的总好评率为（）A．B．C．D．第(3)题在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有A．56个B．57个C．58个D．60个第(4)题已知随机变量服从正态分布，且，则等于（）A．0.14B．0.62C．0.72D．0.86第(5)题函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．第(6)题《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，据书中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为五级：男､子､伯､侯､公.现有每个级别的诸侯各一人，共5人，要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分个(为正整数)，若按这种方法分橘子，“子”恰好分得13个橘子的概率是（）A．B．C．D．第(7)题下列结论正确的是（）A．已知一组样本数据，，…，()，现有一组新的数据，，…，，，则与原样本数据相比，新的数据平均数不变，方差变大B．已知具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数m的值是4C．50名学生在一模考试中的数学成绩，已知，则的人数为20人D ．已知随机变量，若，则第(8)题等差数列的前n项和为，若，则公差( )A．1B．C．2D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数，，，则下列说法中正确的有（）A．若，则或B．若，则C．若，则D．若，则第(2)题正四棱锥中，，，过点作截面分别交棱于点，且，则下列结论正确的是（）A．若为中点，则B．若平面，则截面的面积C．若为所在棱的中点，则D．若为所在棱的中点，则点到平面的距离为第(3)题某市场供应多种品牌的N95口罩，相应的市场占有率和优质率的信息如下表：品牌甲乙其他市场占有率优质率在该市场中随机买一种品牌的口罩，记表示买到的口罩分别为甲品牌、乙品牌、其他品牌，记表示买到的口罩是优质品，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知一个棱长为的正方体木块可以在一个封闭的圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则实数的最大值为__ ．第(2)题如图是九位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为_______．第(3)题已知，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，内角的对边分别为，已知，且满足.（1）求边长；（2）若是锐角三角形，且面积，求外接圆的半径.第(2)题已知数列满足，.(1)若，求数列的通项公式；(2)求使取得最小值时的值.第(3)题某研究小组为研究经常锻炼与成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查.经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀，其余为合格.经常锻炼不经常锻炼合计合格25优秀10合计100(1)请完成列联表.并判断是否有99%的把握认为成绩优秀与体育锻炼有关；(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中优秀的人数为X，求X的分布列.附：，其中.第(4)题新能源汽车是中国战略性新兴产业之一，政府高度重视新能源汽车产业发展，消费者也越来越青睐新能源汽车．为了更好地销售新能源汽车，更精准地找到目标人群，某4S店统计了近期200位购车者购买新能源汽车及性别构成，如下：购买新能源汽车购买传统燃油车合计男性8070150女性203050合计100100200(1)根据上述列联表，判断是否有90%的把握判断“购买新能源汽车”和“性别”有关？(2)在抽取的200人样本中，在新能源汽车购车者中按照分层抽样的方法抽取10人进一步了解情况．在抽取的10人中再随机抽取4人，求抽到性别为女的人数X的分布列及数学期望．附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.828参考公式：，其中．第(5)题抛物线：在第一象限上一点，过作抛物线的切线交轴于点，过作的垂线交抛物线于，（在第四象限）两点，交于点．（1）求证：过定点；（2）若，求的最小值．。

四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学人教版真题(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题有男､女教师各1人，男､女学生各2人，从中选派3人参加一项活动，要求其中至少有1名女性，并且至少有1名教师，则不同的选派方案有（）A．10种B．12种C．15种D．20种第(2)题已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题若集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(4)题如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为A．B．C．D．第(5)题函数是A．以为周期的偶函数B．以为周期的奇函数C．以为周期的偶函数D．以为周期的奇函数第(6)题若，则（）A．B．C．D．第(7)题2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务，顺利返回三亚．本次航行有两个突出的成就，一是到达了东南印度洋的蒂阿曼蒂那深渊，二是到达了瓦莱比-热恩斯深渊，并且在这两个海底深渊都进行了勘探和采集．如图1是“奋斗者”号模型图，其球舱可以抽象为圆锥和圆柱的组合体，其轴截面如图2所示，则该模型球舱体积为（）.A．B．C．D．第(8)题已知椭圆：的2个焦点与椭圆：的2个焦点构成正方形的四个顶点，则（）A．B．C．7D．5二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题计算下列各式的值，其结果为2的有（）A．B．C．D．第(2)题已知直线与函数的图象相交于两点，与函数的图象相交于两点，的横坐标分别为，则（）A．B．C．D．第(3)题已知圆，恒过点的直线与圆交于两点．下列说法正确的是（）A．的最小值为B．C ．的最大值为D．过点作直线的垂线，垂足为点，则点的运动轨迹在某个定圆上三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在平面直角坐标系中，等边三角形的边所在直线斜率为，则边所在直线斜率的一个可能值为___________.第(2)题已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为___________.第(3)题已知实数，满足约束条件则的最大值是___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）求的值域；（2）记函数的最小值为M.设a，b，c均为正数，且，求证：.第(2)题已知函数，若的最小值为0，(1)求的值;(2)若，证明:存在唯一的极大值点，且.第(3)题已知抛物线，圆与抛物线有且只有两个公共点.(1)求抛物线的方程；(2)设为坐标原点，过圆心的直线与圆交于点，直线分别交抛物线于点（点不与点重合）.记的面积为，的面积为，求的最大值.第(4)题已知函数.(1)求函数f（x）的最大值;(2)若关于x的方程有两个不等实数根证明:第(5)题设数列的前项和为，，点在直线上．(1)求及；(2)记，求数列的前20项和．。

四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学部编版真题(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是A．B．C．D．第(2)题已知，是函数图象上两条相邻的对称轴，则（ ）A ．B．C．D．第(3)题设双曲线的一个焦点为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为 A．B ．2C．D．第(4)题如图，已知抛物线：和圆：，过圆圆心的直线与抛物线和圆依次交于A ､C ､D ､B 四点，则的最小值为（）A．B．C．D．第(5)题已知复数满足，则（ ）A．B．C．D．第(6)题已知椭圆：的两个顶点在直线上，，分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线与直线交于点，设直线，的斜率分别为，，则的值为（ ）A ．-B．C ．-D ．-第(7)题已知双曲线：(，)的一条渐近线被圆截得的线段长不小于8，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A．B．C．D．第(8)题已知某地最近天每天的最高气温（单位：）分别为，则天最高气温的第百分位数是（ ）A．15B．21C．D．22二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．是周期函数B．函数在定义域上是单调递增函数C．函数是偶函数D．函数的图象关于点对称第(2)题某学校、两个班的兴趣小组在一次对抗赛中的成绩如茎叶图所示，通过茎叶图比较两个班兴趣小组成绩的平均值及标准差．有如下结论：①A班兴趣小组的平均成绩高于班兴趣小组的平均成绩；②B班兴趣小组的平均成绩高于班兴趣小组的平均成绩；③A班兴趣小组成绩的标准差大于班兴趣小组成绩的标准差；④B班兴趣小组成绩的标准差大于班兴趣小组成绩的标准差．其中正确结论的编号为（）A．①B．②C．③D．④第(3)题某校高一（1）班王伟、张诚、赵磊三名同学六次数学测试的成绩及班级平均分如下表，根据成绩表作图，则下列说法正确的是（）第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张诚907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6A．王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平B．张诚同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平C．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但与班平均分的差距逐步缩小D．赵磊同学的数学成绩波动上升三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，，则向量的最小值为________.第(2)题若函数有零点，但不能用二分法求其零点，则实数的值为______．第(3)题已知三角形的三边分别是，，，则该三角形的内切圆的半径是________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：月份12345月销售单价（元） 1.6 1.82 2.2 2.4月销售量（百件）108764（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）（回归直线方程，其中.参考数据：，）第(2)题已知函数的图象在处的切线过点，，.（1）若，求函数的极值点；（2）设，是函数的两个极值点，若，证明：.（提示）第(3)题在中，角A，B，C所对的边分别为，，，已知（Ⅰ）求证：是直角三角形；（Ⅱ）若，且，求的面积．第(4)题如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，分别为中点，．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）在棱上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．第(5)题有限数列，若满足，是项数，则称满足性质.（1）判断数列和是否具有性质，请说明理由.（2）若，公比为的等比数列，项数为10，具有性质，求的取值范围.（3）若是的一个排列都具有性质，求所有满足条件的.。

四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学部编版真题(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，七个公司分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（）A．路口B．路口C．路口D．路口第(2)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知数列的前项和为，且，，，则（）A．B．2C．1011D．2022第(4)题已知单位向量满足，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．第(5)题已知数列满足，若，则数列的前10项和为（）A．B．C．D．第(6)题已知点为不等式组所表示的平面区域内的一点，点是上的一个动点，则当最大时，=A．1B．C．D．第(7)题设集合或，，则集合（）A．B．C．D．第(8)题已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设等比数列{a n}的公比为q，其前和项和为S n，前n项积为T n，且满足条件a1＞1，a2020a2021＞1，（a2020﹣1）（a2021﹣1）＜0，则下列选项正确的是（ ）A．0＜q＜1B．S2020+1＜S2021C．T2020是数列{T n}中的最大项D．T4041＞1第(2)题已知数列，其前n项和为，若存在常数，对任意的，恒有，则称为数列.则下列说法正确的是（）A．若是以1为首项，为公比的等比数列，则为数列B．若为数列，则也为数列C．若为数列，则也为数列D．若均为数列，则也为数列第(3)题某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了从事芯片、软件两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中一定正确的是（）A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过B．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与交于点、，直线为在点处的切线，点关于的对称点为.由椭圆的光学性质知，、、三点共线.若，，则__________.第(2)题某校学生参与“保护地球”知识问答活动，满分20分，根据学生的作答成绩绘制的频率分布直方图如图所示，请据此估计学生成绩的第60百分位数为___________．第(3)题多面体欧拉定理：V+F=E+2，其中V是顶点数，F是面数，E为棱数，并且多面体所有面的内角总和为(V﹣2)•360°，已知某正多面体所有面的内角总和为3600°，且各面都为正三角形，则该多面体的顶点数V=___________，棱数E=___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线：的焦点为F，直线过F且与交于A，B两点.点M为AB的中点，，O为坐标原点.(1)若，求直线的方程：(2)设直线AP与C交于另一点D，直线BP与C交于另一点E，求面积的最小值.第(2)题在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点．如图所示，斜率为且过点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，若在射线上，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：点在定直线上．第(3)题已知双曲线的渐近线为，左顶点为.(1)求双曲线的方程；(2)直线交轴于点，过点的直线交双曲线于，，直线，分别交于，，若，，，均在圆上，①求的横坐标；②求圆面积的取值范围.第(4)题已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若恒成立，求m的取值范围.第(5)题已知抛物线的焦点为F，斜率为k的直线l过点F，且与G交于A，B两点，当时，．（1）求p的值；（2）直线与G相交于C，D两点，M､N分别为AB､CD的中点，若直线MN恒过定点，求的值．。

四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学人教版考试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知的外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．第(2)题设，数列满足，，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为（）A．B．C．D．第(4)题记函数（，）的最小正周期为．为函数的极值点，且的图象关于对称，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4第(5)题如图，在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，用过点，E，的平面截正方体，则截面周长为（）A．B．9C．D．第(6)题已知函数恒有零点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．雪飞天的助滑道可以看成一条线段PQ和一段圆弧组成，如图所示．在适当的坐标系下圆弧所在圆C的方程为．若某运动员在起跳点M以倾斜角为45°且与圆C相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在y轴上的抛物线的一部分，则该抛物线的方程为（）A．B．C．D．第(8)题已知函数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，为抛物线准线上一点，则以下可以成立的是（）A．的面积为B．C．D．对任意总存在点使得重心在抛物线上第(2)题英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件､存在如下关系：.某高校有甲､乙两家餐厅，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（）A．第二天去甲餐厅的概率为0.54B．第二天去乙餐厅的概率为0.44C．第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为D．第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为第(3)题设，正项数列满足，下列说法正确的有（）A．为中的最小项B．为中的最大项C．存在，使得成等差数列D．存在，使得成等差数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是__________．第(2)题已知函数，则___________.第(3)题已知数列的通项公式，前项和为，则值是__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）若恒成立，求的取值范围；（2）设函数的极值点为，当变化时，点构成曲线，证明：过原点的任意直线与曲线有且仅有一个公共点.第(2)题平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，点．（1）求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于点，曲线与曲线交于点，求的面积．如图，在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，点为侧棱的中点．求证：（1）平面；（2）平面平面．第(4)题．(1)当时，求的单调区间与极值；(2)当时，设，若既有极大值又有极小值，求a的取值范围．第(5)题已知函数的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在，使得，则称函数在区间D上具有性质.(1)判断函数在区间上是否具有性质，并说明理由；(2)若函数在区间上具有性质，求n的取值范围；(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质.。